第一篇:新人教版五年级数学上册实际问题与方程例5教学设计
一、复习旧知
1.一辆汽车平均每小时行驶60千米,x小时共行驶()千米。2.小明骑自行车每分钟能行x米,那么15分钟能行()米。
3.甲车每小时行40千米,乙车每小时行52千米,两辆车各行驶了x小时,两车共行驶了()千米。
这是我们以前学过的速度、时间和路程之间的数量关系。今天这节课,我们就继续运用所学知识来解决问题。(板书课题:解决问题)
二、合作交流,探究新知。
(一)、明确问题,提出要求。
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00 两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇?
1.指名读题目。请同学们思考:你从题目中得到了哪些数学信息?(提问)2.你有什么要提醒同学们注意的吗?(统一单位)
3.有没有不明白的地方?(相距、同时出发、相向而行、相遇各是什么意思?让学生表演)
(二)、合作交流、汇报结果
师:你能用图把这道题的意思表示出来吗?
1、小组交流画图方法,学生尝试独立画图,指一生上黑板画,师指导完成。
2、学生根据黑板上的图完善自己的图。师:我们用画图的方法来表示题目的信息及问题,是小学数学里面一个很重要的思想方法——数形结合的方法。
3、观察线段图,说出等量关系。小林骑的路程+小云骑的路程=总路程
小林的速度×相遇时间+小云的速度×相遇时间=总路程
4、列方程解答问题,指名板书。师:列方程解决问题要记着检验。这类问题的解决方法,大家学会了吗?敢接受挑战吗?(约定:我思考,我练习,闯关没问题!)
三、巩固练习
挑战一:口头设未知数,只列方程,不计算: 1.两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km,乙车每小时行80km。经过几小时两车相遇?
2.甲乙两个打字员同时开始合作打印一份360页的书稿,甲每小时打8页,乙每小时打10页,她们合打几小时才能打完这份书稿?
师:其实,这道题也是运用了类似的等量关系,它是解决这类问题的法宝。刚才是相遇时间未知,如果速度未知,你能根据它列方程吗?
3.小明和小红在校门口告别,7分钟后他们同时到家。小明平均每分钟走45m,小红平均每分钟走多少米?
挑战二:甲乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后,甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行32.5km,乙船每小时行多少千米?
四、课堂总结、畅谈收获
师:今天这节课,我们通过阅读与理解,理清了题目的信息与问题;然后借助线段图分析与解答了问题;在刚才的回顾与反思中,大家谈到了自己的收获。我们还学习了数形结合的方法,希望在家在今后的学习中给,有意识地培养这种思想,它会使你的思维更加灵活、更加深刻。
这节课就上到这里,下课!
第二篇:五年级数学上册实际问题与方程例5教案(范文)
实际问题与方程例5 【学习内容】 人教版小学数学五年级上册第五单元例5 【课程标准描述】在具体情境中,了解常见的数量关系:总价=单价×数量、路程=速度×时间,并能解决简单的实际问题,经历与他人交流各自算法的过程,并能表达自己的想法。【学习目标】
1通过学习解答具体事例,学生能自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。2.学生能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。3.通过学习,学生体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感,增强学好数学的信心。
【学习重点】正确寻找数量间的等量关系式。
【学习难点】创设情境提高学生的学习兴趣,并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系
【评价活动方案】
1.通过复习旧知和分析数量关系,达成学习目标1。2.通过探究新知,达成学习目标2。3.通过多样化练习,达成目标3。【学习过程】
一、复习导入
1.复习:我们学过有关路程的问题,谁来说一说路程、速度、时间之间的关系? 学生回答:路程=速度×时间。
2.引导:一般情况下,咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么,想一想,如果两个人同时从一段路的两端出发,相对而行,会怎样?(相遇)3.揭题:今天我们就利用方程来研究相遇问题。
二、互动新授
1.出示教材第79页例5。
引导学生观察,并思考题中的已知条件和要求的问题是什么?
学生自主回答:已知:小林和小云家相距4.5千米,小林的骑车速度是每分钟250m,小云的骑车速度是每分钟200m。问题:两人何时相遇? 2.质疑:求相遇的时间是什么意思?
