人教版小学数学二年级下册《数学广角——简单的排列和组合》教学设计

第一篇：人教版小学数学二年级下册《数学广角——简单的排列和组合》教学设计

人教版小学数学二年级下册《数学广角——简单的排列和组合》教学设计

教材分析：

“数学广角”是新编实验教材新增设的内容，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，这部分内容重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

教学内容：数学广角------简单的排列和组合 教学目标：

1．知识与技能：学生通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。

2.过程与方法：通过小组合作，自主探究，经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3.情感态度与价值观：在帮助“丽丽”解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系。

重点：经历探索简单事物排列规律的过程。难点：有序地找出简单事件的排列数。教法：操作、演示、讨论、合作、交流。

教学具：多媒体课件、学生自制小衣服、数字卡片。

课型：新授课 教学过程：

一、谈话导入、激发兴趣

师：同学们，这节课，老师要为大家介绍一位新朋友，她叫，你们想认识她吗？

（课件出示丽丽）“嗨，大家好，我叫丽丽，今天天气真好，爸爸妈妈要带我去游乐园。瞧，妈妈为我准备了这么多漂亮衣服，我该穿什么衣服去呢？请你们帮我搭配一下吗？”

二、合作探究、学习新知

1、“搭配衣服”中的数学知识。

（1）师：丽丽要选择一套衣服去儿童乐园，有多少种穿法呢？（2）小组合作，运用学具摆一摆，探究搭配衣服的方法，并用你喜欢的方式记录你的搭配方法。

（3）（学生可能有多种搭配方法）分别让学生汇报自己是如何搭配的？电脑演示搭配过程，引导学生总结出搭配时要按顺序，不重复，不遗漏的方法。

师：丽丽今天穿什么衣服比较好呢？

小结：有顺序地进行搭配，才不会出现重复，或遗漏了。（在学生汇报过程中，教师板书：有顺序，不重复，不遗漏。）（4）引导学生用连线的方法搭配衣服。

2、“早餐中”的数学知识。

（1）师：衣服穿好了，妈妈为丽丽准备了丰盛的早餐，（课件显示书

第115面第一题的图片）

为了保证早餐的营养，妈妈要求丽丽饮料和点心只能各选一种，你知道丽丽有几种不同的搭配方法吗？（2）学生独立连线。

（3）师生交流搭配方法。（根据学生的汇报电脑演示搭配方法）这一环节，注意给学生独立思考的时间和空间，让学生在自主探究中获得成功的体验。

3、“游玩中”的数学知识。（电脑出示：儿童乐园路线图）

（1）师：丽丽从“儿童乐园”到“百鸟园“有三条路可以走，从“百鸟园”再到“猴山”有两条路，从“儿童乐园”经过“百鸟园”到“猴山”有多少条路线呢？把你设计的旅游路线在答题纸上画一画，写一写。（2）小组内交流搭配了几种路线，是怎样搭配的？

（3）请学生说说是怎样做到有序的。走哪条路比较近。（借助电子白板，根据学生的回答，画出行走路线）

5、“密码锁”中的数学知识。

（1）师：从猴山下来后，丽丽来到了智慧乐园。要想进入智慧乐园要输入密码，密码是由`5、9、2组成，请同学们猜一猜密码是什么？你们能独立写出所有可能的密码吗？

（2）学生独写出所有可能的密码。如果密码是这些数中最小的三位数，应该是哪个数？（3）学生汇报，找出密码。

6、扩展练习。

（1）出示智力竞赛题。

第一关：一共要照多少张？（教材115页第三题）第二关：抽动卡片，组数字。

第三关：玩具店的数学问题。

（2）学生汇报。（教师提示：只要完成一关就是今天的智慧之星。）（3）过第一关的同学电脑送给他“蓝猫”图片，过第二关的同学送“海尔兄弟”图片。过第三关的奖“数学博士卡”。

