异分母分数加减法--教学设计范文

第一篇：异分母分数加减法--教学设计范文

《异分母分数加、减法》教学设计

延庆二小 左庆慧 教学目标：

1、理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算。

2、渗透转化的数学思想，进一步培养学生自觉验算的良好习惯。

3、感受数学与生活的密切联系，激发学生对数学学习的兴趣和应用数学的意识。教学重点：掌握异分母分数加减法的计算方法。教学难点：理解先通分，再加减的算理。教学准备：课件 教学过程：

一、创设情境。

向学生介绍什么是生活垃圾，以及生活垃圾对环境的污染情况。渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理的环保教育。

用课件出示例1的垃圾分类图，请学生仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？ 师：从以上的信息中你能提出一步计算的问题吗？（1）自己任选两个数组成加法算式和减法算式．（2）学生可能出现的算式：（3）引导学生把上面算式分成两类：

一类为同分母分数加减法，一类为分母不同的分数加减法．计算同分母的加法，并说说你根据什么计算的？

<设计意图：选择生活垃圾问题为教学素材，并引导学生从中发现问题，提出问题，既学习了异分母分数加减法，又适时的对学生进行了保护环境的教育。>

二、引入新课

分母相同的分数加减法我们已会做，那分母不同的分数加减法又怎样计算呢？这节课我们就来解决异分母分数加减法。（板书：异分母分数加减法）

三、探究新知．

（一）例1（1）14 + 310

1、理解分母不同，不能直接相加 教师：我们先看第一道加法题： +

41310

提问：为什么分母不同，就不能直接相加呢？（指名回答：分母不同，也就是分数单位就不同，就不能相加）

看扇形图加深理解。教具演示：

教师：我们再从图上看一下，用两个大小相同的圆表示单位1，根据分数的意义，涂色的部分分别表示和41310。

14的分数单位是，用这样的一个大扇形表示，4131041310的分数单位是110，用这样的一个小扇形表示，它们的大小不同。+

1310就是用一个大扇形加上三个小扇形，能直接相加吗？所以，+

4因为分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。

<设计意图：理解异分母分数的分数单位不同，不能直接相加，是理解异分母分数加法为什么先通分的重要前提，而1/4+3/10为什么不能直接相加，光靠抽象的语言来说明是远远不够的，所以通过看扇形图来理解更直观、明了。由此自然引出通分的方法，降低了难度。>

2、引导学生合作交流

教师：只要解决了什么问题，和

41310就可以直接相加了？（转化成分母相同的分数）

用什么方法可以转化呢？同学们能用学过的知识解决吗? 你们可以先自己想一想，然后再和小组同学一起讨论研究。学生分组讨论、试算，教师巡视指导。

3、集体交流

教师：哪个小组同学愿意到前边谈谈你们的想法？ 预设学生的回答： 生：我把14的分子分母同时乘5转化成520，把

310的分子分母同时乘2 转化成620

师：你们能看懂这是什么意思吗?

生：这是在通分。因为我们已经学过通分，而且也知道了同分母相加的方法。师：他的意思是说，原来分母是不一样的，现在用通分的办法使分母一样，这时候用同分母的方法来做就可以了。各小组介绍各自的计算和思考过程 板书：14+310=520+620=1120

