表面积变化教案

第一篇：表面积变化教案

《表面积的变化》教案

教学内容：五年级第二学期“长方体和正方体表面积的变化”。基础分析：

1.教材分析：本课的教学内容是建立在学生已有的认知结构上。学生已经掌握了长方体和正方体的特征及长方体、正方体表面积的计算，在现有的老教材中，没有安排“表面积的变化”的例题教学，课后练习安排也甚少。但是，我觉得这部分的内容在生活中相当实用，因此增加了本节课的教学内容。本课的主要任务是研究几个相同的正方体（或长方体）拼起来，得到的立体图与原来几个正方体（长方体）表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，培养空间观念，解决物品的包装问题。

2.学情分析：类似包装的问题学生在日常生活中经常遇到，本节课创设了“包装巧克力”的情境，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何包装最省包装纸的问题，感受数学与实际生活的密切联系，体验解决问题策略的多样化，发展优化思想，提高解决实际问题的能力。教学目标：

1.利用表面积等有关知识，探索并发现多个相同正方体、长方体叠放后表面积的变化规律，并能运用发现的规律解决一些简单的实际问题。

2.在操作、观察、分析、讨论等活动中，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3.通过解决物品包装设计问题，进一步增强应用数学意识，体验解决问题的基本过程、方法与策略的多样化，发展优化思想。

4.激发主动探究的欲望，感受学习愉悦，逐渐养成独立思考、合作互助的习惯。教学重难点及解决措施：

教学重点：运用发现的表面积的变化规律，解决简单的实际问题。

教学难点：探索长方体、正方体表面积的变化规律。解决措施：从学生已有的经验出发，倡导教师为主导，学生为主体。通过实践操作、小组讨论等形式，充分调动学生学习的积极性，引导学生思考问题，让学生在实际操作与问题情境中，逐步探寻表面积的变化规律，并能运用规律解决实际问题。教学准备：

1.合理分组，明确分工，强调合作。

2.以小组为单位，每小组准备若干个正方体的学具和若干个长方体的物品。

信息技术应用：多媒体课件 依据的理论：

根据五年级学生的年龄、心理、认知规律特点，遵循数学来源于生活，又运用于生活的原则，从学生已有的经验出发，倡导教师为主导，学生为主体，思维训练和语言表达为主线。以学生发展为本，进行探究性学习，培养学生的创新精神和实践能力。教学过程：

一、情境导入 激发兴趣

问题引人：在日常生活中，当我们购买数量较多的同种物品时，往往就会选择已经包装好的组装产品。现在有一个厂家准备进行巧克力的促销活动，“买一送一”，要将2盒巧克力用纸包成一包。想设计最省纸的包装方法，怎样解决？有什么奥秘？

揭示课题：表面积的变化

【联系生活实际，激发学生探究欲望，对数学问题产生浓厚的兴趣，有利于学生积极主动地学习数学，寻找数学信息，探究数学问题。】

二、自主探究 发现规律

（一）探究两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况 1.动手操作，仔细观察 把两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体。仔细观察拼成后的长方体与原来两个正方体的体积、表面积各有什么变化？

2.小组讨论，发现规律 3.全班交流，得出结论 估计学生可能的发现： A、体积没有发生变化。

B、两个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了原来2个正方形面的面积。

（板书：每重叠1次减少2个面）

C、拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了2平方厘米。

【通过动手操作，引导学生用两个相同的正方体拼出的长方体，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。】

（二）探究用若干个相同的正方体拼成大长方体后表面积的变化情况

1.仔细观察发现，完成表格填写

将3个、4个、5个的1立方厘米的正方体拼成一个长方体。仔细观察拼成后的长方体与原来几个正方体的体积、表面积又各有什么变化？（可以直接展开想象，也可以通过实物操作）（关注4个有2种拼法）

2.学生完成表格，教师巡视指导 3.结合表格，探讨规律

仔细观察表格中的数据和实物图形，你又有什么新的发现？（板书：重叠面越多，表面积减少越多）

【进行分层弹性要求，在完成表格时可以直接“展开想象”，也可以通过“实物操作”，引导学生用3个、4个甚至更多个相同的正方体拼成长方体，探索拼成后的长方体的表面积的变化规律。学生自己猜想、操作、探究、验证，找到解决问题的方法。】

（三）探究用两个相同的长方体拼成大长方体后表面积的变化情况

1.出示例题：想一想，将两盒巧克力用纸包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？

2.小组合作：讨论包装方法。

3.交流讨论：用2个相同长方体拼成一个大的长方体，你又有什么发现呢？选择哪种方法包装纸最省？为什么？

（交流时课件呈现三种不同的拼法，比较各种方法的表面积）估计学生可能的发现： A、体积没有变，表面积变了。

B、都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。

C、包装后表面积最小的那一种方法所用的包装纸最省。（板书：重叠面越大，表面积减少越多）

4.师生共同总结：不管怎样拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越大，拼成的大长方体的表面积就越小，这时所用的包装纸就最省。

【引导学生用两个相同的长方体拼成大长方体，体验到不管怎么拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而重叠的面积越大，4 拼成的大长方体的表面积就越小，这时所用的包装纸就最省。学生在学习过程中通过动手操作、观察思考、合作交流、计算验证等活动，体验并发现物体拼摆过程中表面积的变化规律，提高空间观念的积累水平，引发对数学问题的思考。】

三、运用规律 内化新知

教师谈话：刚才我们通过操作发现，几个相同的正方体或长方体，拼成一个较大的长方体，表面积都减少了，而且都有一定的规律。看看谁能运用刚才发现的规律再来解决一些数学问题。

设计包装：将三盒巧克力（买二送一）用纸包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种包装方法用的纸最省？为什么？

1.分组讨论

2.全班交流：估计可能只讲出有3种常见的包装方法，其中的有一种包装方法用纸最省。

3.多媒体呈现：第二种用纸最省的包装方法，两盒横着上下拼，另一盒竖着拼在一起（数据特殊）。

4.观察比较，讨论交流：为什么这两种方法包装纸最省？ 5.师生共同总结：拼成的长方体的表面积最小，所用的包装纸最省。在设计包装时要考虑把最大的面重叠起来，就一定要仔细观察图形的特点和数据。

【通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。增强应用数学意识，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。】

四、深化知识，整合延伸 1.判断：

（1）2个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积减少了25平方厘米。

（2）一根长方体的木料，横截成3个小长方体后，增加了4个面。

2.把8个棱长为1厘米的正方体小木块拼成一个长方体，有哪些不同的拼法？每种拼法各减少了几个面？哪种拼法表面积最小？

【旨在帮助学生辨别理解、深化知识，拓展视野。学生在探究学习过程中，从整体的角度思考问题，感悟到相同的数学问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。】

五、体验收获 激励评价

这节课我们通过拼一拼，说一说，研究了物体拼摆过程中表面积的变化情况，你有什么收获呢？还有什么疑问吗？

六、布置作业 课外拓展

有一个棱长为1米的正方体木块，沿水平方向将它锯成3片，每片有锯成4条，每条又锯成5块，表面积增加了多少平方米？

【让学生带着问题下课，使学生把探究的兴趣延伸到课外。】

第二篇：表面积的变化反思

《表面积的变化》教学反思

经济区九一学校

郝美霞

《表面积的变化》是一节实践活动课。本着教材的编写意图，知识在探索活动中领悟，又运用于实践活动中。我设计了小组活动探究规律，然后运用规律解决相关问题。

活动探究有以下几个步骤：

1、谈话猜想两个完全相同的正方体拼成一个较大的长方体怎么拼。学生动手拼，教师演示。思考什么发生了变化，答：表面积变小了。小正方体拼了几次，少了几个面的面积。猜想——生活动——师演示——观察思考。

