式与方程教案

第一篇：式与方程教案

教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册92页“整理与反思”和“练习与实践”1-6 教学目标：

1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。

2.使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。

3.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。

教学重点、难点：用字母表示数和解简易方程。教学设计：

一、用字母表示数 1.复习用字母表示数。

我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式．为研究和解决问题带来很多方便；我们通过下面的例子。边回忆、边总结以前学过的内容和方法。

大家先想一想。在一个含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写?例如，a乘以4.5可以怎样写? s乘以h可以怎样写?(a乘以4.5可以写成a×4.5或a·4.5或4.5a。不可以写成a4.5。s乘以h可以写成S．h或Sh)指出：除了不能写成a4.5以外。其他都是对的。

例l、用a表示单价,x表示数量，c表示总价．写出下面的数量关系式。

(1)已知单价和数量．求总价的公式；

(2)已知总价和数量，求单价的公式：

(3)已知总价和单价。求数量的公式：(4)如果每文圆珠笔的价钱是3.75，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式? 巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确、发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误。写完后，集体订正。2.做教科书第92页第1题。

二、简易方程

1.复习方程的概念。

（1）出示复习题：下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并说明理由。

18+25=43 5x+4x+8=35

x-2

4×3－18÷3 = 6

3x+5＝7

a+4 我们知道含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知数，同时又是—个等式。（2）提问：方程与等式有什么联系和区别？

指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。可以用集合图表示给学生看。（3）举例说说什么是等式的性质？你怎样理解“同时”、“同一个数”、“0除外”这些词的？利用等式的性质可以做什么？

（4）说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？ 2.复习解简易方程。

例：解下列方程，并写出检验过程。3X+5＝7

5X+4X+8=35 学生做题时．教师巡视。注意帮助有困难的学生和及时纠正错误。在解方程的过程中。我们主要是应用了加、减、乘、除法中各部分间的关系和一些运算定律。3.做教科书第92页上面的第2题。

教师引导学生分别按照复习的过程叙述和小结复习的内容。

三、复习列方程解应用题

1、说出下面各题中数量之间的相等关系。（1）养禽场一共养鸡鸭600只。（2）红花比黄花少25朵。

（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。

（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。

3、P93第6题。

课前让学生了解自己穿的鞋的码数和厘米数，课上完成时出示码数和厘米数之间的换算关系后，让学生验证这种换算关系正确与否，后引导学生分析知道厘米数求码数与知道码数求厘米数通常应各采用什么方法解，再让学生独立解答填表，最后全班交流。

四、补充

1、在（）里写出含有字母的式子。（1）3个x相加的和（），3个x相乘的积（）。（2）一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩（）吨。（3）一个圆柱底面半径为r，高为h，它的体积v=（）。（4）松树高y米，杨树比松树的3/4少5米，杨树高（）米。

（5）小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（）岁。

2、判断。

(1)方程一定是等式，等式一定是方程。（）(2)方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是方程。（）(3)畜牧场养了600头肉牛，比奶牛的2倍多80头，求奶牛有多少头?可以列式为600÷2+80。（）

3、选择。

（1）下面的式子中，（）是方程。

A、25x

B、15－3=12

C、6x＋1=6

D、4x＋7＜9（2）x=3是下面方程（）的解。

A、2x＋9=15

B、3x=4.5

C、18.8÷x=4

D、3x÷2=18（3）当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是（）。A、1

B、10

C、6

D、4（4）五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树（）。

A、26棵

B、32棵

C、19棵

D、28棵

4、列方程解答下面各题。

（1）养鸡场一共养鸡650只，其中母鸡的只数是公鸡的1.6倍，养鸡场养母鸡多少只？（2）学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有36人，比美术组的2.5倍少9人，参加美术组的有几人？(3)甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果从甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，这时两桶油的重量相等，甲、乙两桶原来各有多少千克油？

课前思考： “整理与反思”中的3个问题，可采用先小组讨论、后全班交流的方式进行，讨论时要让学生结合一些具体的例子来说明。要加强一些相近知识的比较，如等式与方程的比较，方程、方程的解与解方程的比较等。要注意培养学生一些良好的学习习惯，如方程解好后自觉检验的习惯、列方程解决实际问题前先分析数量关系后解答的习惯。要重视学生分析理解数量关系的训练。