三、全课总结、分享收获

1、师：在同学们的帮助下，丽丽的“一日游”有很多收获，你这节课有什么收获吗？

2、师：大家说得不错，一天的旅游生活，我们就遇到了这么有趣的数学知识，可见在生活中数学知识无处不在，只要我们勤观察，多动手、多动脑，就能探索数学中更多的奥秘。

第二篇：数学广角《排列和组合》教学设计-

数学广角《排列和组合》教学设计

2、合作探究排列

（1）、师问：数学广角乐园美不美呀？（学生回答）它虽然很美，可处处充满着挑战，你们愿意接受吗？（学生回答）那么我们先到数学乐园里去看一看吧！（点数学乐园）

（2）、师：同学们，我们到了数学乐园里 看到了什么呀？（回答）现在我们每个人都当一个小魔术师看谁的本领大？谁能把1、2、3这三个数字变成两位数，看谁变得最多？

（3）、学生活动，师巡视指导

（4）、学生汇报摆法，师板书。

方法一：每次拿出两张数字卡片能摆出不同的两位数；

方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数；

方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位

（5）、小结。

三、课堂实践，巩固新知

1、握手游戏：

师：同学们真棒！都能把数字1、2、3组成不同的两位数，而且不重复、不遗漏。下面老师带大家到运动乐园去看一看。（出示课件）看小朋友们在干什么？（生回答）

师：看到他们握手，老师有一个问题需要大家帮助解决一下。

（1）、出示问题

（2）、小组活动：握手

（3）、抽生上台表演

（4）、小结。

2、乒乓球比赛

三个人进行乒乓球比赛要举行几场？

（1）、小组讨论

（2）、学生汇报

（3）、小结

3、生活乐园

看来数学广角处处充满挑战一点不假，你们愿不愿意接受新的挑战？（生）那我们一起到生活乐园去看一看吧！出示《生活乐园》课件。

（1）看课件

（2）学生活动

（3）学生汇报，师相机演示课件。

四、全课总结

今天我们到数学乐园玩的开不开心？看到了什么？你有什么收获？

第三篇：《数学广角——排列和组合》教学设计

二年级上册数学广角《排列和组合》教学设计

课

题：

数学广角——简单的排列和组合

授课教师： 胡兴萍

时 间：2014年6月 教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书

数学》（人教版）第三册，第8单元“数学广角”p99及练习二十三第1-2题。教学目标：

1、知识能力目标：

①让学生经历两种不同的事物进行简单的搭配的过程，学习有顺序有条理，由具体到抽象地进行思考，探索出共有多少种搭配方法的数量关系。

②通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数,培养初步的观察、分析、及推理能力。

2、过程与方法目标：

①让学生在探索过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力，培养符号感。

3、情感态度与价值观目标：

①让学生在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决，从而增强对数学学习的兴趣。

②初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识,使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点：经历探索生活中一些简单的排列组合现象通过多种方式的实验验证,学生能对排列组合问题的解决过程有所体验,并能做到严密有序。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同，找到合适的排列组合方法,保证不重复不遗漏。

教学准备：多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。实物 教学过程：

一、创设情境，引发探究

1、师：同学们喜欢去公园吗？为什么？

2、师：今天王老师带你们去一个很有趣的地方，哪呢？我们今天要到“数学广角”里去走一走、看一看。（课件出示：去数学广角得买门票，儿童票5角钱一张，请大家将准备好的5角钱拿出来。如果你能用这些钱币说出5角钱的一种付法，就可免费到数学广角去玩。多媒体出示1角、2角、5角三种面值的人民币）。

3、学生小组合作后，展示学生不同的拿法：

生1：我拿的是1张5角的纸币。生2：我是这样拿的，2张2角1张1角。生3：也可以这样拿，1张2角3张1角。生4：还可以这样拿，5张1角。

师：真了不起！想出了这么多种方法，有重复或遗漏的吗？真棒！现在咱们就进数学广角。（板书：排列与组合）

[设计意图]：激趣导入，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。

二、动手操作、探究新知

1、初步感知排列

师：小朋友们，数学广角中有大家都很喜欢看的《喜羊羊与灰太狼》，想要进入羊村，我们必须要解开大门的密码锁！大家有信心吗？（用数字卡片1、2可以摆成几个不同的两位数呢？）

师：请孩子们先独自摆摆，可以边摆边记，看谁摆最完整？ 生1：我可以用数字卡片1、2摆成12和21这两个两位数。生2：我也是。

师：同学都很聪明，我们成功的来到了羊村。

2、合作探究排列

师：羊村里正在举行羊羊运动会呢，用1、2、3这三个数字摆成的两位数当它们的编号，这样的两位数有几个？（课件出示：用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？）

师：同学们，用数字卡片1、2摆成12和21这两个两位数。那用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，先商量一下谁摆数字卡片，谁记数，比比哪桌合作得又好又快。

（学生操作）

师：谁愿意起来告诉我们你们摆了那几个两位数？ 生1：我们摆了13、32、21 生2：我们摆了13、12、23、31、32 生3：我们摆了13、31、23、32、12、21 师：为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？请每个小组进行讨论，看看有什么好办法？再按你们的方法，边摆，找一个人把他记下来！

