第一篇：《实际问题与方程》教案
《实际问题与方程》教案
教学目标
1、理解和掌握列方程解答问题的步骤和基本方法，能够正确列出实际的方程解答比较容易的问题。
2、自主探究，正确地列出方程解答问题。
3、培养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。
教学重点
能够正确列出ax=b的方程解答比较容易的问题。
教学难点
根据题意找到等量关系，列出方程。
教学过程
一、情景导入：
同学们见过足球吧？（出示1个足球）那你们观察过足球上的花纹有什么特点呢？（出示例2）一起观察挂图，问：同学们能从图中获得什么信息？要求什么问题？
二、探究新知：
（一）足球问题。
1、小组合作探究解决问题的方法。刚才有一位同学想知道黑色皮有多少块，用我们学过的知识怎样解决黑色皮有多少块呢？
2、小组讨论，合作交流。
3、小组合作探究稍复杂方程的解法：
（1）我们还可以用黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4这个等量关系式列方程，最后求出x=12，还要检验12是不是这个方程的解。
（2）两个学生在黑板上展示两个不同方程的解法步骤，并检验。
4、大家在用方程解决问题的时候，有什么共同特点吗？步骤是什么呢？
①弄清题意，找出未知数用X表示； ②分析、找出数量间的相等关系，列方程； ③解方程； ④检验并写答语。
（二）水龙头接水问题。
1、出示教材第73页做一做的情境图，组织学生审题，分析题目的已知条件和问题。
2、找出题目的等量关系。提问：半小时的接水量表示什么？每分钟滴水量、半小时的滴水量之间有什么关系？
3、根据等量关系式，哪些量是已知的？哪些量是未知的？我们应该设哪个量为未知数？ 怎样根据等量关系列出方程，与同桌说一说自己的想法。
4、组织学生列出方程，并在课本上完成解题过程的填空。提醒学生要验算。指名学生回答，集体订正。
三、巩固练习
1、学校买来20米长的布，准备做16件儿童表演服。每件儿童表演服用布多少米？
2、王老师买奖品，其中有42棵练习本，是日记本的3倍。日记本有多少本？
四、全课小结
说说你今天有什么收获？
第二篇：实际问题与方程——教案
第11课时 简易方程—实际问题与方程(1)教学内容：教材P73例1 教学目标：
知识与技能：使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx －a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。
过程与方法：让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。
情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。教学方法：创设情境；自主探索、合作交流。教学准备：多媒体.教学过程
一、复习导入
问题：你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？还有吗？
①3x＋4＝4
②40－3x＝
4③3x＝40－4
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）
二、探究新知 教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。
师：学校刚刚举行了秋季运动会，小明参加了跳远比赛项目，请大家认真观察，然后说说你知道了什么。
学生观察情境图，然后回答。师：怎么解答呢？
预设1：4.21-0.06=4.15(m)，所以学校原跳远纪录是4.15m。师：同学们还有其他方法吗？
生：也可以用方程来求解。由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，再根据题意列出方程。
预设2：解：设学校原跳远纪隶是x m，x ＋0.06＝4.21 x ＝4.21-0.06 x ＝4.15 原纪录＋超出部分＝小明的成绩 所以学校原跳远纪录是4.15m。
师：请说说你的想法。题目里有哪些数量关系？ 预设3：解：设学校原跳远纪录是x米。
4.21－x＝0.06 x＝4.21－0.06 x＝4.15 答：学校的原跳远纪录是4.15m。
师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗？
生说检验方法，所以求解结果正确。
师：这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确！
师：小组讨论：列方程解决问题有哪几个步骤？讨论得出：
1、找出未知量，用字母 x 表示；
2、依据等量关系列方程；
3、解方程；
4、检验作答。
三、巩固练习
小明去年身高多少？
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。方法一：8cm＝0.08m 解：设小明去年身高x米。
0.08＋x＝1.53 x＝1.53－0.08 x＝1.45 方法二：8cm＝0.08m 解：设小明去年身高x米。
