《用含字母的式子表示数量关系》教学设计和教学反思 - 副本

第一篇：《用含字母的式子表示数量关系》教学设计和教学反思 - 副本

《用含字母的式子表示数量关系》教学设计

卢氏东城学校 沈江涛

教学内容：教材P58例4及练习十三第2、4、5题。教学目标：

知识与技能：

1．使学生学会用含有字母的式子表示数量关系，并能根据实际情况代入求值。

2．使学生在具体情境中感受实际情况中字母的取值范围。

过程与方法：经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。

情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教学重点：能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。教学难点：理解应用题的意图和解题思路。教学过程：

一、目标导学

1、复习旧知：

（一）用字母表示数：

（1）小亮原来有n元，妈妈又给他3元，小亮现在有（）元。（2）车上原来有15人，到站后下车a人，现在车上还有（）人。（3）苹果每千克m元，王阿姨买了4千克应付（）元。（4）一盒巧克力共有X块，平均分给6个小朋友，每个小朋友分到（）块。

（二）用字母表示计算公式：

长方形的周长： 长方形的面积： 正方形的周长： 正方形的面积：

（三）用字母表示运算定律：

加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律：

2、导入新课，板书课题

3、出示学习目标

二、学习新知

（一）学习教材第58页例4。1．出示教材第58页例4。

2．通过阅读例4可知：一共有果汁1200 g，倒了3小杯，每小杯的容量用x g表示，还剩下多少克？

一小杯的容量是x g，那3小杯的容量是3x g，还剩下多少克呢？ 列出式子：1200-3x。（学生齐答，教师板书）

3当x 等于200时，还剩下：1200-3×200= 600（克）。4．x 最大可以是多少？

组织学生分小组进行讨论，得出结论后派出代表做课堂汇报。已知总量是1200g，倒完3小杯后，还有剩余，那意味着1200-3x 会大于O，得出结论x 小于400。（板书）

5．想一想：式子中的字母可以表示哪些数？ 学生思考，小组交流，指名学生回答。

（二）巩固练习

1．完成教材第58页“做一做”。

先让学生独立思考，并汇报结果，最后集体订正。(1)120+lOa。

(2)把a=25代入120+lOa中，得120+10×25=370(kg)。所以当a=25时，商店一共有370kg苹果。

2．完成教材第58页“做一做”的第2题。

先由学生独立解决，再指名回答，最后集体订正。(1)96-12b。

(2)把b=5代入到96-12b中，得96-12×5=36（吨），所以当b等于5时，仓库里剩下的货物有3b吨。

(3)这里的b可以表示1,2，3，4，5，6，7，8。

三、合作探究

1、（1）当X=6时，2x 和 X2 各是多少？

动手操作：2x = 2×6 =12 X2 =6 ×6 =36（2）当X是多少时，2X= X2 ？

讨论交流：当X=0时，2X= X2当X=2时，2X= X 2

四、达标训练

（一）用字母式子表示下面的数量关系。

从100里减去a加上b的和。x除以5的商加上n。320减去12的m倍。80加上b的和乘5。S的6倍,减去2的差。b与90的和的6倍。比m的2倍少3的数。比x的7倍多20的数

