高一数学教学设计方案

第一篇：高一数学教学设计方案

高一数学教学设计方案

课题：《直线与平面垂直的性质》

课时：11

学习目标： 探究线面垂直的性质定理，培养学生的空间想象能力；

掌握性质定理的应用，提高逻辑推理能力。

重点 难点：

线面垂直的性质定理及其应用

一、学习过程：

复习巩固：直线与平面垂直的判定定理是什么？

二、学习新知：

1、注意观察右面两个图，在长方体ABCD－A’B’C’D”中，棱AA’、BB’、CC’、DD’都与平面ABCD垂直，它们之间具有什么什么关系？

2、右图中，已知直线a，b和平面α，如果a⊥α，b⊥α那么直线a，b是否平行呢？

O

直线与平面垂直的性质定理：

一般地，我们得到直线与平面垂直的性质定理

定理：（文字语言）垂直于同一平面的两条直线平行。

（符号语言）

a⊥α, b⊥α a∥b

O（图形语言）如图： 判定两条直线平行的方法很多，直线与平面垂直的定理告诉我们，可以由两条直线与一个平面垂直判定两条直线平行。直线与平面垂直的性质定理揭示了“平行”与“垂直”之间的内在联系。

3、直线与平面垂直的性质的应用

例

4、设直线a，b分别在正方体ABCD－A’B’C’D”中两个不同的平面内，欲使a∥b，则a，b应满足什么条件？

解：a，b满足下面条件中的任何一个，都能使a∥b，（1）a，b同垂直于正方体一个面；

（2）a，b分别在正方体两个相对的面内且共面；

（3）a，b平行于同一条棱；

（4）如图，E，F，G，H分别为B’C’，CC’，AA’，AD的中点，EF所在的直线为a，GH所在直线为b，等等。

思考：你还能找出其他一些条件吗？

练习: p42 1, 2

作业：P43

A 7，B , 2

第二篇：高一数学教学设计方案2015

一、教材分析(结构系统、单元内容、重难点)

必修5第一章：解三角形;重点是正弦定理与余弦定理;难点是正弦定理与余弦定理的应用;第二章：数列;重点是等差数列与等比数列的前n项的和;难点是等差数列与等比数列前n项的和与应用;第三章：不等式;重点是一元二次不等式及其解法、二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题、基本不等式;难点是二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题及应用;

必修2第一章：空间几何体;重点是空间几何体的三视图和直观图及表面积与体积;难点是空间几何体的三视图;第二章：点、直线、平面之间的位置关系;重点与难点都是直线与平面平行及垂直的判定及其性质;第三章：直线与方程;重点是直线的倾斜角与斜率及直线方程;难点是如何选择恰当的直线方程求解题目;第四章：圆与方程;重点是圆的方程及直线与圆的位置关系;难点是直线与圆的位置关系;

二、学生分析(双基智能水平、学习态度、方法、纪律)

较去年而言，今年的学生的素质有了比较大的提高，学生的基础知识水平与基本学习方法比较扎实，大部分的学生对学习都有很大的兴趣，学习纪律比较自觉。

三、教学目的要求

1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题和与测量及几何计算有关的实际问题。

2.通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法，了解数列是一种特殊的函数;理解等差数列、等比数列的概念，探索并掌握2种数列的通项公式与前n项和的公式，能用有关的知识解决相应的问题。

3.理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值;掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题;能用一元二次不等式组表示平面区域，并尝试解决简单的二元线性规划问题。

4.几何学研究现实世界中物体的形状、大小与位置的学科。直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算是认识和探索几何图形及其性质的方法。先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形及其直观图的画法;再以长方体为载体，直观认识和理解空间中点、直线、平面之间的位置关系，并利用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，对某些结论进行论证。另外了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。在解析几何初步中，在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互关系，了解空间直角坐标系。体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。

四、完成教学任务和提高教学质量的具体措施

积极做好集体备课工作，达到内容统一、进度统一、目标统一、例题统一、习题统一、资料统一;上好每一节课，及时对学生的思想进行观察与指导;课后进行有效的辅导;进行有效的课堂反思。

一、教材分析(结构系统、单元内容、重难点)

必修5第一章：解三角形;重点是正弦定理与余弦定理;难点是正弦定理与余弦定理的应用;第二章：数列;重点是等差数列与等比数列的前n项的和;难点是等差数列与等比数列前n项的和与应用;第三章：不等式;重点是一元二次不等式及其解法、二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题、基本不等式;难点是二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题及应用;