引导学生明白:这里的路程已经不是一个人行驶了,而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。
3.活动:让学生上台走一走演示相遇,并用画线段图的方法分析数量关系。出示线段图,教师讲解线段图:
先用一条线段表示全程,小林与小云分别从相对的方向出发,经过一段时间后相遇,也就是行完了全程。
追问:从线段图中,你知道了什么?
学生交流,汇报:小林骑的路程+小云骑的路程=总路程。4.质疑:现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢? 引导学生汇报:都不能求出,因为他们行驶的时间不知道。再思考:他们两个行驶的时间一样吗?为什么?
学生交流后会发现:他们是同时出发,所以相遇时行驶的时间应该是一样的,可以把他们行驶的时间都设为x。
5.让学生根据分析,尝试列方程解答问题。(评价目标1 小组交流,汇报,教师根据学生的汇报板书: a 解:设两人x 分钟后相遇。0.25x+0.2x =4.5 x =10 答:两人10分钟后相遇。b 解:设两人x 分钟后相遇。(0.25+0.2)x =4.5 x =10 答:两人10分钟后相遇。
引导学生对这两种方法进行比较:通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。(评价目标2)
引导小结:在相遇问题中有哪些等量关系? 板书:甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程
(甲速+乙速)×相遇时间=路程(评价目标3
6、课堂小结
师:这节课你学会了什么知识?有哪些收获? 引导总结:
1.通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。
2.解决相遇问题要用数量关系:甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程;(甲速+乙速)×相遇时间=路程。
3.列方程解求速度、相遇时间等问题时,首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系,设未知数列方程,再正确地解答。【学习目标检测】
1、完成教材第81页11题。
指名学生读题,找出已知所求,引导学生根据复习题的线段图画出线段图,并解答。
2、完成教材第81页12题。
自己读题,找出已知所求,引导学生根据复习题的线段图画出线段图,并解答。
3、完成教材第81页13题。
自主读题,找出已知所求,引导学生根据复习题的线段图画出线段图,并解答。))
第三篇:五年级数学《实际问题与方程》教学设计
五年级数学《实际问题与方程》教学设计
实际问题与方程教学设计
一、教学内容:人教版五年级上册数学第五单元《实际问题与方程》例4,第78页
二、教学目标:
1、会根据两个未知量的关系,列出含有两个未知数的方程,理解和掌握列方程解这类问题的等量关系和解题方法。
2、学生在观察、分析、抽象,概括和交流的过程中,进一步体会方程的思想。
3、通过不同方法的渗透,培养学生的类推和迁移的思想,激发学生学习数学的兴趣。
三、教学重点:列方程解答含有两个未知数的实际问题。
四、教学难点:准确地找出等量关系,列出方程。
五、教学准备:微课视频,懿文德软件课件
六、教学过程:
(一)激趣导入
播放爸爸去哪儿主题曲,师提问:同学们都看过爸爸去哪儿么?好看么?你们 最喜欢哪位小朋友啊?
预设:
1、看过,很好看,我最喜欢......2、没看过
师:今天啊,老师给你们请来了一位特殊的朋友,她要教我们学习用方程解决实际问题,你们欢迎么?
预设:欢迎。
(二)探究新知
1、微课讲解
将一道跟例题相关的题目以微课的形式进行分析和讲解。
师:请大家认真地听这位朋友讲解,她有任务要交给你们呢。
出示题目:果园里种着桃树和杏树一共180棵,桃树的棵树是杏树的3倍,桃树和杏树各有多少棵?
进行讲解:这道题目和我们之前学的不太一样,要求两个未知量。我可以设杏树的棵树为180棵,那么桃树的棵树可以表示为3x棵。分析题目,得到等量关系为:杏树棵树+桃树棵树=总棵树,列出方程为x+3x=180,运用乘法分配律,(1+3)x=180,4x=180,根据等式的性质4x÷4=180÷4,x=45,将x=45代入方程左边=45+3×45=45+135=180=方程右边,所以x=45是方程的解。杏树的棵树已经求出来了,那么桃树的棵树可以用总棵树-杏树棵树=180-45=135(棵),再根据问题将答话写完整,这道题目就完整的算完了。接下来,请大家积极地开动你的小脑筋,完成我接下来给你们出的题目,看谁的方法又好又多,那谁就获得优先选取大礼包的权利。小朋友们,你们听懂了么?(将这个过程录成微课的形式,使同学们能够认真地听,并积极地动脑思考)
师:同学们听懂这位朋友讲解的了。
预设:
1、听懂了。
2、没听懂。
师:这道题目跟我们之前学习的不太一样,不是求谁设谁,而是有两个未知量,我们要根据题目具体分析怎么设未知量。接下来,请同学完成下面这道题目,自己先进行独立思考,然后小组内进行讨论和交流,我们看看哪个小组的方法又多又好。
2、新知探究
(1)出示例题:地球的表面积为5.1亿平方千米,其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍,地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?
