垂直与平行的做课教案.及反思doc

第一篇：垂直与平行的做课教案.及反思doc

［教学目标］

1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。［教学重点］

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。［教学难点］

相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。［教具、学具准备］

尺子，三角板，量角器，铅笔，白纸。［教学过程］ 一：导入

师：前面我们已经学习了直线，知道直线的一些特点，今天咱们继续学习有关直线的知识。二：认识平行，形成概念

师：同学们注意看，老师手里有2支铅笔。（做掉到地上的动作）

问：这两支铅笔落到地上后，它们可能会形成什么样的图形？请同学们独立思考，小组内同学可以合作，借助手中的铅笔摆一摆，然后把你摆出的图形画在纸上。（巡视学生的活动情况，并展示）

师：除了我们看到的这几种摆法，还可以摆出多少种？能不能摆完，为什么？

因为情况有很多种，我们在这些摆法中选取了几个有代表性的图形来研究。①

②

③

④

师：请同学给这四组图形进行分类，你打算怎样分？说说为什么这样分？

请每个同学认真观察，然后和小组的伙伴互相讨论，交流各自的观点，归纳出你们小组的意见，好不好？开始吧。

师：好的，请一个小组派一个代表来说说你们的观点。其他小组的同学注意倾听。分类情况展示：交叉的、分开的、快要交叉的。师：同学们不光能说出怎样分，而且还能说出为什么这样分，这一点非常好！师：刚才同学说到“交叉”，我们用数学语言怎么说？（板书：相交和不相交）

两条相交的直线它们就会有一个相交的“交点”，观察这几组图形，他们都有交点吗？（引导学生质疑表面看来没有交点的两条直线）

深入探究：（根据直线特征）

在日常生活中，物体表示的都是线段，像刚才我们研究的铅笔，也是线段。如果把线段的两端无限的延长，就会成为一条直线，而线段成为直线上的一部分。我们把刚才的这几组线段都无限延长的话，会怎样呢？（成为直线）现在你又该怎样分类呢？还要修改刚才的观点吗？（讨论）

（②

③

④ 有一个交点）；（①

没有交点）

小结：所以，在研究两条直线位置关系的时候，不能只看表面，而要看实质，不同的分类标准生成不同的分类结果。根据我们刚才的讨论得出，在同一个平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和不想交。我们先来研究不相交的情况。

演示：（1号图形）这两条直线无论怎样延长都会出现什么现象？（不相交）师：数学上怎样描述这种位置关系？（出示定义并口头表述位置关系，强化概念）同学们，其实我们每天都在和平行线打交道，看图，你能找到哪些物体的边是互相平行的吗？（利用投影仪展示书上的彩图，指名回答）

除了这些大家能从生活中找一找吗？那些线是平行线，那些物体的边是互相平行的呢？（黑板、斑马线、跑道„„）三：反馈练习

1、请你找出下面图形中有几组平行线？

2、判断位置关系，哪一组是平行线。

四：认识垂直，形成概念

师：下面我们该研究什么了？（两条直线相交的情况）。我们把这三组图形做进一步分类，你打算怎样分，并说说为什么这样分。分类情况预计：相交成斜的和相交成直角的两种情况。（根据角的分类）师：为什么说它是垂直的？大家看，两条直线相交成几个角？有什么特点？

（用三角板来验证一下）

师：数学上对于两条直线它们不光相交而且相交所形成的角是直角的位置关系，我们数学上是怎么描述的呢？（板书垂直定义）

相交的这个点，叫做垂足。（口头表述互相垂直的两条直线的位置关系）师：能找到那些物体的边是互相垂直的吗？（书上彩图演示）能在生活中找一找吗？（我们身边有吗？）四：反馈练习

1、在下面各组直线中，哪组是互相垂直的？

2、找出下面图形中有几组垂线。

五：拓展延伸

应用概念

1、判断题

（1）不相交的两条直线叫平行线。（）

（2）如果两条直线相交成直角，这两条直线就互相平行。（）（3）“——”这是一条平行线。（）（4）两条直线平行，这两条直线就想等。（）（5）长方形的两条相邻边互相垂直。（）