（二）用含字母的式子填空。

1、每个水壶a元，每把茶壶25元，买4个同样的水壶付 元。买4个水壶和1把茶壶一共要付 元。

2、仓库里有一批水泥，运走5车，每车n吨，还剩m吨，这批水泥有 吨.课堂总结：通过这节课，你有什么新的收获。

五、堂清检测：（1、2题必做，3题选做）

1、算一算：（1）当a=1.8时，7a-5=（）（2）当b=9时，b+3b=()(3)当m=2.5时，12m+2=()(4)当c=3时，50-3c=（）

2、香蕉每千克a元，王阿姨拿了20元买了4千克香蕉。（1）请用式子表示：应找回多少钱？

（2）当 a=1.8时，代入式子计算应找回多少钱？

3、（选做）一袋大米m千克，食堂每天吃4千克，吃了n天。（1）请用式子表示剩余大米的质量。

（2）当m=50,n=6时，代入式子计算出还剩多少千克大米？ 板书设计：

用字母表示数例4（1200-3x）克

当x＝200时，1200－3x＝1200－3×200＝600 答：大杯里果汁还剩600克。

《用字母表示数例4》教学反思

卢氏东城学校 沈江涛 《用字母表示数》是学习代数知识的重要内容，是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。对五年级学生来说，本课内容较为抽象与枯燥，教学有一定难度。因此，在设计过程中应以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。讲完这节课，我有以下几点体会：

本节课，我给学生提供了多次独立思考，自主探索的机会。学生有独立思考的时间，有合作讨论的交流。本课开始，我从学生感兴趣的生活情境入手，充分调动积极性的同时也自然引出了新的问题。在这一环节中，原本比较枯燥的教学内容因为这样的情境创设变得十分生动，学生的学习兴趣充分被调动。能够及时评价与总结，对学生的回答，我给予了及时的评价。对本节课的学习也适时作出了简单的回顾整理，让学生形成基本的知识网络，在对比、分享、交流中，初步感悟用字母表示数的方法，体验用字母表示数的优越性，提升数学思维品质。

