《数学与交通——相遇》教学设计

第一篇：《数学与交通——相遇》教学设计

《数学与交通——相遇》教学设计

王战平

教学内容：

北师大版小学数学五年级上册《数学与交通——相遇》 教学目标：

1．分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生的方程意识。

2．经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。

教学重点，难点：

1、引导学生找出有关的数学信息，说说自己的思考方法。

2、让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题。教学方法：

情境探究法、合作学习法。教学准备： 多媒体课件

教学活动过程设计：

一、创设情境。

1.同学们，淘气和笑笑之间发生了一件这样的事：(出示课件)淘气马虎大意将笑笑的作业本带回了家，于是，他马上打电话给笑笑。如果只能步行，你有哪几种方法能使淘气将作业本还给笑笑呢？

哪种方法能使笑笑在最短的时间拿到自己的作业本呢？这种方法与其它方法有什么不同呢？（淘气和笑笑同时相对而行，最后相遇。）

二、探究新知。

1、请你根据图中的数学信息：笑笑每分钟行50米，淘气每分钟行70米，相对而行。估一估他们大致在途中什么位置相遇？先同桌说，再全班汇报。

2、如果我们把两家的路程用一条线段来表示，他们的相遇点应标在偏谁家的地方？从淘气家到相遇点这段路程是谁走的？剩下的路程呢？

教师课件出示示意图：

观察线段图，你发现数量之间有怎样的关系？

板书：淘气所行的路程+笑笑所行的路程=路程和

3、如果请你添加一个已知信息，并提出一个数学问题，你会怎样添加和提出呢？

4、他们两家距离600米，要想知道两人经过几分钟相遇，你准备怎样解决这个问题？先想一想，在练习本上尝试做。

指名交流、比较方法。

①解：设经过x分两人相遇。

70x+50x=600 120x=600 x=5 答：经过5分两人相遇。其它方法展示、交流。②600÷(70+50)= 5(分)③70+50=120（米）600÷120=5（分）④„„

5、让学生体会用哪种方法解决问题比较方便。① 算术方法简单，但思考难度大。② 方程方法思考难度小。

小结：有些问题用方程来解决更容易思考，在以后的学习中可以用方程来解决问题。

6、思考“笑笑拿到本子两人同时返回自己家。几分钟回到家？谁先到，为什么？”

7、刚才我们解决了两个问题，像这样，两个人或两个物体同时出发，相向而行，最后相遇，我们把这样的问题叫相遇问题。

（板书课题）

三、巩固练习：

（一）试一试。

１、挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？

2、两辆汽车同时从同一地方向相反方向开出，甲车平均每小时行40千米，乙车平均每小时行50千米，多少小时后两车相距270千米？

（二）只列式，不计算。

1、甲、乙两工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条路？

2、有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分钟录入100个字，乙每分钟录入90个字，录完这份文件需用多长时间？

（三）开动脑筋。

1、一辆自行车和一辆摩托车同时从相距5000米的甲、乙两地相对开出，自行车每分行200米，摩托车每分行800米，几分钟后两车还相距1000千米？

２、小王和小张俩人合作打一份文件共660字，其中小王每分钟能打80字，小张每分钟能打70字，请问几分钟后他们俩还差60字没打完？

（四）挑战自我。

小东和小青分别从甲、乙两地同时相对而行，当各自到达终点后，又立刻返回，速度不变，两人第一次相遇在距甲地40千米处，第二次相遇在距乙地15千米处。甲、乙两地的距离是多少米？

四、布置作业：

课本57页第4题。板书设计：

解：设经过x分两人相遇。

70x+50x=600 120x=600 x=5 答：经过5分两人相遇。

教学反思：

1、创设问题情境，激发学生的求知欲望。

“学起于思，思起于疑”因此在教学中创设问题情境是非常重要的。根据五年级学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素，抓住学生思维的热点，与生活实际的联系点，创设生活情境，激发学生创新的欲望和兴趣。在这节课中充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。生活是具体的，数学是抽象的。不小心把同桌的作业带回家这种事，司空见惯。要求学生思考用不同的方法把作业本送回同学的身边。创设了这样的生活情境，激活了学生的生活经验，学生很快想出了解决问题的办法。老师让学生比较最节省时间的方法与其它几种办法的不同，引发了认知冲突，激发了学生的求知欲望。

