第一篇：六年级数学比的应用教学设计
比的应用
预习单见纸质
学习目标：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
重点、难点：能运用比的意义解决实际问题的能力。课前准备：每人准备20根小棒。课件 学习过程：
一、检查预习。
1、师上节课我们学习了比的化简，这节课我们就共同学习比的应用。板书课题【比的应用】。
2、出示学习目标，指名读。
3、自学课本74页。
二、自学探究。
1、出示自学提纲。
A、请帮笑笑分橘子给大小班。B、怎样分合理呢？
C、淘气是怎么分的？笑笑又是怎么分的？ D、你认为他们俩谁的方法合理？
E、最后两个同学又是怎么做的？你可以小组合作着做一做。F、展示自学成果。
三、展示答疑。
1、展示自学成果。
2、你还有哪些不懂的地方提出来我们共同解决。（问题自然生成）。
四、拓展延伸 某果园将一批苹果按5:3:6的质量比卖给甲、乙、丙三个水果店，甲店比乙店少买60千克，这批苹果一共有多少千克？
五、反馈总结。
1、指名完成课本75页的试一试，其他同学做在练习本上，集体评议。
2、这节课你有何收获？（这节课我首先学会了按一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高了解决问题的能力。其次是学习时要学会多动脑子，发现特点，才能把问题做好。）板书设计：
比的应用
3+2=5
140×3/5=84（个）140×2/5=56（个）
作业单见纸质 教学反思
新课程所倡导的是通过学习者的生活经验来学习，在生活中提出数学问题，解决问题。本节课教学思路是：源于生活，教学内容和形式必须贴近学生生活，富有生活情趣。体验过程，让学生经历知识形成过程，体现数学与生活的密切联系。应用所学知识解决实际问题。
1、重视学生的生活经验、体现应用题教学的应用性。由于按比例分配计算应用较广,学生有很多应用机会,因此,课前让每一个学生到生活中调查某些事物各组成部分的比,通过获得的这些信息感受到“现实生活中蕴含着大量的数学信息”，感受到生活经验数学化与数学经验生活化，体现用数学思想与方法观察认识自然的客观世界与现实生活的真谛与价值之乐趣。在应用环节中，有意设计一道开放题：“土地补偿金九十万元，你们认为该怎么分？”其中的一个条件是开放的，让学生提供学习材料并解决问题。因为是从学生熟悉的现实生活中发现、确定和选择问题，学生能主动运用已有的知识和方法去解决问题，在研究问题的过程中学习数学、理解数学和发展数学。从而体现“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想。
2.增强应用题教学的开放性，为新知建构搭建平台
开放性的教学是培养学生的创新意识和创造才能的有效途径,应用题教学的开放性可体现在条件、问题、结论、呈现方式、解题策略等方面。本课教学设计试图在呈现方式和解题策略两方面有所探索。改变文字呈现方式, 从洗涤液的这个比中,你可以获得什么信息? 沟通比与分数的联系，把发现知识内在联系的机会与权利还给学生。“要求学生”配制一杯600毫升的洗涤液,按照1:5的比配制,应该如何做?",从这个实际问题人手,使学生感到真实可信。呈现方式的开放只是形式,解题策略的开放才是本质。放手让学生自己探索用多种方法解决问题。再分析这种解法的解题思路。这样在解题策略的开放过程中：即懂得用已掌握的方法解决新问题。又发现了新的解题方法；每位学生都体验着参与探索的乐趣。数学学习是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程。在这样的探索学习中，使每位学生的数学认知结构有不同程度的拓展，每位学生都体验着探索成功的喜悦。
3、回归生活，解决实际问题。
