相交平行说课

第一篇：相交平行说课

《平行和相交》说课稿

一、说教材

《平行和相交》是青岛版小学数学四年级上册的教学内容。平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。

直线是可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础。看到“直线”马上就想到“无限延长”，只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行，避免了停在表面只看现状而发生错误判断的现象。

“同一平面，两直线相交成直角时，这两条直线叫互相垂直”。因此“角的认识”即会用眼睛初步感知直角、用三角板直观判断直角又是学习本节课的又一基础。

平面内两直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系在数学学科中具有重要意义。它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。

二、学情分析

A.学生已熟练的掌握了与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知识。大部分学生敢于大胆猜想，能比较好的进行小组合作与交流。

B.学习本节内容学生可能存在的困难：

1.对于一些几何术语可能理解不透，如：“同一平面”“两直线的位置关系”“互相垂直”等。

2.将进行分类时忽略了直线可以延长导致分类标准乱。3.变换角度判断垂直。

三、目标定位

1.结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系。能正确判断互相平行、互相垂直。

2.在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。

3.结合具体情境体会数学与生活的联系。教学重难点：

1.正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，发展学生的空间想象力。

2.相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。

四、教学设计 为实现上述教学目标，根据教材编排意图和学情特点，我设计了如下的教学过程。

（一）创设情境，形成表象

1.由两个同学的同桌关系（互为同桌），为两条直线之间的相互关系作铺垫。由此导入新课。这样的导入，是从学生的生活情境入手，把数学问题的研究置身于生活之中，激发了学生学习的兴趣。

2.复习线段、射线、直线之间的关系，既培养学生大胆猜想的能力，同时又很好的引入对旧知的复习。

（二）自主探究，观察分析，感受特征

1.画图感知同一平面两直线的位置关系。把一张长方形纸无限的扩大，把它变成一个无限大的面，在这个无限大的面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，这两条直线会出现什么情况？学生想象后画出来，老师选取几种有代表性的情况贴于黑板。此环节给学生提供了一个大胆猜想的广阔空间，使同一平面两条直线的位置关系的各种情况，最大可能的通过学生的思考、想象、动手操作展现出来，为分类提供材料。2.分类比较，初步感知相交、平行两种位置关系。

（1）让学生将图形进行初步分类。分类活动是开放的，分类结果也是多样的，可有三种情况：

A、分为交叉与不交叉两类；

B、分为交叉、快要交叉和不交叉三类；

C、分为交叉、快要交叉、不交叉和交叉成直角四类等。当出现情况B时：

引导学生自己发现问题，通过想象和演示直线延长，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。

当出现情况C时：

引导学生理解分类时要统一标准。相交、快要相交、不相交都是以相交与否为标准，而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分的，二者不是同一标准，所以这种分法不正确。从而达成分类的统一，即相交和不相交。

这样让学生经历一个从个人——小组——全班逐层递进的过程，在观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。（2）引导学生分析不相交图形（平行）：

通过引导学生将直线进行延长和对两直线间距离进行度量，引导学生归纳总结出这两条直线永远不相交。

在长方体不同的平面上分别画一条直线，观察比较两条直线“两条直线在不同不平面上”这一现象，从而理解不在同一平面内的两条不相交的直线不是平行线，从而揭示概念的本质属性——“在同一平面内”“永不相交”。

（3）引导学生分析相交类图形（垂直）：

让学生观察相交类图形，再次进行分类。学生将这些图形分为相交成直角和不成直角两类后，重点分析相交成直角这类特殊情况，引出互相垂直、垂足等概念。

学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，这里运用分类比较、观察发现等数学学习方法，让学生在不断比较、辨别的过程中，探究、发现、感悟概念的本质，体现出了数学学习的真谛。

（三）运用概念、巩固拓展 本课我设计了三种练习：

一是生活实践练习。如找教室内的垂直与平行，用纸折一折垂直与平行，让学生加深对垂直与平行的特征的理解；

二是理解应用练习，即出示几组几何图形，让学生运用概念的本质属性辨别是否互相垂直或互相平行；

三是拓展延伸练习。利用平行与相交的线做个小小设计师，设计一幅作品。

在这个大环节中，主要是让学生充分利用各种感官：眼看、嘴说、脑想、手动，进一步理解同一平面内两条直线的关系，同时创造一个使学生积极参与的氛围，而且既满足了他们交流交往的感情需要，又是一个练习语言表达的时机。

