2015苏教版五下《简易方程》教案10课时

第一篇：2015苏教版五下《简易方程》教案10课时

第一单元

简易方程

单元教学目标:

1、使学生在具体的情景中，理解方程的含义，体会等式与方程的关系。

2、理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决一步计算的实际问题。

3、让学生在学习活动中初步感受方程的思想，丰富解题策略，发展数学思考，培养分析问题解决问题的能力。

4、让学生在具体的情景中，理解等式的两边同时乘或者除以同一个不是零的数，所得的结果仍然是等式。

5、学会应用等式的性质解只含有乘法或除法运算的简单方程

教学重点:

1、理解并掌握方程的意义，并会列方程表示数量关系。

2、理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决一步计算的实际问题。

教学难点:

1、使学生在具体的情景中，理解方程的含义，体会等式与方程的关系。

2、理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决一步计算的实际问题。

教具: 多媒体、教学光盘等

课时安排: 10课时

第一课时：等式与方程

教学内容：教科书第1~2页例1和例2，完成随后的“练一练”和练习一第1~2题。教学目标：

1、通过情境图初步理解等式的特征。

2、通过观察和比较，引导理解方程的意义。

3、引导体会式子、等式、方程之间的逻辑关系，加深对方程含义的理解。教学重难点：

理解方程的意义，弄清方程与等式的关系。教学方法与手段：

挂图，实物投影仪。

教学过程：

一、情境导入

1、谈话导入：同学们，看老师今天给大家带来了什么仪器?

2、天平。

3、问：同学们知道天平有什么用处吗？

4、班里交流。

二、自主探索

（一）教学例1

1、出示如图所示的情景，说一说图中画的是什么？从图中能知道什么？

2、问：你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？

3、独自写一写。

4、交流：50＋50=100

5、说明：像这样的式子叫做等式，等式的左边是50＋50，右边是100。

（板书：等式）

6、学生自己写出一些等式，并在班级里交流。

（二）教学例2

1、用“式子”表示天平两边物体的质量关系。

2、独立填写。

3、交流。

4、说明：这些式子中的“X”都是未知数。

5、问：怎样利用天平图来判断数量的相等和不相等？

6、天平哪一边下垂，说明这一边物体的质量多；反之这一边物体的质量就少。

7、追问：哪些是等式？

与例1中的等式有什么不同？

8、都含有未知数。

9、指出：像x＋50=150，2x=200这样含有未知数的等式是方程。．．．．．．．．．．．

10、小组讨论：等式和方程有什么关系？

11、交流：

（1）方程也是等式，是一类特殊的等式；（2）等式不一定是方程，如50＋50=100。

（三）完成“练一练”

1、第一题

⑴问：哪些是等式，哪些是方程？ ⑵指名说一说判断的理由

2、第二题

⑴读题后独立完成：将算式中的未知数改写成字母。⑵全班交流

⑶指出：可以用字母“x”表示未知数，也可以用字母“y”或“其它字母”表示未知数。

三、巩固练习

1、“练习一”根据线段图列方程。

⑴看线段图列方程。⑵交流，说说想法。

2、“练习一” 2 ⑴说说图意，数量关系。⑵在书上写出方程。⑶交流。

四、课堂总结

这节课主要学习了什么？

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课堂作业：

做《补充习题》上的相关练习。

教后记：

第二课时：等式的性质和解方程（1）

教学内容：教科书第2~4页例3和例4，完成随后的“练一练”和练习一第3~5题。教学目标：

1.在具体情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的这一性质解简单的方程。

2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

3.在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好就数学的信心。教学重难点: 理解等式的性质和用等式的性质解方程。教学方法与手段：

挂图，实物投影仪。教学过程：

一、复习导入

1、昨天我们学习了什么？什么是方程？

2、指名口答。

3、判断：下列各式，哪些是等式，哪些是方程？

8-x=3

20+30=50 5+x>9

y-16=54

4、指名口答，并说说为什么？

二、教学新授 ㈠教学例3

1、我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。

2、出示例3第一幅图。

⑴问：怎样在天平两边增加砝码使天平仍然保持平衡？

⑵学生讨论。

⑶交流：①左右两边都加上10克的砝码；

②左右两边都加上同样重的砝码，比如a ⑷你能写出等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？

（板书：50＋10=50＋10 50＋a=50＋a）

3、启发：比较这两幅天平图和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？它们有什么共同的地方？

生：第二个等式中的a可表示任何数。相同的地方是左右增加的一样多，等式仍然成立。

4、观察下图，先填一填，再说说你的发现。

⑴问：你能分别说一说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？

⑵学生联系天平保持平衡的过程说一说，等式怎样变化，结果是等式。交流后填一填。⑶校对。

5、通过上面四组天平图，你有什么发现？

生得出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

㈡教学试一试：根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。⑴学生看清题意后独立填写。⑵交流，说说根据。㈢教学例4

1、出示例4的天平图。

问：你能根据天平图两边物体质量的相等关系列出方程吗？ 生：X＋10＝50

2、启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？

3、小组讨论交流：可以根据等式的性质把方程两边都减去10，左边只剩下x。

4、讲解：求方程中未知数x的值时，要先写“解”，表示下面的过程是求未知数x的值的过程；再在方程两边都减去10，求出方程中未知数x的值，写出这个过程时，要注意把等号对齐。

5、问：x=40是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断：把x=40代入原方程，看看左、右两边是否相等。

6、问：如果等式的左、右两边相等，说明了什么？如果不相等呢？

7、学生检验：

40＋10=50 x=40是正确的。

㈣完成“练一练”

1、第1题：解方程。

⑴独立解方程，指名板演。

⑵交流：用规范的格式写解方程的过程。

2、第2题：看图填空。

⑴同桌交流：天平上各有几个什么水果？ ⑵根据天平左右平衡的关系填空。⑶交流。

三、巩固练习

1、“练习一” 3 在括号里找出方程的解，并在下面画横线。⑴学生独立完成。

⑵交流：你是怎样找出方程的解的。

2、“练习一” 4（作业）解方程，并检验。

⑴学生独立完成，指名板演。

⑵根据学生的板演情况作出指导。

3、“练习一” 5 看图列方程并解答。⑴看图，说说图意。

⑵列方程解答，指名板演。⑶校对指导。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

五、布置作业：

《补充习题》上的相关练习。

板书设计：

等式的性质和解方程

等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。

教后记：

第三课时：等式的性质和解方程（2）

教学内容：教科书第4~5页例5和例6，完成随后的“练一练”和练习一第6题。教学目标：

1、进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式的性质。

2、掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

3、在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。教学重难点:

理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数（0除外）这一等式的性质。教学方法与手段：

挂图，实物投影仪。

教学过程：

一、复习导入

1、前两节课我们学习了等式的性质，谁还记得？

2、指名口答。

3、在一个等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那么同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果还会是等式吗？

4、学生自由猜想，说说自己的理由。

二、探索新授

（一）教学例5

1、出示例5中两组天平图，弄清每一组天平图所表示的意思。

2、说说每组天平图中物体的变化情况。

3、根据每个天平图中左、右两边物体的质量关系写出相应的等式。

4、交流。

5、问：根据上面的现象，你认为等式可能具有什么性质？

6、再写一个等式，并把等式的两边同时乘或除以同一个数，看结果还是不是相等。

7、★追问：都能除以0吗？（除数不能为0）指出：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式，这也是等式的性质。

8、你有什么发现？在小组里说一说。9.完成“试一试”。

（二）教学例6

1、出示例题，弄清题意。

2、说说数量关系式：

长×宽=长方形的面积

3、根据题中的数量关系列出方程。

4、解方程。

5、交流：

A：要使方程的左边只剩下x，方程两边都要除以几？为什么？ B：这样做的依据是什么？

6、请检验一下。

（三）完成“练一练”

