简单的排列与组合教学设计及设计意图

第一篇：简单的排列与组合教学设计及设计意图

简单的排列与组合教学设计

同学们，能不能告诉老师你们星期天去哪玩了?（生回答）今天老师也要带你们去一个很有意思的地方，想知道是那里吗？（想）好，今天老师要带你们去数学广角玩闯关游戏。

同学们，请看，这就是数学广角的城堡，漂亮吗？行不想进去看一看？（想）但是城堡的墙上挂着一块牌子。（电脑出示：儿童票5角）谁知道牌子上写了什么？谁知道这是什么意思？（生回答）如果你们能从老师给你们的学具里正确的拿出5角钱，你们就可以免费进入城堡玩。想不想试一试（想）好！请同学们拿出学具动手试一试（学生动手摆）找学生说拿法。那对的请举手。真不错，你们都可以免费进入数学广角玩了。高兴吗？（高兴）城堡的主人看见老师教的学生这么聪明，所以也特别准许老师跟你们一起进去。那咱们就赶紧出发吧！

眼看就要到城堡门口了，同学们请看门上出现了什么？（一把大大的锁）对，这是一把密码锁，要想进去只有猜对密码才行，快看，门卫给我们提示了。谁来读一读？（指生读）谁来猜一猜密码可能是什么？（生猜）师出示正确答案，谁猜对了？你们真棒

同学们，请看这就是数学广角乐园，漂亮吗？数学广角里给我们准备了这么多的闯关游戏，敢不敢试一试？老师告诉同学们，这些题可都是很难的你们怕不怕？（不怕）（你们真是勇敢的好孩子）咱们先来创第一关。电脑展示第一关，指生读题，重点强调是两位数

那到底能摆出几个两位数呢？还是让我们来动手试一试吧！听清楚老师的要求，现在请同桌二人合作，一个人摆，一个人把摆的结果记录在练习本上。摆的人和记的人都要想一想，你们小组是用什么方法来摆数的，怎样才能摆得既不重复也不遗漏。你们自己分配好各自的任务，就可以开始了。

师：谁愿意起来告诉大家你们组摆出了哪几个两位数？说一说你们是用什么方法来摆数才做到不重复，也不遗漏。

找生汇报，教师板书不同方法的结果，并指导学生总结归纳方法： 方法一：先用2张数字卡片摆出一个两位数，再交换它们的位置； 方法二：先固定十位上的数字，搭配不同的个位数字得到不同的两位数；

方法三：先固定个位上的数字，搭配不同的十位数字得到不同的两位数。师：老师发现我们同学真有办法，摆数的时候能按一定的顺序来摆，这样既不会重复也不会遗漏了。

老师与表现最好的学生握手，表示祝贺。同学们不要小看了这个握手，握手里面也有大学问呢？请看第二关。出示第二关，生读题。猜一猜，你觉得三个人会握几次手？（生猜测）现在就请同学们以小组为单位，组长记录，其他3个同学互相握手试一试。

学生汇报，请一个小组的学生上台前表演。师电脑演示握手情况。

请同学们想一想，为什么3个数可以组成6个两位数，而三个人互相握手却只能握3次呢？

摆数与顺序有关，握手与顺序无关

摆数可以交换位置，而握手交换位置没用 师：摆数与顺序有关，2张卡片换一下位置就表示不同的两位数，像摆数这样与顺序有关就是排列；握手与顺序无关，位置交换一下握手的还是这两个人，像握手这样与顺序无关就是组合。也就是说排列与顺序有关，组合与顺序无关。

同学们真聪明，这么难的题目也被你们轻松克服，老师太佩服你们了。咱们就接着闯第三关，电脑展示。请同学们打开课本第 页，这个题就是练习二十三的第一题，请同学们直接在书上连一连。

展示学生作品。

你们真了不起，这么难的题被你们这么轻易地就攻克了，真是太棒了！

快来攻克第四关吧！电脑展示，生读题，把你想到的答案写在练习本上。展示。

眼看就要到城堡关门时间了，从城堡回家有几条路可以走，想一想有哪些不同的走法。

总结：这节课你有哪些收获？

设计思路：

《数学广角》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）二年级上册的教学内容。这是新编实验教材新增的内容，其目的在于试图将重要的排列、组合教学思想以上及其方法，通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决问题，找出最简单的排列数和组合数，初步培养学生有顺序的、全面思考问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。

简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平时的奥数辅导都能做到不重复、不遗漏地排列。再如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能准确地回答出结果。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。