五、小结

相交与平行一课的教学，以学生知识经验和生活经验为基础，充分调动学生的各种感官，创设情境，联系生活，为学生搭建探究、发现的学习的平台，引导学生学会在“做”中学数学，在探究中学数学，在合作交流中学数学，这样真正促进了学生的主动学习，进而获得主动发展。

第二篇：平行和相交教学设计

数学15号

《平行和相交》教案设计

教学内容：

教科书第92—93页的例

9、例10以及“练一练。教学目标：

1、通过操作进一步认识平面内两条直线的位置关系，即在同一平面的两条永不相交的直线互相平行。

2、认识平行线的特征，学会用三角尺和直尺画已知直线的平行线。3.让学生在数学活动中，感受数学知识与生活的联系，增强学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。教学重点：感知同一平面内永不相交的两条直线互相平行。教学难点：借助三角尺和直尺等工具画平行线。教学准备：课件、直尺和三角板

教学方法：

1、教法：演示法、合作探究法、观察分析法

2、学法：实际操作法、尝试练习法、小组合作学习法 教学过程

一、情境导入

1、（课件出示教材主题图）提问：

你们认识这些图片上的景物吗？你能用线条把它们的主要结构简单地画出来吗？

学生在草稿纸上画，画后同桌互相检查。

2、说说你们画的两条直线位置关系，哪些是可以相交的，哪些是永远不会相交的？

学生根据自己所画的图可知：电线塔可以相交，而铁轨和双杠永不相交。

3、引入课题：在同一平面内，两条直线可能相交，也可能不想交，今天我们就来研究不相交的两条直线的位置关系。

板书：平行与相交

【设计意图：先通过观察和看图，让学生从生活现象中发现数学知识。再通过画图，让学生进一步感受两条直线的位置关系，初步了解平行线的性质。】

二、探究新知

1、认识平行线（1）课件出示：

问：这是电线塔、铁轨和双杠的平面图，请同学们在课本上把这两条直线延长，看看这两条直线会相交吗？

引导学生回答出：通过延长，发现电线塔的两条直线会相交，而铁轨和双杠的两条直线永远不会相交。

（2）师小结：像这样不相交的两条直线叫做“互相平行”（板书：不相交的两条直线互相平行），其中一条直线是另一条直线的平行线。

提问：那么你能说一说，谁是谁的平行线吗？（教师给两条直线写上字母：a和b）

指名说一说，再同桌互相说一说。（规范平行线的说法）（3）判断下面每组直线是否平行？（出示课件）（4）出示以下3幅图：黑板、秋千、五线谱

你能从这些图中找到相互平行的例子吗？

先让学生自己说说，再全班交流。在交流过程中，注意及时评 价，并捕捉有效的资源。

例如：学生说到五线谱上的平行线时，提问：谁能具体说一说，在五线谱中，哪条直线和哪条直线互相平行啊？（学生说说）

追问：那一组平行线应该有几条呢？（可以是两条，也可以是三条、四条、五条等。）

再问：一条直线行不行？（不行）

小结：对，平行指的是直线之间的位置关系，如果只有一条，就谈不上位置关系了。因此，一组平行线至少要有两条。

提问：那同学们能从生活中找到一些平行与相交的例子吗？（学生找到后说一说，教师注意让学生一起说一说，谁是谁的平行线。）【设计意图：学生的空间知识来自于丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密。现实生活是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。因此，教师给学生提供了丰富的现实材料，帮助学生从现实生活中寻找相交与平行的例子，并利用这些生活实例获得对平行线的初步认识，让学生更好地建构平行的概念。】

2、学画平行线

1、自主动手，学画平行线。

今天我们认识了平行与相交，也认识了平行线，下面请同学们自己动手，想办法来画一组平行线，好吗？（学生自己动手画）

学生画图后，组织交流各自的画法。

学生可能有的画法：利用方格纸来画；利用数学本子上的横线来画；利用直尺的两边来画„„（对于学生中正确的画法，教师给予充分肯定）

同学们的想法都不错，那你能画出一条已知直线的平行线吗？（出示课件）

学生独立尝试画图（此时，学生发现用刚才的方法很难画出已知直线的平行线）请同学们看看老师是如何画的。（请同学们看大屏幕）

学生试着画一画。

小结：你能说一说画已知直线平行线的方法吗？（根据学生的回答小结：一画，二靠，三移，四画）。

谈话：想办法检验一下，这样画出来的直线是原来直线的平行线吗？（学生讨论后，组织交流）

【设计意图：先让学生自己想办法来创造一组平行线，当用不同的工具画出平行线以后，再让学生进行交流，并相互补充，取长补短。这样，就使学生的个体经验在交流与共享中得以丰富，思路在碰撞与沟通中得以融合，空间观念在自己描述和听取他人描述的过程中得到发展。】