2、动手实践： 师：刚才我们从已经学过的图形中找到了平行线和垂直线，利用手中的长方形纸，你能折出平行线和垂直线吗 ？折完以后和小伙伴说一说，那些折痕是互相平行的，那些折痕是互相垂直的。六：布置作业

我们利用这节课学习的“垂直与平行”的知识，用彩笔设计一个美丽的图案。

七：板书设计：

垂直与平行

不相交

“贴图”

平行（定义）

在同一平面内

垂直（定义）

相交

“贴图”

不垂直

八：课后反思

“垂直与平行” 的课后反思

垂直与平行是两条直线在同一平面内的特殊位置关系。是在学生学习了直线和角的特性基础上进行教学的。同一平面内两条直线的位置关系分为相交与不相交两种，不相交也就是互相平行，相交又分为一般相交和互相垂直，学生理解起来比较抽象。

纵观整节课,我感觉与学生之间形成了积极有效的互动。在指导学生给几组图形分类活动作为教学主线的同时，引导“动手验证---迁移知识---合作交流----整理汇报---教师总结”五个教学环节进行自主学习。这样的设计环节，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论。学生通过自主探究发现分类的标准，动态的生成过程形成了新的概念，课堂真正成了培养学生探究能力的载体。让学生在到看表面不相交但延长后会相交的模糊认识中感知、验证两条直线的位置关系，对学生自然的渗透了情感教育的目标，即不要只看表面现象，要注重事物的本质。

整节课的教学过程我始终自始至终注重对学生合作探究意识的培养。主要表现在几个方面：首先，学生画完两条直线的位置关系后，在小组内进行归类整理，选取有代表性的图形贴在黑板上研究。其次，对两条直线位置关系的研究，以学生为主体展开讨论，进行不同标准的分类整理。再次，在练习的过程中，创设生活中的情境，让学生主动探索、发现生活中的平行和垂直的现象。这样教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类、分层理解，又有利于提高学生的逻辑推理能力，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生细心观察的能力。同时通过多媒体的展示，发展了学生的空间观念，激发了学生的好奇心和求知欲。

在整个教学过程中我注重面向全体，眼神遍布教室的每个角落，在提问时设计了启发性的教学语言，提问面较广，并注意鼓励学生完整地说话，以简练的语言进行引导点拨，给学生广阔的思维空间。例如：在第一次分类时，有些学生把四组图形分成了三类，标准不一。我只问一句：你是按什么标准来分类的？使学生意识到每一次分类都要有统一的标准。接下来的学生便很准确地说出了自己的分类情况和分类标准，体现了课堂教学的自然生成与教师引导的有效性。当然，整堂课中还是有不少值得改进的地方。比如在导入环节中，如果以贴近学生生活情境的场景导入，比如生活中的平行和垂直的现象，会更加吸引学生的兴趣，激发探究的欲望，这是一个可以下功夫更好的改进的环节。再有课堂节奏的调控尚有欠缺，经历知识的过程如果再紧凑一点，就能让练习时间更加充裕，让每一道练习题更充分地为巩固新知所利用。总之，这是一节由生态、动态、常态组成的课堂，这是一次让学生经历数学知识形成过程的体验，也是我的教学经历的一次历练。在今后的教学工作中，我会积累更多成功和失败的经验，为课堂教学打下坚实基础。

2009年10月

新课标人教版小学数学第七册

“垂直与平行”教学设计与说明

任课教师：王颖

【教材分析】：

《垂直与平行》是人教版小学数学四年级上册第四单元的例1。这部分内容是在学生学习了直线和认识角以及角的度量的基础上进行教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。围绕这些目标，我在设计教案时努力体现以下几个特点：

1．创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。

2．以分类为主线，引导学生从动手分类---合作交流----整理汇报---教师总结四个教学环节进行自主学习。通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。

3．在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。

【学情分析】：

我们班级的学生都是生活在城市里的孩子，见多识广，有着丰富的生活经验。对于垂直与平行的知识并不是很陌生的，在生活中会经常看到垂直与平行的现象，只是不能用准确的语言表述出来，没有经历过垂直与平行这两个概念的形成过程，不能理解概念的意义。四年级的学生处于以具体形象思维过度到抽象思维为主的初期阶段，而且每个学生的空间观念感强弱的程度是不一样的，因此在教学中我要关注全体、巧妙设计问题，有效引导，让每个学生得到不同的发展。