<设计意图：引导学生合作交流，让学生在研讨、交流中找到解决问题的方法，使他们真正成为学习活动的主人，增强学生自主学习、合作交流的意识。>

4、课件演示

教师：为了加深理解，我们再从图上看一看+

41310的过程。课件出示：

教师：14和310因为分母(不同).也就是分数单位不同，不能直接相加，所以同学们就用

520通分的方法，把它们转化为分母相同的分数你看表示14和

620。这样分数单位就相同了，都是

120。和310的两个图形都变成了由许多个大小一样的小扇形组成的图形，就可以直接相加减了。

<设计意图：用课件演示1/4+3/10的过程，直观、明了，使学生既理解了算理，又掌握了将异分母分数转化为同分母分数的基本方法。>

5、填空：

异分母分数相加，先（），然后按照（）的法则进行计算。

（二）例1（2）310－320

3101、引导学生用刚才探索出来的方法，计算习本上试算。

－

320。请一名学生板演，其余学生在练

2、请板演的学生说说是怎样计算这道题的。

<设计意图：由于有加法算法的迁移，因而对减法教学采取了简化处理。>

<三>总结计算方法

1、教师：我们已经计算出两道异分母分数加减法的题了，你们考虑过没有，我们计算这类题的关键是什么呢？（通分）结合以上的计算，同学们能试着总结出异分母分数的计算方法吗？可以跟同桌交流一下。

2．指名学生回答，教师课件演示．（读一读，填一填）

异分母分数相加减，先（），然后按照（）的法则进行计算。计算结果能约分的要约成（）。

3．反馈练习： 23+56=

910-

1115=

①学生独立完成．

②说说应用什么法则及计算过程，以及结果注意什么？

③你会验算吗?在练习本上写出验算过程。

交流验算方法和结果。引导学生体会分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同，一定要养成自觉检验的良好习惯。

（四）从更新的视角解决整数与分数的减法问题，突出分母相同的必要性。（1）问题：那么你能不能算出 1－

教师指出：在计算1减几分之几时，可以把1转化成与减数同分母的假分数，再计算。（2）练一练：1－

（五）阅读课本

教师：今天我们所学的是课本110页和111页的内容，请同学们打开书，自由阅读一下这两页，再回顾反思一下新知识，如果有什么疑问还可以提出来和大家交流。

<设计意图：阅读、质疑的安排，让学生在回顾与反思中内化新学知识。>

四、巩固练习

1、填空：+55121320349 追问你是怎么做的？

=()20+()()=

()()

5656+

5121=

()()+

()()=

()()=

()()

-=8()()-()()=

()()-=

3()()-

()()=

()()=

()()

集体订正。请学生讲一讲算法。

提醒注意：结果能约分的要约分成最简分数。

2、点燃思维()()+()()=1112

如果这两个分数是异分母分数，应怎么填写呢？

3、拓展提高：现在老师要考考大家，看看我们同学是不是动脑筋的高手。

先计算，再观察，后总结规律。（1）算一算：1212+ +333311111717

1414+-

115115

1a1a+-

1b1b

(a、b互质，且a＜b--(2)想一想：你发现了什么规律？（如果两个分数的分母是互质数，他们相加或相减的和或差，分母是两个分数原来的分母相乘，分子是两个分数原来分母相加或相减的和或差。）

(3)试一试：用你发现的规律举例。

4、小小资料袋

《九章算术》中对分数算法作了全面的讨论。刘徽作注，提示了约分术的证明要点，又将通分过程概括为“齐同术”，并且将其应用推广到一般的分数算法。这些工作在当时的世界上都处于十分先进的地位。

“齐同术”就是通分，通分在异分母分数加减法中起到了什么关键的作用？ “约分术”就是约分，在异分母分数加减法中，何时要用到约分呢？

五、课堂总结

这节课我们学习了异分母分数加减法，同学们通过积极探索和互相的合作交流，自己找到了计算的方法，并解决了许多相关的问题，都非常不错。老师希望同学们能灵活运用这些知识，在生活中解决更多的问题。

板书设计： 异分母分数加减法

异分母分数相加减法 ：先通分，再按照同分母分数加、减法的方法计算。

计算结果能约分的要约成最简分数。

例：（1）（2）

14310+

310=

320520+

620620=

1120

320－=－

320=

第二篇：《异分母分数加减法》教学设计

五 分数加法和减法

异分母分数加减法

［教学内容］

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第80页例

1、“试一试”和“练一练”，第82页练习十二第1～4题。

［教学目标］

1．使学生理解异分母分数加、减法计算方法，能解释异分母分数加、减计算过程，正确计算异分母分数的加、减法并学会验算，能解决一些分数加、减法的简单实际问题。

2．使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，加深感受“转化”思想，发展分析、推理等思维能力。

