青岛版四年级上册平行与相交教案

第一篇：青岛版四年级上册平行与相交教案

《平行与相交》教学设计

[教学内容]

青岛版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册48—49页。[教材分析] 平行线是在学生认识直线以后学习的直线与直线间的一种位置关系，是学生进一步认识平行四边形、梯形特征的基础。教材从斑马线、停车位和路灯等现实场景中抽象出平面上不重合的两条直线，通过观察、对比引导学生认识直线相交与不相交的位置关系，并依据两条直线不相交，建立起直线互相平行的概念；在建立平行的概念后，组织学生画平行线，进一步体验平行的特点，探究平行线的画法。

[教学目标]

1、结合生活情境，了解平面内两条直线的平行与相交的位置关系，认识平行线。

2、通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法画平行线。

3、学生在数学活动中感受数学知识在生活中的真实存在，增强学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识，进一步发展空间观念。【教学重点】

通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线。【教学难点】平行线的画法。

【教具学具】多媒体课件、三角板、直尺、点子图、方格纸、彩笔、白纸等。【教学过程】

一：创设情境，提出问题。

师：这些情境你见过吗？在哪见过？（课件呈现情境图）对这些都是马路上的交通设施！

师：仔细观察这些红线（课件演示每幅图片中两条线）你能将每幅图中的两条线照着画在本子上吗？ 二：认识平行与相交。

1、画图感知，丰富表象。

学生照着情境图画六组线，师课件展示。

师：为了便于研究，我也将这六组直线画了下来，并给他们编了号。师：仔细观察这6组直线，你能按一定的标准给他们分分类吗？ 学生尝试分类，然后小组交流。

2、分类——认识相交。学生汇报

预设

一、1.2.3.6一组 4.5二组 分类标准是两条线有没有相交 师：同意吗？

生：2应属于二组，2看起来是不相交的，延长后也会相交的。学生动手画一画，看一看。所以2应属于第二组。师：刚才同学们根据两条直线有没有相交把平面内的两条直线的位置关系分为两类：相交与不相交（板书并课件演示）

像这样交叉在一起的两条直线，数学上叫相交，相交的点，我们成为交点。师：那请同学们想象一下1.3.6这三组延长后会不会相交？真不相交吗？动手画画看吧。

生动手操作，汇报：不相交

师课件演示，总结：无限延长后不相交。师：观察这两条线有什么特点？ 生思考交流、汇报： 生：宽度一样 师：也就是说两条直线之间的距离一样。正是两条直线间的距离一样他们才不会相交（粉笔演示）总结：像这样在同一平面内不相交的两条直线互相平行其中一条直线是另一条直线的平行线。

把一条直线标为直线a另一条直线标为直线b。我们可以说直线a是直线b的平行线、直线b是直线a的平行线或者说直线a和直线b互相平行。学生自己动手操作。：那请同学们想象一下，将不相交的三组直线延长再延长，师：谁能说说什么样的两条直线互相平行？

生：不相交；没有交点、两条直线之间的距离相等。

3、感知同一个平面。教室不同平面的两条墙线 师：这两条直线相交吗？ 生：不相交？

师：那就是平行了？ 生：也不是

师：既不相交也不平行，那问题到底出在哪了？ 生：他们在不同的平面

师：原来问题出在这，是呀，我们研究的相交和平行都是指同一平面内两条直线的位置关系，而他们不再同一平面内，所以既不平行也不相交。师：通过大家的探究，在同一平面内两条直线的位置关系有几种哪？

生：两种，一种是不相交，我们现在可以把不想交称为平行。另一种是相交。

4、找一找：教室里的互相平行现象

学生用手指一指

师：刚才大家找的这些互相平行都具有哪些特点？

5、摆一摆

两支铅笔摆互相平行 同桌互相检查一下 并说一说特点

6、练习题

判断(1)永不相交的两条直线叫做平行线。（）(2)在同一平面内的两条直线叫做平行线。（）(3)在同一平面内不相交的两条线叫做平行线。（）(4)在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。（）

三、学画平行线

1、我们刚才通过了找一找、摆一摆、练一练对平行线有了更深的认识，下面你能用你手中的学具动手画一组平行线吗？边画边想一想你是怎样画的?有彩笔的用彩笔画一下。

学生自己动手画。全班交流。教师总结不同的画法。

师：老师也想画一组平行线，通过刚才你画图的经验有想提醒大家注意什么？

2、小练习。

在点子图上任意画出一组平行线。

4、说一说生活中的平行线。

四、回顾整理，提升思考。

师：同学们，这节课你有什么收获？ 学生谈收获。

第二篇：青岛版—平行和相交(教案)（精选）

平行与相交的课堂教学设计

教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书》数学(五年制三年级下册第八单元《我跟爸爸学设计》信息窗第一课时。

教学目标：

1、在具体情景中，结合实例初步认识线段、射线和直线，了解它们的特征，掌握它们的联系和区别。了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。