2、用三个、四个、五个相同的小正方体排成一排拼成一个大正方体，表面积的变化。小组活动，填表记录。这一环节没有处理好实物操作和投影演示的关系，显得很乱。经过思考，改进：依次出示每种活动情况。如，三个相同的正方体，学生先实物演示；教师再投影演示拼法；再汇报出示数据。要给学生留足时间，建立较深的表象。

3、问：如果用6个、7个、10个呢？学生回答后，没有让摆一摆，思维较慢的学生跟不上。改进：用6个相同正方体排成一排会减少几个面的面积，生回答后，要求说说理由，再动手摆一摆。

4、引导发现了什么规律，减少面的个数与谁有关，根据前面的活动学生可以很快的得出结论。然后引导思考如果是n个相同的正方体排成一排减少几个面的面积，得出字母公式。

5、练习巩固。9个、51个相同正方体排成一排减少几个面的面积。以上是探究规律的全过程，课件也需要改进。表格改为只包含：

相同正方体的个数；拼的次数；减少面的个数。

规律的应用，在教学中发现学生理解地很不好，不能正确解答问题。主要原因是教师没有引导学生理解题意，高估了学生能力。改进：由于表面积变化的实际运用练习题目较长，理解能力较差的学生理解不了题意，所以教师要引导学生理解题意，再实际的拼一拼。在学生理解题意后，再解答问题。

我在教学中还需多思考教学细节的处理和引导学生环环相扣学习知识的方法。教师每一句话，一个举动都要有很强的目的性，这也是我欠缺的。

第三篇：《表面积的变化》的教案设计

教学目标：

1.通过观察、操作、发现多个相同正方体叠放后表面积的变化的规律，激发主动探索的欲望。

2.在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展空间观念。教学重难点 利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律。

教学过程：

一、新课导入

1.师：在平时的超市中，我们经常会看见一些物体叠放在一起，如：盒装的餐巾纸，你们看到是怎么叠放的呢？ 学生回答 问：那除了这样放法以外，还可以怎么叠放呢？

2.师：为什么在超市中采用了第一种的叠放方法呢？通过今天的学习我们就会了解的。

3.揭示课题：表面积的变化

二、新课探究

1.探究一

怎样包装最省 探究书本上的第3题

⑴ 出示：将两盒巧克力(如下图)包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？(接缝处忽略不计)师：将两盒巧克力包成一包，会有几种不同的包装方法呢？（3种）

师：哪三种？

师：要比较哪种方法包装纸最省，就是比较这三个拼成长方体的什么？（表面积）

师：哪种方法包装纸最省？

⑵ 计算、验证 师：就请大家一起通过研究三种不同的长方体的表面积来探究是哪一种的包装方法最省材料。

⑶ 学生笔练，汇报交流

表面积：(3×2＋1×2×2＋1×2×3)×2 ＝(6＋4＋6)×2 ＝32(平方分米)

表面积：(3×2×2＋1×2＋3×2×1)×2 ＝(12＋2＋6)×2 ＝40(平方分米)

表面积：(3×1＋2×2×1＋2×2×3)×2 ＝(3＋4＋12)×2 ＝38(平方分米)（4）分析成因

师： 为什么第一种摆放包装纸最省？

师：有的同学并没有计算出它们的表面积，一看就知道第一种方法包装纸最省，你知道为什么吗？

（5）小结：把面积最大的面重叠起来，这样包装就能使包装纸最省。

2.探究二

三个长方体拼成大长方体时的表面积变化情况

⑴ 将三盒这样的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？(接缝处忽略不计)（有三种不同的包装方法，把面积大的面重叠起来，这样包装纸最省。）

⑵ 师：你能算出最省的那种包装方法需要多少包装纸吗？ 表面积＝3×2×2＋2×1×6＋3×1×6 ＝42(平方分米)

⑶(如学生没有发现第4种方法就直接介绍)师：小巧发现了一种特殊的包装方法，你能看懂吗？ 把其中的两盒上下重叠在一起，另一盒竖着拼在一起。

师：这种包装方法是不是最省材料的方法呢？

学生猜测。计算验证

表面积＝(2＋1)×3×2＋3×2×2＋(2＋1)×2×2 ＝42(平方分米)

师：是不是所有的长方体的包装盒都可以采用这样的叠放方法呢？（突出

1、数据的一致，2、重叠面的面积相等）

⑷ 小结：通过刚才的动手实践，我发现要使包装纸最省，只有将面积最大的面重叠在一起，也就是说，要尽量“减少”面积最大的面，使面积最大的面重叠在一起。

三、课内练习

1.练习一 将两个长是5厘米、宽是3厘米、高是2厘米的相同的长方体拼成一个大长方体，拼成长方体表面积最大是多少？最小是多少？

拼成表面积最大的长方体（5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 2×3×2 =31 ×2 ×2 － 12 =112（平方厘米）

答：拼成长方体的表面积最大是112平方厘米

拼成表面积最小的长方体（5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 5×3×2 =31 ×2 ×2 － 30 =94（平方厘米）

答：拼成长方体的表面积最大是94平方厘米 师：怎样拼才能使拼成图形的表面积最大？ 怎样拼才能使拼成图形的表面积最小？

2.练习二 一种盒子长20厘米，宽12厘米，高6厘米，将三个这样的盒子用包装纸包装，至少需要多少包装纸？

（1）仔细审题，说说问题要求什么？

(2)三个这样的盒子拼在一起，有机种拼法？哪种最节约包装纸？

（3）学生小组合作比较不同方法得到结果。

3、练习三 一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，怎样切割，成为两个长方体，使两个长方体的表面积之和最大? 表面积之和最大是多少平方厘米？如果要使切割成的两个长方体的表面积之和最小，该如何切割？表面积最小又是多少？

四、本课小结

通过今天的学习，我们知道了将几个相同的长方体拼成大长方体时有多种拼法。把面积最大的两个面拼在一起，就可以使拼成立体的表面积最小，将面积最小的两个面拼在一起，就可以使拼成立体的表面积最大。

五、课后作业

练习册第32页第3题、第33页B级 教学反思：此节在原来的基础上又增加了多种可能性，难度加大，须详细具体的分析讲解，并引导学生动手操作，方能取得效果。

第四篇：表面积的变化教学反思

表面积的变化教学反思

作为一位刚到岗的教师，课堂教学是我们的任务之一，写教学反思能总结我们的教学经验，我们该怎么去写教学反思呢？下面是小编精心整理的表面积的变化教学反思，仅供参考，希望能够帮助到大家。

