数学广角简单的排列、组合教案设计_华琼

第一篇：数学广角简单的排列、组合教案设计_华琼

课题：《数学广角搭配——简单的排列》教学设计

竹山县实验小学

华 琼

【设计理念】

排列思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。也是日常生活中应用比较广泛的数学意识。教学设计中重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，提升学生的数学思维。

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）二年级上册第97页，数学广角，例1。

【教材分析】

本节课的教学内容是人教版义务教育小学数学第三册数学广角有关排列知识。排列的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。教材安排学生通过排列两位数，使学生学会有序的思考方法，并渗透“排列”的数学思想。《数学新课程标准》中指出：数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。所以，在解决问题的过程中，要使学生能进行简单的、有条理的思考。本教材把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测、演示等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

【学情分析】

二年级的学生，已有了一定的生活经验。简单的排列组合对二年级学生来说其实早有不同层次的接触，如排列中用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平时的接触也能做到不重复、不遗漏地排列。

在学生现有知识、经验的基础上，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列规律的数学知识探索过程，使学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。

【教学目标】

知识与技能

（1）学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数。（2）经历探索简单事物排列规律的过程。过程与方法

通过观察、比较、自主合作探究等活动，培养学生有顺序地全面思考问题的意识。

情感态度与价值观

让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。

教学重点：

自主探究，掌握有序排列方法，并用所学知识解决实际生活的问题。教学难点：

理解简单事物排列。学会怎样排列可以不重复、不遗漏。教学准备：多媒体课件、动物图片、数字卡片、学习卡等。【教学方法】

在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。把数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，重在向学生渗透这些数学思想。发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等直观手段方式组织教学。采取让学生独立思考和合作探究的方式学习。【教学过程】

课堂导语 今天我们学习的题目是：排列这里边有许许多多的数学知识。想知道吗？跟老师一起去看看吧。（板书课题）

一、创设情境，以故事形式激发兴趣导入。（1）课件出示情境画面。

今天，华老师要带大家去最好玩的米奇妙妙屋里做客，可是他们的小主人要考考大家，就为大家设置了一道密码门，有没有胆量用你们的智慧去打开它？

学情预设：从1、2、两个数字组成的两位数，让同学们动手摆一摆。【设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单排列及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。】

二、动手操作、探究新知 课件情景出示：

1、排数解密码，合作探究排列。（通过解密码进行数字的排列活动，学习例1。）

同学打开了第一扇门，又要打开超级密码锁。锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。

自主学习合作探究阶段：

(1)明确要求：从1、2、3三个数字卡片中每次选两张在数位表中摆一摆，组成两位数，不重复。

(2)小组活动：组内成员合作摆数字卡片，其中一个人当记录员，把数据记录到学习卡中。

学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导，引导学生有序地去摆，不重复也不遗漏。（有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？）

2、讨论排列方法。

（1）小组汇报、展示不同的数字排列。（学生自主探索小组讨论后汇报交流。）学生说教师板书数字排列：

学情预设：（可能会出现几种排法：① 12、21、13、31、23、32 ； ② 12、13、21、23、31、32； ③ 21、31、12、32、13、23）。

（2）小组讨论各种排列的方法特点，有什么顺序或规律。（3）根据密码提示，选择有利的排列方法，找出密码。

（4）小结：在做这种组成两位数的题目时我们可以用交换个位和十位的方法，也可以固定十位找个位，还可以固定个位找十位来写，选择一定的顺序去摆就能写得又快又可以做到不重复不遗漏。一共摆出6个不同的两位数，这就是今天要学习的第一个知识—排列。

【设计意图：以打开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。】

（５）总结排列的总个数的算法。

3、选拔优秀的三个同学出来合影庆贺、感知三个物体的排列。

4、密码锁被打开，同学们要合影来庆贺。思考：三人站成一排一共有几种不同的站法？ 讨论。

模拟活动：现场来安排，让同学们记录

课件出示思考：排数时用了3个物体，应该按怎样的方法才能保障不重，不漏？（学生交流后得出：可采用两种方法相结合，即固定首位法和交换位置法。）

小结：看来，两个人相互击掌，只能算一次，跟顺序位置无关。这就是今天要学习的第二个知识：组合。

【设计意图：模拟照相现场，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。】

三、应用拓展，解决实际问题，深化探究。课件出示：

1、为表现优秀的同学颁发奖品，三本不同的故事书，一人一本有几种不丗的颁奖方法？（应用练习）

２、抽奖小游戏，号码球１、２、３，中奖号为依次抽出的三个号所排列的三位数。凡最后写出中奖号的同学都可免费坐上妙妙车回家。

学生先在练习本独自排列可能中奖的号后，指名汇报结果。（让表现好的同学上来抽奖，激起兴趣）

【设计意图：应用练习部分设计了颁奖和抽奖等紧密联系实际的活动环节，是承接之前的教学环节，使之形成了一个完整的数学故事链，持续学生学习的兴趣。在一个又一个的活动情境中渗透排列的思想方法，让学生亲身经历探索事物排列规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律，运用知识，解决生活中的实际问题。】。