必修2第一章：空间几何体;重点是空间几何体的三视图和直观图及表面积与体积;难点是空间几何体的三视图;第二章：点、直线、平面之间的位置关系;重点与难点都是直线与平面平行及垂直的判定及其性质;第三章：直线与方程;重点是直线的倾斜角与斜率及直线方程;难点是如何选择恰当的直线方程求解题目;第四章：圆与方程;重点是圆的方程及直线与圆的位置关系;难点是直线与圆的位置关系;

二、学生分析(双基智能水平、学习态度、方法、纪律)

较去年而言，今年的学生的素质有了比较大的提高，学生的基础知识水平与基本学习方法比较扎实，大部分的学生对学习都有很大的兴趣，学习纪律比较自觉。

三、教学目的要求

1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题和与测量及几何计算有关的实际问题。

2.通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法，了解数列是一种特殊的函数;理解等差数列、等比数列的概念，探索并掌握2种数列的通项公式与前n项和的公式，能用有关的知识解决相应的问题。

3.理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值;掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题;能用一元二次不等式组表示平面区域，并尝试解决简单的二元线性规划问题。

4.几何学研究现实世界中物体的形状、大小与位置的学科。直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算是认识和探索几何图形及其性质的方法。先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形及其直观图的画法;再以长方体为载体，直观认识和理解空间中点、直线、平面之间的位置关系，并利用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，对某些结论进行论证。另外了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。在解析几何初步中，在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互关系，了解空间直角坐标系。体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。

四、完成教学任务和提高教学质量的具体措施

积极做好集体备课工作，达到内容统一、进度统一、目标统一、例题统一、习题统一、资料统一;上好每一节课，及时对学生的思想进行观察与指导;课后进行有效的辅导;进行有效的课堂反思。

第三篇：高中数学教案：高一数学《等比数列》教学设计方案

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高中数学教案：高一数学《等比数列》教学设计方案

教学目标

1.理解的概念，掌握的通项公式，并能运用公式解决简单的问题.（1）正确理解的定义，了解公比的概念，明确一个数列是的限定条件，能根据定义判断一个数列是，了解等比中项的概念；

（2）正确认识使用的表示法，能灵活运用通项公式求的首项、公比、项数及指定的项；（3）通过通项公式认识的性质，能解决某些实际问题.2.通过对的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维品质.3.通过对概念的归纳，进一步培养学生严密的思维习惯，以及实事求是的科学态度.教学建议 教材分析（1）知识结构

是另一个简单常见的数列，研究内容可与等差数列类比，首先归纳出的定义，导出通项公式，进而研究图像，又给出等比中项的概念，最后是通项公式的应用.（2）重点、难点分析

教学重点是的定义和对通项公式的认识与应用，教学难点 在于通项公式的推导和运用.①与等差数列一样，也是特殊的数列，二者有许多相同的性质，但也有明显的区别，可根据定义与通项公式得出的特性，这些是教学的重点.②虽然在等差数列的学习中曾接触过不完全归纳法，但对学生来说仍然不熟悉；在推导过程中，需要学生有一定的观察分析猜想能力；第一项是否成立又须补充说明，所以通项公式的推导是难点.③对等差数列、的综合研究离不开通项公式，因而通项公式的灵活运用既是重点又是难点.教学建议

（1）建议本节课分两课时，一节课为的概念，一节课为通项公式的应用.（2）概念的引入，可给出几个具体的例子，由学生概括这些数列的相同特征，从而得到的定义.也可将几个等差数列和几个混在一起给出，由学生将这些数列进行分类，有一种是按等差、等比来分的，由此对比地概括的定义.（3）根据定义让学生分析的公比不为0，以及每一项均不为0的特性，加深对概念的理解.（4）对比等差数列的表示法，由学生归纳的各种表示法.启发学生用函数观点认识通项公式，由通项公式的结构特征画数列的图象.（5）由于有了等差数列的研究经验，的研究完全可以放手让学生自己解决，教师只需把握 http://www.xiexiebang.com

课堂的节奏，作为一节课的组织者出现.（6）可让学生相互出题，解题，讲题，充分发挥学生的主体作用.教学设计示例 课题：的概念 教学目标

1.通过教学使学生理解的概念，推导并掌握通项公式.2.使学生进一步体会类比、归纳的思想，培养学生的观察、概括能力.3.培养学生勤于思考，实事求是的精神，及严谨的科学态度.教学重点，难点

