《实际问题与方程例5》教学设计

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第一篇:《实际问题与方程例5》教学设计

人教版小学数学五年级上册《实际问题与方程例5》教学设计

执教者

杨 柳

教学内容:教材P79例5及练习十七第5、11、13题。教学目标:

知识与技能:结合具体事例,学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。过程与方法:根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。情感、态度与价值观:体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感,增强学好数学的信心。

教学重点:正确寻找数量间的等量关系式。

教学难点:创设情境提高学生的学习兴趣,并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。

教学方法:创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。教学准备:多媒体。教学过程

一、复习导入

1.复习:我们学过有关路程的问题,谁来说一说路程、速度、时间之间的关系? 学生回答:路程=速度×时间。

2.引导:一般情况下,咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么,想一想,如果两个人同时从一段路的两端出发,相对而行,会怎样?(相遇)3.揭题:今天我们就利用方程来研究相遇问题。

二、互动新授

1.出示教材第79页例5。

引导学生观察,并思考题中的已知条件和要求的问题是什么?

学生自主回答:已知:小林和小云家相距4.5千米,小林的骑车速度是每分钟250m,小云的骑车速度是每分钟200m。问题:两人何时相遇? 2.质疑:求相遇的时间是什么意思? 引导学生明白:这里的路程已经不是一个人行驶了,而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。

3.活动:让学生上台走一走演示相遇,并用画线段图的方法分析数量关系。出示线段图,教师讲解线段图:

先用一条线段表示全程,小林与小云分别从相对的方向出发,经过一段时间后相遇,也就是行完了全程。

追问:从线段图中,你知道了什么?

学生交流,汇报:小林骑的路程+小云骑的路程=总路程。4.质疑:现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢? 引导学生汇报:都不能求出,因为他们行驶的时间不知道。再思考:他们两个行驶的时间一样吗?为什么?

学生交流后会发现:他们是同时出发,所以相遇时行驶的时间应该是一样的,可以把他们行驶的时间都设为x。

5.让学生根据分析,尝试列方程解答问题。

小组交流,汇报,教师根据学生的汇报板书(见板书设计):

引导学生对这两种方法进行比较:通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。

引导小结:在相遇问题中有哪些等量关系?

板书:小林的速度×相遇时间+小云的速度×相遇时间=路程

(小林的速度+小云的速度)×相遇时间=路程

三、巩固拓展

出示例题:北京到上海的路程是1463千米,甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出,相向而行。乙车每小时行87千米,经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米?

指名学生读题,找出已知所求,引导学生根据复习题的线段图画出线段图,并解答。

解:设甲车平均每小时行x 千米。

87×7+7x =1463

x =122 答:甲车平均每小时行122千米。

四、课堂小结

师:这节课你学会了什么知识?有哪些收获? 引导总结:

1.通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。2.解决相遇问题要用数量关系:

甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程;(甲速+乙速)×相遇时间=路程。

3.列方程解求速度、相遇时间等问题时,首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系,设未知数列方程,再正确地解答。作业:教材第82页练习十七第5、11、13题。

板书设计:

实际问题与方程(4)小林骑的路程+小云骑的路程=总路程 解:设两人x 分钟后相遇。

方法一:0.25x +0.2x =4.5

方法二:(0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10

x =1O 答:两人10分钟后相遇。

第二篇:实际问题与方程例5的教学设计

实际问题与方程的教学设计

执教:朱正中

教学内容:五年级上册P79例5,练习十七第11题、第12题、第13题。教学目标:

1.结合具体的情境使学生学会用方程来解决相遇问题

2.让学生感受用画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系 3.让学生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题中,掌握用ax±bx=c的等量关系解决问题体会数学的模型思想。

教学重点:使学生掌握用ax±bx=c的等量关系解决问题。

教学难点:让学生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题,体会数学的模型思想。教学过程:

一、激活经验、寻找关系、引出例题。1.回顾旧知

同学们,我们已经知道了用方程可以解决问题。那么想要用方程来解决问题你觉得我们通常要做些什么?(找等量关系)