2、倡导“自主、合作、探究”的学习方式，形成平等和谐的学习氛围。

新课程倡导主动参与、乐于探究、合作交流的学习方式，让学生在主动探究、合作的学习氛围中获取知识、提高能力，自我养成对待学习积极的情感态度。这是新一轮课程改革在教学层面上的三大要素，也是在教学方法上所追求的最高境界。因此，好的教学方法就是引导学生自己去发现，主动去探究。课堂上给学生多一点思维的空间和活动的余地，凡学生能独立思考的决不暗示；凡学生能探究得出的决不替代；学生能独立解决的决不示范。给学生多一点表现的机会，多一点体验成功的愉悦，让学生的思维能力和创造能力得到发展。学生通过独立思考和小组讨论等合作探究活动，求出了相遇的时间，并了解了在什么情况下用方程解答比较简便。通过合作学习，实现了知识上的互补和差异教学，学生的水平参差不齐，有的解题速度比较快，有的比较慢，甚至有的对所学的内容存在困难，因此我通过在完成练习时，要求早完成的学生要与旁边的同学实行一帮一的互相检查以及辅导，让学生在互助合作的良好氛围中学习。同时在实施评价、反馈时，教师注意捕捉、发现学生的思维火花，及时鼓励、肯定，极大的调动学生学习积极性，形成平等和谐的学习氛围。，让学生体验到学习成功的愉悦，同时也促进了自身的发展。

3、从生活出发，注重培养学生的问题意识。

著名科学家爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。一个人只有发现问题才能提出问题，只有提出问题才有可能解决问题。”问题意识、问题能力是创造能力的基础。因此，数学教学要注重培养学生发现问题、解决问题的能力，从数学情境中发现问题并提出问题，让学生带着浓厚的兴趣去研究、去探索。课堂中让学生根据提供的信息，添加数学信息，提出想了解的数学问题，培养学生的问题意识。把抽象的数学知识转化为生活中的实际问题，激起了学生的探究欲望，使学生感到学数学是为了解决生活中的问题，并不是与己无关的、枯燥无味的，而是生活中所必需的。从而唤起学生的数学思维，将孩子们带进数学天地。

4、以图为导，学会方法。

当我们进行了演示后，我把重点放在了如何用线段图表示刚才的题意。我们知道线段图使题意更加形象直观，数量关系更清楚，是我们理解和简化行程问题的好办法。多用这样的方法去思考问题，对于提高我们的逻辑思维能力，大有好处。教学中我首先让同学们看根据例题题意所画的线段图，让同学们图文结合理解题意。学生通过观察线段图，得到了解题的数量及关系，在此基础上再让学生尝试根据数量关系解决问题。从而利用数学里比较常用的方法——图形示意法把抽象的数学问题呈现在线段图上来突破难点。这样做的目的是让学生知道，好的线段图能很好的反映出题意，帮助自己理解，加深学习印象，所以我们在解决此类问题时也应该画线段图帮助自己理清思路。

5、电教辅助，内化思维，扩展空间。

本节课充分发挥电教媒体的辅助功能，为学生提供多种信息与表象，在我适时启发点拔下，通过自己动脑、动手、动口，积极思维，探索和发现相遇问题的解答方法。在巩固练习过程中运用所学知识解决与相遇问题类似的实际问题，实现知识、技能和方法的迁移，充分体现了知识与能力并重的培养目标，进一步激发学生解题的积极性与主动性，真正体现了启发式电化教学解决难点的媒体策略思想，有效地促进了学生把外部感知活动内化为内部的思维活动，从而形成合理的知识结构，使学生的认知水平发展到意义建构的较高层次。

第二篇：数学与交通——相遇教学设计

《数学与交通——相遇》教学设计

邢兰氏

教学内容：

北师大版小学数学教材五年级上册第56----57页 教学目标：

1、会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生的方程意识。

2、学会解答已知两地的距离和两物体的运行速度求时间的应用题。

3、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息，处理信息，建立模型的能力。

重点、难点：

重点：会分析相遇问题的数量关系，熟练掌握其思考方法。难点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。教材分析：

本课以“相遇求路程”为主，研究两个物体在运动中的速度、时间、路程之间的数量关系。两个物体运动的行程问题，由于运动速度不同，方向不同或起始时间不同等，增加了数量关系的复杂性和分析解题的难度。因此可以借助生活原型，引导学生自己去发现，主动去探索，让学生做中学，学中做，做中悟，以便使学生更加清楚地理解数量关系，提高解决实际问题的能力。教学过程：

