《实际问题与方程(五)》教学设计

第一篇：《实际问题与方程(五)》教学设计

实际问题与方程

一、教学内容：五年级上册第79页例5以及相关练习。

二、教材分析:例5是人教版小学数学教材第五单元《简易方程》实际问题与方程部分的例题。经过例1~例4不同类型的用方程解决问题的练习，学生已清楚用方程解决问题的基本步骤是：

1、找未知数，用字母x表示。

2、找出等量关系列方程，3、解方程并检验。学生对于用方程解决问题并不是一张白纸，并且在以前的学习中都已经掌握了解决问题的基本步骤。所以，在本课中不再继续强调“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”这种过于注重文字上的步骤，而增加了用线段图分析法帮助学生解决问题。

三、学情分析：本节课的内容是在学生掌握了简易方程解法以及运用方程解决一部分实际问题的基础上进行学习的，所以，从知识结构上是可以接受的。但是方程结合实际问题的分析过程是复杂的应加强对学生的引导。

四、教学目标

1、结合具体情境，使学生学会用方程解决相遇问题；

2、让学生感受用画线段图等方法更直观清晰地分析数量关系；

3、让学生在用方程解决行程问题、掌握用ax+bx=d的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。

五、教学重难点

教学重点：使学生掌握用ax+bx=d的等量关系解决问题。

教学难点：让学生在用方程解决行程问题工程问题、面积问题、购物问题等一系列问题，体会数学的模型思想。

六、教学策略

本节课教学，我基本上采用学生自主探究+合作+教师相机点拨并引导的方式，培养学生学习能力，达到教学要求完成既定目标。

七、教学准备（PPT）

八、教学过程

（一）激活经验，找等量关系，引出例题。

师：同学们，今天我们接着学习本单元的第五个例题，那么在学习之前我们来一起观察下图，你能找到怎样的等量关系？说一说并列式。X千米/分

→

4.5千米

生：5x=4.5 4.5÷x=5

师：从这一线段图中，你还能尝试着讲述一个实际问题吗？请看例5

4.5千米

(二)探究新知，自主解决，沟通方法。

引出79页例5.师：用方程解决问题：

例5 小林家和小云家相距4.5千米，周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？

师：请同学们自由学习，用你掌握的方法表示出数量关系式并汇报你的成果。

师：可以采用画一画、标一标，写一写的方法，让我们一眼能看明白你找到的等量关系，选择有代表性的做法到黑板上展示。

生：通过观察线段图并结合问题我们找到了这样一组关系式，小林行的路程+小云行的路程=总路程”

师：非常正确，谁还想说一说？

生：我们找到的关系式和他不同。每小时一共行的路程×相遇时间=总路程

师：恩，因为他们有相同的行驶时间，所以用两个人的速度和×相遇时间=总路程。

师：那么请两名同学一起上黑板来解决这个问题。

（全班共同解，教师巡视个别指导）

1、交流反馈，选部分学生到黑板上展示并说一说列示的依据。如：（1）0.25x+0.2x=4.5（2）（0.25+0.2）x=4.5 这一节课，还可以让学生展示出现的错误的做法，如：（1）0.25x+0.2=4.5（2）0.25+0.2x=4.5 等。

2、回顾与反思。

师：我们一起来回顾一下例5，（1）刚才我们是怎样列方程解决这个问题的？

（2）共同分析错误列式的等量关系。发现与其数量关系不成立。（3）检验结果：我们怎样保证求得的结果一定是正确的？

3、变式编题，归类提炼等量关系。

师：同学们，同样的问题对已知条件稍作更改就会有不同的解法。我们一起来看下面两道题。

（1）小林家和小云家相距4.5千米，小林和小云同时出发相向而行，10分钟后相遇，小云每分钟行0.2千米，小林每分钟行多少千米？

（2）小林家和小云家相距4.5千米，小林和小云同时出发相向而行，10分钟后相遇，小林每分钟行0.25千米，小云每分钟行多少千米？

师：接下来请两名同学上黑板，同学们选择其中一题用方程法解答。（教师巡视点拨）

4、观察比较，感受基本等量关系。

师：刚才解决了不同的问题，有什么是相同的？引导得出：我们发现虽然解决的问题不同，但是基本的等量关系是相同的，都是利用“小林行的路程+小云行的路程=总路程”或“每小时一共行的路程×相遇时间=总路程”

