平行和相交、垂直与平行 教学设计（5篇范例）

第一篇：平行和相交、垂直与平行 教学设计

《平行和相交》教学设计1

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1．演示设疑：两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形?(教师两只手各拿一支铅笔，同时松手，两支铅笔落在讲桌后面，不让学生看到落地后的情形)2．尝试探究：先独立思考，用小棒摆一摆；再在小组内交流，由组长组织大家把不同的摆法放在展示板上

(教师巡视，并参与讨论)3．展示分享：

(1)展示其中一个小组的展示板。

(2)讨论：除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗?

得出结论：把小棒的位置稍微变动一下，就成了不同的图形，情况有很多种。

教师从中选取几个有代表性的图形并画下来，作为研究的对象。

设计意图：通过对“两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形”的探究，初步感知同一平面中两条直线存在相交、不相交的两种可能。

二、分类比较，掌握特征

(一)图形分类。

课件出示：

1．尝试把老师画在黑板上的图形进行分类。

要求说出：怎样分?为什么这样分?

学生先独立思考，再和同组小伙伴互相交流，请组长归纳小组的观点并汇报。

可能出现：

生：①和④是一类，因为它们是交叉的，②和③是一类，它们没有交叉。

生：①②③是一类，因为线是斜的，④的两条线是横平竖直的，可以单独是一类。(学生如有“交叉”这样的说法，引导表述为数学语言“相交”，并说明相交的一点是交点)设计意图：通过对这四幅图的分夹，学生对同一平面内两条直线的位置关系有了进一步的认识，由于没有分类标准的限制，孩子们的想象任意驰骋。

2．把铅笔想象成直线，再次分类。

引导：生活中很多物体是线段，像刚才我们研究的小棒、铅笔，假如把线段两端无限延长就成为了直线，线段是直线的一部分。假如把这几幅图中的直线无限延长，又该怎样分类呢？ 生：①和④是一类，因为它们已经相交；③是一类，因为这两条线延长后肯定相交；②是一类，因为图形的两条线无论怎样延长都不会相交 生：①③④是一类，无限延长后它们会相交；②则无点；而②号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。

揭示：研究两条直线位置关系不仅要看表面现象，更要注重实质。生：③号图形中的两条线延长后会相交，有一个交点；而②号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。……

设计意图：当直线的特点赋予其中，这几幅图的分类则有了明确的指向，学生的思考自然指向相交和不相交。

3．得出结论。

在同一个平面内，两条直线有相交和不相交两种可能。

(二)认识平行。

1．介绍：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。板书：互相平行

平行线

说一说这两条直线的位置关系。

阅读课本第39页，并用自己喜欢的方式介绍平行。

2．我们每天都和平行线打交道，说说哪些物体或图形的边是互相平行的。

教师适时出示：

3．强调“同一平面”。

教师出示一个长方体，请学生在长方体上找平行线。

教师引导学生观察不在同一个平面内也不相交的两条线，提问：这两条线是互相平行吗?

得出结沦：研究平行线要在同一平面内。

4．判断：哪几组线互相平行?哪几组线不是平行线，为什么?

(三)认识垂直。

以下三幅图，老师已将它们分类，认真看、仔细想!老师是按照怎样的标准进行分类的?静思后小组内交流。

启发：两条直线相交，形成了几个角?这几个角有特点吗?(用三角板的直角验证图④中的直角)

1．得出结论。两条直线不仅相交而且形成了直角，数学上是怎样描述的?看书第42页。随着学生的回答，教师板书：互相垂直、垂线。

2．互相说说两条直线的位置关系。

3．练一练：你能找到哪些物体的边是互相垂直的?

设计意图：在动手摆两支铅笔的位置、图形的分类等感性认识的基础上，教学“平行线”“垂线”。采用学生看书自学、在实物图片上找、判断等方法，学生的感性认识得到强化，从而逐步认识“互相垂直”和“互相平行”的特征。

4．判断：哪组线是互相垂直的?哪组不是?为什么?

三、实践应用，巩固新知

(一)找生活中的垂直和平行。

引导：我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看书本封面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们想一想、找一找，身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的，找到后快快把你的发现告诉同组的同学。

(二)下列图形上有几组平行线和垂线?

（）组平行线（）组平行线（）组平行线

（）组垂线

（）组垂线

（）组垂线

(三)折纸：你能折出有平行线和垂线的图形吗?

1．引导：同学们在平面图形上和生活中找到了很多组平行线和垂线，那要是给每个同学一张不规则纸，你们能动手折一折，折出具有垂线与平行线的图形吗？

2．展示分享。

四、反馈评价，全课总结

同学们，你觉得这节课里你表现得怎样?你有什么收获和体会?

平行和相交教学设计2 教学目标：

1.结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

2.使学生通知自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线。

3.使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。教学重点：结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。教学难点：能借助直尺、三角尺等工具画平行线。教学具准备： 1．课件

2．信纸、方格纸、彩色纸、小棒、直尺、钉子板和橡皮筋 教学过程：

一、情境引入：

1.录像播放学校全景

2.展示校园景物中的四幅照片

二、观察操作，认识平行

1．观察比较四幅照片，理解同一平面

（1）课件演示：在花栏杆这个平面上用两条直线表示两根栏杆，在球门正面用两条直线表示两根立柱、在操场面上用两条直线表示跑道线，在球门侧面用两条直线代表球门的底柱和支杆。观察每幅图中有几条直线？（板书：两条直线）举例说说每组直线都在同一个平面内。（板书：同一平面内）

（2）实物演示：两个长方体摞起，在同一平面上各有一条直线。请生观察这两条直线在同一个平面吗？

如果转动盒子，现在两条直线在同一个平面内吗？ 小结：今天研究在同一平面内的两条直线的位置关系。2．分类比较，认识平行

（1）你能根据四幅图中两条直线的位置关系进行分类吗？说说你是怎样分的？ 生可能出现：

A 有的两条直线连在一起

有的两条直线是分开的 B 有的连在一个点上 师让学生解释连接的含义 出现

（2）让学生闭眼想象平行线无限延长后仍不相交。逐步引导出相交与不相交，并相机板书。

总结并完成板书：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。（3）请同桌联系图意说说，如何理解互相平行？谁是谁的平行线？ 过渡：生活中有没有这样平行或相交的线呢？（4）想想做做

第1题

在图中找出哪些线是相交的，哪些线是平行的？（让学生指图说出哪两条线平行或相交）（5）你在生活中见到过互相平行的例子吗？ 过渡：我们认识的图形中有互相平行的线吗？（6）想想做做

第2题

下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？ 2．动手操作，深化平行认识（1）动手做平行线 ①利用手边的材料，你能想办法做出一组平行线吗？ ②学生操作，全班交流，展示。可能出现：

A 在信纸上画

B在方格纸上画

C折

D钉板上拉

E小棒摆

F用直尺在白纸上画或任意画（2）在点子图上画出两条相交的直线、两条互相平行的直线 ①想想做做

第3题

②选择生可能出现的各种情况进行展示。（3）用三角板、直尺画平行线 ①看书P40，理解图意，照样子自己试一试。②汇报：说一说画平行线的方法？应当注意什么？ ③每人在白纸上再画一组平行线

三、全课总结：

1．本节课你对平行有了怎样的认识？（板书：认识平行）有什么问题？

总结：平行在我们生活的空间世界中无处不在，不仅因为它的美，更因为它具有重要的意义，为什么很多事物要排列成平行，或做成平行呢？下节课继续研究。

平行和相交教学设计3 在学生初步认识直线以后，本单元教学直线与直线的位置关系。在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。不相交的两条直线互相平行。相交成直角的两条直线互相垂直，垂直是特殊位置的相交。教材按上述的线索，组织教学内容，把两条直线的平行和垂直作为本单元的主要内容。先教学平行，再教学垂直。以理解这两种位置关系为重点，在理解的基础上，用各种方法画出互相平行、互相垂直的直线，并通过这些活动，体会平行线和垂线的一些特性。

1、结合生活情境教学两条直线的位置关系。生活中有许多平行或垂直的现象，这些都是教学本单元内容的现实背景和有意义的素材。教材结合生活情境教学两条直线间的位置关系，有三个好处：一是有利于学生凭借生活经验形成数学概念；二是有利于学生体会数学与生活的密切联系；三是有利于学生从数学的视角观察世界。