一、创设情境，复习旧知。

师：同学们喜欢看动画片《喜洋洋与灰太狼》吗？ 生：喜欢。

师：羊羊们非常喜欢学习，看星期六美洋洋遇到了不会做的题目，她要到好朋友喜洋洋家去问一问，美洋洋从家里步行出发，每分钟走60米，走了5分钟到达了喜洋洋家。通过这些条件谁能提出一个问题？

生：一共走了多少米？（两家相距有多远？）师：这求的是什么？ 生：路程。师：如何计算？ 生：60×5=300米。

师：谁能说出这里面包含的数量关系？ 生：速度乘时间等于路程。师：它们三者还存在什么关系？

生：时间=路程÷速度

速度=路程÷时间

师：美洋洋回到家，发现自家的钥匙忘在了喜洋洋家，同学们，如果步行的话，有几种方法让美洋洋得到钥匙？

生1：喜洋洋将钥匙送到美洋洋家。生2：美洋洋到喜洋洋家去取。

生3：两人同时出发，约好地点，拿到钥匙。师：哪种方法最省时间？

生：两人同时出发，约好地点，拿到钥匙。

美洋洋到喜洋洋家的这一段路，可以一个人走完，也可以两个人一起走完，今天我们就来研究两个人或物体运动的行程问题。

二、模拟情境，理解相遇。

师：下面我们来演示一下美洋洋和喜洋洋行走的这样过程。师出示条件：美洋洋每分钟走40米。请两位同学演示行走过程。

当学生中途碰到一起时问：这叫做什么？ 生：相遇。

师：谁能根据刚才的演示说说什么叫相遇。

师根据学生的回答小结：两人或两个物体同时从两地出发，相对而行，在中途相遇这样一个过程叫相遇。

师：刚才在美洋洋和喜洋洋走的过程中，你有什么发现？ 生：喜洋洋速度快，美洋洋速度慢，他俩所走的路程就是两家之间的距离。

师：在这一过程中他们谁用的时间多？为什么？你能根据信息估计出他们大概在哪里相遇？

师让两位同学在演示一遍。

师：这次演示注意老师的口令，每喊停时，代表走了一分钟。生演示第一分钟路程。

师：停！此时美洋洋走了多长时间？喜洋洋走了多长时间？他们分别走了多少米？他们共走了多少米？

生：

师：继续走。......停！（第二次）此时美洋洋走了多长时间？喜洋洋走了多长时间？他们分别走了多少米？他们一共走了多少米？

生：

师：继续走。......停！（第三次）他们此时相遇了。相遇时他们共走了多少米？美洋洋用了多少时间？喜洋洋用了多少时间？他们分别走了多少米？

师引导：美洋洋、喜洋洋他们是同时走同时停，所以所用时间一样。

三、探究问题，加深理解。

师：你能把刚才行走的过程在纸上用线段画出来，并计算出他们的距离吗？

生小组合作，交流汇报。

师把学生画的图在黑板上展示，并让其说明理由。师：我们理解了相遇，那么你会解决相遇中的问题吗？ 生：会。

师：考考你，请看题：甲乙两地相距50千米，一辆货车和一辆客车从甲乙两地相对开出同时出发，货车每小时行40千米客车每小时行60千米。——————？你能提出问题并解答吗？

让学生以小组的形式合作交流、自主探究，解决所提出的问题。汇报时让学生把不同的问题和方法板演在黑板上，并让学生当小老师说一说解题思路，特别是用方程解决问题时，要强调找出等量关系是关键。当学生遇到困难时，我在一旁顺势引导：如何利用线段图来分析题目找出数量关系。

四、回归生活，拓展应用。

1、拓展性练习。

（1）挖一条在长165米的隧道，由甲乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天挖6米，乙队每天挖5米。挖通这条道需要多少天？

（2）要录入一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲乙两名打字员同时开始录入。甲每分钟录入100字，乙每分录入90个字，录完这份文件要多少时间？

