长方体表面积.doc 教案

第一篇：长方体表面积.doc 教案

《长方体表面积》教学设计

王

颖

【教学内容】

义务教育课程标准北师大版实验教科书小学数学五年级数学下册的《长方体的表面积》。

【教学重、难点及关键】

重点：理解长方体表面积的含义；理解并掌握长方体表面积的计算方法。

难点：根据给出的长方体的长、宽、高，迅速确定每个面的长和宽，这也是正确计算长方体的表面积的关键。【教学目标】

1、知识目标：让学生在操作、观察活动中，自主探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。能结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。

2、能力目标：培养学生自主探索、合作交流的能力；丰富学生对现实空间的认识，发展初步的空间观念。

3、情感目标：调动学生学习的积极性，培养学生积极自主探索、互助学习的精神，在评价中获取更多情感，同时学会欣赏他人。教学过程设计意图

一、实物引入、提示课题、明确目标（创设问题情境）

1、复习长方体、正方体的特征。

2、师：同学们，昨天我们结识的朋友——长方体,它要去做客,请同学们帮它设计一件漂亮的外衣，你们能帮助长方体实现它的愿望吗？

生：能。

师：请同学们讨论一下，如何给长方体做一件精美的外套，还要用的材料最少？

师：这就是我们这节课要学习的主要内容。板书课题，“长方体的表面积”

二、演示操作、形成表象、建立概念（提出数学问题）

1、感受长方体表面积的意义。

师：同学们想一想，我们刚才对长方体的哪些部分进行了包装？

生：长方体的6个面。

师：那么,什么是长方体的表面积呢？

师：我们先来研究什么是长方体的表面积。（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？

生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。

2、认识长方体表面积的含义。

师：说得对！请你拿出学具袋中的长方体纸盒学具，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上面”、“下面”、“前面”、“后面”、“左面”、“右面”标明6个面。师：从学生手中选一个长方体展开图，贴在黑板上。

问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体的表面积？ 生1：长方体的表面积，就是指长方体物体表面的面积。

生2：长方体的表面积，就是指长方体上下、前后、左右六个面的面积总和。生3：简单地说就是把长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

3、探求表面积的计算方法

师：出示一个长方体的盒子（长、宽、高不等），把它展开，并在黑板上画一个长方体和展开图。

生(1)：分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积，再把它们的积加起来，就是它们的表面积。

S=S上+S下+S左+S右+S前+S后

生(2)：求上、下两个面的面积；求出前、后两个面的面积；求出左、右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来，就是长方体的表面积。

S=2S上+2S左+2S前

生(3)：求出上面，求出前面，求出后面，然后用它们相加的和，再乘以2，就得出六个面的总面积。因为长方体六个面中，分别有三组相对面的面积相等。

S=2(S上+S左+S上)

生(4)：侧面积加2个底面积.S=C底h+2S上

生(5)：把展开图从中间剪开，分成相等的两部分，看成两个长方形，再扣去缺少的部分，就是长方体的表面积。

S =[(长+高)×(宽+高)－(高×高)] ×2

师：你们计算的很准确！长方体学具是一个长、宽、高不等的长方体，你们能具体问题具体分析，找到简捷的计算方法，很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。

三、迁移类推、自己发现、总结方法

师：关于长方体表面积怎样计算大家还有问题吗？请仔细阅读教材，有问题提出来。

师：出示长方体牙膏盒，能计算出它的表面积吗？

生：齐声回答“能！”过了一会说：不能。

师：为什么？

生；因为不知道每个面的长和宽各是多少？

师：对！要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据？分别是长方体的什么？

生：需要量出3个数据，分别是长方体的长、宽、高。

师：请你从学具袋里拿出正方体药盒，求出它的表面积。制作100个这样的药盒至少需要多少纸板？

师

导出正方体的表面积公式 生：列式（略）。

师：长方体表面积的知识，在我们的日常生活中应用非常广泛，如刚才我们要知道包装这样一个盒子至少要用多少包装纸，就应用了这一知识，但是，在包装时用的材料不只是六个面的面积，还有接口处面积。

现在工人师傅要做一个木箱，我们一起看看。能不能帮他准备材料。

四、巩固练习：

1．用多种方法计算

做一个长方体形状的铁皮盒，长21厘米、宽和高都是13厘米，至少要用多少平方米的铁皮？

2．根据要求，说解答方法。

（1）制作一个长方体的鱼缸所需的用料。

（2）求粉刷教室的面积。

（3）火柴盒的用料。（提供实物，火柴盒壁厚不计）这道题有点难，同学们可以共同研究一下解决的办法。

（4）游泳池贴瓷砖要贴哪些部分。

(5)铁皮通风管、烟囱的用料。

五、归纳知识、总结学法、促进提高

小组说说：

这节课学到了什么？学会了哪些知识？谁的方法最好？你喜欢哪种方法？你会解决哪些生活中实际问题？

《长方体的表面积》说课稿

王

颖

一、教材分析：

本节内容是在学生认识并掌握了长方体基本特征的基础上进行教学的，通过学习，有助于学生解决生活中的实际问题，切身感受数学的价值。同时，发展学生的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。

