《解方程》教学设计

第一篇：《解方程》教学设计

教学内容：

教材p67～68例

1、例

2、例3及练习十五第1、2、7题。

教学目标：

知识与技能：使学生初步理解方程的解与解方程的含义以及方程的解和解方程之间的联系和区别。

过程与方法：利用等式的性质解简易方程。

情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。

教学重点：

理解方程的解和解方程之间的联系和区别。

教学难点：

理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。

教学方法：

创设情境;观察、猜想、验证.教学准备：

多媒体。

教学过程

一、情境导入

谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数。)

教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。

问：从图上你知道了哪些信息？

引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。

并用等式表示：x +3=9（教师板书）

二、互动新授

1．先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x 的值。

学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。

2．教师通过天平帮助学生理解。

出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。

长方体盒子代表未知的x 个球，每个小正方体代表一个球。则天平左边是x +3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。

观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？

（右边也要拿掉3个球。）

追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x +3-3=9-3

x =6

质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？

（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。）

你们的想法对吗？出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。

3．师小结：刚才我们计算出的x =6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。（板书：方程的解 解方程）4．引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的过程就是解方程。

师引导学生小结：方程的解中的解的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而解方程中的解的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。

5．验算：x =6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？

引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。

通过学生的回答小结：可以把x =6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。

即：方程左边=x +3

=6+3

=9

=方程右边

让学生尝试验算，并注意指导书写。

6．出示教材第68页例2情境图。

让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x =18

引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。

学生自主尝试解决，教师巡视指导。

汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得x =6。

根据学生的回答，师板书：3x =18

3x ÷3=18÷3

x =6

质疑：你是根据什么来解答的？

引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为o的数，左右两边仍然相等。

让学生尝试检验计算结果是否正确。

7．出示教材第68页例3，并让学生尝试解答。

由于此题是a-x 类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上x，但x 在等号的右边，不会继续做了。

教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上x。

通过计算让学生发现，等号左边只剩下20，而右边是9+x。

继续引导学生思考：20和9+x 相等，可以把它们的位置交换，继续解题。学生继续完成答题，汇报。根据汇报板书：

20-x =9 请学生自主尝试检验：方程左边=20-x20-x +x =9+x =20-11

20=9+x =9

9+x =20 =方程右边

9+x-9=20-9

x =ll

8．讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。

小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写解，等号要对齐，解出结果后要检验。

三、巩固拓展

1．完成教材第67页做一做第1、2题。

2．完成教材第68页做一做第1、2题。学生自主计算解答，并集体订正答案。

四、课堂小结。师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？

引导总结：1．解方程时是根据等式的性质来解。2．使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3．求方程解的过程叫做解方程。

作业：教材第70～71页练习十五第1、2、7题。

板书设计：

解方程（1）

例1： 例2： 例3：

x-3＝9 方程左边=x ＋3 3x ＝18 20-x ＝9

x +3-3＝9-3 =6＋3 3x ÷3＝18÷3 20-x + x ＝9+x

x ＝6 =9 x＝6 20＝9+x

=方程右边 9+x ＝20

所以，x =6是方程的解 9+x-9＝20-9

x ＝ll

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。

教学反思：

在这节课的教学中，我从以下几个方面入手：

一、感受天平的平衡现象，悟出等式的性质变化。

在学习中，我以多媒体中天平的平衡来呈现等式的性质，学生能直观形象的理解性质，平衡的条件是两边同时加上、或减少相同的重量，才能保持平衡。但具体到方程中应用起来学生感觉活动是获取真知的有效途径，通过以上的活动，学生可以很顺利地得出结果：天平的两侧都加上相同的质量，天平仍平衡。

二、等式性质解方程初步感悟它的妙用

在课堂上学生对用等式的性质来解方程感到很陌生，在他们原有的经验中更喜欢用加减法各部分的关系来解，所以我们要特别注意引导学生认识到用等式的性质来解方程的优越性，从而养成用等式的性质来解方程的习惯。