2、在探索活动中形成初步的空间观念，发展 抽象思维，培养学生的动手能力。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的兴趣。

教学重难点：1.认识线段、射线、直线，知道三者的区别与联系。2.理解两条直线互相垂直与互相平行的位置关系。

教具学具准备：直尺、三角板、水彩笔、课件 教学过程：

一、引入

1、看图片，欣赏斜拉桥。

老师收集了凯赛大桥图片，请同学们来欣赏。

师：你们长大了想不想也来设计一座这样的大桥？小丁的爸爸就是一位桥梁设计师，小丁也跟爸爸学着画了一幅斜拉桥的设计图。我们一起来看。

2、出示大桥设计图。师指出桥面、柱梁、拉索。

二、探究新知

1、认识线段、射线、直线（1）认识线段

师：我们在大桥设计图中看到的线都是一些线段，你会画一条3厘米的线段吗？

学生画完后，同位讨论：线段有什么特点？ 师：怎样才能知道一条线段的长度呢？ 学生知道线段的长度可以度量。（2）认识射线

刚才同学们画出了一条3厘米的线段，现在同学们要来完成一个挑战性的任务，请准备好铅笔和直尺。

师：请把3厘米线段的一端固定不动，另一端延长，再延长，师：你在大脑中能想象出这样一条线吗？这是一条什么样的线呢？ 学生回答，出示课件。这样的线叫做射线。师：射线有什么特点？