二、探究新知。1.呈现例题,阅读与理解。

小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00 两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇? 2.学生独立分析用方程解答。3.交流反馈。预设方法一:0.25x+0.2x=4.5 预设方法二:(0.25+0.2)x=4.5 4.回顾与反思。

(1)回顾过程:刚才我们是怎样列方程解决这个问题的(2)检验结果:我们怎样可以保证求得的结果一定是正确的 5.归类提炼等量关系(1)回顾等量关系

①小林骑的路程+小云骑的路程=总路程 ②(两人每分钟骑的路程和)×所用时间=总路程

三、巩固练习、分析建立模型。1.多样素材,初步审题。

课件出示材料:(1)教材79页11题。(2)第12题、14题。2.学生独立完成。

3.全班交流:分别说说是用怎样的等量关系列出方程的。

重点关注:“方程”与“图”的联系。4.联系沟通,建立“ax±bx=c”模型。

问:刚才解决的问题,有什么相同的地方?你能用一个式子来表示今天解决的所有问题吗?

引导得出:都可以用“□×□±□×□=□”或“ax±bx=c”这样的式子来表达。

四、课堂总结,反思评价。

问:今天,我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列方程之前,大家用什么方法来帮助思考和分析呢?

第三篇:实际问题与方程例5的教学设计

实际问题与方程的教学设计

教学内容:人教版新版《义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级上册P79例5,练习十七第11题、第12题、第13题。教学目标:

1.结合具体的情境

2.让学生感受用画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系3.让学生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题中,掌握用ax±bx=c的等量关系解决问题教学重点:使学生掌握用ax±bx=c的等量关系解决问题。

教学难点:让学生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题,体会数学的模型思想。教学过程:

一、激活经验、寻找关系、引出例题。1.回顾旧知

同学们,我们已经知道了用方程可以解决问题。那么想要用方程来解决问题你觉得我们通常要做些什么?(找等量关系)

二、探究新知。1.呈现例题,阅读与理解。

小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00 两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇?

2.学生独立分析用方程解答。3.交流反馈。

预设方法一:0.25x+0.2x=4.5 预设方法二:(0.25+0.2)x=4.5 4.回顾与反思。

(1)回顾过程:刚才我们是怎样列方程解决这个问题的(2)检验结果:我们怎样可以保证求得的结果一定是正确的 5.(1)回顾等量关系

①小林骑的路程+小云骑的路程=总路程 ②(两人每分钟骑的路程和)×所用时间=总路程

三、巩固练习、分析建立模型。

1.多样素材,初步审题。

课件出示材料:(1)教材79页11题。(2)第12题、14题。2.学生独立完成。

3.全班交流:分别说说是用怎样的等量关系列出方程的。

重点关注:“方程”与“图”的联系。4.联系沟通,建立“ax±bx=c”模型。

问:刚才解决的问题,有什么相同的地方?你能用一个式子来表示今天解决的所有问题吗?

引导得出:都可以用“□×□±□×□=□”或“ax±bx=c”这样的式子来表达。

四、课堂总结,反思评价。

问:今天,我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列方程之前,大家用什么方法来帮助思考和分析呢?

第四篇:《实际问题与方程例3》教学设计

实际问题与方程例3

教学目标:

知识与技能: 结合具体的情境使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程,会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。

过程与方法: 让学生经历算法多样化的过程,利用迁移类推的方法在解决问题实际问题,发展学生思维的灵活性。

情感态度与价值观:培养学生的数学应用意识。教学重点和难点:

学生自主探索列方程解决较复杂应用题的方法。教学过程:

一.课前复习,创设情境。

1、谁还记得乘法有哪些定律?请举个例子。

2、妈妈买了2千克苹果和2千克梨,每千克苹果2、8元,每千克梨2、4元,妈妈一共花了多少钱?(两种方法)

3、王阿姨买2kg苹果和2kg梨,共花了10.8元,梨每千克2.8元,苹果每千克多少钱?(用方程解)