第二篇：《解方程》教学设计

《解方程》教学设计

教学内容：人教版五年级数学上册67页例1。

教学目标：

知识与技能：

1、使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

2、结合图例，根据等式不变的性质，学会解简易方程。

3、掌握解方程的格式和写法，并能用代入法进行检验。

过程与方法：利用等式的性质解简易方程。

情感态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。

教学重点：1、使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

2、会解简易方程，并能用代入法进行检验。

教学难点：1、使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

2、理解解方程的原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。

教学方法：创设情境;观察、猜想、验证等方法。

教学准备：主题图，图片，练习题等。

教学过程：

一、复习导入，回顾旧知

1、回忆等式有什么性质？

2、什么是方程？

师：这节课我们就利用天平平衡的原理也就是等式的性质来解方程（板书：解方程）齐读解方程，这种思考方法到初中解更加复杂的方程时仍然会用到。下面我们就来研究一下它吧！

（设计意图：复习和巩固前两节学习的天平平衡道理导入新课，能加深学生的记忆。另外强调解方程这种思考方法到中学解更加复杂的方程一直有用，可以提高学生学习掌握新的思考方法的积极性。）

二、提出问题，探究新知

（出示例1的主题图）

1、提出问题：

师：请看这幅图，请你说出图上的意思。

（盒子里有x个球，盒子外有3个球，合起来一共是9个球。）

师：能不能用我们新学的方程解决这个问题？

学生列出方程：X+3=9（引导学生根据加法的意义列出方程。）

师：同学们根据加法的意义得到方程X+3=9，（板书：X+3=9）

那么X是多少？（异口同声说6）

（设计思路：在这里学生能列出这个方程其实也是一个难点，因为学生一直是按以前算术方法的解题思路去分析，不假思索就会说出9-3=6，因此我在这里强调用加法的意义列出方程。为后面学习用方程解决问题做准备。）

2、结合天平探究解法

A、结合天平，理解方程

师：当然我知道这么简单的问题是难不住大家的，现在我们就将X+3=9这个方程转换到天平上来。（出示天平图1）

师：你能理解吗？说说他的意思。

师生结合图一起说：天平的左边是X+3，天平的右边是9，左右两边正好平衡，说明两边相等。齐读这个方程X+3=9

B、明确目的，寻找方法

师：接下来我们就来解这个方程，哎，我不禁要问我们解方程的目的是什么？

（学生回答：解方程的目的就是要算出X=？）

师：对，我们解方程的目的就是要算出X等于几.师：请你结合天平图思考，怎样才能使天平的左边只剩下X，而且还要保持

天平平衡？（同座位的同学可以相互讨论）

组织交流（指名学生说，再说一次，齐说一次）

进一步明确：天平的两边同时去掉3个皮球，左边就只剩下X，右边剩下6个皮球，说明X代表6个皮球。

师：能不能把这个变换的过程用算式表示出来？自己试一试。

组织交流：谁愿意把你的做法展示给大家，还有不同的方法吗？这些方法那

一种更合理，谈谈你的想法，师：从天平的两边同时去掉3个皮球，天平保持平衡，表示在方程里就是方

程的两边同时减去3，左右两边仍然相等。

师：（指着X+3=9）说：方程的左右两边同时减去2，左右两边相等吗？同时减去1呢？那为什么就要从方程的两边同时减去3，而不减去1或2。

再次强调解方程的目的就是要使方程的一边只剩下未知数X。

（设计意图：先由学生结合图列出方程，再把方程转换到天平上来，根据天平平衡的道理，学生很容易就想到从两边各拿走3个皮球，天平仍然平衡，再引导学生将这一变换过程反映到方程上，明白方程的两边同时减去3，方程的左右两边仍然相等。使学生的思维由图转化成式，再由式子转化成图，最后再由图转换成式子，在学生的头脑中初步渗透数形结合的思想。另外，在这一段的教学中我两次强调到解方程的目的，因为我觉得它很重要。）