表面积的变化教学反思1

《长方体和正方体》单元最后一课时是一节实践活动课，主要探讨相同的正方体拼成的大长方体表面积的变化规律。这一课如何去教，备课组的老师曾在一起进行了初步研讨，大家提到最多的就是这一内容考试会考什么，学生最容易出现的错误是什么，采取怎样的策略防止学生少出差错，等等。显然，仅仅着眼于帮助学生应付考试的观念是狭隘的，教学时应更关注如何促进学生的有效发展。因此，在教材最后一部分“拼拼说说”的环节，我是这样组织教学的。

[片段一]

师：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成几种不同的长方体？在拼成的长方体中，哪一个长方体的表面积小？为什么？

书上原来的问题是“哪个长方体的表面积大？大多少？”只要求学生通过简单地数一数减少的面，计算拼成的长方体表面积。而我把问题改成“哪个长方体的表面积小？为什么？”主要是为了引导学生探索，体积一定时，物体表面积的变化规律。

学生通过学具操作，很快发现有两种不同的拼法。第一种拼法减少了10个小正方形的面，第二种拼法减少了14个小正方形的面，所以第二种拼法得到的长方体表面积小。

师：大家通过数减少的面，确定谁的表面积小当然是可以的。能否通过简单的操作来说明第二种拼法的表面积比第一种小呢？

学生一时茫然。

师：（进一步引导）你们能否在第一种拼法的基础上，稍作变动，将它转化成第二种拼法呢？

各组学生完成了如下操作：

师：从刚才的操作过程中，长方体的表面积增加了哪一部分，又减少了哪一部分？你们能发现吗？

学生很快发现，当把第一种拼法分成两部分时，长方体增加了2个小正方形面，再把两部分拼在一起时，又减少了6个小正方形面，所以第二种拼法表面积小。

很多学生都认为这种方法简单，但就在这时，一个男生站了起来：“老师，你的要求是不能数，刚才我们比较的时候还不是数了吗？”

是啊，这是我备课时没有考虑到的。我灵机一动，在黑板上画了一个隐去了小正方体的示意图：

通过示意图很容易发现增加的两个面比较小，而减少的两个面却要大得多。

[片段二]

（按教材要求，教学内容已基本完成，以下是我对教材的进一步开发与尝试。）

师：如果用8个体积是1立方厘米的小正方体拼，有几种拼法？拼成怎样的长方体表面积最小？

学生很快通过操作发现有以下三种拼法，其中第三种拼法的表面积最小。

师：如果用12个体积是1立方厘米的小正方体拼，有几种拼法？拼成怎样的长方体表面积最小？

学生摆出了以下四种拼法，第四种拼法的表面积最小。

师：如果用16个体积是1立方厘米的小正方体拼，拼成怎样的长方体表面积最小？

……

师：从前面的四次操作中，怎样拼得的长方体表面积最大？怎样拼得的长方体表面积最小？

学生的讨论异常热烈，并很快发现拼成一长排，表面积最大，但对表面积最小的拼法表述却各不一样。

生1：表面积最小，就要尽可能地多摆几层。

大部分学生同意该生的意见，教师随接以12个小正方体为例，把图中的第二种拼法竖起来。

师：这个长方体共有6层，你能说它的表面积比3层（第四种拼法）的长方体表面积小吗？

生1很快补充：这种不能算真正的6层，如果把它推倒，只能算是一层2排。

师：那你的意思应该怎样表述更为准确呢？

生2：摆成的长方体既不能是一排，也不能是一层。

师：你的意思是说摆成的长方体，在高度上不能只有一层，在宽度上也不能只有一排，长、宽、高三个方向上要兼顾对吗？

学生普遍同意这样的表述。

师：同学们，你们分析得很好。大家不妨再来仔细观察刚才三种表面积最小的长方体的拼法，它们在形状上有什么特征？

生3：我认为如果能拼成一个大正方体，就一定要拼成正方体，如果不能拼成大正方体，那么就尽可能地把它们拼成近似于正方体的形状。

师：你的发现太深刻了！但老师还有一个问题，什么样的长方体才叫尽可能地接近正方体呢？

生：就是拼成的长方体的长、宽、高要尽可能地接近。

生4：老师，我还发现，用小正方体拼长方体，与我们五年级时学的用小正方形拼长方形有相似的地方，也就是拼得的图形越接近正方形，它的周长就越小。而这里是拼的形体越接近正方体，它的表面积就越小。

师：当然不要忘记前提条件，那就是小正方体的个数或小正方形的个数同样多。是吗？

[片段三]

（片段二教学结束，应该说已经很好地完成了我预定的教学目标，但我认为还可以进一步将表面积的变化规律进行简单的拓展。）

师：老师这里有一桶沙子，它是由许多小沙粒组成的，每个小沙粒也有体积，我们把这些沙子堆成怎样的形体，它的表面积最小？堆成怎样的形体，它的表面积最大？

学生一致认为把它堆成正方体的沙堆，它的表面积最小，而把这个沙堆平铺在地面上，铺得越薄，它的表面积就越大。

师：你们的想法很好！不过老师还要告诉你们，如果把它堆成一个球，它的表面积比正方体还要小。教室里一下子安静了一来，学生似乎都陷入了沉思。

师：冬天小狗、小猫在睡觉时总喜欢把身体蜷缩成一团，这是为什么？

生：这样可以更暖和。

师：为什么蜷缩成一团睡觉就更暖和呢？能否联系我们今天学的表面积变化规律想一想？

生：蜷缩成一团，身体更接近于一个球体，表面积最小，所以热量不容易散发出去。

因为对教材内容做了适当拓展，因此，我比其他教师多用了一课时才完成了教学。这一课时对学生应付考试或许没有直接的作用，但我认为是值得的。因为我充分利用教材提供的素材，适度拓展，引导学生利用已有的知识经验，探索了富有数学内涵的规律。

在这一过程中，学生经历了观察、比较、归纳、概括的过程，初步体验了从简单的数学现象出发探索一般数学规律的方法。应该说，在这一过程中，学生会发现数学的奇妙，会发现数学的乐趣。他们一定惊讶于小狗、小猫居然也“精通”数学！其实教材中像这样好的学习素材并不缺少，缺少的只是我们发现的眼睛！

表面积的变化教学反思2

本《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的，主要研究几个相同的正方体排成一行拼起，得到的长方体与原几个正方体表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，培养学生的空间观念。我在传授新知时主要以学生活动为主，让学生在操作活动中发现规律，解决问题。

新标强调，教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。为了达成这一目标，我在授这一环节中安排了2个活动。活动一：探索2个棱长是1厘米的正方体拼成长方体的表面积变化情况，通过让学生动手拼一拼、看一看、指一指、想一想这些活动，让学生体会表面积发生了变化，体验两个正方体拼成长方体后表面积减少了原两个面的面积。通过学生自己动手操作，让多种感官协同活动，使具体事物形象在头脑中得到全面的反映。活动二：探索、4、个棱长是1厘米的正方体拼成长方体的表面积变化规律，进而加深到用n个棱长为１厘米的小正方体呢？教材对这节的要求没有明确的规定。比如在活动：学生很容易发现，每增加一个正方体，表面积就减少两个拼接面。找到“减少的面的个数”与“正方体的个数”之间的关系才是最关键的。为了让学生发现这些规律，安排了活动二，学生发现这些规律还是有些困难的，因此我在修改教案时增加了一个环节：我就直接提出问题“拼接条数”、“正方体的个数”与“减少的面的个数”之间有什么关系吗？再进一步就举例，五个正方体拼在一起，有4个拼接处，6个、7个……n个呢？每个拼接处减少两个面，所以可以用公式（正方体的个数-1）×2表示减少的面的个数。在寻找“减少的面数”与“减少的面积数”、“拼成的长方体的表面积”有什么关系吗？学生在用棱长为１厘米的小正方体时，很快找出规律，但接着将棱长加深到棱长是a时，表面积减少和拼成的长方体的表面积时，找出这个环节上的表现不佳，这是本节的难点，对五年级的学生说确实存在困难，后我反思在此环节上我的引导不到位，并没有找到学生通俗易懂的方法，比如引导时我可以考虑引导学生从拼成的长方体剩下多少个正方形的面，发现剩下面与正方体的个数有什么规律进行引导，可能效果会好。