课程标准将实践与综合运用作为数学知识技能的一个重要内容，强调数学知识在现实世界中的应用。学习数学知识目的是为解决实际问题。我在本节课时，始终围绕“解决问题”展开教学，在运用拓展阶段，注意更多地关注生活实际，创设一个个新的问题情境。让学生用所学的知识和方法解决实际问题。有意设计一道开放题：“某村民小组共有4户人家卖土地，共得到补偿金九十万元，你们认为该怎么分？”其中的一个条件是开放的，让学生提供学习材料并解决问题。有人认为可以平均分，每户得22.5万元；有人认为不合理，因为每户人家的人数不一定相等，所以应该按人口多少进行分配；还有人认为应该按原有土地的面积来分配。学生能从不同的角度去补充条件，按不同的分配标准去解决上述问题。学生在解决新问题的过程中巩固、加深了对“按比例分配”知识的理解，发展了思维，体验了数学在生活中的运用。在这样的课堂上，学生的生活经验和已有知识相结合。这种采用“问题情境——建立模型——解决实际问题”的教学过程，为每个学生参与课堂学习活动提供良好的课堂学习氛围。
第二篇：六年级数学上册比的应用教学设计
六年级数学上册比的应用教学设计
六年级数学上册比的应用教学设计
教学内容：P49比的应用例2，练习十二的1-4题 教学要求：
1、使学生理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法，能正确解答按比例分配应用题。
2、通过引导探索、分组讨论、合作学习、汇报交流等形式，使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切关系。
3、培养学生的数学意识，继续渗透对立统一的辩证唯物主义观点。
教学重点：理解按比例分配的意义。
教学难点：掌握按比例分配应用题的特征及解题方法，提高应用所学知识解决实际问题的能力。
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
1、口答：修一段路，已经修的米数和剩下的米数的比4:5，可以把已运走的米数看作（）份，剩下的就是这样的（）份。已经修的是剩下的（），剩下的是已经修的（），已经修的是全长的（），剩下的是全长的（）。
2、一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的（），玉米的播种面积占这块地的（）。
3请你解决小纠纷：王东和周星宇两人分别拿出2万元和4万元投资做生意，一年后两人的生意（除去所有开支）一共赚了12万元。到了分钱的时候，两人却发生了争执……
二、引导探索，学习新知
1、揭示课题，导入新课。今天我们学习“比的应用”。
2、出示ppt例1。（1）引导探究。
师拿出两杯糖水说：“我这儿两杯糖水，其中一杯是按糖和水是1：3来调配的，另一杯是按糖和水是1：4来调配的，要想喝比较甜的糖水，应选择哪一种配制方案？
师（学生回答完后）：你想不想亲自到前面来验证一下（请一名学生到前面来尝一尝，看哪一杯甜一些。师：你想不想知道老师的这个杯子里究竟放了多少糖和水吗？（2）读题，审题，自主探究。思考讨论：
a、要分配的是什么？按照什么分配？ b、把总重量平均分成几份？ c、糖和开水各占总重量的几分之几？
▲给学生以充足讨论的时间，然后再集体交流汇报，最后让学生列出算式。
2、出示ppt例2（1）读题，审题，引导探究。
师:要想解决这一题，你该怎样入手（先求什么、再求什么？）（2）探究学习，讨论。（3）引导学生画线段图。（4）学生独立解答。（5）集体订正。
（6）检验：先看总数是不是500ml，再看浓缩液和水比是不是1:4。
三、巩固深化，拓展思维 出示ppt中的两题作业，要求只列式不计算。
四、分课小结，提高认识
通过学习你的收获有哪些？你还有什么问题吗?
五、课堂练习，辅助消化
1、必做题： P50~51第1~5题。２、选做题：
3月12日是植树节，学校把种植120棵树的任务分配给六年级三个班，六一班人数35人，六二班人数39人，六三班人数47人。平均分配还合理吗？如果不合理，你说该怎么办？
教学内容:北师大六年级上册比的应用
教学目标:1.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的问题.2.进一步体会比的意义,提高解决问题的能力.3.渗透公平合理,和谐相处的情感美德.教学重点:运用比的意义解决按照一定的比进行分配的问题.教学难点:理解比的意义在解决实际问题中的应用.一.准备。
1.根据”男生与女生人数的比是5:4”你能想到哪些分率?