第二篇：平行与垂直反思

《平行与垂直》教学反思

本课内容是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是进一步认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，学生对这部分内容有一感性的经验：有些线是交叉的，有些线是不交叉的（学生往往会这样分类）。这节课需要做的是让学生在原有的认知基础上体验在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，相交里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。在实际教学中，的确大部分学生将这么多的直线分为两类：看上去交叉的一类，看上去不交叉的一类。这样的情况在我的预设之内，所以我从无限延长的角度拓宽学生对“相交”的认识视野。学生借助想象和认知经验，对两条直线的位置关系有自己的想法，所以在教学时我组织学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，加深学生掌握重点、突破难点，培养学生初步的问题研究意识。

纵观整堂课，虽然我有意识地让自己少说话，让学生多参与、多讨论，尽可能地让学生成为课堂的小主人，但是涉及课堂的关键处，我总是忍不住“插一脚”，无形中剥夺了学生充分思考的机会，也使整个课堂不够开放。此其一，其二，对于“同一平面”的理解放在后面的练习中进行突破感觉迟了一些，临近课堂最后，学生的注意力有所分散，如果能把这一环节移到前面学生理解相交和不想交时，可能对学生的理解更合适一些，而且学生的注意力更集中一些，效果会更好一些。其三，这样的教学设计主要是自己课堂调控能力还有限，自己真的还想把课堂再开放些！

第三篇：平行与垂直磨课教案（范文）

平行与垂直

教学内容：四年级上册P56-57例1认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行与垂直

教学目标：

知识与技能：理解平行与垂直两条直线的两种位置关系，理解掌握平行线和垂线的概念。

过程与方法：经历平行与垂直的认识过程，体验观察、比较的学习方法。

情感、态度和价值观：培养学生的动手实践能力和小组合作探究意识，激发学生的学习兴趣，发展空间观念。教学重点难点：

教学重点：平行和垂直的特点。

教学难点：平行与垂直两种位置关系的描述。

四、教学用具：空白纸、尺子、课件、水彩笔。教学过程：（课件1课前播放音乐）

一、画图感知

复习导入：同学们直线我们已经学习过了，今天这节课我们来研究两条直线的位置关系。（板书：两条直线）

1、动手画一画

让学生自己在纸上画两条直线。2，学生展示作品

同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，我们一起来欣赏同学们的这些作品（有选择的展示作品）

为了一会儿交流方便我们先给这些作品编上号。

如果请你给这两条直线不同的位置关系分分类，你觉得该怎么分？

3，学生分类：

想好了吗？想好了把你的方法用编号写下来，然后把你是按什么方法分的说给你的同桌听。(学生可以有不同的分类，但是要让学生说出分类依据）。

板书：相交

不相交（你怎么看出不会相交？两条直线之间的距离一样长，无论怎样延伸都不会相交）

板书：不相交 互相平行

验证直角：用三角板量，标出直角符号。（学生自己验证）那么，另外几种相交后形成的是锐角、钝角。我们根据两条直线相交后形成的角又可以把相交分成两种情况直角不是直角

板书：直角、锐角、钝角 二 揭示概念：互相垂直，互相平行

1．揭示互相垂直的概念

像这样两条直线相交后形成的角是直角在数学上我们把这两条直线的关系叫互相垂直

板书：互相垂直

小结：在一张白纸上画两条直线会出现两种关系一种是相交，一种是不相交，我们还知道了两个新的名词互相平行、互相垂直。

板书课题：平行与垂直

到底什么是互相平行、互相垂直，打开课本第56-57页同学们自学一下，看到重点内容可以画一画、圈一圈。

看完了坐端正，谁来说说什么是互相平行？什么是互相垂直？（重点理解互相）（给学生讲清楚什么叫相互平行，相互垂直）

2、平行与垂直的表示法。

3、引导感受。

观察周围哪些物体的边是互相平行的？互相垂直的？

三、课堂练习（课件出示）

四、课后总结

这节课你学到了什么？学生回顾总结这节课学习的内容。（指名说一说）

课外作业：搜集生活中你观察到的有关垂直与平行的现象。看谁搜集得多。

第四篇：垂直与平行教案

垂直与平行教案

［教学内容］

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。［教学设想］

本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对“面”的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。围绕这些目标，我们在设计教案时努力体现了以下几个特点。

