平行与相交精彩教案

第一篇：平行与相交精彩教案

平行与相交

教学目标：

1、结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。

2、在探索活动中，培养观察、操作、想像等能力，发展初步的空间观念。

3、结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。

教学重点：理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。

教具学具：多媒体课件、直尺、三角板、长方形纸等

教学过程：

一、创设情境，认识相交与平行

1、（出示课本情境图）

上节课我们借这幅画面认识了线段、直线和射线的相关知识，并画出了一张大桥的设计图，谁愿意把你画的图拿上来展示一下？

请学生展示设计简图，并说出画图的顺序（先画两条直线表示桥面，再画两条竖线表示柱梁，最后画几条斜线表示拉索）

2、由桥面的画法引入相交

是不是任意画两条直线就能表示桥面呢？

教师（出示反例）看屏幕，想一想，用这样的两条直线表示桥面行吗？

学生说说自己的理由

（如果这样，桥面越来越窄，到窄的地方来不及刹车容易追尾；宽窄不一样，如果有两辆车从宽的地方进去，到窄的地方就容易撞车，会发生交通堵塞等等）

如果把这两条直线延长，它们会怎样？

学生发表自己的意见：

（会越来越窄；两条线会形成一个锐角，这是一个死角，车子就开不了；会连在一起等等情况）

谁能上来画一画？［一生上台把两条直线延长］

两条直线连（交叉）在一起，我们就说这两条线直线相交,相连（交叉）的这一点叫做交点。（板书：相交）

3、小组交流理解互相平行。

这两条线相交行吗？（不行）那应该怎么样，才行啊？

学生发表自己的意见：

（应该是直直的两条线；两条线应该画成平行的；两条直线之间的距离应该是一样的，也就是说宽度一样等等）

4、结合学生互动与交流总结互相平行的概念。

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。（板书：在同一平面内、平行线、互相平行）

互相平行是什么意思啊？你能用自己的话说一说吗？

引导学生总结互相平行的定义

二、认识互相垂直

1、判断下面每组中的两条直线是否是平行线？并说明理由。

第三组的两条直线是平行线吗？为什么？

（课件演示：将两条直线延长，使之相交。）

两条直线相交于一点后，出现了什么？

学生可能说出现了两个锐角，也可能说出现了两个钝角等情况

在这儿两条直线相交形成了钝角、锐角。想一想，还有可能会出现什么情况？

学生会马上想到可能相交成直角。

教师演示两直线相交形成直角时的情况，请仔细看屏幕，现在两条直线怎么样了？

2、揭示互相垂直的意义。

当两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫垂足。

三、判断互相垂直。

1、刚才我们知道了互相垂直。你看这两条直线互相垂直吗？为什么？

2、请看设计图中有这样的两条直线，想一想，它们也是互相垂直的吗？说说你们的理由。学生可能会出现这样的情况：

这两条直线相交，在这儿形成了两个直角，所以垂直；应该形成四个直角，才能说互相垂直。竖着的一条延长下去就会形成四个直角。（边说边做动作）

这条直线不能延长？

怎么不能延长啊，直线是可以向两端无限延长的。

现在形成了两种对立的观点，大家有什么想法都可以说一说。

只要两条直线相交有一个垂足就是互相垂直的。

但竖着的这条直线没有延伸下来，没有垂足。

形成直角和线的长短没有关系，因为直线可以无限延长。再说这两条直线已经相交成直角了，这两条直线就是互相垂直的。

你怎么知道这两条直线相交成直角啊？用什么方法来验证这个角究竟是不是直角啊？（学生上台用三角板验证）

看来只要是两条直线相交成直角，那么这两条直线就是互相垂直的。

小结：这节课我们研究了同一平面内两条直线的位置，你知道在同一平面内两条直线的位置有几种情况吗？

（板书课题：平行与相交）

四、生活中的平行与相交

在我们身边有很多平行或垂直的现象。你能找出一些例子来吗？

