平行和相交教学设计

第一篇：平行和相交教学设计

数学15号

《平行和相交》教案设计

教学内容：

教科书第92—93页的例

9、例10以及“练一练。教学目标：

1、通过操作进一步认识平面内两条直线的位置关系，即在同一平面的两条永不相交的直线互相平行。

2、认识平行线的特征，学会用三角尺和直尺画已知直线的平行线。3.让学生在数学活动中，感受数学知识与生活的联系，增强学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。教学重点：感知同一平面内永不相交的两条直线互相平行。教学难点：借助三角尺和直尺等工具画平行线。教学准备：课件、直尺和三角板

教学方法：

1、教法：演示法、合作探究法、观察分析法

2、学法：实际操作法、尝试练习法、小组合作学习法 教学过程

一、情境导入

1、（课件出示教材主题图）提问：

你们认识这些图片上的景物吗？你能用线条把它们的主要结构简单地画出来吗？

学生在草稿纸上画，画后同桌互相检查。

2、说说你们画的两条直线位置关系，哪些是可以相交的，哪些是永远不会相交的？

学生根据自己所画的图可知：电线塔可以相交，而铁轨和双杠永不相交。

3、引入课题：在同一平面内，两条直线可能相交，也可能不想交，今天我们就来研究不相交的两条直线的位置关系。

板书：平行与相交

【设计意图：先通过观察和看图，让学生从生活现象中发现数学知识。再通过画图，让学生进一步感受两条直线的位置关系，初步了解平行线的性质。】

二、探究新知

1、认识平行线（1）课件出示：

问：这是电线塔、铁轨和双杠的平面图，请同学们在课本上把这两条直线延长，看看这两条直线会相交吗？

引导学生回答出：通过延长，发现电线塔的两条直线会相交，而铁轨和双杠的两条直线永远不会相交。

（2）师小结：像这样不相交的两条直线叫做“互相平行”（板书：不相交的两条直线互相平行），其中一条直线是另一条直线的平行线。

提问：那么你能说一说，谁是谁的平行线吗？（教师给两条直线写上字母：a和b）

指名说一说，再同桌互相说一说。（规范平行线的说法）（3）判断下面每组直线是否平行？（出示课件）（4）出示以下3幅图：黑板、秋千、五线谱

你能从这些图中找到相互平行的例子吗？

先让学生自己说说，再全班交流。在交流过程中，注意及时评 价，并捕捉有效的资源。

例如：学生说到五线谱上的平行线时，提问：谁能具体说一说，在五线谱中，哪条直线和哪条直线互相平行啊？（学生说说）

追问：那一组平行线应该有几条呢？（可以是两条，也可以是三条、四条、五条等。）

再问：一条直线行不行？（不行）

小结：对，平行指的是直线之间的位置关系，如果只有一条，就谈不上位置关系了。因此，一组平行线至少要有两条。

提问：那同学们能从生活中找到一些平行与相交的例子吗？（学生找到后说一说，教师注意让学生一起说一说，谁是谁的平行线。）【设计意图：学生的空间知识来自于丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密。现实生活是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。因此，教师给学生提供了丰富的现实材料，帮助学生从现实生活中寻找相交与平行的例子，并利用这些生活实例获得对平行线的初步认识，让学生更好地建构平行的概念。】

2、学画平行线

1、自主动手，学画平行线。

今天我们认识了平行与相交，也认识了平行线，下面请同学们自己动手，想办法来画一组平行线，好吗？（学生自己动手画）

学生画图后，组织交流各自的画法。

学生可能有的画法：利用方格纸来画；利用数学本子上的横线来画；利用直尺的两边来画„„（对于学生中正确的画法，教师给予充分肯定）

同学们的想法都不错，那你能画出一条已知直线的平行线吗？（出示课件）

学生独立尝试画图（此时，学生发现用刚才的方法很难画出已知直线的平行线）请同学们看看老师是如何画的。（请同学们看大屏幕）

学生试着画一画。

小结：你能说一说画已知直线平行线的方法吗？（根据学生的回答小结：一画，二靠，三移，四画）。

谈话：想办法检验一下，这样画出来的直线是原来直线的平行线吗？（学生讨论后，组织交流）

【设计意图：先让学生自己想办法来创造一组平行线，当用不同的工具画出平行线以后，再让学生进行交流，并相互补充，取长补短。这样，就使学生的个体经验在交流与共享中得以丰富，思路在碰撞与沟通中得以融合，空间观念在自己描述和听取他人描述的过程中得到发展。】

