《数学广角——排列和组合》教学设计

第一篇：《数学广角——排列和组合》教学设计

二年级上册数学广角《排列和组合》教学设计

课

题：

数学广角——简单的排列和组合

授课教师： 胡兴萍

时 间：2014年6月 教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书

数学》（人教版）第三册，第8单元“数学广角”p99及练习二十三第1-2题。教学目标：

1、知识能力目标：

①让学生经历两种不同的事物进行简单的搭配的过程，学习有顺序有条理，由具体到抽象地进行思考，探索出共有多少种搭配方法的数量关系。

②通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数,培养初步的观察、分析、及推理能力。

2、过程与方法目标：

①让学生在探索过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力，培养符号感。

3、情感态度与价值观目标：

①让学生在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决，从而增强对数学学习的兴趣。

②初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识,使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点：经历探索生活中一些简单的排列组合现象通过多种方式的实验验证,学生能对排列组合问题的解决过程有所体验,并能做到严密有序。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同，找到合适的排列组合方法,保证不重复不遗漏。

教学准备：多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。实物 教学过程：

一、创设情境，引发探究

1、师：同学们喜欢去公园吗？为什么？

2、师：今天王老师带你们去一个很有趣的地方，哪呢？我们今天要到“数学广角”里去走一走、看一看。（课件出示：去数学广角得买门票，儿童票5角钱一张，请大家将准备好的5角钱拿出来。如果你能用这些钱币说出5角钱的一种付法，就可免费到数学广角去玩。多媒体出示1角、2角、5角三种面值的人民币）。

3、学生小组合作后，展示学生不同的拿法：

生1：我拿的是1张5角的纸币。生2：我是这样拿的，2张2角1张1角。生3：也可以这样拿，1张2角3张1角。生4：还可以这样拿，5张1角。

师：真了不起！想出了这么多种方法，有重复或遗漏的吗？真棒！现在咱们就进数学广角。（板书：排列与组合）

[设计意图]：激趣导入，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。

二、动手操作、探究新知

1、初步感知排列

师：小朋友们，数学广角中有大家都很喜欢看的《喜羊羊与灰太狼》，想要进入羊村，我们必须要解开大门的密码锁！大家有信心吗？（用数字卡片1、2可以摆成几个不同的两位数呢？）

师：请孩子们先独自摆摆，可以边摆边记，看谁摆最完整？ 生1：我可以用数字卡片1、2摆成12和21这两个两位数。生2：我也是。

师：同学都很聪明，我们成功的来到了羊村。

2、合作探究排列

师：羊村里正在举行羊羊运动会呢，用1、2、3这三个数字摆成的两位数当它们的编号，这样的两位数有几个？（课件出示：用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？）

师：同学们，用数字卡片1、2摆成12和21这两个两位数。那用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，先商量一下谁摆数字卡片，谁记数，比比哪桌合作得又好又快。

（学生操作）

师：谁愿意起来告诉我们你们摆了那几个两位数？ 生1：我们摆了13、32、21 生2：我们摆了13、12、23、31、32 生3：我们摆了13、31、23、32、12、21 师：为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？请每个小组进行讨论，看看有什么好办法？再按你们的方法，边摆，找一个人把他记下来！

（学生带着问题进行第二次操作）师：哪个小组愿意来汇报？

生1：我摆出12，再交换两个数的位置就是21，再摆23，交换后是32，最后摆13，交换后就是31，这样就不会漏也不会重复了。（生汇报，师板书）

生2：我先把数字1放在十位，再把数字2和3分别放在个位，分别组成12和13，我接着把数字2放在十位，数字1和3分别放在个位，又分别组成了21和23，最后把数字3放在十位，数字1和2分别放在个位，分别组成了31和32，这样也不会漏也不会重复了！（生汇报，师板书）

生3：我先把数字1放在个位，再把数字2和3分别放在十个位，分别组成21和31，我接着把数字2放在个位，数字1和3分别放在十位，又分别组成了12和32，最后把数字3放在个位，数字1和2分别放在十位，分别组成了13和23，这样也不会漏也不会重复了！（生汇报，师板书）

师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。[设计意图]：让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。

