实际问题与方程例5的教学设计

第一篇：实际问题与方程例5的教学设计

实际问题与方程的教学设计

执教：朱正中

教学内容：五年级上册P79例5，练习十七第11题、第12题、第13题。教学目标：

1.结合具体的情境使学生学会用方程来解决相遇问题

2.让学生感受用画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系 3.让学生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题中，掌握用ax±bx=c的等量关系解决问题体会数学的模型思想。

教学重点：使学生掌握用ax±bx=c的等量关系解决问题。

教学难点：让学生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题，体会数学的模型思想。教学过程：

一、激活经验、寻找关系、引出例题。1.回顾旧知

同学们，我们已经知道了用方程可以解决问题。那么想要用方程来解决问题你觉得我们通常要做些什么？（找等量关系）

二、探究新知。1.呈现例题，阅读与理解。

小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？ 2.学生独立分析用方程解答。3.交流反馈。预设方法一：0.25x＋0.2x＝4.5 预设方法二：（0.25＋0.2）x＝4.5 4.回顾与反思。

（1）回顾过程：刚才我们是怎样列方程解决这个问题的（2）检验结果：我们怎样可以保证求得的结果一定是正确的 5.归类提炼等量关系（1）回顾等量关系

①小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 ②（两人每分钟骑的路程和）×所用时间＝总路程

三、巩固练习、分析建立模型。1.多样素材，初步审题。

课件出示材料：（1）教材79页11题。（2）第12题、14题。2.学生独立完成。

3.全班交流：分别说说是用怎样的等量关系列出方程的。

重点关注：“方程”与“图”的联系。4.联系沟通,建立“ax±bx=c”模型。

问：刚才解决的问题，有什么相同的地方？你能用一个式子来表示今天解决的所有问题吗？

引导得出：都可以用“□×□±□×□=□”或“ax±bx=c”这样的式子来表达。

四、课堂总结，反思评价。

问：今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢?

第二篇：《实际问题与方程例5》教学设计

人教版小学数学五年级上册《实际问题与方程例5》教学设计

执教者

杨 柳

教学内容：教材P79例5及练习十七第5、11、13题。教学目标：

知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。

教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。

教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。教学准备：多媒体。教学过程

一、复习导入

1．复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？ 学生回答：路程＝速度×时间。

2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。

二、互动新授

1．出示教材第79页例5。

引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？

学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？ 2．质疑：求相遇的时间是什么意思？ 引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。

3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。出示线段图，教师讲解线段图：

先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。

追问：从线段图中，你知道了什么？

学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？ 引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？

学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x。

5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。

小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：

引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。

引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？

板书：小林的速度×相遇时间＋小云的速度×相遇时间＝路程

（小林的速度+小云的速度）×相遇时间=路程

三、巩固拓展

出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？

指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。

解：设甲车平均每小时行x 千米。

87×7+7x =1463

x =122 答：甲车平均每小时行122千米。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：

1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。2．解决相遇问题要用数量关系：

甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。

3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。作业：教材第82页练习十七第5、11、13题。

板书设计：

实际问题与方程(4)小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x 分钟后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5

方法二：(0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10

x =1O 答：两人10分钟后相遇。

第三篇：实际问题与方程例5的教学设计

实际问题与方程的教学设计

教学内容：人教版新版《义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级上册P79例5，练习十七第11题、第12题、第13题。教学目标：

1.结合具体的情境

2.让学生感受用画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系3.让学生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题中，掌握用ax±bx=c的等量关系解决问题教学重点：使学生掌握用ax±bx=c的等量关系解决问题。

教学难点：让学生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题，体会数学的模型思想。教学过程：

一、激活经验、寻找关系、引出例题。1.回顾旧知

同学们，我们已经知道了用方程可以解决问题。那么想要用方程来解决问题你觉得我们通常要做些什么？（找等量关系）

二、探究新知。1.呈现例题，阅读与理解。

小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？

2.学生独立分析用方程解答。3.交流反馈。

预设方法一：0.25x＋0.2x＝4.5 预设方法二：（0.25＋0.2）x＝4.5 4.回顾与反思。

（1）回顾过程：刚才我们是怎样列方程解决这个问题的（2）检验结果：我们怎样可以保证求得的结果一定是正确的 5.（1）回顾等量关系

①小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 ②（两人每分钟骑的路程和）×所用时间＝总路程

三、巩固练习、分析建立模型。

1.多样素材，初步审题。

课件出示材料：（1）教材79页11题。（2）第12题、14题。2.学生独立完成。

3.全班交流：分别说说是用怎样的等量关系列出方程的。

重点关注：“方程”与“图”的联系。4.联系沟通,建立“ax±bx=c”模型。

问：刚才解决的问题，有什么相同的地方？你能用一个式子来表示今天解决的所有问题吗？

引导得出：都可以用“□×□±□×□=□”或“ax±bx=c”这样的式子来表达。

四、课堂总结，反思评价。

问：今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢?