师：射线是无限长的，你能在本子上画出来吗？ 老师收集了一些生活中看作射线的例子，一起来欣赏。（3）认识直线

师：刚才我们把线段的一端固定不动，把线段的另一端无限延长就得

到了射线，那我们能不能把线段的两端都无限延长呢？

师：那我们闭上眼睛想象，把一条线段向两端无限延长、延长。师：你能想象出这样一条线吗？这是一条怎样的线呢？

师：像这样，把线段两端无限延长得到的线，在数学上我们把它叫做直线。

直线有什么特点？

师：那你们能在本子上画出一条直线吗？

（4）思考：线段、射线、直线有什么相同点和不同点呢? 学生分组交流后汇报。师总结。

（5）下图中哪些是线段？哪些是射线？哪些是直线？

2、认识两条直线的位置关系（1）平行与相交

师：你们每个人手中都有一张白纸，如果把这张纸看成是一个平面，在这个平面上有两条直线。想象一下，这两条直线的位置关系是怎样的？请你画在这个平面上。

（学生想象，动手试画，教师巡视。）

展示部分学生画的情况，归结为四种情况。课件展示。

师：如果要把它们分类，你准备怎么分？请同学们先独立思考，然后在小组中交流一下。

指名分，说理由。

想像：把没有相交的两条直线画得再长一些会怎么样呢？课件演示，进行验证：两条直线延长后会相交；两条直线延长后不可能相交。

按“相交与不相交”分为两类：

师总结：两条直线交叉，又叫相交。相交的点叫交点。

课件演示红蓝两条直线互相平行，指出：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

师找出不同面上的两条线，说明为什么既不相交，又不平行？ 出示练习：找出下列哪组直线是互相平行的？

（2）互相垂直

把三组相交的直线再分类。二次分类：将“相交”的分为两类。

课件显示两条不同颜色互相垂直，得出结论：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，交点叫垂足。

（3）小结：根据两条直线的位置关系，我们认识了互相平行和互相垂直。（板书课题）

看下面的各组直线，你能正确的选择吗？ 出示练习

三、课堂总结 这节课你有什么收获？

四、巩固练习

1、在我们生活中有很多互相平行或垂直的例子，看下面的图片

你能从图中找到平行和垂直的例子吗？

2、利用你认识的平行和垂直，来画一幅斜拉桥的设计图。

第三篇：小学数学四年级上册平行与相交教案

平行与相交教案

教学内容：平行与相交

教学目标：

1〃 使学生理解平行与垂直的概念

2〃 培养学生空间观念和动手操作能力

3〃 通过认识生活中的平行线、垂直线。感受数学与生活的联系

4〃 培养与同伴合作交流的意识和学习数学的积极情感

教学重难点：学会判断平行与垂直

教学过程：

一〃复习导入

谈话：前面的学习，我们认识了三种线，有哪些？你能说一说他们的特点吗？

刚才大家说到直线，它没有端点，可以向两端无限延伸，那你会画直线吗？下面老师就请同学们自己画画直线，画之前，先来看一看要求。（出示要求，指名读）

二〃新授

1〃 分类

你能根据两条直线的位置关系，给黑板上的几组直线分分类吗？（自己想，小组内讨论）

反馈 说明自己的理由

（1）

相交

①

观察第一组直线，有什么特点？

像这样的两条线，我们就说他们相交，相交的点就叫做“交点”。（板书：交点）出示相交的概念

②

判断下面这些情况是相交吗？你是怎么判断的？

两条直线相交形成几个角？都是什么角？

像这样，相交成直角的两条直线，我们又说他们互相垂直……（出示垂直定义及各部分名称）

③

那相交和垂直有什么关系？

④

说一说生活中的相交或垂直。

（2）

平行

①

再来看另外一组，它和刚才那组相比，有什么不一样？

像这样的两条线，我们就说他们互相平行。（板书：平行）

再来看看书中对平行的理解。（出示平行概念，读）

②

平行与相交有什么区别呢？

③

判断哪些是平行，哪些不是，为什么？（出示PPT）

④

生活中有很多像这样的平行线，我们看看（PPT出示平行的例子）

⑤

你能说说你身边有哪些互相平行的两条线吗？

教师举讲台桌的例子，让学生自己摸，并让学生回答不在同一平面的两条线的情况从而补充完善概念。

（3）

小结

今天我们学习两条直线的位置关系，有相交和平行，下面我们就来做些练习。

三〃练习

1〃判断

①永不相交的两条直线叫做平行线。（）

②在同一平面内的两条直线叫做平行线。（）

③在同一平面内不相交的两条线叫做平行线。（）

④在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。（）

2〃下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组？

3〃在一些字母中找出互相平行的线段。

E F H

N Z

第四篇：(苏教版)四年级数学上册教案平行与相交

平行与相交

教学目标：

知识技能：

使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，形成平行线的表象，初步了解生活中的平行现象。过程方法：

学生在亲身经历自主探索，合作交流的过程，能借助直尺、三角尺等工具画平行线，能正确地画出已知直线的平行线。情感与态度：

提高学生欣赏平行美的能力，感知数学与生活的紧密联系。

教学重点难点：

教学重点：

认识平行线。画平行线。教学难点：

理解“同一平面”、画平行线。

教学过程：

1.导入

谈话：孩子们，在我们的学习和生活中经常会遇到这样的情形桌上有两枝铅笔，一位同学从旁边经过的时候，不小心碰了一下桌子。咦，铅笔呢？（课件演示：两支铅笔从桌子上滚掉在地上）。

生：铅笔掉下来了。

师：那两支铅笔掉在地上，可能是什么样子？你能想象一下，把他们的位置关系画下来吗？动手画之前，老师提出几个要求：今天的数学课上，我们能把这两枝铅笔想象成两条直线，可以吗？（直线有什么特征？）画的时候用上工具尺子；各种方法尽可能不一样，给定的时间里比比谁画得多。2.初探

用实物展示台展示一个同学的画法如下

师：我们看这位同学的画法，他画了（）种，有比他多的吗？老师刚才提出了要求，各种画法尽可能不一样。现在这几种画法中，真的没有相同的画法吗？

生：不是。

师：哪些画法是相同的？为什么？

生：第一种和第四种是一样的。因为他们都有重合在一起的地方。

师：老师懂了你的意思，就是两条直线有一个点是重合在一起的。那就是说，两条直线——

生：交叉在一起。生：相交。

师：很好。刚才有同学说了一个很好的词：相交。（板书：相交）指着学生画了“角”形状的两条直线，引导学生辨析他们是否相交？ 师：（手指第三种方法）这两条直线相交吗？ 生：不相交。

师：我们的眼睛还没有看到相交师肯定的，但这是两条直线，向两边无限延伸后，是什么结果？

生：画得长一些会相交的。师：你从哪里看出来的？ 生：那条直线斜过来。生：这条直线靠过来了。

师：老师知道大家的意思。原来这两条直线之间有这么宽（指第三组直线的下半部分），现在这条直线向这条直线靠过来了，两条直线间靠得越来越近了，按照这个趋势，他们肯定会有相交的一点。

师：哪个同学上台，用测量的数据把大家刚才观察的结果表示出来？ 师：还有不同的方法说服大家吗？（让事实说话）（测量两条直线之间的宽度）

师：看上去不相交的两条直线，画长一些实际上是相交的。照这样看来，这两组的两条直线也是相交的。

生：不是。

师：怎么不是呀？那位同学用测量的数据来说服大家。

生上台测量两条直线之间的宽度，并说明：宽度没有变化，两条直线一直隔着这么远，不会相交。

师：经过一番分析，这位同学画的这么多种画法中，归根结底实际上是几种不同的画法？看来画在点子纸上的两条直线有几种不同的情况？

生：或者相交，或者不相交。

师：和你的同桌说说，你刚才画的各种画法中，哪几组直线是相交的，哪几组直线是不相交的。

交流。（你画了几种画法，实际上是几种不同的画法？）

师：同学们画的直线都在这张纸上，我们把他们说成在同一平面内，两条直线的相互位置关系有两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。我们把同一平面内，不相交的两条直线叫做相互平行。（板书：平行）其中一条直线叫做另一条直线的平行线。