解方程x÷0.2＝0.8 1.指名板演。

2.交流，说说解方程的依据。

二、巩固练习

“练习一”

解方程，并检验。（作业）①独立解方程，指名板演。②交流：说说解方程的依据。

三、课堂总结

这节课学习了什么内容？你有什么收获？

四、布置作业：

《补充习题》上的相关练习。

教后记：

第四课时：练习一

教学内容:教科书第6~7,练习一7~13

教学目标:

1、通过练习，使学生进一步体会方程的意义及等式的性质。

2、通过练习，使学生能根据等式的性质，正确地解方程及检验。

3、使学生在学习与探索的过程中进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自动检验等习惯，并获得成功的体验，树立进一步学好数学的信心。教学重点: 能熟练运用等式的性质来解方程

教学难点: 能用自己的话说明解方程的依据

教学方法与手段: 自主练习,多媒体

教学过程:

一、多层练习

1、完成练习一第7题

（1）根据图意怎样列方程？（4x=36）（2）方程左右两边应当同时除以几？（3）学生独立完成计算

2、完成练习一第8题（1）学生独立完成计算

（2）指名学生进行板演，并说说自己的想法（3）全班讲评，集体核对。

3、完成练习一第9题（1）学生独立完成

（2）指名学生说说自己的想法（3）全班集体核对

4、完成练习一第10题（1）学生独立完成

（2）在小组中交流，每人选择一题说思考方法（3）错误汇报，说说错误的原因与正确方法

5、完成练习一第11题

（1）根据表格说说数量关系（总价=数量×单价）（2）学生独立完成（3）全班集体核对

6、完成练习一第12题

（1）根据图意怎样列方程，说说你是怎么理解的（2）学生独立完成（3）全班集体核对

7、完成练习一第13题

“两人用去的钱同样多”是什么意思？ 你能用一种方法来表示题中的相等关系吗？（一本练习本+3枝铅笔=8枝铅笔）

你看出了什么？（1本练习本相当于5枝铅笔）

三、课堂总结

通过本节课的练习，你有什么收获？你认为解决数学问题时，方程用处大

吗？

四、作业

练习一 第8题

板书设计: 练习一

解方程的步骤：

（1）写“解”字。

（2）等号对齐

（3）根据等式性质解方程（4）检验

教后记:

第五课时：列方程解决简单的实际问题（1）

教学内容：教科书第8~9页例7，完成随后的“练一练”和练习二第1~4题。教学目标：

1、在具体情境中掌握列方程解决简单的实际问题的基本方法和一般步骤。

2、培养从不同角度分析问题、发展思维灵活性。

3、培养良好的作业习惯，自觉进行检验。

教学重难点: 理解列方程解决实际问题的基本思考方法。

教学方法与手段：

挂图，实物投影仪。教学过程：

一、情景导入

1、同学们，我们每年都在长高，体重也在增加。（出示例7）小红称得体重36千克，她说：“我比去年增加了2.5千克。”你知道小红去年的体重是多少千克吗？

2、学生用以前的知识解答：36－2.5＝33.5（千克）

3、揭示课题

今天我们要学习用一种新的本领来解答这道题，新本领就是：列方程解决简单的实际问题。（板书课题）

二、教学新授

（一）教学例7

1、出示情景图，弄清题意。

2、说说题中的数量关系（按条件叙述的顺序进行思考）

（板书：去年的体重＋2.5＝今年的体重/今年的体重－去年的体重=2.5）

3、强调：小红去年的体重不知道，我们可以高为x千克，再列方程解答。

4、示范列方程解应用题的过程。解：设小红去年的体重是x千克。X＋2.5＝36

5、完成书上的填空。

6、你是怎样检验的？

7、问：还可以怎样列方程？在小组里交流。追问：这样列方程是根据哪个数量关系？

8、列方程解决实际问题时要注意什么？

（二）完成“练一练” ⑴读题，读懂题意。

⑵说说题中的数量关系，并在书上填空。⑶列方程解答。指名板演。⑷交流：注意书写格式。

三、巩固练习

1、“练习二” 1解方程。（作业）①说说x在方程中各是什么数。②做在草稿上，指名板演。③交流，指导纠错

2、“练习二” 2 ①读题，说说题意。

②说说数量关系，根据数量关系列方程解答。③交流： x－36=16

3、“练习二” 3和4（作业）①读题，说说题意。

②说说数量关系，根据数量关系列方程解答。③交流，引导纠错。

四、课堂总结

这节课主要学习了什么知识？通过这节课的学习，你有哪些收获？ 指出：列方程解应用题时，要把未知量与已知量结合起来进行列式。

五、布置作业：做《补充习题》上的相关练习。

板书设计：

列方程解决简单的实际问题 去年的体重＋2.5＝今年的体重 今年的体重－去年的体重=2.5 解：设小红去年的体重是x千克。

X＋2.5＝36

教后记：

第六课时: 列方程解决实际问题2

教学内容: 教科书第9~10例8, 完成随后的“练一练”和练习二第5~8题。教学目标:

1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重难点: 让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法。教学方法与手段: 多媒体，观察、比较、合作交流。教学过程:

一、教学例8

1、谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。

2、提问：题目中告诉了我们哪些条件?要我们求什么问题？

启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？

提出要求：你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？

板书学生交流中可能想到的数量关系式： 小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度； 小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。

3、引导学生观察数量关系式，提问：哪个数量我们不知道。

追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？

明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题）

让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。解设：小雁塔高X米

2x-22=64

4、提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?”，再用以前学过的方法继续求解。

5、学生自主解方程、并校对。

解设：小雁塔高X米2x-22+22=64+22

2x=84 x=42

6、小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？

①找出等量关系

②设未知数为Ｘ

③列方程并求解

二、巩固练习

1、做练一练：读题并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成。交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解

列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案，检查自己的解题 过程。

启发思考：这个问题与例8有什么相同的地方？有什么不同的地方？

总结：在解这道形如ax±b=c的题目，我们可以先通过等式的性质求出ax的值，再求解。

2、做练习二第5题

先让学生说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是什么，然后让学生独立完成。交

流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。

3、做练习二第6题 学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想

到写这样的式子的。

4、做练习二第7、8题

学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出根据题中数量之间的相等关系 列方程的。

5、学生自主学习你知道吗？ 四：总结：

今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？ 五:作业

练习二:5

板书设计:

列方程解决实际问题2 小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度； 小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22 解设：小雁塔高X米

2x-22=64

2x-64=22 2x-22+22=64+22

2x-64+64=22+64 2x=86

2x=86 x=43

x=43

教后记:

第七课时: 练习二

教学内容: 教科书第11~12练习二第9~15题。教学目标:

1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+_b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax±b=c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。教学重难点: 引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系 教学方法与手段: 多媒体，自主练习、合作交流。教学过程:

一、复习准备

1、解方程4x＋12＝50 2.3x-1.02＝0.36 学生独立尝试完成，全班交流。

指名学生说一说，解这个方程是第一步需要做什么？这样做依据了等式的什么性质？

二、巩固练习

1、出示练习二第10题

（1）师：三角形的面积怎样计算？你能根据这个公式列出方程吗？

指名列方程，全体独立解答，集体订正。

（2）学生自己列方程解答，全班交流订正。

2、练习一第11题

引导学生找出数量关系。

小明原有的邮票+收集的邮票-送给小军的邮票=52 学生列方程求解。

3、练习二第12题

教师引导学生梳理条件和问题。

依据大瓶容量1.5升是小瓶容量的3倍，能找出等量关系。小瓶容量×3=大瓶容量，小瓶容量未知设为X升。

小瓶单价4.8元/瓶，比大瓶便宜3.2元/瓶，能找出等量关系 大瓶单价-3.2=小瓶单价，大瓶容量未知，但是不能再设x，可以设为y元。

4、练习二第13题

学生独立完成，教师提示学生用不同的字母分别表示小亮出生时的身高与体重。

5、练习二第14题

教师引导学生读图，让学生说说图中能知道哪些数学信息。

学生能看到总计25元，文件夹一个单价3.5元，墨水12瓶，要求每瓶墨水多少元？（可以通过列表整理条件）

学生独立列方程解答，同桌同学互相检查，再集体订正．

6、练习二第15题

学生了解华氏度和摄氏度的关系，自主独立列方程解题。

7、思考题： 列方程求解：

① 一个数的4.8倍多6.6的数是64.2，这个数是多少？ ② 个数的7倍比20少3.2，求这个数。

③一个数的2.4倍，除以30，得0.96，这个数是多少？

四、全课小结

说一说你这一节课的学习收获。

五、作业: 练习二 9

教后记:

第八课时: 列方程解决实际问题（3）

教学内容: 教科书第13~14例9, 完成随后的“练一练”和练习三第1~3题。教学目标:

1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。教学重难点: 掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确

找出应用题中数量间的相等关系。教学方法与手段: 多媒体 教学过程:

一、复习：

2+3x=17 17-3x=11 3x-8=40

二、谈话导入：

同学们知道北京的颐和园吗？那里有着迷人的风景，特别是昆明湖的美更是让人难以忘怀，这节课我们来研究一个与颐和园有关的数学问题。

1、学习新知、出示例9 学生读题

2、提问：题目中告诉了我们哪些?条件要我们求什么问题？

师：你能用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？

学生尝试画线段图，集体交流。

得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积

启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为x号呢？引导学生思考交流。

师：如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？

引导学生思考，X是陆地面积，水面面积就是3x。

教师板书：解：设颐和园的陆地面积是X公顷，则水面面积大约有3X公顷。提问：那思考如果设陆地面积是X公顷，怎么列方程呢

X÷3+ X=290 思考：这时候解题遇到了什么问题？设什么为x比较合适。

3、追问：这道题可以怎样检验？鼓励学生用不同的方法进行检验。①陆地面积+水面面积是否等于290公顷

②水面面积是否为陆地面积的两倍。

4、师：观察我们今天学习的方程与前面的有什么不同？

小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。5、学生独立完成为能够第14页练一练1

6、完成练一练2 学生独立思考等量关系，思考设哪个未知量谁为X 海洋的面积—陆地的面积=2.1亿平方千米

三、巩固练习

1、练习三的第1题解方程

2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198 师：这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什么？依据是什么？指名学生回答后，独立解答，集体订正。

2、完成练习三第2题

学生思考，独立完成。

3、完成练习三第3题

四、全课小结

这节课我们学习了列怎样的方程解决问题？在解答这一类应用题时应注意什么？

五、作业

练习三,1

板书设计: 用方程解决实际问题3 解：设颐和园的陆地面积是X公顷，则水面面积大约有3X公顷。

X+3X=290 4X=290 X=290÷4 X=72.5 3X=217.5

教后记:

第九课时: 列方程解决实际问题（4）

教学内容: 教科书第14~15例10, 完成随后的“练一练”和练习三第4~7题。教学目标:

1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+_b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如axb=c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。教学重难点: 根据题意分析数量间的相等关系 教学方法与手段: 多媒体, 观察、比较、合作交流 教学过程:

一、基础练习解方程

18x＋2x＝60 5x+6x＝12.1 6.6x-5x=8 学生独立完成，集体订正。

二、学习新知

1、出示题目：指名读题 引导：你能用线段图表示他们的数量关系吗。根据题意把线段图填写完整。

2、引导：通过线段图，你知道客车和货车各自所走的路程与总路程有什么关系吗？

客车行的路程+货车行的路程=总路程

3、师：你能根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”列出方程并解答嘛？ 在等量关系中，哪个数据未知？所以可以设货车的速度为X千米/小时。解：设货车的行驶速度是X千米/小时。

3x+95×3=540 3x+285=540 3x=255 x=85

4、小结：学生思考，列方程解决问题时的关键是什么？

应用学过的公式、数量关系或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。

三、巩固练习

1、练一练。学生先利用线段图整理条件和问题。师：相距400千米是什么意思，说明了什么？

这道题与例题10有什么异同？引导学生思考后列出等量关系式并解答。集体订正。

2、练习三第5题

学生独立思考，指名说说题目中的条件和问题，以及等量关系。学生独立解答，集体订正。

3、练习三第6题

学生独立完成，集体交流。

学生说一说是根据那个条件列出等量关系式的。

4、练习三第7题

学生思考等量关系，并独立完成。

四、全课小结

说一说你这一节课的学习收获。

五、作业

练习三,4

板书设计:

列方程解决实际问题4 解：设货车的行驶速度是X千米/小时。

3x+95×3=540 3x+285=540 3x=255 x=85

第十课时: 练习三

教学内容: 教科书第16~17练习三第8~15题。教学目标:

1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_b=c ax+_bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。教学重难点: 掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。

教学方法与手段: 多媒体，自主练习、合作交流。教学过程:

一、自主练习

1、练习三的第9题

（1）、学生读题，并找出数量关系（2）、指明说一说，再让学生回答怎样设（3）、学生独立完成

2、练习三的第10题（1）读题后说一说数量关系（2）独立完成，集体订正

（3）比较上面第9题，说说有什么不同

3、完成练习第11、12题（1）学生独立完成（2）展示学生做的练习（3）让学生说出自己的思路

（4）比较这两题的不同

4、完成练习三的第13—14题（1）学生读题后自主完成

（2）同桌互相说说自己的思路，让学生自己找出错的（3）自我评价

5、完成练习三的第15题（1）独立完成

（2）比较两题的异同（3）注意什么

二、思考题（1）学生审题

（2）小组合作画图理解，找出等量关系（3）独立完成

三、课堂总结

学生说说列方程解决实际问题整个过程，并要注意什么?

四、作业 练习三,8

教后记:

第二篇：解简易方程_第一课时教案

《解简易方程》教案

2012-10-27

课时：第一课时

教学内容：教材第53-56页 做一做，练习十一1-2题。

教学目标：

1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

2、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

3、会按要求用方程表示出数量关系。

4、培养学生观察、比较、分析概括的能力。

教学重点：

1、学会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

2、并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。

教学难点：了解方程的意义并且认识什么是方程。教具准备：天平、空水杯、水、投影。教学过程：

一、导入新课：

师：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？

生：天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡。师：说的很好，也就是根据左边质量等于右边质量这个原理，我们能称出物体的质量。

二、新知学习

师：今天老师带来了一个天平，和一个杯子，我想看看杯子能装多少水。

好，下面大家和我一起来称一称。

1、实物演示，引出方程。

师操作天平：第一步，左边放物品，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水。

师：发现了什么？

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生：天平出现了倾斜

师：这是为什么？要怎么办才会平衡？

生：因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。

第三步，增加100克砝码

师：发现了什么？

生：仍然是杯子和水比200克重。师：现在，水有多重，知道吗？ 生：不知道

师：如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？ 生： 100+x>200。

第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。

师：哪边重些？怎样用式子表示？ 生：砝码这边重。得出：100+x<300。

第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。

师：现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？ 生：两边一样重。100+x=250。

师：像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？ 生：方程

师：对，叫方程。

师：好，下面大家拿出练习本你们会自己写出一些方程吗？动笔写一写。

(学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，引导学生说出它不是方程的原因)师：大家打开书本第54页，看书上列出的一些方程，让学生判断是否是方程。师：一个式子要是方程需要具备哪些条件？ 生：含有未知数的等式

小结：两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。

三、探寻发现“天平保持平衡的规律1 师：好，同学们来看大屏幕（出示PPT），左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡，这说明什么？ 生：1个茶杯=2个杯子