3．使学生在学习活动中，逐步形成科学探究的态度，体验探索成功的乐趣，增强学好数学的信心；培养认真计算、仔细检查、细致验算等学习习惯。

［教学重点］

异分母分数加、减法的计算方法。［教学难点］

理解异分母分数加、减计算方法的原理。［教学准备］

学生准备一张长方形纸。［教学过程］

一、激活旧知

1．观察下面各题是怎样计算的，判断计算是否正确，并说明理由。65－2＝45 0.03＋0.4＝0.07 3元＋5角＝8元 让学生判断计算是否正确，说说错在哪里？

提问：联系三道题的错误想一想，加、减法计算应该注意什么？

说明：加减计算要对齐数位，统一单位，说明相同单位的数才能直接相加减，不管是数还是量，单位不同就不能直接相加减。这是加减法的基本原理。（板书：相同单位的数才能直接相加减）

2．口算下面各题的得数。24434172 ＋＝ ＋＝ －＝ －＝ 77885599让学生口算得数并呈现结果。

提问：这些分数加法和减法是怎样算的？ 为什么只要把分子相加减，分母不变？

说明：这里每题的算式分母相同，也就是分数单位相同，可以直接加减。计算时只要把几个分数单

241位直接相加减，得出是几个分数单位，所以只要分子相加减，分母不变。比如，＋是把2个加

4777116个，得出6个是。这些是我们已经会计算的分数加、减法。777

二、探究算法 1．学习例题。

（1）出示例1，了解题意。

11提问：应该怎样列算式？(板书：＋)

提问：这个算式跟上面的有什么不同？

说明：以前我们学习的分数加减法，分母都相同的，是同分母分数加减法；这个算式的分母是不相同的，是异分母分数加法。我们今天要学习的就是异分母分数加减法。（板书课题）

（2）引导：从分母不同你想到了什么？能不能直接相加？为什么？

说明：现在发现异分母分数分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加。

11引导：那怎样算呢？请大家用长方形纸折一折，涂色表示出＋的和，看看得数应该是多少，想

24想可以怎样算。

学生操作、思考，教师巡视、指导。

交流：得数应该是多少？你是怎样看出的？（呈现、观察折纸表示的得数）

仔细观察，为什么得数的分母会是

4、分子会是3呢？想想这道加法可以怎样计算，把你的想法和同桌交流。

交流：可以怎样算？你是怎样想的？

让学生按自己的想法独立填空计算，求出得数。

12（3）交流：怎样算的？（板书过程、得数）为什么要把化成后再计算？

24111121说明：＋因为分母不同，不能直接相加，但从这个长方形上看，＋实际上就是＋，这2424443213样就可以算出是。所以计算时，可以先转化成＋，算出得数是。