本节通过让学生把几个正方体拼成较大的长方体，边操作、边思考，进一步发现表面积发生了变化，初步感到这个变化存在着一定的规律。经历了操作、观察、猜测、分析、实验、验证等活动过程，使学生头脑中有“拼”这一表象，建立了空间观念。这两个活动都是学生通过动手操作、仔细观察、认真思考、合作交流等形式，在引领中体验发现物体拼摆过程中表面积的变化规律，接着用n个棱长为a厘米的正方体排成一行拼成一个长方体让学生思考，进一步巩固发现的规律，提高了学生空间观念的积累水平，发展了数学思考。

在学生掌握了表面积的变化规律后，安排了拼拼说说，运用规律这一环节。

培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，感受到学习的乐趣。

表面积的变化教学反思3

《表面积的变化》这是一节实践活动课，是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地理解表面积的变化，我加强动手操作，按照创设情境实践操作自主探究掌握规律的教学流程进行教学。

一、创设情境

新课伊始，我利用多媒体创设情境，带领同学们到商场看看有关商品的`包装问题，让学生说一说 为什么我们所见到的都是用这种样式进行包装呢这一情境，引发学生思考。这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，为探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化打下了良好的基础。

二、引导参与

《新课标》明确指出：数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。因此，本节课我安排了4次动手操作探究规律的活动：

活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。

活动二：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。

活动三：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。

活动四：用若干个相同的长方体拼成长方体，表面积的变化情况。

每次操作完学具后，我又安排了小小组进行了讨论：如比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，是否相等？将3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？其中有什么规律吗？将两盒长方体形状的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？等问题在小组里讨论、交流各自的想法。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台，而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队协作意识。

三、以练促思。

在学生掌握了表面积的变化规律后，安排了拼拼说说，运用规律这一环节。用八个相同的正方体拼成一个长方体，表面积的变化情况；把一个面积较大的长方体和一个面积较小的正方体拼成一个图形，这个图形的表面积的变化情况。培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，感受到学习的乐趣。

表面积的变化教学反思4

《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。根据六年级学生的年龄、心理、认知规律特点，遵循数学来源于生活，又运用于生活的原则，本课从学生已有的经验出发，倡导教师为主导，学生为主体的教学理念。为了使学生更好地理解表面积的变化，我加强动手操作，按照创设情境——实践操作——自主探究——掌握规律的教学流程进行教学。通过拼拼、算算、观察、说说、讨论充分调动学生学习的积极性，让学生在实际操作与问题情境中主动地探究解决问题的方法，强化学生合作学习、独立思考。本节课使用多媒体教学手段，力求借助这些手段节约时间，突破难点，提高效率，并在恰当时机给与科学的评价，以达到本课的教学目标。结合本课的教学实际情况，谈几点反思：

一、创设情境，激发学生的探究欲望。

好的开头是成功的一半。新课导入是课堂教学的重要环节，是一堂课成功的起点。本节课一开始从生活实例引入，利用信息技术手段，带领同学们到商场看看有关商品的包装问题，感受数学与生活的联系。创设了“为什么我们所见到的都是用这种样式进行包装呢？这其中一定有一些奥秘。”这一情境，引发学生思考。这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，为探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化打下了良好的基础。

二、引导参与，让学生在操作体验中发现规律

数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课，在体验规律中，我安排了3次拼拼算算。活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。通过让学生动手摆一摆、看一看、指一指，想一想这些活动，让学生体会到表面积发生了变化，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。通过学生自己动手实际操作，让多种感官协同活动，使具体事物形象在头脑中得到全面的反映，同时结合思维活动，促进空间观念的形成。活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。媒体呈现把3个、4个、5个小正方体摆成一排的过程，使学生在下一步的操作中能正确摆放，色彩鲜明的画面也较较好地刺激了学生的感官。学生边操作、边思考，进一步发现表面积发生了变化，初步感到这个变化存在着一定的规律。经历了动手操作这一过程，使学生头脑中有“拼”这一过程，建立了空

间观念。学生完成表格时，由于表头是3、4、5及省略号，所以学生摆了3、4、5个拼成长方体的情况后，就急于表现，忽略了表格中的省略号，其实体验是不够的。于是教者又用挑战性的语气提问：如果用6个、8个拼是个什么情况，再操作验证，从而使学生把关注点落到找寻规律上，能把表格中的数据综合起来看。通过这些引领，学生的空间观念也得到了培养。在学生充分交流的基础上，教者再带着学生到表格中再次体验规律，让规律成为每一位学生的发现。活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。学生的动手操作是建立空间观念的重要手段，通过学生动手操作，在活动中了解三种拼法，增强体验。通过动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动，让学生体验、发现变化规律中，提高空间观念的积累水平，发展数学思考。运用表格的形式对拼成的三个大长方体进行异同点的比较，使学生清楚地认识物体拼摆过程中表面积的变化规律。

每次操作活动后，都让学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法。本节课上，安排了多次讨论交流：比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，你有什么发现？在拼摆的过程中，你们发现了什么规律？比较用两个同样的长方体拼成三种不同的较大的长方体的相同点和不同点；用6个相同的1立方厘米的正方体拼成的不同的长方体的表面大小的比较；为产品包装厂家会考虑些什么？10盒火柴怎么包装最省材料等。同学们在小组里讨论、交流各自的想法。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台，而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队协作意识。

三、以练促思，让学生在应用规律中感受数学的乐趣。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

在学生掌握了表面积的变化规律后，安排了拼拼说说，运用规律这一环节。用6个相同的正方体拼成一个长方体，表面积的变化情况；为10盒火柴设计包装盒等。同学们运用所学的规律解决生活中的简单实际问题，体会图形学习与实际生活的联系，感受学习提价值。在运用规律中，培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，感受到学习的乐趣。在此环节，较好地体现了多媒体课件的优势，媒体演示着6个正方体拼成不同长方体时，拼接次数不同，减少的面也不同清晰直观。当包装火柴盒时，媒体呈现了学生中出现的多种不同的摆法的直观图，清晰地呈现，较好地比较，使学生

明白重叠的面越大，表面积减少得越多；两两相拼的次数多，减少的面积也多，从而使学生的空间观念和思维能力得到很好的锻炼。

总之，本节课同学们学习兴趣浓厚，积极主动，课堂上学生通过动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦。

表面积的变化教学反思5

《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地理解表面积的变化，我加强动手操作，按照创设情境实践操作自主探究掌握规律的教学流程进行教学。结合本课的教学实际情况，谈几点反思：

