五年级上册《实际问题与方程例四》教案人教版

第一篇：五年级上册《实际问题与方程例四》教案人教版

五年级上册《实际问题与方程例四》教

案人教版

课

件www.xiexiebang.com 教学内容：

教科书第78页的例4

课型：

新授课

教学目标：

1.能根据和倍问题的数量关系特征设定未知数，列出方程。

2.让学生通过乘法分配律来解答ax±bx=c的方程，掌握解方程的技巧。

3、通过观察、分析比较的方法，提高学生逻辑思维能力。

教学重点：

能正确找出题中的数量关系设定未知数列出方程，并会解答形如ax＋bx=c的方程。

教学难点：

确定设哪个数量为x，正确寻找等量关系列出方程。

教具：、投影仪、自制红星、练习本。

教学过程：

一、复习铺垫

1、卡片游戏

师：我们先来玩一个小游戏，抢答卡片上的结果，看看哪位同学反映的又快，回答的又准呢？获胜者颁发一颗口算能力星。

教师出示卡片。

x+9x1.8a

＋

0.5ac

－0.3c2.3x+4.6xx+0.08x7y-4.5y2.8x-x

学生观察卡片思考口答结果，获胜者领取一颗口算能力星。

师：在刚才抢答中，你们运用了什么运算定律得出的结果呢？

生：乘法分配律。

2、分析数量关系

师：在刚才的小游戏中，同学们表现出了敏锐的思考力和熟练的口算能力，接下来，有没有信心再挑战一下“分析之星”呢？

生：有。

师出示上的题目。

（1）学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有y人，男生有（）人，男女生共（）人,男生比女生多（）人。

（2）设学校图书组女生为x人，男生为女生的2.5倍，男生有（）人，男女同学共（）人。

（3）果园里有桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍，设桃树有x棵，杏树有（）棵，桃树比杏树少（）棵。

生思考问题并进行回答，并且获得一颗分析之星。

师：大家的分析能力都比较强，仔细观察这些题，说说你的发现？

生：题目中含有两个未知数，其中较小的未知数为x，根据倍数关系可以写出另一个未知数。

师：大家都有一颗善于发现的慧眼，今天我们就来研究相关的问题。（板书课题）

二、探究新知

1、介绍地球知识，引出例4

谈话引入：老师给大家带来了一张地球照片，介绍地球知识，地球不仅是一个非常美丽的蓝色星球，而且也是我们人类赖以生存的家园，今天我们了解一下地球。地球表面大部分的地方都被海洋所覆盖，海洋的面积要远远超出陆地的面积。那你知道蓝色表示什么？黄绿色的部分表示什么？