二、学情分析：

五年级学生已经掌握了长方形、正方形面积的计算方法，表面积对于他们来说，是一个全新的概念，比较抽象。虽然五年级学生的抽象思维有了一定的发展，但仍以形象思维为主，分析、归纳、概括的能力有待进一步加强。为此，我在教学中加强了学生的动手操作，并利用多媒体课件辅助教学，突破难点。

三、教学目标：

遵照“新课标”的基本理念，根据《数学课程标准》的要求，结合本课的教材内容和学生实际情况，我确立了如下教学目标：

认知目标：让学生理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。

技能目标：通过操作感知，提高学生概括、推理的能力，培养学生学以致用的思想方法。

情感目标：让学生在生活经验中体验成功的快乐，促进学生在态度、情感等方面的健康发展。

四、教学重点、难点：

根据这节课的教学内容,我把让学生掌握长方体表面积的计算方法，并能运用所学知识解决实际问题作为本节课的重点；由于学生刚刚深入学习空间立体图形,空间想象能力较弱,因此我把根据长方体的长、宽、高，确定每个面的长、宽各是多少作为本课的教学难点.五、教法、学法：

为了使数学知识、思想和方法在学生的数学实践活动中得到理解与发展，这节课我主要采用 “情境探究”法、“观察法”、“演示法”、“比较法”等，实现师生互动，生生互动，有计划地对学生进行思维训练，进一步激发学生学习数学的热情。为了构建和谐的课堂气氛，激发学生的学习主动性，“动手实践、自主探索、合作交流”是本节课的主要学习方法，这样可以培养学生动手、动口和动脑，让学生在动手操作中获得知识。

六、教学过程：

本着让学生 “主动参与、乐于探究、勤于动手、学有所得”的理念，结合五年级学生的认知水平和年龄特点，我设计了如下教学环节：

第一个环节：实践探索、获取新知。

这是课堂教学的中心环节，新课标强调，要让学生在实践活动中进行探索性学习，根据这一理念，我设计了三个活动： 活动一：独立感知——建立长方体表面积的概念。

我让学生观察并触摸准备好的长方体纸盒的各个面，感知“表面”的含义，引导学生概括出长方体表面积的意义。（设计意图）让学生借助实物，总结长方体的表面积的概念，使抽象的概念形象化、具体化。活动二：合作交流——探索长方体表面积的计算方法。

《新课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”，在这个教学环节，我放手让学生开展小组合作学习，让学生拿出准备好的长方体纸盒，按照活动要求，通过看一看、剪一剪、写一写，并结合长方体的基本特征和表面积的意义，讨论长方体的长、宽、高和每个面的长和宽的关系，探索长方体表面积的计算方法。同时，我也参与到学生的活动中去，指导他们的实践，倾听他们的发言，鼓励他们积极思考，引导他们想出更多更好的方法。通过师生间、生生间的讨论、交流，各小组汇报，估计情况如下：

有的小组直接观察长方体纸盒，有的小组沿着棱把长方体纸盒展开，无论哪一种探究方式，都比较容易发现以下三种方法：第一种：把长方体各个面的面积相加；第二种：用上下面的面积加前后面的面积再加左右面的面积；第三种：上、前、左面的面积和乘2。然后，我通过课件演示并讲解讨论的问题，引导学生概括出长方体的表面积的计算方法。并让学生通过分析、比较，选择他们最喜欢的方法，通过自评、互评确定最简算法，使计算优化，最后，引导学生总结求长方体的表面积的关键条件。至此，本课的重点、难点都得以突破。（设计意图）这一环节给学生提供足够的时间和空间去探索，去发现问题、解决问题，经历知识的产生、形成过程，实现不同的人在数学上得到不同的发展这一理念。活动三：运用公式，尝试解题。

对于例1，我继续放手让学生从刚才发现的方法里选择自己最喜欢的方法来解决，（设计意图）让学生初步尝到成功的喜悦，变“教数学”为“用数学”。第二个环节：应用新知，培养能力。