2、发散性练习：

王丽和李青同时从学校出发，王丽每分钟走60米，李青每分钟走70米，10分钟后，两人相距多少米？

解决此题时学生由于“相遇问题”的思维定势影响，可能只从“相背而行”这一思考角度得出（60+70）×10=1300（米）这一结论，思维一时受阻。教师要及时启发他们，画图帮助思考，学生思路会拓展开来，会得出下面两个结论：（1）如果是同向而行，则（70-60）×10=100（米）；（2）如果既不是“相向而行”又不是“同向而行”则答案是介于“1300米”和“100米”之间的无数个。

五、总结全课，自我评价

让学生说一说用哪一些收获？对自己的表现是否满意？先小组内交流、在集体交流。

六、板书设计：

相遇应用题

同时

相向而行

中途相遇

八、教学反思：

1、学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，好的教法是引导学生自己去发现，主动去探索。在本课的设计及上课过程中，我都尝试运用自主、合作、探究的教学方法。并将以上方法相互渗透，交错使用。通过适时的引导、启发，使学生自己去探索知识。在教学过程中，运用模拟演示帮助学生理解，优化了教学手段，让孩子们经历知识的生成过程。教师则是一个组织者、指导者、帮助者及促进者。整个教学中我只起了个引路人的作用，将课堂还给学生，体现教为主导，学为主线，教学相长，师生和谐发展的宽松、民主的学习氛围。

2、教学过程中我有针对性地引导学生选择学习方法，对于能力好的学生，让他们独立完成；对善于与人交往的学生，让他们与同学交流；最大限度地发挥了学生的主动性。使不同层次的孩子学到不同的数学，使每个孩子都体验到成功的喜悦。

3、练习时注重练习的层次性和生活化。在练习环节，我为学生提供了大量的生活中的信息，运用数学知识解决生活中自己身边的问题，使练习变的既有趣又有用拓展性练习：紧密联系生活实际，从行程问题拓展到工程问题，不仅拓宽了学生解决问题的层面，优化了学生的知识结构，而且提高了学生应用方程解决问题的兴趣，使学生好学、乐学。

4、发散性练习：在课堂教学中适度引进发散性题目，有利于培养学生的数学应用意识和能力，有利于促进数学交流，真正体现不同的人学习不同层次的数学。

第三篇：《数学与交通――相遇》教学设计

2012年电教作品—教学设计

《数学与交通――相遇》教学设计

颍东区正午镇横山小学 xxx 《数学与交通――相遇》教学设计 颍东区正午镇横山小学 xxxx 教学内容：北师大版小学数学第九册《数学与交通――相遇》 教学目标：

1．会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生的方程意识。

2．经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。

教学重点、难点：

1、引导学生找出有关的数学信息，说说自己的思考方法。

2、让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题。教学过程：

（一）创设情境 出示情境图“送材料”

1、让学生观察情境图，交流获得的信息，理解题意（相遇）教师出示题目和线路图：张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是50千米。王阿姨的面包车的速度是40千米/时，张叔叔的小轿车的速度是60千米/时。

请学生读一遍题目。①遗址公园距天桥50千米。

②小轿车的速度60千米/时，面包车的速度40千米/时。③两人同时出发。④两人在哪个地方相遇？

2、全班交流“相遇”意义，引导出“路程、时间、速度”三者之间的关系。

速度×时间＝路程

师：我们以前学习的都是一个人或一个物体运动的情况。如果是两个人或两个物体同时相对运动，将会出现什么情况呢？这就是我们今天要学习的相遇问题。（板书副课题：相遇）

（二）探究新知

活动一：估计两人在哪个地方相遇？

1、小组讨论。

2、汇报交流。

①要知道两人在哪个地方相遇？首先得知道两车跑的路程谁多谁少？

②小轿车的速度比面包车快一些，相同时间小轿车跑的路程就多，从线段图可以估计他们的相遇地点距离遗址公园近，所以，估计相遇地点在李村附近。

活动二：思考并解决“出发后几时相遇？”问题

1、引导学生把抽象的问题用线段直观的表示出来： 面包车行驶 小轿车行驶 的路程 的路程

遗址公园天桥

2、各小组讨论如何计算出相遇用的时间？

3、汇报交流。

①路程÷速度=时间，所以，先算出两车每小时的速度和，就可以用路程÷速度求出相遇所用的时间：

60+40=100（千米/时）50÷100=0.5（时）所以，出发后0.5时相遇。

②我们小组可以列综合算式: 50÷(60+40)=0.5(时)比他们小组的方法简单。

③我们小组是用学过的方程来解决问题的：

我们先假设经过x小时两车相遇，那么面包车行使40x千米，小轿车行使60x千米。60x+40x=50 100x=50 x=0.5 ④……

活动三：让学生体会用用哪种方法解决问题比较方便。① 算式方法简单，但思考难度大。

② 方程方法是顺向思维，很容易，所以简单。

小结：有些问题用方程来解决更容易思考，在以后的学习中可以用方程来解决问题。

活动四：思考“相遇地点距遗址公园多远？”