三、拓展应用

1、做“练一练”第1题。

请你说一说哪几组的两条直线平行，并说出不平行的理由。

2、做“练一练”第2题。

动手画一画并展示。

3、做“练一练”第3题。

画完后，让学生到黑板上边说边画。

4、从图中找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。

5、小鱼向右平移5格，平移前后小鱼图形中的哪些线段是互相平行的？用不同的颜色描出来。

6、经过Ａ点分别画出已知直线的平行线。

【设计意图：通过练习判断两条直线是否平行、如何画平行线及如何画已知直线的平行线，使学生对于平行线的认识和画法有更深层次的理解。】

四、总结评价

本节课我们学习了哪些内容?同桌之间互相讨论一下！

【设计意图：通过让学生自己总结本节课的学习内容，及时巩固了所学知识，也使知识形成系统性。】

板书设计：

平行与相交

在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。平行线的画法：一画、二靠、三平移、四再画

第二篇：平行和相交教学设计

《平行和相交》教学设计

武进区漕桥中心小学

薛小平

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书四年级上册第39页——41页。【教学目标】

1、知识与能力

使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系；使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活中的平行现象。

2、过程与方法

学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线，能正确地画出已知直线的平行线。

3、情感与态度

渗透分类思想、透过现象看本质的观点；提高学生欣赏平行美的能力；培养学生良好的合作、交流的习惯和良好的信息素养。

【教具、学具准备】

1、一套多媒体课件。

2、直尺、双线条纸、三角板、彩色纸、方格纸、小棒、白纸等。【教学对象分析】

在实际生活中，学生对含有平行线的物体已经有了一些了解，但平行线的的概念认识得还不十分清楚。他们思维活跃、动手能力强、爱思考问题。在课堂上以多媒体演示为主，紧密联系学生的日常生活，从学生身边熟悉的物体开始学习数学，通过学生的自主探索、动手操作，主动学习知识。

【教学内容及重点难点分析】

本节课的教学内容主要是让学生认识平行线，掌握平行线的特征，能借助工具画平行线。因此在教学中，我从学生熟悉的物体引入学习内容，掌握新知识后再让学生用数学的眼光去观察生活中的物体，就会感到生活中处处有数学，处处用数学。

重点：结合日常生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。难点：

1、理解和掌握平行线的特征。

2、能借助直尺、三角尺等工具画平行线。【教学策略】

根据教学内容及学校、学生的特点，本课主要采用自主探索、动手操作的学习策略。从运动会上常见的场地或器材入手学习本节课的新知识，利用多媒体学习并掌握平行线的特征，了解生活中的平行现象。在折一折、摆一摆、画一画中进一步理解平行线。通过学生的探索与教师的指导掌握用直尺、三角板画等工具平行线的方法。在练习中,教师设计成“闯关”游戏，这样不仅有利于调动学生参与学习，参与活动的积极性，也能更好地促进学生对新知识的理解与应用，从而构建自己的知识。最后通过欣赏生活中存在的平行的物体,感受平行美。

【教学媒体分析】

本节课主要是在多媒体教室，利用制作的多媒体课件进行演示。【教学过程】

一、创设情境，导入新课

1、谈话：同学们，你们喜欢画画吗？今天这节课的教学就从画画开始，好不好？

2、展示场地或器材的四幅照片。过渡：这里面包含着许多的数学知识，今天的学习就从这儿开始。

二、观察操作，认识平行

1、观察比较四幅照片，理解同一平面。

(1)如果用数学的眼光去看这些器材，都是由直线组成的，你能用两条直线表示每一幅图中的物体吗？

同学讨论交流所画的直线的位置。

让他们充分感知每幅图中的两条直线都在一个平面内。举例说说每组直线都在同一个平面内。（板书：同一平面内）

(2)课件演示：出示长方体实物，找出在同一平面内的两条直线和不在同一平面内的两条直线。

让学生分别观察这两种情况下的两条直线在同一个平面吗？

小结：今天研究在同一平面内的两条直线的位置关系。2．分类比较，认识平行。

师：老师已经把这几组直线画了下来，并且标上了序号。

（1）你能根据你画的两条直线的位置关系进行分类吗？说说你是怎样分的？（小组讨论）师提示：直线有哪些特征？现在我们将这两条直线延长后，你发现了什么？（2）让学生尝试延长平行的两条直线，观察是否相连接。引导学生感悟出两条直线相交与不相交的基本特征。总结并完成板书：同一平面内，不相交的两条直线互相平行。（3）请同桌联系实图说说，哪些是平行线？谁是谁的平行线？ 师：你能举出哪些例子？同桌之间可以互相说一说。

师： 大家学习了什么叫互相平行，下面我就出几个判断题，看看同学们到底有没有掌握。①永不相交的两条直线叫做平行线。②在同一平面内的两条直线叫做平行线。

③在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行。④在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线。