师:看到这道题,你想到什么? 二.互动交流,展示成果。

(一)自主学习,小组展示。1.组交流讨论,尝试解决问题。2.展示小组解决方案,并说出理由。解:设苹果每千克x元。

2x+2.8×2=10.4 2x+5.6=10.4 2x+5.6-5.6=10.4-5.6 2x=4.8 2x÷2=4.8÷2

x=2.4

生1:①用未知数x表示每千克苹果的价钱。

②根据苹果的总价+梨的总价=总钱数列方程。2x表示苹果的总价,2.8×2表示梨的总价,相加就是总钱数。

③根据解2x+2.8×2=10.4这个方程的方法,把2.8×2先算出来,把2x看作一个整体,转化成我们学过的方程的类型来解方程。

④经检验,x=2.4是方程的解。师: 你有什么问题要问吗? 生:……

师:还有什么不同的解法吗?

生2:我有不同的方法。根据两种水果的单价和×2=总钱数,可以这样列方程:

生说师板书(x+2.8)×2=10.4 解:(x+2.8)×2÷2=10.4÷2 x+2.8=5.2

x+2.8-2.8=5.2-2.8 x=2.4

生质疑:为什么两边先除以2,先减2、8行吗?

生:这两种解法有什么联系?

(二)深入练习,巩固方法 课后练习第2题。

三、巩固练习。课后练习4—10 四.小结:略。

第五篇:《实际问题与方程例4 》教学设计

实际问题与方程例4 教学内容:教材78页例4 教学目标:

知识与技能:解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。

过程与方法:初步学会设计一个未知数,列方程解答含有两个未知数的实际问题。

情感态度与价值观:培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。

教学过程:

一、复习1.直接口算结果:

1.8a+0.5a= 1.8x+13x= c-0.3c= 0.6x-0.13x= 8x-0.25x= b+0.75b= 你运用了什么运算定律? 2.填空:

(1)学校科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有x人,则男同学有()人;设男同学有x人,则女同学有()人。

这两种设未知数的方法,你认为选择哪个量设为x,表示另一个量比较容易些?

(2)学校书法组有女同学x人,男同学人数是女同学的2.5倍。男同学有()人,一共有()人,男同学比女同学多()人。

(3)口答:根据下面的两个条件,你能提出哪些数学问题? 地球上的陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的2.4倍

二、新授课

教学教科书第78页的例4。

1、学生读题后,分析题目的已知条件和问题。

2、分析本题的数量关系。请学生说出数量关系,教师板书。

陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积

3、学生讨论:有两个未知数怎么办?

教师:这道题目中有两个未知数,而这两个未知数之间存在着倍数关系。我们在解题时,只要设其中的一个未知数为x,而另一个未知数就可以用这个未知数来表示,为了解方程方便,通常情况下,设一倍数为x。

4、列方程解应用题。

解:设陆地面积为x亿平方千米,海洋面积就为2.4x亿平方千米 x + 2.4x = 5.1 3.4x = 5.1 3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4

x=1.5 提问:1.5表示什么?

那海洋面积该怎样求呢?一种:5.1-1.5=3.6(亿平方千米)另一种:2.4 x=2.4×1.5=3.6 答:陆地面积是1.5亿平方千米,海洋面积是3.6亿平方千米。引导学生进行检验。

改题:地球的海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。求陆地面积和海洋面积各是多少亿平方千米?

学生思考独立解题,集体交流。

三、分层评价 :

四、小结:今天你学了什么?有什么收获?(小组同学相互交流)

五、作业: 练习十七(5 —10题)

板书设计

稍复杂的方程

例3:地球的表面积是5.1亿平方千米,其中海洋面积约是陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少平方千米?

解:设陆地面积是x亿平方千米。海洋面积是2.4亿平方千米。

海洋面积+陆地面积=地球表面积 X+2.4x=5.1 3.4x=5.1 X=1.5 2.4x=2.4*1.5=3.6 答:陆地面积是1.5平方千米,海洋面积是3.6平方千米。

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