2.幼儿园大班有30人,小班有20人,大班与小班人数的比是()我们已经认识了比,这节课我们来学习比在生活中的一种应用,板书课题.现在有一筐橘子,要分给大班和小班,怎么分合理? 二.新课.1.出示主题图.(1).学生看图,说图意.(2).提出问题:怎样分合理?
（大班小班人数不同,平均分不合理,按人数的比来分较合理.）
(3).人数比是几比几?
这筐橘子按3:2应该怎样分?利用手中的学具分一分,并与同学交流分的过程和结果.(4).反馈.大班 小班
3个 2个
6个 4个
30个 20个
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(5).在这次分一分的活动中,你们有什么发现?（无论怎样分,每次分的个数比都是3:2.结果化简后都是3:2.按3:2与平均分不一样.）
指出:平均分实际是按照1:1进行分配。
2.如果有140个橘子,按3:2又应该怎么分?(还是先算出来再分比较好)(1).试解(2).反馈
方法一: 3 +2=5 140÷5=28(个)大班:28×3=84(个)
小班:27×2=56(个)先求把单位”1”平均分成几份, 每份是多少,再求大小.班各分得多少个? 方法二+2=5
大班:140× =84(个)小班:140× =56(个)先求把单位”1”平均分成几份.再根据大小班各占单位”1”的几分之几,求大.小班各分得多少个?
相同点:都要先求出把单位”1”平均分成了几份.3.课本56页试一试。
小清要调制2200克巧克力奶,巧克力与奶的质量比是2:3,需要巧克力和奶各多少克? 问: 单位”1”是什么?平均分成了几份?巧克力占几分之几?奶占几分之几? 三.运用
1.一家汽车销售公司十月份销售小轿车,小客车,小货车数量的比是7:3:2,这三种车共销售了240辆.每种车各卖了多少辆?
2.一种饮料,果汁和水的质量比是3:7.现有12千克果汁,需加多少千克的水? 3.合唱团男生与女生人数的比是3:5,女生比男生多10人,合唱团有多少人? 四.课堂小结
今天遇到的问题不是平均分的问题，而是按一定的比进行分配的问题。先根据已知的比得到每部分的份数及总份数。然后根据分数的意义求出结果。五．作业
1．课本56页第2和3题。
2．课本58页第6和7题。
比的应用（导学案）
执教：凌海辉
带着问题自学下列内容）
这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？
筐橘子（数量未知）按3:2应该怎么分？分一分，并与同学们交流分的过程与结果。
果这筐橘子有140个，按3:2应该怎么分？你会几种方法？
针对自学问题的疑点难点重点问题进行适当的引导和讲解）
自学了，现在我们试着让同学来说说上述问题的见解，大家一起交流。
列表法(见ＰＰＴ)
画图法（份数法）分数法(见ＰＰＴ)练习）
了自己的见解，现通过练习来考考大家，准备好了吗？
小棒按2:3的比例分成两堆，前者（）根，而后者（）根。
小棒按1:1的比例分成两堆，前者（）根，而后者（）根。的药水，农药与水的质量比是1:150。现有3千克农药，需要加多少千克水？
拓展）
见ＰＰＴ)
个三角形，三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形的三个内角分别是多少度？
乙两个数的平均数是80，两个数的比是7:9，这两个数分别是多少？
库存粮食110吨，乙仓库存粮食70吨，从甲仓库取出多少吨粮食放入乙仓库后，能使甲、乙两仓库存粮食吨数的比
作者:凌海辉
少年闰土》第一课时导学案
第三篇：比的应用教学设计(人教版六年级数学上册)
《比的应用》》教学设计
教案内容：新人教版课程标准实验教材六（上）P49—P50。
设计理念：《数学新课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。为此，本课从学生地生活经验出发，把陌生枯燥地应用题与学生地熟悉地生活背景联系起来。通过“问题情景”——“建立模型”——“解释应用与拓展”，这三个阶段让学生亲身经历数学建构地过程，体验策略地多样化，初步形成评价与反思意识，从而提高解决问题地能力。
教学目标：
知识教学点：
1、理解按一定比来分配一个数的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征和方法。
能力训练点：
1、发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。
2、培养学生的语言表达能力和归纳能力。
3、培养学生合作学习的能力，分析能力，概括能力。
德育渗透点：培养学生的数学兴趣，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。
教学重点、难点：
