青岛版小学数学四年级下册《平行与相交》教学设计

第一篇：青岛版小学数学四年级下册《平行与相交》教学设计

四年级第四单元：《平行与相交》集体备课

发言人：四年级薛翠玲

教学内容：四年级上册p56---57.教材分析： 本课是青岛版小学四年级上册第四章平行与相交第一个信息窗第二个小红点标示的问题，主要学习两条直线的位置关系——相交与平行。由于学生对直线特点已经有了一定的认识，可引导学生积极动手、动脑，通过交流、比较、分析等活动，初步感知同一平面内两直线的位置关系。

教学目标：

1.通过操作活动，分类比较，初步感知同一平面内两条直线的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。

2.3.体会数学与生活的联系，培养学生的空间观念。结合具体情境，体会数学与日常生活的联系

教学重点：理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系

教学难点：正确判断两条直线的位置关系。

教具学具：多媒体课件、直尺、三角板、彩笔、A4纸等。

教学课时：1课时

教学过程：

一、激趣导入

上节课我们已经在帮助小明爸爸做设计的过程中认识了线段、射线和直

线，这节课我们继续来研究有关线的奥秘。

二、体验感悟

（1）学生动手操作，分组

（拿出事先准备好的A4纸，想象着把纸放大到无限大，出现了两条直线，想象这两条直线可能存在的位置关系。）

1.师：请同学们在纸上用彩笔画出这两条直线。

2.展示部分同学的作品，粘在黑板上。（贴好后，教师用彩笔编上号）

3.师：同学们请仔细观察黑板上的作品，你能否把这几组直线根据位置关

系分分组呢？位置关系相同的放在一起。

4.点名让学生到前面分组，并说出分组的理由。

生：有两种，第一组的直线交叉，第二组的直线都不交叉

5、交叉，数学上我们称为“相交”（板书），并且指出交叉的点叫“交点”。

6、对他们的分法其他组同学有什么不同看法吗？

生：指出一组，这一组直线应该是相交的，因为直线可以无限延长，延长后

就相交了。（在纸上延长，直线相交了）

师：这个同学不仅善于思考，而且敢于说出自己的看法，咱们把最热烈的掌

声送给他。

7、看来第一组的直线都是相交的，如果第二组的直线延长，会相交吗？ 生：不会。

师：看大屏幕，老师也画出了这两组直线，我们来试试，仔细看。（课件演示：将两条直线延长。）怎么样？

生：不相交。

师：这两条直线不相交，我们称为互相平行。（板书）

是不是不相交就互相平行呢？请仔细看，屏幕上这条直线和黑板上这条

直线，如果想象着把这两条直线延长，延长，再延长，能相交吗？

生：不能相交。

师：平行吗？

生：不平行。

师：不相交也不平行，这是怎么回事呢？

生：一个在黑板上，一个在屏幕上。

师：你的意思就是说它们不在一个面上，也就是不在同一个平面内。对，今

天我们只研究在同一个平面内的两条直线（板书：同一平面内），不在同一个平面内的直线的位置关系我们以后再研究。

师：谁能说一说怎样的两条直线互相平行呢？

生1：同一平面内的两条直线互相平行。

生2：两条直线之间的距离要一样的才能平行。

大屏幕显示：互相平行的两条直线间的距离处处相等。

生3：在同一个平面内不相交的两条直线互相平行。

大屏幕显示平行的定义：在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一

条直线是另一条直线的平行线。学生齐读。

师：其中一条直线是另一条直线的平行线。a和b谁是谁的平行线？

生：a是b的平行线，b是a的平行线。

师：说的真好，通过大家的探究，在同一平面内两条直线的位置关系有几种？ 生：两种，平行和相交。

师：板书：平行和相交。概括的真好，下面老师考考你，哪组直线相交，哪组直线互相平行？（课件出示练习）

（2）小组合作，认识垂直和不垂直

师：看来大家已经认识了相交和平行，仔细观察这些相交的直线，能不能再分类

呢？

生：能。

生：你能不能想一想，分一分。不着急，把你的想法和小组同学交流一下。（小

组交流）

师：你这样分的理由是什么？

生：这些直线都相交成了直角。

师：你怎么知道它们相交成直角？

生：用三角板量一量。（学生用三角板验证）

师：大家同意他这样分吗？

生：同意。