本节课的不足之处：（1）对于学困生关注不够。

（2）评价方式单一，不能激发学生的学习积极性。

（3）练习设计中第一、第二层次的练习关注较少，如何把握练习的分量，以更好的体现教学目标还应有所改进。

第二篇：《用含有字母的式子表示数量关系》教学设计

《用含有字母的式子表示数量关系》教学设计

木棠中心校高堂小学

吴之恒

教学内容：教材第52～53页 教学目标：

1.使学生在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量。

2.使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。

3.培养学生的抽象思维能力、归纳概括能力。教学重点：会用含有字母的式子表示数量关系。

教学难点：理解用含有字母的式子表示的数量关系的意义。教学过程：

一、导入

1．在下面的（）里填上造当的名称。（）×时间=路程

单产量×（）×=总产量）

（）×（）=总价 工作效率×时间=（2．引入。

师；你们的数学课本是多少钱？如果要买一本数学课本和《十分钟课堂》一共要多少钱？ 学生列式：7.63+12.50= 如果不知道《十分钟课堂》的价钱，怎么办？

能否用一个字母表示？ 现在谁能说出一本数学书和《十分钟课堂》一共要多少钱？ 再请学生回答：7.63＋x表示的是什么？

师：这个含有字母的式子也能表示数量关系，今天我们就来探讨这个问题。

板书课题：用含有字母的式子表示数量关系。

二、教学例1 1．指名学生说出自己的年龄。小红同学报出自己11岁。

师：如果我告诉你们，小红爸爸比小红大30岁，请算一算，小红同学在1岁、2岁、3岁„„到现在11岁时，爸爸各是多少岁。随着学生回答，教师板书如下：

小红的年龄/岁

老师的年龄/岁

1＋30＝31

2＋30＝32 3

3＋30＝33 „

„

请一名学生在黑板上接着写下去，其他学生在草稿本上写。师：求爸爸年龄的问题提完了吗？（没有）为什么？

学生会说因为小红在不断地长大，小红的年龄每增加一岁，爸爸的年龄也增加一岁。

师：正因为我们的问题还没提完，所以还应该在这些算式后面打上省略号。师：虽然小红和爸爸的年龄都在变化，但是什么没有变？（爸爸比小红大30岁）

师：我们已经学习了用字母表示数，能不能用一个简明的式子表示爸爸的年龄呢？

如果字母a表示小红的年龄，那么爸爸的年龄就是a＋30（用其他字母表示也可以）。

在小红和爸爸的年龄下面接着板书：a与a＋30。师：从a＋30这个式子里，你们知道些什么信息？

学生；a＋30既表明了爸爸的年龄，又表明了“爸爸比小红大30岁”这个数量关系，所以，我们只要知道小红的年龄a，就能用这个数量关系算出爸爸的年龄。

师：对，只要知道了小红的年龄，就可以求出爸爸的年龄，我们可以计算一下。当小红12岁小学毕业时，爸爸多大？

学生回答，教师板书：当a＝12时，a＋30＝12＋30＝42（岁）师：当小红19岁考入大学时，老师多大？

学生回答，教师板书：当a＝19时，a＋30＝19＋30＝49（岁）思考：

2．教学例2（1）学生读题，理解题意。（2）学生用自己语言叙述题意。（3）学生集体交流，订正。

出示：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。（1）读题，引导学生按下面的过程自己推算，并填写下表。（2）提问

师：如果用字母x表示在月球上能举起物体的质量，你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？

（3）算一算；课本插图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？

学生计算后交流，教师板书；6x＝6×15＝90（kg）

（4）想一想；式子中的字母可以表示哪些数？

师：但是要注意的是人的寿命是有限的，能举起的质量也是有限的，因此a、x表示的数也是有限的。

三、巩固练习

1．做一做；（填写在课本上，独立完成后集体核对）2.列式计算。

停车场有m辆车，开走8辆。（1）当m＝24时，还剩多少辆？（2）当m＝32时，还剩多少辆？ 3．想一想，填一填。

当x＝（）时，8÷x＝1；

当x＝（）时，8÷x＝8； 当x＜（）时，8÷x＞8；

当x＞（）时，8÷x＜8

四、课堂小结

字母不仅可以用来表示运算定律和计算公式，可以在版式里表示一般数量，还可以用含有字母的式子表示加、减、乘、除等数量关系。

五、板书设计：

用含有字母的式子表示数量关系

小红的年龄/岁

老师的年龄/岁

1＋30＝31

2＋30＝32 3

„

a与a＋30 当a＝12时，当a＝19时，3＋30＝33

„ a＋30＝12＋30＝42 a＋30＝19＋30＝49

第三篇：用含有字母的式子表示数量关系教学设计

《用含有字母的式子表示数量关系》教学设计

教学目标：

1、经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，会用含有字母的式子表示简单的数量关系。

2、在具体情境中体字母的取值范围，进一步熟练代入求值的方法

3、体会归纳的数学研究方法，了解用字母表示数的发展历史，增强对数学的好奇心和求知欲。

教学重点：经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。教学难点：理解含有字母的式子既可以表示一个数量，也可以表示数量之间的关系教学流程：

一、创设情境

我们新认识了数学王国里的一位新朋友，它是谁吗？（字母）谁能给大家介绍一下它的本领呢？（表示数，表示运算定律，表示公式，表示计量单位），今天我们来一起学习它的另一个本领——用含有字母的式子表示数量关系

二、探究新知

（一）、教学例1

1、谈话：我们已经在一起共同学习了四年多的时间，你们知道老师的年龄吗？学生猜测老师的年龄，给出大21岁的数量关系。完成表格。提出问题：怎样用一个式子表示出任何一年老师的年龄呢？小组合作讨论，集体评议 a +21 a表示什么？a +21表示什么？（强调它不但表示老师的年龄，还表示老师与同学年龄之间的关系。）可以用其它的字母表示吗？渗透归纳法学法指导。