1、各小组讨论

2、汇报交流 ①相遇地点距遗址公园多远？实际就是求出面包车行使的路程，就是：40×0.5=20（千米）相遇地点距遗址公园20千米。

②也可以算出小轿车行使的路程：60×0.5=30（千米）总路程－小轿车行使的路程:50－30=20（千米）③……

小结：同学们能从多个角度看出问题的实质，用多种方法解决问题，值得表扬，希望今后再接再励。

（三）课堂检测

1、解方程：9x-4x=6.5 2y+y=105

2、甲乙两个工程队合作修建一条9千米的公路，两队同时从两端开始修建。甲队每天修80米，乙队每天修70米。多少天完成任务？两队各修建了多少千米？

3、练一练：第4、5题

（四）课堂总结 这节课你有哪些收获？

作者资料

姓名：高修华 性别：男 学历：本科 职称：小学一级教师 单位：颍东区正午镇横山小学 电话***

第四篇：让数学与生活更贴近“数学与交通――相遇” 教学设计与反思

让数学与生活更贴近

“数学与交通――相遇” 教学设计与反思

本节课是小学数学北师大版五年级上册“数学与交通”中的第一课。课后我进行了反思，从中也总结了一些成功的经验和失败的教训，具体分析如下： 相遇问题这节课的教学是学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上，理解相遇问题的运动特点、数量关系和解题思路，并能解答简单的相关问题。原来人教版的教材在学生理解了相遇问题的基本特征之后，分了两个步骤：①已知两物体的运动速度和相遇时间，求路程。②已知两物体的运动速度和路程，求相遇时间。而新课程改革理念下的北师大版教材直接进入第二步骤的学习，在这内容上有了一定的跨度，对学生的学习能力有了更高的要求。本课教材给学生提供了“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度路程等信息。然后要求学生根据这些信息去解决3个问题：

①让学生根据两辆车的速度信息进行估计，在哪个地方相遇。②用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。

③解决“相遇地点离遗址公园有多远”实际上就是求面包车行驶的路程。我改变教学情境，将本班的学生设为本堂课的主人公，利用学生常见的上学、放学的相遇情境，进行了一系列的教学活动，从而让学生在熟悉的情境中，宽松愉悦的氛围中完成了本课的学习任务。

对于五年级的学生来说，随着年龄的增长与思维水平的发展，他们的学习途径是多种多样的，除去课堂学习这一重要途径外，几乎每个学生都有通过其它途径接受信息、积累知识的能力。同时，他们已经在三年级接触了简单的行程问题，四年级上册，学生就真正的开始学习速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。而且本节课学生对相遇问题的理解也有难度，所以我想只有站在学生学习的起点上，尊重学生发展的基础上多设计一些活动，引导学生积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课都能有所收获。

根据课程标准的要求以及教材编写的特点，我从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的三维目标出发，制定了一体化的目标：

1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单的实际问题的能力。

2、经历解决问题的过程，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

3、进一步体验数学与日常生活的密切联系。

我将本课重点制定为：会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单的实际问题的能力。难点制定为：对相遇问题中速度不同、时间相同的数量关系的分析。

如下是我对这节课的教法学法体现：

1、突出主体与注重体验

学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是同学生自己建构知识的过程。基于这一观点，在本节课的教学中，在学生体验相遇问题中两人或两物体运动的速度不一样，但所用的时间相同这一难点，让学生模仿相遇过程和用手势表示相遇过程，使学生体验并理解。有助于学生对难点的突破。再如：学生对相遇问题中路程、时间的变化有了初步的认识之后，从线段图入手帮助学生理解。这里并没有把线段图直接呈现给学生，而是把“指挥棒”交给学生，“如果我们用线段图来将相遇问题的过程表示出来，你们说应该先画什么？后画什么？”这样一个问题就把主动权交给学生，充分体现出学生的主体作用。