（1）在生活情境中凸现数学内容。第39页的例题分三步呈现，首先是路灯、运动场跑道和高压电线架的照片，在这些照片中用蓝色线勾画路灯的竖柱和横檩，用红色线勾画划分跑道的直线，用绿色线勾画高压电线架的两条边。这些勾画能引起学生的注意。然后根据三张照片中的彩色线分别画出三组直线，从现实情境和具体物体上提取需要研究的对象。最后，让学生讨论这三组直线哪些相交、哪些不相交，展开数学思考。第42页例题的呈现也作了相似的安排： 观察实物照片，根据照片画出两组相交的直线，研究这两组直线相交的特征。

（2）在已有的感性认识和知识经验的基础上形成数学概念。第39页例题的主要任务是教学“平行”概念，“同一平面内”“不相交的两条直线”是概念的两点内涵，理解数学意义的“不相交”是关键。通过相交体会不相交是教材设计的教学策略。学生分辨例题中的三组直线哪些相交、哪些不相交时，对左边一组直线相交不会有疑义，看图即一目了然。判断中间一组直线不相交也不会有困难，生活经验告诉他们划分直跑道的线都是直的，线与线是不会相交的。判断右边一组直线时会有争议。图上仅画出了两条直线的一部分，表面上看它们似乎没有相交。从直线概念上想，它们都是无限长的，只要再延长一点就相交了。教材希望学生通过争议，不但得出这组直线相交的正确结论，而且对中间一组直线不相交有更深的理解，为建立平行线的概念建立基础。第42页例题教学“垂直”概念，建立在两条直线相交成直角的体验上。学生发现两组直线都相交成直角是逐渐深入的过程，教材作了相应的预设。先看到同组的两条直线相交成4个角，再发现4个角都是直角。前者可凭观察发现，后者可以联系生活经验体会（如门、窗相邻的边框都相交成直角），还可以用三角尺或量角器在图上测量得出。教材中对两条直线互相平行和两条直线互相垂直都有语言描述，这些描述都是学生的体验，是对具体现象的数学化思考，也是对数学概念本质的理解。学生可以从中学习规范地数学表述，但不是机械地接受定义。

（3）带着建立的数学概念观察生活中的平行和垂直现象，在现实的素材中寻找平行线和垂线。第39页在学生初步理解平行线以后，问学生“你能说出一些互相平行的例子吗？”用图片列举了黑板的上下两条边、秋千的两根吊绳、五线谱的横线等实例给学生启发，让他们继续说出一些互相平行的例子。第42页在学生初步理解垂直以后，问学生“你能说出一些互相垂直的例子吗？”并以镜框的长边和短边、砖墙上的横线和竖线、三角尺的两条直角边等实例启发学生说出一些其他的例子。带着初步形成的数学概念去观察生活，寻找类同的现象，不仅是知识的教学，还能让学生感受这些现象在生活中是常见的，培养数学意识。除了在生活中寻找平行现象和垂直现象，教材还让学生在几何图形和几何体上寻找垂线和平行线。如对折长方形纸，研究折痕间的相互位置关系；在平面图形中看出互相平行、互相垂直的边；在字母中寻找互相平行、互相垂直的线段；在长方体、正方体的各个面上寻找互相垂直的边等。这些活动一方面能加强学生对平行和垂直的理解，另一方面让学生初步体会平面图形和几何体的某些特征，为以后系统学习相关知识作铺垫。第41页第5题，平移前后的两个图形中，相对应的两条边都是一组互相平行的线段，能使学生对平移的含义有进一步的体会。

2、鼓励学生动手画平行线和垂线。让学生画平行线和垂线不单是操作方法的教学和操作技能的培养，还是数学概念的具体应用，在应用中能加深学生对概念的认识。

（1）鼓励学生创造性地制作。第40页例题要求学生想办法画一组平行线，第43页例题要求学生想办法画两条互相垂直的线段。这两道例题都是学生初步认识平行线或垂线之后安排的，都不是教材指导他们怎样做，而是让学生想办法画，在画的活动中继续体会互相平行、互相垂直等概念的内涵。学生画的办法肯定是多样的，可以在方格纸上画以及用直尺或量角器画。教学中要鼓励学生动脑筋想办法，激活他们已有的数学活动经验，创造性地完成这些操作活动。还要认真组织学生交流，既要他们讲讲自己的方法和思考，还要相互通过观察、比试、用三角尺量等方法验证做出的是不是一组平行线和一组垂线。这样，学生的活动就不会停留在画的层面上，而深入到平行、垂直的概念上。

（2）指导学生用工具规范地画。教材里还安排了用直尺与三角尺画平行线和垂线。第40页和第43页的例题分别用连续的图示范画平行线和垂线的方法与步骤，还通过“试一试”让学生边模仿边体会，逐渐掌握使用工具的要领。“想想做做”里多次安排画已知直线的平行线和垂线的练习，而且已知直线的位置经常变化。已知直线位置的多变，既能促进学生灵活地使用工具，更能帮助他们克服生活中的“水平”“竖直”对数学中的“平行”“垂直”的制约和局限。多次练习画平行线和垂线，形成相应的技能，为以后教学三角形、平行四边形、梯形的高打下了扎实的基础。

（3）在画平行线、垂线的过程中体会一些基本特性。44页例题从A点向一条已知直线画出了一些线段，其中有一条线段与已知直线垂直，其他线段都不和已知直线垂直。让学生量一量画出的这些线段的长度，他们必定能发现垂直线段的长度最短，并体会到这个发现是合理的。教材适时告诉学生“所画的垂直线段的长度，是点到已知直线的距离”，并通过第45页第1题巩固这个知识。第3题通过测量身高和测量跳远成绩的照片，学生能体会生活中确实存在应用点到直线的距离这个知识的实例。第4题在人行横道线上的A点画出穿过马路的最短路线，第47页第7题设计从大街边上把自来水管接到小明家的方案，都给学生留出利用点到直线的距离这个知识的实践活动机会。第45页第2题在两条平行线中间，画几条与平行线都垂直的线段，并量量画出的线段的长度。学生能从中发现，画出的这些线段的长度都相等，从而进一步体会两条互相平行的直线为什么永远不会相交，也为画已知直线的平行线增添了新的操作方法。《平行与相交》说课稿（第六周）

一、说教材：

平行与相交是苏教版数学教材第四单元的内容。它是在学生已经学习了直线、线段和射线的基础上进行教学的。这一课的知识点是：让学生知道两条直线的位置关系（相交和平行），掌握平行的概念，认识生活中的平行现象，会借助用三角板和直尺及其它工具画平行线。平面内两直线的平行与相交的位置关系在数学学科中具有重要意义，在教材中起承上启下的作用，是进一步学习图形位置关系的重要基础，比如平行四边形、梯形等知识。

二、说教学目标：

1、知识与能力目标：让学生结合具体情境，感知平面上两条直线的位置关系，认识平行。

2、过程与方法目标：使学生通过自主探究和合作交流，能用合适的方法作出一组平行线，能借助直尺和三角尺画出已经直线的平行线。

3、情感与态度目标：使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。

教学重点：结合生活中的具体实例感知两直线的位置关系，认识平行，会画平行线。

教学难点：学会画平行线的方法。

三、说教法和学法：

新课标要求我们在实际课堂教学中应“激发学生独立思考和创新的意识，让学生感受理解知识产生和发展的过程”。本节课借助多媒体，让学生结合具体生活情境充分感知直线的位置关系，形成同一平面内两条直线平行与相交的概念。通过让学生在折一折，量一量，画一画的操作活动加深学生对平行线的认识。在操作活动中，不仅培养学生学会与人交流合作的能力，还调动了学生学习数学的积极参与程度。

四、说教学过程：

遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验和知识体验出发，我从四个环节来诠释整个教学过程。第一环节：创设情境。第二环节：观察操作，认识平行。第三环节：全课总结 第一环节：创设情境：

同学们，老师在前几次来我们学校的路上有几个情境让我留下了印象，于是我就找了一些图片带过来让你们看看。课件出示路灯、跑道、电线杆三副图。

第二环节：观察操作，认识平行。我打算分三小步来进行 第一小步：观察比较三幅图片，理解同一平面

（1）根据这三幅图我们在同一个平面内可以画出三组直线。

（2）课件演示：用两条相互垂直的直线表示路灯杆，用两条平行的直线表示在跑道的两条白线、用两条直线表示在半空中的电线杆。让学生观察每幅图中每组有几条直线？根据学生回答及时板书：两条直线 第二小步：分类比较，认识平行（1）通过引导学生讨论问题：在这三组直线中那些直线相交？哪些直线不相交？从而让学生认识到第一组直线相交。第二组直线不相交。而第三组直线看起来是不相交的，但如果把这两条直线延长就会得到相交的两条直线。

