《角的分类》课堂实录

第一篇：《角的分类》课堂实录

小学数学四年级上册教案——《角的分类》

课堂实录

代各庄小学 马淑凤

摘要：师：前面的课中，我们已经知道一条射线绕着它的端点旋转，就能形不同的角。（同时 师：前面的课中，我们已经知道一条射线绕着它的端点旋转，就能形不同的角。（同时教师演示并在黑板上出示下面各角）这些都是通 过旋转而获得的角

师：在旋转的过程中，你有什么疑问？

生1：如果一条射线绕着它的端点转到这个位置学具演 示 两条边平平的，还是角吗？

生2：如果一条射线绕着它的端点转到这个位置：学具 演示 这还是角吗？

师：这两个问题很有价值，那么它们到底是不是角？先讨论第1个问题，请大家谈谈己的观点。

生1：我认为 不是角，因这里是平平的，不尖了。

生2：我也认为不是角，因为它看上去好是一条直线。

生3：我反驳他们的意见，请问两位同学，角是怎样形 成的？

生2：角是由一点引出的两条射线组成的图形。

生3：那么请问你看到从一点引出的两条射线了吗？（面的同学纷纷点头）再请问两位同学，角还可以怎样形成？

生1：一条射线绕着它的端点旋转就形成不同的角。生3：那么这个图形不是这样旋转而成的？那怎么就不 是角了呢？

师：你们为××的发言好不好？ 生：好！

师：你们说好，不具体，好在那里？

生4：他能够运用已经学过的知识，尤其是运用数学概 念来分析、判断遇到的问。

师：他能自觉运用已经学过的角的定义来解决今天的 问题，就是好！

生5：我还有理由说明它是角，我们刚刚学过量角器，我认为这个角是180度，大家请看，量角器上这个180度的 角就是这样的。

师：你也朝这方面努力了，还有没有其他意见？（生摇头）对呀！面对“新生事物”，我们应该仔细分析，小心 别，不要因为人家长得比较特殊就拒之门外。

那么，是角吗？认为是角的请举手。（大多数同学举手）认为不是角的请举手（有四五个人举手）好，请大家谈 谈自己的想法。

生1：我认为是，从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所 以，我认为是角。

生2：从定义出发判断是对的，但还是有点疑问，角是由一点引出的两条射线组成的图形，而这里只有一条射线，怎么是角呢？（生1挠头思考）

生3：我补充，因为这两条射线重合了，其实是有两条 射线的。（很多学生点头）

生2：喔，我明白了！

（教师肯定同学们的意见，并将这两个角贴到黑板上。）

师：看着这么多的角，（生在下面窃窃私语）们在下 面议论点什么？

生1：我们是在议论这么多各种各样的角，看着有点 眼花。

教师演示并在黑板上出示下面各角）这些都是通过旋转而获得的角......师：很乱？你现在最想干的是什么？

生1：我最想把它们进行分类。生2：我还想知道每个角的名、度数。

师：今天我们就通过角的分类来进一步解这些角。（教师板书课题：角的分类）观察一下，怎么分类？（学生 陷入沉思）

师：我们每个人的信封中都有像这样的9个角，大家 动手，按自己的想法进行角的分类。教师观察分类情况。

A：（大多数学生分成3类）将直角、平角、周角放一

堆，当作一类，再将锐角放一类，钝角放一类；

B：（部分学生分成5类）将三个特殊角分为三类，再 将锐角放一类，钝角放一类；

C：个别生将角从小到大排列，不知如何分类。师：请A种分类的同学板演，并说明分类想法。生1：我认为这几个角比较特殊，放在一起，还有的这 些角比直角小，归一类，比90度大的也归一类。

师：刚才老师观察了一下大家的分类情况，发现大家都对这几个特殊角特感兴趣，这样吧，我们先来研究这几个特 殊角吧。教师把三个特殊角移至黑板上方：

师：对这几个特殊角，你已经有了哪些了解？

生1：我知道他的名称：直角、平角、周角，我还知道直角90度，平角180度，周角360度。（同时教师板书）

板书：

直角

平角

周角

1直角=90°

1平角=180°

1周角=360°

师：知道的还真不少呢，谁还有补充？

生2：我还知道他们之间的关系，平角是直角的两倍，周角是平角的两倍。

师：对，他们之间是有一定的系的，现在我邀请一位同学上台感受一这三个特殊角，想不想亲身体验一下他之间的 关系？

学生1上台体验，教师喊口令：左手侧平举，向右转、再向右转，向后转。每次转动后问：左手所处的位置与最初 的位置成什么角？

生响亮地回答：直角、平角、周角。

师：还有谁想上来体验一下？（生纷纷举手）看来大家都想感受下，那么我们一起来。不请注意我们一向提倡玩中学，玩中悟，希望玩好后谈谈它们三者之间有什么关系。全 体起立，左手侧平举……

生1：两个直角加等于一个平角的度数，两个平角相加 等于一个周角的度数。

生2：平角的度数是直角的两倍，周角的度数是平角的 两倍。

生3：周角的一半是平角，平角的一半是直角。

师：哎呀！你们的语言真丰富啊！剩下来的这些角你准备怎样分？放在这个方框中哪个位置比较合适？为什么？ 先独立思考，再小组交流。交流情况反馈：

学生1上台演示：将锐角放在直角下面，将钝角放在平角下面。

师：（指着直角锐角一列）这些角叫什么？

生1：（挠头）错了，这些角不是90度，不能放在一起。（思考）

生2：将锐角放在直角左边，钝角放在直角右边。这些（指锐角）比直角小，放在左面，这些角（指钝角）比直角 大，放在右面。

师：他分得好吗？ 生：好！

生3：我知道他好在哪里了，他是从小到大排列的，很 讲究次序。

生4：（一个迫不及待的声音）老师我还知道，比直角小的角叫锐角，比角大的角叫钝角。（师根据学生回答板书）

师：关于钝角、锐角还有什么补充吗？ 生3：我有补充，钝角还要比180度小。

师：（指着上表格）通过同们的介绍和我的观察，我也发现了一个规律：直角、平角、周角每种角只有一个，而锐 角、钝角每种角只有三个。

（有的学生不假思索地马上点头，大部分同学沉思片刻 后叫起来：“不对、不对，不止三个。”）

师：锐角到底有几个呢？我们一起来用学具摆摆看。请大家摆一个锐角，再大、再大、再大、摆一个尽可能大的锐角，（学生中现了钝角）看一看谁摆的锐角有问题，锐角最 大要---生异口同声：比直角小。