兴趣是最好的老师，所以在练习环节为了激发学生的学习兴趣，我设计了三个层次的练习。

第一层：基础练习，照顾全面。

我让学生独立完成教学例题：已知一个长方体的长、宽、高，求它的表面积.（设计意图）让学生通过填空进一步巩固了知识，突破了难点，又为解决下面的变式练习作好铺垫。

第二层：走进生活，深化理解。

为了体现数学和生活密切联系，我出示了课本第34页“做一做”，给简易衣柜换布罩的题目，让学生运用所学的数学知识和方法解决身边的实际问题，使学生认识到：生活中，经常会遇到像这种不需要算出长方体6个面总面积的情况。并举出日常生活中类似的实例，让学生回答。（设计意图）带领学生走进生活，探索现实中的数学，培养他们“用数学”的意识和能力。

我设计的练习，内容紧贴生活，训练由浅入深，既巩固了知识，又培养了能力，突出了“生活中处处有数学”。第三个环节：评价体验，归纳提升：

让学生畅所欲言，谈收获。我结合板书总结，帮助学生构建起知识框架，使知识条理化，系统化。（设计意图：让学生参与课堂总结，既让教师了解学生对新知的掌握情况，又让学生对所学知识进行回顾，在培养学生概括能力的同时，又使学生感受到成功的喜悦。）

八、效果预测：

纵观全课，我的设计意图是力求以学生的发展为本，鼓励学生积极参与课堂活动，亲身经历知识的形成过程，感受数学生活化，展示数学的魅力，实现“人人学有价值的数学”这一目标。在教学中由于我设计了学生自己动手探索长方体的表面积的计算方法这一活动，加上课件的辅助教学和有梯度的课堂练习，学生在理解掌握并且运用新知上，一定会轻松自如。所以，我预测本节课学生在知识、能力和情感上都能全面促进，达到预定的教学目的。

我的说课到此结束，敬请各位老师多提宝贵意见。谢谢大家！

教学反思

《长方体的表面积》这部分知识的教学是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征的基础上教学的，也是学生学习几何知识由平面计算扩展到立体计算的开始，是本单元的重要内容。本节课的重点就是理解表面积的概念及掌握表面积的计算方法。在学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成的情况下。为了使学生更好地建立表面积的概念和计算方法，应加强动手操作和直观演示，按照引入情境——自主探究——掌握规律的教学思路设计教学方案。本节课教学本着“结合实际、本本真真”的原则，让学生充分自主学习、讨论、操作，从而得出结论，激发了学生的学习兴趣，培养了学生思维能力和实践操作能力。

一、创设情境，引入新知

由长方体的实际的教具引入新课，长方体有六个面，学生运用已学知识分别求出上、下面积和；左、右面积和；前、后面积和。教师提出问题，这些面积都加到一起呢？学生通过思考与交流，认识到“长方体或正方体六个面的面积之和叫做它的表面积”，然后再让学生摸一摸、说一说？这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，使学生在自主的观察与思考中理解了表面积的意义，为探索长方体和正方体表面积的计算打下了良好的基础。

二、实践操作，体现自主

数学知识具有高度的抽象性，教师要引导学生在操作中思考，抓住了长方体表面积计算方法的关键，共同探索出长方体表面积的计算方法。在这里鼓励学生有不同方法，培养了学生的求异思维。学生在掌握了长方体的特征后，可以在学习的过程中很自然地发现了正方体表面积的计算方法，这样，改变了以往将正方体的表面积独立用一单位时间教学的方法这样既节省了时间，又培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高。

三、自主练习，由浅入深

在学生掌握了长方体表面积的计算方法后，利用所学知识解决一些实际的问题。使学生在愉快的气氛中，在师生共同参与和评价中完成练习训练，达到由浅入深、推陈出新的效果，并从中感受到学习的乐趣。数学来源于生活，同时又服务于生活。应用学到的知识解决实际生活中的问题，不但能使学生感受数学与实际生活是密切联系的，而且能培养学生的创新精神。为此，我先出示了以下几种情况，（1）洗衣机做一个布罩（2）无盖的玻璃鱼缸。使学生认识到长、正方体的表面积也会遇到许多特殊情况，我们求表面积不可以千篇一律要根据实际情况具体问题具体分析。

本节课教学也存在很多的不足：这节课我刚开始引导学生沿棱将长方体剪开花费的时间较多，而且由于教具使用不当，导致学生不明白我将长方体展开的目的，上起来比较紧张，有一些差生孩子还是没有完全照顾到。因为是从平面到立体，从二维到三维。成人看似简单，而对小学生却有一定的难度。如果在课堂上能够抓住学生实践的过程适时把展开的平面图画在黑板上效果会更好。这节课对我来说是一次挑战也是一次机会，它也给我带来了更多的思考。

第二篇：《长方体表面积》教案

《长方体表面积》教案（2）教学内容：人教版五年级数学下册教材第33页—34页。教学目标：

1、知识目标:让学生在操作、观察活动中,自主探索并理解长方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。能结合具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。