4444（4）引导：观察计算过程，你觉得异分母分数加法要怎样计算？为什么要先通分？（板书：先通分，再计算）

11指出：＋不能直接相加，我们应用通分，把异分母分数转化成同分母分数，这样就成为已经学24过的计算，然后按同分母分数的方法算出得数。

2．完成“试一试”。（1）出示“试一试”，让学生计算，要求得数能约分的要约分。学生计算，指名板演，教师巡视。

514交流：－怎样算的？约分是怎样想的？1－是怎样算的？

639（2）引导：这样计算到底对不对呢？我们可以检验一下。你会验算吗？

让学生验算。

交流：你是怎样验算的？（板书验算过程）

说明：用差加减数，结果等于被减数，说明上面的减法计算的算法是正确的。3．小结。

提问：你能说说异分母分数加、减法要怎样计算吗？

指出：异分母分数加减，要先通分，再按同分母分数加减法的方法计算；结果能约分的要约分。

三、巩固练习

1．做练习十二第1题 让学生涂色写得数。

13413呈现结果并交流：根据涂色，＋是怎样得出的？从图上看，＋实际上是看作哪两个数相

55548加的？为什么要这样算？

指出：从图上看，同分母分数相加，只要直接相加；异分母分数相加，要通分成同分母分数才能计算。

2．做“练一练”第1题。

学生独立计算，指名两人板演。

集体校对，说说前两题是怎样算的，第三、四小题要注意什么。3．做“练一练”第2题。学生独立完成。

交流：你是怎样算的？（板书算式、得数、答句）4．做练习十二第4题。学生独立读题、解答。

交流：说说你每个问题是怎样解决的，并说说你的想法。（依次板书算式、得数）

小军家离学校的距离，为什么用1－45计算？

四、课堂小结 1．小结交流。

提问：通过这节课的学习，你有了哪些收获和体会？ 追问：异分母分数为什么不能直接相加减？要怎样计算？ 2．布置作业。

练习十二第2、3题。

（安徽合肥市琥珀小学

孙雪飞）

第三篇：异分母分数加减法教学设计

异分母分数加减法

一、教学目标：

1、理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算。

2、渗透转化的数学思想，进一步培养学生自觉验算的良好习惯。

3、感受数学与生活的密切联系，激发学生对数学学习的兴趣和应用数学的意识。

4、通过回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。

二、学生分析：

在第一学段学生对同分母分数加减法的算理和计算方法有了较好地理解，再者本册的第三单元学生对异分母分数和同分母分数之间的转化有了深刻的理解，在此基础上再来学习本课内容，应该说难度不太。有一部分学生平时思维能力较弱，要引导他们积极参与到整个学习活动之中，而对那些思维能力较强的少数同学，要引导他们多层次，多角度去思考问题，使不同层次的学生通过本课的探究，都能有所收获、有所提高和发展。

三、教材分析：

《数学新课程标准》指出：在数与代数方面，有关数的运算，第一学段要让学生学会简单的同分母分数的加减运算。第二学段中要让学生进一步学习分数的有关运算，增进学生对其运算意义的理解。作为《异分母分数加减法》是承接第一学段同分母的分数加减法的基础，以及第二学段的“分数的认识”基础上展开的，在前一个单元我们将系统地学习分数的有关知识：分数的基本性质，通分、约分。诚然这些知识也为异分母分数加、减垫定了基础。异分母分数相加减是本单元的重点, 也是分数加减法的重点，同时也是分数、小数混合运算的基础，在分数知识领域内具有举足轻重的地位。

教学重点：利用转化的方法，自主探索异分母分数加减法的计算方法。教学难点：理解异分母分数加减法要先通分再计算，能快速、准确地

四、教学理念：

《数学新课程标准》指出，学生是学习和发展的主体，数学教学必须根据学生身心发展，关注学生的主体差异和不同的学习需要，爱护学生的好奇心，求知欲，充分地激发学生的主动意识和进取精神，倡导自主，合作、探究的学习方式，因此在本课教学过程中我将采用“自主探究教学法”，力图创设和谐民主的学习氛围，开放教学全过程，培养学生经历“猜想、实践、验证、交流，总结、推广”这个研究问题的方法。

五、教学策略：

1.通过探索 “异分母分数加法”计算结果的过程，让学生能正确地理解异分母分数加法的算理，掌握异分母分数加法的计算法则。

2.通过解决学生自己提出的异分母分数减法的问题，进一步理解异分母分数减法的计算，同样要先通分，从而概括出异分母分数加减法的计算方法。

3.通过将异分母分数加减法转化为同分母分数相加减，让学生初步感知知识的产生与形成过程，初步感悟转化的数学思想。

六、教学过程：

一、复习导入

（上个单元我们学了通分，能说出下列各组分数最小公分母？）

1、说出下列各组分数通分后的公分母

（1）说出下列各组分数通分后的公分母

312131和 和 和845346

（2）怎样快速找两个分数通分的公分母?