（2）让学生闭眼想象第二组直线无限延长后仍不相交。逐步引导出相交与不相交，并相机板书。总结并完成板书：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

（平行和相交是两条直线的位置关系，以生活场景为素材，让学生充分感知，从中概括出直线的平行、相交的关系。）

（3）为及时巩固所学知识，让学生完成想想做做的第1题（4）让学生说出一些两条直线之间相互平行的例子。（接着出示课件三组示例图）看看老师找的例子和你们找出的是不是一样的。

接着提问：我们认识的图形中有互相平行的线吗？（5）让学生完成想想做做第3题

下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？ 第三小步：动手操作，深化平行认识（1）动手折纸（想想做做第2题）。

让学生用手边的长方形纸，跟着老师一起来折。（边播放课件上的动画，边教学生一起折长方形纸。）并通过问题：（1）这几条折痕互相平行吗？（2）量出每条折痕的长度，你有什么发现？（让学生明白对折后的折痕都是相互平行的，并且每条折痕的长度也都是相等的。）

（2）让学生用手中的工具画出一组平行线。小组交流一下再动手画出一组来。出示课件：播放在方格纸上和用尺子画的两组平行线。（3）用三角板、直尺画平行线 出示课件：放出用尺子和三角尺画出一组平行线的例子来。教师边讲解边示范：（提炼方法）一画（线）、二靠（直尺）、三平移（三角尺）、四再画（线）。动手操作：每个学生在白纸上再画一组平行线，并和同桌说说画的方法。

试一试：分别画出每条直线的平行线。指定两人上黑板画，一人画一人扶直尺。

（让学生在操作活动中加深对所学知识的体验。在建立平行概念后，组织学生展开充分的操作活动。）（4）完成想想做做的第4题。（出示课件示范）（5）完成想想做做第5题。（出示课件示范）①同桌互相说说把哪个图形向什么方向平移了多少个方格。②指一名同学在电脑上指给同学们看看。

（加强知识的应用与解释。联系实际，应用知识对相关现象作出一些简单的解释。）第三环节：全课总结。

这节课学习的内容有哪些？

通过学生讨论总结。让学生明白学习了平行及其画法。同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。会用一个直尺和一个三角尺画出一组平行线。方法：一画（线）、二靠（直尺）、三平移（三角尺）、四再画（线）。平行在我们的生活中随处可见，只要你们留意都可以找到很多平行线。（通过本节教学让学生能自主感受生活里的平行现象，并主动的参与观察、操作等学习活动，通过操作与合作交流，理解掌握新知识，学会观察问题、对比分析问题、概括知识及联想的方法，对图形产生兴趣，感受数学学习的趣味性。）

平行与相交教案及反思(第7周)

一、设计理念

“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这是新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一。基于以上理念，我在小学数学课堂教学中构建了探索性学习的纵向结构，即“创设情境———引导探索———应用提高”的基本教学模式。

二、教学目标：

知识与能力目标：让学生结合具体情境，感知平面上两条直线的位置关系，认识平行。

过程与方法目标：使学生通过自主探究和合作交流，能用合适的方法作出一组平行线，能借助直尺和三角尺画出已经直线的平行线。

情感与态度目标：使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。

教学重点：感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线。

教学难点：用直尺和三角板画平行线

教具准备：课件

学具准备：三角板、直尺

三、教学过程

（一）创设情境导入

1．出示五幅情景图（例题图3幅，另再添两幅）谈话：你知道这些照片中的场景在哪里吗？

媒体显示出五组直线。问，每一组的两条都是什么线？ 板书：两条直线 每两条直线都在哪？ 板：同一平面

理解“同一平面”和“不同平面”

教师出示一个长方体纸盒，在同一平面和不同平面摆放小棒，摆好后让学生区别。2．你能把这五组直线分分类吗？（小组交流）汇报交流结果

观察分类：分类预案：A、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

B、交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。两种分类似乎都有道理，到底怎样分最为合理呢，请各小组议一议，然后汇报。让我们来看看下面几幅图，能得到什么样的启示： 媒体显示快要交叉的情况

得出分类结论：两条直线在平面上只有两种情况，或者相交，或者不相交。

【设计意图：生活化、活动化的问题容易引发学生的兴趣和问题意识，使学生产生自主探索和解决问题的积极心态。教师收集生活中两条直线的位置情况，让学生自主探究分类，充分发挥了学生的主观能动性，关注了学生的整体性和个异性，让每个学生都能参与到学习的过程中来，主动地建构知识，借助媒体让学生在比较的过程中体会把同一平面上的两条直线分成两类较合适，】

二、自主探究新知

（一）理解平行线的概念 媒体显示不相交的情况

讲述：像这里的几组在同一平面内永不相交的两条直线互相平行。板书：“同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。”

问：为什么要说互相平行呢？（平行是相对的，是同一平面内，一条直线与另一条直线的相对位置关系。）问：我们能把一条直线叫做平行线吗？（不能）所以我们说：其中一条直线是另一条直线的平行线。板书：“其中一条直线是另一条直线的平行线。”

问：你认为平行线这个定义中，哪些词是“关键词”，缺少某个“关键词行吗？为什么？

关键词：“同一平面，两条直线，不相交，互相平行。” 你能说出生活中一些互相平行的例子吗？ 学生举例

练习：

1、完成“想想做做”1

【设计意图：逐层解剖概念，抓住概念中的关键词逐步完善概念，使学生对概念的形成有清晰的认识，培养学生思维的抽象能力。】

（二）教学画平行线

1、你会用手中的工具想办法作出一组平行线吗？ 追问：你会用三角尺和直尺来画平行线吗？

2、自学书上用三角尺和直尺画平行线的方法 让学生与同桌合作画平行线，并说说操作的步骤 教师纠正，得出方法：

一、画

二、靠

三、平移

四、再画

按照正确的方法学生再次画一组平行线 练习：教学试一试

先让学生独立完成，再组织学生交流画法。【设计意图：这一环节的教学，注重学生学习自主性的培养，让学生在交流合作与动手操作的过程中，明晰“平行”的本质特征，通过操作，深化了所学知识，并激发了学生学习的创造潜能。】

三、应用提高

1、完成“想想做做”3

2、完成“想想做做”2

让学生模仿例题上的图示折纸

提问：这几条折痕平行吗？量一量每条折痕的长度，你有什么发现？

3、完成“想想做做”4

先让学生在自己的书上画，然后同桌互相检查

4、完成“想想做做”5

先让学生说一说图中是把那个图形向什么方向平移了多少格，然后让学生在平移前后的图形中找平行线，看看能找几组，有社么发现。现在小组中交流，最后向全班汇报。【设计意图：通过多种形式的练习，使学生进一步加深对平行线概念的认识，巩固画平行线的方法，提高画平行线的操作技能。】

四、全课总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？对自己的学习表现满意吗？

【设计意图：提问式的课堂总结，可以帮助学生养成及时反思的习惯，同时把提炼出的学习要点自觉纳入已有的认知结构中去。】

教学反思：

1．创设情境激发了学生学习的浓厚兴趣。将学生的注意力很快集中到课堂上来，学生在教师的诱导下，思维活跃，很好地培养了学生的观察能力和推理能力。2．媒体运用恰到好处。学生通过对直观教具的观察，教学课件的展示，对平行与相交形成了比较明显的印象，概念明确，思维清晰，能从不同平面到同一平面、从有限平面到无限平面，准确地判断平行与相交。

2、突出学生的主体地位。在探索过程中，我提供适当的条件，引导学生通过观察、操作、思考、交流去探索知识，从中体会数学思想和方法，并且强调数学感及鉴别结构和规律的能力。教师只是引导、参与学习，留给学生学习数学的生动场景。

3、教会学生学习的方法。学习数学知识不是目的，重要的是运用这些数学知识解决生活中的实践问题，从中体会到数学在生活中的价值，体验到学习数学的乐趣，获得学习数学的兴趣和信心，知道遇到问题试着运用数学方法去探索问题和解决的途径，以逐步形成独立探索的习惯和大胆探索的精神。

4、注重交流评价。学生通过自主探索性学习，获得了新知识、新经验，无论是认知，还是情感，都全方位地得到发展，再通过交流评价引导学生愉快地交流活动中的感受和经验，交换意见与看法，一方面可将每一个成功的经验收获转化成为大家共同的财富，成为影响其他同学的关键因素，另一方面学生在评价过程中，要不时对照目标要求，形成自我反馈机制。在小组交流中认识自我，也学会评价他人的学习。