（学生在现场找出平行与相交的现象）

同学们很会观察，有这样的两条线，你看，黑板的这条边，和讲桌的这条边线相交吗？（不相交）

互相平行吗？（不平行）这是怎么回事啊？

学生说说自己的理解：（因为它们不在同一平面内）

师总结：两条直线只有在同一平面内，它们的位置才会有平行与相交这两种可能。

五、欣赏画面谈感受。

刚才同学们在身边找出了一些平行线或垂线，其实这些现象在我们生活中还有很多，我们来欣赏一段影片。在播放的过程中，如果看到互相平行或互相垂直的线，你可以指一指，也可以大声说出来。（媒体播放生活中各种平行或垂直的现象：如人行横道、部分国家的国旗、跑道等）看了这些画面，你想说些什么？

六、做个小小设计师。

你能不能利用一些平行或相交的线来设计一幅作品啊？

学生做图。作品展评

总结：想过没有，你画的平行线是不是真的不相交啊？怎样画才能保证两条直线之间的距离是一样的呢？咱们下节课重点研究。

附板书设计：

平行与相交

相交互相垂直

同一平面内（垂 线）

两直线关系平行互相平行

（不相交）（平行线）

第二篇：平行与相交教案

——平行与相交

《线段、射线和直线及位置关系》教·学案设计

董丽梅

【教学内容】

【学习目标】

1.结合具体情境，认识线段、射线、直线，了解平面内两条直线平行与相交（包括垂直）的位置关系。感知生活中的垂直与平行的现象。

2.在学习知识的探索活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。初步理解垂直与平行两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3.结合具体情境，体会数学与日常生活的密切联系，树立合作探究的学习意识。

【教学重点】

1.认识线段、射线、直线知道区别与联系 2.理解两条直线互相垂直与互相平行的位置关系。

【教学过程】

专项训练

第一环节 课前导学

1.观察114页主题图说说你看到了什么？说给你的家长听。2.认识线段、射线、直线 画出一条线段：（）把线段的（）无限延长，就得到一条线段。画出一条线段：（）

把线段的（）无限延长，就得到一条直线。画出一条直线：（）我发现：

3.两条直线的位置关系

两条直线的位置关系有（）中情况。（1）（2）

4.练一练 填空：

在（）平面内（）的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的（）。

两条直线相交成（）时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。5.画垂线和平行线

（1）过一点画已知直线的垂线：

·

（2）过一点画已知直线的平行线：

·

（3）说说是怎样画已知直线的垂线和平行线的？

第二环节 交流展示 汇报： 1.认识线段

你能在纸上画出一条3厘米的线段吗？ 像这些长短不同的线都是我们学过的一些线段。谁来说说线段有哪些特点？（板书：直直的 2个端点）2.认识射线

（把我们刚才画的线段一端固定不动，另一端延长，你们能想象出这是一条什么样的线吗？）

我们已经无法找到他的尽头，也没有办法确定它的长度，我们就说这条线无限长。像这样的线在数学上我们把它叫做射线。

仔细观察，射线有什么特点？（板书：直 1个端点 无限长）

（你们能在本子上画出一条完整的射线吗？为什么？）3.举例

想一想，在我们生活中哪些现象可以看作是射线？ 4.认识直线

要把线段两端都无限延长，会是什么样的？（课件展示：两端无限延长）你能想象出这又是什么样的线吗？（生充分说）

像这样我们把线段的两端无限延长就得到了一条直线。（板书：直线）

谁来说说直线有哪些特点？（板书：直 没有端点无限长）

你能在本子上画出一条完整的直线吗？为什么？怎样表示直线？ 5.区别与联系 我们已经认识了线段、射线、直线想一想，它们之间有什么区别和联系？ 6.练习：

你们能很快判断出下面哪些是线段？射线和直线吗？ 7.教学两条直线的位置关系（1）相交 相交1 每个同学拿出这张白纸，请你在它上面任意画出两条直线，想一想他们的位置关系怎样？ 这两条直线的位置关系怎样？ 这一个画的是交叉的。