生1：（一个兴奋的声音叫起来）锐角一共有89个！

生2：对呀！从1度数到89度，正好是89个。

（看表情，全班学都同意这个观点。此时，教师一声不吭，保持着沉默。课堂一下子沉下来。同学们反而认真思起 来，过了一会儿---）

生1：我认为有无数个，我是这样想的，厘米下面可以分成毫米，毫米下面还可以分成微米，微米下面还可以分成纳米。所以我认为1度还可以分，如0.1度、0.2度……（生 点头同意）

生2：老师，也可以把一度的角对半分，（师借助画图 演示将一度角平均分成两份）再把一半对分；再可以分一半的一半，一半的一半，这样分下去看不清了，怎么办？

生3：可以用放大镜，放大镜不行了，用显微镜，显微 不行了用电子显微镜……

师：你们知道的真多，一起说锐角有---（生：无数个！）那么，钝角有几个呢？想一想，老师会让大家怎么摆，会问 什么问题？

生：老师会让我们先摆一个钝角，再摆一个尽可能小的钝角，但是最小要比直角大，再摆一个尽可能大的钝角，但 是，最大要比平角小，我认为钝角也有无数个。

师：今天这节课你感受最深的是什么？ 生1：锐角、钝角有无数个。

生2：刚开始看到黑板下面那么多各种各样的角，都晕 了，现在清清楚楚、明明白白。

师：这要感谢谁呀？ 生分类！

师：角的分类上完了，你还有问题吗？

生1：（急不可耐）老师，那张表格中在平角和周角中 间空着一块，比平角大而比周角小的角叫什么角？

生2：比角还小的角有吗？ 生3：比周角大的角还有吗？

师：你们的问题给老师一个启发，既然比锐角小的角，比周角大的角都是一个未知领域，我们就应秉着科学的态度，不能给它框死。（擦去上面表格中左右边线）知识无限延伸，像大海，我们所学的只是大海里的一滴水，真是学无 止境。

师：同学们这种敢于质疑的态度真让我感动，关于角的学问多着呢！若感兴趣，下课还可以讨论，也可上网收集 有关资料。

（同学们带着问题走进课堂，带着更多的问题走出课堂，走向更广阔的空间。）

这节课的教学与以往相比，我作了“三个改变”、“一 个突出”。

“角的分类”是九年制义务教育课本四年级第一学期的教学内容，原课题为“角的和差”。考虑到本课的重点是知道周角、平角、直角的度数和锐角、钝角的度数范围，能识

别这角。通过对角的分类，能准确地认识直角、平角、周角、锐角、钝角，故改名为“角的分类”。同时也考虑到分类这一现象生活中到处可见，把学习建立在学生原有的生活和经验基础上，让数学带上生活味，能让学生有事可想，有话可说，能充分调动学生的积极性、主动性。同时又渗透了一种 分类的思想。

教学设计说明

这节课的教学与以往相比，我作了“三个改变”、“一 个突出”。

“角的分类”是九年制义务教育课本四年级第一学期的学内容，原课题为“角的和差”。考虑到本课的重点是知道周角、平角、直角的度数和锐角、钝角的度数范围，能识别这些角。通对角的分类，能准确地认识直角、平角、周角、锐角、钝角，故改名为“角的分类”。同时也考虑到分类这一现象生活中到处可见，把学习建立在学生原有的生活和经验基础上，让数学带上活味，能让学生有事可想，有话可说，能充分调动学生的积极性、主动性。同时又渗透了一种分类 的思想。

“角的分类”一课改变了书本上角的认识顺序（先认识周角，再介绍平角、直角）。本课遵循学生的认知规律，学生原有对角认识基础上，呈现锐角、钝角、直角、平角、周角等图形。在分类思想的指导下，三个特殊角同时出现，形

成了一个知识模块，通过模糊的一问：你们对这些角已经有了哪些了解？又形成了问题模块。为学生的思维提供了时间和空间，让学生在这一模块中如鱼得水，充分展示和发展他 们的思维与语言达能力。

“角的分类”一改传统课中学生没带问题走进课堂，不带问题走出课堂的状况。如课一开始，就让学生带着问题开始学习：一条射线绕着它的端点转和位成一直线时，旋转一周时，是否是角？课的最后利用空白艺术，勾起学生提问的欲望，增强问题意识。学生经过学习讨论得出了角的分类表，在这张表中两边都空着，在周角与平角之间也空着，空白之处最能引起人的遐想，而且能够强烈地激发学生的好奇心，产生问题。这时学生都按捺不住好奇提出疑问，让学生带着 问题走出课堂，走向更广阔的空间。

“角的分类”一课利用学生的认知冲突创设情境，突出让学生在思辨中加深对知识的理解。如：学生已经认识了角，也认识了动态的角但平角、周角的出现还是与学生原有的认知、经验相冲突的。又如：认识锐角、钝角的个数是无数个又与学生现的知识（数的学习局限在整数范围）相冲突。教师紧紧抓住这些“冲突”要素，使学生的思维形成相互碰撞，使整个过程成为认真思辨、积极探究和自我建构的过程，成 为情感体验的过程。

第二篇：《分类》课堂实录

《分类》课堂实录

（一）课前谈话

师：今天，是第一天有这么多老师来听课，谁愿意向在座的老师介绍一下自己。

生：在座的听课老师，你们好！我叫戴长强。我喜欢画画。

师：你是第一个站起来发言的小朋友，我们为他的勇气鼓掌，老师送你一份礼物。（教师在找礼物的时候，故意把讲台桌弄乱）

师：谁愿意再来介绍介绍！

„„

（二）创设情景、感知分类

教师走上讲台与学生相互上课问好，当学生坐下去的时候，教师一怔惊呆，眼中充满不解，以询问的口气对学生说：“小朋友，老师的讲台什么时候变得这么乱？”教室里发出一阵轻松地笑。一起对教师说：“是你自己弄乱的。”

师更加奇怪地问：“我什么时候弄乱的？”