1．创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。

本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

2．以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。

新教材从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生

展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。

3．在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。

（1）自主探究意识的培养。整节课自始至终注重对学生自主探究意识的培养。主要表现在以下几个方面。首先，学生画完两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理。其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。再次，在练习的过程中，创设生活中的情境，让学生主动探索、发现规律。

（2）空间想象能力的培养。主要表现在以下几个方面：①无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象；②对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象；③对平行线永不相交的想象；④拓展练习中有无数条直线与已知直线平行或垂直的想象。

［教学目标］

1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

［教学重点］

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。［教学难点］

相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。［教具、学具准备］

课件，尺子，三角板，量角器。

［教学过程］

一、导入：复习直线的特点

师：前面我们已经学习了直线，那位同学愿意与大家分享一下直线有哪些特点呢？

生：无端点，两端可以无限延伸

二、新知

1、创设情境：

今天咱们继续学习直线的有关知识。但是今天老师给同学们带来的直线是两条

调皮的直线，他们俩活泼好动，在白纸上的位置可不是固定的，同学们请你们开动脑筋，想一想这两条直线会有怎样的位置关系，想好了就在纸上画出来。开始吧。（学生试画，教师巡视）

师：大多数同学已经很好的完成了任务，同学们的想象力可真丰富，请同学到黑板画出来这么多种情况。让画法不同的同学到黑板上补充；

师：把它们分分类吗？同桌之间相互交流交流。（小组讨论、交流）生：汇报分类结果

预案：a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。

（1）当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们有专有名词来形容交叉，称为相交，相交就是相互交叉。（板书：相交）

（2）针对快要交叉的一类进行解释，让学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系

师：同学们，看好了，老师这儿有一张纸上面画着两条直线（二号纸），记住这张纸以及上面的两条直线了么？现在请大家闭上眼睛，跟着老师的话进行思维。我们把脑海中的这张纸朝着上下左右四个方向无限延伸，我们是不是可以得到一个无限大的平面啊？在这个无限大的平面上，还有两条呈八字形的直线。根据我们第二单元所学知识，我们知道直线也是无限延伸的。想一想，这两条直线无限延伸下去。。他们的位置关系是怎样的？谁来告诉我。

生：相交。

师：看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。

（3）给出正确的分类

先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。

相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。

不相交

相交

2、归纳：明确平行与垂直的含义

A、揭示平行的概念

师：以上五幅图中，老师发现相交占了四张，不相交却只有一张，我们先来研究这一张好不好啊。我们来看这张图，这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）

师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？数学上我们不是简单地说不相交，而是说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）谁能说说什么是互相平行？（生：在一个平面内不相交的两条直线，它们之间的关系叫做互相平行）

师：知道为什么要加“互相”吗？（生：两条直线）强调：要说互相平行或平行线至少需要2条直线。师：能说一条直线是平行线吗？应该怎么说呢？引导学生说出：红线是绿线的平行线，或绿线是红线的平行线，也可以说红先和绿线互相平行。

板书小结：在同一平面内两条直线的位置关系

不相交

=互相平行互相平行的两条线叫做平行线

相交

不相交指的是永不相交；

两条直线：平行线是指两条（或两条以上）的直线，不能孤立的说一条直线叫平行线。

B、提示垂直的概念

师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？

生：都形成了四个角

师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？

生：相交形成了四个直角

师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。

师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？

生：验证用三角板、量角器

板书：在同一平面内两条直线的位置关系 不相交=互相平行 互相平行的两条线叫做平行线

相交 不成直角

=互相垂直

师：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（生：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直）说说什么是