师：如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板书），师：怎样变换，能使天平仍然保持平衡？

往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？待学生思考片刻，(出示验证ppt,在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡).这个过程可以表示为a+b=2b+b。

师：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？ 生：还是会平衡 演示验证。师：怎样变换能使天平保持平衡？

生：天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。

师：如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？ 师：演示在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，那我们用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？

生：天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）师：展示数学书P55页第2幅图的场景

师：1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？天平保持平衡。生：两边同时减少一个花瓶，四、探寻发现“天平保持平衡的规律2”。

师：出示ppt天平，一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示（板书）生：c=2d。

师：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？ 生：因为两边增加的质量相同，肯定平衡。

师：天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？生：（扩大了2倍），师：右边呢？生:（也扩大了两倍）

师：因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。（板书）师：演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是

2c÷2=4d÷2。

师：因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？

归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

师：请同学介绍下一幅图的例子。

（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。师：通过刚才的实验，得出天平保持平衡的变换规律：（ppt）（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡。（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

师：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。

发现：等式保持不变的规律：

（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。

四、反馈练习

1、完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。

2、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。

六、作业：练习十一第1、题。

第三篇：简易方程教案

第四单元 简 易 方 程

第一课时

教学内容：教材P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题

教学目的：

1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。

2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。

3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用

教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。

教学过程：

一、初步感知用字母表示数的意义

教学例1。

1、投影出示例1（1）：

引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。

问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）

2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题

提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）

师：在数学中，我们经常用字母来表示数。问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？

如：扑克牌，行程A、B两地，C大调…….二、新授：

1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。教学例2：

（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。

（2）如果用字母a、b或 c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。

（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？

看书45页“用字母表示………….”这一段。

（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？

请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c 减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

2、教学字母与字母书写。引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）

a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)可以写成：a·b=b·a或ab=ba(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)（a+b）×c=a×c＋b×c 可以写成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc 其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。

3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。教学例3（1）：

师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。

用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？

学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。

问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？ 师强调：a 表示两个a相乘，读作a的平方；

省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。

4、练习：省略乘号写出下面各式。x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c 教学例3（2）：

学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。

三、巩固练习：

1、完成做一做1、2题。

要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。

2、练习十：第1－3题 先独立解答后，再集体评议。

四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）

第二课时

教学内容：教材P47－P48例4 做一做，练习十第4－6题

教学目的：

1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。

2、能正确运用字母表示常用数量关系。

3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。教学重、难点：能正确运用字母表示常用数量关系。

教学过程：

一、复习。

1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？

2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。

3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。

4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6

二、新授。

1、教学例4（1）：

（1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？

A、爸爸比小红大30岁。B、当小红1岁时，爸爸（）岁，…… 师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。

（2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）

结合讨论情况师适时板书：

法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄

法2：a＋30 提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。

在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？

（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）

想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？

（3）结合关系式解答：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和 结果填在书上。

2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。

3、教学例4（2）：

引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论）

（1）从图、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？

（3）式子中的字母可以表示哪些数？

（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？

请小组派代表回答以上问题。

4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？

三、巩固练习：

1、独立完成P48做一做 集体评议。

2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？

3、独立解答P49 第4题做完后在投影仪上展示评议。（问问字母、式子表示的含义）

四、作业：

1、独立完成P50 第5题

2、独立完成P50 第6题 第三课时

教学内容：练习课，教材P51－P52 练习十第7－13题 教学目的：

1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。

2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。

3、会利用公式、常用数量关系求值。教学重、难点：能熟炼地运用字母表示数。

教学过程：

一、基本练习：

1、填空：（1）a＋a=（）a×a=（）

（2）当a=5时，2a=（），a的平方=（）

2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：

（1）30x（2）30x+a(3)a—30x

3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。

二、综合练习：

1、独立解答P51 第7题 师巡视指导个别学困生。

投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。

2、讨论口答P51 第8题 注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的总分数。

3、分小组完成P51 第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。

4、独立完成P52 第10－12题 师注意巡视指导学困生。

三、全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？

四、发展练习：

1、讨论P52 第13题 请学生先独立思考，再集体讨论。

2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？ a b c s × 9 s c b a

2.解简易方程 第一课时

教学内容：数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。

教学目标：

1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

2、会按要求用方程表示出数量关系。

3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。

教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）

教学过程：

一、导入新课：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

二、新知学习

1、实物演示，引出方程。

操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。

第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300.第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。

像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。

1、写方程，加深对方程的认识。

学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。

看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。

1、反馈练习。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。

2、小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？ 提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？

看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。

四：练习

1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。

2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

五、作业：练习十一第1题。

第二课时

教学内容：数学书P55-56及“做一做”。

教学目标：

1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。

3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

教学重难点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。教具准备：天平及相关物品。（也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考）

教学过程：

一、导入新课：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？

二、新知探究

（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。

第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b。

第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。

第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？

第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）

第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。

（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。

第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。

（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。

通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。

得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。

交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。

三、练习。

实物演示并判断：（准备8袋花生，4袋盐）

天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。

1、当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么？

2、在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。）

3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？

4、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？

四：小结。

有什么收获？还有什么问题？

第三课时

教学内容：数学书P57,及“做一做”，练习十一第4题。

教学目标：

1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。

2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

3、进一步提高学生比较、分析的能力。

教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。教学过程：

一、导入新课

上一节课，我们学习了什么？

复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。

二、新知学习。

1、解决问题。

出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。

能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。

全班交流。可能有以下四种思路：

（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。

（2）利用加减法的关系：250-100=150。

（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。

（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。

对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。

2、认识、区别方程的解和解方程。得出方程的解与解方程的含：

像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。

这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？

方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。

3、练习。（做一做）齐读题目要求。

怎么判断X=3是不是方程的解？将x=5代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5x =5×3 =15 =方程右边

所以，x=3是方程的解。

用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。

二、作业。

独立完成练习十一第4题，强调书写格式。

三、小结。

通过这节课学到了什么？还有什么问题？

第四课时

教学内容：数学书P58-P59及“做一做”，练习十一第5-7题。

教学目标：

1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。

2、掌握解方程的格式和写法。

3、进一步提高学生分析、迁移的能力。教学重难点：掌握解方程的方法。

教学过程：

一、导入新课

前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。

二、新知学习

（一）教学例1 出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？ 抽答。

方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3 化简，即得： x=6 这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？

左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。

追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。

板书：方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边

所以，x=6是方程的解。

小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

（二）教学例2 利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。

出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。

展示、订正。

通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？

（三）反馈练习

1、完成“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。

2、思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。

试着解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7（强调验算）

（四）课堂作业：“做一做”第2题。

三、课堂小结。

这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？

四、作业：练习十一5—7题。

第五课时

教学内容：数学书P60：例

3、及61页的做一做，练习十一的第8题。

教学目标：

1、初步学会如何利用方程来解应用题

2、能比较熟练地解方程。

3、进一步提高学生分析数量关系的能力。

教学重难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。

教学过程：

一、复习导入

解下列方程：

x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。

二、新知学习。

1、教学例3.（1）出示题目。（课件）

出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。

“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.” 我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位，及其关系。

同学们想想，“警戒水位是多少米？”

（2）分析，解题。根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。

它们之间有哪些数量关系呢？（板）

警戒水位+超出部分=今日水位①

今日水位—警戒水位=超出部分②

今日水位—超出部分=警戒水位③

同学们能解决这个问题吗？

学生独立解决问题。

（3）评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）

学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。

学生列出的方程可能有：

① x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x 每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。