（3）通分的方法是怎样的？完成第三小题。

我们昨天学了同分母分数加减法，谁来说说同分母分数加减法是怎样计算的？（同分母分数相加，分母不变，只把分子相加减。）

2、口算

27+= —= 375828797-=

251010+

725= 1-= +2=

2516算得真快，你是怎样计算同分母分数加、减法？（同分母分数相加，分母不变，只把分子相加减）。

为什么同分母分数加减法，分子可以直接相加减？（分数单位相同可以直接相加减）

二、探索新知

1、学习例1（1）环保教育

展示数据据报道,“人们在日常生活中产生大量的垃圾广州每天排放的生活垃圾可达到1.78万吨，相当于4450头成年大象的重量，更可怕的是广州的垃圾年排放量还以5%到10%的速度增长 ”。看到这些数据，你想到什么？（减少垃圾的排放量，把有用的物资重新回收）。

“没有绝对的垃圾，只有废弃的资源”，2011年4月1日起，广州正式施行生活垃圾分类。

A、可回收物（金属、纸类、塑料和玻璃等）（回收再造保鲜袋，有色袋，黑色垃圾袋）

B、餐厨垃圾（废弃的食品残渣）（发酵种植物）C、有害垃圾（电池、电子、废旧电器、电子产品等）D、其他垃圾：就是以上3种剩下的啦，好似大件的物件等

（其他垃圾处理好是浪费，但有害垃圾我们一定要谨慎处理不然危害的将是我们自己。

电池里就包含了汞、铅、镉等多种对人体中枢神经的破坏力很大，主要病症是肺气肿、骨质软化、贫血，很可能使人体瘫痪；

一颗钮扣电池弃入大自然后，可以污染60万升水，相当于一个人一生的用水量。

一节一号电池烂在地里，能使一平方米的土地失去利用价值，并造成永久性公害。

若把废电池混入生活垃圾中一起填埋，惨出的重金属可能污染地下水和土壤，进而进入鱼类、农作物中，破坏人类的生存环境，间接威胁到人类的健康。所以回家做好家长的思想工作，妥善处理有害垃圾。

（2）出示例题，收集信息，①废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？

（3）怎样列式？（4）思考讨论：

A、观察式子与刚才的同分母分数加减有什么不同？ B、分母不同的两个分数，能不能直接相加，为什么？ C、如果不能直接相加，怎么办？（5）学生尝试计算（个别上黑板板书）横式（6）同位交流：计算1+43，我是怎样想的？ 10（6）学生汇报算法，（7）展示课件。（通分的图形展示）（8）归纳分母不同的分数，怎样相加？

分母不同的分数，要先通分，转化成分母相同的分数，再按照同分母分数相加的方法计算。（为什么要先通分？（化成同分母分数，即分数单位相同）（9）出示②，危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？

板书：列式异分母分数减先怎样？ 在书上完成，学生板书，说是怎样计算的？

2、意义和验算：分数的加减法的意义与整数加减法的意义相同，（把两个数合并成一个数的运算）（已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算）所以整数加减法的验算方法同样适用于分数加减法。验算可以提高我们的正确率。）

可以用差+减数=被减数，板书3/20+3/20=6/20=3/10

同样：和-一个加数=另一个加数 或

调换两个加数的位数再算一次

3、板书课题：今天我们学习了异分母分数加减法。

4、指导学生看书，质疑。书：93-94页

5、小结

异分母分数的加减法怎样计算？

异分母分数相加减，要先通分，再按照同分母分数相加减的方法计算。（为什么要先通分？（化成同分母分数，即分数单位相同）异分母分数加减法解题步骤：①看题②通分③计算④化简⑤验算

三、巩固拓展

4、(机动)解方程

x+2/7=1/2

x-1/6=1

5、（拓展）回到主题图：食品残渣、废金属和纸张都能是可回收利用的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？

四、总结 通过本节课的学习,你有什么收获?