学生观察图片，回答：蓝色表示海洋面积，黄绿色表示陆地面积。

老师搜集了这样两信息（出示信息及问题），看看你能求出海洋面积和陆地面积各是多少吗？

2、自学例4

师：前面的学习中，同学们的表现非常棒，接着，我要考一考同学们的自学能力了。看看谁能获得自学之星。

出示自学问题：

（1）利用方程的方法解决问题，确定未知数，用x表示：题目中含有几个未知数？我们应该设哪个未知数为x最好？其他的未知数该如何表示出来？

（2）分析题目的已知条件和问题，本题的等量关系是什么？

（3）根据等量关系列方程并解答。

学生先独立完成后，再小组交流各自方法。（四人一组）

小组内交流自己的做法，把自学过程中不懂的问题提出来，小组合作解决。

学生交流的过程中，教师巡视进行点拨。

汇报交流：

师：根据大家讨论的结果，谁愿意与大家分享一下你的想法？

师：题目中含有几个未知数，该如何设出未知数？

生1：题目中含有两个未知数，设陆地面积为x亿平方米,根据两个未知数之间的倍数关系，海洋面积则为2.4x亿平方千米。

师：等量关系是什么？

生2：等量关系是：

海洋面积+陆地面积=地球表面积，陆地面积=地球表面积-海洋面积

海洋面积=地球表面积-陆地面积

学生根据等量关系列出不同的方程。

教师展示学生的不同解法：

解：设海洋面积x亿平方千米解：设陆地面积x亿平方千米,则海洋面积2.4x平方千米

x+x÷2.4=5.12.4x=5.1-x或者x=5.1-2.4x

解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米

x+2.4x=5.1

引导学生对比这几种解法，发现同一种数量关系中，加法比减法容易思考，乘法比除法容易计算。

教师重点讲解第三种方法：

x+2.4x=5.1

（1+2.4）x=5.1（乘法交换律）

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

引导学生发现在解方程的过程中注意应用了乘法交换律。

探究第二个未知数的解法。

提问：1.5表示什么？

生：1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米。

师：那海洋面积该怎样求呢？

同桌相互交流一下，汇报结果。

生3：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）（利用和的关系）

生4：2.4x＝2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）（利用倍的关系）

师：用方程求出陆地面积后，同学们用不同的关系算出了海洋面积，非常好。同学们有什么要提醒大家的吗？

生：书写单位。

师：如何验证我们做的正确与否呢？生：进行检验

回顾以前的代入法检验。

引入新的检验方法：1.5＋3.6=5.1

3.6÷1.5=2.4

答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。

学生进行检验写上答句。

3、小结

师：今天学习的应用题，题目中含有两个未知数量，已知两种数量的倍数关系，以及他们的和或差，求这两种数量各是多少？列方程时：通常是根据倍数关系，设“一倍量”为x，那么“几倍量”就可以用几x表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，就可列出方程，并解方程，求出方程的解。

师：通过大家的合作交流，解决了问题，并获得了一颗自学之星。

三、巩固练习，能力提升

师：同学们已经基本掌握解决问题的方法和技巧，那么我们一起走进实践的乐园吧。（出）

1、解方程：

1.4x-x=20x+0.2x=1.44

学生独立完成，投影仪展示学生的解题过程，集体订正。

2、列方程解决问题

（1）海洋面积约为陆地面积的2.4倍，陆地面积比海洋面积少2．1亿平方千米，地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

（2）甲班和乙班一共有120本图书，甲班是乙班的5倍。甲班和乙班各有几本图书？（3）两个相邻自然数的和97，这两个自然数分别是多少？

引导学生理解题意，正确设出未知数，根据等量关系列出方程。

学生先独立完成，同桌再互相交流一下，汇报结果。

3、巩固提高

妈妈比小明大24岁，三年后妈妈年龄是小明的3倍。三年后，小明和妈妈各有几岁？

提示：学生妈妈与小明的年龄差是固定不变的。

学生展示自己所做，师生共同订正评价。

四、全课总结

师：今天你学了什么？有什么收获？

学生畅谈收获。

师总结：同学们，今天我们继续学习了利用方程解决实际问题，同学们又掌握了一种形如ax＋bx=c方程的解法，大家能说说这种方程的解题步骤吗？

引导总结：

理解题意，找出未知数用x表示，一般把比较小未知数设为x，另一个未知数用含有x的式子表示；

根据等量关系式列方程；

解方程求出未知数x，利用和差或倍的关系求出另一个未知数；

检验写上答句。

板书设计：

解决问题与方程例4

例4：解：设陆地面积为X亿平方千米，海洋面积为2.4X亿平方千米。

陆地面积+海洋面积=地球上的表面积

x＋2.4x＝5.1

(1＋2.4）x＝5.1（乘法分配律）

x＝1.5

5.1-1.5=3.6（利用和的关系）

或2.4X=1.5×2.4=3.6（利用倍数的关系）

答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。

课

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第二篇：五年级数学上册实际问题与方程例5教案（范文）

实际问题与方程例5 【学习内容】 人教版小学数学五年级上册第五单元例5 【课程标准描述】在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题，经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。【学习目标】

1通过学习解答具体事例，学生能自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。2.学生能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。3.通过学习，学生体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

【学习重点】正确寻找数量间的等量关系式。

【学习难点】创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系

【评价活动方案】

1.通过复习旧知和分析数量关系，达成学习目标1。2.通过探究新知，达成学习目标2。3.通过多样化练习，达成目标3。【学习过程】

一、复习导入

1．复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？ 学生回答：路程＝速度×时间。

2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。

二、互动新授

1．出示教材第79页例5。

引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？

学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？ 2．质疑：求相遇的时间是什么意思？

引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。

3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。出示线段图，教师讲解线段图：

先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。

追问：从线段图中，你知道了什么？

学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？ 引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？

学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x。

5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。（评价目标1 小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书： a 解：设两人x 分钟后相遇。0.25x+0.2x =4.5 x =10 答：两人10分钟后相遇。b 解：设两人x 分钟后相遇。(0.25+0.2)x =4.5 x =10 答：两人10分钟后相遇。

