《求最大公因数》教学设计[五篇范文]

第一篇：《求最大公因数》教学设计

《求最大公因数》教学设计 胜利小学

冯娅玲 教学目标:

1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2求两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。教学重点：

会用列举法，筛选法，集合等多种方法找出两个数的公因数和最大公因数，理解公因数和最大公因数的意义。

教学难点：灵活找两个数最大公因数的方法。

教学用具：多媒体课件

一、复习导入

老师想考考你们，（板书因数），说说你对因数有多少了解? 生1:一个数的因数的个数是有限的

生2:如果说5×6=30,我们就说5和6是30的因数.二、探究新知

1、认识公因数和最大公因数。看来“因数”已经成你们的亲密朋友了。下面老师想请大家帮帮忙,帮我找一找12和18的因数,完成你手中的集合图。谁愿意给大家汇报一下 师:真棒,现在请大家仔细观察大屏幕,(出示课件)你发现了什么?

生:12和18有四个相同的因数有分别是：1、2、3、6(课件)师：你能不能试着给12和18的这几个相同的因数大胆的起个名字

大家真勇敢,老师告诉大家,像这样，既是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数是12和18的公因数。(板书公)

师:如果用集合的形式来表示就是这样(课件)中间的公有部分就它们的公因数 大家看6是这几个公因数中最大的一个,如果要单独给它起个名字可以叫(最大公因数课件)(板书最大)

哎呀，同学真是聪明，在不知不觉中我们已经学会了两个知 识,是什么?

你能具体说一说吗?(课件你记住了吗1)指名读

老师告诉大家,其实我们还可以同时找出3个或多个数的最大公因数,今天我们就以找两个数的最大公因数为例,所以这个概念需要完善,请大家齐读。(课件出示你记住了吗2)【评析：合理运用信息技术，大胆放手，让学生参与到知识的形成过程中。】

2、怎样找最大公因数。(1)列举法

很好，刚才我们已经学习了公因数和最大公因数并成功的找出了12和18的最大公因数了,谁能说一说我们是怎么找的呢?生自由说 大家说的很好,看来我们已经掌握了找(板书找字)最大公因数的最基本的方法，像这样的方法我们叫它列举法(板书列举法)这也是我们这节课学习的重点(2)利用倍数关系找

师：请大家翻到书第45页，独立完成第一题。生汇报： 大家做的真棒,现在请大家观察

8和16之间是什么关系, 他们的最大公因数有什么特点？ 生汇报：8和16是倍数关系,8是16的因数,16是8的倍数，8和16的最大公因数就是8。师归纳:两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的那个数。这是我们找最大公因数的第二个方法(板书利用倍数关系找)练习：找出下面两个数的最大公因数。4和12 8和32(3）利用互质数关系找

师：请大家独立完成第二题。生汇报： 观察这两个数有什么特征

生:5和7都是质数，它们只有1和它本身两个因数，公因数只有1,所以5和7的最大公因数当然也就是1了。

师：像这样只有公因数1的两个数叫互质数。(课件出示互质数)这是我们今天学习找最大公因数的又一个方法(板书利用互质数关系找)。

齐读互质数,找一找这个概念的关键词，生答，你能举个互质数关系的例子吗?通过刚才同学们举例，你有什么要说的吗？(是互质数关系的两个数不一定都质数。)小结:大家真棒,今天我们学习了比较简单的找最大公因数的方法，相信大家在今后的学习中一定会研究出更好的找最大公因数的方法。【评析：及时提升，多元评价。】 板书 找最大公因数 1列举法 2利用倍数关系找 3利用互质数关系找

本节课从总体来看是成功的，教师具有很高的驾驭课堂的能力，但再好的课堂也难免会存在一定的问题，现就本节课的问题发表一点拙见,本节课，学生对找公因数的方法掌握的还不是

第二篇：教学反思：“求最大公因数”

教学反思：“求最大公因数”的教学反思

教材对求最大公因数的编排，只是让学生用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大的是几分米？由此引出最大公因数。但实际上求最大公因数的内容比较枯燥，学生不太容易感兴趣，因此，在设计教学时，我尽量的使它生活化，我把找公因数的问题融入实际生活情景中，比如：“有两根绳子，一根长12米，另一根长28米，要把它们截成同样长的小段，而且没有剩余，每段最长应是几米？一共截几段？”这样的题目，一个是激发学生的兴趣，一个是让他们明白求最大公因数的实际应用。虽然有了兴趣，但是求的方法还是有讲究的。