一、创设情境

新课伊始，我通过创设情境，带领同学们到商场看看有关商品的包装问题，让学生说一说 为什么我们所见到的都是用这种样式进行包装呢这一情境，引发学生思考。这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，为探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化打下了良好的基础。

二、引导参与

数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课，在体验规律中，我安排了3次拼拼算算：

活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。

活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。

活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。每次操作完学具后，我又安排了小小组进行了讨论：如比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，是否相等？将3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？其中有什么规律吗？将两盒长方体形状的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？等问题在小组里讨论、交流各自的想法。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台, 而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队协作意识。

三、以练促思。

在学生掌握了表面积的变化规律后，安排了拼拼说说，运用规律这一环节。

用八个相同的正方体拼成一个长方体，表面积的变化情况；把一个面积较大的长方体和一个面积较小的正方体拼成一个图形，这个图形的表面积的变化情况。培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，感受到学习的乐趣。

同学们可以动手拼一拼。

总之，本节课同学们学习兴趣浓厚，积极主动，课堂上学生通过动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦。

表面积的变化教学反思6

教材分析

《表面积的变化》是苏教版六年级上册第二章的教学内容，在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积、体积的基础上教学的。主要让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动,探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律,并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

学情分析

《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地理解表面积的变化，我加强动手操作，按照创设情境实践操作自主探究掌握规律的教学流程进行教学。

教学目标

1、知识目标：学生通过动手操作、观察比较、小组合作等方式探索长方体和正方体表面积的变化规律；

2、情感目标：学生在活动中体会合作的乐趣，感悟数学与生活的密切联系；

3、价值目标：学生能运用知识解释生活中的一些现象，将数学知识应用到日常生活中去。

教学重点和难点

重点：表面积变化规律的探索。

难点：应用发现的表面积变化规律解决一些简单实际问题。

教学环节

一、创设情境，激发兴趣

二、动手操作，探究规律

三、拼拼说说，运用规律

四、全课小结

教师活动

新课伊始，我通过多媒体，带领同学们到商场看看有关商品的包装问题，让学生说一说 为什么我们所见到的都是用这种样式进行包装呢这一情境，活动一：

观察两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。

教师演示，提出问题：体积有没有变化？表面积有没有变化？

教师小结：刚才我们用2个正方体拼成一个长方体，原来一共有12个面，拼成后减少了原来2个面的面积。课件出示数据：

活动二：

用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。

演示操作，提出问题：表面积又发生了什么变化呢？

引导完成填表，组织交流发现的规律。

活动三：

用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。让学生分组拼一拼，表面积的变化情况。

1、过渡：刚才我们通过操作发现，几个相同的正方体或长方体，拼成较大的长方体，表面积都发生了变化，而且都有一定的规律。揭示课题：表面积的变化。看看谁能运用刚才发现的规律很快解决这个问题？

2、出示题目：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体，哪个长方体的表面积大？大多少？先自己想一想，然后在小组里交流你是怎样想的？

3、开展一个拼装小方块的实践活动把10小方块包装成一包有哪些不同的方法？先在小组里拼一拼，看看有哪些不同的包装方法

通过这课的研究和探讨，我们不仅发现了表面积的变化规律，而且将数学和生活仅仅的连在了一起。愿同学们在今后的生活中多观察和思考，了解事物变化的规律。

预设学生行为引发思考

（一）、动手摆一摆、看一看、指一指，想一想、说一说，体会到表面积发生了变化，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。

猜想，操作探究，交流讨论，验证发现。

学生可能的发现：

1、拼的次数比正方体的个数少1.2、拼一次少两个面。

3、拼得次数越多，表面积减少也越多。

（二）、学生可能发现的规律：

1、减少的面的面积越大，剩下的面的面积越小。

2、减少的面的面积越小，剩下的面的面积越大

(这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，为探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化打下了良好的基础。

A、通过学生自己动手实际操作，让多种感官协同活动，使具体事物形象在头脑中得到全面的反映，同时结合思维活动，促进空间观念的形成。

B、通过学生把几个正方体拼成较大的长方体，边操作、边思考，进一步发现表面积发生了变化，初步感到这个变化存在着一定的规律，从而使学生把关注点落到找寻规律上，能把表格中的数据综合起来看。通过这些引领，学生的空间观念也得到了培养。在学生充分交流的基础上，教者再带着学生到表格中再次体验规律，让规律成为每一位学生的发现。

C、学生的动手操作是建立空间观念的重要手段，通过学生动手操作，在活动中了解三种拼法，增强体验。通过动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动，让学生在体验发现物体拼摆过程中表面积的变化规律中，提高空间观念的积累水平，发展数学思考。)

（三）、学生

可能的发现：

1、拼成长方体后，体积没有变化，表面积有变化。

2、都比原来减少了2个面的面积，不同的拼法减少的面积就不同。

3、可能出现几种摆法，就请同学们再在小组里拼一拼，比一比，说一说，然后让学生在比较中得出最节省的包装方法。

(这一环节拼拼说说，是运用规律解决实际问题。只有学生前面的规律体验深刻，学生才能灵活运用。)

活动一的规律：

1、拼的次数比正方体的个数少1.2、拼一次少两个面。

3、拼得次数越多，表面积减少也越多。

活动二的规律：

1、减少的面的面积越大，剩下的面的面积越小。

2、减少的面的面积越小，剩下的面的面积越大

活动三的规律：

（1）拼成长方体后，体积没有变化，表面积有变化。

（2）都比原来减少了2个面的面积，不同的拼法减少的面积就不同活动四的结果说明：重叠的面越大，表面积减少越多；两两相拼的次数多，减少的面积也多。

教学反思

本节课是一节综合实践活动课，是在学生学习了长方体、正方体的特征表面积的计算，体积、容积的意义及计算方法的基础上设计的实践活动。旨在让学生通过动手拼一拼、算一算，发现完全相同的正方体或长方体拼成新体形后的体积是原来小正方体或长方体的体积之和，体积没有变化，而拼成的新体形的表面积发生了变化，变化的规律是比原来单个的总面积减少了，重叠一次减少两个面。

一、能做到引导学生积极参与。

数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课，安排了3次动手操作探究规律的活动：

活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。

活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。

活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。每次操作完学具后，我又安排了小小组进行了讨论：如比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，是否相等？将3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？其中有什么规律吗？将两个长方体形状包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？等问题在小组里讨论、交流各自的想法。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台, 而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队协作意识。

二、能做到层层递进，以练促思。

在学生掌握了正方体的表面积的变化规律后，我马上安排了一个小练习：应用规律，让学生对这个刚发现的新规律深刻地烙在脑中。之后才进行长方体拼长方体的延伸学习，这样就使得难点突破得更快了，也为下面的实际应用，打下了基础。在学了长方体的拼接之后我又给学生出示了更第二次练习，这样让学生将刚学掌握的知识运用到生活中解决生活中包装物品的实际问题，让学生学以致用，形成能力。

三、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心，促进了学生思维的发展。

表面积的变化教学反思7

《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地理解表面积的变化，我加强动手操作，按照创设情境——实践操作——自主探究——掌握规律的教学流程进行教学。结合本课的教学实际情况，谈几点反思：