教学反思：

动手操作是学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过度的必要手段，是尝试开启智慧的钥匙，给学生更多的动手机会，是学生自身成长的内在要求，也是社会发展对人才提出的基本要求。只有经过自己的亲身实践，才能变得丰满、深刻。

本节课以一个故事为导火线来展开学习活动，生动有趣。在整节课的时间内，同学们都表现极大的兴趣与热情，不论是在小组内摆卡片、三人互助的“握手”游戏，还是在电脑上演示衣裤的搭配，同学们都是兴趣盎然。当他们自己解决一个个问题后，当发现自己的解答是正确时，同学们都会情不自禁鼓掌、欢呼。这种场面使我真正感到学生才是课堂学习的主人，教师是学生活动的组织者、引导者和参与者。为了充分发挥学生学习的主体性，照顾不同层次的学生，教师必须在课下花力气、动脑筋、设计既能符合学生年龄特征，又能符合课标要求的课堂预设，在课堂上也要适当的语言、辅助教学工具，调动学生学习的积极性，让学生在玩中学、在学中玩，获得成功的喜悦。

第二篇：排列与组合教学设计（范文模版）

搭配

（一）:排列与组合教学设计

执教者：秦彩云

教材分析：

小学数学二年级上册97页的“数学广角”的主要内容是简单的排列与组合。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。这节课的教学任务是通过学生日常生活中的简单案例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。当然在“摆数”“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补与互联，培养学生的合作意识。学情分析：

简单的排列与组合对二年级的学生来说都早有不同程度的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级就已经掌握了，而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生没有接触过，但是对于学生来说也不困难，这些实际情况，在设计本课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。并在设计摆数、握手等活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都有事可做。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。教学目标：

知识与技能：使学生通过观察、猜测、实验等活动，找到简单事物的排列数与组合数。培养学生初步的观察、分析、推理的能力以及有顺序的全面思考问题的意识。

过程与方法：引导学生用数学方法解决生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

情感态度与价值观：培养学生的合作意识和人际交往的能力。教学准备：课件

两份表格 数字卡片 教学过程： 一． 导入

同学们，你们喜欢看《猪猪侠》吗？（喜欢）你们最喜欢里面的哪一个角色呢？（生说）

老师也喜欢看猪猪侠，最喜欢的是迷糊老师，他虽然偶尔不靠谱，但是他极具大智慧。今天老师给你们带来了3个新朋友，你们看他们是谁呀？（课件出示三个小朋友的图片，他们分别是小明、小光和小红）他们三个今天也准备去拜访一下聪明的迷糊老师。（课件出示迷糊老师的房子全景）二． 知识新授

小明、小光和小红有说有笑地走到了迷糊老师家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁。咦，锁上还有一张纸条呢，让我们看看纸条上写着什么呢？ 课件出示纸条：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请自己想办法把密码锁打开。

密码提示：请用数字1、2、3摆出所有的两位数 密码是摆出的两位数的总个数。师模仿迷糊老师的声音读纸条的内容。

看到这一幕，三个小朋友都傻眼了！怎么办呢？同学们，如何解决这个问题，就是我们今天要学习的搭配。（板书课题：搭配）

师：请同学们拿出数字卡片和表格，两人一组，一个人摆数字卡片，另一个人负责把摆出的两位数记录在表格一里，并试着找出密码。

小组合作（3分钟）

放紧张氛围的音乐，音乐结束活动结束。

师：同学们都完成了吗？如果完成了就用端正坐姿告诉我，你们已经准备好了。

密码是1 的举手，是2的举手……密码是6的举手

师：我想请几个同学说说你们摆出的两位数是哪些？请一个摆全了的同学和一个没有摆全的同学回答。师板书，并要求摆全了的同学说说摆的方法，并让他们一起给这些方法起名字。

板书规律（交换法和固定法）课件呈现有序固定法的摆放过程。

让没摆全的同学再次用规律再摆一次。（以摆促思）

师：同学们，根据刚才摆两位数的经历，你们觉得有什么要提醒大家的吗？ 生说，师板书（不重复 不遗漏 结合实际）

三，知识拓展

通过大家的帮忙，迷糊老师家的密码锁终于打开了，小朋友们可高兴了。小红说：“迷糊博士不在家，我有点口渴了，我们倒点水喝吧！”他们三人一齐走到饮水机前准备接点水喝，可是，迷糊博士家的饮水机很奇怪，居然有很多按钮，不知道要怎么按？（课件出示饮水机的图片）按钮的上方有一个红色提示：请同学们用开密码锁的方式按顺序按按钮，水自然会出来。