3、规范书写，指导验算

师：请同学们看课本上第67页解方程的书写格式。

问：书写解方程的过程要注意什么？

教师示范书写格式，①、先写方程X+3=9。②、接下来写“解：”。③、方程的左右两边同时减去3。④方程的左边只剩下未知数X。方程的右边9-3是6。得到方程的解是X=6。

师：在这里需要强调一点，解方程时每一步得到的都是一个等式，不能连等。另外还要注意等号对齐。

师小结：刚才我们计算出的x

=6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x

=6就是方程x

+3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。（板书：方程的解  解方程）

4、引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？

师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。

5、检验：师：我们怎么能知道X=6是不是就是正确答案呢？可以把x

=6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。

即，检验：方程的左边=

X+3

=6+3

=9

=方程的右边

所以，X=6是方程的解。

让学生尝试验算，并注意指导书写。

师：同学们，检验的习惯要牢记，这样才会不出错。解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯，力求计算准确。

这样的书写规范、整齐、清楚就像一件艺术品一样值得人们去欣赏，老师希望同学们今后解题的过程中都能这样去做。能做到吗？

6、质疑：看书第67页，还有什么不明白的地方？

三、巩固练习。

1、巩固练习

X+2=15（自己解方程，对照答案，检查自己做的，哪儿错了。）

（设计意图：从一开始就强化必要的书写规范，以发挥首次感知先入为主的强势效应，有利于促进良好的书写习惯的形成。）

2、出示：第67页做一做的前两道题。

100+X=250

X+12=31

（1）学生独立完成，师巡视。

（2）指名学生板演，并说说如何解答的？

先在练习本上试试看，有勇气的同学可以到前边来试试。

有困难的同学可以找老师或找小伙伴帮助。

订证答案让我们一起来看。他完成的怎么样？你对他的解题过程有什么意见要提吗？

2、加法会解了，那么减法又怎样做呢？我们来挑战一下。

（1）出示第67页做一做的第三道题：x-63=36小组讨论完成。

（2）展示学生的计算结果，让学生说出解题思路。

再来一起看X-63=36这一道题你是怎么想的，为什么要加上63呢。

3、我最棒

（1）我是小法官

A：x+1.2=5.7

B：x-1.8=4

x+1.2-1.2=5.7-1.2

解：x-1.8+1.8=4+4

x=4.5

x=84、找朋友

8+

X

=16

X

=3

X

-6=17

X

=9.6

X

+2.1=5.1

X

=8

X

-3.2=6.4

X

=235、拓展

X

-0.5=3+1.9

四、总结收获：

解方程是一个过程，这个过程就像我们用天平操作一样。让我们一起来回想一下，在这个过程中我们都做了什么？

五、课后作业：

数学课本70页练习十五的第2题中的前四题。

板书设计：

解方程

例1：

X

+3=9

解：X+3-3=9-3

X=6

检验：方程的左边=X+3

=6+3

=9

=方程的右边

所以，X=6是方程的解。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

第三篇：《解方程》教学设计

《解方程》教学设计

教学目标:

1.通过课件演示操作理解天平平衡的原理。

2.初步理解方程的解和解方程的含义。

3.会解形如x+a=b, x-a=b 的方程，会检验-一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。

4.提高学生的比较、分析的能力，培养学生的合作交流的意识。

教学重点:运用等式的性质1解方程。

教学难点:理解方程的解和解方程的含义,会检验方程的解。

教学过程:

一、知识铺垫回顾等式的性质1

在○里填运算符号，在（）里填数字。

如果 x+5=38

那么 x+5○（）=38○（）

指名完成，第一题你这样填的依据是什么？

今天我们就利用等式的性质1解方程(板书课题:解方程)

二、解方程

1.这有一个盒子，你猜猜这盒子里可能有几个球?（可以是任意数）

我再给你一些条件，已知箱子里的球再加上3个球共9个球，那盒子里球的数量还能是任意数吗？

你能根据这幅图的意思列一个方程吗?