师：真正掌握了平行的知识，我们就利用这新知识，自己动手制作一组平行线。3．动手操作，深化平行认识。（1）动手做平行线。

①利用手边的材料，你能想办法做出一组平行线吗？（可用彩色纸折、借助双线条纸用小棒摆、在方格纸上画、用直尺在白纸上画……）

②学生操作，全班交流，展示。

（2）师：刚才有同学用折的方法折出了一组平行线，下面大家拿起彩色纸也来折一折，然后讨论一下这些折痕有什么特点？

师：平行线间的距离处处相等，在生活中还有很多的应用，比如设计的公路路面必须宽度一致。在生活中，还有哪些东西非设计成平行线不可的？说一说。

（3）用直尺、三角板画平行线。

①师：你能利用直尺、三角板画出一组平行线吗？如果不会可以看着书上的图照样子试一试。

②学生动手操作，试着画平行线。

③你有什么疑问吗？能不能用三角板的斜边或其它工具来试一试？ 学生完成“试一试”。

④如果直线外有一个A点，经过A点你能画出已知直线的平行线吗？ ⑤交流汇报：说一说画平行线的方法？应当注意什么？

三、巩固深化，构建知识

过渡：看来大家学习得都不错，下面我们一起做一个“闯关游戏”，大家有没有兴趣。（多媒体展示）

1、观察画面，找出哪几组的两条直线是互相平行的。

2、在长方形、梯形、平行四边形、正六边形中找出各有几组平行的线段。

3、在一些字母中找出互相平行的线段。

4、在平移的图形中找出互相平行的线段。

5、用画平行线的方法，画一个长方形。

四、欣赏平行事物，感受平行美

总结：平行在我们生活的世界中无处不在，下面大家一起来欣赏一些平行的事物。

第三篇：平行和相交教学设计

平行和相交教学设计

教学目标

1.让学生结合生活情景，感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线，学会用合适的方法创造一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。2.让学生经历从现实空间抽象出平行线的过程，培养空间观念。

3.让学生在数学活动中，感受数学知识与生活的联系，增强学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。教学过程

一、认识平行与相交 1.游戏激趣，引入新课。

谈话：同学们，今天我们先来做个游戏。大家手里都有两根小棒，如果我们把这两根小棒看成是两条直线，那么，请你摆一摆，看看这两条直线会存在怎样的位置关系呢？请同桌两人合作摆一摆，并把它们的位置关系画下来。

学生同桌合作，边摆边画。教师把学生所画的位置关系画到黑板上。预设如下几种情况：

［设计意图：平面上两条直线的位置关系对于学生来说是比较抽象的，因此，让学生用小棒代替两条直线，摆一摆它们之间的位置关系，使抽象的认识具体化了。教师把学生的摆法全部罗列出来，为后面的分类感知提供丰富的感性材料。］

2.分类感知，初步认识平行与相交。谈话：我们摆出了这么多种位置关系，同学们能把它们分分类吗？请你说出理由。学生可能出现的分法有：

根据两根小棒是否靠在一起分类，把（1）、（3）、（5）、（6）、（7）分为一类；（2）和（4）分为一类。

根据两根小棒所摆成的图形来分类，把（1）、（5）分为一类，两根小棒组成了几个角；（2）、（4）分为一类，两根小棒不靠在一起；（3）、（6）、（7）分为一类，两根小棒都形成了一个角。

根据两根小棒代替的是直线，直线是可以延长的，把（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）分为一类，它们延长之后是交叉在一起的；（4）分为一类，它们延长之后是不会交叉在一起的。

学生交流各自的分法，对出现的不同分法暂时不予评价。反思：刚才我们说把两根小棒看作两条直线，也就是每个图中的两条线都应看作是——直线。直线有什么特点？

提问：如果把每个图中的两条直线都向两端无限延长，结果会怎样？（把图中的直线两端延长）

追问：现在再让你来分类，你会怎样分？（分为两类，一类是相交，另一类是不相交。）

小结：像图（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）这样的两条直线，我们称它们是两条相交的直线。像图（4）这样的两条直线，我们称它们是两条不相交的直线。（板书：不相交）像这样不相交的两条直线叫做“互相平行”（板书：不相交的两条直线互相平行），其中一条直线是另一条直线的平行线。