一、复习入手，加强操作

从复习正方体、长方体表面积计算公式入手，进行拼正方体引起表面积减少，引发学生思考。这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，为探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化打下了良好的基础。

二、引导参与

数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课，在体验规律中，我安排了3次拼拼算算：活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。活动二：用若3个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。活动三：用四个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。每次操作完学具后，我又安排了小小组进行了讨论：如比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，是否相等？将3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？其中有什么规律吗？将两盒长方体形状的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？等问题在小组里讨论、交流各自的想法。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台, 而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队协作意识。

三、以练促思。

在学生掌握了表面积的变化规律后，安排了拼拼说说，运用规律这一环节。用八个相同的正方体拼成一个长方体，表面积的变化情况；把一个面积较大的长方体和一个面积较小的正方体拼成一个图形，这个图形的表面积的变化情况。培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，感受到学习的乐趣。同学们可以动手拼一拼。

总之，本节课同学们学习兴趣浓厚，积极主动，课堂上学生通过动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦

表面积的变化教学反思8

《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。主要让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动,探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律,并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

本堂课是一节综合实践活动课，为此在设计教案时有别于一般的数学课注重学生的动手操作，通过实践操作自主探究掌握规律的教学流程进行教学。结合本课的教学实际情况，谈几点反思：

一、能做到引导学生积极参与。

数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课，安排了3次动手操作探究规律的活动：活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。每次操作完学具后，我又安排了小小组进行了讨论：如比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，是否相等？将3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？其中有什么规律吗？将两盒长方体形状的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？等问题在小组里讨论、交流各自的想法。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台, 而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队协作意识。

二、能做到层层递进，以练促思。

在学生认识了几个完全一样正方体拼接成一行过程中的规律之后，让学生拿6个完全一样的正方体任意拼，以让学生更充分地认识拼接处的规律。培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，感受到学习的乐趣。最后环节让学生包装火柴盒，通过接近生活实际的动手操作，培养学生学以致用的能力。最后环节的拓展延伸，一改拼接的惯性思维，让学生认识切过程使表面积增大。

表面积的变化教学反思9

片段一：

师：请你用两个完全相同的小正方体拼成一个长方体。（学生动手操作）

师：操作后思考：

①拼成的长方体体积与原来两个正方体体积和有没有变化？

②拼成的长方体表面积与原来两个正方体的表面积和，有什么变化？

学生交流，教师板书：重叠1次，表面积减少2个面。

师：那么重叠2次，表面积会减少几个面？重叠3次、4次呢？

这样的结论是不是正确呢，请你先拼一拼，再观察，然后把表格填完整。

正方体的个数 2 3 4 5

拼接的次数

减少了原来几个面的面积

交流讨论：你从中发现了什么规律？

生1：拼接的次数乘2就等于减少的面积。

生2：正方体的个数减去1就等于拼接的次数。

生3：正方体的个数减去1的差乘2就等于减少的面积。

生4：就是这些小正方体必须排成一列。

师生共同小结：（正方体的个数－1）2＝减少面的个数

反思：

学生答案是五花八门，有些甚至出人意料，但可以看出他们都在认真思考，积极动脑。由此看来，学生需要老师的鼓励，需要充分展示自己才华的舞台。想想自己平时在这方面可能做的还不够，今后应每堂课给予学生这样的机会，那样必然会出现精彩纷呈的局面。

片段二：

出示题目：把10个火柴盒包成一包，怎样包装最省材料？

师：题目问哪一种包装方法最省料？实际上就是比的什么？

生：比哪一种长方体的表面积最小。

师：怎样判别拼成的长方体的表面积是大还是小？

生1：数一共减少了多少个面，减少的面的面积大而且要尽量的多。

生2：数外面还有多少个面。

生3：量一量，算出表面积。

师：我们先不用量量算算的方法，而要凭眼睛去看看数数，现在用10个火柴盒拼成的大长方体，你们觉得是数减少的面容易，还是数外面留下的面容易。

生：数外面的容易。

师：现在手中只有10个火柴盒，一次摆一种，每摆一种，就记下三种面的个数，填在表中。

师：请同学们四人一组，摆出不同的长方体，并把每次大中小三种面的个数情况记下来。最后进行比较，看看哪一种摆法表面积最小。

生：自由活动，摆、记、比。

小组交流，形成一些判别的规律、掌握比较技巧。

师：刚才有人提出量量算算的方法。正好刚才有几种摆法，大家一开始对它们表面积的大小有疑问，现在请你算算它们的表面积，验证一下我们的结论对不对？

学生计算，验证刚才的想法。

反思：

如果一开始就让学生进行测量，计算出表面积，学生一下子就能找出怎样包装最省材料，但是就失去了今天学习表面积的变化的意义。这个活动是在前面学生初步感知表面积变化的规律的基础上，引导学生应用数学知识解决生活中的的实际问题，让学生进一步巩固所学的数学知识，同时在解决实际问题的过程中体会数学的应用价值。为了避免活动的盲目性，让学生进行讨论，形成一定的共识，再开展活动，进行研究，提高效率。最后，通过计算，让学生进一步确信最佳的包装方法。这样通过有效的操作，从而提高了学习的效率，促进了学生思维的发展。

表面积的变化教学反思10

本课《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的，主要研究几个相同的正方体排成一行拼起来，得到的长方体与原来几个正方体表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，培养学生的空间观念。我在传授新知时主要以学生活动为主，让学生在操作活动中发现规律，解决问题。

新课标强调，教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。为了达成这一目标，我在授课这一环节中安排了2个活动。活动一：探索2个棱长是1厘米的正方体拼成长方体的表面积变化情况，通过让学生动手拼一拼、看一看、指一指、想一想这些活动，让学生体会表面积发生了变化，体验两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。通过学生自己动手操作，让多种感官协同活动，使具体事物形象在头脑中得到全面的反映。活动二：探索3、4、5个棱长是1厘米的正方体拼成长方体的表面积变化规律，进而加深到用n个棱长为１厘米的小正方体呢？教材对这节课的要求没有明确的规定。比如在活动：学生很容易发现，每增加一个正方体，表面积就减少两个拼接面。找到“减少的面的个数”与“正方体的个数”之间的关系才是最关键的。为了让学生发现这些规律，安排了活动二，学生发现这些规律还是有些困难的，因此我在修改教案时增加了一个环节：我就直接提出问题“拼接条数”、“正方体的个数”与“减少的面的个数”之间有什么关系吗？再进一步就举例，五个正方体拼在一起，有4个拼接处，6个、7个……n个呢？每个拼接处减少两个面，所以可以用公式（正方体的个数-1）×2来表示减少的面的个数。在寻找“减少的面数”与“减少的面积数”、“拼成的长方体的表面积”有什么关系吗？学生在用棱长为１厘米的小正方体时，很快找出规律，但接着将棱长加深到棱长是a时，表面积减少和拼成的长方体的表面积时，找出这个环节上的表现不佳，这是本节课的难点，对五年级的学生来说确实存在困难，课后我反思在此环节上我的引导不到位，并没有找到学生通俗易懂的方法，比如引导时我可以考虑引导学生从拼成的长方体剩下多少个正方形的面，发现剩下面与正方体的个数有什么规律来进行引导，可能效果会好。