四、总结延伸，畅谈感受。

今天这节课你学会了什么？学生交流自己的学习体会。想一想，在生活中还有哪些事是与排列的？（联系生活，延伸拓展，学生汇报。）

今后，我们在学习和生活中，当遇到许多问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决。

【设计意图：生活才是学习的大课堂。在本环节中，教师引领学生的思想回归到生活中，激发学生研究的兴趣，使课堂向生活延续。】

五、板书设计

排列

按照一定顺序依次找，不遗漏来不重复。12 21 21 13 31 13 21 12 31 23 32 31 13 32 32 23 交换位置 固定十位 固定个位

3种方法都是6个

【教学反思】

1、创设情境

活用教材

老师对教材进行了灵活的处理，创设情境，在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。关于排列知识的教学，教材是以练习题的形式出现，这对第一次正式接触这方面知识的学生来说是个难点，所以我在教学中将其“练习题”变为了“例题”。实践证明效果还是不错的。

2、关注合作

促进交流

以小组合作的形式贯穿全课，教师充分应用分组合作、共同探究的学习模式，组织进行全班性的讨论分析，学生之间互相质疑答疑。学生始终都在参与、在实践、在思考、在创新，并且有自己的学习体验。老师就请学生们小组内进行交流，对各种方案进行讨论，并对方案进行优化。这样安排可以让所有的学生获得表现自我的机会，可以实现信息在群体间的多向交流，可为同学提供最广泛的学习空间和时间，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。

3、教学设计注重处处激发学生的学习兴趣

在本节课的设计中，根据学生认知特点和规律，对教材进行了灵活的处理，创设了“智慧门，密码锁，照相，颁奖、抽奖，等环节，形成了一个完整的数学故事链。在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。其次,关注师生合作,促进交流。以小组合作的形式贯穿全课，充分应用分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。再者，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。截取学生周围感兴趣的情景进行教学。这样更加能吸引学生的注意力，通过一层层深入的知识开展教学，使学生在快乐愉悦的氛围中愉快的学习知识，从而大大提高了学习的兴趣。