2、讨论字母的取值范围

a +21（寿命范围内的数。在一个实际问题中，字母的取值范围是由实际情况决定的。）

3、代入求值

当a ＝11时，老师的年龄是多少岁？ a +21＝11+21＝32（岁）口头答语

（当a 是一个具体的岁数时，a +21也是一个具体的岁数）

4、减法关系

如果我们用b来表示老师的年龄，谁能说出学生的年龄怎么表示？

b －21 5小结：用含有字母的式子表示加或减的数量关系。

（二）、教学例2

1、课件播放“数青蛙”儿歌

2、开火车续编儿歌

提出问题：儿歌说得完吗？怎么样才能说完？

3、学生独立思考，集体交流。

n

n

2n

4n

分别表示什么？

4、字母的取值范围

n 为自然数

5、代入求值

当n ＝12时，分别有多少只眼睛？多少条腿？ 2n＝2×12＝24（只）n＝4×12＝48（条）口头说出答语

6、除法关系

如果我们用m表示青蛙的眼睛只数，你知道青蛙的数量怎么表示吗？

m／2 注： 含有字母的式子表示除法关系时，我们一般不写除号，而写成分数和形式，被除数作分子，除数作分母。

7、小结：用含有字母的式子表示乘或除的数量关系。

三、拓展延伸

通过刚才的学习老师发现同学们已经和我们的字母朋友很熟悉了，下面我们就到练兵场比试一下，你们有信心吗？

1、P49 第4题 含有字母的式子表示加减关系时，如果后面有单位名称，我们要把式子加上括号。

2、教材中例2 补充月球引力是地球的六分之一，人在地球上能举起1千克的质量，在月球上就可以举起6千克的质量。

3、动物气象员：

你们知道吗？有些动物具有特殊的本领，能预告天气变化的情况，被人们称为“动物气象员”。你们都知道有哪些动物具有这种本领？在某地，人们发现蟋蟀叫的次数与该地当时的温度有以下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7加上3，就近似的得到该地当时的温度。你能用带有字母的式子表示该地当时的温度吗？其实像这样神奇的事情，自然界还有许多，只要你留心观察，你也会有新的发现。

4、走进名人屋（播放课件）

人们认识用字母表示数的过程是很漫长的。早在3800年前，古埃及人用“堆”表示特定的数。公元4世纪前后，古希腊学者丢番图开始用希腊字母表示数和一些运算，成为用字母表示数的先驱。这之后又经历了1200年，16世纪的法国数学家韦达才有意识地、有系统地用字母表示数，因此，他被尊称为现代代数学之父。

四、总结深化

我们应该为历史上无数数学家百折不挠献身于数学的精神而感动，同时也为我们自己用了40分钟就跨过了人类认识提升的1200年历史而骄傲。这节课你有什么收获呢？

最后老师送给同学们一份特别的礼物：近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：A=X+Y+Z!A就是成功，X就是努力工作，Y是正确的方法，Z是少说空话！愿大家将它作为学习征途中的座右铭，扬起理想的风帆，到达成功的彼岸。

第四篇：用含有字母的式子表示数量及数量关系教学设计

用含有字母的式子表示数量及数量关系教学设计

教学内容：教材P58例4 教学目标：

1、学会运用含有字母的式子表示简单的数量关系。

2、学会求简单的含有字母式子的值。

教学重点：能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。教学难点：理解应用题的意图和解题思路。教学方法：自主学习、合作交流。教学过程：