垂足，什么是垂线。强调互相。

师：你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么？

生：相交成直角

师：能不能说红线是垂线。

引导学生说出：红线是绿线的垂线，或绿线是红线的垂线，也可以说红线和绿线互相垂直。

3、生活中的教学

课件出示生活中的例子图片，让同学们更深入的理解平行与垂直的定义。

4、练习拓展

a、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。

b、咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）

c、下面咱们一起来做个游戏

1．摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。

2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。

第五篇：教案垂直与平行

小学数学

【教学课题】《垂直与平行》

【教案背景】

《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第四单元平行四边形和梯形的第一节课，教学内容在教材的64—65页。它是在学生认识了直线、线段、射线以及角、角的度量等知识的基础上学习的。学好“垂直”、“平行”等概念，不仅为学生以后学习习近平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体打下良好的基础，也是培养学生空间观念一个很好的载体。

【学生状况分析】

这个知识点既建立在学生已经学过的直线和角的知识的基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里具有承上启下的重要地位。但是学生之前没有学过直线的特点和“同一平面”的理解。这无疑又为学生理解这个知识点设下了障碍。

【教学目标】

1、知识目标:帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

2、能力目标: 发展空间观念,及空间想象能力。结合生活实际找出平行和垂直的现象。

3、情感目标:培养参加数学活动的积极性,通过活动体验,建立自信心。

教学重点：正确理解“相交”，“互相平行”，“互相垂直”等概念。

教学难点：理解平行的特点。

【教学过程】

(一)活动一：认识直线。直线无限延伸。

1、创设情境，教学两端无限的延长。

激发兴趣,师问：同学们看谁来了？(演示课件：孙悟空)孙悟空有个宝贝叫“金箍棒”，“金箍棒”能千变万化，瞧“金箍棒”现在发生什么变化？生回答：变长了。

师问：它从哪边变长的？生：两边。

师问：如果孙悟空不停地说‘长’，“金箍棒”会长到什么位置？师问：你能用手比划出来吗？生：用手比划。师：你比得完吗？生：（体会）比不出来或比不完。

师：那么我们就说“金箍棒”可以向两端无限的延长。

(动画演示)

〖活动目的：让学生观察体验“两端无限延伸”的意思，提高学生学习数学的兴趣。〗

2、认识直线

师问：数学王国里也有这样的宝贝，（横向）看一条直线，（纵向）这也是一条直线，（斜着）这也是一条直线，直线两端可以怎样？

生答：两端无限延伸。

师评价：同学们说得非常好！

师问：你能判断出那些是直线吗？

〖活动目的：让学生带着问题观察体验直线的特点两端可以向两端无限延伸。为研究两条直线相交或不相交的位置关系做铺垫。〗

(二)活动二：认识同一平面。想象一张纸

师问：老师这有一张纸，我们把这同一张纸看作同一平面（板书：同一平面），想象一下，这个平面变大了，能想象出来吗？太好了！我们闭上眼睛一块来想象一下，准备好了吗？ 生：闭眼想象。

师问：这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这个无限大的平面上，任意画两条直线，会有哪几种不同的情况？

〖活动目的：让学生空间想象两条线在同一平面上的位置关系是怎样的？发展学生空间想象能力〗

(三)活动三：画一画、分一分。

（1）引导学生独立在纸画两条直线。给两条直线位置出现的情况进行分类。

师：想好了吗？睁开眼睛，每个同学手中都有这样的纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你想象的两条直线画下来。注意一张纸上只画一种情况。开始吧！（学生试画，老师在黑板标序号，教师巡视。）