2、能力目标:培养学生自主探索、合作交流的能力;丰富学生对现实空间的认识,发展初步的空间观念。培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

3、情感目标:调动学生学习的积极性,培养学生积极自主探索、互助学习的精神,在评价中获取更多情感,同时学会欣赏他人;通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验;体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。

教学重、难点：

重点:理解长方体表面积的含义;理解并掌握长方体表面积的计算方法。

难点:根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定每个面的长和宽,这也是正确计算长方体的表面积的关键。教学用具:

长方体纸盒、长方体展开图等。教学过程 :

一、导入：(创设问题情境)

师: 大家好！我给大家讲一个我像你们这样大时的故事：一次我的一位好朋友过生日，我买了一件中意的礼物，然后找了一个长方体的纸盒装起来，为了让盒子显得大方美丽漂亮，我打算给盒子穿上彩衣，这时我犯难了，不知道要买多大彩纸才能够把这个盒子给包上，后来我弄懂了，但就这个问题我来考考大家，看看大家会吗？而且老师今天把当年的那个长方体也带回来了，看！

二、自主探索、形成表象、建立概念

1、复习回顾（口答填空）

A长方形的面积公式是 长方形面积=长×宽

B、长方体有（6）个面，一般都是（长方形），相对的面的（面积）相等；

2、感受长方体表面积的意义。

师:我前面说了要让彩纸包完盒子，要包几个面啊？

生: 6个面。

师:很好,那谁知道这六个面叫这个长方体的什么呀？

生：表面积

师：那么，什么是长方体的表面积呢?

师:老师把长方体展开,你发现了什么?

生1:我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2:我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。

师:好!然后我在展开后的图形中,分别用“上面”、“下面”、“前面”、“后面“左面”、“右面”标明6个面，并贴在黑板上。

师:通过老师观察操作实物模型,谁知道什么叫做长方体的表面积?

生1:长方体的表面积,就是指长方体物体表面的面积。

生2:长方体的表面积,就是指长方体上下、前后、左右六个面的面积总和。

师:既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积,那么怎样求长方体的表面积呢?

3、探求表面积的计算方法

出示例1，然后小组交流，看哪个组的方法最多，第一组:分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积,再把它们的积加起来,就是它们的表面积。

S=S上+S下+S左+S右+S前+S后

生(2):求上、下两个面的面积;求出前、后两个面的面积;求出左、右两个面的面积,然后把三次乘得的结果加起来,就是长方体的表面积。

S=2S上+2S左+2S前

生(3):求出上面,求出前面,求出左面,然后用它们相加的和,再乘以2,就得出六个面的总面积。因为长方体六个面中,分别有三组相对面的面积相等。

S=2(S上+S左+S前)

生(4):侧面积加2个底面积.S=C底h+2S上

生(5):把展开图从中间剪开,分成相等的两部分,看成两个长方形,再扣去缺少的部分,就是长方体的表面积。

S =[(长+高)×(宽+高)-(高×高)] ×2

师:你们计算的很准确!长方体学具是一个长、宽、高不等的长方体,你们能具体问题具体分析,找到简捷的计算方法,很值得学习。

师 : 长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。在日常生活和生产中,经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。

三、迁移类推、自己发现、总结方法

师:出示长方体牙膏盒,能计算出它的表面积吗?

生:齐声回答“能!”过了一会说:不能。

师:为什么?

生;因为不知道每个面的长和宽各是多少?

师:对!要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据?分别是长方体的什么?

生:需要量出3个数据,分别是长方体的长、宽、高。

师:请看老师手中的长方体与刚才的长方体有什么不同?你能用最简便的方法求出它的表面积吗?

生:我发现这个长方体的宽和高是相等的,所以是一个特殊的长方体。

生:列式(略)。

师:同学们不仅能仔细观察而且能根据实际求出长方体的表面积.真不错.现在老师还想请你帮个忙.我想给(出示正方形盒子或积木)涂上油漆,你能帮我算出它的面积吗?

生:能.但它的棱长为多少?

师:棱长为0.8米.生:列式.评价.总结正方体表面积公式.四、应用与反思

(1)一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长为5分米,制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃?（单位 : 厘米）

（2）一种长方体硬纸盒 ,底面是边长2分米的正方形 , 高 4分米 , 现在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面积有多大 ?

五、归纳总结提高：

这节课学到了什么?学会了哪些知识?谁的方法最好?你喜欢哪种方法?你会解决哪些生活中实际问题?