重点、难点是的定义的归纳及通项公式的推导.教学用具

投影仪，多媒体软件，电脑.教学方法 讨论、谈话法.教学过程

一、提出问题

给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准.（幻灯片）①－2，1，4，7，10，13，16，19，… ②8，16，32，64，128，256，… ③1，1，1，1，1，1，1，…

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④243，81，27，9，3，1，，… ⑤31，29，27，25，23，21，19，… ⑥1，－1，1，－1，1，－1，1，－1，… ⑦1，－10，100，－1000，10000，－100000，… ⑧0，0，0，0，0，0，0，…

由学生发表意见（可能按项与项之间的关系分为递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列，也可能分为等差、等比两类），统一一种分法，其中②③④⑥⑦为有共同性质的一类数列（学生看不出③的情况也无妨，得出定义后再考察③是否为）.二、讲解新课

请学生说出数列②③④⑥⑦的共同特性，教师指出实际生活中也有许多类似的例子，如变形虫分裂问题.假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设开始有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，经过两个单位时间就有了四个变形虫，…，一直进行下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数 这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这是我们将要研究的另一类数列——.（这里播放变形虫分裂的多媒体软件的第一步）（板书）1.的定义（板书）

根据与等差数列的名字的区别与联系，尝试给下定义.学生一般回答可能不够完美，多数情况下，有了等差数列的基础是可以由学生概括出来的.教师写出的定义，标注出重点词语.请学生指出②③④⑥⑦各自的公比，并思考有无数列既是等差数列又是.学生通过观察可以发现③是这样的数列，教师再追问，还有没有其他的例子，让学生再举两例.而后请学生概括这类数列的一般形式，学生可能说形如 的数列都满足既是等差又是，让学生讨论后得出结论：当 时，数列 既是等差又是，当 时，它只是等差数列，而不是.教师追问理由，引出对的认识：

2.对定义的认识（板书）

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（1）的首项不为0；

（2）的每一项都不为0，即 ；

问题：一个数列各项均不为0是这个数列为的什么条件？（3）公比不为0.用数学式子表示的定义.是 ①.在这个式子的写法上可能会有一些争议，如写成，可让学生研究行不行，好不好；接下来再问，能否改写为 是 ？为什么不能？

式子 给出了数列第 项与第 项的数量关系，但能否确定一个？（不能）确定一个需要几个条件？当给定了首项及公比后，如何求任意一项的值？所以要研究通项公式.3.的通项公式（板书）问题：用 和 表示第 项.①不完全归纳法.②叠乘法，…，这 个式子相乘得，所以.（板书）（1）的通项公式

得出通项公式后，让学生思考如何认识通项公式.（板书）（2）对公式的认识 由学生来说，最后归结： ①函数观点；

②方程思想（因在等差数列中已有认识，此处再复习巩固而已）.http://www.xiexiebang.com

这里强调方程思想解决问题.方程中有四个量，知三求一，这是公式最简单的应用，请学生举例（应能编出四类问题）.解题格式是什么？（不仅要会解题，还要注意规范表述的训练）如果增加一个条件，就多知道了一个量，这是公式的更高层次的应用，下节课再研究.同学可以试着编几道题.三、小结