三、拓展应用

1、做“练一练”第1题。

请你说一说哪几组的两条直线平行，并说出不平行的理由。

2、做“练一练”第2题。

动手画一画并展示。

3、做“练一练”第3题。

画完后，让学生到黑板上边说边画。

4、从图中找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。

5、小鱼向右平移5格，平移前后小鱼图形中的哪些线段是互相平行的？用不同的颜色描出来。

6、经过Ａ点分别画出已知直线的平行线。

【设计意图：通过练习判断两条直线是否平行、如何画平行线及如何画已知直线的平行线，使学生对于平行线的认识和画法有更深层次的理解。】

四、总结评价

本节课我们学习了哪些内容?同桌之间互相讨论一下！

【设计意图：通过让学生自己总结本节课的学习内容，及时巩固了所学知识，也使知识形成系统性。】

板书设计：

平行与相交

在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。平行线的画法：一画、二靠、三平移、四再画

第三篇：平行与相交教案

《平行与相交 》 教案

授课教师：陈俊霞

单位 ：产业集聚区克昌小学

教学内容：教材第39到41页。教学目标：

使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，掌握平行和相交的含义，能够判断两条直线的位置关系；能正确地画出已知直线的平行线。教学重点、难点

教学重点：结合日常生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

教学难点：

1、理解和掌握平行线的特征。

2、能借助直尺、三角板等工具画平行线。

教具、学具准备：

直尺、三角板、铅笔、方格纸、小棒若干 教学方法：导学---展教---训练 教学过程：

一、活动激趣、引入新课

师：同学们喜欢做游戏吗？今天我们就来做一个小游戏。

1、学生同桌之间，玩玩小棒，观察每两根小棒落地后形成的图形。

2、让学生记录下活动中形成的图形。

4、这些图形都是由两条直线组成的，它们会出现什么样的情况呢？先在脑子里面想象一下然后再说一说。（教师引导学生想直线的特点，直线可以无限延长。）

5、大屏幕演示延长的过程，问：你们发现了什么？（发现其中有的原先不相交的直线经过延长也相交了，也有的经过延长仍然不相交。）

6、学生的回答中提炼相交与不相交的概念。

师：我们发现，两条直线的关系有哪几种？（指答：相交和不相交）那么不相交的两条直线，我们给它取个什么名称呢？我们叫她“平行”。

7、揭示课题：我们今天就来认识一下平行。（板书课题）

二、结合生活、展开教学

1、出示情景图。

师：你认识它们吗？（作简单介绍）其实如果用数学的眼光看这些物体，它们都是由直线组成的，让学生观察后思考：你能用直线表示这些物体吗？用直线表示出来，并找一找相交的直线和不相交的直线。观察每幅图中有几条直线？（板书：两条直线）它们每组直线都在同一个平面内。（板书：同一平面内）

2、观察比较，理解同一平面。

教师拿出准备好的正方体，让学生找出在同一平面内的两条直线和不在同一平面内的两条直线。通过观察，学生明白这两种情况下的两条直线是不是在同一个平面。今天我们研究在同一平面内两条直线的位置关系。