2、鼓励探究，自主探索

《课程标准》中指出“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识。”基于这一观点，在本节课的教学中，学生经历画线段图之后，提出“你现在最想知道什么？”这一问题鼓励学生自主地从线段图上寻找自己想要知道的问题，从而引出出发后几分相遇。所以学生可以在小组内自主探索，寻求解题的方法。我将本节课的教学过程设计为以下三个环节：

一、复习旧知—引出事例—导入新课

二、模拟情景—发现问题—探究新知

三、巩固新知—课外延伸—总结深化

在第一个环节中，首先引出班里一对好朋友李好和赵科颖。课件出示“李好从家里坐车出发，每时走40千米，走了0.5小时，到达赵科颖家，通过这些条件谁能提出一个问题？学生会说：“共走了多少千米？”实际上求的是什么？是路程，从而引出已学过的数量关系:速度×时间＝路程。利用学生们所熟悉的同学引出旧知，不仅激起了学生学习的兴趣，而且达到了复习旧知的目的。然后出示“有一天，赵科颖放学回家打开书包发现不小心将同桌李好的作业本带回了家，她赶紧打电话给李好，两人商量了一会儿。如果步行的话，有几种方法可以让赵科颖将作业本还给李好呢？这一情景用学生经常碰到的问题入手，体现了数学来源于生活，生活中处处都有数学。学生可能会想到：①赵科颖将作业本送到李好家。②李好到赵科颖家去取。③两人同时出发，约定路线，拿到作业本。经过商量，认为第三种方法最省时间。这时教师小结：赵科颖到李好家的这一段路，可以一个人走完，也可以有两个人一起走完，今天我们就来研究两个人或物体运动的行程问题，引出新课。（板书：相遇）

第二个环节，我设计让赵科颖和李好模仿相遇过程和学生用手势表示相遇过程两个活动，让学生通过观察、实践加深对相遇问题的理解，感受到所谓“相

遇”就是两人或两个物体同时从两地出发，相对而行，在途中相遇这样一个过程，在学生脑袋里建立一个清晰的相遇问题的模型，然后接着问：“刚才在赵科颖和李好走的过程中，你还有什么发现？”这时学生发现赵科颖的速度快，李好的速度慢；他们俩所走的路程就是两家之间的距离。或者学生还能发现“从出发到相遇两人用的时间一样”，这时课件出示路线图让学生根据两人的速度信息估计在哪里相遇。因为赵科颖的速度快所以相遇地点应该在离李好家近的地方。理解“两人所用时间一样“是本节课的难点，班里大部分学生对这一问题还不理解。所以，通过课件播放路线图，让学生直观地感受。

在学生观看路线图的过程中，分了三个小步骤。首先，播放一分钟赵科颖和李好所走的路程，提问：赵科颖走了多少千米？李好走了多少千米？用了多少时间？其次，继续行走了１分钟，用了多少时间？在解决这些问题的过程中，学生会发现两人所用的时间是相同的，但为什么相同呢？这又引起了学生思维上的冲突，这时再将课件重放一遍，学生就会发现她们是同时走同时停的，从出发到相遇他们所用的时间是相同的，这一难点在学生观看中，探索中自然而然的突破了。

紧接着，我设计结合线段图讨论分析“如果老师用线段图来表示他们相遇的过程，你们想怎么画？”数学教学中，运用线段图的目的，不仅仅是帮助学生解决某些具体问题，提高解决问题的能力，更重要的是使学生学会“数学的思考”并放手让学生从自己的知识经验出发，自主构造线段图，增强学生运用线段图的自觉性。通过学生的思考和老师的操作，完成线段图。“看见这个线段图你知道了那些数学信息？根据数学信息说一说你最想知道什么？” 根据学生思维方式的不同，学生的回答会出现两种情况。方案Ａ：如果学生提出李好走了多少千米？赵科颖走了多少千米？我还继续追问要知道他们所走的路程还要知道什么？引出要知道两人所走的时间。方案Ｂ：如果学生直接提出“两人走了几时”这时教师就要对学生进行及时地肯定和表扬鼓励学生主动参与此问题的探讨。这也正是本节课重点解决的问题。要帮助学生理解知道两人所走的路程和速度，还应知道走这段路所要用的时间，通过小组讨论分析来解决。因为，行程问题的基本数量关系是：速度×时间＝路程。求时间要逆向思考，所以要引导学生体会用方程解决问题，所以老师带领学生探索如何用方程来解决，首先寻找等量关系，赵科颖走的路程＋李好走的路程＝50千米。基于学生在前面的环节已充分理解两人所用时间相同，设所走时间为“x”，列方程60x＋40x＝50从而求出时间。在学生发现用方程解决比较简便之后追问：“你还有其他的方法吗？”这时，学生有可能出现用方程（60+40）x＝50来解决，或者用算术方法解决，要引导学生理解在两人相对行走的过程中，他们每时共行走60＋40千米，两人相遇时所走的路程的和是50千米。求出几时走50千米，就是几时相遇，列式为：50÷（60+40）。对于这两种不同的解题思路教师应给予充分的肯定和较高的评价，从而调动其他学生解题的积极性，体现方法的多样化。