生：老师刚才拿东西的时候都乱放。

师：那怎么放？谁来帮帮我。（学生思考）请你们四个人上来，下面的小朋友想想上面的同学是怎样整理的。

完成后师问：好了，现在怎么样？

生：很整齐

师：我们请四位小朋友向大家介绍一下，他们是怎样放的，好不好？ 生1：我把书和书放在一起

生2：我把信封和信封放在一起

生3：我把铅笔和铅笔放在一起

生4：我把粉笔和粉笔放在一起

学生鼓掌祝贺

师：谢谢你们帮老师整理，谁还愿意来说说他们是怎样整理的？

生：他们是把书和书放在一起，铅笔和铅笔放在一起，信封和信封放在一起，粉笔和粉笔放在一起。

师：对，把同样的东西放在一起，我们就给它一个名字叫分类。

（三）动手操作、学会分类

师：接下来，我们再来玩一玩，怎么玩！请小朋友拿出你手中的信封，把里面的东西倒出来，分一分。

学生动手操作，教师巡视

师：分好了的小朋友可以向同桌说说：“你是怎样分的？”

师：谁愿意向大家介绍，你是怎样分的？

生：我把三角形分为红、蓝、黄三类，按颜色分。

生：我把正方形分为红、蓝、黄三类，也按颜色分。

师：大家把手中的图形按颜色分为红色、蓝色、黄色。接下来，我们再来分一分。这次需要小朋友把你手中的图形4个人合在一起，重新分。分之前老师有个要求：先商量怎么分，再动手分。

学生动手操作，教师巡视指导。

师：哪组同学愿意向大家介绍，你们是怎样分的？教师把学生的作品一一展示，并请学生自我介绍，鼓励相互评价。

生：按颜色分：红色、蓝色、黄色。

生：按形状分：正方形、长方形、三角形、圆形。

生：三角形、正方形、长方形都有角，圆形没有角。

生：正方形、长方形有四个角、三角形有三个角、圆形没有角。

师：小朋友观察得真仔细，将同一种东西——图形进行分类，可以按颜色分，可以按形状分，可以按有无角分，按几个角分。这些都是按照不同的标准分的，每次分的标准不同，分的结果也不同。现在，老师还要告诉你，这里还有很多种分法（板书：„„），有兴趣下课再去分一分。

„„

第三篇：认识角 课堂实录

《认识角》课堂实录

教学目标:

1.经历动手操作角,画角,认识角,在常用物品上找角的过程。

2.知道角有1个顶点、2条边,知道角的大小与两条边的长短无关,能辨认角,能在物品图片上找到角,并画角。

3.在用小棒拼角,做活动角等活动中,积累学习经验,激发学生对角的好奇心。教学重点:认识角,了解角的特征。

教学难点:理解角的大小与两边张口大小有关，与两边长短无关。教学过程：

一、拼角

师: 同学们,看,老师手里拿的是什么? 生: 小棒。

师：我们先来做一个拼图游戏，看看4根小棒能拼成什么图形？开始。(学生拼角)师：拼好了就拿起来让老师看看。

师：大部分同学都拼好了，你们拼的是什么？ 生：正方形、菱形。

师：4根小棒围成的封闭图形都是四边形。拉一拉，看看能活动吗？ 生：能。

师：3根小棒能拼成什么图形呢？(学生拼角)师：刘赟熙真快！其他同学也陆续举起来了，不错！三根小棒拼成了…… 生：三角形。

师：再试着拉一拉，能活动吗？ 生：不能。

师：2根小棒呢，又能拼成什么图形？这次拼好了不举起来，放在桌子上，老师看看。

（教师选取学生拼的图形，白板展示。）

师：我看了一下，拼成的图形大部分是这样的。像这样由2根小棒拼成的图形就 叫做角。今天我们就来认识角。

（板书）认识角。

二、角的组成

1、感受角

师：拿起我们刚才做的角，摸一摸，玩一玩，看看有什么发现。

（学生感受角）

师：可以把你的发现和同桌小声地说一说。师：谁愿意把你的发现和大家分享一下？ 生：我发现上面下面都能拼成角。（学生演示）

师：噢，他是想说这个角能怎么样啊？（教师再照刚才学生的样子演示给大家看）生：能活动。

师：他说这个角能活动。（教师副板书：能活动）师：别的呢，谁还发现了什么？

生：它可以这样，还可以这样。（学生边说边演示）师：噢，她也想说能活动。还有吗？ 生：可以转圈活动。

师：咱们总是围绕角能活动，再仔细看看你们拼的角，你们是拿什么拼成的角？ 生：小棒。师：几根小棒？ 生：2根。

师：2根小棒拼成的角。另外，它能活动，你是怎样让它活动起来的？ 生：用手动。

师：看看上面有什么？ 生：有一个小钉子一样的东西。

师：他说的挺准确，有一个小钉子一样的东西把2根小棒连接起来了。

（教师副板书：2根小棒和一个小钉）

师：数学上，是这样来画角的。看，用1个点来代替这个小钉子,用2条直直的线来代替这两根小棒, 画出的角是这样的： 师: 这个点就叫做顶点，这一条直直的线叫做边,还有一条，它也叫…… 生：边。师：反应真快。