提问：那么你能说一说，谁是谁的平行线吗？（教师给两条直线写上字母：a和b）

指名说一说，再同桌互相说一说。

［设计意图：发展学生空间观念的基本途径是多种多样的，观察、探索、想象、归纳等活动对于学生形成空间观念具有重要意义。这一点在数学教学领域已经达成了共识。因此，在这个环节中，教师让学生把两条直线的位置关系进行分类，让学生通过这样的活动，来理解相交与平行的概念。先要求学生自主给它们进行分类，引导学生发现，因为小棒代替的是直线，而直线是可以无限延长的，因此，把这些直线都延长以后，它们的位置关系实际上只有两种，一种是相交，另一种是不相交，并由此引出“平行”的概念。这样，引导学生把自己在活动中“创造”出来的纷繁的位置关系进行归类，有利于学生从真正意义上感知平面上两条直线的位置关系，理解平行与相交的本质区别。］

3． 联系生活，找出实例。

出示以下5幅图：运动场跑道、高压电线架、黑板、秋千、五线谱。谈话：你能从这些图中找到相交或者相互平行的例子吗？

先让学生自己说说，再全班交流。在交流过程中，注意及时评价，并捕捉有效的资源。

例如：学生说到五线谱上的平行线时，提问：谁能具体说一说，在五线谱中，哪条直线和哪条直线互相平行啊？（学生说说）

追问：那一组平行线应该有几条呢？（可以是两条，也可以是三条、四条、五条等。）

再问：一条直线行不行？（不行）

小结：对，平行指的是直线之间的位置关系，如果只有一条，就谈不上位置关系了。因此，一组平行线至少要有两条。提问：那同学们能从生活中找到一些平行与相交的例子吗？（学生找到后说一说，教师注意让学生一起说一说，谁是谁的平行线。）

［设计意图：学生的空间知识来自于丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密。现实生活是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。因此，教师给学生提供了丰富的现实材料，帮助学生从现实生活中寻找相交与平行的例子，并利用这些生活实例获得对平行线的初步认识，让学生更好地建构平行的概念。］

4． 自主探究，认识“在同一平面内”。教师出示一个长方体框架图（如右图）。谈话：刚才同学们在生活中找到很多平行和相交的例子，那我们现在看一下这个长方体，请你判断一下，a和b是什么关系？a和d是什么关系？ 提问：那a和e又是什么关系呢？ 学生在这里会出现不同的意见：有的学生会认为它们相交，有的学生会认为它们平行，有的学生感觉到它们既不相交，又不平行，但不知道原因，等等。

谈话：刚才，同学们通过观察，发现这两条直线有点奇怪，不相交，但是也不平行，那这是什么原因呢？同学们以小组为单位，拿出课前准备的长方体模型，仔细观察，互相讨论，想想这是为什么呢？

组织学生先观察讨论，再进行交流，引导学生认识到a和e在不同平面上，所以它们既不相交，也不平行。

小结：我们今天研究的都是在同一平面内的两条直线。在同一平面内，两条直线不相交就一定平行，也就是说，在“同一平面内”（教师用彩色粉笔板书）不相交的两条直线互相平行。关于这个问题，我们以后到中学还要继续研究。下面我们一起把这句话一起读一读。提问：那你还能在模型上找到既不平行又不相交的例子吗？指给小组里的同学看看。（小组里指一指，说一说）

［设计意图：理解平行的概念，关键有两点，一是“在同一平面内”，二是“不相交的两条直线”。关于“在同一平面内”的认识是教学的一个难点，若是在课的开始就进行教学，学生往往很难理解“在同一平面内”的含义。在学生初步感知“不相交的两条直线互相平行”后，教师用了一个学生相对比较熟悉的长方体模型，引导学生讨论：“a和e所在的直线是什么关系”，学生发现用原有的知识无法解释这里的问题，a和e所在的直线既不是相交的，也不是平行的，产生认知冲突，引发强烈的探究欲望。学生通过小组观察、讨论、探究，发现了问题所在：这两条直线不在同一个平面内，因此导致了既不平行又不相交的结果。这样，学生在具体的活动中初步建立了“同一平面”的表象，加深了对平行这一概念的理解。］