异分母分数相加减，要先通分，再按照同分母分数相加减的方法计算，我们学习新知识，可以通过把新知识转化成已学过的旧知识就解决了问题，这样的学习方法也是获得知识的重要途径，今后我们可以多采用这样的学习方式。

五、作业：

1、计算95页第1题和第4题。

第四篇：《异分母分数加减法》教学设计

教学内容：异分母分数加减法 教学目标：

1、引导学生利用转化的思想和方法探索异分母分数加减法的计算方法，并能正确地进行计算，培养学生检验的学习习惯。

2、培养学生积极动脑，自主探索的精神。

3、感受数学与生活的密切联系，激发学生对学习的兴趣和应用数学的意识。教学重难点：

运用转化思想探索异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算。一：直接导入

1、出示1/2 +1/4 =，学生独立思考解决方法。

2、交流猜测和想法。预设：

将学生的想法进行整理为四种情况。

（1）将这两个分数分别化成小数，再进行计算。

（2）把1/2化成2/4，然后按照同分母分时相加减的方法进行计算。（3）1/2 +1/4 =1 +1/2+4 = 2/6

（4）不会做。不知道如何下手？

设计意图：采用直接导入，直接出示例题让学生根据自己的知识经验先开口说话，这样有利于教师对已经掌握的知识水平、能力发展水平有一个比较清晰的了解。依据学生的认知程度决定如何分层施教，增强教学的针对性。二：分层引导，合作探究

1、以小组为单位，选择其中一种方法，分组讨论交流。

2、展示各小组遇到的困惑和解决的办法。方法一：

1）请学生说说计算方法：把分数化成小数后，进行计算。1/2 +1/4 =0.5+0.25=0.75 2）试用化成小数的方法计算：1/2+2/3 3）遇到了什么困难？有什么发现？

4）教师小结：在进行异分母分数相加减时运用这种方法有一定的局限性。方法二：

1）请学生说说计算方法：先通分把异分母分数转化成同分母分数后，再计算。

1/2 +1/4 =2/4+1/4 =3/4 2）这种方法可行吗？怎么想的？ 3）运用画图或者折的办法证明。4）尝试计算：1/2+2/3，并反馈。

5）师小结：用这种方法，同学们能够利用旧知识解决新问题，很有创意。这种数学方法就叫做“转化”。方法三：

1）这种计算的方法是否有道理？为什么？（分数单位不同）

2）师：计算1/2 +1/4时，分子相加、分母相加这样算时没有根据的。应该将异分母分数转化为同分母分数再计算。

3、一般方法

1）一共有哪些方法来计算异分母分数加减法？哪些方法有一定的局限性？哪种方法更具一般性？方法是怎样的？

2）师小结：通过刚才的分组学习，同学们充分发挥了自己的聪明才智。通过反复验证，大家得到了异分母分数相加减一般的计算法则：先通分，把它们转化为同分母分数，再加减。

设计意图：教师根据学生的实际情况，进行了分层教学。据学生的情况给予不同的学习任务。给学生足够的自主学习时间和广阔的思维空间进行了小组自主探究、合作交流。然后让学生上台进行成果展示。最后全班达成共识，使不同程度的学生都得到情感上的满足，体验成功的喜悦。

三、内化知识。

1、计算

2/5+1/6

3/4 – 1/2

1/4+5/8

7/12-1/2 1）独立计算，后反馈。2）口答：

A、异分母分数相加减，由于分母不同，也就是（）不同。不能直接相加减，只有把它转化成（），才能相加加减。B、把异分母分数转化为同分母分数的方法是（）。

2、判断，说明理由

1/4+1/5 = 1/9

5/9-1/3 = 4/6

3、生活中的数学：

1）春天到了，农民伯伯给果园浇水，第一天上午浇所有果树的1/3，下午浇水1/4，第二天上午浇水1/3。一共浇水多少？还剩多少没有浇？

2）妈妈买毛线，给爸爸织毛衣用去1/2，给我织毛衣用去1/4，请你提出数学问题，并解决。

设计意图：本环节给学生呈现了不同层次的练习，在巩固知识的同时，加深对知识的理解。并且注重生活实际，让学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识解决生活问题。也训练了学生的思维灵活性，多向性。