1、理解按一定比来分配一个数量的意义。
2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
教材分析： 这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。
学情分析： 对于按比分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。
教学过程：
一、课前组织复习旧知
1、同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“六（１）班男生人数与女生人数的比是 4：3，根据这个比所提供的信息,你能得出哪些关系呢？”（课件出示题目）
2、同学们对于比的关系学的真不错！那么由下面的这个关系，你又可以得出哪些关系呢？（课件出示）
３、小结：你看，由两个数量之间的比得出了如此多的信息，今天这节课我们就将就用这些信息来解决一些实际问题。引出课题并板书（比的应用）
二、创设情境，导入新知
师：从刚才的练习来年看，大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来我们一起来看一幅图——（课件出示情境图）能猜得出阿姨要大家帮什么忙吗？
1、把这些橘子分给大班和小班，你们说说看，应该怎样分呢？
生1：平均分。
师板书，并追问：平均分是怎么分？
生1：就是每班分一半。
生2：一人一个
生3：按大班和小班人数的比来分。
师板书，并追问：按人数比来分，那你能说出，大班和小班的人数比是多少吗？
生3：3:2。
追问：怎么分才是按3:2来分，你可以给大家介绍一下吗？其他同学也可以补充。
生3：也就是大班每次拿3个，小班每次拿2个，这样一直分，直到分完为止。
生4：我来补充，可以把总的橘子个数平均分成5份，大班拿3份，小班拿2份。
2、追问：还有其他分法吗？那么，在这么多种分法当中，你觉得哪种分法更合理呢？
生1：我觉得按比分比较合理，因为考虑到两个班人数不一样。
生2：我也赞成按比分，因为如果平均分的话，大班比小班人数多，就不公平了。说明：刚才那两位同学分析得都对，因为两个班人数不一样，所以平均分看似公平其实不公平。那怎样分比较合理呢？而按两班的人数比分比较合理。（同时课件出示）
【设计意图：提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。】
三、合作探究，解决问题
师：既然这样，如果我现在就给你140个橘子按3:2来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你的方法写下来。（课件背景图不变，演示教师话语）
1、师巡视辅导：写好的可以和你组内的成员交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。
2、请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：“你先介绍一下你是怎么想的吧。”等学生汇报后，问：“这个结果，大家同意吗？”再请其他同学复述：“还有谁也是这种做法的，你也来说说。”
方法一：列式，先想到5份，然后根据分数的意义求出结果。3+2=5
140×3/5 = 84（个）
140×2/5 = 56（个）
追问：为什么要“× ”？你能不能告诉大家 表示什么？
生：因为大班人数占总人数的，所以它分到的橘子个数应该也要占橘子总数的。
方法二：根据比的意义，140÷（3＋2）=28 大班：28×3=84（个）
小班：28×2=56（个）
追问：为什么要“÷（3＋2）”？
生：因为前面说过，可以把总数平均分成5份，然后大班分3份，小班分2份。
3、引导小结：好，还有其他做法吗？这些方法都可以，但在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。
【设计意图：这个环节将学生自主探索的结果进行梳理。学生把各种各样的方法汇报完后，让学生说一说自己是怎么想的。在这个过程中以学生为主体，充分倾听学生的意见，将学生已有的经验与这节课新的知识增长点有机的联系起来，使得学生能够比较轻松得掌握新解决问题的办法。】
四、实践应用
1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。（课件出示题目）
“独立完成，师巡视辅导：“好，已经完成的请举手？谁愿意带着你的本子到台前来介绍你的方法？”
２、小结：两种方法都可以，那你觉得哪种方法好呢？说明理由。那两种方法具体各是怎样解决问题的呢？（以方法1为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；（以方法2为例讲解）这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。（结合总结课件出示）