5． 练习。

（1）出示“想想做做”第1题：说说下面哪几组中的两条直线互相平行，并说说理由。

学生口答，并说明理由，师生共同评价。（2）出示“想想做做”第2题。

让学生用长方形纸先折一折，再指指说说。

（3）出示“想想做做”第3题：下面每组线段中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？

先让学生与同桌互相说一说，再全班交流。

二、学画平行线

1． 自主动手，学画平行线。

谈话：今天我们认识了平行与相交，也认识了平行线，下面请同学们自己动手，想办法来画一组平行线，好吗？（学生自己动手画）学生画图后，组织交流各自的画法。

学生可能有的画法：利用方格纸来画；利用数学本子上的横线来画；利用直尺的两边来画；利用垫板的左右两边来画……（对于学生中正确的画法，教师给予充分肯定）

谈话：同学们的想法都不错，那你能画出一条已知直线的平行线吗？ 出示“试一试”。

学生独立尝试画图（此时，学生发现用刚才的方法很难画出已知直线的平行线）启发：请同学们自学课本第40页的内容，看看茄子老师是如何教大家的。学生自学，试着画一画。

小结：你能说一说画已知直线平行线的方法吗？（根据学生的回答小结：一画，二靠，三移，四画）。

谈话：想办法检验一下，这样画出来的直线是原来直线的平行线吗？（学生讨论后，组织交流）

［设计意图：先让学生自己想办法来创造一组平行线，当用不同的工具画出平行线以后，再让学生进行交流，并相互补充，取长补短。这样，就使学生的个体经验在交流与共享中得以丰富，思路在碰撞与沟通中得以融合，空间观念在自己描述和听取他人描述的过程中得到发展。］

2． 练习。

（1）做“想想做做”第4题。出示题目。

谈话：请你画一画，画好后与同桌交流。（2）做“想想做做”第5题。出示题目。

提问：你能在平移前后的图形中找到几组互相平行的线段吗？

学生活动后，组织交流，并引导学生体会一条线段平移后，总是和原来的线段互相

4、垂直

师:那我们再来看相交的这几组线段，你还能继续给它分类吗？（学生很茫然时适当提醒：从相交后所成的角来分）预设：根据相交后所成的角来分，是直角的一类④⑤，不是直角的一类①②⑦。（大家同意我的分法吗？）

师：怎么知道④⑤这两组相交的角是直角呢？光看行吗？ 预设：不行，用三角板上的直角量一量（给大家演示）师：刚才我们通过验证知道了④⑤这两组相交的角是直角，像这种相交成直角的两条直线就叫互相垂直，我们一块看一下（课件展示）

在同一平面内两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，相交的交点叫做垂足。

师：互相垂直我们就说直线a是直线b的垂线，还可以说成 预设：直线b是直线a的垂线。

师：也就是其中一条直线是另一条直线的垂线。相交的交点叫做垂足。现在，我们将同一平面内两条直线的位置关系分成了相交和不相交两大类，在相交中有一种特殊的相交，是互相垂直。下面我考考大家的眼力，看大家掌握的怎样

【设计意图：逐层解剖概念，抓住概念中的关键词逐步完善概念，使学生对概念的形成有清晰的认识，培养学生思维的抽象能力。】

活动三

1、下面各组直线，哪组互相平行？哪组相交？

①

② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 预设：②⑥互相平行 预设：①③④⑤⑦⑧相交

师：哪组互相垂直？互相垂直在哪找？（用三角板验证）预设：在相交的里面找，④⑦互相垂直（我说的对吗？）预设：还有⑤⑧

师：像⑤和⑧，不管它斜着歪着，它都是互相垂直的一种，我们可以把它转动一下，都汇成了一种情况，（课件）我们学数学要抓住它的本质特点，总结概括，不能只看表面。下面咱们放松一下，欣赏在生活中互相平行与相交现象。【设计意图：这一环节的教学，让学生在交流合作与动手操作的过程中，明晰“垂直”的本质特征，通过操作，深化了所学知识。】

2、生活中平行与相交现象（学生欣赏图片）师：在生活中平行与相交的例子有很多，大家找找在咱们的教室里有哪些互相平行与相交现象？

预设：（到找到的地方指）活动四：

师：好，同学们，（伴随课件演示讲解）这节课我们通过动手画两条直线，然后把它们进行分类、最后总结概括它们的特点，学习了同一平面内两条直线的位置关系可以分成两种，分别是平行和相交，这就是咱们这节课学的平行与相交（板：平行与相交），在相交中还有一种特殊的情况，是互相垂直。平行。

三、总结全课（略）

提问：今天我们一起学了什么内容？平面上的两条直线有怎样的位置关系？ 谈话：什么是平行？请大家再完整地看看数学书上的内容，如果有问题，可以提出来。

第四篇：《平行与相交》教学设计

《平行与相交》教学设计

一、指导思想与理论依据

学生是学习的主人，教师的教学应建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生自始至终都应该积极参与知识的形成过程。小学几何属于直观几何，小学生空间观念的发展应该是他们自己主动建构的过程。本节课通过大量的探究性活动，使学生借助观察、操作、归纳等学习方式，认识平行线和垂线的特征，发展学生空间观念。

二、教学背景分析

1、教材分析

《平行与相交》属于“空间与图形”范畴，这部分内容是在学生认识了直线、射线和线段及角的知识的基础上教学的，垂线与平行线的概念是学生以后认识三角形、平行四边形、梯形等图形的特征和进一步学习几何知识的基础，也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。