3．感知组合

师：同学们，羊村的运动会正在激烈的进行，下面有三个羊羊每两只羊握一次手，三只羊一共握了几次手呢？

（小组汇报结果并表演）生1：6次。生2：3次。生3：4次

师：到底几次，小组为单位，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？（学生活动）

（请2组小朋友汇报）

课件演示。（请这2组上台表演握手）师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。

2、比较“排列”与“组合”的不同

师：老师现在有一个疑问，摆数字卡片时用3个数字可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，这是怎么回事? 小结：摆数与顺序有关，摆数交换位置，就变成另一个数了，握手与顺序无关，位置换一下握手的还是这两个人；只能算一次。

三、应用拓展，深化探究

（应用练习）

1、搭配衣服

师：喜洋洋要出门，下面我们一起为美洋洋搭配一下他的衣服,看看有多少种穿法呢？在书上连一连，画一画。（学生操作）

师：谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢？

生1：一件上衣可以配两条不同的裤子，这样有2种，另一件上衣又可以配两条不同的裤子，又有两种，这样一共有4种。

生2：我是1号和3号，1号和4号，2号和3号，2号和4号。

师：书上没序号你也学会给它们编号了，真了不起！刚才这位小朋友从衣服入手，有4种不同的搭配方法，你还有其他方法吗？

生：可以从裤子连，每条裤子连两件上衣。也有4种搭配方法。师：如果你是模特，你最喜欢穿那套衣服，为什么？ 生1：我喜欢1号和3号搭配，红色的好看。

生2：我喜欢1号和4号搭配，这样的衣服穿起来很漂亮。

2、看图连线，饮料和点心只能各选一种，我的早餐有多少种不同的搭配？

四、总结延伸，畅谈感受

师：同学们，由于时间关系，我们该回家了！刚才，我们去哪里玩了！数学广角（板书课题），数学广角好玩吗，有趣吗，你都看到了什么？有什么收获吗？

生1：我学得真高兴啊，我学到了怎样排列数字。

生2：我也很高兴，我学到了排列时有好的方法能让我们既不漏掉也不重复。……

师：原来生活中有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！

五、板书设计

数学广角

-----排列和组合 2 3 方法1： 12

方法2：十

个

1、不重复、不遗漏

2、排列有顺序、握手无顺序

31（六个）

第二篇：数学广角《排列和组合》教学设计-

数学广角《排列和组合》教学设计

2、合作探究排列

（1）、师问：数学广角乐园美不美呀？（学生回答）它虽然很美，可处处充满着挑战，你们愿意接受吗？（学生回答）那么我们先到数学乐园里去看一看吧！（点数学乐园）

（2）、师：同学们，我们到了数学乐园里 看到了什么呀？（回答）现在我们每个人都当一个小魔术师看谁的本领大？谁能把1、2、3这三个数字变成两位数，看谁变得最多？

（3）、学生活动，师巡视指导

（4）、学生汇报摆法，师板书。

方法一：每次拿出两张数字卡片能摆出不同的两位数；

方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数；

方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位

（5）、小结。

三、课堂实践，巩固新知

1、握手游戏：

师：同学们真棒！都能把数字1、2、3组成不同的两位数，而且不重复、不遗漏。下面老师带大家到运动乐园去看一看。（出示课件）看小朋友们在干什么？（生回答）

师：看到他们握手，老师有一个问题需要大家帮助解决一下。

（1）、出示问题

（2）、小组活动：握手

（3）、抽生上台表演

（4）、小结。

2、乒乓球比赛

三个人进行乒乓球比赛要举行几场？

（1）、小组讨论

（2）、学生汇报

（3）、小结

3、生活乐园

看来数学广角处处充满挑战一点不假，你们愿不愿意接受新的挑战？（生）那我们一起到生活乐园去看一看吧！出示《生活乐园》课件。

（1）看课件

（2）学生活动

（3）学生汇报，师相机演示课件。

四、全课总结

今天我们到数学乐园玩的开不开心？看到了什么？你有什么收获？

第三篇：数学广角《排列和组合》教学设计-

《排列和组合》教学设计

教学内容：简单的排列和组合 教学目标：

1．知识能力目标：

①通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数

②初步培养有序地全面地思考问题的能力。

③培养初步的观察、分析、及推理能力。

2．情感态度目标：

①感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣

②初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。

