实际问题与方程例1教学设计

第一篇：实际问题与方程例1教学设计

简易方程—实际问题与方程(1)

教学内容：教材P73例1及练习十六第1、3、4题。教学目标：

知识与技能：使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx －a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。

过程与方法：让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。

情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。

教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。教学方法：创设情境；自主探索、合作交流。教学准备：多媒体.教学过程

一、复习导入

1．解下列方程：x +5.7=10 x-3.4=7.61 4x ＝0.56 x ÷4=2.7 2．分析数量关系：

(1)我们班男生比女生多8人。(2)实际用煤比计划节约5吨。(3)实际水位超过警戒水位0.64 m。

学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）

二、探究新知

教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。师：同学们平时经常锻炼身体吗？生：经常锻炼。师：你们平时都喜欢做哪些运动呢？

生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。师：看来同学们喜欢的运动还真不少！同学们平时都应该多运动，增强体质。在学校办运动会时，希望同学们也能积极参加。好吗？生：好！师：下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图。请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息？ 学生观察情境图，然后回答。

生4：小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。师：那小明的成绩是多少呢？

生5：小明的成绩为4.2lm，超过了学校的原纪录0.06m。师：根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？

生6：用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。

师：怎么列式呢？生6：4.21-0.06=4.15(m)，所以学校原跳远纪录是4.15m。师：同学们还有其他方法吗？

生7：也可以用方程来求解。由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，再根据题意列出方程。

师：你能写出具体解题过程吗？生7：解：设学校原跳远纪隶是x m，原纪录＋超出部分＝小明的成绩

得 x ＋0.06＝4.21 x ＋0.06－0.06＝4.21-0.06 x ＝4.15 答：学校的原跳远纪录是4.15m。

师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗？ 生：把x =4.15代人方程

方程的左边=x +0.06 =4.15+0.06 =4.21 =方程的右边，所以求解结果正确。

师：这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确！

三、巩固应用

1．完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。师：你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系式列出方程并解答。

用方程解决问题，两人一小组交流方法。评讲后要特别提醒学生别忘了检验。解答过程：今年的身高＝去年的身高＋长高的部分解：略 2．完成教材第73页“做一做”的第(2)小题。

请学生观察题目所给出的条件，你发现了什么？引导学生说出所给条件的单位不统一，要化成统一的单位。

小组讨论怎样找到相等的关系。指名汇报并板书：

每分钟滴的水×30=半小时滴的水

请学生思考应该把哪个条件设为x，怎样列方程。小组讨论后，指名汇报，并板书：解：略

请学生讨论为什么方程30x ÷30=1800÷30的两边同时除以一个30仍然相等呢。你怎样判断x =60就是方程的解呢？

引导学生进行检验，指导检验的格式。

四、课堂小结

师：这节课学习了什么？用方程解决问题应注意哪些问题？（列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为x，然后再列方程解应用题。）作业：教材第75页第1、3、4题。

教学反思：

教材分析与目标定位：

例1是本册教材第五单元《简易方程》的一节新课，因此我们思考的最多的就是：本课的教学目标到底如何定位？就是让学生掌握用方程解决问题的基本步骤：（1）找未知数，用字母x表示；（2）找出等量关系列方程；（3）解方程并检验。

根据以上分析，我们可以看到学生对于用方程解决问题并不是一张白纸，并且在前面的四年学习中都已经掌握了解决问题的基本步骤，如果在本课中继续强调“阅读与理解”“分析和解答”“回顾与反思”，则给学生以“炒冷饭”的感觉，过于注重文字上的步骤，缺少了学生自己的感悟。而定位“用方程解决相遇问题”这个目标，则又显得有点单薄，所以我们将这节课的教学目标定位如下：

1．结合具体的情境，使学生学会用方程来解决相遇问题；

2．让学生感受用画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系；

3．让学生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题中，掌握用ax+bc=d的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。

其中教学重点是：使学生掌握用ax+bc=d的等量关系解决问题。教学难点是：让学生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题，体会数学的模型思想。

教学设计的基本思路：

为了更好的达到目标，整节课我们力求凸显以下几点：

1．让学生在一题多用中举一反三，感受找等量关系对于用方程解决问题的重要性 众所周知，用方程解决问题的关键是正确理解题意，快速有效地找到等量关系，然后根据等量关系列出方程。在平常教学中，学生常常对复杂的题目等量关系却无从下手，因为他们不会主动去写出等量关系，对于等量关系的重要性感受不够。本课在设计中，将尽量发挥例题的作用，解决问题后，让学生通过讨论体会检验的方法，即将问题当做条件代入情境中，让学生感受到这一组题目都是由同一个等量关系（即：甲行的路程+乙行的路程=总路程、甲乙一小时共行的路程×相遇时间=总路程）来解决的，从而感受到用方程解决问题的优越性，以及等量关系的重要性。