在教学求最大公因数时，我先采用了列举法，通过教学以后，发现如果数字小，还可以列举，但是，如果数字太大，就不容易列举出来。因此，我把求最大公因数的情况分为三种。

第一种，就是两者成倍数关系。像这种情况，较小的一个数就是他们两个数的最大公因数。第二种，就是两者互质。像这种情况，他们的最大公因数就是1。最后一种，就是很一般的没有特点比如：36和

48、还是采用了分解质因数的方法来教学，效果就很好一些。就只需要用短除法来分解就可以了，就是要强调只把旁边的质数相乘，就可以求出他们的最大公因数是多少。

在教学中，我把重点放在找两个数的公因数的方法上，鼓励学生找最大公因数方法的多样化。通过讨论，引导学生对方法进行优化，我认为用短除法求最大公因数是一个很有效、很简便的方法，应该让学生掌握。在这中间教师应注意引导、小结、鼓励，重视方法和策略的渗透，以提高学生的学习能力。如果要求三个数的最大公因数，一定要强调，最后的数步要求两两互质，只要其中有一对互质就不用再求下去。

如此，步步推进，环环相扣，学生子在学习的时候，就会比较感兴趣，教学效果也会好一些。因此，我们在教学中一定要尽可能的为学生创造适宜的教学环节，才能真正的达到高效课堂

第三篇：王海燕 四年级《求最大公因数》教学设计

《求最大公因数》教学设计

教学目标：

1、掌握公因数、最大公因数、互质数的概念。

2、会用找因数的方法求两个的最大公因数。

3、使学生初步掌握求两个数的最大公因数的一般方法。

4、培养学生综合、概括能力，渗透集合思想。

教学重点：会用找因数的方法和分解质因数的方法找几个数的公因数及最大公因数，掌握快速判断互质数的方法。

教学难点：掌握求两个数的最大公因数的一般方法。教具准备：课件。

教学过程：

一、激趣引入：猜一猜老师家的电话号码，看谁又对又快？ 电话号码的顺序如下：最小的既是奇数又是质数

既是偶数又是质数

既不是质数也不是合数

最小的既是奇数又是合数

最小的合数 10以内最大的质数

最小质数的四倍

二、游戏引入：我们已经知道了什么是一个数的因数，咱们今天来一个找因数的比赛。请两位同学上来比赛找因数，规定时间内把属于你这个数的约数拿在手中。下面每位同学都是裁判，（边说边出示）这是8和12的所有因数：1，2，3，4，6，8，12

师：我们给两位参赛者10秒钟思考的时间，其他同学也一起思考。（请两位同学上来比赛。）

师：你有什么办法让他们两人都能赢？独立思考，讨论交流。

三、探求新知：

1、认识公因数和最大公因数：

师：通过黑板上的结果我们发现1，2，4既是8的因数，又是12的因数，这几个数就叫做8和12的公因数。

师：除了这几个公因数，还有吗？ 生：没有了。

师：没有了，说明了几个数的公因数的个数是(有限的)。既然是有限的，那么可以知道有最大的。其中最大的是几？这个4就叫做„„（学生回答，板书：8和12的最大公因数：4）

师：那么，请你想一想，到底什么是公因数？什么叫最大公因数？（指名多说）

生1：两个数公有的因数叫公因数，其中最大的一个叫最大公因数。

生2：我有补充，应该叫这两个数的公因数，这两个数的最大公因数。师：我们刚才说的是两个数的公因数，以后还会学三个、四个或更多数的公因数，所以我们说，几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。

师：在公约数的概念中你认为哪个词最重要？（在“公有”两字下画重点号）

师：什么叫公有？

生：大家都有的叫公有（教师给予肯定）师：那么，怎样找几个数的公因数呢？

生：只要先写出这几个数各自的全部因数，再从中找出哪几个是公因数就可以了。

2、尝试练习、探索新知：

师：刚才我们在解决游戏矛盾的过程中认识了公因数和最大公因数，那你们自己能写出两个数的公因数和最大公因数吗？试一试。

（1）理解公因数、最大公因数的意义： 师：你能写出15和18的全部公因数吗？ 15的因数有：1、3、5、15 18的因数有：1、2、3、6、9，18 15和18的公因数有：