一、复习引入

我们已经学习了用字母表示数，请同学们用字母表示下面的数量关系：

1、一支铅笔0.2元，买a支铅笔需（0.2a）元。

2、妈妈带了100元，花了m元，还剩（100-m）元。

当m=45时，还剩多少元？ 100-m =100-45 =55

二、学习任务：

过渡：今天我们继续学习用含有字母的式子表示数量及数量关系。谁愿意读一读学习任务？

1、学会运用含有字母的式子表示简单的数量关系。

2、学会求简单的含有字母式子的值。

三、自学指导：

1、出示主题图

2、读题，说一说图中的信息与问题。

3、根据学生的回报，师板书：

一大杯果汁的质量-3小杯果汁的质量=还剩果汁的质量 出示自学指导：

（1）根据题意独立写出含有字母的式子。

（2）根据写出的式子，当x=200时，求出果汁还剩多少克？（提示：将200代入求值。）

（3）完成后看数学书第58页例4检查。（4）小组内互相说一说解题思路。指名板演，说解题思路。

根据学生回报，师小结：用含有字母的式子表示题目中的数量关系时，先弄清题目中的数量关系是什么，再用含有字母的式子表示出来。

四、合作学习：

想一想：1200－3x中的字母可以表示哪些数？ 1.表示1g行吗？ 2.表示100g行吗？ 3.表示500g行吗？

4.到底表示多少合适呢？说说理由。先独立思考，再在小组内交流。

（式子中的字母x不能表示大于400的数。）

五、巩固练习(第58页“做一做”)1.商店原来有120kg苹果，又运来10箱苹果，每箱重akg。（1）用式子表示这个商店里苹果的总质量。120+10a（2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克苹果？

a＝25，120+10a ＝120+10×25 ＝120+250 ＝370 要求：1.试着用今天学习的知识，解决这个问题。

2.在组内说一说你的想法。

2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。96－12b

（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？

b＝5，96－12b ＝96－12×5 ＝36（3）这里的b能表示哪些数？

b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载重量。

3.对比做一做中的两道题，为什么第1题不用考虑字母表示哪些数，第2题要考虑字母表示哪些数？

（每箱苹果的质量没有限制，所以不考虑取值范围；每车运载量受原有货物的限制，需要考虑它的取值范围。）

六、总结评价

今天的学习，我学会了：

我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是：

七、目标检测

练习十三，第5题，第8题。

第五篇：《用含有字母的式子表示数量关系》教学设计

【课例名称】：《用含有字母的式子表示数量关系》（第3课时）

【课型】：新授

【学段（年级）】：小学五年级

【教材版本】：人教版五年级上册

【教学设计】

一、教学内容

人教版小学数学五年级上册第四单元第47-48页的内容。

二、教材分析

本单元的知识揭开了数学领域的代数篇章，它是“数与代数”的一个重要内容，起着承前启后的作用。本单元的学习引领学生经历数学知识从具体到抽象,从算术向代数过渡的过程。

本节课用含字母的式子表示数量关系和一个量，包括两个例子。前一个是加减数量关系的例子，后一个是乘除数量关系的例子。两个例子都是采用归纳的思路展开教学，即先列出用具体的数表示的式子，让学生看到这些式子，每个只能表示个别现象，从而产生认知冲突，怎样才能用一个式子表示一般情况呢？由此引出含有字母的式子。

前一个例子首先引导学生完成由个别到一般的归纳，得出a＋30表示任何一年爸爸的年龄，然后再让学生代入求值，由一般到个别，进一步理解当a是一个具体的岁数时，a＋30也是一个具体的岁数。从而通过正反两个思维过程，帮助学生真正理解，a＋30确实可以表示爸爸的年龄。

三、教学目标

认知目标：能够在具体的情境中，用含有字母的式子表示数量及数量关系，初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。

能力目标：让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用含有字母的式子表示数量的简洁性,提高学生的抽象概括能力。

情感目标：使学生在探索知识的过程中感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。

四、教学重点

会用含有字母的式子表示简单的数量关系，并会求含有字母式子的值。

五、教学难点

理解含有字母的式子所表示的含义，感受字母的不同取值范围。

六、学生学习情况分析

用含有字母的式子表示数量和数量关系，对小学生来说，是比较抽象的。学生头脑中的数是具体的、确定的，而字母表示的数是抽象的、可变的，这是认识上的一个飞跃。学生经历用数字表示数到用字母表示数的过程是漫长的，需要经历大量的活动，需要积累丰富的经验。

七、教学策略

结合本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，教师采用情境教学、启发引导、探究发现、讲练结合等教学方法。从学生的认知特点出发，让学生在不同的情境中去感受、去探索、去应用，从而发现知识、理解知识、掌握知识。学生采用观察比较、自主探究、小组讨论、实践活动等学习方法。通过思考、交流、概括与应用，加深对字母表示数的方法的理解，培养学生探索、交流和解决问题的能力。