课前思考：本课时的复习内容有两大块：用字母表示数和方程，就教材而言，我们在“整理与反思”中需要帮助学生系统整理这两块内容。当然在整理与反思的环节中可以穿插进行教材提供的配套练习，这样更能帮助学生理解相关内容。沈老师的复习课的设计体现了这样的做法，我也会按这样的教学思路来上本节复习课。

在复习“用字母表示数”中，需要帮助学生理一理，特别是有些注意点要强调。如：在含有字母的乘法算式里，乘号可以省略不写或用“.”表示，但数和数相乘时，乘号不能省略。数字和字母相乘省略乘号时，一般把数字写在字母前面。1与任何字母相乘时，1都省略不写。注意2a与a2的区别。在复习“方程”时，除了复习方程的意义、等式的性质和解方程、列方程解决实际问题外，还要在解方程时突出检验的重要性，在列方程解决问题时突出书写格式和检验方法并要结合教材提供的列方程解决实际问题帮助学生了解一般哪些实际问题适合列方程解答。

沈老师补充了很多较实用的配套练习，估计课上来不及完成，还需另找时间组织学生练习。课后反思：这节课主要复习用字母表示数的方法，以及方程的意义和解法。先组织学生讨论三个问题，首先要求学生举出有字母的式子可以表示公式、运算律和数量关系；然后要求学生说说方程与等式的联系和区别，在比较中进一步明确方程的含义；接着要求结合具体的例子回忆并整理等式的有关性质，在整理中进一步理解解方程的依据和方法。如练习第1题，让学生体会用字母表示数的应用价值，第2题，使学生加深对等式性质的认识，并自觉整理有关方程的解法。其中第6题让学生利用鞋的码数与厘米数之间的换算关系，学生对这个题目也比较感兴趣，根据已知的码数列方程求出相应的厘米数，或根据已知的厘米数列算式求出相应的码数，通过练习使学生进一步掌握列方程解决问题的基本思考方法。课后反思：从学生的学习情况来看，用字母表示数有一部分学生已经遗忘，如1和字母相乘，1是不用写的，数字和字母相乘，乘号要省略，数字要写在字母的前面，a的平方表示两个a相乘，而2a表示2乘a,这一点要让学生区分。在括号里写出含有字母的式子，有一部分学生完成的不够好，尤其是补充习题上的一题用r表示圆锥的底面半径，h表示圆锥的高，要求写出圆锥体积的计算公式，出乎我意料的是学生完成的很不好。

关于方程和等式的一些基本知识，学生都能掌握，如果题目的难度有所增加，如补充的最后一道应用题，有相当一部分学生束手无策，需要老师的指导，尤其是一些学习困难生，讲解一遍对他们来说也是不够的。课前思考：认真学习了沈老师对式与方程这个内容的整理与反思，沈老师除了教材上提供的习题内容外，补充了很多平时学生易错的内容，我的教学进步比组内老师慢一些，她们的课前思考与课后反思对我是很大的帮助与建议。

结合教学内容以及沈老师的教学设计预案，我想将教学设计作略微调整。

1、与潘老师的想法相同，先通过讨论整理与反思的三个问题，让学生对原有知识沟其回忆。

2、复习用字母表示数和数量关系。特别是沈老师在前后两节课中补充了很多相应的练习，特别是用含有字母的式子来表示的习题，我想将这两节课中涉及到的内容先整理与复习。并将第93页上第9题作为用字母表示数的拓展练习进行巩固。

3、复习解方程。除了教材上的内容外，再补充平时学生易错的类型。比如： 3x-6+4=16

x+0.25x=10

1+0.25x=10 列方程解决实际问题放在第二课时专项复习。

课后反思：本课时中，我借助沈老师设计的复习课教案就“用字母表示数”和“方程”进行了复习。总体情况较好，但在练习过程中，还是发现出现了一些错误，还是关于“用字母表示数”这部分的练习。如：有一题判断题：一个两位数，个位是b，十位是a，这个两位数是ab。大部分学生都误认为是对的。另外一题是2a无论什么情况下都不可能等于a2。这一题也有不少学生认为是对的。看来还是不能灵活运用所学知识来解决问题。还有一题填空题：3个连续自然数，中间的一个数是m，这3个数的和是（），这3个数的平均数是（）。这一题也有一些学生不会用含有字母的式子来表示。在后面的复习中，还要针对学生存在的问题进行相关练习。课后反思：本节课复习时主要围绕两个内容：