③使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同

教学准备：多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。实物

教学过程：

一、创设情境，引发探究

师：今天老师带你们去一个很有趣的地方，哪呢？我们今天要到“数学广角”里去走一走、看一看。

二、操作探究，学习新知。

（一）组合问题

l、看一看，说一说

师：今天老师给大家带来了几件漂亮的衣服，你们来挑选吧。（课件出示主题图）

师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说）

2、想一想，摆一摆

（l）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？

①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。

②学生汇报

（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在纸板上。（要求：小组长拿出学具衣服图片、纸板）

①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。

②学生展示作品，介绍搭配方案。

③生生互相评价。

（3）师引导观察：

第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？（４种）

第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法?（４种）

师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。、操作探究，学习新知。

（二）排列问题

1、初步感知排列

（1）、师：我们穿上漂亮的衣服，来到了数学广角，可是这有一扇密码门，（出示课件：密码门）我们只要说对密码，就可以到数学广角游玩了。看小精灵给了我们提示（点小精灵）你们猜密码是什么？

（2）、学生猜密码（情景预设：有的学生说是12，有的学生说是21。）

（3）、试密码，打开密码门，进入数学广角乐园。

第四篇：数学广角《排列与组合》教学设计及教学反思

数学广角《排列与组合》教学设计及教学反思

教学目标：

1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。

学习重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程

学习难点：初步理解简单事物排列与组合的不同

教学准备：多媒体课件 数字卡片等

教学流程：

一、创设情境，引发探究

1、小朋友，你们看谁来了？（数学王国里的智慧爷爷）

话外音：智慧爷爷：小朋友你们好！我是智慧爷爷，今天我要带领大家去一个有趣的地方——数学广角，你们高兴吗？看谁表现好，就能得到这颗“智慧星”！(出示课题)

2、师：数学广角里好热闹呀。小朋友想进去看看吗？但每位小朋友需要买门票才能进去。儿童票一张5元，你们带钱了吗？请小组长拿出钱包，要看看你们的钱包里有哪几种面额的人民币？（学生汇报，同时课件展示）准备好5元钱。

3、展示学生的不同拿法：

生：我拿的是1张5元的纸币。

生：我是这样拿的，2张2元1张1元。

生：也可以这样拿，1张2元3张1元。

生：还可以这样拿，5张1元。

师：5元钱有这么多拿法，真棒！真有趣！

二、小组合作，自主探究

1、精灵鼠聪明屋（教材99页例1）

（1）师：咦?这是什么地方呀? 智慧爷爷告诉大家，配音：“现在还不能进去。这道门的密码是由1和2这两个数字摆成的两位数，你们猜呢？”

学生用数字卡片摆一摆，并说一说。

（1）生：12画面显示数12,门打开

（2）还有什么密码也可以打开这扇门? 师生共同归纳：用数字排列组成数，要按照一定的顺序确定十位上的数，然后考虑个位上有哪些数可以与其搭配。

（2）这儿有一把密码锁。(配音:这把锁的密码是由1、2、3这三个数字其中的两个摆成的两位数，密码可能会是哪些数呢？)现在就请学习小组同学互相合作，一个拿出卡片来摆，另一个就在纸条上把摆的数记录下来，比比谁写得最全！（小组合作）

（3）哪个小组愿意来汇报？

小结：要让排列的数既不重复也不漏掉，还有什么好办法吗？请大家先在四人小组里商量商量，再按你们的办法一边摆一边记！

（学生带着问题，进行二次操作）

看来我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行，可以先确定十位上的数，再确定个位上的数。

板书：不重复、不遗漏、有顺序

2、握手

师：大家真能干，这么快就把密码找出来了，还发现了规律。让我们握握手祝贺一下吧！（示范）咦，两个人握手几次？那如果每两个人握一次 手，三人一共要握手多少次呢？（学生表演）而后让学生用喜欢的方法画或写，用数字、字母或符号表示。