来看这样一组判断题。

【设计意图】在实际生活中，学生已经感受了“平行”现象的存在，只是这种感受是肤浅的、零散的和模糊的，是能“意会”而不可“言谈”的，对教材中关于平行概念的语言描述学生理解尚有困难。3.深究

师：我们是通过掉在地上的两枝铅笔，认识了同一平面内两条直线之间的关系。让我们还是回到上面的话题上吧。如果桌上的铅笔，一枝掉在地上，另一枝还在桌上，那这两枝铅笔所在的直线还能相交吗？（课件演示这样的场景）

生：不会。师：为什么？

生：一枝在上面，一枝在下面。画长一些，上面的还在上面，下面的还在下面。师：很有想象力。看到两枝铅笔现在的位置不由得想到了立交桥，请看大屏幕有些汽车在地面上行驶，有些在立交桥上高速公路上行驶，我们动手做个模拟试验，用一个手指移动演示下面的汽车行驶的路线，用一个手指演示在上面路面上行驶的路线，两辆车从不同的方向开来，结果：两辆汽车会相撞吗？为什么？

生：一个在上面，一个在下面。（多请几个同学说一说）

师：你们抓住了关键，因为两辆汽车在上、下两个不同的路面上，所以这时这两条行驶路线既不相交，也不是平行，它是一种特殊的情况。而在小学阶段所学的相交和平行特别强调，在同一个平面内。

师：同学们，我们周围的世界就是图形和线条的世界，借着这两枝铅笔我们认识了同一平面内两条直线之间的位置关系，你能从下面的图片中找出相互平行的直线吗？（课件出示：课间10分钟）日常生活中，你还在什么地方看到过平行或是相交的直线的？

【设计意图】生活是学生认知形成和发展坚实的踏板，离开了生活进行教学，为学生支起的就是一个空架子。“同一平面”的含义是学生理解的一个瓶颈，如何突破这一瓶颈呢？

利用刚才的情境深掘一尺：桌上的两枝铅笔只有一枝掉在了地上，这时候两枝铅笔的位置关系是怎样的呢？孩子的意见会出现分歧，有的认为相交，有的认为不相交。多媒体适时出示立交桥，并且带领孩子做一个模拟试验，用一个手指头表示下面汽车的行驶路线，一个手指头表示天桥上汽车的行驶路线。学生直观地感受到它们从不同的方向开来，不会撞车的原因在于这些汽车在上、下两个不同的平面上，而我们小学阶段所讲的平行与相交都是指在“同一个平面内”。以此为踏板支撑起学生对抽象数学术语“同一平面”的理解。在孩子内心世界，他们较少用数学术语、命题的方式来建构自己对于抽象概念的理解的，鲜活而有贴切的表象是理解抽象概念内涵的最佳“锚桩”。4.操作

师：我们的同学勤观察、善思考，已经认识了平行。那我们能动动手画出平行线吗？一边画，一边总结画平行线你用了哪几个步骤。

讨论交流：你是怎样画的？

生：先画一条直线，然后再画一条直线。

师：有什么要补充的吗？这两步之间有没有做什么？ 生：把尺子这样。师：谁能帮助他表达？ 生：移动 生：平移

师：（板书：平移）老师刚才听到同学这样说：要平移！非要平移吗？为什么？ 生：不平移的话，直线就会斜掉，就不是平行了。

师：那怎样保证是平移呢？，还记得图形在方格纸图上的平移吗？请看大屏幕，正方形在方格纸上移动，它能一次平移到这一格吗？为什么？将方格纸斜着放，正方形在方格纸上平移。

师：如果没有方格纸，要想平移，你觉得关键是什么？

师：对了，如果要让这个正方形，就像小火车，要想火车平移，那关键就得给它造一条轨道。现在请你拿一把三角尺，你能想办法，让他平移吗？

演示画平行线吗？和老师同步练习。

学生独立练习。

加大难度，你能画这条直线的平行线吗？ 学生尝试，然后演示。

再加大难度，你能过这点画这条直线的平行线吗？ 学生尝试，演示。交流：在画平行线的时候，你觉得有哪些要注意的地方。

【设计意图】画平行线是这节课的重点也是难点，难就难在，学生知其然而不知其所以然，知道应该要这样画，但不知道为什么要这样画。知识不能很好的为技能的展开提供有力的支撑。5.冲浪

想想、摆摆、填填

（1）第一根小棒和第二根小棒平行，第三根小棒和第二根小棒平行，那么第三根小棒和第一根小棒（）

（2）先摆一组平行线，再在不同的方向上又摆了一组平行线，可能摆成（）图形。摆成的这些图形有什么共同的之处？

书第41页第3题。自己思考，讨论交流。6.总结。

学到这里我们的课马上就要结束了，你看老师的板书，还缺个课题，你能帮帮忙，给我们今天的课取个名字吗？能说说理由吗？

欣赏平行事物，感受平行美

总结：平行在我们生活的世界中无处不在，下面大家一起来感受平行给我们的视觉带来的美。美的事物有千千万万，其中的奥秘有许许多多，老师相信，只要你善于发现，善于思考，你不但会发现其中的秘密，你还会用你的智慧来创造出更多的美好画卷。