师：画完了吗？把你画的举起来，大家互相看看，画的都一样吗？生：不一样。

师：让老师也看看。都不一样，哟画得多好呀！想贴到黑板上吗？生：想。

（2）收集学生各类的作品，展示各种情况。（让学生把自己画的图贴到黑板上）

①②③④师：瞧，同学们的想象力真丰富，在同一平面内，想象两条直线，竟然出现这没多的情况。真不简单。

（3）根据收集后的作品分组讨论，学生合作分类。老师巡视。

师：仔细看看，你们打算怎样研究两条直线的位置关系，能不能给它们分分类？为了使大家

叙述方便，咱们给它编上号。跟我一起来编吧。

师：你想怎样分？ 生1：长短分。

师：直线可以延长，短的可以延长，直线有没有长短呀？按长短分合不合适？

生2：交叉和不交叉。

师：用数学语言，我们可以说是相交和不相交。（板书：相交和不相交）同意用这个标准分

吗？

师：下面咱们就以小组为单位，讨论讨论，哪几号作品能够分成一类，个小组注意做好记录，把分类结果写在练习本上。

①学生合作分类。

〖活动目的：让学生感受到研究数学可以用分类的方法，分为“交叉和不交叉”用数学语言应该说“相交和不相交”。〗

②教师巡视，指导分类。

③☆展示学生讨论的结果。（强调明显相交、和不相交）

师：请1小组同学上讲台进行分类。

师：那个小组愿到前面分给大家看看。生：汇报。相交的①②，不相交③④⑤

师：给大家讲讲你们分的理由。生：说理由。

师：对于这组的分法，你有没有不同的想法。

生1：5号图是相交的。(看似不相交又相交到底属于哪一类。)

生2：5号图的直线是不相交的。〖学生出现思维碰撞〗

师：说说理由。生：我把直线延长了就相交了。

师：这个同学观点，认为5号作品也是相交的。你们认为呢？生：对。

师：为什么？谁能再说说？

师：大家说能再画长一些吧？为什么？画到这不是到边了吗？生：因为直线是无限长的。师：画到这还可以怎样？生：还可以延伸。

师：谁能在说说?也就是说这幅作品把相交的部分没画出来。那它相交了没有呀？

生：相交了。

〖活动目的：心理学研究表明，如果仅有学习的愿望和行动，但行动结果没有满足感，则难以产生兴趣。因此，让学生体验成功与快乐，获得成就感和满足感，就要大胆鼓励学生质疑和发问。通过质疑，让学生互相产生思维碰撞，通过学生的说理，让所有的孩子都明白像5号图是属于相交的，因为直线可以向两端无限延长。〗

师：那它应该放在哪一类。生：因该把它和相交的放一块。

师：谁还有调整的意见。生：3号图也是相交的。

师：说说理由。生：再延长一点就相交了。

师：谁上来画画试试。请学生延长。

师：这样它就相交了，所以也应该把它归到第相交的那一类。

师：(提升)同学们看，我们把这些作品分成两类。这一类是两条直线相交的。

师：那这一类相交了吗？生：（是、不一定）是不是这两条线画得太短了。

师：有什么办法证明吗？生1：用直尺量。生2：延长直线两端。

师：他说用直尺量量（请学生再解释再量一量）生：量一量，两边都是15毫米。

师：两边都是15毫米。画得再长些会不会相交？生：不会师：为什么？

师：偏一毫米，基本上开不出来，行不行？生：

师：如果偏一毫米，把直线延长再延长，还是会相交，也就是说相交的部分永远存在的。师：也就是说它们偏一点点也不行，两边要一样宽窄。像这样在同一平面内的两条直线画得再长再长也不会相交。（用课件演示：延长两条直线，发现直线永不相交）