本环节我注重营造一个认知、生活、情感等协调互动、共同融洽的多层次的大课堂，使学生在具体的数学活动中理解相遇问题。

在第三个环节中，我从学生出发，由浅入深设计笑笑了两个题目。

题目一：在一次跑步中，淘气每秒跑6米，笑笑每秒跑4米，两人从50米跑道两端迎面同时起跑，几秒后相遇？这道题有意让学生通过对相遇问题的理解来独立解决，达到巩固的目的。

题目二：淘气3秒跑18米，笑笑2秒跑8米，两人从50米跑道两端迎面同时起跑，几秒后相遇？本题在上一道习题的基础上讲速度作为隐含条件呈现给学生，让学生通过所给条件先求出两人的速度，再求几秒后相遇。

两道习题在学生感知理解的基础上，通过巩固训练提高学生解决问题的能力，开拓思路，发展学生的应用意识。

在全课总结时我让不同层次的学生谈学习收获，这样可让每个学生都体验到成功的喜悦。学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习的乐趣增强学好数学的信心。

总的来说，本节课我联系了学生的生活实际，接近了学生的心理距离，学生接受起来比较主动，消除了以往应用题给他们带来了“恐惧感”。学习气氛是轻松的、愉悦的、课堂是开放的、生成的，真正实现让学生成为主人。课后之余，我把“相遇”问题的解题思路和方法不仅体现在行程问题上，而且在诸多如：两人同时打一篇稿件，几分后打完；两个工程队共修一条路，几天修完？等等，这些问题也可用“相遇”问题的解题方法来解决。针对这一点，我在下一节课设计了让学生解决这类问题，培养学生举一反三的能力，以达到触类旁通的效果。

第五篇：《相遇问题》数学教学设计

《 相遇问题 》教学设计

《相遇问题》教学设计

教学内容：

速度、时间、路程的数量关系。教学目标：

1、知识与技能

会分析简单实际问题中的数量关系。提高用方程解决简单的实际问题的能力。

2、过程与方法

经历解决问题的过程，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。

3、情感态度与价值观

进一步体验数学与日常生活密切相关。重难点、关键：

重点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。难点：找出数量间的等量关系。教具准备： 电脑课件等。教学过程：

一、复习旧知

师：淘气和笑笑是好朋友，淘气放学后打算去笑笑家做家庭作业。就淘气放学走路去笑笑家你能提出什么数学问题嘛？ 生：要走多久? 师：要走多久？是我们数学里——时间。生：他走多快？

师：走多快是我们数学里的——速度。生：要走多远？

师：有多远是我们数学里的——路程。

师：同学们都很会提出问题。那时间、速度、路程这三个量之间有什么关系呢？ 生：时间X速度=路程。（板书）（评价：以前学的知识真扎实。）

目的:抓住与新知密切相关的速度、时间、路程的数量关系,为学习新知识作了适当的铺垫。

师：这是我们以前学过的旧知识，今天我们就在这个基础上研究点新知识。师：笑笑家与淘气家相距840米，知道相距什么意思嘛？ 生：两个物体间有一定的距离。（板书相距）

师：淘气回到家才发现作业本遗落在笑笑家，于是淘气立刻打电话给笑笑说作业本掉他家了。他想尽快把作业本拿回来。同学们有没有什么好的办法尽快让淘气拿到作业本。笑笑每分走50米,淘气每分走70米。