八、教具准备

多媒体

九、教学流程图：

十、教学过程

一、游戏激趣，导入新知

1、出示刘谦的照片

师：你们喜欢刘谦吗？他最擅长什么呢？

生：魔术

2、请你用A、6、7、10算出24点

生：A+6+7+10

师：这里的A表示什么呢？

生：代表1。

3、揭题：今天，我们将在上一节课的基础上学习用含有字母的式子表示数量及数量关系。（板书课题）

二、创设情境、探索新知

1、给学生创设年龄情境，引导学生探究用含有字母的式子表示加减法关系。

（1）猜年龄

师：你们知道刘谦今年几岁吗？（学生猜）

师：在公布他的年龄之前，我得知道你们今年几岁。（随机问一名同学）你今年多大了？

生1：10岁。

生2：11岁。

师：刘谦比第一位同学大24岁，现在你知道他今年几岁吗？怎样列式？

生：34岁，10+24=34（板书：10+24）

（2）说意义

师：这里的10、24、10+24分别表示什么？

（请生说）

（3）算年龄

师：当这位同学1岁时，刘谦多少岁？2岁呢？3岁呢？……怎样列式？并完成表格。（出示表格）

生：1+24=25 2+24=26 3+24=27

师：观察表格中的算式，什么在变？什么不变？

生：刘谦和同学的年龄在变，刘谦与同学年龄之间的关系不变。

（4）引式子

师：这样的式子写得完吗？你能用一个简单的式子表示刘谦任何一年的年龄。

生1：+2

4生2：▲+24

生3：a+24=b

生4：a+24

师：同学们真厉害，当我们不能用一个具体的数来表示的时候，就可以用一个符号或一个字母来表示。（板书：a+24）

师：请你观察a+24这条算式，它与其他式子有什么不同？

生：这条式子里含有字母。前面那几条没有字母。

（5）想范围

师:当这位同学7岁入学时,刘谦几岁?你会列式吗?

生(口答):31岁。

师示范：当a=7时，a+24=7+24=31。并板书。

师：你能照这样算出当这位同学19岁入大学时，刘谦几岁？

（生独立完成）

师：这里的a可以是哪些具体的数？可以是200吗？

生自由回答。

师小结：因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的值也是有限的，在具体的情境中，字母的取值是有一定范围的。

（6）作小结

a表示该同学的岁数，24是刘谦比该同学大的岁数，所以a+24既表示刘谦的岁数，也表示刘谦比该同学大24岁这个数量关系，也就是说：含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量间的关系。

（7）再思考

师：刘谦比这位同学大24岁，当刘谦b岁时，你能用含有字母的式子表示自己的年龄吗？

生： b-24（板书：b-24）

2、创设魔盒情境，引导学生探究用含有字母的式子表示乘除法关系。

（1）出示魔盒，找出关系

出示魔盒，请三名学生按要求输入一个数，魔盒就会输出一个新数。（例如：学生输入2，就输出6，输入5，就输出15……）

（2）发现秘密，理解意义

师：你们发现魔盒的秘密了吗？

生：我发现输出的数是输入数的3倍。

师：假如输入X，你能用一个含有字母的式子表示这一关系吗？

生：用3X表示。（板书：3X）

（3）拓展延伸，自主推理

师：如果用字母表示输出的数，那输入的数又该怎样表示呢？

生：用÷3表示。（板书：÷3）

三、联系生活，应用新知

1、填一填

根据图片意思，按要求用含有字母的式子表示下列各关系。

独立完成，全班交流。

2、说一说

书本P49 第8题。

指名回答，第3小题先在小组讨论，再全再交流。

3、想一想。

根据图中的信息，提出数学问题并解答。

同桌相互提问题，并解答。

最后全班交流。

四、畅谈收获，总结新知。

这节课你们有什么收获呢？

老师看到你们这么认真，想送一句名言给你们，A=X++Z

五、板书设计

用含有字母的式子表示数量关系

10+24 a+24 当a=7时，3X a+24=7+24=31

÷3

b-24