（三）、多样素材，对比沟通，建立模型。

1、课件出示材料，课本第82页第11、12、题。

2、学生独立完成。并汇报你的成果。

3、“刚才解决的问题有什么相同的地方？你能用一个公式来表示今天解决的所有问题

吗？引导得出“ax+bc=d”这样的式子来表达。

（五）课堂小结

师：今天你有什么收获？

（六）布置作业

课本第82页第13、14题。

板书

相遇问题

速度和×相遇时间=总路程

教学反思：

在以前的学习过程中，学生已经接触过相遇问题的练习，但是用方程方法解答还是第一次。经过反复推敲教学目标后围绕目标教学。我感觉一下几点做法为我成功完成教学目标奠定了基础。

1、让学生在一题多用中举一反三，感受等量关系对于用方程解决问题的重要性，即将问题当作条件代入情景中，让学生感受这一组题目都是由同一等量关系“小林行的路程+小云行的路程=总路程” 或“每小时一共行的路程×相遇时间=总路程”来解决的。学生感受到了用方程解决问题的优越性。

2、通过归类提炼让学生建立“ax+bx=d”的模型解决这一类问题的数学模型。

3、注重“数”“型”结合,在课中我不断提醒学生用画一画、标一标、写一写的方法让我们一眼能看出其中的数量关系，并通过学生的方法之间的对比，从对比中体会线段图作为直观手段的好处。

教无定法，学无止境。对于用方程解决问题的方法还会有很多很多，我希望能从今后的教学之中学到更多知识，不断给自己充电，提升自我。

第二篇：实际问题与方程教学设计

实际问题与方程教学设计

一、教学内容：人教版五年级上册数学第五单元《实际问题与方程》例4，第78页

二、教学目标：

1、会根据两个未知量的关系，列出含有两个未知数的方程，理解和掌握列方程解这类问题的等量关系和解题方法。

2、学生在观察、分析、抽象，概括和交流的过程中，进一步体会方程的思想。

3、通过不同方法的渗透，培养学生的类推和迁移的思想，激发学生学习数学的兴趣。

三、教学重点：列方程解答含有两个未知数的实际问题。

四、教学难点：准确地找出等量关系，列出方程。

五、教学准备:课件

地球仪

六、教学过程：

（一）导入

1.师：同学们你们知道地球表面积是由什么组成的么？出示地球仪，使学生认识到地球表面积由海洋面积和陆地面积组成。2.根据下面的两个条件,你能提出什么数学问题? 地球上的陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的2.4倍.学生提出问题,回答列式.1.海洋面积约为多少亿平方千米? 1.5×2.4=3.6(亿平方千米)2.海洋面积约比陆地面积多多少? 1.5×2.4-1.5=2.1(亿平方千米)3.地球的表面积是多少亿平方千米? 1.5×2.4+1.5=5.1(亿平方千米)

（二）探究新知

（1）出示例题：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

（3）师：请同学们根据讲解的例题，开动自己的小脑筋，想想这道题可以怎么做？做完之后，小组之间进行交流。（师巡视指导)（4）下面哪个小组来和大家交流一下做法呢？

预设1：

解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x

亿平方千米。

海洋面积+陆地面积=地球表面积

2.4x+x=5.1

(2.4+1)x=5.1

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

5.1-1.5=3.6(亿平方千米）或2.4x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米）

答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。预设2：

解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x

亿平方千米。

地球表面积-陆地面积=海洋面积

5.1-x=2.4x

5.1-x+x=2.4x+x

5.1=(2.4+1)x

5.1=3.4x

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

5.1-1.5=3.6(亿平方千米）

答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。预设3：

解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x

亿平方千米。

地球表面积-海洋面积=陆地面积

5.1-2.4x=x

5.1-2.4x+2.4x=x+2.4x

5.1=(1+2.4)x

5.1=3.4x

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

5.1-1.5=3.6(亿平方千米）

答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。师：同学们都积极的开动了自己的小脑筋，也都做的很棒，下面请大家比较一下这几种方法，你们认为哪种方法最好呢？ 预设：第一种方法最好，解方程的过程最简单。

师：同学们你们简直太聪明了，想出来这么多解决这道题目的方法，不过我们要在这么多的方法之中选择最优的做法，一般遇到这类求两个未知量的题目，我们要设一倍量为x，再利用题目中的等量关系来解决问题。