（学生带着问题进行第二次操作）师：哪个小组愿意来汇报？

生1：我摆出12，再交换两个数的位置就是21，再摆23，交换后是32，最后摆13，交换后就是31，这样就不会漏也不会重复了。（生汇报，师板书）

生2：我先把数字1放在十位，再把数字2和3分别放在个位，分别组成12和13，我接着把数字2放在十位，数字1和3分别放在个位，又分别组成了21和23，最后把数字3放在十位，数字1和2分别放在个位，分别组成了31和32，这样也不会漏也不会重复了！（生汇报，师板书）

生3：我先把数字1放在个位，再把数字2和3分别放在十个位，分别组成21和31，我接着把数字2放在个位，数字1和3分别放在十位，又分别组成了12和32，最后把数字3放在个位，数字1和2分别放在十位，分别组成了13和23，这样也不会漏也不会重复了！（生汇报，师板书）

师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。[设计意图]：让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。

3．感知组合

师：同学们，羊村的运动会正在激烈的进行，下面有三个羊羊每两只羊握一次手，三只羊一共握了几次手呢？

（小组汇报结果并表演）生1：6次。生2：3次。生3：4次

师：到底几次，小组为单位，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？（学生活动）

（请2组小朋友汇报）

课件演示。（请这2组上台表演握手）师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。

2、比较“排列”与“组合”的不同

师：老师现在有一个疑问，摆数字卡片时用3个数字可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，这是怎么回事? 小结：摆数与顺序有关，摆数交换位置，就变成另一个数了，握手与顺序无关，位置换一下握手的还是这两个人；只能算一次。

三、应用拓展，深化探究

（应用练习）

1、搭配衣服

师：喜洋洋要出门，下面我们一起为美洋洋搭配一下他的衣服,看看有多少种穿法呢？在书上连一连，画一画。（学生操作）

师：谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢？

生1：一件上衣可以配两条不同的裤子，这样有2种，另一件上衣又可以配两条不同的裤子，又有两种，这样一共有4种。

生2：我是1号和3号，1号和4号，2号和3号，2号和4号。

师：书上没序号你也学会给它们编号了，真了不起！刚才这位小朋友从衣服入手，有4种不同的搭配方法，你还有其他方法吗？

生：可以从裤子连，每条裤子连两件上衣。也有4种搭配方法。师：如果你是模特，你最喜欢穿那套衣服，为什么？ 生1：我喜欢1号和3号搭配，红色的好看。

生2：我喜欢1号和4号搭配，这样的衣服穿起来很漂亮。

2、看图连线，饮料和点心只能各选一种，我的早餐有多少种不同的搭配？

四、总结延伸，畅谈感受

师：同学们，由于时间关系，我们该回家了！刚才，我们去哪里玩了！数学广角（板书课题），数学广角好玩吗，有趣吗，你都看到了什么？有什么收获吗？

生1：我学得真高兴啊，我学到了怎样排列数字。

生2：我也很高兴，我学到了排列时有好的方法能让我们既不漏掉也不重复。……

师：原来生活中有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！

五、板书设计

数学广角

-----排列和组合 2 3 方法1： 12

方法2：十

个

1、不重复、不遗漏

2、排列有顺序、握手无顺序

31（六个）

第四篇：数学广角《排列和组合》教学设计-

《排列和组合》教学设计

教学内容：简单的排列和组合 教学目标：

1．知识能力目标：

①通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数

②初步培养有序地全面地思考问题的能力。

③培养初步的观察、分析、及推理能力。

2．情感态度目标：

①感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣

②初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。

③使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同

教学准备：多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。实物

教学过程：

一、创设情境，引发探究

师：今天老师带你们去一个很有趣的地方，哪呢？我们今天要到“数学广角”里去走一走、看一看。

二、操作探究，学习新知。

（一）组合问题

l、看一看，说一说

师：今天老师给大家带来了几件漂亮的衣服，你们来挑选吧。（课件出示主题图）

师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说）

2、想一想，摆一摆

（l）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？

①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。

②学生汇报

（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在纸板上。（要求：小组长拿出学具衣服图片、纸板）

①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。

②学生展示作品，介绍搭配方案。

③生生互相评价。

（3）师引导观察：

第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？（４种）

第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法?（４种）

师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。、操作探究，学习新知。

（二）排列问题

1、初步感知排列

（1）、师：我们穿上漂亮的衣服，来到了数学广角，可是这有一扇密码门，（出示课件：密码门）我们只要说对密码，就可以到数学广角游玩了。看小精灵给了我们提示（点小精灵）你们猜密码是什么？