不足之处： 在课堂教学中，激励机制运用得少，致使学生没有能充分体验到成功的喜悦，失去一次很好培养学生自信心的机会。课堂教学评价没有及时体现出来。

引导学生总结怎样才能不重复、不遗漏的方法时，对于方法的有序性引导和强调不够，这也是本节课的一个关键教学难点。

学生语言表达能力不是很强，今后要注重在数学教学中培养锻炼学生的语言表达能力。

第二篇：数学广角《排列和组合》教学设计-

数学广角《排列和组合》教学设计

2、合作探究排列

（1）、师问：数学广角乐园美不美呀？（学生回答）它虽然很美，可处处充满着挑战，你们愿意接受吗？（学生回答）那么我们先到数学乐园里去看一看吧！（点数学乐园）

（2）、师：同学们，我们到了数学乐园里 看到了什么呀？（回答）现在我们每个人都当一个小魔术师看谁的本领大？谁能把1、2、3这三个数字变成两位数，看谁变得最多？

（3）、学生活动，师巡视指导

（4）、学生汇报摆法，师板书。

方法一：每次拿出两张数字卡片能摆出不同的两位数；

方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数；

方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位

（5）、小结。

三、课堂实践，巩固新知

1、握手游戏：

师：同学们真棒！都能把数字1、2、3组成不同的两位数，而且不重复、不遗漏。下面老师带大家到运动乐园去看一看。（出示课件）看小朋友们在干什么？（生回答）

师：看到他们握手，老师有一个问题需要大家帮助解决一下。

（1）、出示问题

（2）、小组活动：握手

（3）、抽生上台表演

（4）、小结。

2、乒乓球比赛

三个人进行乒乓球比赛要举行几场？

（1）、小组讨论

（2）、学生汇报

（3）、小结

3、生活乐园

看来数学广角处处充满挑战一点不假，你们愿不愿意接受新的挑战？（生）那我们一起到生活乐园去看一看吧！出示《生活乐园》课件。

（1）看课件

（2）学生活动

（3）学生汇报，师相机演示课件。

四、全课总结

今天我们到数学乐园玩的开不开心？看到了什么？你有什么收获？

第三篇：《数学广角——排列和组合》教学设计

二年级上册数学广角《排列和组合》教学设计

课

题：

数学广角——简单的排列和组合

授课教师： 胡兴萍

时 间：2014年6月 教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书

数学》（人教版）第三册，第8单元“数学广角”p99及练习二十三第1-2题。教学目标：

1、知识能力目标：

①让学生经历两种不同的事物进行简单的搭配的过程，学习有顺序有条理，由具体到抽象地进行思考，探索出共有多少种搭配方法的数量关系。

②通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数,培养初步的观察、分析、及推理能力。

2、过程与方法目标：

①让学生在探索过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力，培养符号感。

3、情感态度与价值观目标：

①让学生在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决，从而增强对数学学习的兴趣。

②初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识,使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点：经历探索生活中一些简单的排列组合现象通过多种方式的实验验证,学生能对排列组合问题的解决过程有所体验,并能做到严密有序。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同，找到合适的排列组合方法,保证不重复不遗漏。

教学准备：多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。实物 教学过程：

一、创设情境，引发探究

1、师：同学们喜欢去公园吗？为什么？

2、师：今天王老师带你们去一个很有趣的地方，哪呢？我们今天要到“数学广角”里去走一走、看一看。（课件出示：去数学广角得买门票，儿童票5角钱一张，请大家将准备好的5角钱拿出来。如果你能用这些钱币说出5角钱的一种付法，就可免费到数学广角去玩。多媒体出示1角、2角、5角三种面值的人民币）。

3、学生小组合作后，展示学生不同的拿法：

生1：我拿的是1张5角的纸币。生2：我是这样拿的，2张2角1张1角。生3：也可以这样拿，1张2角3张1角。生4：还可以这样拿，5张1角。

师：真了不起！想出了这么多种方法，有重复或遗漏的吗？真棒！现在咱们就进数学广角。（板书：排列与组合）

[设计意图]：激趣导入，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。

二、动手操作、探究新知

1、初步感知排列

师：小朋友们，数学广角中有大家都很喜欢看的《喜羊羊与灰太狼》，想要进入羊村，我们必须要解开大门的密码锁！大家有信心吗？（用数字卡片1、2可以摆成几个不同的两位数呢？）

师：请孩子们先独自摆摆，可以边摆边记，看谁摆最完整？ 生1：我可以用数字卡片1、2摆成12和21这两个两位数。生2：我也是。

师：同学都很聪明，我们成功的来到了羊村。

2、合作探究排列

师：羊村里正在举行羊羊运动会呢，用1、2、3这三个数字摆成的两位数当它们的编号，这样的两位数有几个？（课件出示：用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？）

师：同学们，用数字卡片1、2摆成12和21这两个两位数。那用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，先商量一下谁摆数字卡片，谁记数，比比哪桌合作得又好又快。

（学生操作）

师：谁愿意起来告诉我们你们摆了那几个两位数？ 生1：我们摆了13、32、21 生2：我们摆了13、12、23、31、32 生3：我们摆了13、31、23、32、12、21 师：为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？请每个小组进行讨论，看看有什么好办法？再按你们的方法，边摆，找一个人把他记下来！

（学生带着问题进行第二次操作）师：哪个小组愿意来汇报？

生1：我摆出12，再交换两个数的位置就是21，再摆23，交换后是32，最后摆13，交换后就是31，这样就不会漏也不会重复了。（生汇报，师板书）

生2：我先把数字1放在十位，再把数字2和3分别放在个位，分别组成12和13，我接着把数字2放在十位，数字1和3分别放在个位，又分别组成了21和23，最后把数字3放在十位，数字1和2分别放在个位，分别组成了31和32，这样也不会漏也不会重复了！（生汇报，师板书）

生3：我先把数字1放在个位，再把数字2和3分别放在十个位，分别组成21和31，我接着把数字2放在个位，数字1和3分别放在十位，又分别组成了12和32，最后把数字3放在个位，数字1和2分别放在十位，分别组成了13和23，这样也不会漏也不会重复了！（生汇报，师板书）

师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。[设计意图]：让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。

3．感知组合

师：同学们，羊村的运动会正在激烈的进行，下面有三个羊羊每两只羊握一次手，三只羊一共握了几次手呢？

（小组汇报结果并表演）生1：6次。生2：3次。生3：4次

师：到底几次，小组为单位，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？（学生活动）

（请2组小朋友汇报）

课件演示。（请这2组上台表演握手）师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。

2、比较“排列”与“组合”的不同

师：老师现在有一个疑问，摆数字卡片时用3个数字可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，这是怎么回事? 小结：摆数与顺序有关，摆数交换位置，就变成另一个数了，握手与顺序无关，位置换一下握手的还是这两个人；只能算一次。