同学们刚才说的两条直线交叉，在数学上我们就叫相交。（板书：相交）相交的这一点是交点。谁再来说一说这两条直线的位置关系？

相交2 像这样表面上看是不相交的，但延长后也会相交，这两条直线的位置关系实际上也是相交的。

通过刚才的讨论，我们发现在同一平面内两条直线的位置关系有两种：相交 不相交（2）平行

这样的两条直线无论怎样延长都不会相交，像这样在同一平面内不相交的两条直线互相平行，（板书：平行）

因为互相平行，所以其中一条直线是另一条直线的平行线。（课件演示）同一平面是什么意思？你是怎么理解的？（生充分地说）只有在同一平面上的永不相交的两条直线才互相平行。板书：（同一平面）

（3）举例

在我们生活中有很多互相平行的现象，你能找到吗？先自己找一找，和你同位说一说。8.画垂线和平行线

（1）画垂线先让小组内交流如何去画然后在班上进行交流讨论，在合作交流中升华认识，体现个性性的学习过程。

（2）画平行线也同样采用垂直的方法先小组合作然后教师在引导学生学会画平行线的画法。让学生在经历操作、观察思考交流的过程中掌握知识。

第三环节 质疑释疑

今天我们一起研究了在同一平面内两条直线的位置关系：平行与相交。通过今天的学习，你想提醒大家注意什么？你还有什么疑问吗？

第四环节 全课小结

通过这节课学习，你有什么收获？

第五环节 自主练习

1.判断：

（1）一条直线长5厘米。（）（2）线段是直线的一部分。（）（3）黑板的边是一条射线。（）（4）线段有2个端点、射线没有端点。（）（5）直线比射线长。（）

2.下面图形中那两条线段互相平行？

3.想一想，下面图形中有几条线段？

4.下图中哪两条直线互相平行，哪两条直线互相垂直？

略)(

第三篇：平行与相交教案

《平行与相交 》 教案

授课教师：陈俊霞

单位 ：产业集聚区克昌小学

教学内容：教材第39到41页。教学目标：

使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，掌握平行和相交的含义，能够判断两条直线的位置关系；能正确地画出已知直线的平行线。教学重点、难点

教学重点：结合日常生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

教学难点：

1、理解和掌握平行线的特征。

2、能借助直尺、三角板等工具画平行线。

教具、学具准备：

直尺、三角板、铅笔、方格纸、小棒若干 教学方法：导学---展教---训练 教学过程：

一、活动激趣、引入新课

师：同学们喜欢做游戏吗？今天我们就来做一个小游戏。

1、学生同桌之间，玩玩小棒，观察每两根小棒落地后形成的图形。

2、让学生记录下活动中形成的图形。

4、这些图形都是由两条直线组成的，它们会出现什么样的情况呢？先在脑子里面想象一下然后再说一说。（教师引导学生想直线的特点，直线可以无限延长。）

5、大屏幕演示延长的过程，问：你们发现了什么？（发现其中有的原先不相交的直线经过延长也相交了，也有的经过延长仍然不相交。）

6、学生的回答中提炼相交与不相交的概念。

师：我们发现，两条直线的关系有哪几种？（指答：相交和不相交）那么不相交的两条直线，我们给它取个什么名称呢？我们叫她“平行”。

7、揭示课题：我们今天就来认识一下平行。（板书课题）

二、结合生活、展开教学

1、出示情景图。

师：你认识它们吗？（作简单介绍）其实如果用数学的眼光看这些物体，它们都是由直线组成的，让学生观察后思考：你能用直线表示这些物体吗？用直线表示出来，并找一找相交的直线和不相交的直线。观察每幅图中有几条直线？（板书：两条直线）它们每组直线都在同一个平面内。（板书：同一平面内）