(教师在黑板上画一个角,并标出顶点和边)师：角有几个顶点？ 生：有一个顶点。

师：非常好，坐下。有几条边？ 生：2条边。

师：角有1个顶点2条边。

师：老师这里有一首关于角的儿歌，一起来看看。

(PPT)角的顶点尖尖的，角的两边直直的，不尖不直不是角。

(教师先读,边读边指黑板上画的角的顶点、边。)师: 角的顶点尖尖的,顶点在哪?伸出你的右手，我们来指一指。

(教师带领全班同学用手指)师: 角的两边直直的,边在哪?(教师带领全班同学用手指)师: 注意,指边时从顶点出发，一条边。再从顶点出发，另一条边。会指了吗？

(教师边说边示范)生：会了。

师: 下面,每位学生自己小声读儿歌，一边读一边伸出右手指黑板上的角。师：下面我们齐声朗读儿歌，一边读一边用手指。

（全班齐读）

2、角的判断

师：你们认识角了吗？ 生：认识了。

师：把小棒放在一边，拿出作业纸，看谁是“火眼金睛”，能够找到里面的角。（学生做题，教师巡视辅导，选取一份作业，拍照上传白板，引导学生讨论。）

师：第一个图形是角吗？ 生：是。

师：谁来说说，它为什么是角？ 生：因为它有一个顶点。

师：她找到顶点了，你们也指指，哪是顶点。（全班指顶点）师：只找到顶点就是角了吗？ 生：而且两条线还直直的。师：而且她找到了角的…… 生：边。

师：所以它就是角。好，第二个。生：第二个也是角。师：为什么？

生：因为它有顶点和两条直线。师：同意吗？ 生：同意。

师：第二个图形也有顶点也有边，所以它也是角。第三个？ 生：它不是角。师：怎么不是角： 生：因为它没有顶点。

师：好，说得很清楚。第四幅图？ 生：它的两条直线和顶点都弯了。

师：主要原因还是没有顶点。第五幅图，是不是角，一起说。生：是。

师：这是一个特殊的角，以后我们再学习。最后一个？ 生：不是角。师：因为……

生：因为它的边不直。

师：因为这个图形，这条线不是直的，所以它就不是角。师：做的不错，把作业纸还放回原处。

三、角的大小比较

师：接着来看第二个发现：角能活动。谁来上台演示一下，角怎样活动？（教师先把活动角张开一个角度,再请一位学生上台演示。）

师: 看,角原来是这样的，后来变成了这样，这是角的两边张开了一些。

（教师边说边用手臂演示）

师: 请大家注意观察活动中角的张口的变化。什么叫张口?先写上这两个字。

（教师板书：张口）

师：张口反映角的两边张开程度。比如你们看这个角，这就是张口，明白了吗？

（教师边解释边在活动角上比划张口，帮助学生理解。）师：一起读：张口。生：张口。

师：再重复一遍：张口。生：张口。

师：声音真洪亮。请大家注意观察活动中角的张口的变化。再活动一下。

（学生继续操作活动角）

师：怎么了这是，角的两边怎么变化？ 生：又张大了一点。

师：角的两边又张开了一些，角的……变大了？

（教师边讲解边用手臂比划）生：张口。

师：角的张口变大了，角也变大了。师：角还能更大吗？

生：能。（学生把角的两边又张开了一些）

师：这又怎么样了？谁能完整地说一下，刚才发生什么变化了？ 生：又变大了一点。师：这是角的什么变大了？ 生：张口。

师：对，张口变大了，角就变大了。

师：那是不是就意味着角的张口越大，角越大。

5（PPT）角的两边张口越大，角越大。师：角只能变大吗？能不能变小？ 生：能。

师：谁上来演示一下，角怎么变小？

（学生操作活动角）师：还注意观察什么？ 生：张口。

师：这是变大。能不能变小？噢，这是变小了。什么变小了？ 生：张口。

师：张口变小了，角就变小了。说得真好。还能再变小吗？

（学生继续操作活动角，角的两边靠拢了一些）师：角又…… 生：变小了。

师：因为张口变小了，所以角就变小了，是这样吗？ 生：是。

师：咱们班同学都特别爱动脑筋。老师遇到了一个难题，想请你们帮助解决。（教师出示两个角的模型，粉角边长张口小，蓝角边短张口大。）师：看，老师这儿有两个角，谁大，谁小？ 生：蓝角大，粉角小。

师：这是她的意见。谁跟她想的不一样，可以举手。生：蓝的短，粉的长。师：所以谁大？ 生：一样大。

（其他学生说不对）

师：这是他的意见，没关系，大胆发表自己的见解。现在，咱们班有两种不

同的想法，怎么解决？ 生：比一比。师：谁会比？

6（学生上台比较两个角的大小）师：你来接着说，比完的结果是什么？ 生：蓝角大，因为它的张口大。师：他比得好不好？ 生：好。

师：他比大小时注意到了，让角的一条边重合，角的顶点也重合了。接着观

察角的张口，他发现粉角的张口是这样的，蓝角的张口在这儿。因为蓝 角的张口大，所以蓝角大。同意了吧？（教师一边讲解，一边比划角的张口。）生：同意。

师：这么说来，粉角虽然边比较长，但是它的张口比较小，所以它就比较小。看来，角的大小与两边的长短有关系没有？ 生：没关系。

四、画角

师：我们学习了这么多关于角的知识，如果让你画一个角，你打算怎么画？

（学生充分交流画角的方法，达成共识后，再尝试画角）生：用三角板。

师：你们可以这样想想，画角时打算先怎么样，再怎么样，看看黑板。生：先画点，再画边。师：谁能说得再准确些？ 生：先画顶点，再画两条边。

师：她说得更清楚。这种画法是正确的，先画顶点，把直尺摆好，沿着直尺画一条直直的线，这是角的一条边。再换一个方向，画角的另一条边。从哪儿出发啊？ 生：顶点。

师：真棒！这就画好了一个角。

（教师边说边在黑板上示范画角。）师：看看，黑板上有几个角？ 生：两个角。

师：为了把这两个角区别开，我们可以给它们起个名字。在角的两边之间，画一小段圆弧，写上数字1，它的名字就叫“角1”。（教师边说边画）师：那它，该怎样做记号？ 生：再画一段小圆弧，写上2。师：它叫…… 生：角2.师：真棒！现在，拿出作业纸，在作业纸的方格里，画出3个大小不一样的角，别忘了给它们标上记号。师：垫着你的书画，在桌布上画不直。师：画得真认真！

（学生画角的同时，教师巡视，选取比较好的作业拍照展示。）师：好了，大家基本都画完了，抬头看黑板，看这儿。我选取了大家画得角，真漂亮!你们看，顶点很清楚，这两条边直不直？ 生：直。

师：我现在想问问你们，这三个角谁最大？ 生：第一个。师：第一个，是吗？ 生：是。师：谁最小？ 生：第三个。师：没问题吧？ 生：没有。

师：再看看，这位同学画的，也不错，是不是啊。还是同样的问题，哪个角 最小？ 生：第三个。师：那么，谁最大？ 生：第二个。

师：怎么样，没问题吧？ 生：没问题。

五、找角

师：我们学习了这么多关于角的知识，其实角就在我们身边。看看，你周围有没有角？谁想到了什么，看到了什么，可以说。生：桌子角。

师：我们找到了角，用手指指它的顶点和边。自己比划比划，每个人都找找

你的桌子角。指指顶点，边。（学生在桌角上指顶点和边。）师：咱们桌子有几个角啊？ 生：4个。

师：行，不错，还有吗？ 生：黑板。

师：你上来指指。你想说黑板哪个角？ 生：有4个角。

师：咱们指角时不能这样指，必须清楚地找到角的顶点和边。(学生指黑板左下角。)师：要不咱们指上面的角吧，让大家看清楚。（学生指黑板左上角。）生：这是顶点。

师：一条边，另一条边。

师：其实，咱们的黑板，有的同学观察比较仔细看见了，这个角的顶点是有一点小圆弧的，是为了保护大家的安全，所以它在我们教室里算是一个近似的角，也可以说是角。别的还找到什么了？周围再看看。生：书角。