第五篇：新青岛版《平行与相交》完整教案

第四单元备课

《 交通中的线----平行与相交》 教材分析: 本单元内容为平行和相交，它是在学生已经认识了线段、直线、射线和角等概念的基础上教学的。主要通过生活实例抽象出同一平面内两条线的位置关系——平行与相交，了解相交的特例——互相垂直。并通过各种方法让学生做平行与互相垂直，让学生通过一定的工具画平行线及过一点画另一条直线的垂线。教学目标：

1、使学生通过观察和操作等活动，感受同一平面内两条线的位置关系——平行与相交，了解相交的特例——互相垂直。能通过各种方法让学生做平行与互相垂直，让学生通过一定的工具画平行线及过一点画另一条直线的垂线。

2、使学生通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。

3、使学生在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识与能力。教学重点,难点: 重点：初步认识平行与垂直的特点；学绘画垂线；认识点到直线的距离。难点：画垂线；理解“同一平面”。课时安排:4课时

第一课时、认识平行

教学内容：课本信息窗1、48--51页 教学目标

1.让学生结合生活情景，感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线，学会用合适的方法画出一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。2.让学生经历从现实空间抽象出平行线的过程，培养空间观念。

3.让学生在数学活动中，感受数学知识与生活的联系，增强学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。教学重点：理解平行的概念，建立平行的空间观念。教学难点：理解同一平面。教学准备：多媒体课件、三角板、直尺等作图工具 授课时间：2014.10.21 教学过程：

一、认识平行与相交 1.游戏激趣，引入新课。

谈话：同学们，今天我们先来做个游戏。大家手里都有两根小棒，如果我们把这两根小棒看成是两条直线，那么，请你摆一摆，看看这两条直线会存在怎样的位置关系呢？请同桌两人合作摆一摆，并把它们的位置关系画下来。

学生同桌合作，边摆边画。教师把学生所画的位置关系画到黑板上。预设如下几种情况：

［设计意图：平面上两条直线的位置关系对于学生来说是比较抽象的，因此，让学生用小棒代替两条直线，摆一摆它们之间的位置关系，使抽象的认识具体化了。教师把学生的摆法全部罗列出来，为后面的分类感知提供丰富的感性材料。］ 2.分类感知，初步认识平行与相交。

谈话：我们摆出了这么多种位置关系，同学们能把它们分分类吗？请你说出理由。学生可能出现的分法有：

根据两根小棒是否靠在一起分类，把（1）、（3）、（5）、（6）、（7）分为一类；（2）和（4）分为一类。

根据两根小棒所摆成的图形来分类，把（1）、（5）分为一类，两根小棒组成了几个角；（2）、（4）分为一类，两根小棒不靠在一起；（3）、（6）、（7）分为一类，两根小棒都形成了一个角。

根据两根小棒代替的是直线，直线是可以延长的，把（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）分为一类，它们延长之后是交叉在一起的；（4）分为一类，它们延长之后是不会交叉在一起的。

学生交流各自的分法，对出现的不同分法暂时不予评价。

反思：刚才我们说把两根小棒看作两条直线，也就是每个图中的两条线都应看作是——直线。直线有什么特点？

提问：如果把每个图中的两条直线都向两端无限延长，结果会怎样？（把图中的直线两端延长）追问：现在再让你来分类，你会怎样分？（分为两类，一类是相交，另一类是不相交。）

小结：像图（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）这样的两条直线，我们称它们是两条相交的直线。像图（4）这样的两条直线，我们称它们是两条不相交的直线。（板书：不相交）像这样不相交的两条直线叫做“互相平行”（板书：不相交的两条直线互相平行），其中一条直线是另一条直线的平行线。提问：那么你能说一说，谁是谁的平行线吗？（教师给两条直线写上字母：a和b）

指名说一说，再同桌互相说一说。

［设计意图：发展学生空间观念的基本途径是多种多样的，观察、探索、想象、归纳等活动对于学生形成空间观念具有重要意义。这一点在数学教学领域已经达成了共识。因此，在这个环节中，教师让学生把两条直线的位置关系进行分类，让学生通过这样的活动，来理解相交与平行的概念。先要求学生自主给它们进行分类，引导学生发现，因为小棒代替的是直线，而直线是可以无限延长的，因此，把这些直线都延长以后，它们的位置关系实际上只有两种，一种是相交，另一种是不相交，并由此引出“平行”的概念。这样，引导学生把自己在活动中“创造”出来的纷繁的位置关系进行归类，有利于学生从真正意义上感知平面上两条直线的位置关系，理解平行与相交的本质区别。］ 3． 联系生活，找出实例。