5、在教学平行概念的这一环节节奏要快些，要把重点放于画平行线。

《垂直与平行》教学设计

教学目标：

1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即垂直与平行，初步认识平行线和垂线。

2、培养学生的空间观念，空间想象能力。

3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

教学重点:正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。

学具教具：课件、纸，彩笔，直尺，量角器，三角尺等。

教学过程：（课件1课前播放音乐）

一、画图感知

复习导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，（谁能说一说直线有什么特点？没有端点，可以无限延伸）今天我们继续一起来学习有关直线的知识。

1、动手画一画

师：（出示一张白纸）我们把这张白纸看成一个平面，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。（学生动手画，出示课件2）指名学生到黑板上画。

2，学生展示作品

画完的同学举起来互相看看，你们画的两条直线的位置关系相同吗？

同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，请同学们讨论一下黑板上这几组直线，按照位置关系我们可以把它们分为几类？

3，学生讨论分类：

分为两类：相交，不相交

分为三类：相交，不相交，快要相交

分为四类：相交，不相交，相交成直角，快要相交

…………………………………

板书：相交：（）（）()()成直角：（）垂直

不相交：()平行

同学们讨论得真认真，这节课我们就一起来学习在同一平面内直线的两种特殊位置关系。（出示课件3）揭示课题：垂直与平行 板书：垂直与平行

二 揭示概念：互相垂直，互相平行

1．揭示互相垂直的概念

在同一平面上两条直线相交形成了什么呢？（角）

想象一下，两条直线相交可能会形成什么角？锐角，钝角，还有直角 ,我们一起来看两条直线相交形成直角的特殊位置关系。（出示课件4）动态演示课件

请学生上台验证一下相交所形成的角是不是直角？当两条直线相交形成直角时，我们应画上直角符号。刚才同学们画的两条直线有哪些形成了直角？请画上直角 符号。

象这种在同一平面内，相交并且成直角的两条直线叫做互相垂直，板书：互相垂直

其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，我们可以说直线A是直线B的垂线，也可以说直线B是直线A的垂线。两条直线相交的交点叫垂足。

一条直线我们可以说它互相垂直吗？（不能）理解“互相“（比如互相帮助……）

2．揭示互相平行的概念

平行的两条直线无限延伸后真的不相交吗？我们一起来验证一下好吗？。

（出示课件5）

课件动态演示：

师：象这种在同一平面内无限延伸永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，板书：互相平行

为什么要说互相平行呢？“互相”是什么意思？我们来看这条直线。（出示课件6）

观察一下，这一条直线我们可以说它平行吗？（不能）必须有两条直线我们才可以说它们是平行线。我们就可以说直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。也可以说，直线a和直线b互相平行。想一想。同一平面内互相平行的两条直线为什么永不相交呢？它们之间的距离是一样宽的吗？（演示课件）请学生上讲台自己动手测量。

3．理解在同一平面内的概念

同学们观察一下我们的教室里有哪些垂直和平行的现象？（黑板、横梁、窗户等）我们再看看我们教室的横梁所在的直线和墙角的这条直线，它们无限延长后会相交吗？（不会）我们可以说这两条直线互相平行吗？（不能）因为这两条直线不在同一个平面内所以我们不能说这两条直线互相平行。两条直线必须在同一个平面内，我们才可以说它们是互相垂直或者互相平行。板书：在同一平面（判断：教室里窗户镶嵌玻璃的木框和钢筋相交吗？不相交。那么他们平行吗？也不平行。因为不在同一个平面内。）

这节课你学到了什么？(出示课件7）

学生回顾总结这节课学习的内容。（指名说一说）

全课总结： 今天这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。

三、深化理解，应用拓展

练一练（出示课件8、9.）

四、看一看，想一想：

我们的生活中有那些垂直与平行的现象？（出示课件10、11）

课后搜集生活中你观察到的有关垂直与平行的现象。看谁搜集得多。

我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好！（出示课件12音乐）

板书设计：

垂直与平行

相交：()()()()在 成直角：()（互相垂直）同一

不相交：()（互相平行）平面

《垂直与平行》说课稿

一、说教材

《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

（一）教学目标 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

1、使学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系 初步认识垂线和平行线

2、使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程,培养空间观念.3、在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在,增强学生对数学的兴趣,养成独立思考的习惯,培养应用数学的意识.根据教学目标，重点确定为：感知平面上两条直线的平行,垂直关系,认识两线平行,垂直。

教学重点是：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。为了突出重难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈

二、说教法学法

1、教法

针对本节课特点，采用“实践——观察——总结归纳——运用”为主线的教学方法。展示课前的大桥设计图，并让学生通过观察、讨论、归纳、总结出垂直与平行的定义，最后以课堂联系来巩固所学知识，并通过展示生活中的垂直与平行来加深对定义的理解。

2、学法

我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。依据数学课程标准中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，本课通过让学生观察、思考、分析、总结、运用等手段培养学生的观察能力、探究能力和判断能力让学生体验到学习的乐趣。

最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：

三、说教学过程

为了实现教学目标，完成新课标赋予的教学任务，我对本课的教学过程作了如下的设计：

（一）创设情境

出示情境图，以聊天的形式，询问学生喜欢的运动项目，并以公平为前提，告诉学生老师喜欢的运动项目——跑步，再让学生指出情境图中跑道是跑步的最佳场所。接着让学生指出2条线段可以确定1条跑道，并让学生画出1条跑道，展示学生的成果后询问学生是不是可以随意画两条线段来表示跑道，让学生在四人小组内交流自己的想法。学生讨论得出不能随意画2线段得出1条跑道，并让学生说明理由如：跑道越来越窄，到最后跑道就消失了。到窄的地方，有的人会跑到别人的跑道，那比赛就不公平了。肯定学生的说法后，一边做手势一边询问学生，如果继续把这两条线画下去，会怎么样？学生肯定会连在一起，教师指出两条直线相交，相连的一点叫做交点。

（二）讲授新知

课件出示相交，并要求想继续跑下去，那应该怎么办？得出要画两条直直的线，平行的线，并抓住此良好契机，指出跑道的两条直线不能相交。

数学教育家波利亚指出：学习任何知识的最佳途径，都是由自己去发现、探索、研究，因为这样理解更深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。本课正是通过学生观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。

根据学生得出的结果，教师小结得出两条直线在同一平面内，他们之间的宽窄是一样的，所以这两条线无论怎样延长都不相交。像这样在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。并根据学生的生活经验提问：你知道什么是互相平行吗？

学生试说明：两条直线间的宽窄是一样的。

两条直线见有一定的空间，有一定距离，但距离都相等

为了避勉集中练习给学生造成疲劳感，我采用边讲边练的形式，力求达到“新”、“活”、“实”、“用”的目的，使学生作到有张有弛，从而形成理解，记忆，应用，发展的学习水平。

根据学生的理解，出示两组直线，一组平行，一组不平行（但还未相交），让学生判断哪组直线是相互平行的，并说明理由。

用课件演示出一组直线相交，验证了学生的结论的同时，追问两条直线相交，你看到了什么？学生根据已有知识回答得出交点、有两个锐角、两个钝角

教师继续追问得出两条直线相交还能得出什么角？学生猜想直角，教师用课件演示。并指出两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。并在课件中出示直角记号。说明这个符号表示两条直线相互垂直。这两条直线的交点叫做垂足。

接着出示变式练习，两条直线相交形成两个直角，这两条直线是否互相垂直，学生通过小组间的辩论，概念上的强化理解，由教师引导得出这两条直线是互相垂直的。

设计变式练习，可引起学生思维的碰撞，加深对概念的理解，避免留下理解概念的死角，并引导学生进行辩论，真正把课堂还给学生。问题在孩子们中间生长，又由他们唇枪舌剑来化截，思维的碰撞，面对面的辩论，也更能激发他们的学习兴趣

（三）实践应用，巩固新知

新课程理念告诉我们，要关注不同学生在数学上得到不同的发展，关注学生的学习情感。为此，为了激发学生的兴趣，体现练习的趣味性，我把不同层次的练习，设计成几个集知识性、趣味性于一体的独立版块，让学生自动选择练习，使各类学生的能力都得到不同的发展。

1、火眼菁菁

找一找我们身边的平行和垂直现象，学生举例，并根据学生举例询问黑板的长和门的高是否平行，学生交流得出不是，并说明理由不是在同意平面内。再让学生举例如一条线在黑板上，一条线在电脑上，他们不在同一平面内。并补充课题，今天我们一起研究同一平面内两条直线的关系（垂直和平行）