3、理解互相平行。多媒体显示两条直线。

师：这里是一组在同一平面内的两条直线，我们将它们延长。（演示将两条直线延长，发现不会相交。）

师：像这样的两条直线，我们可以叫它们互相平行。

师：所以我们可以说同一平面内，不相交的两条直线互相平行。（完成板书）

4、理解平行线。

师：假如我们把一条直线叫做直线A，另一条直线叫做直线B 我们可以说“直线A是直线B的平行线”。也就是说其中的一条直线是另一条直线的平行线。（教师板书）

5、多媒体显示概念，学生齐读概念。

6、进行闯关练习。

三、操作实践、创新应用。

师：现在知道什么是平行线了吗？想不想自己来创造平行线 呢？

1、让学生想办法创造出一组平行线。

2、学生介绍自己的创作过程。

3、学生介绍方法。

4、结合学生介绍的方法，老师有意识的提出问题：如果要画一

组间隔是10厘米的平行线，方格纸也没有正好是间隔10厘米，该怎么办？设置问题，学生利用已有经验难以解决问题时，这时让学生打开书自学40页上的方法。

5、自学后说说用直尺和三角板怎样来画出任意的一组平行线。

6、教师演示。

7、提炼方法：

一、画（线），二、靠（直尺），三、平移。

8、完成试一试。

1学生独立完成，同桌互改，2指定学生说答案,同桌互改,给予奖励.教师行间指导，并交流。

五、全课总结，课堂延伸。

其实我们生活中处处都有数学问题，它们等待着我们去发现，希望同学们能做生活中的有心人。

六、布置作业

师：平行在我们生活中随处可见，你在生活中哪些地方见过平行线呢？（指答）老师这里也有一些图片，欣赏一下这些事物中的平行美。多媒体显示，学生欣赏。板书：

平行和相交 ——认识平行

同一平面内，不相交的两条直线互相平行。

其中的一条直线是另一条直线的平行线。

方法：

1、画（线）

2、靠（直尺

3、平移

“合理利用分层测试卡,提高课堂教学质量”研讨展示活动

“骨干教师示范课”《平行与相交》课后反思

鲁沙尔二小

段国萍

在这节课的练习中我设计了从生活中找，从几何图形中找两条直线关系的题、判断题、,还设计了动手摆一摆，引导学生以小组为单位，利用所学习的相交、平行、垂直的知识，用小棒设计自己喜欢的图形。通过这些练习形式，进一步理解平行和垂直的概念，进一步拓展知识，使学生克服学习数学的枯燥感。充分调动学生的积极性，达到事半功倍的效果。在处理教学难点“在同一平面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系 “必须在同一平面内”,直观到位.不足之处:重难点处理速度较快,后进生没有理解到位,以后的教学中应因材施教,照顾后进生.本次活动的亮点：

教师出示多张图片，让学生寻找其中的相交、平行、垂直，学生兴趣非常浓。过渡到寻找教室内的相交、平行、垂直，学生兴趣更加高涨。学生非常激动，纷纷说：我们身边真的是到处都是应用的数学知识。感受到数学与生活的密切联系。分层测试卡的利用,极大的激发了学生的学习积极性.存在的问题：

（1）教学任务完成，表面上学生理解了什么是平行什么是相交和垂直，也能够从身边和图片中找到平行和相交，以及垂直的现象。但是我感觉学生并没有真正理解透彻，只是停留在表面，仅是明白了平行是什么样的，垂直是什么样的，相交又是怎样的。但是对于三者之间的关系，并不清楚。

通过学生的判断，大部分学生都很糊涂，分辨不清。不仅对于三者之间的关系分不清楚，就是最基本的概念也不能判断正确。

生活中平行与相交课件的设计，引出平行与垂直，非常巧妙，但是并不能给学生完整的空间观念。学生对于同一平面内两条直线的位置关系分为平行与相交两种，垂直属于相交的一种特殊情况，这个整体的空间观念没有形成。学生完全处于“不识庐山真面目，只缘身在此山中”的状态。这是很大的失误。（2）由于课件的束缚，没有提供给孩子更大的操作空间，完全是牵着孩子的手在前行。

3、改进的地方和努力的方向：

还是要进行“摆画两条直线的位置——分类——探究平行与相交”这样的一

个过程，使学生认识到同一平面内的两条直线只有平行和相交两种情况，而垂直属于相交的一种特殊的情况。

第四篇：平行与相交教案

——平行与相交

《线段、射线和直线及位置关系》教·学案设计

董丽梅

【教学内容】

【学习目标】

1.结合具体情境，认识线段、射线、直线，了解平面内两条直线平行与相交（包括垂直）的位置关系。感知生活中的垂直与平行的现象。

2.在学习知识的探索活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。初步理解垂直与平行两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3.结合具体情境，体会数学与日常生活的密切联系，树立合作探究的学习意识。