引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。（评价目标2）

引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？ 板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程

（甲速+乙速）×相遇时间=路程（评价目标3

6、课堂小结

师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：

1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。

2．解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。

3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。【学习目标检测】

1、完成教材第81页11题。

指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。

2、完成教材第81页12题。

自己读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。

3、完成教材第81页13题。

自主读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。））

第三篇：五年级数学上册实际问题与方程 例1教案

实际问题与方程

【学习内容】

人教版小学数学五年级上册第五单元P73例1。

【课程标准描述】

通过分析数量之间的等量关系，初步学会列方程解决问题的方法和步骤，会列方程解决x±b＝c、ax+ b＝c类型的实际问题。

【学习目标】

1．初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握x±b＝c、ax+ b＝c等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。

2．分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题。

【学习重点】

正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。【学习难点】

根据题意分析数量间的相等关系。【评价活动方案】

1.通过具体情境，合作探究，理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握x±b＝c这一类型的简易方程的解法，评价目标1。

2.通过整体感知和练习，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，评价目标2。

【学习过程】

一、预设目标

复习引入，明确目标 1.解下列方程：

x＋5.7＝10 x－3.4＝7.61 4x＝0.56 x÷4＝2.7 2.分析数量关系：

（1）我们班男生比女生多8人。（2）实际用煤比计划节约5吨。

（3）实际水位超过警戒水位0.64 m。

学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）

二、达成目标

自学指导，整体感知

出示教材第73页例1的情境图。

请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息。学生观察情境图，然后回答。

小明的成绩为4.2lm，超过了学校的原纪录0.06m。根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？

预设：用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。

学生列式并板书：4.21－0.06＝4.15（m）也可以用方程来求解。

由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，再根据题意列出方程。学生尝试说具体解题过程，并板书： 解：设学校原跳远记录是x m 原纪录＋超出部分=小明的成绩

x＋0.06＝4.21 x＋0.06－0.06＝4.21－0.06

x＝4.15 答：学校原跳远记录是4.15 m 让学生检验方程的解是否正确。先说一说如何检验，再自主检验。（把x＝4.15代人方程，如果左边和右边相等，求解结果就正确）。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确！

三、反馈目标

达标检测，拓展提高

完成教材第73页“做一做”。

先让学生审题，从题中找到等量关系，然后根据等量关系式列出方程并解答。第（1）题是有关测量身高的实际问题，等量关系：今年的身高=去年的身高＋长高的部分。引导学生说出给出的单位不统一，要化成统一单位。

第（2）题取材于节约用水，小组讨论怎样找到相等的关系。指名汇报并板书： 每分钟滴的水×30=半小时滴的水

请学生思考应该把哪个条件设为x，怎样列方程？ 小组讨论后，指名汇报。

学生解答后，教师可指导学生进行检验。

四、课堂小结

这节课你学会了什么知识？用方程解决问题应注意哪些问题？

引导总结：列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为x，然后再列方程解应用题。

五、布置作业

教材第75页“练习十六”第2、3、4题。【学习目标检测】

根据题意写出等量关系，再列方程并解答。

某电脑公司昨天卖出了300台电脑，昨天比今天多卖了140台，今天卖出了多少台？

第四篇：实际问题与方程例5教案

实际问题与方程

（五）相遇问题

教学目标：

1结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。2根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：

正确寻找数量间的等量关系式。教育难点：

创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。教学过程：

一、引入目标

复习：一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列式:80×4=320(千米)关系式: 速度×时间=路程

同学们，我们已经知道了用方程可以解决问题。那么想要用方程来解决问题你觉得我们通常要做些什么？（找等量关系）今天我们将继续学习稍复杂一点的实际问题与方程。这节课的学习目标是：

1结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。2根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。（齐读教学目标）

二、自主探究

出示例5：小林和小云家相距4.5km，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。周日早上9:00两人分别从家里骑自行车相向而行。问题：两人何时相遇？（从图上你获得了哪些数学信息？问题是什么？）你还有什么发现？单位不统一，需统一单位。