如第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。

对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。

对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。

（4）小结 在解决问题中，我们是怎样来列方程的？

将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。

三、练习。

（5）解决“做一做”中的问题。

从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？

用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。

（6）独立完成练习十一中的第8题。

四、课堂小结

第四篇：《简易方程》教案

《简易方程》教案

教学目标

1.会解简易方程，并能用简易方程解简单的应用题；

2.通过学习代数法解简易方程，进一步培养学生的运算能力，发展学生的实际应用意识；

3.通过解决问题的实践，激发学生的学习兴趣，培养学生的钻研精神。

教学建议

一、教学重点、难点 重点：简易方程的解法；

难点：根据实际问题中的数量关系正确地列出方程并求解。

二、重点、难点分析

解简易方程的基本方法是：将方程两边同时加上（或减去）同一个适当的数；将方程两边同时乘（或除以）同一个适当的数。最终求出问题的解。

判断方程求解过程中两边加上（或减去）以及乘（或除以）的同一个数是否“适当”，关键是看运算的过程中能否首先使方程的一边只含有带有未知数的代数式，最后能否使方程的一边只剩下未知数，即求出结果。

列简易方程解应用题是以列代数式为基础的，关键是在弄清楚题目语句中各种数量的意义及相互关系的基础上，选取适当的未知数，然后把与数量有关的语句用代数式表示出来，最后利用题中的相等关系列出方程并求解。

三、知识结构

导入→方程的概念→解简易方程→利用简易方程解应用题。

四、教法建议（1）在本节的导入部分，须使学生理解的是算术运算只是对已知数进行加、减、乘、除，而代数运算的优越性体现在未知数获得与已知数平等的地位，即同样可以和已知数进行加、减、乘、除运算。对于方程、方程的解、解方程的概念让学生了解即可。

（2）解简易方程，要在学生积极参与的基础上，理解何种形式的方程在求解过程中方程两边选择加上（或减去）同一个数，以及何种形式的方程在求解过程中两边选择乘（或除以）同一个数。另一个重要的问题就是“适当的数”的选择了。通常，整式方程并不需要检验，但为了学生从一开始就养成自我检查的好习惯，可以让学生在草稿纸上检验，同时也是对前面学过的求代数式的值的复习。

（3）列简易方程解应用题，关键在引导学生加深对代数式的理解基础上，认真读懂题意，弄清楚题目中的关键语句所包含的各种数量的意义及相互关系。恰当地设未知数，用代数式表示数学语句，依据相等关系正确的列出方程并求解。

（4）教学过程中，应充分发挥多媒体技术的辅助教学作用，可以运用相关课件提高学生的学习兴趣，加深对列简易方程解简单的应用题的整个分析及解决问题过程的理解。此外，通过应用投影仪、幻灯片可以提高课堂效率，有利于对知识点的掌握。

五、列简易方程解应用题

列简易方程解应用题的一般步骤

（1）读懂题意；弄清题目中的已知数、未知数；用字母（如x）表示题目中的一个未知数．

（2）找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．

（3）根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程．（4）解这个方程，求出未知数的值．（5）写出答案（包括单位名称）．

概括地说，列简易方程解应用题，一般有“审、设、列、解、验、答”六个步骤，审题可在草稿纸上进行．其中关键是“列”，即列出符合题意的方程．难点是找等量关系．要想抓住关键、突破难点，一定要开动脑筋，勤于思考、努力提高自己分析问题和解决问题的能力．

第五篇：简易方程 教案

第一单元

简易方程

一、教学内容：

本单元教学方程的知识，是在五年级（下册）―用字母表示数‖的基础上编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。第1—2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。第3—11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。第12—14页全单元内容的整理与练习。本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学： 第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。

二、教材分析：

教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解―等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式‖，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解―等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式‖，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。

三、学情分析：

学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。

四、教学目标要求：

1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。

2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。

五、教学重点：

理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。

六、教学难点：

会列方程解答简单的实际问题。

七、教学准备：

多媒体、挂图、小黑板等。

八、课时安排：12课时

第一课时 方程的意义 教学内容：

教科书第1页的例

1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。教学目标要求：

理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。教学重点：

理解并掌握方程的意义。教学难点：

会列方程表示数量关系。教学过程：

一、教学例1 1．出示例1的天平图，让学生观察。

提问：图中画的是什么？从图中能知道些什么？想到什么？ 2．引导：

（1）让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用。

（2）如果学生能主动列出等式，告诉学生：像―50+50=100‖这样的式子是等式，并让学生说说这个等式表示的意思；如果学生不能列出等式，则可提出―你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？‖

二、教学例2 1．出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。

2．引导：告诉学生这些式子中的―x‖都是未知数；观察这些式子，说一说写出的式子中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点。

3．讨论和交流：写出的式子中，有几个是等式，有几个不是，而写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭示方程的概念。

三、完成练一练

1、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？ 2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。

四、巩固练习

1．完成练习一第1题

先仔细观察题中的式子，在小组里说说哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告诉学生，方程中的未知数可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示，以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。

2．完成练习一第2题

五、小结

今天，我们学习了什么内容？你有哪些收获？需要提醒同学们注意什么？还有什么问题？

六、作业 完成补充习题

第二课时 等式的性质和解方程 教学内容：

教科书第2～4页的例

3、例4和试一试，完成练一练和练习一的第3～5题。教学目标要求：

1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。

2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流习惯。教学重点：

理解―等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式‖。教学难点：

会用等式的这一性质解简单的方程。教学过程：

一、教学例3 1.谈话：我们已经认识了等式和方程，今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。请同学们看这里的天平图，你能根据图意写出一个等式吗？

提问：现在的天平是平衡的，如果将天平的一边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？

谈话：现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？

2.出示第二组天平图，说说天平两边物体的质量是怎样变化的，你能分别列出两个等式吗？ 3.出示第3、4组天平图，提问：你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？ 谈话：怎样用等式分别表示天平两边物体变化前的关系和变化后的关系？ 启发：这两组等式是怎样变化的？她们的变化有什么共同特点？

4.提问：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论，你能用一句话合起来说一说吗？ 5.做练一练的第1题

二、教学例4 1.出示例4的天平图，你能根据天平两边物体质量相等关系列出方程吗？ 2.讲解：要求出方程中未知数的值，要先写―解‖，要注意把等号对齐。3.完成试一试 4.完成练一练

提问：解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左边只剩下x了。

三、巩固练习1.做练习一的第3题 2.做练习一的第4题 3.做练习一的第5题

四、全课小结

提问：今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么不懂的问题？

五、作业 完成补充习题。

第三课时 等式的性质和解方程 教学内容：

教科书第p4～ P5例5～例

6、P5―试一试‖、―练一练‖P6～P7练习一第6～8题 教学目标要求：

1．使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。

2．使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。教学重点：

使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。教学难点：

使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。教学过程：

一、复习等式的性质

1．前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？

2．在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？ 3．生自由猜想，指名说说自己的理由。

4．那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。

二、教学例5 1．引导学生仔细观察P4例5图，并看图填空。2．集体核对

3．通过这些图和算式，你有什么发现？ X=20 2x=20×2 3x 3x÷3=60÷3 4．接下来，请大家在练习本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？ 5．通过刚才的活动，你又有什么发现？

6．引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)乘或除以0行吗？ 7．等式性质二：

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。8．P5―试一试‖ ⑴指名读题

⑵你是根据什么来填写的？

三、教学例6 1．出示P5例6教学挂图。

指名读题，同时要求学生仔细观察例6图 2．长方形的面积怎样计算？

3．根据题意怎样列出方程？你是怎么想的？板书：40X=960 4．在计算时，方程两边都要除以几？为什么？

5．计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例6填写完整。6．小结：在刚才计算例6的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？ 7．P5练一练 解方程：X÷0.2=0.8 师巡视并帮助有困难的学生。

练习后指名让学生说一说:你是怎样解方程的？为什么可以这样做？

四、巩固练习

1．要使下面每个方程的左边只剩下x,方程两边应同时乘或除以几？ 0.6x=7.2 方程两边应同时 x÷1.5=0.6 方程两边应同时 2．化简下列各式 8 X÷8 50+X-40 X÷9×9 X-1.4+1 3.P6第7题 教师引导学生列方程