2、欣赏生活中的平行和垂直

2、利用垂直和平行的知识，设计一副作品。

把平面几何中抽象的平行和垂直与现实生活中的五彩缤纷的实力连在一起，凸现数学与生活的练习。总之，本课从“以人为本，关注发展”的理念出发，在整堂课上注重发挥学生的主体精神和自主学习的能动性，力求让全体学生主动参与到探索性的学习活动中来。我相信，这样的设计有利于培养学生科学的探索精神和实际能力。有利于学生终身可持续的健康发展。

第二篇：《平行与相交》教学设计

《平行与相交》教学设计

一、指导思想与理论依据

学生是学习的主人，教师的教学应建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生自始至终都应该积极参与知识的形成过程。小学几何属于直观几何，小学生空间观念的发展应该是他们自己主动建构的过程。本节课通过大量的探究性活动，使学生借助观察、操作、归纳等学习方式，认识平行线和垂线的特征，发展学生空间观念。

二、教学背景分析

1、教材分析

《平行与相交》属于“空间与图形”范畴，这部分内容是在学生认识了直线、射线和线段及角的知识的基础上教学的，垂线与平行线的概念是学生以后认识三角形、平行四边形、梯形等图形的特征和进一步学习几何知识的基础，也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。

2、学情分析

根据以往教学经验发现学生由于年龄较小，理解概念中的“在同一平面内”、“永不相交”比较困难，而且垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，学生还没有建立表象。但他们乐于动手操作，而且有一定的知识积累和生活经验。根据小学几何的直观性、实验性的特点，加强学生的有意观察、动手操作，能够帮助学生理解概念、掌握关系。

3、教学手段与技术准备

教学手段：小组讨论、合作学习、自主探究相结合 技术准备：网络课件

三、教学目标

1、认识垂线、平行线，能正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，并会用直尺、三角板画垂线和平行线。

2、经历把生活问题抽象为数学问题的过程，发展空间观念及空间想象能力。

3、感受到数学与生活的联系，培养解决实际问题的能力。

教学重点：认识垂线和平行线，能正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，学会用直尺、三角板画垂线和平行线。

教学难点：建立垂线、平行线的空间观念。

四、教学过程

（一）创设问题情境

教师提问：我们已经学习了直线，谁能说一说直线有什么特点？（学生发言）【设计意图:创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。】

（二）认识平行与垂直

1、画图感知

教师让学生闭眼想象在一张白纸上出现了两条直线，它们的位置关系会是什么样的？然后画在纸上。

【设计意图:使学生感受到所画的两条直线都在同一个平面内，初步建立两条直线不同位置关系的表象。】

2、观察分类

（1）学生画出两条直线的位置关系之后在全班进行展示（2）教师利用课件展示可能会出现的几种情况：

（3）教师引导学生把这些组直线进行分类，学生在小组内讨论后全班交流：重点是明确分类的标准。（4）针对学生争议比较大的三组直线，教师利用课件演示这三组直线延长后的情形——可以相交。

（5）达成分类共识-------按照“相交”与“不相交”分为两类。

【设计意图:让学生经历了知识的形成过程，以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，特别是在对5、7、9号的判断过程中引发学生的争议，在争议的过程中使学生获得了两条直线相交与不相交的重要区别。】

3、感悟属性（1）平行线的认识

①学生通过观察不相交的两组直线，发现不相交的两条直线无论怎样延长都不会相交。然后教师说明：这样的两条直线互相平行。

②指名说说怎样的两条直线是互相平行的?学生会生成错误概念：不相交的两条直线互相平行。

③教师抓住课堂生成的这种资源完善概念：出示一个长方体盒子，指着不在同一平面内 的两条直线提问：这两条直线互相平行吗？为什么？那应该怎样来叙述呢？学生观察后发现两条直线平行的条件：不相交且在同一平面内。

④课件出示平行线的概念，并让学生说说直线a和直线b的位置关系，重点突出“互相”的含义。

【设计意图：在学生获得了平行线丰富的表象后，让学生去主动建构平行线的知识应该是水到渠成的。但是学生的概括难免会出现问题或错误，这时教师要充分发挥主导作用，充分利用学生出现的错误，并将错误当作一种生成的资源，引导学生质疑、争辩，教师加以演示，弄清错误的原因，通过师生互动获得平行线的正确概念。】

（2）垂线的认识

①通过动画，演示两条直线的位置关系从相交到垂直的变化过程。

②课件出示“互相垂直”、“垂足”等概念，并让学生用“互相垂直”说说这两条直线的位置关系。

【设计意图：课件演示两条直线从相交到垂直的变化过程，使学生很好的理解了垂直是相交的一种特殊情况，通过二次分类、分层理解，提高了学生的空间想象能力，再次明确了同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种情况。】

（3）回归生活

让学生找找在生活里见到过的互相平行与互相垂直的例子。

【设计意图：让学生充分感受到生活中处处有数学，而且我们的生活也离不开数学知识。】

（三）自主探究画法

1、让学生自己想办法画一组平行线和垂线。

2、在交流的基础上让学生思考一个问题：怎样过直线外一点，画出已知直线的平行线或垂线呢？

3、学生自学平行线与垂线的画法。

【设计意图：本节课中，我利用网络课件，放手让学生自主学习。学习方式的改变，调动了学生的兴趣，使学生由“学会”变为“会学”，由“要我学”变为“我要学”。学生带着问题，自由操作电脑，自由把握演示的时机。由于觉得自己是学习的主人，因此注意力非常集中，而且演示结束 后，如果没看清楚，还可以反复观看。这样既可充分照顾学生的个别差异性，更有利于因材施教，又可最大限度地调动学生的学习兴趣与积极性。学生有着更独立的思维空间，学生的自主精神得到体现，不但把教师从“满堂灌”中解脱出来，而且提高了教学质量。】

4、指名到黑板前板演并讲解画法。

【设计意图：既检测了学生的学习效果，又培养了学生的倾听习惯。】

（四）点到直线的距离

通过解决“怎样拉绳子最短”这样一道实际问题，在学生充分发表自己的见解后，教师通过课件的直观演示, 得出结论:点到直线的距离垂线段最短。

【设计意图：使学生体会到生活中处处有数学，数学知识在生活中的重要性。】

（五）自主检测

第一关：慎重考虑（判断对错，对的画√，错的画×）判断1 不相交的两条直线叫做平行线。判断2 ——a, a是一条平行线。

判断3 在同一平面内，两条直线不垂直就一定平行。

判断4 两条直线相交，那么这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。判断5 两条平行线间的距离处处相等。判断6 两条平行线之间只能做一条垂线。

（第一关是基本题，如果答错了，电脑会提示你重做。并且每答对一题后，电脑都会出现“恭喜你答对了，进入下一题”的提示，这样的设计激发了学生的兴趣，调动了学生的积极性。）

第二关：动手实践

①先画一条直线a，然后过直线外一点A画直线a的平行线和垂线。②画一个长5厘米，宽3.5厘米的长方形。

③铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。

（第二关是提高题，学生完成后可以及时点击答案，自己订正。）第三关：智慧冲浪

①把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看，这两根小棒有什么关系？ ②把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，看一看，这两根小棒有什么关系？ ③你发现了什么？

（这一关是拓展题，利用聊天室学生之间可打破空间上的限制，相互探讨。）【设计意图：由于学生可以自主答题，打破了“齐步走”的局面，使不同层次学生的能力都能充分得到发展。学生只有在全部做对的情况下才能进入下一关的练习，这样学生的积极性反而提高。“不服输”是孩子的天性，他们会认真检查出现错误的练习题，在以后的练习中会更认真、细心，逐步达到正确、迅速的目的。教师既可以即时了解学生知识的掌握情况，又促使全班每个学生积极参与，最大限度地调动了全体学生的学习积极性,达到了课堂练习的最优化。】

（六）拓展延伸

教师导语：大家的成绩都很优秀，说明你们很会学习，也很聪明。其实，我们的祖先也很聪明，他们很早就发明了我们今天还在沿用的数学工具——规和矩，如果你想更多地了解它们，就请到“知识窗”中去查找你感兴趣的资料。