第四篇：实际问题与方程例5教案

实际问题与方程

（五）相遇问题

教学目标：

1结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。2根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：

正确寻找数量间的等量关系式。教育难点：

创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。教学过程：

一、引入目标

复习：一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列式:80×4=320(千米)关系式: 速度×时间=路程

同学们，我们已经知道了用方程可以解决问题。那么想要用方程来解决问题你觉得我们通常要做些什么？（找等量关系）今天我们将继续学习稍复杂一点的实际问题与方程。这节课的学习目标是：

1结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。2根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。（齐读教学目标）

二、自主探究

出示例5：小林和小云家相距4.5km，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。周日早上9:00两人分别从家里骑自行车相向而行。问题：两人何时相遇？（从图上你获得了哪些数学信息？问题是什么？）你还有什么发现？单位不统一，需统一单位。

你是怎么理解“相距”“相向而行”“相遇”含义？我们请两个学生来讲台上演示一下。（指名表演）提问：小林和小云所行驶的时间有什么关系？（时间相同）

三、合作交流

我们现在小组合作，用自己的方法找出等量关系 你能用线段图把这道题的意思表示出来吗？ 小组合作要求：

1.以小组为单位在练习本上用线段图表示

2.借助线段图，找出等量关系。

3.推选出一名代表展示、交流。小组交流汇报

小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程

小林的速度×相遇时间+小云的速度×相遇时间=总路程 小组汇报：我们先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。（生指出练习本上小组合作画的线段图）于是我们得出：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程，小林骑的路程=小林的速度×时间，小云骑的路程=小云的速度×时间，你会用方程解决这个问题吗？用方程解决问题首选该怎么解设呢？（抽生回答）你能根据这个等量关系，列方程来解决这个问题吗？（抽生列方程）在用方程解决问题，该怎样解设呢？ 解：设两人x分钟后相遇。250m=0.25km

200m=0.2km

0.25x＋0.2x＝4.5 抽答：

1.你能看懂他是怎么想的吗？

2.你能结合图说说每一步表示什么意思吗？ 会解这个方程吗？独立完成在练习本上 还有没有其他的方法呢？

（两人每分钟骑的路程和）×相遇时间＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5 一共有几个这样1分钟骑的路程和？

会解这个方程吗？独立完成在练习本上。回顾反思：我们是怎么解决这个问题的？

四、拓展运用

1.两地间的路程是455km。甲、乙两汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？ 自己读题，找出已知条件和所求问题？ 用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。解：设乙车每小时行x千米。

68×3.5+3.5x=455

238+3.5x=455 238+3.5x-238=455-238 3.5x=217 3.5x÷3.5=217÷3.5 X=62 你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎样的等量关系？

2.两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km，乙车没小时行80km。经过几个小时两车相遇？

自己读题，找出已知条件和所求问题？ 用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。

解：设经过x小时两车相遇。（110+80）×x=570 190x=570

190x÷190=570÷190

X=3 答：经过3小时两车相遇。

2.两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？ 自己读题，找出已知条件和所求问题？ 用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。解：设乙队每天开凿x米。（12.6＋x）×25＝675 你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎样的等量关系？

课堂小结

今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢?（通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。）通过今天的学习你有什么收获？

板书设计：

实际问题与方程(5)小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x 分钟后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5

方法二：(0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45 0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10

x =1O 答：两人10分钟后相遇。

第五篇：《实际问题与方程例3》教学设计

实际问题与方程例3

教学目标：

知识与技能： 结合具体的情境使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。

过程与方法： 让学生经历算法多样化的过程，利用迁移类推的方法在解决问题实际问题，发展学生思维的灵活性。

情感态度与价值观：培养学生的数学应用意识。教学重点和难点：

学生自主探索列方程解决较复杂应用题的方法。教学过程：

一．课前复习，创设情境。

1、谁还记得乘法有哪些定律？请举个例子。

2、妈妈买了2千克苹果和2千克梨，每千克苹果2、8元，每千克梨2、4元，妈妈一共花了多少钱？（两种方法）

3、王阿姨买2kg苹果和2kg梨，共花了10.8元，梨每千克２.８元，苹果每千克多少钱？（用方程解）

师：看到这道题，你想到什么？ 二．互动交流，展示成果。

（一）自主学习，小组展示。1．组交流讨论，尝试解决问题。2．展示小组解决方案，并说出理由。解：设苹果每千克x元。

２x＋2.8×2＝10.4 ２x＋5.6＝10.4 ２x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 ２x＝4.8 ２x÷2＝4.8÷2

x＝2.4

生1：①用未知数x表示每千克苹果的价钱。

②根据苹果的总价＋梨的总价＝总钱数列方程。２x表示苹果的总价，2.8×2表示梨的总价，相加就是总钱数。

③根据解２x＋2.8×2＝10.4这个方程的方法，把2.8×2先算出来，把２x看作一个整体，转化成我们学过的方程的类型来解方程。

④经检验，x＝2.4是方程的解。师： 你有什么问题要问吗？ 生：……

师：还有什么不同的解法吗？

生2：我有不同的方法。根据两种水果的单价和×2＝总钱数，可以这样列方程：

生说师板书（x＋2.8）×2＝10.4 解：（x＋2.8）×2÷2＝10.4÷2 x＋2.8＝5.2

x＋2.8－2.8＝5.2－2.8 x＝2.4

生质疑：为什么两边先除以2，先减2、8行吗？

生：这两种解法有什么联系？

（二）深入练习，巩固方法 课后练习第2题。

三、巩固练习。课后练习4—10 四．小结：略。