三、应用拓展，深化探究

（应用练习）

1、搭配衣服

师：喜洋洋要出门，下面我们一起为美洋洋搭配一下他的衣服,看看有多少种穿法呢？在书上连一连，画一画。（学生操作）

师：谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢？

生1：一件上衣可以配两条不同的裤子，这样有2种，另一件上衣又可以配两条不同的裤子，又有两种，这样一共有4种。

生2：我是1号和3号，1号和4号，2号和3号，2号和4号。

师：书上没序号你也学会给它们编号了，真了不起！刚才这位小朋友从衣服入手，有4种不同的搭配方法，你还有其他方法吗？

生：可以从裤子连，每条裤子连两件上衣。也有4种搭配方法。师：如果你是模特，你最喜欢穿那套衣服，为什么？ 生1：我喜欢1号和3号搭配，红色的好看。

生2：我喜欢1号和4号搭配，这样的衣服穿起来很漂亮。

2、看图连线，饮料和点心只能各选一种，我的早餐有多少种不同的搭配？

四、总结延伸，畅谈感受

师：同学们，由于时间关系，我们该回家了！刚才，我们去哪里玩了！数学广角（板书课题），数学广角好玩吗，有趣吗，你都看到了什么？有什么收获吗？

生1：我学得真高兴啊，我学到了怎样排列数字。

生2：我也很高兴，我学到了排列时有好的方法能让我们既不漏掉也不重复。……

师：原来生活中有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！

五、板书设计

数学广角

-----排列和组合 2 3 方法1： 12

方法2：十

个

1、不重复、不遗漏

2、排列有顺序、握手无顺序

31（六个）

第四篇：数学广角《排列和组合》教学设计-

《排列和组合》教学设计

教学内容：简单的排列和组合 教学目标：

1．知识能力目标：

①通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数

②初步培养有序地全面地思考问题的能力。

③培养初步的观察、分析、及推理能力。

2．情感态度目标：

①感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣

②初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。

③使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同

教学准备：多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。实物

教学过程：

一、创设情境，引发探究

师：今天老师带你们去一个很有趣的地方，哪呢？我们今天要到“数学广角”里去走一走、看一看。

二、操作探究，学习新知。

（一）组合问题

l、看一看，说一说

师：今天老师给大家带来了几件漂亮的衣服，你们来挑选吧。（课件出示主题图）

师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说）

2、想一想，摆一摆

（l）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？

①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。

②学生汇报

（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在纸板上。（要求：小组长拿出学具衣服图片、纸板）

①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。

②学生展示作品，介绍搭配方案。

③生生互相评价。

（3）师引导观察：

第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？（４种）

第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法?（４种）

师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。、操作探究，学习新知。

（二）排列问题

1、初步感知排列

（1）、师：我们穿上漂亮的衣服，来到了数学广角，可是这有一扇密码门，（出示课件：密码门）我们只要说对密码，就可以到数学广角游玩了。看小精灵给了我们提示（点小精灵）你们猜密码是什么？

（2）、学生猜密码（情景预设：有的学生说是12，有的学生说是21。）

（3）、试密码，打开密码门，进入数学广角乐园。

第五篇：人教版二年级数学广角《排列与组合》反思

人教版二年级数学广角《排列与组合》反思

燕山二小刘志东

这节课主要的目标是向学生渗透排列与组合的思想方法，并培养学生有序而全面思考的意识。在这堂课中，我用学生每天穿衣服引入，让学生学会搭配衣服，初步接触有序的思想。

整堂课我都以小明过生日为情境设计，但是在整个教学过程中，还存在以下的问题：

1.教师未能内化教学的规律，情境只是为了教学而设计，但是

我在设计例题是，为了情境能顺利进行，而将形象的“下国际跳棋”的组合与“门牌的数字组合”顺序排反了，这样就违背了数学中的由易到难的层次。

2.难点未能突破，数学中的最好效果是从教到不教，但是这堂

下来，学生对于如何排列数字还是没有得法，这是失败的3.对学生的有序思维训练不够，学生自主探究的过程不够，教

师讲解过多，这违背了课堂以学生为主体，教师只是起引导作用的原则。

数学课堂是一门艺术，在这样的课中，学生的思维是很活跃的，只有教师很好的引导，精心的设计，学生才能在数学课中真正学到只是，并且快乐的学习。