你是怎么理解“相距”“相向而行”“相遇”含义？我们请两个学生来讲台上演示一下。（指名表演）提问：小林和小云所行驶的时间有什么关系？（时间相同）

三、合作交流

我们现在小组合作，用自己的方法找出等量关系 你能用线段图把这道题的意思表示出来吗？ 小组合作要求：

1.以小组为单位在练习本上用线段图表示

2.借助线段图，找出等量关系。

3.推选出一名代表展示、交流。小组交流汇报

小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程

小林的速度×相遇时间+小云的速度×相遇时间=总路程 小组汇报：我们先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。（生指出练习本上小组合作画的线段图）于是我们得出：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程，小林骑的路程=小林的速度×时间，小云骑的路程=小云的速度×时间，你会用方程解决这个问题吗？用方程解决问题首选该怎么解设呢？（抽生回答）你能根据这个等量关系，列方程来解决这个问题吗？（抽生列方程）在用方程解决问题，该怎样解设呢？ 解：设两人x分钟后相遇。250m=0.25km

200m=0.2km

0.25x＋0.2x＝4.5 抽答：

1.你能看懂他是怎么想的吗？

2.你能结合图说说每一步表示什么意思吗？ 会解这个方程吗？独立完成在练习本上 还有没有其他的方法呢？

（两人每分钟骑的路程和）×相遇时间＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5 一共有几个这样1分钟骑的路程和？

会解这个方程吗？独立完成在练习本上。回顾反思：我们是怎么解决这个问题的？

四、拓展运用

1.两地间的路程是455km。甲、乙两汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？ 自己读题，找出已知条件和所求问题？ 用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。解：设乙车每小时行x千米。

68×3.5+3.5x=455

238+3.5x=455 238+3.5x-238=455-238 3.5x=217 3.5x÷3.5=217÷3.5 X=62 你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎样的等量关系？

2.两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km，乙车没小时行80km。经过几个小时两车相遇？

自己读题，找出已知条件和所求问题？ 用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。

解：设经过x小时两车相遇。（110+80）×x=570 190x=570

190x÷190=570÷190

X=3 答：经过3小时两车相遇。

2.两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？ 自己读题，找出已知条件和所求问题？ 用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。解：设乙队每天开凿x米。（12.6＋x）×25＝675 你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎样的等量关系？

课堂小结

今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢?（通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。）通过今天的学习你有什么收获？

板书设计：

实际问题与方程(5)小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x 分钟后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5

方法二：(0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45 0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10

x =1O 答：两人10分钟后相遇。

第五篇：实际问题与方程——教案

第11课时 简易方程—实际问题与方程(1)教学内容：教材P73例1 教学目标：

知识与技能：使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx －a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。

过程与方法：让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。

情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。

教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。教学方法：创设情境；自主探索、合作交流。教学准备：多媒体.教学过程

一、复习导入

问题：你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？还有吗？

①3x＋4＝4

②40－3x＝

4③3x＝40－4

学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）

二、探究新知 教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。

师：学校刚刚举行了秋季运动会，小明参加了跳远比赛项目，请大家认真观察，然后说说你知道了什么。

学生观察情境图，然后回答。师：怎么解答呢？

预设1：4.21-0.06=4.15(m)，所以学校原跳远纪录是4.15m。师：同学们还有其他方法吗？

生：也可以用方程来求解。由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，再根据题意列出方程。

预设2：解：设学校原跳远纪隶是x m，x ＋0.06＝4.21 x ＝4.21-0.06 x ＝4.15 原纪录＋超出部分＝小明的成绩 所以学校原跳远纪录是4.15m。

师：请说说你的想法。题目里有哪些数量关系？ 预设3：解：设学校原跳远纪录是x米。

4.21－x＝0.06 x＝4.21－0.06 x＝4.15 答：学校的原跳远纪录是4.15m。

师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗？

生说检验方法，所以求解结果正确。

师：这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确！

师：小组讨论：列方程解决问题有哪几个步骤？讨论得出：

1、找出未知量，用字母 x 表示；

2、依据等量关系列方程；

3、解方程；

4、检验作答。

三、巩固练习

小明去年身高多少？

问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。方法一：8cm＝0.08m 解：设小明去年身高x米。

0.08＋x＝1.53 x＝1.53－0.08 x＝1.45 方法二：8cm＝0.08m 解：设小明去年身高x米。

1.53－x＝0.08 x＝1.53－0.08 x＝1.45 答：小明去年身高1.45米。问题：1.请说一说你的想法。

2.解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？（统一单位）

四、拓展应用

问题：你能用方程解决这个问题吗？自己课后试着做一做。

五、课堂小结

师：这节课学习了什么？你有什么收获？

六、布置作业：教材第75页第2、3、4题。板书设计：