师：你上来指一下，拿你的书过来。生：这是顶点，这是它的两条边。师：说得好不好？ 生：好。

师：嗯，不错。再多问一句，这本书有几个角？ 生：4个。

师：谁再来说一个？ 生：客厅的大灯。

师：噢，他想到他们家的客厅了。是你家客厅的大灯吗？ 生：是。

师：其实咱们这个灯也行。（教师边说边指教室屋顶的正方形灯。）师：但这个灯有点高，够不着了，咱们用手悬空地指指：顶点，一条边，另

一条边。

（教师带领学生指灯的角。）

师：非常好！老师也找到了一些角，一起来看看！

（播放PPT，学生欣赏图片。）

六、课堂小结

师：我刚才听见，一边播幻灯片，同学们一边小声的感叹“哇”。的确，角

在生活中经常给我们带来力与美的享受。我想问问大家，学了今天这节

课，你有什么收获？ 生：我认识了角。

生：我认识了两条边，一个顶点。师：他知道了角的组成了。生：角还能动。

师：角还能活动呢，不错。生：角由两根小棒组成的。师：两根小棒能拼成角，行。生：两根小棒和一个钉子拼成角。

师：她说得是我们的教具，我们的教具确实非常好用。还有想说的呀？ 生：我学会了张口。

师：她说我今天学会了一个名词叫张口，非常不错。生：角在我们生活中很多见。

师：他总结的很好，角在我们生活中很常见。所以，这些角就等着我们 去发现，去探索。今天回家后，我们可以找找家里的角，还可以给爸爸妈妈讲讲关于角的知识，好不好？

生：好。

师：这节课就上到这儿，下课。

第四篇：角的认识课堂实录

角的认识（课堂实录）

教学内容：课本31~35页内容。

教学目标：1.认识角，掌握角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。知道这些角的分类及其角度的范围。会用量角器测量角的大小和画角。

2.借助实验及实物认识角。

3.学生探索有关知识，从中体会知识形成过程中，感受成功的乐趣。教学过程：

一、复习回顾旧知识，引出课题。

1.出示课本32页“繁忙的工地”教学挂图。

师：同学们请先看大屏幕，大家见过这个场景吗？ 生：见过。

师：这是什么地方呢？ 生：工地上。

师：对了，这是在一个繁忙的工地上，挖掘机正在工作着，那么对这些铲斗臂的观察，你能发现哪些有价值的信息呢？

生1：能挖很多土。

生2：劲很大。

生3：形成了许多角。„„ 师：它们形成了各种各样的角。（幻灯片出示各角，此处一带而过）

师：观察下面几幅图，它们的角在哪里？（幻灯片出示剪刀、红领巾、钟表图，学生找角并回答）

师：在咱们身边也有许许多多的角，那它们又藏在哪里呢？你能找出来吗？ 生1：课本的角。

生2：黑板的角。

生3：电视的角。生4：窗户的角。„„ 师：很好，那既然我们认识了角，那你能画出角吗？ 生：能。师：好，迅速地在你的练习本上画出一个角。（一名学生板演）学生回答画角的过程，老师点拨。

师：从一点起画两条射线，就是一个角。角是由一个顶点和两条边组成，这也就是角的三要素。（强调画角要先画顶点，再画两条边）

师：角有很多，那为了区分角，我们需要给角命名，那以这个角（课件）为例，我把角的内部标上数字或字母，比如这里我标注“1”，我们就把这个角记作：∠1，读作“角一”。当然，你也可以用你喜欢的字母来给角命名，比如：“∠A”“∠B”“∠a”等等。现在请同学们自己作一个角，并给这个角取上一个你喜欢的名字。（两名同学板演，教师巡视，并提醒作角的方法：先画一个顶点，再画两条射线作为边。）

学生汇报自己角的名称，教师讲解并强调角的符号“∠”与小于号“<”的区别。

师：下面这些哪些是角？哪些不是角，为什么？（课件出示）学生回答。

师：这是我们所了解的角，那你还想了解角的哪些知识呢？（学生回答各种各样）这也就是我们这节课要学习的“角的认识”（板书）

二、探究新知

师：我们回到铲斗车臂上来，这都是些什么角？（课件）生：锐角，钝角，直角。师：那第四个呢？ 生：平角。

师：很好，同学们都预习的非常好，这也就是我们这节课接触的一个新角，它叫“平角”。

现在老师这里也做了一个活动的角，大家来看一下，这是一个什么角？（老师用活动角转出直角）

生：直角。老师板书：直角。师：直角的两条边有什么关系呢？ 生：互相垂直。（老师板书：互相垂直）

师：现在老师再转，这是一个什么角？（老师转出锐角）生：锐角。师：（师板书锐角）锐角比直角大还是小？ 生：小。师：所以“锐角是小于直角的角（板书），但锐角要比零角大”。师：（老师再转出一个平角）这又是一个什么角？ 生：平角。

师：对，这就是我们这节课学习的平角。现在大家观察，平角的两条边有什么特点呢？

生1：平行。生2：是一条直线。生3：在一条直线上。

师：对了，平角的两条边在一条直线上，但它和一条直线有区别吗？ 生1：平角有顶点。生2：平角有两条边，只不过两条边到了一条直线上。师：对了，平角有一个顶点，而且有两条边，而直线是一条线，没有顶点，因此，平角不是一条直线。