2、师：非常棒，你们表现的都非常好。大家都没有被难到，现在我把题型改一改，看看你能不能解决这些问题，敢接受这个挑战吗？挑战一：一个三角形的度数的比是５：１：３.这个三角形三内角的分别是多少度？它是什么三角形？
挑战二：幼儿园图书室有图书若干本，按３：２分给大班和小班后，大班小朋友分到了６０本，你能帮小班小朋友算算他们能分到多少本吗？
１、师：谁发现了它和前面题目不一样的地方？能解决吗？好，你能想到几种解题方法，都请你写出来。
２、师巡视辅导：有句俗话说“三个臭皮匠，抵个诸葛亮”，已经写好的同学不妨把你的做法在小组里和其他同学交流一下，通过思维碰撞，说不定你能得到更多灵感哦。
挑战三：旅游节到了,甲、乙两人一起做一种工艺品，甲做了10个，乙做了15个，共获得180元的报酬，甲乙各分多少钱合理呢？
１、独立完成，请学生口头说，教师板演，并说清“比”是怎么得来的。
小结：很多时候，题目里并不会明明白白告诉你“比是多少”，需要我们用慧眼去判断分析，找出它们是按什么比来分，再找出它们之间的比来进行计算。【设计意图：以上练习的设计将新学的知识进行拓展，层层深入，学生学习兴致更浓。渗透民族精神教育，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。】
五、拓展延伸
1、师：还想挑战吗？
（１）课件出示：五年级二班的学生在４０－５０人之间，他们班男生与女生的比是４：５，他们班男生和女生各有多少人？你能算出来吗？
（２）学生独立完成后，再集体讲评。说清判断理由。
六、总结提高
师：从刚才的解题过程来看，解决问题关键是讲究实效，所以我们要选择最佳方法。那么学习了“比的应用”，你有什么获吗？
生1：我觉得要好好观察生活中哪些地方可以应用到数学知识。生2：感觉生活中很多地方都有用到比的知识。
师：比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。
第四篇：六年级数学《认识比》教学设计
六年级数学《认识比》教学设计
【教材简解】
教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。
教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。【目标预设】
1．理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称和求比值的方法。弄清比同除法、分数之间的关系。
2．联系比的意义教学，贴近生活实际，增强学生对数学与实际生活联系的感受，培养学生对美的感受能力，学到有价值的数学。
3.通过教学，培养学生分析能力和初步的逻辑思维能力，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中掌握基本知识和技能、数学思想和方法。【教学重点】比的意义的理解，比同分数、除法的关系。【教学难点】在现实生活中发现比、感受比。【设计理念】
从学生比较熟悉的、具有教育意义的话题引入新课。通过教师恰当的引导让学生初步认识比，又通过观察、归纳、类比等活动，让学生掌握比的意义，比和分数、除法的关系，同时渗透爱国主义思想教育，增强学生的爱国热情，激发学生学习兴趣。使学生都能够在一个宽松、和谐、愉快地数学活动中，获取新的知识，充分体现数学在身边，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展这一理念，也使学生体会到数学之美，更体会到数学的价值所在。从而增强学生的自信心，培养学生的创新意识和创新精神。【设计思路】
本节课从日常生活引入，引发了学生对美的思考，及时呈现例l主题图，让学生通过已有知识与经验，认识到用减法、分数或除法来表示两个数量之间的倍数关系，然后通过同类量、不同类量间的比的教学，又认识到还可以用比来比较两个数之间的关系。适时引出比的意义，有层次的帮助学生认识比的各部分名称、比同分数除法的关系、比值的意义等知识点，通过不同层次的练习，让学生在生活中发现比感受比，并能解决一些实际问题。【教学过程】
一、从情境中引入比
1．谈话：每周一，在学校我们都将参加升旗仪式，五星红旗是我们祖国的尊严和荣誉的象征。（电脑出示）今天老师为同学们带来的3幅有关我国国旗的图片。
提问：哪幅图片的形状看起来更美观?(学生认为第二幅)讨论：同样是国旗的图案，为什么大家都认为第二幅最美观呢?(太长或太方，长和宽的比例不合适)小结：这3幅国旗的图片长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，看来长和宽长度之间还存在着某种特殊的关系，通过今天的学习大家就会明白其中的奥秘。2．电脑呈现例l图。