出示以下5幅图：运动场跑道、高压电线架、黑板、秋千、五线谱。谈话：你能从这些图中找到相交或者相互平行的例子吗？

先让学生自己说说，再全班交流。在交流过程中，注意及时评价，并捕捉有效的资源。

例如：学生说到五线谱上的平行线时，提问：谁能具体说一说，在五线谱中，哪条直线和哪条直线互相平行啊？（学生说说）

追问：那一组平行线应该有几条呢？（可以是两条，也可以是三条、四条、五条等。）

再问：一条直线行不行？（不行）

小结：对，平行指的是直线之间的位置关系，如果只有一条，就谈不上位置关系了。因此，一组平行线至少要有两条。

提问：那同学们能从生活中找到一些平行与相交的例子吗？（学生找到后说一说，教师注意让学生一起说一说，谁是谁的平行线。）

［设计意图：学生的空间知识来自于丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密。现实生活是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。因此，教师给学生提供了丰富的现实材料，帮助学生从现实生活中寻找相交与平行的例子，并利用这些生活实例获得对平行线的初步认识，让学生更好地建构平行的概念。］ 4． 自主探究，认识“在同一平面内”。教师出示一个长方体框架图（如右图）。

谈话：刚才同学们在生活中找到很多平行和相交的例子，那我们现在看一下这个长方体，请你判断一下，a和b是什么关系？a和d是什么关系？ 提问：那a和e又是什么关系呢？

学生在这里会出现不同的意见：有的学生会认为它们相交，有的学生会认为它们平行，有的学生感觉到它们既不相交，又不平行，但不知道原因，等等。谈话：刚才，同学们通过观察，发现这两条直线有点奇怪，不相交，但是也不平行，那这是什么原因呢？同学们以小组为单位，拿出课前准备的长方体模型，仔细观察，互相讨论，想想这是为什么呢？

组织学生先观察讨论，再进行交流，引导学生认识到a和e在不同平面上，所以它们既不相交，也不平行。

小结：我们今天研究的都是在同一平面内的两条直线。在同一平面内，两条直线不相交就一定平行，也就是说，在“同一平面内”（教师用彩色粉笔板书）不相交的两条直线互相平行。关于这个问题，我们以后到中学还要继续研究。下面我们一起把这句话一起读一读。

提问：那你还能在模型上找到既不平行又不相交的例子吗？指给小组里的同学看看。（小组里指一指，说一说）

［设计意图：理解平行的概念，关键有两点，一是“在同一平面内”，二是“不相交的两条直线”。关于“在同一平面内”的认识是教学的一个难点，若是在课的开始就进行教学，学生往往很难理解“在同一平面内”的含义。在学生初步感知“不相交的两条直线互相平行”后，教师用了一个学生相对比较熟悉的长方体模型，引导学生讨论：“a和e所在的直线是什么关系”，学生发现用原有的知识无法解释这里的问题，a和e所在的直线既不是相交的，也不是平行的，产生认知冲突，引发强烈的探究欲望。学生通过小组观察、讨论、探究，发现了问题所在：这两条直线不在同一个平面内，因此导致了既不平行又不相交的结果。这样，学生在具体的活动中初步建立了“同一平面”的表象，加深了对平行这一概念的理解。］ 5． 练习。

（1）出示“想想做做”第1题：说说下面哪几组中的两条直线互相平行，并说说理由。

学生口答，并说明理由，师生共同评价。（2）出示“想想做做”第2题。让学生用长方形纸先折一折，再指指说说。

（3）出示“想想做做”第3题：下面每组线段中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？

先让学生与同桌互相说一说，再全班交流。

二、学画平行线

1． 自主动手，学画平行线。

谈话：今天我们认识了平行与相交，也认识了平行线，下面请同学们自己动手，想办法来画一组平行线，好吗？（学生自己动手画）学生画图后，组织交流各自的画法。

学生可能有的画法：利用方格纸来画；利用数学本子上的横线来画；利用直尺的两边来画；利用垫板的左右两边来画„„（对于学生中正确的画法，教师给予充分肯定）

谈话：同学们的想法都不错，那你能画出一条已知直线的平行线吗？ 出示“试一试”。

学生独立尝试画图（此时，学生发现用刚才的方法很难画出已知直线的平行线）启发：请同学们自学课本第40页的内容，看看茄子老师是如何教大家的。学生自学，试着画一画。

小结：你能说一说画已知直线平行线的方法吗？（根据学生的回答小结：一画，二靠，三移，四画）。

谈话：想办法检验一下，这样画出来的直线是原来直线的平行线吗？（学生讨论后，组织交流）

［设计意图：先让学生自己想办法来创造一组平行线，当用不同的工具画出平行线以后，再让学生进行交流，并相互补充，取长补短。这样，就使学生的个体经验在交流与共享中得以丰富，思路在碰撞与沟通中得以融合，空间观念在自己描述和听取他人描述的过程中得到发展。］ 2． 练习。