师：（揭示概念）像在同一平面内永远也不相交的两条直线，在数学里叫什么吗？生：平行。板书：互相平行

师：谁能用自己的话说说？什么叫互相平行。生：距离不会变。

师：说明它们怎样呢？生：互相平行。

师：评价：说得不错。谁能再说说。生：两条直线永远也不相交。

师：就叫做什么？生：互相平行。

师：请同学们看屏幕，自己读一读吧。（课件：平行概念）

师：那么，这两条直线叫什么呀？生：平行线。

师：你们知道为什么要加上“互相”这个词吗？

生1：因为它是两条线。生2：一条直线就不叫互相。

师：一条直线就不行了，必须是两条或两条以上的，对不对呀。好。

师：刚才我们研究了两条直线不相交的情况，现在咱们来看相交的情况。

师：在两条直线相交的这几种情况里，它们都形成了角。

师：那出现那些角呢？生：直角，钝角，锐角。

师：那幅作品相交成直角呀。生：2号。评价：你研究问题真是严谨。师：你的意思是必须给量量，用眼睛看不行。这种研究态度真是一丝不苟。生：你上来量量吧。

师：他的方法只量一个其他3个都是直角。我们给直角标上直角符号。

师：如果有一点点斜，它是不是直角。生：不是。

师：看来只有2号作品两条直线相交成直角。

师：你们知道在同一平面两条直线相交成直角叫什么吗？生：垂直。

师：叫互相垂直

师：谁能用自己的话说说什么叫互相垂直。（评价：说得太好了）

师：请同学们看屏幕，自己读一读吧。（课件演示垂直概念）

师：继续看屏幕，这条直线就叫做这条直线的垂线。（两条）它们的交点叫垂足。有一个特别的名字叫什么呀？生：垂足

(四)活动四：练习。

1、在书64页主题图中找平行、垂直现象。

师:在咱们运动场藏着很多的平行、垂直现象，谁能找一找，说一说？

师:她指得对不对？师：双杠两根杆互相平行。有谁能找到互相垂直吗？生：说

师:还有谁想说，这么多同学都想说，这样吧！同桌两人说一说。

〖活动目的：学习了概念后，让学生用概念判断运动场上的平行、垂直现象。〗

2、①图形判断。下面那些平行和垂直现象?

师：机灵的孙悟空看到同学们学得这么认真，想来考考咱们，看看咱们是不是真正认识垂直与平行。第一个图谁愿意来？

〖活动目的：用图形判断加深学生对平行和垂直的理解〗

(五)活动五：拓展与延伸，发展空间观念

1、做一做1同学们想一想在生活中还有那些垂直和平行的现象？

演示课件：生活中的例子。让学生到讲台上指一指垂直和平行。

小结：只要你细心观察一定能找到这些现象。

〖活动目的：用图形判断加深学生对平行和垂直的理解〗

2、做一做（每人三根小棒）独立思考，同桌交流，全班汇报。（提升）

下面咱们一起来做个游戏，摆一摆

（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？观察发现什么规律。

（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？观察发现什么规律。

(六)活动六：回顾整节课。今天你有什么收获？

我们今天只是初步认识在同一平面内两条直线的位置关系，即垂直与平行现象。在这两种现象中还蕴藏着非常多的知识，让我们在今后的学习中再去研究吧。

【教学反思】

1．在这节课中，我用孩子们非常喜爱的“孙悟空”的形象贯穿整个教学过程，使教学内容更加鲜明、生动、直观，刺激学生多种感官参与学习，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，从而使学生在充满儿童生活气息的教学氛围中，兴趣昂然地体验、探究有趣的数学。

2、我充分让学生体验了直线特点和同一平面的含义，为更好地帮助学生理解同一平面内的两条直线的位置关系，在引导学生对两条直线会出现的情况进行分类，从分类中理解相交与不相交的含义，然后抽象出平行的概念，又让学生理解“互相”一词的含义，在设计练习时，我注意了练习的层次性，不仅让孩子从图中找出平行与垂直的现象。

3、在课堂上，有些同学认为5号图的直线是相交的，有些同学则不这么认为。当时我立

刻感觉到这是一个引导学生质疑、探索、分析、发现的好机会。我首先肯定了学生能够大胆

说出自己观点的勇气，同时也提议让学生先相互讨论，然后再次发表自己的观点，最后使他们在讨论中达成共识。这一偶发环节不仅掀起了课堂教学中一个小小的高潮，也起到了意想不到的教学效果，使学生更加透彻的理解了“相交”的内涵。通过这次经历，让我感受到，学生大胆的质疑有时会引起他们强烈的好奇心和学习兴趣，使其处于一种“心求通而未得，口欲言而不能”的状态，这时老师若能够顺势点拨其求知的心弦，燃起其智慧的火花，便能激起其求知的欲望，使学生在学会分析问题、解决问题的同时，也让学习在不知不觉中变得轻松而有趣。

4．在上课中也有做得不够细致的地方，例如：①教“同一平面”时应该让孩子边摸边想象平面，使学生更容易深刻理解“同一平面”的含义。②教学“垂线”时不用在屏幕上标出两个垂线，如图：③展示生活中的垂直与平行现象，只需学生观看感受，不用再让学生依依说出垂直与平行现象。④最后摆一摆的游戏时，由于时间有限，没有很好地帮助学生审题，所以学生也没有得到深刻体会，最后这道题留做课后思考题了。