(2)师:同学们你们知道地球表面积是由什么组成的么?播放地球动态图,使学生认识到地球表面积由海洋面积和陆地面积组成。
(3)师:请同学们根据刚才视频讲解的例题,开动自己的小脑筋,想想这道题可以怎么做?做完之后,小组之间进行交流。(师巡视指导)
(4)下面哪个小组来和大家交流一下做法呢?
预设1:
解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积面积可以表示为2.4x 亿平方千米。
海洋面积+陆地面积=地球表面积
2.4x+x=5.1
(2.4+1)x=5.1 3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
5.1-1.5=3.6(亿平方千米)或2.4x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米)
答:陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积为3.6亿平方千米。
预设2:
解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积面积可以表示为2.4x 亿平方千米。
地球表面积-陆地面积=海洋面积
5.1-x=2.4x
5.1-x+x=2.4x+x
5.1=(2.4+1)x
5.1=3.4x
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
5.1-1.5=3.6(亿平方千米)
答:陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积为3.6亿平方千米。
预设3:
解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积面积可以表示为2.4x
地球表面积-海洋面积=陆地面积
5.1-2.4x=x
5.1-2.4x+2.4x=x+2.4x
5.1=(1+2.4)x
5.1=3.4x
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
5.1-1.5=3.6(亿平方千米)
答:陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积为3.6亿平方千米。
预设4:
亿平方千米。
解:设海洋面积为x亿平方千米。那么陆地面积可以表示为实际问题与方程教学设计亿平方千米。
海洋面积+陆地面积=地球表面积
x+实际问题与方程教学设计=5.1
预设5:
解:设海洋面积为x亿平方千米。那么陆地面积可以表示为实际问题与方程教学设计亿平方千米。
地球表面积-海洋面积=陆地面积
5.1-x=实际问题与方程教学设计
师:同学们都积极的开动了自己的小脑筋,也都做的很棒,下面请大家比较一下这几种方法,你们认为哪种方法最好呢?
预设:第一种方法最好,解方程的过程最简单。
师:同学们你们简直太聪明了,想出来这么多解决这道题目的方法,不过我们要在这么多的方法之中选择最优的做法,一般遇到这类求两个未知量的题目,我们要设一倍量为x,再利用题目中的等量关系来解决问题。
师:接下来请同学们思考,列方程解决实际问题一般需要哪几个步骤呢?
(3)总结方法
1、设(找出未知数,用字母x表示)
2、找(找出题目中的等量关系)
3、列(根据等量关系列出方程)
4、解(运用等式的性质解方程)
5、验(将解出的结果代入方程检验)
6、答(完整地写好答话)
师:是的,用方程解决实际问题我们常用的就是你这六个步骤,请同学们要牢记哦。接下来,老师考考大家,看看你们掌握的怎么样,你们有没有信心接受我的挑战呢?
三、巩固练习
1、果园里苹果树和梨树一共300棵,梨树是苹果树的5倍,苹果树和梨树各有多少棵。下列说法正确的是()
A、解:设梨树为x棵,则苹果树为5x棵。
B、解:设苹果树为x棵,则梨树为5x棵。
C、解:设苹果树为x棵,则梨树为实际问题与方程教学设计 棵。
通过这道题目的练习,使学生更深一步掌握设两个未知量的方法。
2、找出下列各题中的等量关系
(1)小红和小军一共存了235元,小红存的钱数是小军的1.5倍,小红和小军分别存了多少元?
实际问题与方程教学设计 等量关系:
(2)植物园里种着松树和柏树,松树的棵树是柏树的2.5倍,柏树比松树少84棵,松树和柏树分别有多少棵?