3、对比分析

为什么刚才咱们从3个数字中选出两个，可以摆成6个不同的两位数密码，而现在三个同学每两个握一次手，就一共只握了3次呢？（学生讨论，发表意见）

三、应用拓展，深化探究

1、小喜鹊超市（练习二十三第1题）

（出示图片）从这两件上衣和两条裤子中挑选出一套服装来，有几种不同的挑选方法呢? 如果是你，你最喜欢哪种搭配方式？为什么？

2、快乐狗活动室（练习二十三第2题）

如果每两个人打一场乒乓球比赛，他们三人一共要打多少场比赛呢？谁能很快说出来！大家怎么能这么快就知道是打三场呢？

3、千里马竞技园

（1）小明从家到学校有两条路，从学校到数学广角有三条路，那么他从家到数学广角有几条路可以走？

哪个小组来说说，他有哪几种走法？你们是用什么方法排的呢？（学生发言）

（2）美食城

每种饮料只能搭配１种点心，最多可以有多少种搭配食物的方法？

4、智慧园

电话号码：8223××× 最后三个数字是由1、5、9组成的，猜一猜，智慧爷爷家的电话号码可能是多少呢？

四、激励评价，延伸探究

小朋友，这节课你有什么感受？学到了什么？你对自己的表现满意吗？（评一评谁能得到这节课的“智慧星”）

是呀，生活中还有好多有趣的数学问题，我相信你们肯于开动脑筋，再难的问题也能解决！

数学广角《排列与组合》的教学反思

《排列与组合》是人教版二年级上册第八单元“数学广角”的内容，是日常生活中应用比较广泛的数学知识，本节课的教学是利用学生已有的知识，借助一些生动有趣的活动让学生逐步建构新的知识。引导学生动手操作、自主探究、合作交流，让学生经历探索简单事物排列数与组合数的过程。在教学本课的过程中，我不仅能融合新课改的教育理念，关注、鼓励每一个学生，让学生在动手、动口、动脑的活动中，了解了简单的排列、组合的知识，并能及时发现学生的闪光点，适时评价鼓励，充分体现 了评价的激励、导向和调控功能，培养了学生的自信心。

一、创设学生感兴趣的故事情境，激发学习兴趣。

数学王国里的智慧爷爷带领大家去一个有趣的地方——数学广角引出课题展示不同的拿法。激发学生的积极性为突破口。

二、借助直观操作解决问题，顺利实现从形象思维到抽象思维的过渡。

教学时，我让学生通过摆一摆、练一练、算一算等方法，引导学生被动的从形象思维向抽象思维转变。如：精灵鼠聪明屋，在握手问题上让学生用喜欢的方法画或写，用数字、字母或符号表示，让学生主动完成形象思维到抽象思维的过渡。学生在交流的过程中体验到解决问题方法的多样性，并根据自己的实际选折不同的方法，尊重了学生的主体地位。在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。

三、关注合作交流，引发数学思考。

本节课我运用了分组合作、共同探究、提炼加深的学习模式，让学生互相交流，互相沟通。通过给学生一个比较宽泛的问题，给学生自己动脑思考的空间，再通过小组交流，让所有的学生获得表现自我的机会，也可以实现信息在群体间的多向交流。使学生获得表现自我的机会，也可以实现信息在群体间的多向交流。使学生在探究中发现数学方法，提高数学应用能力。

四、创设各种有趣的练习，加深印象。

为了让生更进一步了解排列与组合的要点，又不显得练习枯燥无味，我设计了生动有趣的练习。如：小喜鹊超市；快乐狗活动室；千里马竞技园；智慧园等。这样学生不紧掌握了知识要点，而且兴致很高。

总之，本节课我尽量让学生在轻松愉快的活动中，自己寻找到排列与组合的方法。学生掌握得还是挺好的，从本课的教学中我意识到：让学生充分的参与到学习活动中来，把课堂充分的交给他们，让他们自由的发挥想象，充分的开动脑筋，把数学课堂变成一种游戏似的活动，我想定会收到事半功倍的效果。

第五篇：二年级数学广角排列与组合教学设计

排 列 与 组 合

教学目标：

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列规律。2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识 3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