1、3 15和18的最大公因数是：3 师：两个数的最大公因数有几个？

（2）互动交流，加深理解： 师：你已经学会怎样求几个数的公因数和最大公因数了吗？ 师：那就请你们用这样的方法来找出：30和24的公因数

生：我先找出30的因数：1，2，3，5，6，10，15，30。再找到24的因数：1，2，3，4，6，12，24，然后找到它们的公因数是1，2，3，6。30和24的最大公因数：6

3、用分解质因数的方法求最大公因数：

师：上面我们通过列举找出了两个数的最大公因数，那有没有简便的方法来求两个数的最大公因数呢？下面我们就一起来探讨，两个数的最大公因数与我们学过的分解质因数有什么联系？

师：4个人一小组，以上面的8和12，15和18，30和24为例，分解质因数。

生：8和12的最大公因数就等于公有质因数2和2的乘积。生：15和18的最大公因数就是公有质因数3。

生：30和24的最大公因数就等于公有质因数2和3的乘积。师：谁能说说为什么可以这样算？

生：最大公因数能整除这两个数，所以必须包含所有公有的质因数。师：好，8和12的公因数，既能整除8又能整除12，所以8和12的公因数必须包含8和12公有的质因数，而最大公约数是公因数中最大的一个，它就必须包含全部公有的质因数，所以最大公因数等于全部公有质因数的乘积。

师：下面我们用分解质因数来求出24和36的最大公因数。生：分解

24＝2×2×3×2 36＝2×2×3×3（师板书：24和36的最大公因数是：2×2×3=12）师：24和36公有的质因数有？ 生：2个2，1个3。

师：24和36的最大公因数是？ 生：2×2×3＝12。

4、认识互质数：

A、师出示一组数，求它们的公因数和最大公因数。1和8 2和3 5和7 11和20 师：请大家观察上面几组数的公因数和最大公因数有什么特点？ 生：每一组中的两个数的公因数都只有1。

师：对。象这种公因数只有1的两个数叫做互质数。什么叫互质数？（指名多说）

师：谁能举一组互质数。生：„„

师：好，请同学们想一想质数和互质数有什么不同？ 生：„„

师：质数只对一个数来说，互质数是对两个数来说的。

师：如果我说：“2是互质数，4不是互质数，你觉得有什么问题吗？” 生：不能这么说，因为互质数是相对于两数来说的，应该说成谁和谁是互质数。

师：对。你讲得太好了。那么大家觉得应该如何来判断两个数是不是互质数呢？

生：关键是要看它们的公因数是否只有1。B、请判断下面几组数是不是互质数，为什么？

1和12 10和11 28和35 10和21 75和15 90和36 1和42 30和25 60和150 C、在自然数中其实还有很多这样的例子，你们能自己写出有互质数关系的两个数吗？每人在卡片上写两个互质数。

师：老师看到有的同学想了半天才写出互质的两个数，有的同学却写得非常快。你们怎么这么快就写出来了？

汇报：

生1：我发现两个数只要有1，它们就是互质数。

师：你写的和他说的一样的举手。

生2：我发现只要是两个质数，就一定是互质数。师：有不同意见么？那如果是13和13呢？ 生2：哦，应该是两个不同的质数一定是互质数。师：师：你们发现了两个数成互质关系的特例。