1.53－x＝0.08 x＝1.53－0.08 x＝1.45 答：小明去年身高1.45米。问题：1.请说一说你的想法。
2.解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？（统一单位）
四、拓展应用
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己课后试着做一做。
五、课堂小结
师：这节课学习了什么？你有什么收获？
六、布置作业：教材第75页第2、3、4题。板书设计：
第三篇：实际问题与方程
课题
实际问题与方程(2)
课型
新授课
设计说明
返璞归真，努力营造一个简洁、高效、灵动、快乐的数学课堂。
1.充分展开教学过程，给予学生思考的时间和空间，关注课堂生成，因势利导，引导学生不断优化解决问题的方法，挖掘其数学内涵，提高学生分析问题和解决问题的能力。加强新旧知识的联系，引导学生反思解方程的过程与算术方法的联系，以突破教学难点。
2.教学中引导学生自主探究、合作交流。让学生在具体问题情境上自主寻找解决问题的方法，在集体交流对话过程中，不断提升自己的思维，积累研究数学的方法和经验。
学习目标
1.学会列方程解“已知比一个数的几倍多几（或少几）的数是多少，求这个数”的应用题。2.能正确地找出等量关系，并列方程解答。3.经历列方程解决问题的过程，使学生感受数学与现实生活的联系。
学习重点
能正确列出方程解决实际问题。
学习难点
找出题中的等量关系并正确列出方程。
学习准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习铺垫，引入新知。（6分钟）
1.根据题意回答问题并列方程解答。
艳艳家有25只鹅，比鸡多10只。鸡有多少只？
（1）
回忆列方程解决实际问题有哪些步骤？
（2）分析题目中的数量关系，找出等量关系，列方程解答。
2.揭示课题。
这节课我们继续学习实际问题与方程。（板书课题）
1.（1）学生回忆列方程解决实际问题的步骤。
（2）学生列方程并解答。
2.明确本节课的学习内容。
1.填一填。
（1）9x
-8=100
解：把（9x）看作一个整体。
9x-8+8=100+8
9x
=108
x
=12
(2)3x+12=27
解：把（3x）看作一个整体3x+12-12=27-12
3x
=15
x
=5
二、自主探究新知。（20分钟）
1.学会用字母x表示未知数的设句。
（1）请同学们观察情境图并说说从中获取了什么信息。
（2）应该设谁为x？怎样把x表示什么写清楚？
2.找出题中的等量关系，列出方程并解答。
（1）找出等量关系。
引导学生用给出的已知条件与所求问题找出等量关系并进行汇报。
（2）引导学生根据等量关系列方程并汇报。
（3）组织学生根据自己所列的方程完成解答过程。
（4）学生检验并交流方法。
（5）老师小结：在解答稍微复杂的方程时，都是先转化成简单的方程，然后用我们学过的知识去解决这些问题。
1.（1）交流自己了解到的信息。
（2）学生交流后明确：这道题要求共有多少块黑色皮，应设共有x块黑色皮。
2.（1）认真分析题意，在小组内交流，然后全班汇报。黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数。
（2）独立思考后，列方程解答并汇报。
（3）独立解答，小组交流。
解：设共有x块黑色皮。
2x
-4=20
2x-4+4=20+4
2x
=24
2x÷2=24÷2
x
=12
答：共有12块黑色皮。
（4）学生检验并汇报方法：把x
=12代入原题中，看左右两边是否相等，如果相等就说明做对了。
（5）学生认真倾听，思考。
2.解下列方程。
6x+24=30
解：6x+24-24=30-24
6x
=6
x
=1
4x
-10=22
解：4x-10+10=22+10
4x
=32
x
=8
3.你知道小明有多少本故事书吗？
解：设小明有x本故事书。
4x+3=27
x
=6
4.有221个羽毛球，每12个装一筒，装完后还剩5个，一共装了多少筒？
解：设一共装了x筒。
12x+5=221
x
=18
三、巩固练习。（10分钟）
1.完成第75页第1题
2.完成第75页第4题。
1.学生独立完成，同桌间互相检查。
2.集体订正，说一说列式的理由。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。（5分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学
板书
六、教学
反思
列方程解决简单实际问题，是在学生学习了利用等式的性质解简单方程的基础上，将实际问题抽象成方程的过程。经过第一课时的教学后，我发现大部分学生对于列方程解决简单实际问题的过程，掌握得较好，只有个别同学在格式上稍有问题。在解决实际问题时，我首先引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中直接的等量关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。先从倍数关系，再到相差关系，然后两种关系合并，要求学生分别写出等量关系式，为本节课的教学打下良好的基础。