生列的方程有: x+3=9 9-x=3，重点讨论: x+3=9

师:在这个方程中,x的值是多少呢?请同学们想一想。(同桌交流一下，互相说说你的想法），然后在堂练本上试着写一下这个找x的过程。

2.师巡视，了解学情

（1）.运用四则运算各部分之间的关系来解方程。

（2）.用等式的性质来解方程。

3.展示

（1）利用等式的性质，看一下这位同学的，为什么减去3而不是加3或是减其他数呢?(可以使方程的一边只剩x,就可以知道x=?)

我还想问:两边都拿掉3个，天平还能平衡吗？两边还相等吗?为什么？（天平演示）

（2）利用四则运算各部分之间的关系

对比引导学生体会用等式的性质来解方程的优越性。

学到这，我想问一下，解方程的时候我们要注意什么呢？（指名回答）

需要提醒一下各位同学的，解方程要注意：

（1）、先写“解：”。

（2）、利用等式的性质，使方程左边只剩下x。（注意：“=”要对齐）

（3）、求出x的值。（注意：x =6 后面不带单位，因为它是一个数值。）

4.介绍概念:

下面我有两个问题想知道，什么叫“方程的解”;什么叫“解方程”，像这个方程x+3=9，它的解是什么呢？请学生回答。

三、验算

师:刚才我们解出来x=6是不是正确的答案呢?你觉得可以怎样检验?

学生各抒己见

师:大家心里都有了想法,但方程的检验也是有一定格式的,接下来请同学们把目光聚焦到白板上学习检验的方法及书写格式。

师小结:大家学会了吗?接下来我们要把我们学到的知识运用到练习中。

请在堂练本完成书本 67页做一做，第一题请检验。

四、展示。

师生点评学生的练习，格式各方面

五、谈收获。

第四篇：《解方程》教学设计

《解方程》教学设计

龙江中心小学

杜华仁2014、12、3 教学内容：

五年级数学（人教版）上册第57、58页的内容。教学目标： 知识与技能：

（1）使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

（2）能用等式的性质解简易方程，并掌握检验的方法。过程与方法：

结合生活中的实例和学生已有的知识，采用多媒体，通过学生探索、讨论、交流等活动，让学生初步理解解方程及方程的解的概念，并掌握解方程及检验的方法。情感态度与价值观：

感受简易方程与现实生活的密切联系；培养学生的数学语言表达能力，让学生养成良好的学习习惯。

教学重、难点：（1）“方程的解”和“解方程”的含义。（2）理解并掌握解方程的方法。教学准备： 多媒体课件 教学过程：

一、复习铺垫

1、同学们我们已经学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？

2、你能判断下面哪些是方程吗？说说你的判断理由。(1)x＋24=73(2)4x＜36+17(3)72=x-16(4)x+85

二、探究新知

（一）理解方程的解和解方程

1、看图写方程

（1）请同学们观察这幅图（课件出示天平图）从图中你知道了什么？（2）你能根据这幅图列出方程吗？

学生思考后回答：100+X=250（课件显示：100+X=250）

师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容--解方程。（板书课题：解方程）

2、求方程中的未知数

方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？（交流后汇报教师随着学生的回答演示课件）

3、引出方程的解和解方程两个概念

（1）利用课件帮助学生理解。

（2）“方程的解”和“解方程”这两个概念相同吗？

教师小结：“解方程”是指求未知数的过程，它是一个计算过程。“方程的解”是指未知数的值，这个值必须使这个方程左右两边相等。

（3）练习：下面括号中，哪个是方程的解？（同桌讨论）X+8=15(x=2 x=7)