六、板书设计

长方体6个面的总面积叫做它的表面积．

长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2

长方体的表面积是（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

第三篇：长方体的表面积教案

《长方体的表面积》教学设计

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（苏教版）六年级上册第第二单元长方体的表面积，课本15页例4。

【教材分析】

本单元知识是在学习长方体的特征之后进行的学习，通过让学生自己动手操作来推导出长方体的表面积的计算公式，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

【教学目标 】

1．通过操作观察，使学生知道长方体表面积的含义． 2．初步学会长方体表面积的计算方法． 3．培养学生的动手操作能力和空间观念． 【教学重点】

建立表面积概念，初步学会计算长方体的表面积． 【教学难点 】

正确建立表面积的概念． 【教学过程】

一、创设情境，提供素材 1．长方体的特征是什么？

2．标出自带长方体纸盒的长、宽、高，并说出右面、上面的长和宽是多少？面积是多少？

二、探究新知．

同学们对长方体的每个面的面积都会计算了，那么整个长方体6个面的面积怎么计算呢？这节课我们就来学习这个内容． 预设：学生可能会有以下几种说法 1.可先算出三个不同的面，然后再乘以2。

2.先算出2个上下面，再算出2个左右面，再算出2个前后面。最后再加起来。

（一）建立长方体表面积的概念．

1、教师提问：什么叫做面积？ 长方体有几个面？

（用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍）

2、教师明确：这六个面的总面积叫做它的表面积．

3、学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积．

4、教师板书：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积．

（二）长方体表面积的计算方法．【演示课件“长方体的表面积”】

1．学生归纳：

上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的； 前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的； 左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的． 2．教学例1．

做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

教师启发：“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积．首先要找出每个面的长和宽．根据长方体的长、宽、高可以计算每个面的面积，把每个面的面积合在一起就是表面积． 预设：学生会有以下三种算法： 第一种解法：

长方体表面积＝6个面积的和

6×4＋6×4＋4×5＋4×5＋6×5＋6×5

＝24＋24＋20＋20＋30＋30

＝148（平方厘米）

答：至少要用148平方厘米硬纸板．

第二种解法：

长方体表面积＝上下面面积＋前后面面积＋左右面面积

6×5×2＋6×4×2＋4×5×2

＝60＋48＋40

＝148（平方厘米）

答：至少要用148平方厘米硬纸板．

第三解法：

长方体表面积＝（下面面积＋前面面积＋右面面积）×

2（6×5＋6×4＋5×4）×2

＝74×2

＝148（平方厘米）

答：至少要用148平方厘米硬纸板．

【设计意图】这样设计就能够充分地把学生可能出现的计算方法，都一一列举起来，使学生真正明白用哪种算法更简便，以便学生有目的地计算。

【教师小结】

计算长方体表面积的关键是找出每个面的长和宽． 这节课我们学习了什么知识？我们学习了长方体的表面积有什么用?（铺地砖、粉刷墙壁、计算长方体罐头商标纸的大小，都要用到这部分知识）

三．课堂拓展

1．用两种方法计算自带长方体的表面积． 2．计算下图的表面积． ①计算长方体的表面积． ②有几种计算方法？ ③哪种方法比较简便？ 【课后作业】

一个长方体的形状大小如下图：

它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？ 它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？ 它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？ 这个长方体的表面积是多少平方分米？ 【板书设计】

长方体的表面积

长方体6个面的总面积叫做它的表面积．

例1．做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

6×4＋6×4＋4×5＋4×5＋6×5＋6×5 ＝24＋24＋20＋20＋30＋30 ＝148（平方厘米）＝60＋48＋40 ＝148（平方厘米）6×5×2＋6×4×2＋4×5×2 ＝60＋48＋40 ＝148（平方厘米）（6×5＋6×4＋5×4）×2 ＝74×2

＝148（平方厘米）

答：至少需要148平方厘米硬纸板．

第四篇：长方体的表面积教案

长方体的表面积教学设计

通泉第二小学

缪骏超

一、教学目标

1、知识目标:让学生在操作、观察活动中,自主探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。能结合具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。

2、能力目标:培养学生自主探索、合作交流的能力;丰富学生对现实空间的认识,发展初步的空间观念。培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

3、情感目标:调动学生学习的积极性,培养学生积极自主探索、互助学习的精神,在评价中获取更多情感,同时学会欣赏他人;通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验;体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。

二、教学重、难点

重点:理解长方体表面积的含义;理解并掌握长方体表面积的计算方法。

难点:根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定每个面的长和宽,这也是正确计算长方体的表面积的关键。

三、教学用具: 长方体纸盒、长方体展开图等。

四、教学过程:教学过程 :(一)、实物引入、提示课题、明确目标(创设问题情境)