生3：我觉得只要是一个质数和一个合数一定是互质数。

生4：我有不同意见，如果有倍数关系就不是互质数。应该是没有倍数关系的一质一合。

师：你想得更仔细„„你又发现了一条规律来判断互质数。

师：同学们真是越来越历害了。那就请你们用这样的方法来判断下面哪几组数是互质数？

8和9 27和15 1和7 2和15 13和5 4和24

四、综合应用：

1、判断题：

（1）所有非零自然数的公因数都有1。

（2）如果两个数是互质数，那么这两个数必定都是质数。

（3）相邻两个自然数都是互质数。

（4）两个自然数中有一个数是1，这两个数必定是互质数。

2、先把下面的两个数分解质因数，再求出它们的最大公因数．

（1）12＝（）×（）×（）

30＝（）×（）×（）

12和30的最大公因数是（）×（）＝（）

（2）28＝（）×（）×（）

42＝（）×（）×（）

28和42的最大公因数是（）×（）＝（）（3）a＝2×3×5×7

b＝2×2×3×7 a和b的最大公因数是（）×（）×()＝（）五．智力闯关：

1、师：大家对今天的公因数和最大公因数的内容学习得都很不错，但不知道能否把它运用到实际生活中去？

师：老师有一间厨房要铺地砖，看大屏幕，这就是厨房的形状，长30分米，宽24分米，请同学们帮助老师选一选用多大的正方形地砖铺地，才能铺得既整齐又节约呢？告诉老师正方形的边长是几？如果老师想尽快铺完，你认为用边长为多少的正方形地砖呢？

第四篇：最大公因数教学设计

《最大公因数》教学设计 天宝乡中心学校 卢玉梅

教学目标：1.使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念；

2.能掌握求两个数的公因数和最大公因数的三种方法，能快速准确的找出两个数的最大公因数；

3.经过小组合作，提高学生的小组合作能力，培养学生的数学学习兴趣。教学重点：最大公因数的求法。教学难点：最大公因数的求法。教学方法：探究法 教学过程：

一、设疑自探 导入：

问：大家在家都喜不喜欢看电视啊？（喜欢！）

师：那么相信大家都看过这个电视（展示唐僧师徒照片），这是什么电视？（《西游记》）。话说呢，唐僧师徒四人，经过跋山涉水，渡过了许多劫难呢，终于到达了取经的目的地——大雷音寺。师徒四人，参拜完了如来佛祖之后，如来让其座下的迦叶尊者带唐僧四人前往藏经阁拿取真经。可是在藏经阁门口的时候，却被这个迦叶尊者给拦住了。（展示图片）尊者说：经不可轻传！要想求取真经必须要先回答出一个问题。

想知道迦叶尊者给师徒四人出了什么难题吗？（想）

迦叶尊者道：“我们藏经阁总共有许多经书，每本经书都对应的有不同的编号。而你们所需要的经书，它的编号呢，是个两位数。12和18的最大的公有的因数是经书编号十位上的数字；12和18的最小的公有的因数是经书编号个位上的数字。那么经书的编号是多少呢？”同学们有没有信心帮助唐僧四人解决这一难题呢？

二、解疑合探

1.认识公因数和最大公因数

找出12和18的全部因数

12的因数：1，2，3，4，6，12

18的因数：1，2，3，6，9，18（用乘法算式形式得出）

问1：这里尊者的问题里出现了“公有的因数”有没有谁知道是什么意思？

（是12的因数也是18的因数；12和18的相同的因数）12和18的相同因数有：1，2，3，6 问2：12和18的公有因数就是谁的定义呢？（公因数）

师：我们看一下这个迦叶尊者的题目：最大的公有因数是经书编号的十位数，那么最大的是多少呢？

生：6 师：同学们我们认识了公因数，找到了最大的公因数。现在大家能不能概括出最大公因数的定义呢？

生：公因数中最大的就是最大公因数。

师：我们找到了最大公因数。那大家能不能找到唐僧师徒所取真经的编号呢？

生：能。61 师：在这里还提出了最小的公有因数，是几呢？ 生：1 师：1是12的因数也是18的因数。那么1还是不是其它数的因数呢？ 生：1还是除0外所有自然数的因数。师：1是所有非零自然数的公因数。

以上，我们通过帮助唐僧四人取得真经，认识了公因数，也认识了最大公因数。下面我们将研究一下如何找出两个数的最大公因数。有什么简洁快速的方法准确的方法来找最大公因数。今天我们研究找最大公因数。（板书“找最大公因数”）

2.找最大公因数

这里有八组数：

5和11；

8和9；

6和30；

28和7 12和8；

9和15；

20和25；

12和16 大家根据上面我们所用的这种列举的方法，分别求出每组数的最大公因数。注意两点要求：1.观察各组数中两个数的特点，2.思考两个数之间有什么关系？（学生上小黑板演示，一组一人）