启发：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系?(课件出示)牛奶比果汁多一杯
果汁比牛奶少一杯相差关系（减法）果汁的杯数相当于牛奶的
牛奶的杯数相当于果汁的倍数关系（除法）
小结：两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。其实，两个数量之间的关系还可以用另外的一种方法来表示。这就是我们今天要学习的知识——认识比(板书)。
【设计说明】从欣赏3幅国旗图片的角度为切入口，既引发了学生对美的思考，又让学生产生一种期待，这些图片与今天的数学课会有什么关系?同时渗透了爱国主义教育，激发学生的爱国热情。然后，及时呈现例l主题图，让学生通过已有知识与经验，认识到用减法可以表示两个数量的相差关系，也可以用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，此时揭题，能激趣引思。
二、在探索中认识比
（一）初步理解“比”
1．谈话：“果汁的杯数相当于牛奶的”，我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3(出示)”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的”还可以怎样说?(出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。)2．介绍：2比3记作2：3(板书，同时介绍比的各部分名称)。3比2呢? 3．明确比是有序的。
提问：2：3是哪个量与哪个量的比?3：2呢? 引导比较：为什么果汁与牛奶杯数的比中2是比的前项，而在牛奶与果汁杯数的比中2又是比的后项了呢? 小结：看来两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表示出谁与谁在比，不能颠倒位置。
【设计说明】引导学生根据“果汁是牛奶的”，换说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3”，突出了老师的教。在教师介绍比的各部分名称后，结合两个比的前后项的“不同”，适时引导学生比较并明确比是一个有序的概念，力求及时帮助学生建立正确清晰的概念。4．完成“试一试”。(1)全班交流：
①指图中的1：8问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么?1：4呢? ②把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份? ③还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系?(2)再思考：你知道第几瓶溶液最浓吗?(二)深入认识比
1．认识不同量之间的比。
(1)电脑出示例2讨论完成表格，问：你是怎么求出他们的速度的?(2)交流板书：小军走的路程与时间的比是900：15，小伟走的路程与时间的比是900：20。
(3)提问：你知道900∶15表示什么吗？900∶20又表示什么？（900∶15是小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度；900∶20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。）2．揭示比的意义。
(1)观察：观察黑板上的几个比，想一想，比与什么有关系？两个数的比可以表示什么?(2)出示：两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。(3)引导：你能说出黑板上各个比的比值分别是多少吗？
【设计说明】再通过教学两个不同类量的比，使学生进一步完善对比的认识。通过填表，使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果，再通过用比表示这一关系，在描述比的意义时重点强调了比与除法的关系，通过师生的共同交流，让学生对比的意义有一个本质的理解。3．弄清比与分数、除法的关系。(1)3∶5＝（）÷（）＝
①填写完整，并观察等式，你有什么发现？ ②比和除法、分数有什么联系? 引导交流完成表格。名称 相互联系 比 前项 ：（比号）后项 比值 除法 被除数 ÷（除号）除数 商 分数 分子 —(分数线)分母 分数值
③比的后项能为0吗?为什么? ④说说比与除法、分数的区别在哪里? ⑤介绍：根据比和分数的关系，两个数的比有时也可以写成分数形式。例如：2∶3也可以写成，仍读作“2比3”。注意的写法，从上往下写，它仍表示一个比。