（2）、学生猜密码（情景预设：有的学生说是12，有的学生说是21。）

（3）、试密码，打开密码门，进入数学广角乐园。

第五篇：二年级数学广角排列与组合教学设计

排 列 与 组 合

教学目标：

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列规律。2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识 3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

4．培养学生的合作意识和人际交往能力。

教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。

教学准备：三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。教学过程：

一、以故事形式引入新课

（1）师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？（边说边贴出动物头像：小兔子、小猴子、小熊猫）小兔子、小猴子、小熊猫三个好朋友今天准备到小老鼠家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小兔子和小猴子了伞，小熊猫没带伞，怎么办呢？ ▲当学生在回答时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。（2）师：三只小动物只有通过互相帮助才能不被雨淋到，在生活中如果别人遇到了困难，你会怎么做呢？那么到底有几种共伞的方法，学完这节课后你就知道了。（教学设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。）

二、用开密码锁的方法进行数的排列活动

（1）师：三只小动物到了小老师家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码是用数字1、2摆出的两位数）师：找到密码才能打开门，想不想试试看？（学生独立摆）

师：找到了吗？谁来说说？（12、21）同意他的意见吗？看啊，门真的开了！（课件演示）三个好朋友可高兴了，互相握起说来，小熊猫边握手边想：“如果我们每两个人握一次手一共握了几次手呢？”（请学生猜想）我们可以四人为一组，其中三个人模仿小动物握手，另一个人负责记次数，找出答案。表演之前先想一想怎样握才既不会重复也不会遗漏呢？

（教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。）

（学生分组合作并汇报）

师：如果这三个小动物画在图上，你该怎么表示呢？（连线、符号均可，学生边说教师边操作课件，对学生的发言加以称赞及鼓励）

（2）师：三个好朋友终于进去了，发现小老鼠正皱着眉头，原来它被一道数学题难住了，来看看是什么？（课件展示）：你能用1、2、3摆出几个两位数？ 你愿意帮助小老鼠吗？那么我们就同桌两人合作，一人摆，一人负责记录。比比哪个同桌摆得最有规律，摆得既不重复也不遗漏？

（教师巡视，参与学生活动。）

（教学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。）

师：谁愿意起来说说你们摆出了几个两位数？摆了哪几个两位数？

同桌两人汇报记录的结果，教师板书结果。

生1：我们摆了13、32、21

生2：我们摆了13、12、23、31、32

生3：我们摆了13、31、23、32、12、21

（3）合作探究排列的方法

师：为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢？究竟谁是正确的呢？

谁能来说一说你是怎么摆的吗？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？

生回答，教师帮助小结： A、每次拿其中的两个数字，先摆出一个数，然后用调换的方法得出另一个新数。

得到6个数。

B、固定一个数字在十位（或个位），个位（或十位）有 2 种方法，也能得出 6 个新数。

师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。

（教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。）

师：老师有一个问题不明白，排列数字时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？和你的同桌讨论一下。（学生交流后得出：摆数与顺序有关，2张卡片换一下位置就表示不同的两位数，握手与顺序无关，位置换一下握手的还是这两个人。）

（三）模拟小动物之间的握手来解决组合问题。

师：同学们说的真好，通过大家的帮忙，小老鼠的难题解决了，小动物们终于可以去公园玩了，它们激动地互相握起手来，你知道四个人每两个互相握一次手，一共握了几次手呢？

（课件展示问题和四只小动物）（学生积极展开讨论，得出答案6次）

（四）通过不同层次的练习，使知识得到巩固。

师：同学们都开动了脑筋，老师觉得高兴极了。小动物们也都开开心心地去公园玩了，他们想玩碰碰车，租一辆车要8元钱，现在它们手上有这些钱（课件展示），有几种付钱方法呢？用算式怎么表示？（学生边回答教师边板书算式）

师：这时，天又突然下起雨来，还是只有小兔子和小熊猫带了伞，其他两只小动物没有伞，该怎么办呢？你们可以选择你喜欢的方法来帮帮他们想办法。（学生思考讨论后交流）

（五）小结：

师：这节课你学得高兴吗？今天我们一起学习了如何排列数字和握手组合的问题，其实我们在生活中也有许多需要用排列与组合解决的知识，比如：电话号码，汽车牌照的的编排，体育中的足球等等。只要我们细心观察，就能发现我们学的数学知识在我们生活中用处真大。