【教学重点】

1.认识线段、射线、直线知道区别与联系 2.理解两条直线互相垂直与互相平行的位置关系。

【教学过程】

专项训练

第一环节 课前导学

1.观察114页主题图说说你看到了什么？说给你的家长听。2.认识线段、射线、直线 画出一条线段：（）把线段的（）无限延长，就得到一条线段。画出一条线段：（）

把线段的（）无限延长，就得到一条直线。画出一条直线：（）我发现：

3.两条直线的位置关系

两条直线的位置关系有（）中情况。（1）（2）

4.练一练 填空：

在（）平面内（）的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的（）。

两条直线相交成（）时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。5.画垂线和平行线

（1）过一点画已知直线的垂线：

·

（2）过一点画已知直线的平行线：

·

（3）说说是怎样画已知直线的垂线和平行线的？

第二环节 交流展示 汇报： 1.认识线段

你能在纸上画出一条3厘米的线段吗？ 像这些长短不同的线都是我们学过的一些线段。谁来说说线段有哪些特点？（板书：直直的 2个端点）2.认识射线

（把我们刚才画的线段一端固定不动，另一端延长，你们能想象出这是一条什么样的线吗？）

我们已经无法找到他的尽头，也没有办法确定它的长度，我们就说这条线无限长。像这样的线在数学上我们把它叫做射线。

仔细观察，射线有什么特点？（板书：直 1个端点 无限长）

（你们能在本子上画出一条完整的射线吗？为什么？）3.举例

想一想，在我们生活中哪些现象可以看作是射线？ 4.认识直线

要把线段两端都无限延长，会是什么样的？（课件展示：两端无限延长）你能想象出这又是什么样的线吗？（生充分说）

像这样我们把线段的两端无限延长就得到了一条直线。（板书：直线）

谁来说说直线有哪些特点？（板书：直 没有端点无限长）

你能在本子上画出一条完整的直线吗？为什么？怎样表示直线？ 5.区别与联系 我们已经认识了线段、射线、直线想一想，它们之间有什么区别和联系？ 6.练习：

你们能很快判断出下面哪些是线段？射线和直线吗？ 7.教学两条直线的位置关系（1）相交 相交1 每个同学拿出这张白纸，请你在它上面任意画出两条直线，想一想他们的位置关系怎样？ 这两条直线的位置关系怎样？ 这一个画的是交叉的。

同学们刚才说的两条直线交叉，在数学上我们就叫相交。（板书：相交）相交的这一点是交点。谁再来说一说这两条直线的位置关系？

相交2 像这样表面上看是不相交的，但延长后也会相交，这两条直线的位置关系实际上也是相交的。

通过刚才的讨论，我们发现在同一平面内两条直线的位置关系有两种：相交 不相交（2）平行

这样的两条直线无论怎样延长都不会相交，像这样在同一平面内不相交的两条直线互相平行，（板书：平行）

因为互相平行，所以其中一条直线是另一条直线的平行线。（课件演示）同一平面是什么意思？你是怎么理解的？（生充分地说）只有在同一平面上的永不相交的两条直线才互相平行。板书：（同一平面）

（3）举例

在我们生活中有很多互相平行的现象，你能找到吗？先自己找一找，和你同位说一说。8.画垂线和平行线

（1）画垂线先让小组内交流如何去画然后在班上进行交流讨论，在合作交流中升华认识，体现个性性的学习过程。

（2）画平行线也同样采用垂直的方法先小组合作然后教师在引导学生学会画平行线的画法。让学生在经历操作、观察思考交流的过程中掌握知识。

第三环节 质疑释疑

今天我们一起研究了在同一平面内两条直线的位置关系：平行与相交。通过今天的学习，你想提醒大家注意什么？你还有什么疑问吗？

第四环节 全课小结

通过这节课学习，你有什么收获？

第五环节 自主练习

1.判断：

（1）一条直线长5厘米。（）（2）线段是直线的一部分。（）（3）黑板的边是一条射线。（）（4）线段有2个端点、射线没有端点。（）（5）直线比射线长。（）

2.下面图形中那两条线段互相平行？

3.想一想，下面图形中有几条线段？

4.下图中哪两条直线互相平行，哪两条直线互相垂直？

略)(

第五篇：平行与相交习题

平行与相交练习题

一、填一填。

1.长方形中相邻的两条边互相(),相对的两条边互相()。

2.如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相(),它们的交点叫作(),其中一条直线是另一条直线的()。

3.在同一平面内,与一条已知直线平行的直线有()条，过一点与已知直线平行的直线有()条，过一点与已知直线垂直的直线有()条

4.两点之间（）最短。

5.从直线外一点到这条直线所画的（）最短，它的长度叫做（）。

6.右图中有________组平行线．

二、判一判。

1不相交的两条直线，一定是平行线．()

2.同一平面内两条直线不平行就垂直。

()

3.两条直线平行，无论怎样延长也不相交()．

4.点A与点B之间的距离就是线段AB.()

5.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度就是点到直线的距离()

三、操作题。

1.过A点画已知直线的平行线;

过B点画已知直线的垂线。

2.直线a外一点A到直线的距离是1厘米,在下图中标出A点。

3.小马在A处,它要去河边喝水,怎样走路程最近?

四、应用题

17.如图是一个梯形的广场

①从A点走到对边CD，怎样走最近，在图上画出来．

②过A点作BC边的平行线．

③量出∠ADC的度数，并标在图中．