2、学情分析

根据以往教学经验发现学生由于年龄较小，理解概念中的“在同一平面内”、“永不相交”比较困难，而且垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，学生还没有建立表象。但他们乐于动手操作，而且有一定的知识积累和生活经验。根据小学几何的直观性、实验性的特点，加强学生的有意观察、动手操作，能够帮助学生理解概念、掌握关系。

3、教学手段与技术准备

教学手段：小组讨论、合作学习、自主探究相结合 技术准备：网络课件

三、教学目标

1、认识垂线、平行线，能正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，并会用直尺、三角板画垂线和平行线。

2、经历把生活问题抽象为数学问题的过程，发展空间观念及空间想象能力。

3、感受到数学与生活的联系，培养解决实际问题的能力。

教学重点：认识垂线和平行线，能正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，学会用直尺、三角板画垂线和平行线。

教学难点：建立垂线、平行线的空间观念。

四、教学过程

（一）创设问题情境

教师提问：我们已经学习了直线，谁能说一说直线有什么特点？（学生发言）【设计意图:创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。】

（二）认识平行与垂直

1、画图感知

教师让学生闭眼想象在一张白纸上出现了两条直线，它们的位置关系会是什么样的？然后画在纸上。

【设计意图:使学生感受到所画的两条直线都在同一个平面内，初步建立两条直线不同位置关系的表象。】

2、观察分类

（1）学生画出两条直线的位置关系之后在全班进行展示（2）教师利用课件展示可能会出现的几种情况：

（3）教师引导学生把这些组直线进行分类，学生在小组内讨论后全班交流：重点是明确分类的标准。（4）针对学生争议比较大的三组直线，教师利用课件演示这三组直线延长后的情形——可以相交。

（5）达成分类共识-------按照“相交”与“不相交”分为两类。

【设计意图:让学生经历了知识的形成过程，以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，特别是在对5、7、9号的判断过程中引发学生的争议，在争议的过程中使学生获得了两条直线相交与不相交的重要区别。】

3、感悟属性（1）平行线的认识

①学生通过观察不相交的两组直线，发现不相交的两条直线无论怎样延长都不会相交。然后教师说明：这样的两条直线互相平行。

②指名说说怎样的两条直线是互相平行的?学生会生成错误概念：不相交的两条直线互相平行。

③教师抓住课堂生成的这种资源完善概念：出示一个长方体盒子，指着不在同一平面内 的两条直线提问：这两条直线互相平行吗？为什么？那应该怎样来叙述呢？学生观察后发现两条直线平行的条件：不相交且在同一平面内。

④课件出示平行线的概念，并让学生说说直线a和直线b的位置关系，重点突出“互相”的含义。

【设计意图：在学生获得了平行线丰富的表象后，让学生去主动建构平行线的知识应该是水到渠成的。但是学生的概括难免会出现问题或错误，这时教师要充分发挥主导作用，充分利用学生出现的错误，并将错误当作一种生成的资源，引导学生质疑、争辩，教师加以演示，弄清错误的原因，通过师生互动获得平行线的正确概念。】

（2）垂线的认识

①通过动画，演示两条直线的位置关系从相交到垂直的变化过程。

②课件出示“互相垂直”、“垂足”等概念，并让学生用“互相垂直”说说这两条直线的位置关系。

【设计意图：课件演示两条直线从相交到垂直的变化过程，使学生很好的理解了垂直是相交的一种特殊情况，通过二次分类、分层理解，提高了学生的空间想象能力，再次明确了同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种情况。】

（3）回归生活

让学生找找在生活里见到过的互相平行与互相垂直的例子。

【设计意图：让学生充分感受到生活中处处有数学，而且我们的生活也离不开数学知识。】

（三）自主探究画法

1、让学生自己想办法画一组平行线和垂线。

2、在交流的基础上让学生思考一个问题：怎样过直线外一点，画出已知直线的平行线或垂线呢？

3、学生自学平行线与垂线的画法。

【设计意图：本节课中，我利用网络课件，放手让学生自主学习。学习方式的改变，调动了学生的兴趣，使学生由“学会”变为“会学”，由“要我学”变为“我要学”。学生带着问题，自由操作电脑，自由把握演示的时机。由于觉得自己是学习的主人，因此注意力非常集中，而且演示结束 后，如果没看清楚，还可以反复观看。这样既可充分照顾学生的个别差异性，更有利于因材施教，又可最大限度地调动学生的学习兴趣与积极性。学生有着更独立的思维空间，学生的自主精神得到体现，不但把教师从“满堂灌”中解脱出来，而且提高了教学质量。】