实际问题与方程教学设计 等量关系:
本节课的重难点在于设未知数和找等量关系,通过这两道题的练习,为第三道题的变式练习做准备。
3.养殖场有白兔和黑兔,白兔的只数是黑兔的4倍。
(1)白兔和黑兔一共230只,白兔和黑兔各有多少只?
(2)白兔比黑兔多138只,白兔和黑兔各有多少只?
请同学们先独立完成第一问,然后我们进行交流。
第二问请大家认真思考,观察与第一问的区别,独立完成后,进行交流。
四、课堂小结
通过本节课的学习:
实际问题与方程教学设计收获是
实际问题与方程教学设计遇到的困惑是
五、作业布置
请同学们完成一份关于保护地球的手抄报
第四篇:《实际问题与方程例5》教学设计
人教版小学数学五年级上册《实际问题与方程例5》教学设计
执教者
杨 柳
教学内容:教材P79例5及练习十七第5、11、13题。教学目标:
知识与技能:结合具体事例,学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。过程与方法:根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。情感、态度与价值观:体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感,增强学好数学的信心。
教学重点:正确寻找数量间的等量关系式。
教学难点:创设情境提高学生的学习兴趣,并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。
教学方法:创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。教学准备:多媒体。教学过程
一、复习导入
1.复习:我们学过有关路程的问题,谁来说一说路程、速度、时间之间的关系? 学生回答:路程=速度×时间。
2.引导:一般情况下,咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么,想一想,如果两个人同时从一段路的两端出发,相对而行,会怎样?(相遇)3.揭题:今天我们就利用方程来研究相遇问题。
二、互动新授
1.出示教材第79页例5。
引导学生观察,并思考题中的已知条件和要求的问题是什么?
学生自主回答:已知:小林和小云家相距4.5千米,小林的骑车速度是每分钟250m,小云的骑车速度是每分钟200m。问题:两人何时相遇? 2.质疑:求相遇的时间是什么意思? 引导学生明白:这里的路程已经不是一个人行驶了,而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。
3.活动:让学生上台走一走演示相遇,并用画线段图的方法分析数量关系。出示线段图,教师讲解线段图:
先用一条线段表示全程,小林与小云分别从相对的方向出发,经过一段时间后相遇,也就是行完了全程。
追问:从线段图中,你知道了什么?
学生交流,汇报:小林骑的路程+小云骑的路程=总路程。4.质疑:现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢? 引导学生汇报:都不能求出,因为他们行驶的时间不知道。再思考:他们两个行驶的时间一样吗?为什么?
学生交流后会发现:他们是同时出发,所以相遇时行驶的时间应该是一样的,可以把他们行驶的时间都设为x。
5.让学生根据分析,尝试列方程解答问题。
小组交流,汇报,教师根据学生的汇报板书(见板书设计):
引导学生对这两种方法进行比较:通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。
引导小结:在相遇问题中有哪些等量关系?
板书:小林的速度×相遇时间+小云的速度×相遇时间=路程
(小林的速度+小云的速度)×相遇时间=路程
三、巩固拓展
出示例题:北京到上海的路程是1463千米,甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出,相向而行。乙车每小时行87千米,经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米?