师：接下来请同学们思考，列方程解决实际问题一般需要哪几个步骤呢？

（3）总结方法

1、设（找出未知数，用字母x表示）

2、找（找出题目中的等量关系）

3、列（根据等量关系列出方程）

4、解（运用等式的性质解方程）

5、验（将解出的结果代入方程检验）

6、答（完整地写好答话）

师：是的，用方程解决实际问题我们常用的就是你这六个步骤，请同学们要牢记哦。接下来，老师考考大家，看看你们掌握的怎么样，你们有没有信心接受我的挑战呢？

三、巩固练习

1、找出下列各题中的等量关系

（1）小红和小军一共存了235元，小红存的钱数是小军的1.5倍，小红和小军分别存了多少元？

（2）植物园里种着松树和柏树，松树的棵树是柏树的2.5倍，柏树比松树少84棵，松树和柏树分别有多少棵？ 2列方程解问题

.养殖场有白兔和黑兔，白兔的只数是黑兔的4倍。

（1）白兔和黑兔一共230只，白兔和黑兔各有多少只？

（2）白兔比黑兔多138只，白兔和黑兔各有多少只？ 请同学们先独立完成第一问，然后我们进行交流。

第二问请大家认真思考，观察与第一问的区别，独立完成后，进行交流。

四、课堂小结 通过本节课的学习：

实际问题与方程教学设计收获是

实际问题与方程教学设计遇到的困惑是

五、作业布置

第三篇：《实际问题与方程》教学设计

五年级数学上册第五单元《实际问题与方程》

教学内容：教科书第78页的例4 教学目标：

1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。

2、初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。

3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。教学过程：

一、复习

1、、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（）人，男女同学共（）人。

2、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？

二、探究新知

教学教科书第78页的例4。

1、分析题目的已知条件和问题。

2、分析本题的数量关系。

请学生说出数量关系，教师板书。

陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积

教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。

3、列方程解应用题。

解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米

x + 2.4x = 5.1（1 + 2.4）x = 5.1

3.4x = 5.1

3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4

x=1.5 提问：1.5表示什么？（1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米）那海洋面积该怎样求呢？

一种：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）另一种：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）

答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。引导学生进行检验。

三、巩固训练

1、果园里种着桃树和杏树，杏树是桃树的3倍。（1）桃树和杏树一共180棵，桃树和杏树各有多少棵？

（2）杏树比桃树多90棵，杏树是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？

学生独立完成，教师评讲

2、课本81面6、7、8题

四、课堂总结：今天你学了什么？有什么收获？（小组同学相互交流）

五、布置作业： 练习十七（5 —7题）

第四篇：《实际问题与方程》教学设计

第5单元 简易方程

实际问题与方程（1）

【学情分析】教学对象是五年级的学生，他们的年龄都是十一、二岁，基本都具备以下知识和技能：学生掌握了解方程的方法，能正确分析应用题中的数量关系。这个班的学生基础不是太好，大部分学生思维能力不强。但孩子们天真朴实，我和学生的关系比较融洽。我在课堂上一句表扬，一个微笑，学生的积极性马上就能调动起来，真是唯恐落后的学习状态。【学习目标】

1.知识与技能：使学生初步学会如何利用方程来解应用题，掌握这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。

2.过程与方法：让学生自主探究，正确地列出方程解应用题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。

3.情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣，并培养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。【学习重、难点】

重 点：学会如何利用方程来解应用题

难 点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。【学习准备】课件 【学习过程】

一、复习导入

解下列方程：

X+4.2=9.6 X-12.8=4.7 1.2X=4.8 X÷3=1.8 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。

二、例题精讲 教学P73例1。

教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。

师：同学们平时经常锻炼身体吗？ 生：经常锻炼。

师：你们平时都喜欢做哪些运动呢？ 生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。

师：看来同学们喜欢的运动还真不少！同学们平时都应该多运动，增强体质。在学校办运动会时，希望同学们也能积极参加。好吗？ 生：好！

出示题目。（课件出示跳远的图片）学生自主探究问题：1、2、3、从图片上你能获得什么信息？ 问题是什么？

它们之间有哪些数量关系呢？（板书）

原纪录+超出部分=小明的成绩 ①

小明的成绩—原纪录=超出部分 ② 小明的成绩—超出部分=原纪录 ③ 我们结合这幅图片来了解一下，课件演示。同学们想想，“学校原跳远纪录是多少米？” 分析，列方程进行解题。

根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？原纪录、小明的成绩、超出部分。同学们能解决这个问题吗？ 学生独立解决问题。

评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）

学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。

学生列出的方程可能有：

① x+0.06=4.21 ②4.21﹣x= 0.06 ③4.21﹣0.06= x 每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。

如第一种，学生根据的是“原纪录+超出部分=小明的成绩”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。