师:同学们,昨天我们结识的朋友——长方体,它要去做客,请大家帮它设计一件漂亮的外衣,你们能帮助长方体实现它的愿望吗? 生:能。

师:请同学们拿出准备好的长方体和彩笔,想怎么给长方体穿才能显得它更加的漂亮?想好了吗?看谁在最短的时间设计的最合理。

生:动手操作。

师:停。说一说你是怎么涂的? 生:有的穿的是条形的有的穿的是格格的还有的涂成一个色。

生:我是相对的两个面涂成了一种颜色。

师生:共同评价

师:谁能说说你涂了几个面他们的面积各是多少? 生:我涂了一个上面。它是长方形。面积是长乘宽12平方厘米。

生:的是前后两个面。它们分别是长方形,。面积是……

二、自主探索、形成表象、建立概念(提出数学问题)(1)感受长方体表面积的意义。

师:同学们说的非常好。刚才我们想对长方体的那些部分进行包装? 生:长方体的6个面。

师:那么,什么是长方体的表面积呢? 师:老师手中有一个展开的长方体,你发现了什么? 生1:我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2:我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。

师:说得对!请你把你刚才涂色的长方体,展开,看看展开后的形状,然后在展开后的图形中,分别用“上面”、“下面”、“前面”、“后面”、“左面”、“右面”标明6个面。

(2)、认识长方体表面积的含义。师:从学生手中选一个长方体展开图,贴在黑板上。

问:通过观察课件和动手操作实物模型,谁知道什么叫做长方体的表面积? 生1:长方体的表面积,就是指长方体物体表面的面积。

生2:长方体的表面积,就是指长方体上下、前后、左右六个面的面积总和。

生3:简单地说就是把长方体六个面的总面积,叫做它的表面积。

师:既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积,那么怎样求长方体的表面积呢?(3)探求表面积的计算方法

各小组先把手中长方体包装好。独立思考如何求它的表面积? 然后小组交流。一人执笔三人汇报看哪个组的方法最多。

各小组学生交流汇报结果。可能有以下几种 : 生(1):分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积,再把它们的积加起来,就是它们的表面积。

S=S上+S下+S左+S右+S前+S后

生(2):求上、下两个面的面积;求出前、后两个面的面积;求出左、右两个面的面积,然后把三次乘得的结果加起来,就是长方体的表面积。

S=2S上+2S左+2S前

生(3):求出上面,求出前面,求出左面,然后用它们相加的和,再乘以2,就得出六个面的总面积。因为长方体六个面中,分别有三组相对面的面积相等。

S=2(S上+S左+S前)生(4):侧面积加2个底面积.S=C底h+2S上

生(5):把展开图从中间剪开,分成相等的两部分,看成两个长方形,再扣去缺少的部分,就是长方体的表面积。S =[(长+高)×(宽+高)-(高×高)] ×2 师:你们计算的很准确!长方体学具是一个长、宽、高不等的长方体,你们能具体问题具体分,找到简捷的计算方法,很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的,找到解决实际问题的好方法才是最重要的。

长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。在日常生活和生产中,经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。

三、迁移类推、自己发现、总结方法

师:关于长方体表面积怎样计算大家还有问题吗?请仔细阅读教材,有问题提出来。

师:出示长方体牙膏盒,能计算出它的表面积吗? 生:齐声回答“能!”过了一会说:不能。

师:为什么? 生;因为不知道每个面的长和宽各是多少? 师:对!要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据?分别是长方体的什么? 生:需要量出3个数据,分别是长方体的长、宽、高。

师:请看老师手中的长方体与刚才的长方体有什么不同?你能用最简便的方法求出它的表面积吗? 生:我发现这个长方体的宽和高是相等的,所以是一个特殊的长方体。

生:列式(略)。

师:同学们不仅能仔细观察而且能根据实际求出长方体的表面积.真不错.现在老师还想请你帮个忙.我想给(出示正方形盒子或积木)涂上油漆,你能帮我算出它的面积吗? 生:能.但它的棱长为多少? 师:棱长为0.8米.生:列式.评价.总结正方体表面积公式.四、应用与反思

1.知识运用。

(1)做一个长方体形状的铁皮盒,长21厘米、宽和高都是13厘米,至少要用多少平方米的铁皮? 说明 “ 至少 ”的意思。

独立计算,说说你是怎么计算的?(2)一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长为5分米,制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃?