教师点评和总结：
第四篇：实际问题与方程
课题
实际问题与方程(5)
课型
新授课
设计说明
1.复习导入，引导学生发现数学问题。
通过复习铺垫，使学生深入掌握行程问题中速度、时间和路程三者之间的关系，进一步巩固有关这几个数量关系之间的计算方法，唤起学生原有的知识经验，为更好的学习本课的知识奠定基础。
2.从直观形象入手，把握解决问题的关键。
在本节课的教学中，通过画线段图把抽象的数学问题用具体的图形表示出来。线段图不仅能表示出题目中的已知条件和所求问题，还能表示出行走的方向和路程。线段图更直观，更形象，更有助于帮助学生理清数量关系，从而列方程解决问题。
学习目标
1.会用画线段图的方法整理已知条件和所求问题，通过画线段图分析数量关系，列方程解决问题。
2.让学生进一步积累解决问题的经验和方法，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。
学习重点
用画线段图的方法整理已知条件和所求问题，通过画线段图分析数量关系，列方程解决问题。
学习难点
正确画线段图分析数量关系。
学习准备
PPT课件
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习导入，引出新知。（3分钟）
1.老师：以前我们学习过的行程问题中有几个量，分别是速度、时间和路程，你们还记得它们之间的关系吗？
2.今天我们就来应用这几个量之间的关系解决生活中的实际问题。（板书课题）
1.学生汇报它们之间的关系：
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=
时间
2.明确本节课的学习任务。
1.速度、时间、路程这三个量之间有什么关系？
速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
二、创设情境，学习新知。（25分钟）
1.课件出示例5。
（1）引导学生观察课件，提取数学信息。
（2）学生汇报获得的信息。
2.指导学生画线段图分析题中的数量关系。
（1）为了帮助我们正确理解题意，可以画线段图将题中的信息更加直观地表示出来。
（2）题目中有很多信息，在图中该怎么表示呢？自己动手画一画。
（3）老师在学生汇报的基础上，在黑板上完成线段图，并提示学生将单位统一后再画。
3.根据等量关系列方程解决问题。
（1）观察线段图，你能找出题中的等量关系吗？
（2）引导学生根据题中的等量关系列方程，独立解答，指名板演。
1.（1）认真观察，自由交流。
（2）学生汇报。
2.（1）学生认真倾听，思考。
（2）学生按要求画图。
（3）学生认真观察，反思自己的作图。
3.（1）学生汇报题中的数量关系：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程。
（2）学生根据题中的等量关系列出方程。
250m=0.25km
200m=0.2km
解：设两人x分钟后可以相遇。
0.25x
+0.2x
=4.5
0.45x
=4.5
x
=10
早上9时出发，10分钟后是早上9时10分。
答：两人在早上9时10分可以相遇。
2.说一说画线段图解题有什么好处。
通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。
3.解方程
2(x
+1)=8
解：x+1=4
x
=3
5x
-4×9=25
解：5x
-36=25
5x
=61
x
=12.2
4.两个工程队共同修一条1350米的路，两队同时从两端相向施工，15天修完。甲队每天修40米，乙队每天修多少米？
解：设乙队每天修x米。
15(40+x)=1350
x
=50
5.A、B两地相距480千米，两辆汽车从两地同时相对开出，3小时后两辆车正好相遇。已知甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少米？
解：设乙车每小时行x千米。
85×3+3x
=480
x
=75
三、巩固练习。（8分钟）
1.完成教材82页11题。
2.完成教材82页12题。
要求学生先画线段图，再列方程解答。
1.先独立完成，然后小组选代表陈述问题答案。
2.先分析题意，找到数量关系，再列出方程。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。（5分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
例5.解：设两人x分钟后相遇。
小林骑的路程+小云骑的路程=总路程
0.25x
+0.2x
=4.5
0.45x
=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x
=10
答：两人10分钟后相遇。
六、教学反思
由于小学生仍处在从形象思维向抽象思维过渡的关键时刻，所以要考虑怎样做好这个过渡，在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。线段图能使数量关系明显地呈现出来，有助于帮助学生用算术方法解这道题，还有利于设未知数，找等量关系和列出方程。之后引导学生想解题思路，列出方程。