4、指名到黑板前板演并讲解画法。

【设计意图：既检测了学生的学习效果，又培养了学生的倾听习惯。】

（四）点到直线的距离

通过解决“怎样拉绳子最短”这样一道实际问题，在学生充分发表自己的见解后，教师通过课件的直观演示, 得出结论:点到直线的距离垂线段最短。

【设计意图：使学生体会到生活中处处有数学，数学知识在生活中的重要性。】

（五）自主检测

第一关：慎重考虑（判断对错，对的画√，错的画×）判断1 不相交的两条直线叫做平行线。判断2 ——a, a是一条平行线。

判断3 在同一平面内，两条直线不垂直就一定平行。

判断4 两条直线相交，那么这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。判断5 两条平行线间的距离处处相等。判断6 两条平行线之间只能做一条垂线。

（第一关是基本题，如果答错了，电脑会提示你重做。并且每答对一题后，电脑都会出现“恭喜你答对了，进入下一题”的提示，这样的设计激发了学生的兴趣，调动了学生的积极性。）

第二关：动手实践

①先画一条直线a，然后过直线外一点A画直线a的平行线和垂线。②画一个长5厘米，宽3.5厘米的长方形。

③铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。

（第二关是提高题，学生完成后可以及时点击答案，自己订正。）第三关：智慧冲浪

①把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看，这两根小棒有什么关系？ ②把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，看一看，这两根小棒有什么关系？ ③你发现了什么？

（这一关是拓展题，利用聊天室学生之间可打破空间上的限制，相互探讨。）【设计意图：由于学生可以自主答题，打破了“齐步走”的局面，使不同层次学生的能力都能充分得到发展。学生只有在全部做对的情况下才能进入下一关的练习，这样学生的积极性反而提高。“不服输”是孩子的天性，他们会认真检查出现错误的练习题，在以后的练习中会更认真、细心，逐步达到正确、迅速的目的。教师既可以即时了解学生知识的掌握情况，又促使全班每个学生积极参与，最大限度地调动了全体学生的学习积极性,达到了课堂练习的最优化。】

（六）拓展延伸

教师导语：大家的成绩都很优秀，说明你们很会学习，也很聪明。其实，我们的祖先也很聪明，他们很早就发明了我们今天还在沿用的数学工具——规和矩，如果你想更多地了解它们，就请到“知识窗”中去查找你感兴趣的资料。

【设计意图：学生通过网页浏览自己感兴趣的内容，将数学学习由课内延伸到课外，不仅丰富了学生的课外知识，而且培养了学生的民族自豪感以及不断学习进取的信心。】

（七）全课小结，畅谈收获（1）生谈收获（2）师小结

【设计意图：梳理本节课所学内容，提升认识】

五、学习效果评价设计

1、在教学过程中关注学生的表现，如独立思考、发言、小组交流等了解学生的学习效果。

2、通过自主检测的环节，了解学生对知识的掌握情况。

六、本次教学设计与以往或其他教学设计相比的特点 本节课与以往教学设计相比有以下特点：

1、本课突出体现了可持续发展教育的十六字方针教学模式“主体探究、综合渗透、合作活动、知行并进”的原则。

2、在培养学生基础性学习能力的同时，注重培养了学生的可持续学习能力。例如：培养学生的空间观念、搜集处理信息能力、实际应用能力。

3、对学生进行数学文化的渗透，尊重文化多样性。如：规和矩的介绍。

4、设计不同层次的练习题，体现了可持续发展教育“四个尊重”中，“尊重学生差异性”这一理念，充分体现了以学生为本的教育思想。

第五篇：平行与相交教学设计

平行与相交教学设计

一、谈话导入

小明的爸爸是个工程师。经常为地方设计大桥。这不为了方便游客去刘公岛旅游，又请到小明的爸爸来设计大桥。我们一起来看看这座大桥好吗？（出示大桥情景图）师：看到这座大桥你有什么想法？

生：（很漂亮，有许多三角形；他是怎样设计出来的？他有许多的线连起来的。）

师：同学们的看法很有价值！那我们就一起来研究一下小明爸爸是怎样设计出来的？（出示情境图抽象出数学模型）这就是小明的爸爸设计的图纸。

二、新课

下面就让我们来当一回设计师，以小组为单位研究怎样画出这幅设计图。（学生讨论，教师巡视）师：哪个小组来汇报？

生：我们先画两条很直的横线表示桥面，再画一条竖线表示柱梁，然后用长短不同的线表示拉索。

生2：我们认为画桥的时候，线的两头要一样宽，因为大桥的桥面是直的。

生3：大桥的柱梁上下要很直，不能斜 生4：柱梁两边拉索的根数要一样多。、、、、、、、师：同学们的发言让我们明白了这幅设计图其实就是通过画出许多条不同的线来设计的。（多媒体演示）师：观察一下，这些线还有什么特点呢？ 生：长短不同，倾斜不同，而且都是直的。师：说得好，那谁能说说怎样画出这些不同的线？ 生1：从一点起笔，画到另一个点停止。（学生边说边演示）。师：他画的这条线大家认识吗？在数学上习惯叫它什么？ 生：线段（板书）