同学们愿意帮帮他们吗？

生汇报说，再次巩固：有序的固定或交换才能做到不重复不遗漏。四．练习巩固

这时迷糊老师提着一个百宝箱回来了，三个小朋友特别好奇百宝箱里面装的是什么宝贝？可是，迷糊老师说：“我今天去街上买了两件衣服，两条裤子，也不知道有几种不同的穿法？要是你们能帮我解决这个问题，我就允许你们打开百宝箱看看？” 师：同学们，你们想看看百宝箱吗？（想）

那就请同学们拿出表格二，用彩笔涂色呈现你的搭配方式吧？（3分钟）师巡视

生汇报

师生一起共同总结有四种搭配，课件呈现结果。五．课堂小结

三个小朋友的表现真棒！见证奇迹的时刻到了：百宝箱一打开里面装着一个精美的盒子，打开盒子，里面装着一封信，信封上面写着“独家秘诀”四个大字，一打开信封，里面写着：

快板歌

小竹板，响连天，各位同学听我言。今天不把别的表，合理搭配聊一聊。合理搭配要实际，顺序固定记心里。交换位置也可以，重复遗漏不允许。

六．作业

三个小朋友觉得今天收获多多，决定以后要经常找博士求教！为了留个纪念，小明、小红和小光三个小朋友决定请迷糊老师给他们合影，他们三个人站成一排，一共有多少种不同的站法呢？请同学们帮他们策划一下。

板书设计

搭配

有顺序 交换法 固定法 不重复

不遗漏

13 13 21 31 23 23 31 32 3212

第三篇：排列与组合教学设计

“排列与组合”教学设计

教学内容：人教版小学数学二年级上册第八单元的排列与组合。教学目标：

1、让学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的排列数和组合数。

2、培养学生初步的观察、分析能力，能够有顺序地、全面地思考问题。

3、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质；进一步激发学生学习数学的 兴趣，培养学生的合作交流意识。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。培养学生有顺序、全面地思考。教具、学具准备：多媒体课件、数字卡片等。教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：小朋友，最近中国移动通讯公司搞了一次优惠活动，预存话费赠手机。老师选了一个号码是：13846334□□□，后面的三位数是由5、6、7这三个数字排成的，你猜我的电话号码是多少？（生猜）

师：我的电话号码是***，那为什么用了这三个数字，小朋友能排出这么多不同的电话号码呢？这也就是这节课我们在数学广角乐园里要学到的新知识：排列组合。（板书课题）

二、合作探究，学习新知 感知“排列”（1）两个数的排列

师：数学乐园的大门是一道密码门，老师提供你们一个信息：这道门的密码是由1、2这两个数字组成的两位数，你们想一想会是多少呢？（12和21）。

师：能说说看你是怎么想的吗？这两个数有什么不同？（十位和个位上的数字正好交换了位置。）

师：大家真棒！门的密码只有一个，是两个数中小的那一个，是哪一个呢？（12）

（2）三个数的排列

师：让我们进入数学乐园玩个摆数的游戏吧！（课件出示例1，找生读题）师：题目有什么要求？要用哪几个数来摆？要摆成的数必须是几位数？ 师：那到底能摆出几个两位数呢？还是让我们来动手试一试吧！听清楚老师的要求，现在请同桌二人合作，一个人摆，一个人把摆的结果记录在记录单上。摆的人和记的人都要想一想，你们小组是用什么方法来摆数的，怎样才能摆得既不重复也不遗漏。你们自己分配好各自的任务，就可以开始了。

（3）合作探究排列的方法

师：谁愿意起来告诉大家你们组摆出了哪几个两位数？说一说你们是用什么方法来摆数才做到不重复，也不遗漏。

找生汇报，教师板书不同方法的结果，并指导学生总结归纳方法： 方法一：先用2张数字卡片摆出一个两位数，再交换它们的位置； 方法二：先固定十位上的数字，搭配不同的个位数字得到不同的两位数； 方法三：先固定个位上的数字，搭配不同的十位数字得到不同的两位数。师：老师发现我们同学真有办法，摆数的时候能按一定的顺序来摆，这样既不会重复也不会遗漏了。

2、感知“组合”

师：老师觉得你们表现得特别棒，所以想让小朋友互相组合握手，表示祝贺，对了在你们要握手的过程中，还藏着一个非常有趣的数学问题（课件出示问题）如果有三个小朋友，每两个人握一次手，一共要握几次呢？现在让我们来演一演，以前后桌四个人为一小组，一人负责组织，其余三人每两个人握手一次，看看一共要握几次？