师：首先我们看第一组数，5和11的最大公因数是多少？让我们刚才上黑板展示展示这一题的同学来说一下。生：5和11的最大公因数是1.师：这里还有一个问题，5和11都是什么数？它门和最大公因数1有什么关系呢？ 生：5和11是质数，它们的最大公因数是1。

师：在数学上我们把这种只有一个公因数1的两个数叫做互质数。如果两个是互质数，那么它们的最大公因数是1。

师：第二组，我们有请第二组的同学来说一下。

生：8的因数有1，2，4，8；9的因数有1，3，9.它们的最大公因数是1.师：根据刚才我们对互质数的定义，8和9是不是互质数呢？ 生：是

师：所以是互质数的两个数并不一定是质数，还可能是合数。师：第三组，请第三组的学生讲一下 生：6的因数有：1，2，3，6；

30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30 6和30的最大公因数是6 师：这组数种6和30之间是什么关系呢？ 生：30是6的倍数，6是30的因数。

师：30是6的倍数，6是30的因数。它们是倍数关系。那么我还有一个问题：一般地最大公因数都比这两个数小，这里为什么最大公因数跟6相等呢？ 生：因为一个数的最大公因数可以是它本身 师：（点评）数学上我们把一个数是另一个数的因数，另一个数是一个数的倍数的关系叫做倍数关系。这么是倍数关系的两个数的最大公因数是其中的大的那个还是小的那个呢？ 生：小的那个

„„

三，质疑再谈

试用列举法找出120和96的最大公因数。好不好找？我们发现当两个数比较大时，用列举法找它们的最大公因数比较困难，而且还容易出错。

为了解决这一困难，我们介绍一种更简洁更快捷更准确的方法来求两个数的最大公因数，它就是“短除法”（板书）

强调：要除到最后的两个数是互质数的时候就为止。师：这种方法最大公因数就刚好是所有除数的乘积。对于这种方法，有没有同学还有没有什么疑问呢？ 四，拓展练习1，填空。

（1）10和15的公因数有

，最大公因数是：

（2）14和49的公因数有

，最大公因数是：

2，找出下面每组数的最大公因数

42和54

30和45

17和34 五，总结

1.公因数：两个数共有的因数叫做它们的公因数

2.最大公因数：两个数最大的公因数，就是它们的最大公因数。六．板书设计

公因数：两个数共有的因数； 最大公因数：最大的公因数 找最大公因数： 互质数关系：公因数只有1的两个数，叫做互质数。互质的两个数最大公因数是1； 倍数关系：倍数关系的两个数的最大公因数是其中较小的那个数； 找最大公因数：列举法，短除法 七，作业

第五篇：最大公因数教学设计

最大公因数教学设计

教学内容

人教版第十册第79页的例1，课本第81页的例题及课本第81页的做一做 教学目标

1、使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念。

2、能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法，并能用自己喜欢的方法，找出两个数的最大公因数。

3、经历活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。教学重点

最大公因数的求法 教学准备 电脑课件 教学方法

探究法 自主法 教程

一、创设情境

1、课件出示“六一”儿童节情景图

师：“六一”儿童节到了，小朋友们为了庆祝准备36朵红花和48朵白花做花束，两种花都没有剩余，如果每个花束里的红花朵数相同，白花朵数相同，有几种扎法，最多可以扎几束？同学们，你们能帮小朋友们解决这个问题了吗？

（让学生独立思考一分钟）师：你们找到方法了吗？

师：看来要知道有几种扎法，还得讲究方法，我们可以用红色的小棒表示红花的朵数，用白色的小棒表示白花的朵数，分小组合作找一找红花可以扎几束，白花可以扎几束。

师生：通过合作学习，你们想说什么？

生：36朵红花可以扎成的束数：1、2、3、4、6、36、18、12、9 48朵白花可以扎成的束数：1、2、3、4、6、48、24、12、8、16 师：两种花做花束可能有几种扎法：1、2、3、4、6、12。最多可以扎几束：12。

评析：“最大公因数”是一个抽象的数学概念。学生难以理解，老师通过联系学生“六一”儿童节做花束这个生活情境提出问题，为学生提供了一个“最大公因数”的现实情境，在小组合作中，让学生初步感知公因数、最大公因数的特点，体会求最大公因数的方法，为理解公因数、最大公因数的含义奠定了基础。