【设计说明】通过试一试这道题，引导学生观察、比较，既沟通了知识间的联系，也弄清了它们间的区别，帮助学生建立了较清晰的认知脉络。在此基础上，再向学生介绍比的另一种写法，显得比较自然，更符合学生的认知特点。4．加深对比的认识。
出示：“在刚刚进行的三跃中心小学学生象棋擂台赛中，红方开局就以3：0领先黑方。”这里的“∶”的后面怎么出现了0呢，你对此有什么看法? 讨论：今天我们所学的比，是两个数之间的倍数关系。这个比分只表示双方的得分，只要反映的双方比分的差，和我们今天学习的比在意义上是不同的。
【设计说明】联系生活，与自己在课堂上所学的知识相比，产生认知冲突，教师适时启发学生利用本课所学的知识来解决生活的问题，既巩固了课堂知识，又为学生解决了生活中的困惑，从而加深了对比的认识。
三、在练习中应用比 1.指导完成练一练（1）
涂色部分和空白部分的比是（），比值是（）。空白部分和涂色部分的比是（），比值是（）。
指出：比的前项和后项是有顺序的，不能颠倒，这里的3∶4和4∶3表示的是两个不同的比，比值也是不一样的。
（2）张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是（），比值是（）。
指出：这一题的比值就是笔记本的单价。（3）11÷6＝（）∶（）＝
2．指导完成练习十三第1-5题，及时小结。
四、在生活中感受比 1.介绍你知道吗？
欣赏图片：如埃及金字塔、东方明珠塔、展开的蝴蝶等
课件介绍：这些图片都运用了一种很特殊的比——“黄金比”，当比值为0.618时，这个比就称为“黄金比”，“黄金比”在我们生活中无处不在。如埃及金字塔的高与底的比值大约是0.618；东方明珠塔的上球体到塔尖的距离：它到地面的距离大约是0.618；蝴蝶身体长：双翅展开的长度大约是0.618。
2.释疑。国旗设计师在确定设计方案的时候也采用了第二种。根据老师提供的数据，现在你知道为什么第二幅国旗的图片最美观了吗?（它的宽与长的比的比值就很接近0.618。）
【设计说明】通过不同层次的练习，让学生能够充分地理解和掌握比与分数、除法之间的关系，比值的意义及求法，在生活中发现比感受比，并能解决一些实际问题，真正体会到数学源于生活、用于生活，更好地培养学生创新精神。
五、全课总结
今天我们一起认识了比，你有哪些收获可以与大家共同分享？还有什么不懂的问题？
第五篇：六年级《比应用》教学设计
六年级《比应用》教学设计
作为一位不辞辛劳的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。写教学设计需要注意哪些格式呢？下面是小编为大家整理的六年级《比应用》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
教学内容：
人教版实验教材第十一册第49页。
教材分析：
这部分内容是在学生学过比、分数乘法意义以及分数乘除应用题之后安排的，既加强知识间的内在联系，又为后面的学习奠定了基础。
学生分析：
按比例分配问题是把一个数量按照一定的比进行分配。按比例分配问题有多种不同解法。现在小学教材中一般都采用把比转化为分数用分数知识来解答。因为学生对理解比和分数的关系比较了解，对分数应用题有了一定的基础，所以学习起来应该比较容易。所以本节课的重点应放在如何把比的问题转化为分数问题来解决。何如解决生活中的按比分配问题。
教学目标：
1.知识与技能：使学生理解按比例分配的意义，掌握按比分配的思想，形成按比分配的能力。
2.过程与方法：在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。培养学生发现问题、提出问题、分析问题和运用知识解决问题的实际能力。
3.情感态度价值观：重视学生数学探索按比分配问题的活动经验的积累。培养学生自主、探究、合作的意识和了解家乡，热爱家乡，喜欢数学的情感。
教学重点：掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点：正确分析，灵活解决按比分配的各种类型的实际问题。
教学方法：引导、探究、尝试发现法。
学法指导：自主探究与合作交流有机结合。
教具：多媒体
教学过程：
1.听着歌曲《秦岭最美是商洛》，欣赏商州莲湖公园的图片。
2.莲湖公园这么美，那你对莲湖公园了解多少呢？新建的莲湖公园水域面积有多少亩?绿化面积有多少亩呢？
【设计意图】通过学生听音乐、赏美景、猜地点，吸引学生的注意力，激发学生了解家乡、热爱家乡、为建设家乡而发奋学习的激情。使学生感悟到数学来源生活，学数学是为了更好地生活！
1.出示例1.扩建后的莲湖公园绿化面积和水域面积共165亩，绿化面积和水域面积的.比是1:2.（1）从这句话中你能获得什么信息呢？
（2）你能提出什么问题?