【设计意图：学生通过网页浏览自己感兴趣的内容，将数学学习由课内延伸到课外，不仅丰富了学生的课外知识，而且培养了学生的民族自豪感以及不断学习进取的信心。】

（七）全课小结，畅谈收获（1）生谈收获（2）师小结

【设计意图：梳理本节课所学内容，提升认识】

五、学习效果评价设计

1、在教学过程中关注学生的表现，如独立思考、发言、小组交流等了解学生的学习效果。

2、通过自主检测的环节，了解学生对知识的掌握情况。

六、本次教学设计与以往或其他教学设计相比的特点 本节课与以往教学设计相比有以下特点：

1、本课突出体现了可持续发展教育的十六字方针教学模式“主体探究、综合渗透、合作活动、知行并进”的原则。

2、在培养学生基础性学习能力的同时，注重培养了学生的可持续学习能力。例如：培养学生的空间观念、搜集处理信息能力、实际应用能力。

3、对学生进行数学文化的渗透，尊重文化多样性。如：规和矩的介绍。

4、设计不同层次的练习题，体现了可持续发展教育“四个尊重”中，“尊重学生差异性”这一理念，充分体现了以学生为本的教育思想。

第三篇：平行与相交教学设计

平行与相交教学设计

一、谈话导入

小明的爸爸是个工程师。经常为地方设计大桥。这不为了方便游客去刘公岛旅游，又请到小明的爸爸来设计大桥。我们一起来看看这座大桥好吗？（出示大桥情景图）师：看到这座大桥你有什么想法？

生：（很漂亮，有许多三角形；他是怎样设计出来的？他有许多的线连起来的。）

师：同学们的看法很有价值！那我们就一起来研究一下小明爸爸是怎样设计出来的？（出示情境图抽象出数学模型）这就是小明的爸爸设计的图纸。

二、新课

下面就让我们来当一回设计师，以小组为单位研究怎样画出这幅设计图。（学生讨论，教师巡视）师：哪个小组来汇报？

生：我们先画两条很直的横线表示桥面，再画一条竖线表示柱梁，然后用长短不同的线表示拉索。

生2：我们认为画桥的时候，线的两头要一样宽，因为大桥的桥面是直的。

生3：大桥的柱梁上下要很直，不能斜 生4：柱梁两边拉索的根数要一样多。、、、、、、、师：同学们的发言让我们明白了这幅设计图其实就是通过画出许多条不同的线来设计的。（多媒体演示）师：观察一下，这些线还有什么特点呢？ 生：长短不同，倾斜不同，而且都是直的。师：说得好，那谁能说说怎样画出这些不同的线？ 生1：从一点起笔，画到另一个点停止。（学生边说边演示）。师：他画的这条线大家认识吗？在数学上习惯叫它什么？ 生：线段（板书）

师：图中的这些线都是线段，可以量长度。线段有2个端点。师：大家能不能在练习本上自由地画出线段来？ 生：能

师：好，画一画，并量出线段的长度来。（学生自由画，交流长度）

师：能不能画出一条更长的线段来？ 生：能。

师：多长？（引导学生列举）生：还有更长的，无限长。

师：无限长，有起点吗？（1、如果有就讲射线

2、如果没有就讲直线）

二、射线学习

师：有起点，没有终点还能叫线段吗？ 生：不能。

师：那这样的线叫什么？ 师：我们给它起个名字叫射线（板书）

（多媒体演示）从线段的一端无限延长就得到一条射线，射线只有一个端点。

师：如果把线段的两个端点去掉，向两端无限延长，没有起点，也没有终点，这样的线叫直线。

师：现在给你几条线，你能准确的说出是什么线吗？（多媒体课件演示练习线的分类）。（练习并问为什么？）师：说的太好了。现在我们再一起回顾线段、直线、射线的区别完成表格。

三、同一平面内两条直线的关系

师：同学们掌握的很好，现在同学们在练习本上任意画两条直线观察这两条直线有什么关系？（学生动手画）（可能有相交的，不相交的，还有平行的）

师：同学们画了许多种，大体都在这里（多媒体演示）你能把这些图分分类吗？（学生分类）

师：同学们，我们现在来交流一下吧？谁来说说你是怎样分的，为什么？

生：分成两种，一种是交叉的。一种是不交叉的。师：他用到一个词很好。-------交叉，数学上我们叫做相交。（板书：相交）不交叉也就是不相交。（板书：不相交）（多媒体演示）

师：对他们的分法，有不同的看法吗？ 生：我不同意他们这样分。这组直线应该是相交的。因为直线可以无限延长，延长后就相交了。

师：是这样吗？我们来演示一下（师操作，同学们看）师：这几组直线延长后怎样了？生：相交了。

师：我们要把这组移过来对吗？（对，移过来）看来这些直线都是相交的，相交的这一点叫交点，这是交点（多媒体操作）

师：这组直线延长后会相交吗？（相交）师：再看这组直线延长后也相交吗？（不会）

师：像a.b这样两条直线不相交，我们就说这两条直线互相平行。（板书：平行）

师：是不是只要不相交就互相平行呢？请仔细看好：黑板上一条直线，桌子上一条直线，这两条直线平行吗？（不平行，相交吗？不相交）

师：这是怎么回事呢？动脑筋想一想。生：他们一个在黑板上，一个在桌子上

师：也就是不在同一个平面内。对，今天我们只研究在同一平面内的两条直线的位置关系，在不同平面内的以后再研究。

师：谁能说一说，怎样的两条直线互相平行呢？ 生1：同一平面内的两条直线互相平行。师：你同意他的说法吗？ 生2：不同意，两条直线之间距离要一样才能互相平行。师：你的意思是这两条直线还要不相交。师：那怎样说才完整？

生：在同一平面内不相交的两条直线才互相平行。师：了不起！说的真好。（2到3个学生回答）

师：其中一条直线是另一条直线的平行线。也就是说a是b的平行线，b是a的平行线。

师：通过大家的研究，在同一平面内两条直线位置关系有几种？（平行和相交）

师：我们再来练习一下（课件演示练习）

四、教学垂直

师：仔细观察这组直线，你有什么发现？ 生：图②相交成直角

师：你观察的很仔细，像这样，这些直线相交后成了直角。我们就说这两条直线互相垂直（板书：垂直）

师：只有两条直线相交成直角时才是垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。

师：看这几组直线它们互相垂直吗？（多媒体演示练习题）生：只有④互相垂直，因为它们相交成直角。师：你是怎样判断它是直角呢？ 生：用三角板量一量。

师：这个方法很好，以后遇到不确定的，我们可以试一试。师：我们知道了什么是垂直，什么是平行。你能在练习中正确区分吗？（多媒体演示题）

五、针对这节学习的内容，我们来练习巩固一下。（课后自主练习题）

六、总结收获

师：这节课你学到了什么？ 生总结收获。（多媒体演示）

第四篇：平行与相交教学设计

平行与相交教学设计

教学内容：

同一平面内两条直线的位置关系 教学目标: 1.通过操作活动、分类比较初步感知同一平面内两条直线的位置关系,认识平行与相交,以及相交中的特殊情况——垂直。

2.体会数学与生活的联系,培养学生的空间观念。

3.培养学生简单的抽象、归纳、比较的能力,激发学生喜欢数学的情感。教学重点: 通过分类比较认识同一平面内两条直线的位置关系。教学难点: 正确判断两条直线的位置关系。