2．让学生在多种情境中“举三反一”，沟通联系建立“ax+bc=d”的模型

在练习环节中，让学生在解决“散步问题”“挖隧道问题”、“购物问题”“面积问题”后，与前面的”行程问题”进行沟通,，感受这五类问题的内在联系，即使购物问题中铅笔和橡皮的数量不同，学生也能感受到这一系列问题内在的等量关系是一致的，都可以用一个含有字母的式子ax+bc=d来表示，从而更好的帮助学生沟通这些题目之前的内在联系，建立起解决这一类问题的数学模型。

3．用数形结合贯穿全课，让学生体会“形”能更清楚地表示等量关系

《数学课程标准》指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路”。在本课中，画线段图分析等量关系是一个重要的教学目标。为了更好地凸显达成这个教学目标，在课堂上不断提醒学生：“请你用画一画、标一标、写一写的方法，让我们一眼能看明白你找到的等量关系”，让学生自觉寻找直观的方法，并通过学生方法之间的对比，从对比中体会图作为直观手段的好处。在后续的练习中，不断将图和式进行沟通，并丰富图的类型，如“购物问题”“面积问题”等，让学生通过一系列问题的解决，进一步感受到图在分析问题，寻找等量关系中的好处。

第二篇：实际问题和方程例1教学设计

实际问题和方程例1教学设计

教学目标：

1． 能根据具体问题找出数量关系，列出方程，并正确解方程； 2．感受数学与生活的联系，能根据实际情况灵活选择算法； 3．让学生体会用方程来解决实际问题的优点。教学重点、难点：

让学生体会用方程来解决实际问题的优点。教学过程：

一、复习铺垫，引入新课

1．根据题意，你能找到哪些数量关系？（1）杏树比桃树的棵树少130棵。（2）足球的个数是篮球的4倍。（3）美术小组比体育小组多5人。2．导入新课。

数量关系是解决问题的关键，找准数量关系可以帮助我们解决生活中很多实际问题，今天我 们共同探究一种新的解题方法。（板书课题：实际问题与方程）

二、自主探究，列方程解决问题 学习例1

1．课件出示例1 情境图，寻找等量关系。学校原跳远纪录是多少米？（1）思考：你能找出题中的数量关系吗？（2）组织学生汇报。

①原纪录＋超出部分＝小明的成绩 ②小明的成绩－超出部分＝原纪录 ③小明的成绩－原纪录＝超出部分 2．解决问题

根据上面的数量关系，你能列出算式吗？

想一想：如果要列方程解答，题中的未知量应该怎样处理？

3．提问：根据上面的数量关系，可以怎样列方程呢？（引导学生说出自己的理由）x＋0.06＝4.21

4.21－x＝0.06

师强调：在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x 4．组织学生对所列方程进行解答，规范书写格式。

强调：列方程解决实际问题结果不带单位名称。并让学生说说原因。5．提问：

怎样知道解答的是否正确呢？你准备怎样检验？组织学生小组内说一说检验的方法。6．用你喜欢的方法解决下面问题：

小明今年身高153cm，今年比去年长高了8cm。小明去年身高多少厘米？

统计学生的方法和正确率，用方程来做的说说用方程来做的理由，用算术来做的说说

用算术来做的理由。

三、强化认知，巩固提高。练习“做一做”

1．用你喜欢的方法解决下面问题，出示第（1）题。

小明今年身高153cm，今年比五年前身高的2倍少81cm。小明五年前身高多少厘米？ 统计学生的方法和正确率，用方程来做的说说用方程来做的理由，用算术来做的说说 用算术来做的理由。

第三篇：实际问题和方程1(P73例1)教学设计

实际问题和方程1（P73例1）教学设计

教学目标：

1．能根据具体问题找出数量关系，列出方程，并正确解方程； 2．感受数学与生活的联系，能根据实际情况灵活选择算法； 3．让学生体会用方程来解决实际问题的优点。教学重点、难点：

让学生体会用方程来解决实际问题的优点。教学过程：

一、复习铺垫，引入新课

1．根据题意，你能找到哪些数量关系？（1）杏树比桃树的棵树少130棵。（2）足球的个数是篮球的4倍。（3）美术小组比体育小组多5人。2．导入新课。

数量关系是解决问题的关键，找准数量关系可以帮助我们解决生活中很多实际问题，今天我们共同探究一种新的解题方法。（板书课题：实际问题与方程）

二、自主探究，列方程解决问题 学习例1 1．课件出示例1情境图，寻找等量关系。学校原跳远纪录是多少米？

（1）思考：你能找出题中的数量关系吗？（2）组织学生汇报。

①原纪录＋超出部分＝小明的成绩 ②小明的成绩－超出部分＝原纪录 ③小明的成绩－原纪录＝超出部分 2．解决问题

根据上面的数量关系，你能列出算式吗？

想一想：如果要列方程解答，题中的未知量应该怎样处理？

3．提问：根据上面的数量关系，可以怎样列方程呢？（引导学生说出自己的理由）x＋0.06＝4.21 4.21－x＝0.06 师强调：在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x 4．组织学生对所列方程进行解答，规范书写格式。