4.p7第8题解方程带―★‖写出检验过程 X+0.7=14★ 0.9x=2.45★ 76+x=91 x÷9=90 ★ x-54=18★ 2.1x=0.84

五、课堂小结

这节课，你有什么收获？学到哪些知识？在解方程时，关键是什么？要注意什么？

六、作业 完成补充习题。

第四课时 等式的性质与解方程练习教学内容：

教科书p7练习一第9～13题 教学目标要求：

1．通过练习，使学生进一步理解方程的意义。

2．进一步理解等式性质，能根据等式性质正确地解方程。教学重点：

进一步理解等式性质。教学难点：

能根据等式性质正确地解方程。教学过程：

一、基础练习1．什么是方程？

含有未知数的等式叫做方程。

（1）说出下面的式子哪些是方程，哪些不是？为什么？ 18+17=35 x=1 12-Y=4 S+12=49 21-b＜24 x=14＋78 16＋a=27＋b a +b=6 b-8=100 X+10 4X=60 2.让学生说一说等式的性质一和等式的性质二（1）解方程。带―★‖写出检验过程。X+25=37 X-23=52 0.7X=3.5★ X÷0.5=12 48－X=25★ 4.8÷x=20★

集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白算理。3．在○运算符号，在□填数字。（1）X-20=30（2）5x=2.4 解： X=30○□ 解：x=2.4○□

X=□ x=□

（3）3.6+X=5.7（4）4.8÷x=12 解： X=5.7○□ 解：x=4.8○□

X=□ x=□

学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。使学生明白：根据等式的性质。小结：通过把解方程的过程补充完整，启发学生简化解方程的书写，提高解方程的熟练程度。

二、指导练习1．p7第9题 学生独立完成

2．P7第11题：pp列方程求表中的未知数的值 学生看懂题意，列方程，解方程 3．P7第13题 学生口答练习4．出示小黑板

判断题

（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。……（）（2）方程一定是等式，等式不一定是方程。……（）（3）解方程的依据是等式的性质。……（）学生独立完成，说一说自己判断的理由。

三、课堂小结

通过本节课的练习，你有什么收获？你认为解决数学问题时，方程的用处大吗？

四、作业 1．P7第10题 2．P7第12

第五课时 列方程解决简单的实际问题 教学内容：

教科书P8例

7、P9练一练，P11练习二第1～5题 教学目标要求：

1．使学生在具体的情境中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握列方程解决实际问题的思考方法。

2．使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。

3．通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。教学重点： 学会列方程解决一步计算的实际问题。教学难点：掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。教学过程：

一、新课导入

1.谈话：我们已经学习了等式的两个性质，今天这节课，我们将继续学习用不同的方法写出方程的数量关系，但不管是什么形式，其本质是一样的。2.课件出示例7：

学生读题，理解题意说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。学生的回答可能有： ①去年的体重+=今年的体重 ②今年的体重—去年的体重=2.5米 根据学生的回答列方程解答。解：设小红去年的体重为x千克。X+2.5=36 36-X=2.5 你是怎样检验的？在小组里交流后，集体交流。3.列方程解决实际问题时要注意什么？

二、完成―练一练‖

先说说题中的数量关系，再说说怎样设未知数，然后根据数量关系列方程解答。

三、完成练习二的第1～5题。1.完成练习二的第1题

先让学生说说解方程的思路，然后让学生独立完成，集体交流。2.完成练习二的第2题

先说说题中的数量关系，再说说怎样设未知数。3.完成练习二的第3题

先让学生独立完成，再说说每题中的数量关系和解题过程。4.完成练习二的第4题

学生理解题意后独立完成，再说说每题中的数量关系和解题过程。5.完成练习二的第5题

三生板演，其余生独立完成在自备本上后集体校对，再向同桌说说解方程的注意点：写上―解‖，利用等式的性质一步一步解出x的值，最后要检验。

四、全课小结

提问：今天这节课我们学习了什么内容？要注意什么？

第六课时 列方程解决简单的实际问题（2）教学内容：

教科书P9例

8、P10练一练，P11-12练习二第6～8题 教学目标要求：

1.能准确找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程。2.使学生学会应用等式的性质解两步解的方程。3.渗透转化思想，学习解决问题的策略。4.注重联系生活实际，获得成功体验。教学重点：

使学生能熟练找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程并应用等式的性质解两步解的方程。教学难点：

渗透转化思想，学习解决问题的策略。教学过程：

一、复习导入

1． 找出下列关键句中的数量关系： 女生人数是男生人数的2倍 足球的个数比篮球多35个

鸽子的只数相当于麻雀的5倍多9只 语文书的4倍少10本正好是数学书的本数 2． 应用等式的性质说说解方程的过程： 4x = 56 x+15 = 30 x÷9 = 23 x-98 = 100 5 x – 6 = 9 你觉得这个方程和我们以前学过的有什么不同？你有什么办法解方程？

二、新授教学 1． 学习例8：

师出示题目，说说题目中的数量关系。（生自由说再指名校对）你有什么解题方法？

列方程解答的步骤是怎样的？（先找出数量关系，再设未知量为x，列出方程，根据等式的性质解方程。）你们想自己先试试看吗？（生尝试练习，两生板演后反馈）解：设小雁塔的高度为x米。

2x-22=64（数量关系：小雁塔高度的2倍少22米=大雁塔的高度）

2x-22+22=64+22（等式的性质）2x =86 x=86÷2

x=43 这样就做完了吗？（还要检验）

如何检验？（先自己检验一下，再同桌交流，最后指名检验）注意：要将x的值代入题目中检验才比较准确。答：小雁塔高43米。

2．在解方程的过程中还有什么不理解的？有没有其它想法？（为什么不利用等式的性质先将左右两边都÷2，这样做行不行？为什么？）引导同学们理解这里将2x看作一个整体的未知数来解。先求出2x的值是多少，再求出x的值是多少，要两步解。揭题：两步解的方程 3．从读题后找出数量关系到列方程、解方程、检验，你觉得哪里很关键，哪里还有些困难？

三、专项练习

1．根据关键句说说数量关系：

杭州湾大桥比香港青马大桥的16倍还多0.8千米 梨树比桃树的3倍多15棵 放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾 猎豹比猫最快时速的2倍还多20千米 故宫比天安门广场的2倍少8公顷

一个驼鸟蛋长比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米 2．练习二第6题

在括号里填上含有字母的式子，生独立完成后校对。3．练习二第7题 学生独立完成，集体交流 4．练习二第8题

生独立完成，两生板演后校对。

四、总结

师：今天我们一起学习了什么知识？在脑子里回忆一下解两步方程的过程，再同桌互相交流解题的注意点。

五、作业 补充习题

第七课时 列方程解决简单的实际问题练习 教学内容：

教科书P12练习二第9～15题 教学目标要求：

1.渗透数学中的语感训练，使学生能熟练找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程。2.使学生掌握应用等式的性质解两步解的方程。3.注重联系生活实际，获得成功体验。教学重点：