1、是用含有字母的式子表示数与数量关系；

2、是方程的意义与解方程。由于用字母表示比较抽象，所以在复习时也出现了类似孙老师所讲的那种问题，这些问题的出现正好可以进一步对这些知识进行查漏补缺。

第二篇：式与方程教案

式与方程

邓军菊

2010年5月19日

教学目标： 1．知识与技能

会用字母表示数和常见的数量关系；会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值； 2．理解方程的意义，会解简易方程．

教学重点：理解用字母表示数的意义和方程的意义，会解简易方程。教学难点：理解用字母表示数的意义和解简易方程。教学过程：

一、导入：同学们在课前整理式与方程这部分内容发现了几个知识点呢？

二、教学实施：

1.复习用字母表示数．

a、用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式 b、做练习，并在练习中发现字母和数字相乘的注意事项

2.等式

意义、性质

3.方程及相关概念:方程的定义、方程的解、解方程、方程与等式的关系

判断下列等式，哪些是方程，哪些不是方程？并说明理由． 18＋25＝

435x＋4x＋8＝3

5x－2＝8 4×3－18÷3＝6

3x＋5＝7

a＋4 4.解方程：

a、通过解方程7x+3=6揭示解方程的依据有：根据等式的性质

根据一个加数=和-另一个加数 根据一个因数=积÷另一因数

b、学生练习解刚刚判断出来的方程：

5.列方程解实际问题 a、优点

b、例题：学校组织远足活动。原计划每 小时走3.8千米，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？

先学生独立思考，然后老师通过这道题目揭示列方程解应用题的步骤和关键。C、做一做，将刚讲的列方程解应用题的步骤和关键运用到实际操练过程中，培养学生正确分析题意的能力。

三、小结:

1.学生小结，老师出示课件

一、用字母表示

二、等式: 意义、性质

三、方程及相关概念:

四、解方程：

五、列方程解实际问题: 步骤,关键 2.测试题：

第三篇：课题：式与方程教案

课题：式与方程教学内容：用字母表示数、解方程

教学目标：

1、进一步理解字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系、运算定律、计算公式。能根据字母的取值，计算含有字母的式子的值。

2、理解方程的含义，熟练地解方程，能用方程解决一些实际问题。教学重点：解方程和方程解决问题 教学难点：方程解决实际问题 教学过程：

3515313

4一、口算：× ÷ ＋ 1÷

591938355111 ÷40% 6.1÷0.1 0.24×5 －

568

二、知识回顾、交流：

1、用字母表示数：（1）用字母表示数有什么意义和作用？

（2）可以用字母表示一些什么？（数量关系、运算定律、计算公式）

（3）数与字母相乘、字母与字母相乘时应注意什么？

（4）独立完成84页做一做。

2、简易方程：（1）什么是方程？什么是方程的解？什么是解方程？

（2）方程是等式吗？等式是方程吗？

（3）解方程时应注意什么？其依据是什么？

3、用方程解决问题：

（1）方程解决问题的步骤是怎样的？

（2）例：一人从A地到B地，原计划每小时走3.8千米，3小时到达目的地，实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走多少千米？

（3）学生独立完成。

（4）集体评讲,规范解题步骤。

（5）独立完成85页做一做。

三、知识检测：

1、填空。

⑴、小明有20张邮票，小方比他少χ张，两人共有（）张邮票

⑵、工地上有a吨水泥，每天用去b吨，用了2天，还剩下（）吨水泥，如果a=20，b=4，则剩下（）吨水泥。⑶、当m=（）时，（10-8m）÷2=0，当m=（）时，（10-8m）÷2=1

2⑷、用含有字母的式子表示：y的与x的和（），m与n的和的3倍（），511a个与b的的和（）

710⑸、如果a表示自然数，则偶数是（），奇数是（），它前面的一个奇数是（），后面的一个奇数是（）⑹、如果3x+7=25,那么6x+1=（）⑺、甲数是b，比乙数的2倍少2，那么乙数是（）

⑻、如果a+1=b(a、b均为非零自然数)，则a、b的最大公因数是（），最小公倍数是（）

⑼、a、b、c均为非零自然数，且a﹥b﹥c,则666、、从大到小依次排列为： abc()﹥()﹥()