4．培养学生的合作意识和人际交往能力。

教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。

教学准备：三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。教学过程：

一、以故事形式引入新课

（1）师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？（边说边贴出动物头像：小兔子、小猴子、小熊猫）小兔子、小猴子、小熊猫三个好朋友今天准备到小老鼠家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小兔子和小猴子了伞，小熊猫没带伞，怎么办呢？ ▲当学生在回答时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。（2）师：三只小动物只有通过互相帮助才能不被雨淋到，在生活中如果别人遇到了困难，你会怎么做呢？那么到底有几种共伞的方法，学完这节课后你就知道了。（教学设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。）

二、用开密码锁的方法进行数的排列活动

（1）师：三只小动物到了小老师家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码是用数字1、2摆出的两位数）师：找到密码才能打开门，想不想试试看？（学生独立摆）

师：找到了吗？谁来说说？（12、21）同意他的意见吗？看啊，门真的开了！（课件演示）三个好朋友可高兴了，互相握起说来，小熊猫边握手边想：“如果我们每两个人握一次手一共握了几次手呢？”（请学生猜想）我们可以四人为一组，其中三个人模仿小动物握手，另一个人负责记次数，找出答案。表演之前先想一想怎样握才既不会重复也不会遗漏呢？

（教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。）

（学生分组合作并汇报）

师：如果这三个小动物画在图上，你该怎么表示呢？（连线、符号均可，学生边说教师边操作课件，对学生的发言加以称赞及鼓励）

（2）师：三个好朋友终于进去了，发现小老鼠正皱着眉头，原来它被一道数学题难住了，来看看是什么？（课件展示）：你能用1、2、3摆出几个两位数？ 你愿意帮助小老鼠吗？那么我们就同桌两人合作，一人摆，一人负责记录。比比哪个同桌摆得最有规律，摆得既不重复也不遗漏？

（教师巡视，参与学生活动。）

（教学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。）

师：谁愿意起来说说你们摆出了几个两位数？摆了哪几个两位数？

同桌两人汇报记录的结果，教师板书结果。

生1：我们摆了13、32、21

生2：我们摆了13、12、23、31、32

生3：我们摆了13、31、23、32、12、21

（3）合作探究排列的方法

师：为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢？究竟谁是正确的呢？

谁能来说一说你是怎么摆的吗？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？

生回答，教师帮助小结： A、每次拿其中的两个数字，先摆出一个数，然后用调换的方法得出另一个新数。

得到6个数。

B、固定一个数字在十位（或个位），个位（或十位）有 2 种方法，也能得出 6 个新数。

师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。

（教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。）

师：老师有一个问题不明白，排列数字时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？和你的同桌讨论一下。（学生交流后得出：摆数与顺序有关，2张卡片换一下位置就表示不同的两位数，握手与顺序无关，位置换一下握手的还是这两个人。）

（三）模拟小动物之间的握手来解决组合问题。

师：同学们说的真好，通过大家的帮忙，小老鼠的难题解决了，小动物们终于可以去公园玩了，它们激动地互相握起手来，你知道四个人每两个互相握一次手，一共握了几次手呢？

（课件展示问题和四只小动物）（学生积极展开讨论，得出答案6次）

（四）通过不同层次的练习，使知识得到巩固。

师：同学们都开动了脑筋，老师觉得高兴极了。小动物们也都开开心心地去公园玩了，他们想玩碰碰车，租一辆车要8元钱，现在它们手上有这些钱（课件展示），有几种付钱方法呢？用算式怎么表示？（学生边回答教师边板书算式）

师：这时，天又突然下起雨来，还是只有小兔子和小熊猫带了伞，其他两只小动物没有伞，该怎么办呢？你们可以选择你喜欢的方法来帮帮他们想办法。（学生思考讨论后交流）

（五）小结：

师：这节课你学得高兴吗？今天我们一起学习了如何排列数字和握手组合的问题，其实我们在生活中也有许多需要用排列与组合解决的知识，比如：电话号码，汽车牌照的的编排，体育中的足球等等。只要我们细心观察，就能发现我们学的数学知识在我们生活中用处真大。