强调：列方程解决实际问题结果不带单位名称。并让学生说说原因。

5．提问：怎样知道解答的是否正确呢？你准备怎样检验？组织学生小组内说一说检验的方法。

4．用你喜欢的方法解决下面问题：

小明今年身高153cm，今年比去年长高了8cm。小明去年身高多少厘米？

统计学生的方法和正确率，用方程来做的说说用方程来做的理由，用算术来做的说说用算术来做的理由。

三、强化认知，巩固提高。练习“做一做”

1．用你喜欢的方法解决下面问题，出示第（1）题。

小明今年身高153cm，今年比五年前身高的2倍少81cm。小明五年前身高多少厘米？ 统计学生的方法和正确率，用方程来做的说说用方程来做的理由，用算术来做的说说用算术来做的理由。

让学生体会到像这样复杂的问题用方程来做更容易理解，因为是顺向思维的。2．练习第（2）题，学生独立完成后，反馈讲评。

四、课堂总结：通过今天这节课的学习S，你有什么收获？还有什么疑问？

五、作业：《作业本》第48页。

第四篇：《实际问题与方程例5》教学设计

人教版小学数学五年级上册《实际问题与方程例5》教学设计

执教者

杨 柳

教学内容：教材P79例5及练习十七第5、11、13题。教学目标：

知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。

教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。

教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。教学准备：多媒体。教学过程

一、复习导入

1．复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？ 学生回答：路程＝速度×时间。

2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。

二、互动新授

1．出示教材第79页例5。

引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？

学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？ 2．质疑：求相遇的时间是什么意思？ 引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。

3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。出示线段图，教师讲解线段图：

先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。

追问：从线段图中，你知道了什么？

学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？ 引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？

学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x。

5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。

小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：

引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。

引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？

板书：小林的速度×相遇时间＋小云的速度×相遇时间＝路程

（小林的速度+小云的速度）×相遇时间=路程

三、巩固拓展

出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？

指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。

解：设甲车平均每小时行x 千米。

87×7+7x =1463

x =122 答：甲车平均每小时行122千米。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：

1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。2．解决相遇问题要用数量关系：

甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。

3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。作业：教材第82页练习十七第5、11、13题。

板书设计：

实际问题与方程(4)小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x 分钟后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5

方法二：(0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10

x =1O 答：两人10分钟后相遇。

第五篇：《实际问题与方程例3》教学设计

实际问题与方程例3

教学目标：

知识与技能： 结合具体的情境使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。

过程与方法： 让学生经历算法多样化的过程，利用迁移类推的方法在解决问题实际问题，发展学生思维的灵活性。

情感态度与价值观：培养学生的数学应用意识。教学重点和难点：

学生自主探索列方程解决较复杂应用题的方法。教学过程：

一．课前复习，创设情境。

1、谁还记得乘法有哪些定律？请举个例子。

2、妈妈买了2千克苹果和2千克梨，每千克苹果2、8元，每千克梨2、4元，妈妈一共花了多少钱？（两种方法）

3、王阿姨买2kg苹果和2kg梨，共花了10.8元，梨每千克２.８元，苹果每千克多少钱？（用方程解）

师：看到这道题，你想到什么？ 二．互动交流，展示成果。

（一）自主学习，小组展示。1．组交流讨论，尝试解决问题。2．展示小组解决方案，并说出理由。解：设苹果每千克x元。

２x＋2.8×2＝10.4 ２x＋5.6＝10.4 ２x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 ２x＝4.8 ２x÷2＝4.8÷2

x＝2.4

生1：①用未知数x表示每千克苹果的价钱。

②根据苹果的总价＋梨的总价＝总钱数列方程。２x表示苹果的总价，2.8×2表示梨的总价，相加就是总钱数。

③根据解２x＋2.8×2＝10.4这个方程的方法，把2.8×2先算出来，把２x看作一个整体，转化成我们学过的方程的类型来解方程。

④经检验，x＝2.4是方程的解。师： 你有什么问题要问吗？ 生：……

师：还有什么不同的解法吗？

生2：我有不同的方法。根据两种水果的单价和×2＝总钱数，可以这样列方程：

生说师板书（x＋2.8）×2＝10.4 解：（x＋2.8）×2÷2＝10.4÷2 x＋2.8＝5.2

x＋2.8－2.8＝5.2－2.8 x＝2.4

生质疑：为什么两边先除以2，先减2、8行吗？

生：这两种解法有什么联系？

（二）深入练习，巩固方法 课后练习第2题。

三、巩固练习。课后练习4—10 四．小结：略。