211⑽、如果ABCD，则A、B、C、D从小到大依次排列为

324（）＜（）＜（）＜（）

41x1312、解方程。5x0.8103.19

：= xx

9615443

0.72x

0.7 8(5x)13x

x158

3、列方程解答。

3⑴12比一个数的多4.5，求这个数。

⑵一个数的6倍与31的和是49，这4个数是多少？

1⑶一个数加上它的50%等于7.5，这个数是多少？

⑷一个数的比120的50%

3少30，求这个数。

第四篇：式与方程教案A

《式与方程》教学设计

杨园中学小学 武俊益

教学内容：教材第92～93页的内容，“整理与反思”与“练习与实践”第1—6题。教学目标：

1、帮助学生整理和复习式与方程的知识体系，进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式、运算定律，培养学生抽象、概括的能力。

2、正确理解方程的意义，会熟练的解简易方程，能自学进行检验，初步沟通算式、代数式具体数量之间的关系。

3、进一步理解基本数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，培养学生的合作学习能力，提高学生的方程和代数意识。

教学重点：让学生比较系统的掌握有关方程的知识。教学难点：灵活解方程。教具准备：课件。教学过程：

一、导入。

今天，老师要和你们一起来对式与方程的知识进行整理和复习。揭示课题：式与方程。

二、式与方程的初步整理。复习式与方程的初步知识。

师：我们学习了哪些关于式与方程的知识？ ……

根据学生的回答板书： 用字母表示数 认识方程 解方程 列方程解决实际问题

师：同学们，这节课我们就围绕着这3个方面进行整理和复习。

三、式的整理和复习。

师：同学们想一想，在我们小学六年里都用字母表示过些什么呢？并举出一些例子。

1、请同学们先在小组内讨论下。

2、指名汇报。哪位同学先来交流下。（根据学生的交流，进行板书）预测：

（1）用字母表示数量关系。师：你可以举个例子说明吗？

用字母表示速度、时间和路程之间的关系。例如：s=vt（如果学生只回答s=vt，问：s=vt表示什么意思？路程=速度×时间）

还可以表示正、反比例的关系。例如：Y:X

=k（一定），xy=k（一定）师：用字母还可以表示什么？（2）用字母表示公式。

师：你可以举个例子说明吗？

例如：V=SH

圆柱的体积=底面积×高

C=∏D 圆的周长=圆周率×直径

（如果学生没有提到正方形的周长公式，教师直接板书C=a×4 问：这个公式表示什么？）问：这个式子还可以怎么写？（板书：C=4a）师：谁能说说简写时应注意什么呢？

（数字和字母相乘，可以省略乘号，数字要写在字母的前面）

师：刚才同学们用字母表示了数量关系与计算公式，那字母还可以表示什么呢？（3）用字母表示运算定律。

师：你能举例说明吗？

加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

师：同学们刚才说的很好，现在老师写一个式子，同学们说说这个式子表示什么？

师板书：× = 生：表示分数的计算方法：分母与分母相乘，分子与分子相乘。师：对，我们还可以用字母来表示计算方法。随着学生逐步对知识的探究理解板书：

数量关系：s=vt

=k（一定），xy=k（一定）

计算公式：s=（a＋b）h÷2

运算定律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

计算方法：× = 师：用字母可以表示数量关系、计算公式、运算定律和计算方法。如此看来，用字母表示数在我们的学习中是无处不在！那请同学们想一想我们为什么要用字母表示这些数呢？有什么样的好处呢？（容易记住

更加简便）…… 师：对，因此掌握好这部分知识对同学们学好数学有很大的帮助，下面我们就来做一些练习。

3、巩固练习。（1）、做教材第92页练习与实践第1题。①、出示题目。学生独立完成。②、指名交流。问：这里的字母a可以表示哪些数？ 小结：在以前的学习中我们知道，字母可以表示任何数，但是在具体情境中，用字母表示数，一般都有一定的范围。（2）、把左右两边相等的连起来。