二、归纳概念

师：我们一起来观察每一组数。先来看看红花这一组，这些数与36有什么联系？

生：都是36的因数。

师：接下来看白花这一组，这些数有什么特点？ 生：都是48的因数。

师：两种花做花束的束数与36和48有什么关系？ 生：这些数既是36的因数，又是48的因数。师：我们可以把这些数称为36和48的公因数。

师：12和36和48的公因数中最大的一个，我们可以把它称为它们的最大公因数。

师：今天我们一起研究两个数的最大公因数。

师：现在谁能用自己的话说一说什么叫公因数？什么叫最大公因数？ 评析：这一环节，让学生在解决实际生活问题的基础上逐步抽象出36和48的公因数和最大公因数，从而使学生经历一个从具体事物到抽象概念的数学化提炼过程，这样让学生利用日常生活经验，既理解了数学概念，而且又深深体会到数学与生活的密切联系。

三、两个数最大公因数的求法

师：刚才我们认识了公因数和最大公因数，那怎样求两个数的最大公因数？ 师：下面我们就以18和30为例，先请大家独立探索一下，求两个数的最大公因数的方法

1．（小组交流）

师：分小组讨论，求两个数的最大公因数有几种求法？ 2．（全班交流）各组代表发言，师板书

生1：我们这组先分别找出18和30的因数，再找它们的公因数，最后从它们的公因数中找最大的一个。

18的因数有1、18、2、9、36 30的因数有：1、30、2、15、3、10、5、6 18和30的公因数是：1、2、3、6 18和30的最大公因数是：6 师：我们把他们组的方法叫列举法。

生2：我们这组用分解质因数的方法，先找18的质因数，再找30的质因数，然后找出18和30公有质因数，最后把它们公有的质因数相乘

18=2×3×3

30=2×3×5 18和30的最大公因数是2×3=6 生3：我们这组是这样算的： 6 18 30 3 5 18和30的最大公因数是6

3、优化算法

师：刚才大家想到了求最大公因数的方法有三种，在实际应用中，同学们可以自己“当家作主”灵活选用各种方法。

评析：在这一环节中，为学生提供了探索的空间，放手让学生自主探究。通过讨论交流得出了求两个数的最大公因数三种不同的方法，充分体现了学生的自主性，避免了学生在老师的牵引下被动的学习。

四、巩固练习

1、课件出示：

①找出20和30的最大公因数

②先分别找出下面各数的最大公因数，再仔细观察，你发现了什么？ 18和36 8和9 8和16 1和7

2、写出下列各分数分子、分母的最大公因数 4 10 12 5（）12（）16（）18 21 18（）24（）49（）

3、课件出示：

王叔叔家贮藏室长16dm，宽限12dm，如果用边长是束分米的正方形地砖把贮藏室的地面铺满，（使用的地砖都是整块）边长最大是几分米？

评析：此环节设计了三个层次的练习，使学生经历了从“纯数学”的应用到实际问题的解决过程，在这个环节中不仅巩固了已学知识，而为以后约分教学作了铺垫，形成了新旧知识链。

总评：加强了数学与生活的联系，创设生活情境，以学生解决生活问题为引入，既激发了学生的学习兴趣，同时让学生感到“数学原来就在我身边”。在探究求两个数的最大公因数的方法时，充分发挥学生的独立自主，打破了传统教法中，学生在老师的牵引下被动地学习，思维狭窄，在本课教学中，老师在学生独立探究，给了学生一个较大的探究空间，学生的思维就象脱缰的野马，自由驰骋着，他们有的从最大公因数定义出发，按照因数→公因数→最大公因数这样非常清晰的思路，找出了18和30的最大公因数，有的从寻找两个数公有的质因数入手，对18和30分解质因数从而找出18和30的最大公因数，第3钟方法“短除法”：这种方法是由于实际需要而产生的“奇思妙想”，也可以说，是由学生自己创造出来的。这些充分体现了学生思维的敏捷性。

最大公因数这样非常清晰的思路，找出了18和30的最大公因数，有的从寻找两个数公有的质因数入手，对18和30分解质因数从而找出18和30的最大公因数，第3钟方法“短除法”：这种方法是由于实际需要而产生的“奇思妙想”，也可以说，是由学生自己创造出来的。这些充分体现了学生思维的敏捷性。