对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。

对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。小结：

在解决问题中，我们是怎样来列方程的？

将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。

三、做一做

解决P73“做一做”中的问题。

从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？

用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。

四、练习设计 列方程解答下列各题。

(1)生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？(2)一个正方形的周长是36cm，它的边长是多少？

(3)体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数的3倍，运来足球多少个？

第五篇：实际问题与方程教学设计

《实际问题与方程

（一）》教学设计

执教人——杨燕

一．教学内容：

人教版五年级上册第73页例1和第74页例2.二．教学目标：

知识与目标：能够根据具体问题找出数量关系，列出方程，并正确解方程。

过程与方法：能根据等式的性质解如ax+b=c的方程，感受数学与生活的联系，根据实际情况，灵活选择算法，初步学会列方程解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。

情感态度与价值观：体验列方程解决问题的价值，增强学好数学的信心。培养学生的数学应用意识，学会思考，养成规范书写，自觉检查的习惯。

三.教学过程

（1）.复习导入

1，根据题意，找出下面的数量关系。

①橘树比梨树的棵数多400棵；

数量关系：橘树棵数=梨树棵数+400

②五年级的学生人数比六年级学生人数多17人；

数量关系：五年级人数=六年级人数+17

③参加唱歌的学生人数是参加跑步学生人数的1.5倍少2人；

数量关系：唱歌人数=跑步人数×1.5－2 2.导入新课。

数量关系是解决问题的关键，找准数量关系可以帮助我们解决生活中的很多实际问题，今天我们共同探究一种新的解题方法。（板书：列方程解应用题）（2）探究新知 1,出示例题1

学校原跳远记录是多少米？

教师：你能根据题目中的数量关系画出线段图，并用以前学过的知识求出来吗？ 学生思考，动手画。学生： 4.21米

学生：用算术方法是：4.21-0.06=4.15（米）教师：同学们还有其他方法吗？ 学生：也可以用方程来解。由于原纪录是未知数，可以把它设为x米，再根据题意列出方程。教师：很好，你能写出具体解题过程吗？ 学生：解：设学校原跳远纪录是x米，原纪录+超出部分=小明的成绩 X+0.06=4.21 X+0.06-0.06=4.21-0.06 X=4.15 所以学校的原跳远纪录是4.15米。答：学校的原跳远纪录是4.15米。教师：得出的结果是否正确呢？我们需要通过检验。列方程解应用题需要注意什么呢？注意书写格式，注意结果不带单位。2.出示例题2

教师：从图中得到了哪些数学信息？要解决的问题是什么？

你能用方程解决这个问题吗？

①引导学生用给出的已知条件与所求的问题分析数量关系并进行列方程解答。方法一：黑色皮块数×2－4＝白色皮块数

解：设共有x块黑色皮。2x－4＝20 2x－4＋4＝20＋4 2x＝24 2x÷2＝24÷2 X ＝12 答：共有12块黑色皮

方法二：黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4 解：设共有x块黑色皮。2x＝20＋4 2x÷2=24÷2 X=12 答：共有12块黑色皮.教师结合学生做的情况，以其中一个方程为例板书解题过程。②讨论：列方程解决实际问题有哪些步骤？ ※ 列方程解决问题的步骤: ①弄清题意,找出未知数,用x表示。②分析并找出数量间的相等关系,列方程。③解方程。

④检验,写出答语。（3），巩固应用

问题：小明去年身高多少？

引导学生利用例1的经验，自主列方程解答。学生自主解答，教师指导。学生汇报结果如下： 8cm＝0.08m 解：设小明去年身高x米。

0.08＋x＝1.53 0.08＋x－0.08＝1.53－0.08 x＝1.45 答：小明去年身高1.45m。

2，问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。引导学生根据数量关系，自主作答。

半小时＝30分

解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。数量关系：每分钟滴的水×30＝半小时滴的水

30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06 答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。

3，蓝鲸的寿命大约是100比海象的3倍少20年.年。

问题：海象的寿命大约是多少年？

学生作答：海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命

解:设海象的寿命大约是x年。

3x－20＝100 3x－20＋20＝100＋20 3x＝120 3x÷3＝120÷3 X ＝40 答:海象的寿命大约是40年。

（4）练习训练，巩固提高。1.解下面的方程 ：

3x+6=18

2x－7.5=8.5

16+8x=40

4x－3×9=29 2，做教材第75页“1,2,3,4”题。

四，总结评价，汇报交流。

经过这节课我们知道了如何用方程解决问题，你都有些什么收获？

（谢谢）

2017年11月27日