2、选择题。1.下图长方体的表面积是

①(6 × 3+3 × 15)× 2 ②(6 × 15+3 × 15)× 2 ③(6 × 15+3 × 15+6 × 3)× 2 单位 : 厘米

2.一种长方体硬纸盒 , 底面是边长 2分米的正方形 , 高 4 分米 , 现在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面积有多大 ? ①(2 × 4+2 × 4+2 × 2)× 2

② 2 × 2 × 4+2 × 4 × 2 ③ 2 × 2 × 2+2 × 4 × 4 3.根据要求,说解答方法。

(1)制作一个长方体的鱼缸所需的用料。(2)求粉刷教室的面积。

(3)火柴盒的用料。(提供实物,火柴盒壁厚不计)这道题有点难,同学们可以共同研究一下解决的办法。

(4)游泳池贴瓷砖要贴哪些部分。

(5)铁皮通风管、烟囱的用料。

五、归纳知识、总结学法、促进提高

小组说说: 这节课学到了什么?学会了哪些知识?谁的方法最好?你喜欢哪种方法?你会解决哪些生活中实际问题?

第五篇：长方体的表面积教案

长方体的表面积教案

杨广辉

教学目的：

1．使学生通过感知、操作、抽象归纳等方式，主动获得长方体和正方体表面积的概念。

2．在理解概念的基础上初步学会求长方体表面积的计算方法。3．培养学生概括、推理的能力，发展空间观念。教学重点 : 长方体表面积计算的基本思路和方法。

教学难点 : 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。教具学具 : 多媒体课件、剪刀、长方体盒子 教学过程：

一、激趣引入

1、播放班级放学后地上的废纸。

出示：你知道吗？据调查1吨废纸能生产好纸800千克，可以少砍17棵大树。节省3立方米的垃圾填埋场空间，还可以节约一半以上的造纸能源,减少35%的水污染，每张纸至少可以回收两次。同学们，看到这满地的废纸和了解到的信息，你有什么想要说的吗？ 学生发言。（引导说出要做到回收废纸）

为了能让同学们重视回收废纸这件事，我想让后勤的老师为咱班做一个这样的收废纸的木箱。

这是一个什么形状的盒子？（长方体）

2、复习长方体的特征：

请同学们想一想，我们以前学会了哪些与长方 体有关的知识？

根据学生的汇报，出现：长方体有6个面，都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形的），相对的面完全相同。追问：指什么相同？重点说面积相等。

3、要做这样一个木箱，我们至少要准备多大面积的木板呢？ 学生自由发言。

师：有同学感到茫然了，要求做这个木箱至少需要多大面积的木板实际上是求什么呢？

引导学生说出：所需木板的面积＝长方体六个面的总面积。(板书：长方体6个面的总面积）师追问：为什么是6个面，而不是一个、两个面呢？(长方体是由6个面围成的)。

点明课题：长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积。这就是今天我们所要研究的内容。

板书课题。

板书：叫做长方体的表面积

二、探究新知

1、再次明确长方体表面积的概念。（1）学生齐读概念

师：表面积顾名思义就是物体表面的面积，那么长方体的表面积指的是什么呢？

生：长方体的表面积指的是它的6个面的面积总和。（2）请同学们拿出你的一个长方体，用手摸一摸这

个长方体的表面积，摸给你的同桌看。

（3）你有办法一眼就能看全长方体的表面积吗？ 学生发表意见。

2、总结长方体表面积的计算方法

（1）师：对了，我们可以把这个长方体剪开，展开之后会是什么样呢？我们一起来看一看，请同学们看大 屏幕。（课件出示剪开的过程）。

师：现在你能一眼就看全长方体的表面积了吗？ 生：能

师：现在还是立体图形吗？ 生：不是。师：是什么图形？ 生：平面图形。（2）学生操作。

师：好，现在请同学们用这样方法把你手中的一

个长方体变成一个平面图形。同学们的展开图要像大屏幕出示的一样。

学生操作。

（3）师：在这个展开图上，你能找到原来长方体的6个面吗？(能)师：下面同学们就与另一个长方体相对照，找出出展开图形的上、下、前、后、左、右面。并标出来（学生独立完成）。与大屏幕对一下，标以对的同学请举手。

（4）同学们完成的非常好，我们在展开图上找到了

长方体的6个面，这6个面都是长方形，每个长方形都有它的长、宽，那你能完成这份自学提示吗？ 自学提示：

上、下每个面的长是长方体的（），宽是长方体的（）,面积是（）；

前、后每个面的长是长方体的（），宽是长方体的（），面积是（）；

左、右每个面的长是长方体的（），宽是长方体的（），面积是（）。

长方体的表面积=

师：同桌之间合作完成自学提示。（5）汇报：

A、分别计算出6个面的面积，再求和

B、分别求出每一组对面再求和。（1个面×2＋1个面×2＋1个面×2）C、先求出3种不同面的面积和再乘二。（3个面相加×2）第一种：课件将所求的每一个面都闪动一次。