教学准备: 多媒体课件、三角板、直尺 长方体模型 学具准备： 长方形纸、彩笔 教学过程：

一、创设情境，引出研究内容

师：上节课大家都当了一回小设计师，每人都画了一幅斜拉桥设计图。看，有位同学是这样设计桥面的。

师：你觉的他这样设计行吗？

生1：桥面这样画不行，不一样宽，一边宽，一边窄，容易出交通事故。

生2：两条线会交叉在一起，道路会堵死。师：这两个同学说的都很好，这两条线应该怎样的位置关系呢？这节课我们就来探究两条直线的位置关系。

二、画图感知，分类，感悟特征 1.生活实例引发思考

师：下面我们一起来看一看，老师这儿有两支铅笔，一不小心（左手松开掉在凳子上，右手松开掉在地上）你发现了什么？

生：一支铅笔掉在凳子上，一只掉到地上了。

师：谁能说具体一点？

生：一支铅笔掉在凳子面上，一只掉到地面上了。它们不在同一地面。

师：接着你又发现了什么？（观察凳子上的铅笔掉在地上。）

生：两支铅笔在同一平面内。（板书：同一平面内）

2、猜想，画一画

师：请同学们大胆猜想，两支铅笔都掉在地面上，他们的位置会出现哪些情况呢？

师：请用你手中的小棒和同桌合作摆一摆后，把他们的位置关系用两条直线画出来吗？注意，把图画的大一点，让其他同学也能看清楚。看谁的想法与众不同，开始。

师：巡视，搜集作品。

师：都画完了吗？大家的想象力可真丰富，老师发现了很多种不同的画法，咱们一块来看一下。（张贴）

为了便于描述，我们给他们编上号，来，你说我写。

3、分类

师：仔细观察这6组直线，你能按照一定的标准分分类吗？

师：又有想法了？反应可真灵敏，这样，把你的想法跟小组内的同学交流一下。

师：那个小组想把你们的想法跟大家分享一下？

生：我们是这样分的：①③⑥是一类，②④⑤是一类。师重新排列作品。

师：为什么把①③⑥分在一类？

生：因为它们的两条直线交叉在一起。

师：其他同学有没有意见？

师：都同意。同学们刚才说的两条直线交叉，在数学上我们就叫相交。（板书：相交）相交的这一点是交点（板书：交点）。谁来指一指①的交点在哪？（生上台指。）

师：两条直线相交，一定会碰到，形成一个交点。再来看第二类，你为什么把它们分到一块？

生：它们都没相交？

师：谁有不同的想法？大胆说。生：我觉得④应该属于相交。

师：哦，用你的理由来说服同学们。

生：咱们画的是两条直线，直线是可以无限延长的，我们把它们延长以后，他们就会相交了。

师：口说无凭，咱们得用事实说话，来，孩子，你上来把它延长一下。生操作。

师：看他的作品，相交了吗？交点在哪？ 生：相交了，交点在延长线上。

师：看来这位同学最有数学的眼光，准确的抓住了问题的核心，就是直线可以？ 生：无限延长。

师：所以像这种表面上看不相交，但延长后能相交的，我们可以把它理直气壮的归到哪一类？

生：相交的一类。

师：②和⑤延长后能不能相交呢？

生，不能，它们再怎么延长，都是不相交的。师：课件演示。

师：延长后果然没相交。像这种在同一平面内不相交的两条直线叫做互相平行。（板书；互相平行）其中，一条直线是另一条直线的平行线。请你以直线a和直线b为例说一说，谁是谁的平行线？ 生：直线a是直线b的平行线。生：直线b是直线a的平行线。指生多说。

师：老师也来试试：直线a是平行线。

生：不对不对，互相平行至少得有两条直线，一条直线是不能说互相平行的。

三、生活中的相交与平行

师：你能在生活中找一下相交和互相平行的现象吗？

生：直尺的上下两条线是互相平行的，咱们的楼梯栏杆有许多互相平行的线 师：平行与相交现象在生活中无处不在，只要我们善于去观察，就能发现它的奥秘。

四、师出示正方体的模型，共同欣赏。

师：看了这么多例子，你能判断一下老师手里的这两条直线属于哪种位置关系吗？（出示长方体模型，在其两个不同的面上的两条边）生争论：相交，互相平行……..师：不一致了，有说相交的，有说互相平行的，还有犹豫不决的。孩子，你起来说一下你为什么犹豫？

生：我感觉它既不相交，也不互相平行。

师：那老师疑惑了，这是为什么呀？谁发现了？ 生：因为两条边不在不同的平面上。师：不错，今天咱们研究的都是同一平面内的两条直线的位置关系：平行与相交。（板书课题）

五、再次分类认识垂直 师：我们再来研究相交这种情况。师：这些直线都是相交的，仔细观察这些相交的直线，相交后都形成了什么？（师划角的符号，让学生说角）

师：它们形成的角相同吗？都形成了什么角？ 生：形成锐角、钝角、直角

师：你能不能根据两条直线相交后所形成的角的不同，把这些相交直线再分分类？先想一想，再四人小组交流。师：哪个组先汇报？

师：请说说你们组这样分的理由。生：这些直线都相交后形成的四个角都是直角；这些直线相交后形成的四个角中有两个锐角，两个钝角。

师：你怎么知道它们相交后形成的四个角都是直角？ 生：看着像直角。

师：判断一个角是不是直角，不能只凭眼睛观察，最好的办法是什么？生：用三角板上的直角量一量。（让学生上台用三角板上的直角验证）

（生验证后，师根据学生的回答重新调整分类，一组是相交后成直角的，一组是相交后不是直角的，并在相交后成直角的下面板书：成直角，在相交后成锐角和钝角的下面板书：不成直角。）

师：这个同学的眼睛真敏锐，观察的真仔细，希望其他同学也能拥有一双像他一样敏锐的眼睛。师：看，老师在屏幕上也画了两条相交的直线，并给它们命名为直线1和直线2，直线1和直线2相交成成了什么角？（直角）我们用三角板上的直角判断一下。边说边指当两条直线相交所成的角是直角时，这两条直线的位置就是互相垂直。（师把成直角擦掉换成互相垂直）

师：两条直线的位置是怎样时这两条直线才是互相垂直呢？ 生1：两条直线相交成直角时这两条直线才算互相垂直。

生2：两条直线首先要相交，其次相交后所成的角必须是直角，这两条直线的位置才是互相垂直。

我们一起看书上怎么说的，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。师：当两条直线互相垂直时，其中一条直线是另一条直线的垂线。边说边用电脑屏幕出现这句话。这里，其中一条直线，你认为是哪一条？如果其中一条是指直线1，那么另一条就是直线几？相对于直线和直线2谁是谁的垂线？ 生：直线1是直线2的垂线，直线2是直线1的垂线。

师：当两条直线互相垂直时，这个交点又有了一个新名词叫垂足。师边说边电脑出示，垂足。让学生上台指一指哪组直线的交点叫垂足，使学生清楚知道，只有两条直线互相垂直时，这时的交点才叫垂足。

六、及时巩固练习。

师：看下面的图形中哪些线段是互相垂直的？

师；同学们能利用我们今天所学的知识来帮小朋友重新设计一下桥吗？

八、小结

师：这节课你学会了什么?

九、布置作业做个小小设计

师：利用平行和相交的知识设计一幅美丽的画面

板书设计

平行与相交

相交 互相垂直

（同一平面内）（垂 线）

两直线关系平行 互相平行

（不相交）（平行线）

第五篇：《平行与相交》教学设计

教学目标：

1．结合具体情境，认识线段、射线和直线，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，会用三角尺和直尺画已知直线的垂线和平行线。

2．在测量活动中，体会“两点间线段最短”、“点到直线的垂线段最短”，理解两点间的距离和点到直线的距离。

3．在学习知识的探索活动中，培养观察、想象动手操作能力，发展初步的空间观念。

教学重点：理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。

教学难点：是画已知直线的垂线和平行线的垂线和平行线及理解点到直线的距离。

教学内容：线段、射线和直线；垂线和平行线；两点间的距离和点到 直线的距离。

教学建议：

1、充分利用教学素材，创设有趣的学习情境。

2、生提供充分的探索空间。

3、让学生在实践活动中去感知、去体验。

教具准备：教学课件、投影仪 学具

课时安排：4课时

第一课时

教学内容：课本115~116页线的认识

教学目标：

1.结合具体情境认识直线、射线和线段的特点

2．能够判断三种线会并动手画出这三种线

教学过程：

一． 创设情境：看图片：出示南京长江大桥、金们大桥、养马岛大桥，然后看大桥的平面图你能提出什么问题？

让学生准备好直尺和彩笔，想象一下设计师会先画什么？然后让学生画横的直线并且提醒学生画第二条的时候注意什么？

设计完桥面再画什么（柱子）让学生动手画。再画拉索一条利用什么工具来画？

二．教学直线、线段和射线

1．通过画的图引出线段 ：让学生说说线段的特点，让学生用手势来表示段的意思，板书：线段：2个端点

生活中有许多线段出示手中的尺子让学生说说为什么是线段？

谁能举例说明生活中线段的例子（多找几个说说）然后让同学来估计一下数学书的边是多少？动手量一下看看估计的是否准确

2．请在本子上画3厘米长的线段，再画比3厘米长的线段能画多长？让学生想象一下将3厘米长的线段无限延长、延长，这时它就几个端点？让学生说一说谁来起个名字？让学生画一条射线。

让学生说一说生活中射线的例子，让学生多说一说。（太阳光、眼光）

3．这还有一道题将3厘米长的线段的两端无限延长，没有起点和端点，谁来起个名字？

谁能说一说直线的特点，在生活中你见过这样的直线吗？

让学生在本上画一条直线

三．小结 通过刚才的学习你认识了几条线？

四．作业练习

让学生利用今天学的知识画一幅你喜欢的画

第二课时

教学目标：

1、通过操作活动，分类比较，初步感知同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线与垂线。

2、体会数学与生活的联系，培养学生的空间观念。[小精灵儿童网站]