师：图中的这些线都是线段，可以量长度。线段有2个端点。师：大家能不能在练习本上自由地画出线段来？ 生：能

师：好，画一画，并量出线段的长度来。（学生自由画，交流长度）

师：能不能画出一条更长的线段来？ 生：能。

师：多长？（引导学生列举）生：还有更长的，无限长。

师：无限长，有起点吗？（1、如果有就讲射线

2、如果没有就讲直线）

二、射线学习

师：有起点，没有终点还能叫线段吗？ 生：不能。

师：那这样的线叫什么？ 师：我们给它起个名字叫射线（板书）

（多媒体演示）从线段的一端无限延长就得到一条射线，射线只有一个端点。

师：如果把线段的两个端点去掉，向两端无限延长，没有起点，也没有终点，这样的线叫直线。

师：现在给你几条线，你能准确的说出是什么线吗？（多媒体课件演示练习线的分类）。（练习并问为什么？）师：说的太好了。现在我们再一起回顾线段、直线、射线的区别完成表格。

三、同一平面内两条直线的关系

师：同学们掌握的很好，现在同学们在练习本上任意画两条直线观察这两条直线有什么关系？（学生动手画）（可能有相交的，不相交的，还有平行的）

师：同学们画了许多种，大体都在这里（多媒体演示）你能把这些图分分类吗？（学生分类）

师：同学们，我们现在来交流一下吧？谁来说说你是怎样分的，为什么？

生：分成两种，一种是交叉的。一种是不交叉的。师：他用到一个词很好。-------交叉，数学上我们叫做相交。（板书：相交）不交叉也就是不相交。（板书：不相交）（多媒体演示）

师：对他们的分法，有不同的看法吗？ 生：我不同意他们这样分。这组直线应该是相交的。因为直线可以无限延长，延长后就相交了。

师：是这样吗？我们来演示一下（师操作，同学们看）师：这几组直线延长后怎样了？生：相交了。

师：我们要把这组移过来对吗？（对，移过来）看来这些直线都是相交的，相交的这一点叫交点，这是交点（多媒体操作）

师：这组直线延长后会相交吗？（相交）师：再看这组直线延长后也相交吗？（不会）

师：像a.b这样两条直线不相交，我们就说这两条直线互相平行。（板书：平行）

师：是不是只要不相交就互相平行呢？请仔细看好：黑板上一条直线，桌子上一条直线，这两条直线平行吗？（不平行，相交吗？不相交）

师：这是怎么回事呢？动脑筋想一想。生：他们一个在黑板上，一个在桌子上

师：也就是不在同一个平面内。对，今天我们只研究在同一平面内的两条直线的位置关系，在不同平面内的以后再研究。

师：谁能说一说，怎样的两条直线互相平行呢？ 生1：同一平面内的两条直线互相平行。师：你同意他的说法吗？ 生2：不同意，两条直线之间距离要一样才能互相平行。师：你的意思是这两条直线还要不相交。师：那怎样说才完整？

生：在同一平面内不相交的两条直线才互相平行。师：了不起！说的真好。（2到3个学生回答）

师：其中一条直线是另一条直线的平行线。也就是说a是b的平行线，b是a的平行线。

师：通过大家的研究，在同一平面内两条直线位置关系有几种？（平行和相交）

师：我们再来练习一下（课件演示练习）

四、教学垂直

师：仔细观察这组直线，你有什么发现？ 生：图②相交成直角

师：你观察的很仔细，像这样，这些直线相交后成了直角。我们就说这两条直线互相垂直（板书：垂直）

师：只有两条直线相交成直角时才是垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。

师：看这几组直线它们互相垂直吗？（多媒体演示练习题）生：只有④互相垂直，因为它们相交成直角。师：你是怎样判断它是直角呢？ 生：用三角板量一量。

师：这个方法很好，以后遇到不确定的，我们可以试一试。师：我们知道了什么是垂直，什么是平行。你能在练习中正确区分吗？（多媒体演示题）

五、针对这节学习的内容，我们来练习巩固一下。（课后自主练习题）

六、总结收获

师：这节课你学到了什么？ 生总结收获。（多媒体演示）