2、观察比较，理解同一平面。

教师拿出准备好的正方体，让学生找出在同一平面内的两条直线和不在同一平面内的两条直线。通过观察，学生明白这两种情况下的两条直线是不是在同一个平面。今天我们研究在同一平面内两条直线的位置关系。

3、理解互相平行。多媒体显示两条直线。

师：这里是一组在同一平面内的两条直线，我们将它们延长。（演示将两条直线延长，发现不会相交。）

师：像这样的两条直线，我们可以叫它们互相平行。

师：所以我们可以说同一平面内，不相交的两条直线互相平行。（完成板书）

4、理解平行线。

师：假如我们把一条直线叫做直线A，另一条直线叫做直线B 我们可以说“直线A是直线B的平行线”。也就是说其中的一条直线是另一条直线的平行线。（教师板书）

5、多媒体显示概念，学生齐读概念。

6、进行闯关练习。

三、操作实践、创新应用。

师：现在知道什么是平行线了吗？想不想自己来创造平行线 呢？

1、让学生想办法创造出一组平行线。

2、学生介绍自己的创作过程。

3、学生介绍方法。

4、结合学生介绍的方法，老师有意识的提出问题：如果要画一

组间隔是10厘米的平行线，方格纸也没有正好是间隔10厘米，该怎么办？设置问题，学生利用已有经验难以解决问题时，这时让学生打开书自学40页上的方法。

5、自学后说说用直尺和三角板怎样来画出任意的一组平行线。

6、教师演示。

7、提炼方法：

一、画（线），二、靠（直尺），三、平移。

8、完成试一试。

1学生独立完成，同桌互改，2指定学生说答案,同桌互改,给予奖励.教师行间指导，并交流。

五、全课总结，课堂延伸。

其实我们生活中处处都有数学问题，它们等待着我们去发现，希望同学们能做生活中的有心人。

六、布置作业

师：平行在我们生活中随处可见，你在生活中哪些地方见过平行线呢？（指答）老师这里也有一些图片，欣赏一下这些事物中的平行美。多媒体显示，学生欣赏。板书：

平行和相交 ——认识平行

同一平面内，不相交的两条直线互相平行。

其中的一条直线是另一条直线的平行线。

方法：

1、画（线）

2、靠（直尺

3、平移

“合理利用分层测试卡,提高课堂教学质量”研讨展示活动

“骨干教师示范课”《平行与相交》课后反思

鲁沙尔二小

段国萍

在这节课的练习中我设计了从生活中找，从几何图形中找两条直线关系的题、判断题、,还设计了动手摆一摆，引导学生以小组为单位，利用所学习的相交、平行、垂直的知识，用小棒设计自己喜欢的图形。通过这些练习形式，进一步理解平行和垂直的概念，进一步拓展知识，使学生克服学习数学的枯燥感。充分调动学生的积极性，达到事半功倍的效果。在处理教学难点“在同一平面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系 “必须在同一平面内”,直观到位.不足之处:重难点处理速度较快,后进生没有理解到位,以后的教学中应因材施教,照顾后进生.本次活动的亮点：

教师出示多张图片，让学生寻找其中的相交、平行、垂直，学生兴趣非常浓。过渡到寻找教室内的相交、平行、垂直，学生兴趣更加高涨。学生非常激动，纷纷说：我们身边真的是到处都是应用的数学知识。感受到数学与生活的密切联系。分层测试卡的利用,极大的激发了学生的学习积极性.存在的问题：

（1）教学任务完成，表面上学生理解了什么是平行什么是相交和垂直，也能够从身边和图片中找到平行和相交，以及垂直的现象。但是我感觉学生并没有真正理解透彻，只是停留在表面，仅是明白了平行是什么样的，垂直是什么样的，相交又是怎样的。但是对于三者之间的关系，并不清楚。