学生能熟练根据其数量关系列出方程。教学难点：

注重联系生活实际，获得成功体验。教学过程：

一、复习导入

找出下列句中的数量关系： 松树和杨树一共56棵

学校的建筑面积是总面积的一半

底楼高3.4米，其余三层平均每层高2.8米，这幢楼高多少米? 小亮现在的身高比出生时的3倍高0.04米 三瓶墨水的价钱比一个文件夹便宜2.8元

二、巩固练习1.练习二第9题

指名板演，其余生独立完成在自备本上后集体校对。说说注意点和解两步方程的步骤。2.练习二第10题

先要求学生只列出方程，校对所列方程根据的等量关系后再解方程。3.练习二第11题

生理解题意，找出数量关系，独立列方程解答，集体交流。4.练习二第12题

生理解题意，并独立完成在自备本上。校对，说说题目的意思，注意要求两问。5.练习二第13题

生理解题意，让学生找准对应的量，提醒学生有2问。集体交流。6.练习二第14题

生独立完成后校对，其中12题的物品有―文件夹‖和―墨水‖，各一个与12瓶，总价25.10元。7.练习二第15题

学生利用公式独立列式计算，集体交流时让学生说说是怎样计算的？

三、总结

师：今天在解方程的过程中，你有哪些进步？

四、作业 补充习题

第八课时 列方程解决简单的实际问题 教学内容：

教科书P9例8 P10练一练、P11练习二第4～7题 教学目标要求：

1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。教学重点：

理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。教学难点：

理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。教学过程：

一、创设情境

1．谈话引入：（出示相应图片）今天我们研究一个与这两处建筑有关的数学问题。

二、自主探索 教学P9例8 1．提问：题目中告诉我们哪些条件？ 要我们求什么问题？

启发：你能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？ 提出要求：

你能不能用不同的等量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来？ 学生想到的等量关系式：

①小雁塔高度×2-22=大雁塔的高度； ②小雁塔高度×2-大雁塔的高度=22。

根据学生回答，教师在题目中相关文字下作出标志，并要求学生进行完整地表述

2．引导学生观察第一个等量关系式，在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？

追问：用什么方法来解决这个问题？ 板书课题：列方程解决实际问题

3．列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？

让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系列出方程。

4．提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？ 5．提问：还可以怎样列方程？

6．小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题，你能说说列方程解决实际问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？

①要根据题目中的条件寻找等量关系，②分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程； ③解出方程后，要即使进行检验。

三、巩固练习1.做P10―练一练‖（1）先将练一练数量关系式填写完整。（2）根据等量关系式列方程解答。2.做练习二第5-6题。

四、你知道吗？

学生自主学习，了解方程的由来，了解古代数学就家李冶

五、全课总结

今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？

六、课堂作业： P11练习二第7～8题。

第九课时 列方程解决实际问题练习教学内容：

教科书P12第9～15题 教学目标要求：

1.进一步巩固形如ax+b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。

2.使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重点: 进一步掌握列方程解应用题的方法 教学难点：

能熟练理解题意、分析数量关系正确找出应用题中数量间的相等关系。教学过程：

一、基础训练 1．列方程，不计算。

（1）每支钢笔x元，购买4支钢笔要60元．

（2）小明有x张邮票，小军邮票的张数比小明的3倍还少5张，小军有邮票55张．(3)修路队x天修2.4千米的公路，平均每天修0.6千米.(4）商店运来苹果a千克，运来的橘子是苹果的5倍，运来橘子200千克.2．我当包公，判一判.（1）0.5是方程3x+0.7=1.6解

（2）方程一定是等式，等式也一定是方程（3）方程3x+3=27与方程2x+2=18的解相同（4）X+2=2+x是方程 3．择优录取，选一选

（1）方程4x-2=10的解是（）A．x=2 B．x=3 C．x=32 D．x=48

（2）甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是（）

A．65×4+4x=480 B．4x=480-65 C．65+x=480÷4 D．（65+x）×4=480

（3）六（1）班植树68棵，比六（2）班植树棵数2倍少8棵，六（2）班植树多少棵？解：设六（2）班植数x棵，下列方程错误的是（）A．2x-8=68 B．2x=68+8 C．68=2x+8

（4）张强今年a岁，李东今年（a-7）岁，再过c年，他们的年龄相差（）岁． A．7 B．c C．c+7

（5）x=1.5不是方程（）的解。

A．5x+6x=165 B．10×5-6x=41 C．3x-1.8=2.7

二、综合训练

1．P12第9题解方程下面3条 2．解决问题，我能行

学生说一说数量关系式，列方程，独立解方程（1）P12第11-12题 小瓶容量×3=1.5 大瓶单价-3.2=1.8 此题出现了两个未知数，怎么办？

学生说一说：一个用x表示，另一个用y表示 学生独立列方程，并解方程（2）p12第14题

学生说一说数量关系式列方程，解方程 12个墨水的价格+1个文件夹价格=25.1（3）P12第15题

读题理解―华氏温度=摄氏温度×1.8+32‖

三、课堂小结

今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？

四、课堂作业

1．P12第9题上面3条。第10题。第13题.第十课时 列方程解决实际问题 教学内容：

教科书P13例9、P14―练一练‖、P16练习三第1～3题。教学目标要求：

1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2．掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。教学重点：

掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。教学难点：

能正确找出应用题中数量间的相等关系。教学过程：

一、谈话导入

今天研究一个与颐和园有关的数学问题。

二、学习新知 1．P13例9

（1）指名读题，分析数量关系。用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？ 学生尝试画图，集体交流。

根据线段图得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积 启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为x呢？（2）列方程并解方程

指名学生列出方程，鼓励学生独立求解。

如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？ 追问：这道题可以怎样检验？

检验：A、72.5+72.5×3=290（公顷）B、217.5÷72.5=3（3）观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？ 小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。（4）学生独立完成P14练一练第1题

三、巩固练习1．P14练一练第2题 教师引导学生找出数量关系式 陆地面积×2.4－陆地面积=2.1 2．解方程

2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198

师：这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什么？依据是什么？ 3．根据线段图列出方程

4．解决实际问题：（列方程解）

（1）柏树松数共有750棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，两种树各多少棵？ 为什么选择松树的数量设为x呢？（2）一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？ 在做这道题时你认为应注意什么呢？

四、全课小结

这节课学习了列方程解决问题？ 在解答这一类应用题时应注意什么？

五、课堂作业： P16练习三第2-3题

第十一课时 列方程解决实际问题--相遇问题 教学内容：

教科书P14～P15例

10、练一练P16第4～7题 教学目标要求：

1．使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

2．能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。教学重点：

正确地寻找数量之间的相等关系 教学难点：

掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。教学过程：

一、复习导入

1．在相遇问题中有哪些等量关系? 甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程

2、一辆客车和一辆货车从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时。两地相距多少千米？

第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(95+85)×3 第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：95×3+85×3 师：画出线段图，并板书出两种解法

3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成―已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度‖，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。(板书课题)

二、教学新课 1.出示P14例10 一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？

（1）指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。（2）根据线段图学生找出数量间的相等关系： 甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程（1）列方程

设未知数列方程并解答。启发学生用不同方法列方程。解：设货车的速度是为x千米/时。95×3＋3x＝540（95+x）×3=540 285＋3x＝1463 95+x=540÷3

3x＝540－285 95+x=180

3x＝ 255 x=180-95

x＝255÷3 x=85

x＝85 答：货车的速度是为85千米/时.（4）检验

三、拓展应用 1．P15练一练

（1）先画线段图整理条件和问题（2）找出数量间的相等关系（3）列方程并解方程 2．P16第4题

1.5x-x=1 4x-8×5=20 0.2×2+0.4x=5 3.看图列式（1）求路程

（2）求相遇时间

(3)求乙汽车速度

4.P16练习三第7题

四、课堂小结

今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？

五、课堂作业 P16练习三第5、6题

第十二课时 列方程解决实际问题练习课 教学内容：

教科书P17第9～15题。思考题。教学目标要求：

1．通过练习，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法，提高列方程解决问题的能力。2．在练习中，使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值，获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。教学重点: 掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。教学难点：