本节课通过让学生把几个正方体拼成较大的长方体，边操作、边思考，进一步发现表面积发生了变化，初步感到这个变化存在着一定的规律。经历了操作、观察、猜测、分析、实验、验证等活动过程，使学生头脑中有“拼”这一表象，建立了空间观念。这两个活动都是学生通过动手操作、仔细观察、认真思考、合作交流等形式，在引领中体验发现物体拼摆过程中表面积的变化规律，接着用n个棱长为a厘米的正方体排成一行拼成一个长方体让学生思考，进一步巩固发现的规律，提高了学生空间观念的积累水平，发展了数学思考。

在学生掌握了表面积的变化规律后，安排了拼拼说说，运用规律这一环节。

培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，感受到学习的乐趣。

表面积的变化教学反思11

《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。主要让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。为此在设计教案时有别于一般的数学课注重学生的动手操作，通过“实践操作——自主探究——掌握规律”的教学流程进行教学。结合本课的教学实际情况，谈几点反思：

一、能做到引导学生积极参与。

数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课，安排了3次动手操作探究规律的活动：一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。每次操作完学具后，我又安排了小小组进行了讨论：如比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，是否相等？将3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？其中有什么规律吗？将两盒长方体形状的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？等问题在小组里讨论、交流各自的想法。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台, 而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队协作意识。

二、能做到层层递进，以练促思。

在学生认识了几个完全一样正方体拼接成一行过程中的规律之后，让学生拿6个完全一样的正方体任意拼，以让学生更充分地认识拼接处的规律。培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，感受到学习的乐趣。最后环节让学生包装火柴盒，通过接近生活实际的动手操作，培养学生学以致用的能力。最后环节的拓展延伸，一改拼接的惯性思维，让学生认识切过程使表面积增大。

总之，本节课同学们学习兴趣浓厚，积极主动，课堂上学生通过动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，发现了知识，领悟了方法，品尝到了成功的喜悦。

表面积的变化教学反思12

本节课《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。学生对这一内容有些生活经验，但是他们已有经验尚处于浅层次状态，离开了实物，空间思维还没有真正形成。

为了使学生更好地理解表面积的变化，在体验规律中，安排了三次探究活动：

1、几个正方体排成一排拼成长方体。2、用若干个相同的正方体拼成大长方体。

3、用两个相同的长方体拼成大长方体。并且我围绕这一知识点进行了大胆的设计有了如下突破：一、设计的思维过程相对完整。以拼拼算算—拼拼说说—实际运用为主要线索，让学生在主题突出的问题情境下经历全过程，获得解决问题的能力。二、始终抓住主要方法来解决问题。让学生学会举一反三，对于多个长方体正方体拼成不同的长方体表面积的变化情况有了深刻的印象。让学生抓住主要方法就可万变不离其宗。三、用课件生动再现情境，帮助学生理解。因本微课学习过程不能实践操作，故充分利用课件的优势，生动形象地使学生理解了教学内容。

总之，本节课学习学生兴趣浓厚，积极主动，课堂上学生通过动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦。

第五篇：《表面积的变化》教学设计

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学第十一册第36页表面积的变化实践活动。

【教材分析】

本次实践活动《表面积的变化》主要是研究几个相同的正方体（或长方体）拼起来，得到的立体与原来几个正方体（长方体）表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，培养空间观念。

教材分为两个大的版块：拼拼算算和拼拼说说。拼拼算算中三个活动，第一个活动是引导学生用两个相同的正方体拼出长方体，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。第二个活动，是引导学生用3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成长方体，探索拼成后的长方体的表面积的变化规律。第三个活动用两个相同的长方体拼成大长方体，体验到不管怎么拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。三个活动都是通过学生动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动，让学生体验并发现物体拼摆过程中表面积的变化规律，提高空间观念的积累水平，发展数学思考。拼拼说说，主要是引导学生应用前面发现的规律，解决实际问题。

【学情分析】

《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。

【教学目标】：

1、通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

2、进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受数学与生活的密切联系，提高数学学习的兴趣和通过操作，在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。

【教学重点】：

应用发现的表面积变化规律解决简单实际问题。

【教学重点】：

教学难点：几何体表面积变化规律的探索。

【教学准备】：

1．课前把全班同学合理分组，并明确分工，强调合作。2．以小组为单位，每小组准备8个1立方厘米的正方体，6个完全相同的长方体，10盒火柴。

3．教师准备多媒体课件。

【设计理念】：

学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。根据六年级学生的年龄、心理、认知规律特点，遵循数学来源于生活，又运用于生活的原则，本课从学生已有的经验出发，倡导教师为主导，学生为主体的教学理念。为了使学生更好地理解表面积的变化，我加强动手操作，按照体验生活实践操作自主探究掌握规律的教学流程进行教学。通过拼拼、算算、观察、说说、讨论充分调动学生学习的积极性，让学生在实际操作与问题情境中主动地探究解决问题的方法，强化学生合作学习、独立思考。本节课使用多媒体教学手段，力求借助这些手段节约时间，突破难点，提高效率，并在恰当时机给与科学的评价，以达到本课的教学目标。

【教学过程】：

一、体验生活，引入课题

谈话导入：（课件出示）物品的包装图片，课件演示牛奶包装盒中的摆放状况：这是牛奶的包装盒，它有多大呢?让我们打开包装盒，看看里面的牛奶是怎样摆放的？（显示牛奶的摆放样式）其实这些牛奶还可以摆成其它样式进行包装，请大家看，（电脑演示几种不同的摆放样式），那么为什么我们所见到的都是用这种样式包装的呢？我想其中一定有一些奥秘吧。你们想知道吗？让我们在这堂实践活动课中探索和寻找答案吧。

【设计意图】好的开头是成功的一半。新课导入是课堂教学的重要环节，是一堂课成功的起点。本节课一开始从生活实例引入，利用信息技术手段，创设了设计牛奶包装盒的情境，让学生观察常见的包装盒，再通过问题为什么我们所见到的都是用这种样式进行包装呢？ 需要我们学习一些新的本领来解决这个问题，这样把数学与生活实际联起来，使学生感到生活中处处有数学，学起来有用处，就容易激发兴趣，为学习新知识创造了良好的开端。

二、拼拼算算、体验规律

活动一：

1．我们桌上都有一些这样的正方体。为了研究方便，我们把正方体的棱长看作1厘米。你能用这两个正方体拼成一个长方体吗？动手拼一拼。

2．提问：有的同学拼成了一个横着的长方体，有的同学拼的是竖着的长方体。不管是哪一种，观察一下，体积有没有变化？

3、问：把两个正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和相比，你有什么发现？

追问：减少的两个面在哪里？为什么减少了？谁上来指一指？

引导学生认识：重叠的面（板书）。并且每重叠一次，这个长方体的表面积就减少了这两个重叠的面。

【设计意图】设计本环节意在让学生通过亲自参与活动，来体会表面积发生了变化，体验到两个正方体拼成长方体后面积减少了原来两个正方形的面的面积。通过调动学生的手、眼等多种感官参与到学习活动中，使得学生能主动的参与到知识构建上，再结合思维活动，能有效的促进学生掌握知识。