通过学生的判断，大部分学生都很糊涂，分辨不清。不仅对于三者之间的关系分不清楚，就是最基本的概念也不能判断正确。

生活中平行与相交课件的设计，引出平行与垂直，非常巧妙，但是并不能给学生完整的空间观念。学生对于同一平面内两条直线的位置关系分为平行与相交两种，垂直属于相交的一种特殊情况，这个整体的空间观念没有形成。学生完全处于“不识庐山真面目，只缘身在此山中”的状态。这是很大的失误。（2）由于课件的束缚，没有提供给孩子更大的操作空间，完全是牵着孩子的手在前行。

3、改进的地方和努力的方向：

还是要进行“摆画两条直线的位置——分类——探究平行与相交”这样的一

个过程，使学生认识到同一平面内的两条直线只有平行和相交两种情况，而垂直属于相交的一种特殊的情况。

第四篇：平行与相交习题

平行与相交练习题

一、填一填。

1.长方形中相邻的两条边互相(),相对的两条边互相()。

2.如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相(),它们的交点叫作(),其中一条直线是另一条直线的()。

3.在同一平面内,与一条已知直线平行的直线有()条，过一点与已知直线平行的直线有()条，过一点与已知直线垂直的直线有()条

4.两点之间（）最短。

5.从直线外一点到这条直线所画的（）最短，它的长度叫做（）。

6.右图中有________组平行线．

二、判一判。

1不相交的两条直线，一定是平行线．()

2.同一平面内两条直线不平行就垂直。

()

3.两条直线平行，无论怎样延长也不相交()．

4.点A与点B之间的距离就是线段AB.()

5.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度就是点到直线的距离()

三、操作题。

1.过A点画已知直线的平行线;

过B点画已知直线的垂线。

2.直线a外一点A到直线的距离是1厘米,在下图中标出A点。

3.小马在A处,它要去河边喝水,怎样走路程最近?

四、应用题

17.如图是一个梯形的广场

①从A点走到对边CD，怎样走最近，在图上画出来．

②过A点作BC边的平行线．

③量出∠ADC的度数，并标在图中．

第五篇：平行与相交教学设计

平行与相交教学设计

一、谈话导入

小明的爸爸是个工程师。经常为地方设计大桥。这不为了方便游客去刘公岛旅游，又请到小明的爸爸来设计大桥。我们一起来看看这座大桥好吗？（出示大桥情景图）师：看到这座大桥你有什么想法？

生：（很漂亮，有许多三角形；他是怎样设计出来的？他有许多的线连起来的。）

师：同学们的看法很有价值！那我们就一起来研究一下小明爸爸是怎样设计出来的？（出示情境图抽象出数学模型）这就是小明的爸爸设计的图纸。

二、新课

下面就让我们来当一回设计师，以小组为单位研究怎样画出这幅设计图。（学生讨论，教师巡视）师：哪个小组来汇报？

生：我们先画两条很直的横线表示桥面，再画一条竖线表示柱梁，然后用长短不同的线表示拉索。

生2：我们认为画桥的时候，线的两头要一样宽，因为大桥的桥面是直的。

生3：大桥的柱梁上下要很直，不能斜 生4：柱梁两边拉索的根数要一样多。、、、、、、、师：同学们的发言让我们明白了这幅设计图其实就是通过画出许多条不同的线来设计的。（多媒体演示）师：观察一下，这些线还有什么特点呢？ 生：长短不同，倾斜不同，而且都是直的。师：说得好，那谁能说说怎样画出这些不同的线？ 生1：从一点起笔，画到另一个点停止。（学生边说边演示）。师：他画的这条线大家认识吗？在数学上习惯叫它什么？ 生：线段（板书）