（二）教学例1

1、课件出示书本第58页的例1（1）图上画的是什么？你能列出方程吗？（X+3=9）

（2）X+3=9这个方程怎么解？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解。

2、引导学生思考怎样解方程。

（1）我们解方程的目的是求X，怎样才能使天平左边只剩x呢？

（根据学生回答后，演示课件：天平左右两边同时拿走3个球，使天平左边只剩X，天平保持平衡。）

（2）为什么同时减3而不是减其它数呢？（3）这时X的值是多少？

3、检验方程的解.问：我们怎么验证X=6是这个方程的解呢？

（将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。）引导学生对方程进行检验，教会学生检验的方法。

4、强调解方程的格式步骤

（1）先写“解”，等号要对齐。（2）做完后要注意检验。

三、实践应用

1、下面的方程你打算怎样算。①X＋0.3=1.8 ②X+5=32

2、引导学生小结解方程的步骤。

四、课堂小结 拓展延伸

1、通过今天的学习，同学们都知道了哪些知识？

2、你会解下面的方程吗？ x-2=15 作业：课本P63第4题，第5题第一横排。

第五篇：解方程教学设计

解方程教学设计

焦村镇辛庄小学 尚旭东

教学内容：第九册教材57——58页内容。教学目标：1、2、3、知识目标：初步学会如何利用方程来解应用题。能力目标：能比较熟练的解方程。

情感目标：进一步提高同学们分析数量关系的能力。

教学重点：认识、区别方程的解和解方程。

教学难点：能比较熟练的解简易方程以及对方程的解进行验算。教具准备：投影课件。教学过程：

一、导入新课

上一节课我们通过四个游戏学习了天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。（板书课题：解方程）（课件展示本节课的教学目标）

二、新知学习

1、解决问题（课件展示教材57页题目）

图上画的是什么？（教师强调，这是一个天平的示意图。）天平左边是什么？（引导回答：一个装满水的杯子）水和杯子分别重多少克？

能不能用一个式子表示天平左边物体的总重量？ 天平的右边分别是多少克的砝码？一共多少克？

天平保持平衡说明什么？（杯子与水的质量加起来共重250克。）能用一个方程来表示天平所呈现的等量关系吗？（课件展示100+x=250）

x是多少方程左右两边才相等呢？（学生讨论回答。教师提示：答出自己的想法。）

对于这些不同的方法，分别给予肯定。

2、认识、区别方程的解和解方程。（课件展示）

得出方程的解与解方程的含义：

像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。

这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？

方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程。解方程的目的得到方程的解。

3、练习（课件展示。要求学生讲出错误的原因。）

判断：

（1）x=5是方程x+3=8的解。（）（2）x=2是方程5x=15的解。（）

（3）方程x+20=40的解是20。（）（我们以后还会遇到含有两个或两个以上的未知数的方程，所以应该用x=？来表示方程的解。）

4、教学例题一（课件展示）（1）学生识图

（2）列方程：我们知道，方程是一个含有未知数的等式，所以我们列出的方程也必须是等式。这个等号的左边应该写什么？右边呢？这样我们就列出了一个方程，大家齐声读出这个方程。（3）解方程：把刚才课件展示的方程转移到黑板上面。

在开始解方程之前，要先写一个解字，表示我们已经做好准备了。解字应该另起一行靠前边书写。

刚才我们知道方程的解应该用x=？来表示（在黑板上写出x=），也就是说要让方程左边变成x，你有什么办法？（引导回答，在方程左边减去3。教师板书x +3-3）

根据天平平衡原理，方程右边应该怎么办呢？（引导回答：在方程右边也减去3.教师板书9-3）

为什么要在方程两边同时减去3而不是其他的数？（因为方程左边多一个+3）完成方程的转换变形。

追问：x=6是不是方程的解呢，我们可以通过验算来检查。请同学们看书58页下面的验算过程，自己在练习本上把验算过程写一遍。教师把验算过程写在黑板上。

（4）回忆刚才解方程的过程说说解这个方程的方法。（引导发现在方程两边同时减去3，把方程左边变成只有x出现，方程右边变成6。）

三、课堂练习（课件展示）

学生独立练习，教师个别辅导。提示写出验算过程。全班交流集体订正。说出验算过程。

四、课堂总结

通过本节课的学习，你有什么收获？