四、课堂总结

请同学们以“我懂了”为题目，把这节课你的收获谈谈。

设计意图：让学生自己以小作文的形式进行总结，帮助学生整理所学知识的同时，让学生不仅在知识上有收获，而且在学习方法、与他人合作、交流等方面都有收获。

五、课后延伸

把6个同样大小的苹果分给8个小朋友，每人都分得一大块和一小块，是怎样分的？每个孩子分得多少？

设计意图：在课后给学生留下拓展思维的题，训练学生思维深刻性。

第五篇：异分母分数加减法教学设计

异分母分数加减法

教学目标 ：

1、理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的算法，并能正确进行计算和验算。

2、渗透转化的数学思想和方法。

3、培养学生的合作、探索的精神及迁移推理和概括的能力。教学重点：异分母分数加减法的计算法则。

教学难点 ：运用通分解决异分母分数不能直接相加减的问题。教具准备：课件、实物投影、练习题纸 教学过程

一、激趣导入

1、谈话：同学们，今天这节课我们继续和分数做朋友。能告诉老师你喜欢和哪个分数做朋友吗？（学生举例，师板书分数，在8 个左右）

2、现在请你任选其中两个分数，组成一个加法或减法算式。比一比：谁写的又快又多

交流汇报，板书算式

你愿意给它们分分类吗？同桌合作，并说说你分类的依据。根据学生回答，把板书圈成左右两块。

左边这一组题有什么共同特点？怎样计算同分母分数加、减法？你能找一个与“同”意思相反的词吗？（异），请同学们猜一猜：这节课我们将学习什么？

3、揭题：今天这节课我们一起探究异分母分数加减法

二、合作探究、学习新课

1、巡视导学、自学尝试：

有勇气向它挑战吗? 我们就以+ 为例,请你用自己的智慧攻克这座新的堡垒。学生自主尝试。师巡视,吸取信息,选择不同算法的学生板演。学生的算法可能有：+ =+ ==1；+ =等。

2、思考质疑：

对这些算法你有什么想法？为什么第一种算法是不对的？（得出结论，只有分数单位相同才能直接相加减）3归纳小结：

你认为异分母分数的加法计算应怎样进行？ 板书：先通分，然后按照同分母分数加法进行计算。

4、尝试巩固

任选黑板上一加法算式计算，同桌交换批改。

5、挑战减法

通过刚才的学习我们已经掌握了异分母分数的加法，请你猜一猜：异分母分数的减法应怎样计算？（学生主动猜测）

我们的猜想到底对不对，我想请大家自己来证明，好吗？

提出要求：以四人小组为单位，选择算式进行计算，然后归纳方法，并再次进行尝试。

小组交流。交流渗透验算的方法。

6、小结

谁来说说我们这节课学了什么？你能用一句话概括它的方法吗？（补充板书）

三、课堂百草园

1．知识窗

1)异分母分数相加减，先（），然后按照（）法则进行计算。2)分数的分母不同，就是（）不相同，不能直接相加减，要先（）化成（）分数再加减。

3)分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（）。4)+ =+ ==

-= + =

3.填一填:说说为什么这样填,应怎样验算(1).()+ =(2)()-= 4.小小观察手:先计算,后观察,再总结.+ = + = + =

+ = + =

学生计算，相互校对。说说你有什么发现？把你的发现告诉你的同桌。师生交流：分子为1，分母互质的两分数相加，和的分母是加数分母的乘积，分子等于加数分子之和。

你能用字母表示你的结论吗？+ =(a、b>0，且互质)如果中间是减号呢？有规律吗？这个问题留待课后同学们自己去探索。5.海阔天空:(括号中是两个异分母的最简分数,它们可以是……..)

+ =

（说明，由于分数没有录入，请老师们根据自已需要适当修改）