师：图中的这些线都是线段，可以量长度。线段有2个端点。师：大家能不能在练习本上自由地画出线段来？ 生：能

师：好，画一画，并量出线段的长度来。（学生自由画，交流长度）

师：能不能画出一条更长的线段来？ 生：能。

师：多长？（引导学生列举）生：还有更长的，无限长。

师：无限长，有起点吗？（1、如果有就讲射线

2、如果没有就讲直线）

二、射线学习

师：有起点，没有终点还能叫线段吗？ 生：不能。

师：那这样的线叫什么？ 师：我们给它起个名字叫射线（板书）

（多媒体演示）从线段的一端无限延长就得到一条射线，射线只有一个端点。

师：如果把线段的两个端点去掉，向两端无限延长，没有起点，也没有终点，这样的线叫直线。

师：现在给你几条线，你能准确的说出是什么线吗？（多媒体课件演示练习线的分类）。（练习并问为什么？）师：说的太好了。现在我们再一起回顾线段、直线、射线的区别完成表格。

三、同一平面内两条直线的关系

师：同学们掌握的很好，现在同学们在练习本上任意画两条直线观察这两条直线有什么关系？（学生动手画）（可能有相交的，不相交的，还有平行的）

师：同学们画了许多种，大体都在这里（多媒体演示）你能把这些图分分类吗？（学生分类）

师：同学们，我们现在来交流一下吧？谁来说说你是怎样分的，为什么？

生：分成两种，一种是交叉的。一种是不交叉的。师：他用到一个词很好。-------交叉，数学上我们叫做相交。（板书：相交）不交叉也就是不相交。（板书：不相交）（多媒体演示）

师：对他们的分法，有不同的看法吗？ 生：我不同意他们这样分。这组直线应该是相交的。因为直线可以无限延长，延长后就相交了。

师：是这样吗？我们来演示一下（师操作，同学们看）师：这几组直线延长后怎样了？生：相交了。

师：我们要把这组移过来对吗？（对，移过来）看来这些直线都是相交的，相交的这一点叫交点，这是交点（多媒体操作）

师：这组直线延长后会相交吗？（相交）师：再看这组直线延长后也相交吗？（不会）

师：像a.b这样两条直线不相交，我们就说这两条直线互相平行。（板书：平行）

师：是不是只要不相交就互相平行呢？请仔细看好：黑板上一条直线，桌子上一条直线，这两条直线平行吗？（不平行，相交吗？不相交）

师：这是怎么回事呢？动脑筋想一想。生：他们一个在黑板上，一个在桌子上

师：也就是不在同一个平面内。对，今天我们只研究在同一平面内的两条直线的位置关系，在不同平面内的以后再研究。

师：谁能说一说，怎样的两条直线互相平行呢？ 生1：同一平面内的两条直线互相平行。师：你同意他的说法吗？ 生2：不同意，两条直线之间距离要一样才能互相平行。师：你的意思是这两条直线还要不相交。师：那怎样说才完整？

生：在同一平面内不相交的两条直线才互相平行。师：了不起！说的真好。（2到3个学生回答）

师：其中一条直线是另一条直线的平行线。也就是说a是b的平行线，b是a的平行线。

师：通过大家的研究，在同一平面内两条直线位置关系有几种？（平行和相交）

师：我们再来练习一下（课件演示练习）

四、教学垂直

师：仔细观察这组直线，你有什么发现？ 生：图②相交成直角

师：你观察的很仔细，像这样，这些直线相交后成了直角。我们就说这两条直线互相垂直（板书：垂直）

师：只有两条直线相交成直角时才是垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。

师：看这几组直线它们互相垂直吗？（多媒体演示练习题）生：只有④互相垂直，因为它们相交成直角。师：你是怎样判断它是直角呢？ 生：用三角板量一量。

师：这个方法很好，以后遇到不确定的，我们可以试一试。师：我们知道了什么是垂直，什么是平行。你能在练习中正确区分吗？（多媒体演示题）

五、针对这节学习的内容，我们来练习巩固一下。（课后自主练习题）

六、总结收获

师：这节课你学到了什么？ 生总结收获。（多媒体演示）