根据情境，学生自己提出问题、解决问题。教学过程：

一、基本练习

1．先设要求的数为X，再列出方程。（口答且不解答）（1）一个数的12倍是84，求这个数。（2）2.9比什么数少1.5？（3）什么数与2.4和是6？

2．根据题意说出等量关系式并列方程

（1）果园里有124棵梨树和桃树，梨树是桃树棵数的3倍。桃树梨树各有多少棵？（2）书架上层有36本书，比下层少8本。书架下层有多少本书？ 提问：每一题的数量关系式分别根据哪一个条件列的？ 师生交流。

二、指导练习1.P17第9题

（1）引导学生说一说数量关系式。天鹅只数+丹顶鹤只数=960（2）根据关系式列方程 X+2.2x=960（3）解方程 2.P17第10题

（1）引导学生说一说数量关系式。六年级植树棵数－五年级植树棵树=24（2）根据关系式列方程

1.5x－x=24（3）解方程 3．P17第13题

（1）引导学生说一说数量关系式。历史故事总价+森林历险记总价=83（2）根据关系式列方程

7x+12×4=83（3）解方程

三、综合练习1．P17第11～12题

（1）学生先说一说数量关系式。（2）根据关系式列方程（4）解方程（5）集体评讲

四、思考题

（1）引导学生说一说等量关系式 速度差×追击时间=路程差 甲路程－乙路程=路程差(2)列方程(280－240)x=400 280x－240x=400(3)解方程

五、课堂小结

今天这节课是练习课，有谁来简单总结一下呢？还有什么问题吗？

第十三课时 整理与练习教学内容：

教科书第18～19页―回顾与整理‖、―练习与应用‖的1～6题。教学目标要求：

1．把本单元的知识进行系统的梳理，进一步理解和掌握用等式的性质解方程的方法。2．提高学生解方程的正确率和速度。

3．在问题解决的过程中，提高学生小组合作学习的能力。教学重点: 理解和掌握根据等式的性质解方程的过程和方法。教学难点：

掌握列方程解决实际问题的思路和方法。教学过程：

一、回顾与反思

1．全班交流：这一单元我们学习了哪些内容？ ⑴ 方程：含有未知数的等式叫做方程。⑵ 等式的性质：

① 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

② 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。⑶ 解方程：求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。⑷列方程解决实际问题。2．出示小组讨论题：（1）像3.4x＋1.8＝8.6 5x-x＝24 这样的方程各应怎样解？

（2）在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？举例说明。让学生围绕这两个问题进行独立思考。把各自思考的情况在小小组内进行交流。

二、练习与应用

1．完成P18―练习与应用‖第１题。全班交流时说说判断的理由 2.完成P18―练习与应用‖第2题。

全班交流：解方程的依据是什么？

学生订正。

3．完成P18―练习与应用‖第3题。

⑴ 学生想象展开的薄膜形状，说说已知这个长方形的哪些条件，要求的量与两个已知量的关系。⑵ 学生独立列方程解答。4．完成P18―练习与应用‖第4题。5.完成P19练习与应用第5题。

⑴ 让学生认真审题，独立思考后找出相关数量之间的相等关系说一说。师随机板书：

武汉长江大桥铁路桥的长度×5＋197＝南京长江大桥铁路桥的长度武汉长江大桥公路桥的长度×3-421＝南京长江大桥公路桥的长度

⑵ 问：在列方程时应该怎样表示题中的两个未知数量？ 6.完成P19练习与应用第6题。

⑴ 学生读题后，教师先结合图书的印刷过程向学生介绍―制版费‖和―每册印刷费‖的含义，从而帮助学生理解：印制画册用去的总钱数是由两个部分组成的。一部分是制版费，另一部分是印刷费，也就是每本印刷费与本数的乘积。

⑵ 再让学生独立解答，指名板演。

⑶ 交流时让学生结合所列的方程说说自己的思考过程。

三、总结延伸

本节课你有什么收获？还有什么疑问？

四、课堂作业 P19第5～6题

第十四课时 整理与练习教学内容：

教材第19～20页练习与应用第7～12题和―探索与实践‖的第13～14题及―评价与反思‖。教学目标要求：

1．提高学生列方程解决实际问题的意识和能力。

2．在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。教学重点: 掌握列方程解决实际问题的步骤和方法。教学难点：

能够自觉地选择方程的策略解决简单的实际问题。教学过程：

一、练习与应用 求x的值

（1）三角形面积275cm²。（2）长方形周长9m。

学生列出的方程可能有以下几种情况：

2x+1.5×2＝9

（x+1.5）×2＝9 x+1.5＝9÷2 问：这几个方程哪些你会解了？请你说说应怎样解？（对于有困难的学生，教师要多加关注，注意个别辅导。）

交流完后，让学生解自己所列的方程，有困难的学生也可以选择自己理解的方程来解。2．完成P19―练习与应用‖第7题。

集体交流时要关注学生解这些方程的准确率，并及时引导学生总结解每一类方程的基本方法，反思解这些方程时可能遇到的问题。

3．完成P19―练习与应用‖第8题 全班交流：展示学生的解题过程，检验结果是否正确。学生订正。4．完成P19―练习与应用‖第9题。

⑴ 出示题目，全班交流：题中已知量和未知量之间有什么关系？ ⑵ 学生列方程解答。⑶ 全班交流后订正。

二、探索与实践

1．完成―探索与实践‖第13题。

⑴ 先让学生在小小组内讨论分割的方法，然后试着动手分一分，分好后同桌同学互相测量分成的两段的长度，以检验各人的操作是否正确。

⑵ 交流分割方法。教师指出：这个问题其实也就是方程在解决实际问题时的应用。2．完成―探索与实践‖第14题。学生独立在书上填写。

小组交流：观察表格，你发现什么？三个连续自然数的和与中间的一个自然数有什么关系？可用什么数量关系式表示？ 应用规律解决问题。

①如果3个自然数的和是99，中间的数是x，你能列方程求x的值吗？其余的两个数分别是几？算出结果后自主进行检验。

②如果5个连续奇数的和是55，中间的数是n，你能列方程求n的值吗？

让学生分别写出5个连续的奇数，计算出它们的和，再比较和与中间一个数，并交流自己的发现。找到规律后，各自列方程求 n 的值。

③如果9个连续自然数的和是99，中间的数是m，你能列方程求m的吗？试试看。3．完成―探索与实践‖第15题。

（1）教师先和一名学生玩这个猜数游戏，先由老师猜学生想的数。（2）由学生猜老师想的数。

（3）让学生说说是用什么方法猜出老师想的数的。（4）和同学玩这个游戏。

三、评价与反思

1．小组交流：对照评价与反思的各项指标，说说自己的收获与存在的不足？ 2．全班交流：你认为自己在学习本单元内容时，可以得几颗星？哪些地方还需改进？

四、总结延伸

本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？

五、课堂作业

P19第10题、11题、12题。

引导学生找出题中的相等关系，然后独立列方程解答。板书设计 ：

整理与练习

数量关系式 → 列方程 等式的性质 → 解方程

b-

1、b、b+1 3个连续的自然数的和是3b。

教学反思

近一段时间，我和同学们对《简易方程》的学习，已经有很长时间了，关于解方程的研究四个信息窗都已相继学习完了，在这段时间的学习中，我有这么几点感受和思考：

1、学习了利用方程解决问题就是让未知数参与进式子，参与运算，利用顺向思维，降低了学生思考数量关系的难度。较多的学生已经开始接受了并喜欢，不过也有一部分学生仍然尤其钟爱算术法，认为利用方程很麻烦，不如算术法快。学生的选择值得尊重，但我相信随着方程在解决稍复杂的生活问题的较多应用，也会渐渐喜欢上列方程的方法，也会学会更灵活选择解题方法得。

2、解简易方程为了更好地实现小学与初中知识的接轨，新教材对简易方程的解法进行了一次改革，将旧教材中利用加、减、乘、除法各部分之间关系解方程，改为让学生根据天平的原理来学习方程解法，也就是利用等式的基本性质来解方程。