（小组表演汇报）

师：如果我们不来演一演，想要得到答案，还有没有别的方法来解决这个问题呀？我们可以连线，也可以给这些小朋友编一下号，①②③号。（课件演示）

师：像这样按照一定的顺序来连线或编号就能做到既不重复也不遗漏了！

3、对比建构

师：刚才我们在数学乐园里学习了排列数字和握手组合的新知识，现在我有一个问题想问问小朋友，3个小朋友每两个人握一次手，只握了3次，而刚才的3个数字却能摆出6个不同的两位数。都是3，为什么出现的结果会不一样呢？请同桌互相讨论说一说。

摆数与顺序有关，握手与顺序无关 摆数可以交换位置，而握手交换位置没用 师：摆数与顺序有关，2张卡片换一下位置就表示不同的两位数，像摆数这样与顺序有关就是排列；握手与顺序无关，位置交换一下握手的还是这两个人，像握手这样与顺序无关就是组合。也就是说排列与顺序有关，组合与顺序无关。

三、运用新知，深化认知

1、衣服搭配问题

师：走过了数学乐园，老师带同学们去活动乐园看一看。第101页第1题，问有几种不同的穿法？

（出示课件）师生共同理解题意，学生动笔在书中画一画。

2、乒乓球比赛问题

（出示课件）师生共同理解题意，学生动笔在书中画一画。

3、（课件出示）一张5角，2张2角的纸币及5个1角的硬币，还有一本标价为5角的拼音本。问：如果买1本拼音本，可以怎样付钱？有几种不同的方法？

四、全课总结

师：今天我们一起学习了如何排列数字和握手组合的问题，其实我们在生活中也有许多需要用排列与组合解决的问题，比如：电话号码，汽车牌照的编排，体育中的足球，乒乓球比赛场次等等。只要我们掌握了一定的方法就能轻松的解决这些问题，变得更聪明！

第四篇：排列与组合教学设计

课题：排列与组合 教案设计、执教：谭记辉

教学内容：排列与组合

人教版二年级下册第97页例1，“做一做”，练习二十四第1、2题。

教学目标： 知识与技能：

1、了解简单的排列与组合的知识，能找出最简单的排列数和组合数。

2、培养学生初步的观察能力、分析能力和有序的全面思考问题的能力。过程与方法：

通过实践活动，经历找排列数与组合数的过程，体验排列与组合的思想方法。

情感、态度与价值观：

通过解决生活中的一些实际问题，感受数学与生活的密切联系，培养学生积极思维的学习品质。教学重点：

经历简单事物排列与组合规律的全过程。教学难点：

有序排列和组合的思想和方法。教学准备：

ppt、数字卡（每小组1份）。教学过程：

一、复习导入。

1、细心填空。（1）、在数位顺序表中，右起第一位是（）位，第二位是（）位。（2）、68是一个（）位数，6在（）位，表示（），8在（）位，表示（）。（3）、3个十和9个一组成（），读作（）；9个十和3个一组成（），读作（）。

(设计意图：通过复习旧知为接下来的新知探究奠定基础。）

2、激趣质疑。

教师出示熊大、熊二和光头强卡通图片，并用小故事导出排列与组合的问题。

师：同学们都知道熊熊两兄弟为了保护绿色的大森林，在森林里与光头强展开了一系列斗智斗勇的小故事。但是，有一天，由于外敌的入侵，这三个可爱的小淘气为了保护自己的家园却走到了一起，它们齐心协力终于打败了来森林里伐木的李老板。它们可开心啦！这不，它们为了庆祝胜利准备拍照纪念。它们三个每人轮流为其他两个拍照，你知道它们能有几种站法吗？

（设计意图：通过学生熟悉和喜爱的卡通人物导入情景，可以更好的激发学生参与的积极性，同时可以让学生体会到数学与生活的密切相关。）

3、揭示板书课题：排列与组合

二、新知探究

1、教学例1（1）、出示例1：用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？

学生齐读题，引导学生理解题中的关键词“两位数”、“个位和十位不同”。（2）、让学生拿出课前准备的数字卡（每小组1份）并说明同桌合作要求：一人摆数，一人记录，并读出数。（3）、同桌合作，摆数字卡片。教师全班巡视，并参与其中。

（设计意图：让学生通过摆数字卡片、读数、写数等小组活动，经历找排列数与组合数的过程，体验排列与组合的思想方法。）（4）、指名学生汇报，教师根据学生的汇报在黑板上将数板书。引导学生进行全班交流，总结排列与组合的方法，并完成如下板书：