（1）做“想想做做”第4题。出示题目。

谈话：请你画一画，画好后与同桌交流。（2）做“想想做做”第5题。出示题目。

提问：你能在平移前后的图形中找到几组互相平行的线段吗？

学生活动后，组织交流，并引导学生体会一条线段平移后，总是和原来的线段互相平行。

三、总结全课（略）

提问：今天我们一起学了什么内容？平面上的两条直线有怎样的位置关系？ 谈话：什么是平行？请大家再完整地看看数学书上的内容，如果有问题，可以提出来。

板书设计： 认识平行

条件： 同一平面 不相交 两条直线 教学反思：

本节课的教学重点是让学生理解平行的概念，并能从实际生活中发现和找到平行的现象。

本课一开始，从交通设施中寻找一组直线，用小棒演示它们之间的位置关系，并画在练习本上，在分类比较中认识平行与相交。在学生经历了讨论交流学习活动之后，对平行这一概念有了一定的了解，在接下来的分层练习中，注重学生的辨析说理，加深对平行的认识。总之，我觉得本课的思路比较清晰，学生能有效的突破难点，掌握学习重点。

第二课时 认识垂直

教学内容：教材信息窗2，52---54页 教学目标：

1、结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，理解互相垂直、垂线、垂足等概念。

2、经过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组垂线，能够借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线。

3、感受生活中的垂直现象，能从现实空间中抽象出垂线，了解垂直在现实生活中的应用。能主动参与观察、操作等学习活动，培养学习空间与图像的兴趣，发展空间观念，感受学习数学的趣味性。

教学重点：结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系。建立垂线的概念。教学难点：借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线。教学准备：多媒体课件

直尺、三角板等作图工具 授课时间：2014.10.23 教学过程：

一、创设情境，感受新知

1、课件出示情境图：从图中你能提出什么问题？ 预设：每一幅图中的两条直线都相交了。预设：这些图中的线的位置关系是怎样的？ 引导学生观察相交线，你有什么发现？ 两条直线相交成几个角？都是什么角？

2、谈话感知：其实像这样一种特殊的相交方式，我们可以给他一个新的名称——垂直。我们今天就一起来研究这个新知识。（板书课题：垂直）

二、探究新知，深入理解

1、再次认识垂直

（1）出示一组互相垂直的直线图

师：那到底两条直线成怎样的位置关系，我们才能叫垂直呢？ 学生自学教材52页下面的文字，并思考：

怎样的两条直线叫垂直？其中的直线叫什么？你还知道什么？（2）小组交流后，汇报。

强调：垂线是一组一组的出现的，垂足在哪儿，就标一个垂直符号。（3）寻找生活中的垂直例子。（4）练一练：自主练习第一题

（5）折一折：指导学生把长方形按教材上的方法对折两次，再打开，观察两条折痕有什么关系？

2、学习画一组垂线

（1）你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段吗？ 学生活动，小组交流，指名汇报。（2）过直线上的一点画这条直线的垂线。

课件演示作图方法，学生尝试作图，教师再示范，共同总结作图步骤： A、把三角板的一条直角边与直线重合；

B、沿直线慢慢移动三角板，使三角板的直角顶点与直线上的点重合； C、沿三角板的另一条直角边画直线； D、标上垂直符号。学生再尝试。

（3）试一试，过直线外一点画这条直线的垂线。学生自己尝试，再请已经画好的同学介绍，课件演示 学生再尝试。

（4）小结方法：一放、二移、三画、四直角（板书）

三、运用知识，解决问题 自主练习2、5题

四、升华新知，总结方法

同学们，通过本节课的学习，你们有了什么新收获？ 谁能说说我们是如何得到这样的收获的？ 板书设计：

认识垂直

一放、二移、三画、四直角 教学反思：

本节课我采用的是提出问题、尝试解决问题的思路，目的是培养学生自主、积极、主动探究学习的好习惯。在学画垂线这一环节，学生能通过直观图像来观察、分析问题，运用已掌握的画直线、射线、线段和认识两条直线互相垂直、垂足点以及作线的基本技能来解决新的问题。因此，学生在解决新的问题中显得得心应手，正确率比较高。同时，通过学生的交流、质疑、调动了课堂活跃的气氛，让学生会说，学会质疑问题，学会理解错误原因，及时更正，加深理解。通过不同层次的练习，提高了学生对知识加深理解及熟悉作垂线的方法，是学生操作能力得到提高。