4．深入探究：

教师小结：我们一起把刚才的发现总结在这个表里，刚才我们用2个正方体拼成一个长方体，原来一共有12个面，拼成后减少了原来2个面的面积。课件出示数据：2、12、2

（1）如果用3个、4个、5个正方体排成一排拼成长方体，表面积又发生了什么变化呢？ 先和组员说说你的猜想，再进行验证。（学生自己猜想、操作、探究、验证）

提醒学生把相关数据及时填在表中。并交流填写结果。

正方体的个数 2 3 4 5 &&

原来正方体一共有几个面

拼成后减少了原来几个面的面积

学生小组活动，师巡视。

学生汇报表格中所填数据。

谈话：用3个正方体拼，原来一共有几个面？拼成后减少了原来几个面的面积？ 4个呢？5个呢？课件相机把数据填入表格。

提问：用6个拼，是个什么情况？请同学们想一想，也可以动手拼一拼。

（2）谈话：老师看到好多同学没拼就知道结果了，在刚才拼的过程中，你们发现什么规律了吗？先自己想一想，然后在小组里交流你的想法。

（3）发现规律：你能联系操作和填表的过程总结出自己发现的规律吗？

（4）验证：我们一起到表格中来看一看，是不是蕴藏着这样的规律？

小结：运用发现的这个规律，你能快速地说出用12个相同的正方体摆成一排拼成长方体，拼成的长方体的表面积比原来少了几个面的面积呢？你是怎么算出来的？15个呢？

5．谈话：刚才通过动手操作和小组讨论，同学们发现了把若干个正方体排成一排拼成长方体后表面积的变化规律。在探索中，同学们表现都很出色。

【设计意图】通过通过拼长方体，会亲身体验会到表面积发生了变化，初步感觉到这个变化存在着一定的规律。在动手过程中学生带着一定的学习任务去做，有利于建立空间观念。表格的应用也为学生的学习指明了方向。特别是表头中的省略号，引领学生向更深的领域探究。所以教学时要激发学生思考：如果用 6个、8个拼是个什么情况，先猜想，再操作验证，从而使学生把关注点落到找寻规律上，能把表格中的数据综合起来看。通过这些引领，学生的空间观念也得到了培养。在学生充分交流的基础上，教者再带着学生到表格中再次体验规律，让规律成为每一位学生的发现。

活动二：

1．谈话：刚才我们研究了几个正方体拼成一排时表面积的变化，那长方体在拼摆过程中又有什么变化呢？我们继续来研究。

2．提问：（课件出示）这是两个同样大的长方体，长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，把它们拼成一个长方体，怎样拼表面积最大？怎样拼表面积最小？你是怎么想的？

引导学生发现：3号长方体表面积最大，1号长方体表面积最小，因为减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。（或者说把最大的面重叠在一起，表面积比原来就减少的最多；把最小的面拼在一起，表面积就减少的最少。）

3、验证：我们就来算一算，三个大长方体的表面积分别比原来到底减少了多少？

小结：看来表面积减少的多与少，和原来长方体重叠的面的大小有关，如果重叠的面大，那么表面积减少的多。（板书）

【设计意图】学生的动手操作是建立空间观念的重要手段，通过学生动手操作，在活动中了解三种拼法，增强体验。通过动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动，让学生在体验发现物体拼摆过程中表面积的变化规律中，提高空间观念的积累水平，发展数学思考。

三、拼拼说说，联系实际，拓展应用

1．过渡：刚才我们通过操作发现，几个相同的正方体或长方体，拼成较大的长方体，表面积都发生了变化，而且都有一定的规律。看看谁能运用刚才发现的规律很快解决下面的问题。

课件演示：用6个体积是1立方厘米的正方体除了排成一行拼成长方体，还可以怎么拼？（拼成不同的长方体后，对比）。

问：哪个长方体的表面积大?大多少？你们小组准备怎样解决这个问题，先在小组里讨论一下？

学生观察，并动手拼一拼，再讨论交流，交流时请学生说说怎么想的。

学生可能会用拼成的长方体的长、宽、高来计算表面积，也可能直接想到看看减少了多少个面来计算表面积（如左图有7次正方体的两两相拼，减少了7个2平方厘米；右图有5次正方体的两两相拼，减少了5个2平方厘米），教师都要给予充分的肯定。

（教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，并通过对拼成的每个长方体的具体分析得出。）

小结：把若干个相同的正方体拼在一起时，两两相拼的次数越多，也就是重叠的面越多，表面积减少的越多。（板书）

2、研究8个正方体拼成不同形状的长方体，表面积的变化。

谈话：8个正方体可以拼成长方体，有哪几种拼法？哪种拼成的表面积最小？哪种最大？你发现了什么？

引导学生观察长方体长、宽、高的长度与表面积的关系。引导发现体积一定的时候，长方体的长、宽、高的长度越接近，表面积越小。3．谈话：（指着板书说话）同学们的这一发现可真了不起，在实际生活和生产中有广泛的应用。（回到课开始的课件播放）看看为什么厂家是这样包装，而不是长长一排等的包装呢？作为厂家在包装这些商品时会考虑些什么呢？请同学们发表一下自己的想法？（学生自由谈想法，如：有的考虑到美观；有的考虑到节省材料；有的考虑到携带的方便等，教师及时评价。）

4．联系实际，解决问题。

如果厂家要包装10盒火柴，把这10盒火柴包装成一包有哪些不同的方法？怎样包装最节省包装纸？

【设计意图】这一环节拼拼说说，是运用规律解决实际问题。只有学生前面的规律体验深刻，学生才能灵活运用。用 6个、8个正方体拼成不同形状的长方体，表面积的变化的研究以及包装10盒火柴的活动，让学生不断强化：用重叠的面越大，表面积减少越多；重叠的面越多，减少的面积也多；体积一定时，长方体的长、宽、高越接近，表面积越小。这几条经验要灵活地、综合地应用，才能得到理想的方案。这对空间观念和思维能力是很好的锻炼。

四、全课小结

这节课我们通过摆一摆，说一说，算一算等活动，研究了长方体和正方体拼摆过程中表面积的变化情况，你有什么收获呢？请说出来和大家分享一下。

【设计意图】这一环节的设计使得学生情智共生，品尝到了成功的喜悦。新课后，引导学生对新课进行总结，这种总结既有知识的总结，又有学习方法的总结，这样做，会对整课的教学内容起到梳理概括，画龙点睛的作用，帮助学生把新知识纳入到已有的知识结构中去，同时，增强学的目标意识，有利于提高学生整体思考能力和概括总结的能力。

【总的设计意图】本节课力求根据六年级学生的认知特点，遵循数学来源于生活，又运用于生活的原则，以学生自主构建为出发点，把学生置于学习的主导地位，注重加强思维训练和语言表达，通过拼-算-看-说-议等教学活动充分调动学生的学习积极性生学习的积极性，让学生在实际操作与问题情境中主动地探究解决问题的方法，强化学生合作学习、自学思考，充分发挥学生的天赋和创造才能，保证课堂训练的密度。本节课使用多媒体教学手段，力求借助这些手段节约时间，突破难点，提高效率，并在恰当时机给与科学的评价，以达到本课的教学目标。

板书设计。

表面积的变化

一、拼一拼

二、算一算

三、议一议

正方体的个数

&&

n

原来正方体一共有几个面

&&

6n

拼成后减少了原来几个面的面积

&&

2(n-1)