第二种：学生汇报时要追问算式中各部分求的是哪两个面的面积。（课件随之闪动）

第三种方法：这种方法你能理解吗？ 3个不同的面同时闪动。

生：长方体有3组相对的面，每一组相对面的完全

相同，每一组求一个，3个面的面积和再乘二。师：这种方法实际上就是运用了乘法分配律。（6）引导学生比较三种方法中哪一种最简便？

2、现在老师给出你手中长方体的长、宽、高，你 能求出它的表面积吗？

出示：长7厘米，宽4厘米，高5厘米。学生试做。

三、训练反馈

1、现在我们就来解决前面我们留下的问题，做这

样一个木箱，我们至少要准备多少平方分米的木板？要想解决这个问题，你希望老师为提供哪些信息？ 生：这个长方体的长、宽、高各是多少？ 汇报时问每步求的是什么？(出示长、宽、高)

2、木箱做好之后，还要在它的四周和上面刷上油漆，你能求出要刷油漆的面积有多少吗？（计算时，问问自己计算的是哪个面的面积？）

学生汇报时要追问每一个算式求的是什么？（课件出示两种方法的答案）

3、为了能时刻提醒同学们注意废纸的回收，我还想在这个木箱的四周贴上字条，我们至少要准备多大面积的纸呢？

4、回收箱做好之后，我们要把它放在班级的前面，它的占地面积是多少？

5、同学们每人手中还有一个长方体，老师下课之后想把它们每2个用纸包成一个大一些的长方体。你有几种包法？(可以用手中的学具摆一摆)哪种包装最省纸？说明理由。

6、如下图，把一个大长方体切成两个小长方体，表面积有没有变化？（1）有困难的可以请教同学。（2）课件演示一种切法。

（3）切面闪动，师：原来没有它们，分开后出了，就多了2个这样的面，所以表面积变大。

（4）图中出示：已知长方体的长是7厘米、宽是2厘米、高是3厘米，请计算切开后表面积增加了多少平方米？

四、总结。

同学们，今天我们通过动手操作，再加每名同学们 努力，学会哪些新知识？ 附：板书设计：

长方体的表面积

长方体六个面的总面积，就叫做长方体的表面积。

长方体表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2

=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2

长方体的表面积教学反思

杨广辉

长方体表面积的计算一课是在学生已经认识了长方体的特征，实践操作了展开与折叠长方体的基础上学习的，这部分内容对于学生来说并不困难，只要把六个面的面积相加就行。然而在实际应用中，特别是遇到特殊情况，比如鱼缸、粉刷教室用材、通风管道等，有很多学生往往不能分清哪些面不需要计算，或是应该怎样计算？教材中计算表面积时是让学生先想象出展开图，再根据展开图各个图形的面积来选择计算出所求面积。

面对以往学生在学习时出现的较高的错误率，我在教学时便采用了让学生“钻”进长方体里求表面积的方法。

我首先让学生环顾四周，把我们的教室看做一个长方体，而我们就生活在这个长方体的世界里，而后我让学生分别指出这个长方体----教室的的顶点、相交于同一顶点的三条棱各叫什么？屋顶的面怎么求？前后的面怎么求？在竞赛的氛围中同学们都能很快地说出每个面的面积的求法。接着我要求学生换方向，与原来方向成90度，接着提问：“现在前面的面积怎么求？左面呢？上面呢？”从而使学生明白，长方体摆放的位置不同，求每个面的面积所用的条件也有所不同，要根据具体的长方体摆放的位置，来决定求每个面的面积应该用哪些条件。经过这样训练，学生不但能理解每个面的长与宽和原来长方体的长、宽、高的关系，而且还能根据我所给出的数据说出每个面的面积，再算出长方体的表面积。在遇到计算特殊物体的表面积，如鱼缸、通风管、游泳池等，我启发学生先钻进“盒子”里，再想象应该计算哪些面的面积，哪些面的面积不用算，这大大地提高了解答的正确率。

一般的教学是让学生想象展开图再进行计算，由于这个图是虚拟的，对学生的空间观念要求比较高。而“钻”进长方体，长方体的各个面就围绕在学生的四周，使学生感觉实在，从而利用直观的看就知道了哪个面不求，还可以用手比划一下，想清楚这个面的长与宽各是多少，再求出面积。这样的做法，对于空间观念比较弱的学困生来说，多了一根思维的“拐棍”。因此，在解决长方体的表面积实际问题时，我经常可以看到有些同学不时的抬起头或转过头看墙壁，有的还用手指偷偷比划着。我知道，他们此时，正“钻”进长方体里。当然教学中仍存在着一些不足，如没有强调计算必须在单位统一的前提下才可以进行，造成一道练习题的错误率很高。这也是从一个侧面教育学生要养成良好的认真审题的好习惯，在今后的练习中，我会进一步训练学生注意这一点。