方法一：交换十位个位：12、21、13、31、23、32

方法二：先确定十位：12、13、21、23、31、32

方法三：先确定个位：21、31、12、32、13、23

3、小结

师：刚才通过我们集体的智慧和力量，我们解决了熊熊兄弟与光头强之间的拍照问题，我们发现，它们三个轮流为其他两个拍照共有6种不同的站法，其实这种拍照站队问题在数学王国里称为排列与组合问

题。（板书课题）今后咱们要解决像这样有关排列与组合的问题时，我们应该要按规律排列，这样才能做到不重复、不遗漏。

（设计意图：通过生生交流、师生交流，让学生体验有序排列的重要性，同时培养学生初步的观察能力、分析能力和有序的全面思考问题的能力。）

三、闯关练习

1、用数字卡片2、8和9可以组成哪些不同的两位数？

2、用数字卡片0、4和6可以组成哪些不同的两位数？

3、猜中奖号码

4、猜电话号码

四、全课总结

师：今天我们一起游玩了数学广角，你们玩得开心吗？都有哪些收获？

五、布置作业

书上 P99

T1、T2

第五篇：排列与组合教学设计

课题：排列与组合 教案设计、执教：谭记辉

教学内容：排列与组合

人教版二年级下册第97页例1，“做一做”，练习二十四第1、2题。

教学目标： 知识与技能：

1、了解简单的排列与组合的知识，能找出最简单的排列数和组合数。

2、培养学生初步的观察能力、分析能力和有序的全面思考问题的能力。过程与方法：

通过实践活动，经历找排列数与组合数的过程，体验排列与组合的思想方法。

情感、态度与价值观：

通过解决生活中的一些实际问题，感受数学与生活的密切联系，培养学生积极思维的学习品质。教学重点：

经历简单事物排列与组合规律的全过程。教学难点：

有序排列和组合的思想和方法。教学准备：

写有复习题的小黑板、数字卡、（每小组1份）、熊出没卡通图片、汉字卡片。教学过程：

同学们森林召开运动会，你们想去看看吗？

师：同学们都知道熊熊两兄弟为了保护绿色的大森林，在森林里与光头强展开了一系列斗智斗勇的小故事。但是，有一天，由于外敌的入侵，这三个可爱的小淘气为了保护自己的家园却走到了一起，它们齐心协力终于打败了来森林里伐木的李老板。它们可开心啦！这不，它

们为了庆祝胜利准备拍照纪念。它们三个每人轮流为其他两个排，你知道它们能有几种站法吗？

（设计意图：通过学生熟悉和喜爱的卡通人物导入情景，可以更好的激发学生参与的积极性，同时可以让学生体会到数学与生活的密切相关。）

3、揭示板书课题：排列与组合

二、新知探究

1、教学例1（1）、出示例1：用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？

学生齐读题，引导学生理解题中的关键词“两位数”、“个位和十位不同”。（2）、教师分发课前准备的数字卡（每小组1份）并说明小组合作要求：一人摆数，一人记录，其他同学读数。（3）、小组分工合作，摆数字卡片。教师全班巡视，并参与其中。（设计意图：让学生通过摆数字卡片、读数、写数等小组活动，经历找排列数与组合数的过程，体验排列与组合的思想方法。）（4）、指名学生汇报，教师根据学生的汇报在黑板上将数板书。引导学生进行全班交流，总结排列与组合的方法，并完成如下板书：

方法一：先确定十位：12、13、21、23、31、32

方法二：先确定个位：21、31、12、32、13、23

方法三：交换十位个位：12、21、13、31、23、32

1、小结：要从3张数字卡片中任选两张组成两位数，可以组成6个不同的两位数。今后咱们要解决像这样有关排列与组合的问题时，我们应该要按规律排列，这样才能做到不重复、不遗漏。（设计意图：通过生生交流、师生交流，让学生体验有序排列的重要性，同时培养学生初步的观察能力、分析能力和有序的全面思考问题的能力。）

3、即时练习：

完成课前设置的拍照问题,指名3位学生上台，其余学生在台下汇报排列方法，台上3人演示，教师记录，共同整理。

（设计意图：通过师生合作、完成课前设置的问题的同时，可以更直观、形象的突破本课时教学的重难点。）

三、当堂检测

完成教材第97页的“做一做”

学生独立完成，指名汇报，全班交流。

四、拓展提升

玩组词游戏：教师出示写有“大”、“数”、“人”三张汉字卡，组织学生玩组词游戏。

五、全课总结

师：今天我们一起游玩了数学广角，你们玩得开心吗？都有哪些收获？

六、布置作业

书上 P99

T1、T2