（3）讨论提示
①绿化与水域总面积被平均分成几份？每份是多少？各占几份？
②绿化面积占它们总面积的几分之几？水域面积呢？
（4）展示学生的四种做法
①先算每一份，再按各部分的份数算。
②先算各部分占全部得分率，再按分数乘法应用题算。
③先算全部是各部分的几分之几，再按分数除法应用题算。
④列方程计算。
（5）让学生比较哪种方法较好。
2.展示课题《比的应用》
【设计意图】首先对教材进行了整合。这里我用孩子们熟悉的，感兴趣的题材呈现“按比分配”的知识点，舍弃了教材原有的题材。其次，在呈现的过程中，培养了学生发现问题、提出问题、分析问题和运用知识解决问题的实际能力。再次，是重视了对课堂生成的有效引导和巧妙运用。既重视了学生的创新意识的培养，有对算法进行了优化。
3.知识运用：例题变形
扩建后莲湖公园总面积220亩，其中未绿化的陆地面积、绿化面积和水域面积的比是1:1:2.问未绿化的陆地面积、绿化面积和水域面积各是多少亩？
4.学以致用：医用酒精是用蒸馏水和纯酒精按1:3配制而成。
①若有200ml蒸馏水，需要多少毫升纯酒精恰好能配制成符合要求的医用酒精？
②若有1200ml纯酒精，有足够的蒸馏水能配制成多少毫升符合要求的医用酒精？
【设计意图】重视孩子对知识灵活迁移运用能力的培养。
5.我是小法官：判断正误并说明理由。
（1）学校把栽300棵树的任务分配给六年级三个班，三个班的人数分别是46人、54人和50人。最合理的分配方案是每班栽100棵树。（）
（2）有一些苹果分给幼儿园得小朋友们，大班分得二分之一，中班分得三分之一，小班分得六分之一。大中小班分得苹果的数量之比是
即3：2：1（）。
【设计意图】首先，让学生知道平均分是按比分配的一种特殊形式。其次，为拓展运用清障护航。
6.拓展运用
有一位老人，他有三个儿子和17匹马。在他临终前对他的儿子们说：“我已经写好了遗嘱，我把马留给你们，你们一定要按我的要求去分。”老人去世后，三兄弟看到了遗嘱。遗嘱上写着：“我把17匹马全都留给我的三个儿子。长子得一半，次子得三分之一，幼子得九分之一。不许杀马，不许流血。你们必须遵从父亲的遗嘱。”
温馨提示：三个儿子分得马的数量之比是几比几比几？化成最简整数比结果是几比几比几？
【设计意图】让学生了解古代趣题中折射出的按比分配原理。
（1）解决“按比分配”型实际问题的方法
①、求出各部分之间的数量比，由各部分之间的数量比可得出各部分占总体的分率。
②、用分数乘法求出各部分的量分别是多少。
（2）我对新建后的莲湖公园有了更多的了解。
必做题：课本55第4题；
选做题：课本56页第7题；
思考题：课本56页第11题。
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