3、培养学生简单的抽象、归纳、比较的能力，激发学生喜欢数学的情感。

教学重点：认识同一平面内两条直线的位置关系。

难点：正确判断两条直线的位置关系。

学具：白纸、彩笔、三角板、小棒、教学过程：

一、搜集学习材料。

导入：通过前面的学习，我们认识了直线，知道了直线的特点。直线的特点是什么？

抽生答

今天我们就来继续学习直线的有关知识。

师：你们每个人手中都有这样一张白纸，如果把这张纸看成是一个平面，这个面儿无限扩大，在这个无限大的平面上有两条直线。想象一下，这两条直线的位置关系是怎样的？请你画在这个平面上。

（学生想象，动手试画，教师巡视。）

二、分类掌握特征。

（一）展示——丰富表象。

1、独立思考后，学生用彩笔在白纸上画一画可能出现的情况。

2、教师巡视，了解情况。

3、展示部分学生画的情况，其他学生补充。课件显示10组整理好的直线。

（二）分类——感悟特征。

师：如果要把它们分一下类，你准备怎么分？请同学们先独立思考，然后在小组中交流一下。

谁起来说一下你的想法？

其他同学要认真倾听，仔细思考，有不同意见的可以反驳。

抽生分，说理由。

师按照生分的相应调整贴的位置。

想像：把没有相交的两条直线画得再长一些会怎么样呢？学生动笔画一画，老师课件演示，进行验证：（2）和（10）号两条直线延长后会相交；（4）、（6）、（8）号的两直线延长后不可能相交。

4、按“相交与不相交”分为两类：

师总结：两条直线交叉，又叫相交。相交的点叫交点。

同一平面内，不相交的两条直线互相平等，其中一条直线是另一条直线的平行线。

练习：在桥图中找一下相交和平行。

师找出竖和横的两条线，说明为什么不相交，而它们又不平行？

（三）、归纳——掌握特征。

3、再猜猜老师画的两条直线到底是什么关系呢？师出示

然后贴在“相交”一栏中。

师：它有什么不同？

真是好眼力

按相交角的不同再分类：

4、二次分类：从图形中找出和老师画得一样的图形，并将“相交”的分为两类。

得出结论：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。

5、归纳垂直的特征。

显示：垂直符号、垂足和垂线：当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，相交的这个点叫做垂足，一条直线是另一条直线的垂线。

师：看两条直线是不是互相垂直，关键看什么？

出示斜的垂直图：它是不是垂直？

看问题要看本质。

三、应用巩固新知。

1、把两根小棒分别摆成相交、平行和垂直的关系。

2、课本118页第2题[小精灵儿童网站]

3、课本118页第4题

针对轨道平行和房屋中的垂直，渗透平行与垂直在生活中的重要性。

4、字中的垂直与平行

5、生活中的垂直与平行

四、小测验

1、同一平面内两直线的位置关系是（）和（）

2、数学试卷第45页第（5）小题

第三可是

教学目的与要求：

1、结合具体情境，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。

2、在对两点间的距离和点到直线的距离知识的探究过程中，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。

3、在解决实际的问题过程中，体验数学与日常生活的密切联系，提高学习兴趣，学会与他人合作共同解决问题。

教学重点与难点：

理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。

教 具：

班班通、三角尺、直尺

教学过程：

活动一

同学们，修路时遇河要架桥，如果遇到大山怎么办？学生讨论、猜想、分析。

同学们，修路时遇河要架桥，如果遇到大山怎么办？学生观察情景图，发表自己的意见，提出问题。

对！可以修隧道，观察情景图，你发现了什么？你还能提出什么问题？

对同学们提出的这些问题，你有什么不同意见？

活动二

我们先确定两个点代表大山两侧的两地，自己动手画一画着两点的连线，看能发现什么？

通过交流，你能得出什么结论？

你能举出生活中应用“两点间距离”的例子吗？学生画两点间的连线。

活动三

出示图：王奶奶病了，她到哪个医院更近一些？

.第一医院

.第二医院

.第三医院

学生联系实际举例说明。

通过测量，你发现了什么？学生通过操作感知“两点之间的线段最短”

我们都发现了垂直的那条线段最短最短。它的长度就是点到这条直线的距离。

你能自己画一下点到直线的垂直线段吗？（注意要标上垂足）

活动四

说说生活中“两点间的距离”和“点到直线的距离”的应用。

学生画出几条不同的线段，再通过观察、测量得出结论。

活动五

通过这节课的学习，你有什么收获？（学生交流各自的发现。）

活动六

自主练习1、2题。（学生独立画图。）

作业：同步P55~P57 青岛版小学数学四年级上册《平行与相交》教学设计

杨效华

教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册p56---57.教材分析： 本课是青岛版小学四年级上册第四章平行与相交第一个信息窗第二个小红点标示的问题，主要学习两条直线的位置关系——相交与平行。由于学生对直线特点已经有了一定的认识，可引导学生积极动手、动脑，通过交流、比较、分析等活动，初步感知同一平面内两直线的位置关系。教学目标：

1.通过操作活动，分类比较，初步感知同一平面内两条直线的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。2.体会数学与生活的联系，培养学生的空间观念。3.结合具体情境，体会数学与日常生活的联系 教学重点：理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系 教学难点：正确判断两条直线的位置关系。

教具学具：多媒体课件、直尺、三角板、彩笔、长方形纸、小棒等。教学课时：1课时 教学过程：

一、导入新课

同学们，很高兴能跟大家在一起学习。咱们班有几名同学老师很熟悉了，但是大部分同学老师都不认识，哪位同学能简单的作一下自我介绍吗？（学生介绍）现在老师就跟这几位同学“互相认识”了.怎么叫互相认识呢？（指名回答）希望这节课你认真听讲，积极发言，好吗？ 上课！师生问好！

二、新授

（1）学生动手操作，分组

1.师：请同学们在准备好的纸上用彩笔任意画两条直线。2.展示部分同学的作品，粘在黑板上。（让画好的同学自己贴）

3.师：同学们请仔细观察黑板上的作品，你能否把这几组直线根据位置关系分分组呢？位置关系相同的放在一起。

4.点名让学生到前面分组，并说出分组的理由。其他同学有没有不同意见呢？ 5.师：同学们将他们分为了两组，我们把第一组直线称为相交线（板书），交叉的点叫“交点” 把第二组不相交的，称为平行线。

（2）小组合作，研究平行线的特点

1.小组合作，讨论平行线的特点。2.全班汇报小组讨论的结果。（无限延长不会相交，两条直线间的距离永远不变）3.出示课件，演示平行线的特点，出示定义。4.出示两组直线，加深对平行线的认识。（3）小组合作，研究相交线的特点

1.小组合作，讨论相交线的特点

2.全班汇报小组讨论的结果。（有一个交点，有四个角，2个锐角，2个钝角，或者是四个直角）3.师：两条直线相交，形成4个直角，是相交里的一种特殊的情况，我们把它叫做互相垂直。5.出示课件，演示相交线的特点。并通过课件动态演示互相垂直，出示定义。（4）归纳分类，总结同一平面内两条直线的位置关系：平行与相交（板书）

三、联系实际，加深认识。

1.师：同学们，通过刚才的学习，我们已经对平行和相交有了清晰的认识，你能举几个生活中平行、相交、互相垂直的例子吗？（教师指名回答）

2.出示课件，让学生到前面借助小棒找出图中平行、相交、互相垂直的例子。

3.同学们在生活中有没有见过既不平行也不相交的直线呢？突出强调这节课学习的两直线间的位置关系一定是在同一平面内。4.小小设计师

师：同学们刚才观察的非常仔细，找得也很全面。你能利用一些平行和相交的线设计一幅作品吗？（播放音乐）

5.展示学生作品，并让学生说出哪些地方应用到了平行、相交。

四、师生小结

通过这节课的学习：你有什么收获，你认为这节课最有趣的是什么？（让学生回答）

五、拓展与延伸

我们可以在生活中找到很多的平行线与垂线，要是给一张这样不规则纸，你能找到平行与垂直吗？（比比谁的手最灵巧）

老师相信，只要同学们在日常生活中人人细心观察、善于动脑，那么不管什么样的数学难题我们都能找到答案，因为数学就在我们身边。