在教学生解题思路的同时培养学生初步的分析、综合、比较的能力；在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯。
教师点评和总结：
第五篇：实际问题与方程（4）
实际问题与方程（4）
课型
新授课
设计说明
1.注重数学与生活的联系。
课前导入由实际问题引入方程，在现实背景下解方程，有助于学生理解解方程的过程，也有利于加强知识与现实世界的联系，培养学生的数学应用意识。从开始的铺垫情境到例题的情境，是一个对比、分析的过程，在相同的情境中却有着不同的信息，让学生投入到解决问题中来。
2.合作探究，让学生经历知识构建的过程。
发挥学生的主体作用，让学生通过自主观察发现数学信息，培养学生发现和搜集信息的能力。在引导学生用方程解决问题的过程中，放手让学生主动学习，探究各种方法，鼓励学生独立思考，根据题中的等量关系多样化地列出方程，体验知识的形成过程。在解方程时抓住关键问题加以引导，使学生学会解形如ax±bx
=c的方程，同时强调计算出结果后要进行检验。
学习目标
1.学会根据两个未知数的关系列出形如ax±bx
=c的方程，解答含有两个未知数的实际问题。
2.使学生进一步体会数学与现实生活的密切联系，养成良好的检验习惯。
学习重点
学会列形如ax±bx
=c的方程解决一些简单的实际问题。
学习难点
根据等量关系正确列出方程解决问题。
学习准备
教具准备:PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设情境，引入新课。（5分钟）
1.（1）交流自己了解到的数学信息。
（2）了解本节课的学习任务。
二、自主探究方程的解法。（24分钟）
教学例4（课件出示例4）。
（1）引导学生找出等量关系，并写设句。
①
题中存在怎样的等量关系？
②
题中有两个未知数，怎样设未知数？
③
设一个未知数为x，如何用x表示另一个未知数呢？
（2）引导学生根据等量关系式列方程。
（3）引导学生独立解答，汇报解题过程。
在学生汇报的过程中教师适时提问，引导学生深入理解解法。
（4）组织学生对方程进行检验。
（5）师生共同总结。
如果题里有两个未知数，且两个未知数之间又有倍数关系，通常我们设其中的1倍数为
2.（1）学生讨论后汇报：海洋面积+陆地面积=地球表面积，可以设陆地面积为x，则海洋面积为2.4x。
（2）学生根据等量关系式列出方程。
x
+2.4x
=5.1
（3）尝试解答后汇报。
（4）学生口头汇报检验过程，集体订正。
（5）自由发言，汇报自己的想法，全班交流。
1.师徒两人3小时一共做了540个零件。师徒每小时做多少个？
解：设师徒每小时做x个。
3x
=540
x
=180
答：师徒每小时做180个。
2.果园里有桃树和梨树共266棵，桃树的棵数是梨树的1.8倍，桃树和梨树各有多少棵？
解：设梨树有x棵，则桃树有1.8x棵。
x
+1.8x
=266
x
=95
1.8x
=
95×1.8=171(棵)
答：桃树有171棵，梨树有95棵。
3.学校食堂十二月份用电量是九月份的1.5倍，十二月份比九月份多用电300度。学校食堂这两个月分别用电多少度？
解：设九月份用电x
x，另一个就是几x，两部分相加就是它们的和。可以根据等量关系列方程解答。
度，则十二月份用电1.5x度。
1.5x
-x
=300
x
=600
1.5x
=
1.5×600=900(度)
答：学校食堂九月份用电600度，十二月份用电900度。
三、巩固练习。(7分钟)
完成教材78页“做一做”
1.学生独立完成，然后小组选代表陈述解题过程及答案。
2.学生独立完成，全班交流订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。（4分钟）
1.今天这节课你学到了什么真本领？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学
反思
这节课是在学生已经会解方程并掌握了简单的方程应用题的基础上进行教学的。初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。
应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。教学时，我先让学生分析好题目的意思以及题目中所涉及的重点词句，让他们分析题目的条件和问题之间的联系，帮助学生理清思路，引导学生找出题目中的“一倍量”，从而根据一倍量设未知数。再由实际问题引入方程，在教师的引导下，学生通过探索尝试，交流互动，掌握解方程的思路和方法。从解决问题的方法到设哪一个量为x，再到另一个未知量的求法，最后到检验的方法，整个学习过程中，学生充分展示自己的思维，在此基础上的交流，使学生丰富了数学思维，完成了知识的自我构建，提高了数学学习的能力。
教师点评和总结：
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