1.本节课研究了的概念，得到了通项公式； 2.注意在研究内容与方法上要与等差数列相类比； 3.用方程的思想认识通项公式，并加以应用.四、作业（略）

五、板书设计 1.等比数列的定义 2.对定义的认识 3.等比数列的通项公式（1）公式（2）对公式的认识

探究活动

将一张很大的薄纸对折，对折30次后（如果可能的话）有多厚？不妨假设这张纸的厚度为0.01毫米.来源：中师教育 www.xiexiebang.com

第四篇：数学教学设计方案

数学教学设计方案

柯婷，31，数学

1201

课题：全等三角形的概念及其性质

一、学习类型

1.学习结果

（1）全等形及全等三角形的概念是数学概念。

（2）全等等三角形的性质是数学原理。

（3）找出全等三角形的对应元素是数学技能。

（4）根据全等三角形的性质判断是否为全等三角形是数学问题。

2学习形式

由全等三角形概念和全等三角形的概念，分别是图形和三角形全等概念与性质的上位观念，因此本课时是上位学习。

二、学习任务分析

全等形的概念---->全等三角形的概念----->全等三角形的性质---->全等三角形的对应元素

三、学生的起点能力

1全等形和全等三角形的概念。

2全等三角形的性质。

3全等三角形的对应元素。

四、教学目标

知识目标：

1知道什么是全等形，全等三角形及全等三角形的对应元素。

2知道全等三角形的性质，能用符号正确的表示两个三角形全等。

3能熟练的找出两个全等三角形的对应角，对应边。

能力目标：

1通过全等三角形角有关的概念学习，提高学生数学概念的辨析能力。

2通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。

情感目标：

1通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神。

2通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新多方位审视问题的创造的技巧。

五、教学重点和难点

教学重点：全等三角形的性质。

教学难点：找出全等三角形的对应边、对应角。

六、教学过程

1全等形及全等三角形概念的引入

（1）创设问题情境：观察提前准备好的几组大小形状一样的四边形、五边形、三角形的剪纸。学生观察图形，得出各组图形各有什么特点，从而引出全等形及全等三角形的概念。

（2）学生自己动手：画一个三角形，边长为4cm，5cm，7cm。然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。

（3）获取概念：让学生用自己的语言叙述：全等三角形，对应点，对应角以及有关数学符号。

2全等三角形的性质

找对应元素的常用方法有：

（一）从运动的角度

（1）翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素。

（2）旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素。

（3）平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素。

（二）根据位置元素来推理

（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹得边是对应边。

（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两个对应边所夹得角是对应角。

（三）根据经验来判断

（1）大边对应大边，大角对应大角。

（2）公共边是对应边，公共角是对应角。

例题1：如图，△ABD≌△ACE，若∠B＝25°, BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么 ？

例 题 2 ：如图，三角形ABC全等于三角形EFD

（1）写出图中相等的线段，相等的角；

（2）图纸线段除了相等外，还有什么关系吗？请与同伴交流并写出来。课堂练习

一、判断题

1、周长相等的三角形是全等三角形（）

2、全等三角形面积相等（）

3、面积相等的两个三角形是全等三角形（）

课后作业

1、已知如图，三角形ABC全等于三角形ADE，AB与AD是对应边，AC与AE是对应边，若角B等于31度，角C等于95度，角EAB等于20度，则角BAD等于多少度？？

七、教学后记

本节课首先提供了一个剪纸的情景，目的使学生通过图形，三角形的重合来了解全等三角形的概念以及对应边、对应角的概念并理解“全等三角形的对应边相等，对应角相等”的性质。调动了学生的积极性，还有学习的兴趣。学生的层次不同，本教案对基础较好的同学有吃不饱的感觉，应增加拓展练习，来满足更多学生的需求。

第五篇：数学教学设计方案

数学教学设计方案

长武县洪家中心校 许蕾

课题名称:圆的周长

科 目: 数学

年 级: 六年级

教学时间:40分钟

学习内容分析：

圆的周长是在学生初步认识了圆，掌握长（正）方形周长

计算方法的基础上学习的，它又是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。通过圆的周长的教学，使学生能够理解圆周率的含义，发现圆的周长与直径的关系，掌握求圆的周长的计算方法，并运用计算方法解决生活中的一些实际问题。同时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力。

学习者分析:

通过五年级的学习，学生已经掌握了一定的学习方法，具

有一定的分析和思维能力。经过前面几节课的学习，学生已经基本掌握了圆的相关知识。他们易接受新知识，有很强的好奇心和求知欲；在认知活动中喜欢直观形象的操作有一定的自主探究和合作学习的能力，并愿意参与分组讨论学习。

任务分析：

让学生在已有的生活经验的基础上想办法测量出圆的周长。

再接着通过探究活动，让学生思考圆的周长与直径的关系，从而推导出圆周长的计算公式。

教学目标:

一、知识与技能：

1、认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长；

2、探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及

圆周长的计算方法。

二、过程与方法

通过测量计算，研究发现圆的周长与直径的关系，从而得

出圆的周长计算公式。在研究过程中体验数学问题的探索性，体会数学与现实生活的密切联系。

三、情感态度与价值观

通过教学，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启

蒙教育。

教学重点:

探索并发现圆的周长与直径的关系。

教学难点：

运用圆的周长的知识解决一些简单的实际问题。

教学资源：

圆形教具、课件

教学方法：

1、合作探究法：鼓励自主探索与合作，注重学生实践、巩

固提高。

2、讨论法：积极参与、得出规律、总结经验。

教学流程：

一、创设情境，提出问题。

1、创设情境。

师：今天上课前，老师接到了丁丁的一个电话，他让我给他评评理。说有一天他和他的好朋友亮亮赛跑，跑之前他们两人选择了各自喜欢的跑道，丁丁选了一个正方形跑道，而亮亮沿丁丁的跑道跑了一个圆形（出示情境图），这场比赛最终以亮亮的胜利而宣告结束。这时丁丁不服气了，他硬是说亮亮赢了是因为他跑的路程短，亮亮也不愿意了，一来二去，两个好朋友谁也不理谁了，丁丁很苦恼，想让老师给他们评评理，老师想让同龄人的你们帮帮他们。

2、迁移类推。

引导学生认真观察亮亮和丁丁所跑的路线，讨论并回答： 两位同学所跑的路程实际上是求什么？（长方形和圆的周长）

3、板书课题：圆的周长

【设计意图：通过设计情景，引发学生参与欲望，提高了学习兴趣，并能认识到生活处处存在数学。】

二、自主学习、探究新知

1、感知圆的周长。

拿出准备好的学具，同桌互相指指圆的周长。

2、引导归纳圆周长的意义。

【设计意图：动手摸是让学生对圆的周长形成一个初步地表象。动口说，培养学生把思维过程转化为外部语言的能力，更增强对圆周长的感性认识。】

3、提问：动动脑筋想一想有什么办法可以测量出老师手中圆形教具一周的长度？

小组内讨论合作测量，然后指名学生向全班演示测量办法。

4、师：滚动、绕线的方法真不错，那我们用这两种办法中的任意一种能不能帮亮亮测量一下所跑路程呢？

生：不行。

师:看来这种办法虽好，但还是有一定的局限性，那有没有一种既方便又准确的办法来计算圆的周长呢？

【设计意图：调动学生学习积极性，培养学生的创造性思维能力】

5、引导学生探求圆的周长与直径的关系。

师：你认为圆的周长与什么有关系？

生：直径，直径大的圆，周长就大；直径小的圆，周长就小。

师：圆的周长与直径是否也存在一定的倍数关系呢？

生：存在。我是根据在正方形中画一个最大的圆，圆的直径与正方形的与边长相等这一关系来判断的，正方形的周长是

边长的4倍，而这个圆从直观看比正方形一周的长度少了四个角的长度，所以我认为圆的周长应给是它直径的比4倍少但3倍多一点。

师：是这样吗？我们现在来通过计算来验证一下这位同学的发现。

6、分组测量测量圆片，并填好实验报告单。

分组汇报实验结果，引导观察数据，发现规律。

7、理解圆周率的意义，尝试总结公式。

【设计意图：将学生的主体地位落到实处，只有参与，才能理解，只有理解才会应用。】

跑的路程？

1三、应用新知，解决问题。丁丁的跑道是一个边长为6米的正方形，请同学们忙他们算算各自所尝试解答，师指导规范做题格式。集体订正，师予以评价。

四、实践应用，巩固新知。、判断。（1）圆的周长总是直径的3.14倍。（）（2）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（）（3）周长相等的两个圆，直径也一定相等。（）

（4）当圆的半径是1厘米时，圆的周长是3.14厘米。（）

2、算一算。

（1）r=2cm 求c

（2）d=5dm 求c

3、一个圆形牛栏的半径是12米。要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计，只列式不计算

【设计意图：练习题的设计紧扣本课重点，巩固所学知识】

五、小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？

【设计意图：对本节课进行归纳整理，是学生所学知识更加的系统化。】

六、作业：

课本12页“练一练”的1、2题。

板书设计：

圆的周长

圆周率(固定不变)：周长除以直径的商 用字母∏表示 计算时取3.14

圆周率×直径 c=πd

圆的周长 圆周率×半径×2 c=2πr

教学反思：

在设计圆的周长这节课时，我力求让学生在兴趣中学数学，在动手操作、测量、观察中探索圆的周长公式的全过程，充分发挥学生学习的主体性。开课伊始，以两位好朋友的赛跑经过引入。既架起数学与生活的桥梁，又使学生以迫切的心情进入这节课的学习。动手实践，自主探索是小学生学习数学的重要方式，学生完成了测量活动汇报后，观察发现圆的周长和直径的商这一列数据时，学生基本上都能发现是三倍多一些。从而引出圆周率，这时学生不但突破了难点，掌握了新知识，还接受了爱国主义教育。

整节课下来，学生学习效果较好。我想，这是和课前的教师充分准备分不开的，因此上课前备学生，备教材同等重要。