生1：让笑笑把作业本送到淘气那里去。（师：同意嘛？让同学帮自己拿过来）生2：不同意，应该让淘气自己去笑笑家拿。因为淘气的速度更快点。（师：恩，仔细看了数学信息观察到了淘气速度更快，所以让速度快的去拿。还有没有更快的办法？）

生3：可以让两个人在中间碰头。（师：想法真好，中间碰头啊，那让笑笑先出门，还是让淘气先出门呢？）

生4：两人同时出发。（评价：真会思考，用上了一个很精准的数学语言，同时）（板书同时）

师：那笑笑和淘气同时出发了，如果笑笑和淘气不是走的同一条路，结果会怎样？ 生：他们遇不到

师：那应该还加什么条件呢？ 生：走同一条路，面对面得走。

师：真会思考也就是相向而行。（板书相向）

师：那根据同学们所说的，他们两人在相距390米的两个地方同时出发，相向而行，最后会怎么样？ 生：最后会相遇。

师：同学们都很好思考，这就是我们今天学习的相遇问题（板书）那你们能把这句话说完整嘛？请一个同学来说一说，用上黑板上的这几个词

生：说（评价真完整）你们能说嘛？请同桌两个同学互相说一说和互相表演一下是笑笑和淘气两个人是怎么相遇的。

目的：让学生通过解决实际问题层层深入推理自主构建相距、同时、相向、相遇、这四个词语，理解相遇问题的特征，并能够描述相遇问题。同时在建构过程中发展了学生高层次数学思维能力。（1）电脑课件呈现情境图。让学生读题，弄清题意。（2）提出问题，解决问题。问题1：估计两人在哪个地方相遇。

生：估计在邮局的附近。因为淘气的速度快，所以淘气行的路程肯定超过一半。问题2：出发后几小时相遇？ ①课件呈现两人相向而行的情境。

师：现在请看大屏幕，看两人的行进过程。师：笑笑一分钟走了多少米？ 师:你怎么知道笑笑一分钟走了50米？ 生：直接看图看的（真会观察）师：还有其他办法知道嘛？

生：用速度X时间=路程，算的。（真能干，运用以前的公式）师：仔细观察红色部分表示什么意思? 生：淘气走的路程

师：紫色部分表示什么意思? 生：笑笑走的路程

师：仔细观察这个线段图你能从中找出一个等量关系吗？

生：淘气行驶的路程＋笑笑行驶的路程＝840 既然找到了等量关系我们就来列方程解决问题。师：淘气行驶的路程怎么求？ 生：路程＝速度×时间

师：淘气速度是多少？时间是多少？ 生：淘气的速度是70，时间不知道。

师：时间是个未知数，我们可以用什么来表示？ 生：未知数可以用字母来表示，如“x”。师：淘气行驶的路程应该怎么表示？ 生：70×x或70x。

师：笑笑行驶的路程应该怎么表示？ 生：50x。

在这一基础上，让学生写出方程，并解答。

完成后，用实物投影展示学生的练习结果，教师再强调列方程解决问题的步骤。边说明边演示格式： 解：设经过x时两车相遇。

70x＋50x＝840

120x＝840

x＝7

答：略。

师：笑笑从家走到相遇点时走了几分钟？淘气从家走到相遇点时走了几分钟？那笑笑和淘气两人一共走了几分钟？ 生：14分钟因为7+7=14(同意嘛？)师：有人不同意了，7分钟，因为同时出发。（同意吗？）大家想想，一个人上一节课用40分钟，那50个孩子同时上一节课还是40分钟，不会是2000分钟。）

问题3：相遇地点距笑笑家有多远？

这个问题可以由学生独立思考、解决。完成后，教师提问学生，要求说一说自己的思考方法。

问题4：相遇地距离淘气家有多远？

三、课堂活动

完成课本第57页的“试一试”。

1、学生独立分析数量关系。

2、找出等量关系，用方程解决问题。

3、组织交流，说说怎样找数量间的等量关系。

四、巩固练习

1、课内作业。

完成课本第57页的“练一练”。（1）第1题。①先让学生独立完成。

②提问部分学生，说说解方程的方法。（2）第2、4题。

由学生独立完成，然后同学间交流。（3）第3题。①读题，弄清题意。②说出题中的三个数量关系。③解答、校对。（4）第5题。

①先估一估在何处相遇，说一说怎么想的。②用方程求出相遇时间。③再求相遇时笑笑走了多远。