老师转出一个钝角，问：这是一个什么角？ 生：钝角。

师：钝角跟平角相比哪个大哪个小啊？ 生：平角大，钝角小。师：那钝角是无限的小吗？ 老师转出直角供学生观察。生：不是，它要比直角大。

师：很好，那钝角是“小于平角，大于直角的角”（生说出，老师板书）。老师演示周角的形成过程，问：这又是个什么角？（学生已经预习，认识周角）生（一起回答）：周角。

师：好，同学们已经预习的很好了，这是我们这节课学习的又一个新角“周角”。周角是怎样形成的呢？（师再演示形成过程）

生：旋转一周形成的角。师总结：一条边不动，另一条边旋转一周两边又再度重合形成的角就是周角。（板书）

学生观察两个扇形图，老师引导，学生明白，平角形成了一个半圆，周角形成了一个圆。

师：那几个平角能形成一个周角呢？ 生：2个。师出示边线题，学生连一连，指名单个汇报并且速度快。

汇报完让学生分别画出：锐角、直角、钝角、夹角、周角，五名学生板演。老师讲解，并强调夹角和周角的画法。

老师出示图片，让学生观察：直角、平角、周角的关系。老师根据学生的回答引导出：

1平角=2直角

1周角=2平角=4直角（板书）

师：老师这里有两个角，一红一蓝，它们为了大小争的面红耳赤，那到底谁大谁小呢？我们来给它们做裁判吧！（老师出示“红角与蓝角大小之争”幻灯片）

在幻灯片的讲解过程中，老师要让学生自己说出：为什么一样大？为什么不一样大？角的大小跟什么无关？又跟什么有关？等。充分发辉学生的积极性，且与问题的趣味性相结合，让学生在观察幻灯片的过程中完成对知识的熟练掌握。

师：通过观察，我们知道了，角的大小与边的长短无关。那它跟什么有关第呢？我们来看一下这里是怎么说的吧！

老师出示幻灯片：

1.角的大小与边画的长短无关。2.角的大小只与角的开口大小有关：（1）角的开口越大，角就越大；（2）角的开口越小，角就越小。

三、巩固练习（课件出示）

1.说出下面各钟上时针与分针所成的角是什么角？ 快速的让学生以接龙的速度回答，提高课堂活跃度。

2.拿出三角板，自己动手拼角，看看你用三角板能分别拼出什么角？自己动手试一试。

学生动手操作，教师巡回指导，指名汇报答案并说出是怎样拼成的。（下课铃响）

师：这节课我们主要学习了，角的分类，那么角可以分为五类了，是哪五类呢？

学生共同回答：共有锐角、直角、平角、钝角、周角。师：直角、周角、平角有什么关系呢？

生：1周角=2平角=4直角，1平角=2直角。

师：角的大小与边的长短无关，只与开口大小有关，开口越大，角越大，开口越小，角越小。

师：好，这节课就到这里，下课！生：老师休息！师：同学们再见！

第五篇：《认识角》的课堂实录

《角的认识》课堂实录

【教学内容】苏教版小学数学二年级下册《角的认识》 【教学目标】

知识与技能：让学生通过观察、操作，初步认识角，知道角的各部分名称，会初步比较角的大小。

过程与方法：培养学生初步的观察能力和动手操作能力，发展数学思考和创新意识。情感态度与价值观：让学生初步感受数学与生活的联系，在学习活动中获得积极的情感体验。

【教学重难点】初步认识角并体会角的大小与两边叉开的程度有关。【教具学具】多媒体课件、小棒、纸片、吸管、绳子。

课堂实录：

一、创设情境，引入新课

师：同学们，看看谁来了？ 生：海绵宝宝。

师：喜不喜欢海绵宝宝呀？ 生：喜欢

师：下面我们就跟着海绵宝宝到图形王国玩一玩，这里有许多我们认识的图形朋友，它们是······我们一起说说。

生：正方形、三角形、平行四边形、长方形。（齐答）师：大家记性都很不错。

师：现在呀，又来了几位新的图形朋友，它们是谁呢？他们的名字叫做角。这节课呀 我们就一起来认识角这位新朋友。师板书：认识角

二、联系生活，探索新知

（一）找角，直观感知角

师：好了，在我们的生活中到处都有角，它们藏到哪儿去了？我们一起来找一找，哪里有角呢？谁找到了？（课件出示实物图）生：在剪刀的打开那里面有角。（指名答）师：哟，你真会观察。

师：对了，剪刀张开后有一个角，还有吗？ 师：你来说，哪里还有角？

生：（指着大屏幕）三角形的那边有角。师：三角板上也有角，还有吗？ 师：好，你来说。生：闹钟上也有角。师：眼力不错。师：请坐下。

师：时针和分针也形成了一个角，这些图形都是角，现在我们把它们其中的一个角请到黑板上去，好不好？ 生：好

师：我们就请第一个角吧，邓老师照它的样子把它画到黑板上来，请同学们仔细观察老师是怎么画角的。

师：先画一个圆圆的点，再画这一条线，再画这条线，这就是一个角（画角的符号）师：看看，这块三角板上有角吗？ 生：有

师：谁上来指一指？好，你上来，哪里有角呢？ 师：喔，同学们看看，他这样指角的方法，正确吗？（生摇头）

师：还不是最规范啊，那怎样指才是最规范呢？请同学们看好老师的手势了，应该这样指，这是一个角，看清楚了吗？ 生：看清楚了

师：好，谁再来指一指？好请你上来。师：指对了吗？ 生：对了。

师：对了，三角板上还有角吗？你来指看。师：喔，非常聪明，发现了没有？她可厉害了。

师：好了，在我们的生活当中还有很多很多角，下面我们一起来找角，我们周围那些物体的面上也有角，比比谁找得最多。师：哎，你来。生：黑板上有角。师：黑板那里有一个角。

师：不错，好，你来，说说哪里有角？ 生：桌子面上有角。

师：桌子面上有角，非常厉害。师：好，你来指指。生：大屏幕那里也有角。师：不错，还有许多同学想说是吧，这就说明呀，在我们的生活当中确实有很多角，是不是？ 生：是

（二）认识角各部分名称

师：下面呢，我们就来和我们这位角的新朋友握握手，举起你们的三角板，我们来摸摸其中的一个角，先摸摸角的这个地方，看手有什么感觉？ 生：刺刺的。

师：刺刺的，那是因为角的这个地方很尖。

师：对了，再摸摸角的这个地方，手又有什么感觉呢？ 生： 光滑。

师：光滑，平平的，那是因为角的这个地方很直。

师：对了，好，现在把你们的三角板放回原位，数学家爷爷已经给角的各部分都起好了名字，这尖尖的这个地方就叫做顶点，直直的这条线叫做边，这条直直的线也叫做边（边说边板书）通常我们还会在两条边之间画上这么一条小弧线表示这个角。好了，现在跟着老师的手势把角的各部分名称读一遍。生：顶点、边、边。师：再来一次。生：，顶点、边、边。