1、出示题目。

比a多3的数

a的立方 比a少3的数

3a 3个a相加的和

a+3 3个a相乘的积

a-3 A的3倍

A的三分之一

2、指名口答。

（3）说说下面的式子表示什么意思。

学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个40元。9a表示： 40b表示： a-40表示：

9a-40b表示：

师：请同学们先和同桌互相交流下。指名口答。如果a=50，b=7，那么9a-40b=（）。

四、方程的整理和复习。

师：用字母表示数的知识，同学们掌握的都不错，下面我们来复习方程的知识！

哪位同学能说说什么叫做方程。

含有未知数的等式叫做方程。

（板书方程的含义）师：等式与方程有什么联系和区别？

（方程一定是等式，等式不一定是方程。）

如果集合图来表示等式和方程的关系，哪部分表示等式？哪部分表示方程？ 说明：方程是等式中的一种。师：下面我们就来练习解方程。

出示：ⅹ-30=50 3.14ⅹ=15.7 这2题解方程比较简单，老师请同学完整的口答一下解题过程。

思考：请同学们想一想，我们在解方程的过程中，运用了什么知识？（等式的性质）

这两道方程，分别运用了等式的什么性质？

第1题：在等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然为等式。

第2题：在等式的两边同时乘或除以同一个数，0除外，结果仍然为等式。

小结：运用等式的性质，无论是简单的方程，还是复杂的方程，我们都能进行解答。

下面，我们来练习几题稍复杂的解方程。出示：解方程。（并对结果进行检验）

50%ⅹ-30=50

师：我们列方程、解方程就是为了解决生活中的实际问题。

1、出示教材第92页的练习与实践第3题。（1）学生独立解答。（2）指名交流。

（3）问：你所列的方程依据了怎么样的等量关系。（开通有线电视前的节目×5-4=现在能收看的节目）

小结：列方程解决实际问题，关键是根据实际问题中的等量关系列出方程，然后运用等式的性质来解答方程。

2、做教材第93页练习与实践第4题。（1）、独立完成解答。（2）、指名交流。（3）、生汇报做法。

2、做教材第86页练习十五的第5题。（1）、要求学生用不同的方法解答。（2）、生独立完成。（3）、生汇报做法。

五、总结。

师：在今天的这节课里我们整理和复习了式与方程的知识，也解决了很多的问题。通过这节课的学习，你有收获吗？

式与方程的整理和复习

数量关系：s=vt

=k（一定），xy=k（一定）

计算公式：s=（a＋b）h÷2 用字母表示数

运算定律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

计算方法：× =

认识方程 解方程

列方程解决实际问题

含有未知数的等式叫做方程。等量关系 4

第五篇：六年级总复习式与方程教案

式与方程复习

六（1）陈春华 教学目标：

1.加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和常见的数量关系、运算定律和计算公式。会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

2、使学生加深对方程意义的理解，会解简易方程。

3、通过数学活动，培养学生的数感和符号感.在学习过程中，培养学生认真学习的态度。

教学重难点：

教学重点：用字母表示数和解简易方程。教学难点：解简易方程。教具准备：多媒体 课件 教学过程：

1.师：看到这些字母你能立刻想到什么？ CCTV SOS UFO NBA cm

2、师：我们今天就围绕字母所涉及到的式与方程的知识进行整理和复习。

3、师板书课题：式与方程复习

师：我们先一起思考两个问题，第一个问题是：在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？

生：①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以作“•”，也可以省略不写。②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。③数与数之间的乘号不能省略。师：那我们继续思考第二个问题：用字母表示数有什么作用和意义？

生：用字母表示数可以简明地表示数量、数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来方便。那你们会用字母表示数量、数量关系、运算定律和计算公式吗？我们一起来看下。

2、复习方程

师：复习完了字母表示数，接下来一起复习下方程。师：请同学们先想想，什么叫方程呢？请举一个例子。

生：含有未知数的等式叫方程。如：4x+5不是方程，X=5是方程

师：如果给你一些式子，你能判断它是不是方程吗？（课件出示）师：那方程与等式有什么联系和区别？

生：所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程。师：既然讲到了等式，你知道等式有哪些性质吗？

生：性质1:等式两边同时加上或减去相等的数，等式不变。

性质2:等式两边同时乘或除以（0除外）相等的数，等式不变。师：现在继续回到方程的问题上。什么叫方程的解？ 生：使方程左右两边相等的未知数的值。师：那解方程的定义呢？ 生：求方程解的过程叫解方程。

师：介绍完方程的相关概念，如果给你两个方程，你会解吗？

师：我们学习方程除了会计算之外，还把它用来解决实际问题。用方程解决实际问题时，你觉得可以分成几个步骤？哪一步最重要？ 生：一般分5步：

（1）根据题意，解设未知数为x。（2）找出具体的数量，列出等量关系式。（3）根据等量关系式，列出方程。（4）解方程

（5）检验并答句。

光说不练假把式，接下来我们来看下这道题。

三、课堂小结

通过这节课，你们都回顾了哪些内容？