指名学生读题,找出已知所求,引导学生根据复习题的线段图画出线段图,并解答。
解:设甲车平均每小时行x 千米。
87×7+7x =1463
x =122 答:甲车平均每小时行122千米。
四、课堂小结
师:这节课你学会了什么知识?有哪些收获? 引导总结:
1.通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。2.解决相遇问题要用数量关系:
甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程;(甲速+乙速)×相遇时间=路程。
3.列方程解求速度、相遇时间等问题时,首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系,设未知数列方程,再正确地解答。作业:教材第82页练习十七第5、11、13题。
板书设计:
实际问题与方程(4)小林骑的路程+小云骑的路程=总路程 解:设两人x 分钟后相遇。
方法一:0.25x +0.2x =4.5
方法二:(0.25+0.2)x =4.5
0.45x =4.5
0.45x =4.5
0.45x ÷0.45=4.5÷0.45
0.45x ÷0.45=4.5÷0.45
x =10
x =1O 答:两人10分钟后相遇。
第五篇:人教版五年级上册数学《实际问题与方程》教学设计
人教版五年级上册数学《实际问题与方程》
教学设计
课题:第五单元:简易方程—实际问题与方程(1)第1课时 课型:新授
时间:2017年11月16日 教学内容:教材P73例1。
教学目标:知识与技能:使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤,掌握bx-a等这一类型的简易方程的解法,提高解简易方程的能力。过程与方法:让学生借助直观图自主探究,分析数量之间的等量关系,并正确地列出方程解决实际问题,培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。情感、态度与价值观:使学生感受数学与现实生活的密切联系,体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
教学重点:正确设未知数,找出题目中的等量关系,会列方程,并会解方程。
教学难点:根据题意分析数量间的相等关系。教学方法:创设情境;自主探索、合作交流。教学准备:练习本。教学过程
一、复习导入
1.解下列方程:x+5.7=10 x-3.4=7.61 4x=0.56 x÷4=2.7 2.分析数量关系:(1)我们班男生比女生多3人。(2)(3)实际用煤比计划节约5吨。实际水位超过警戒水位0.64 m。
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题,这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。(板书课题:实际问题与方程)
二、探究新知
教师出示教材第73页例1的情境图。
师:同学们平时经常锻炼身体吗?生:经常锻炼。师:你们平时都喜欢做哪些运动呢?
生1:跑步、打羽毛球。生2:打乒乓球、跳绳。生3:跑步、打乒乓球。
师:看来同学们喜欢的运动还真不少!同学们平时都应该多运动,增强体质。好吗?生:好!
师:下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图。请大家认真观察情境图,然后说说从图中获得了哪些信息。学生观察情境图,然后回答。
生4:小明正在参加学校的跳远比赛,并且破学校的纪录了。师:那小明的成绩是多少呢?
生5:小明的成绩为4.2lm,超过了学校的原纪录0.06m。师:根据这些信息,你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗? 生6:用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩,得到的结果就是学校原跳远纪录。
师:怎么列式呢?生6:4.21-0.06=4.15(m),所以学校原跳远纪录是4.15m。
师:同学们还有其他方法吗?
生7:也可以用方程来求解。由于原纪录是未知数,可以把它设为x m,再根据题意列出方程。
师:你能写出具体解题过程吗?生7:解:设学校原跳远记录是x m,原纪录+超出部分=小明的成绩
得x+0.06=4.21 x+0.06-0.06=4.21-0.06 x=4.15 所以学校原跳远纪录是4.15m。答:学校的原跳远纪录是4.15m。
师:很好!但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗?
生:把x=4.15代人方程,得 方程的左边=x +0.06 =4.15+0.06 =4.21 =方程的右边,所以求解结果正确。
师:这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时,一定不要忘了检验结果是否正确!
三、巩固应用 1.完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。
请学生观察题目所给出的条件,你发现了什么?引导学生说出所给条件的单位不统一,要化成统一的单位。
师:你从题中能知道哪些信息?有哪些等量关系?根据等量关系式列出方程并解答。
用方程解决问题,两人一小组交流方法。评讲后要特别提醒学生别忘了检验。
解答过程:今年的身高=去年的身高+长高的部分解:略 2.完成教材第73页“做一做”的第(2)小题。请学生观察题目所给出的条件,你发现了什么? 小组讨论怎样找到相等的关系。指名汇报并板书:
每分钟滴的水×30=半小时滴的水
请学生思考应该把哪个条件设为x,怎样列方程。小组讨论后,指名汇报,并板书:解:略
请学生讨论为什么方程30x÷30=1.8÷30的两边同时除以一个30仍然相等呢。你怎样判断x=60就是方程的解呢? 引导学生进行检验,指导检验的格式。
四、课堂小结
师:这节课学习了什么?用方程解决问题应注意哪些问题?(列方程解应用题,关键是要找出题目中的等量关系,根据等量关系式假设未知数为x,然后再列方程解应用题。)作业:教材第75页第1、3、4题。板书设计:实际问题与方程(1)解:设学校原跳远纪录是x m。
把x =4.15代人方程,得
x+0.06=4.21 方程的左边=x+0.06 x+0.06-0.06=4.21-0.06 =4.15+0.06 x=4.15 =4.21 答:学校原跳远纪录是4.15m。
所以求解结果正确。