师：一个角有几个顶点？一起说 生：一个 师：有几条边？ 生：两条

师：厉害，好，把这句话读一读。生：角有一个顶点和两条边。（齐读）师：再来一次。（生读，师板书）

（练一练）

师：看到同学们学得这么认真，海绵宝宝也来了，它带来了几个图形朋友来考考我们呢！下面的图形，哪些是角，哪些不是角？好，你来说 生：1号和4号是角。师：第2个图形是角吗？ 生：不是

师：说说你的理由为什么不是？ 生：因为它中间隔了一格。

师：哦，没有顶点，说得多好啊，请坐下。师：第3个······

第4个图形是角吗？女同学来回答 女生：是

师：第5个图形是角呀？谁来说？ 师：好，你来说。师：第5个图形是角吗？ 生：不是，师：为什么呀？

生：因为有一条边是弯的

师：喔，说得多好啊，对了，这个图形不是角的。师：最后一个图形是角吗？全班一起来。生：不是（齐答）

师：海绵宝宝看我们同学刚刚认识了角，就对角这么熟悉它心理可高兴了，它决定邀请我们去蟹王宝宝馆玩一玩，可是呀粗心的海绵宝宝却把它的密码给忘了，其实密码就是下面图形中角的个数，有没有信心把密码给找出来吗？ 生：有

师：第1个图形一共有几个角呢？好，那个男同学你来 生：1个

师：还有谁有不同的？好，你说 生：3个

师：现在有的同学认为有1个角，有的认为有3个角

师：还是请刚才那个男同学来再说说你为什么认为只有1个角？ 生：因为其他两个角有一条边是弯的。师：哟，说得多好啊！

师：这条线是弯的，所以这是角吗？ 生：不是 师：这是角吗？ 生：不是

师：所以只有这是角

师：所以第1个图形有几个角呀？一起说吧 生：一个

师：再看一看第2个图形一共有几个角一起说吧 生：3个

师：最后一个图形有几个角？好，你来说 生：有2个

师：还有没有不同的看法？好，你说 生：3个

师：好，现在有两种不同的声音，到底是两个还是3个呢，我们还是再来数一数。师生：1个、2个，这两个小角还组成一个大角。师：它一共有几个角呀？ 生：3个

师：以后我们数这样的图形中角的个数的时候，一般要先单个单个数，再把几个小角拼成的大角也一起数出来，明白了吗？ 生：明白了 师：密码是多少？ 生：133

（三）动手做角

师：同学们真厉害，在大家的帮助下门终于打开了。

师：瞧，这是海绵宝宝送给咱们的见面礼，想不想知道里面装的是什么呀？ 生：想

师：海绵宝宝已经悄悄地把这份礼物送到每个同学的桌面上了，可是礼物可不能白拿啊，海绵宝宝希望同学们从礼物袋里面任选其中一件来做出一个角，能做到吗？ 生：能

师：比比谁做出的角最平整，好，现在把礼物打开，任选其中一件来做出一个角…… 生在音乐伴奏中做角，师巡视指导 师：好了，同学们都做好了吗？ 生：都做好了

师：都做好了，非常棒

师：现在呢我们来听听这三位同学怎么介绍他们做的角的 师：好你先来，你是用什么来做角的？ 生：我是用一张纸来做角的

师：哎，你们看她能用一张圆形纸折出一个这么漂亮的角。好，那你指一指你做出的角在哪儿？ 生：在这儿

师：看好了，指对了吗？ 生：(全班)对了

师：对了，非常不错、非常聪明。师 ：你也来介绍介绍。生：我是用两根小棒做角的。师：这个角也做的非常不错啊！师：你也来说说。

生：我是用一根吸管来做的。

师：喔，这个同学很聪明，还能用一根吸管来做出一个角，很了不起啊！

好了，这三位同学做出的角都很不错，你们也都会做角了吗？ 生：（全班）会了

师：老师相信在下面的同学，你们做出来的角一定很精美。

师：好，下面请把海绵宝宝送我们的礼物先收回袋里去，比比哪一组的同学动作最快。哦，这一组同学非常不错，非常迅速。

（四）画角

师：刚才同学们都能够用自己灵巧的双手做出了各式各样的角，你们还能用画的方法把刚才你们组做出来的角的样子给画出来吗？能不能？ 生：能

师：我们画角的时候，先画角的什么？谁来说？ 师：好，你来说 生：先画角的圆点 师：也叫做？ 生：角的顶点 生：再画两条边。

师：我们画角的时候是用什么工具来画的？ 生：三角板

师：三角板也可以，尺子也可以。

师：现在在你们的桌面上的白色长方纸里面画出一个你认为最美的角。师：好，你们都画好了吗？…… 生：画好了！

师：好，一起来看看这三位同学的角画得怎么样？首先让第一位同学来展示一下他的作品，看！多漂亮的一个角，画得非常的棒！生：非常美！

师：看，这位同学画的也很标准，对吧？而且她能标上角的各部分名称，非常厉害！师：再看看这位小朋友画的也很标准，非常的棒！现在，同学们会画角了吗？ 生：会了。

师：好，现在请向你的同桌指出角的顶点在哪？边在哪？都会指了吗？ 生：会。师：好，你的同桌都指对了吗？ 生：对了。

师：我们班的同学真是厉害！

三、比较角的大小

师：好了，海绵宝宝也画了两个角，可是却出现了一些不好的状况，这两个角争吵了起来（课件出示：我最大，我最大，不对，我比你大，我的边比你的边长。）到底哪个角最大？让我们来比一比。师：好，你来说。生：第二个。

师：第二个角最大，为什么？ 生：因为它的边比第一个长。师：好，你说。

生：我觉得两个一样大。

师：这位同学认为两个角一样大。到底哪一个角最大呢？一起说说！

师：拿不定主意是吧？好，我们把这两个角叠在一起，比比就知道谁最大？请看（课件演示）其实这两个角的大小是…… 生：一样大的。

师：这就说明边越长角就越大的说法是…… 生：错误的。

师：好了，邓老师这里还有一个角，现在老师把这两条边剪短了，你们发现了什么啊？角的大小变了吗？ 生：没有。

师：它还是这个角，好，我继续剪，这个角到底变了吗？ 生：没有。

师：这就说明啊，角的大小与边的长短一点关系都…… 生：没有。

师：好了，这里有一句话，同学们一起来读，1，2起！生：角的大小与边的长短无关。

师：角的大小到底与什么有关系啊？下面我们一起来玩一个超级变变变的游戏，好不好？ 生：好！

师：老师这里有一根绳子，你们能用这根绳子来做出一个角吗？ 生：能。师：谁上来啊？ 师：好，你来，你和你来。这三位同学请上来。一个负责控制顶点，你们俩负责控制两条边。