但是教学中对于学生容易出现的摆放三角板的一条直角边与直线没有完全重合导致错误的现象没有加以强调，导致作图的严密性，规范性不够。

第三课时、点到直线的距离

教学内容：信息窗3、55---57页 教学目标：

1、结合具体内容，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离与点到直线的距离。

2、在对两点间的距离与点到直线的距离的探究过程中，培养学生观察、想象、动手操作的能力，发展空间观念。

3、初步学会交流解决问题和结果，体验数学与生活的密切联系，提高学习的兴趣，学会与他人合作共同解决问题。

教学重点：认识点到直线的距离，并能解决一些实际问题。教学难点：利用点到直线的距离解决实际问题。教学准备：多媒体课件

直尺、三角板等作图工具 授课时间：2014.10.27 教学过程：

一、情境激趣，导入新课

课件出示情境图，提问：你有什么数学问题？

预设：为什么要修隧道？怎样修隧道最近？这里面有什么数学知识？、、、、、、师：是啊，这当中确实有我们的数学知识，今天我们就一起来探究这其中的数学知识，相信，下课时你一定明白了其中的道理。今天这节课，我将和大家逛几个地方，在一边玩耍中一边从中领悟蕴含的数学道理。请组长到讲台边领取活动材料，注意合理分工，有序安排，看哪个小组的探究活动开展的最有序，最有效。

二、组织活动 活动一：到对面红旗处

1、看一看：三名学生沿不同白灰线路走到红旗处。

2、量一量：量一量三条不同白灰线路的长度。

3、说一说：你发现了什么？

4、想一想：其中蕴含的数学道理是什么？

5、找一找：你能举出生活中应用的例子吗？

6、辩一辩：看教材，说说什么是”两点之间的距离“。活动二：到对面的直跑道

1、看一看：三名学生从自己的位置沿不同白灰线路到对边的直跑道。

2、量一量：量一量三条不同白灰线路的长度。

3、说一说：你发现了什么？

4、想一想：其中蕴含的数学道理是什么？

5、找一找：你能举出生活中应用的例子吗？

6、辩一辩：看教材，想想什么是“点到直线的距离”。活动三：测量双杠的两个横杆之间的距离

1、量一量：测量出双杠的两个横杆之间的距离。

2、说一说：你有什么发现？

活动四：测量掷铅球的成绩，跳远的成绩。

三、课堂交流

各小组回到自己座位上，整理自己的活动记录，准备交流。

四、应用知识解决问题 自主练习2、3、5题

五、课堂小结：

学生谈一谈自己的收获，评价自己的表现。板书设计

距离

两点之间的距离：两点间线段的长度 点到直线的距离：点到直线的垂直线段的长度

平行线之间的距离：平行线间的垂直线段的长度，处处相等。教学反思

本节课研究的三种距离，通过课堂的四个活动完成。四个活动中学生很投入，玩的很兴奋，但是课堂很难把握，有的小组活动效果不好。课堂交流时，怎样把活动与教材知识有机结合也是一个值得研究的问题。作为一个实验，这样的课堂学生学习积极性很高，今后有这样的机会将会继续研究。

第四课时

我学会了吗

教学内容：教材58页

教学目标：

1、进一步加强对平行于垂直的认识，会画平行线和垂线，并学会在生活中应用。通过练习，提高学生解决实际问题的能力。

2、培养学生对所学知识进行系统整理的能力，学生初步掌握复习与整理的方法和策略。

3、在对实际资料的分析中感受数学的价值，在合作探究中感受学习的乐趣，在学习知识的同时也感受人生的美好。

教学重点：画垂线、平行线以及点到直线的距离。教学难点：这些知识在实际生活中的应用。教学准备：三角板、直尺等作图工具 授课时间：2014.10.29 教学过程：

一、谈话导入课题

同学们，本单元学习了平行与相交，你感觉这一单元自己学得怎样？这节课我们就一起来测一测。看看自己学会了吗？（板书课题）

二、欣赏并完成书上的图画

1、同学们，你们喜欢画画吗？那你们欣赏画的水平也一定很高，老师这里有一张画，同学们来评价一下画的怎样？（课件出示第64页图画）

2、在小组内议一议，然后找几组谈谈。

3、同学门打开课本58页，你能接着完成这幅画吗？ 4、4、观察完整的图画，回答一下几个问题：

A、图中的哪些线可以看做线段和射线？

B、哪两条线是互相平行的？哪两条线是互相垂直的？

C、从小房子到院门口，哪条路最近呢？

三、实践应用，巩固提升

1、如图，过p点画出已知直线的垂线和平行线。

2、如图，学校计划修一条小路和公路想通，怎样设计才能使这条小路最短？

3、学校举行大型团体操比赛，要求纵队之间的距离为一米，如果AB表示其中的一个队，你能画出与他相邻的纵队吗？

四、丰收园里谈收获

回顾本单元的学习，你还有什么问题吗？你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。

板书设计：

我学会了吗

平行：同一平面

垂直：直角

点到直线的距离：垂直线段的长度 教学反思：

对于具体的知识，应该让学生理解掌握并会在实际生活中应用，对于知识点和知识链，应该有意识地进行纵向梳理和横向沟通，使所学知识纵横交错，形成一个知识系统。这样不仅有利于知识的理解记忆，更有利于使学生形成良好的认知结构。