师：好了，现在角做好了，台下的同学请你们边看边想，角是怎么变的？看看哪位聪明的小朋友最先想出来。好，听口令：变变变，把角变大！师：你们发现了什么？角是怎么变大的？ 师：好，你说。生：拉长。师：怎么拉长？

生：手拉长，角就变大了。

师：哦，其实这个就是角的边，对吧？ 生：是。

师：也就是说角的两条边往哪里张开啊？ 生：往外展开。

师：两边张开越大，角就…… 生：越大。

师：是不是这样呢？我们再来体验一次，变变变，把角变得更大！师：现在，这两条边张开的角度更大了，角就变得…… 生：更大了。

师：这就说明啊：两边张开越大，角就越大。好，现在继续观察，想想角是怎么变小的？ 师：变变变，把角变小…… 变变变，把角变得更小！好，谁来说说角是怎么变小的？ 师：好，你来说！这位女同学，角是怎么变小的？ 生：顶点变得越高，角就变得越小。

师：不错，顶点变得越高了，这两条边就往哪里靠拢了呢？ 生：往中间收拢了。

师：对了，两条边往中间收拢了，两条边张开的程度变小了，所以角就…… 生：变小了。

师：非常好！也就是说：角的两边张开越小，角就越小。师：三位同学表现得非常精彩，好，请回座位。

师：从刚才我们的游戏看出：其实啊，角的大小是跟两条边……怎么样？ 生：两条边张开的大小有关。

师：好，非常聪明！好，请同学们把这句话大声的读一读，1、2，起。生：角的大小与两条边张开的大小有关。（齐答）师：再来一遍。

生：角的大小与两条边张开的大小有关。（齐答）师：非常的好！

四、练习，拓展延伸

师：同学们，你们太聪明了，海绵宝宝可佩服你们了，所以呀它想请你们帮他一个忙，好不好？ 生：好。

师：转动时钟的时针和分针，两根针就形成大小不同的角，你能看出下面的哪个角大，哪个角小吗？ 师：好，你来说。

生：第1个钟的角最大，第3个的钟角最小。师：同意吗？ 生：同意。

师：看到同学们表现得这么出色，海绵宝宝更喜欢你们了，它呀还想再跟你们再玩一会猜一猜的游戏，想不想玩呀？ 生：想。

师：请看这张长方形纸，去掉一个角，还剩几个角呢？谁来猜猜呢？ 师：好，你猜。生：6个。

师：谁来猜？你也来猜。生：5个。师：你也猜。师：3个。

师：海绵宝宝不知道到底是哪个同学猜对了，这样吧，我们就以四人小组进行合作，把桌面上的彩色长方形纸动手折一折，比比哪个组折出的方法最多？四人一小组……

巡视指导，生分组折。

师：好，同学们都找出答案来了吗？好我们来比比哪小组折出的方法最多？

师：折出一种方法的小组请举手、折出两种方法的小组举手、折出三种方法的小组请举手，有没有折出三种方法的？ 生：（一组）举手。

师：好，你们小组上来，你们组的方法最多，请上来向大家展示一下……我们来看一下他们折得的三种方法，先介绍一下你们的第一种方法是哪种方法？（投影展示），他们这样折去一个角，还剩几个角呀？ 生：5个。

师：一边指一边数1、2、3、4、5个角 师：第1种方法不错吔。

师：第二种方法，（展示）看看他们还能这样折去一个角，这边，折去一个角，数数看，现在剩下几个角呢？数数还剩几个角？一起来，看谁最会数。师生：一起数1、2、3、4。师：剩下四个角。

师：验证第三种方法，第三种方法它是折去这个角，现在剩下多少个角？ 生：数1、2、3、4种。

师：还是四个角，和刚才的一样，得了两种方法，也很厉害啊！把热烈的掌声送给他们。生：鼓掌。

师：还有哪个组的同学折出的方法跟他们不一样的？刚才我们数出剩下5个、剩下4个，还有不同的答案吗？

生：（一名）上去把作品。（展示）

师：怎样折？这样折去一个角剩下几个角？一起来看看谁会数？ 师生：数1、2、3、4。

师：也是四个角，也和刚才的一样。

······

师：哎，你还有？喔这方法也不错，跟刚才的一样吗？剩下几个角？一起说。生：5个。

师：你们想不想知道还有第三种方法呀？ 生：想。

师：好，我们来看一下，老师这儿还有第三种方法。

师：请看，（边课件展示边说）我还可以怎样折呢，从角对角的位置折起来，折去一个角，现在还剩几个角呀？ 生：3个。

师：同学们真的很厉害，找出了这么多种方法，到底还有没有其他方法呢？课后我们再去研究，好不好？ 生：好！

五、小结并欣赏生活中的角

师：这节课上到这里，我们认识了哪些关于角的知识呢？我们一起来回忆回忆。师：（指着黑板）我们知道像这样的图形就叫做…… 生：角。

师：我们还知道了角有…… 生：角有一个顶点有两条边。师：我们又知道了角的…… 生：角的大小与两边张开大小有关。师：而且同学们还会做角、画角。

师：最后呀，让我们跟着海绵宝宝去欣赏生活中的美角。（课件出示）

师：同学们，这节课通过我们的学习，认识了许多关于角的知识，并且和角交上了好朋友；现在面对这么多的老师，哪位同学能把角的这位好朋友介绍给大家？ 生：我的好朋友叫做角，它有一个顶点和两条边；它的大小与两边张开的大小有关。师：非常棒，老师对你的介绍非常满意。

师：好了，同学们，通过这节课的学习，我们和角交上了好朋友，但是在角这位好朋友的身上还有许许多多的奥秘，让我们在今后的学习当中再进一步去认识它，好吗？ 师：这节课就上到这里，下课。生：起立 师：同学们再见！生：老师再见！