师：这个同学的眼睛真敏锐，观察的真仔细，希望其他同学也能拥有一双像他一

样敏锐的眼睛。

师：两条直线相交，形成4个直角，是相交里的一种特殊的情况，我们把它叫做

互相垂直。（板书：互相垂直）

师：两条直线怎样时，互相垂直？

生：相交成直角。

师：太好了，抓住了垂直的关键，我们一起来读一下

（课件出示互相垂直的定义：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其

中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。）

师：其中一条直线是另一条直线的垂线，a和b谁是谁的垂线？

生：a是b的垂线，b是a的垂线。

师:这个交点叫垂足。一起读一遍，记住它。

师：看大屏幕，下面哪组直线互相垂直？为什么？

（课件上用三角板验证）

师：给你两条直线，你如何一眼就判断它们互相垂直？（引出直角符号）

三、快乐分享

师：同学们，通过刚才的学习，我们已经对平行和相交有了清晰的认识，你能举几个教室中平行、相交、互相垂直的例子吗？（教师指名回答）

四、练习拓展

1、基本练习

找一找，下面每个图形中哪组线段互相平行，哪组线段互相垂直？

3、拓展练习

折一折，把手中的A4纸，对折一次，再对折一次，看看折痕存在的位置关系。

五、总结反思

通过这节课的学习：你有什么收获？（让学生回答）

六、拓展与延伸

大屏幕播放生活中出现的平行和相交，让学生全体起立，指出图中的平行和相交。（在优美的音乐声中下课铃响了。）

我们可以在生活中找到很多的平行线与垂线，请大家走出教室去寻找好吗？

第二篇：青岛版小学数学四年级下册《平行与相交》教学设计

青岛版小学数学四年级上册《平行与相交》教学设计

杨效华

教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册p56---57.教材分析： 本课是青岛版小学四年级上册第四章平行与相交第一个信息窗第二个小红点标示的问题，主要学习两条直线的位置关系——相交与平行。由于学生对直线特点已经有了一定的认识，可引导学生积极动手、动脑，通过交流、比较、分析等活动，初步感知同一平面内两直线的位置关系。

教学目标：

1.通过操作活动，分类比较，初步感知同一平面内两条直线的位置关系，能正确

判断互相平行和互相垂直。

2.体会数学与生活的联系，培养学生的空间观念。

3.结合具体情境，体会数学与日常生活的联系

教学重点：理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系

教学难点：正确判断两条直线的位置关系。

教具学具：多媒体课件、直尺、三角板、彩笔、长方形纸、小棒等。

教学课时：1课时

教学过程：

一、导入新课

同学们，很高兴能跟大家在一起学习。咱们班有几名同学老师很熟悉了，但是大部分同学老师都不认识，哪位同学能简单的作一下自我介绍吗？（学生介绍）现在老师就跟这几位同学“互相认识”了.怎么叫互相认识呢？（指名回答）希望这节课你认真听讲，积极发言，好吗？ 上课！师生问好！

二、新授

（1）学生动手操作，分组

1.师：请同学们在准备好的纸上用彩笔任意画两条直线。

2.展示部分同学的作品，粘在黑板上。（让画好的同学自己贴）

3.师：同学们请仔细观察黑板上的作品，你能否把这几组直线根据位置关系分分组

呢？位置关系相同的放在一起。

4.点名让学生到前面分组，并说出分组的理由。其他同学有没有不同意见呢？

5.师：同学们将他们分为了两组，我们把第一组直线称为相交线（板书），交叉的点

叫“交点” 把第二组不相交的，称为平行线。

（2）小组合作，研究平行线的特点

1.小组合作，讨论平行线的特点。

2.全班汇报小组讨论的结果。（无限延长不会相交，两条直线间的距离永远不变）

3.出示课件，演示平行线的特点，出示定义。

4.出示两组直线，加深对平行线的认识。

（3）小组合作，研究相交线的特点

1.小组合作，讨论相交线的特点

2.全班汇报小组讨论的结果。（有一个交点，有四个角，2个锐角，2个钝角，或者是四个直角）

3.师：两条直线相交，形成4个直角，是相交里的一种特殊的情况，我们把它叫做互相垂直。

5.出示课件，演示相交线的特点。并通过课件动态演示互相垂直，出示定义。

（4）归纳分类，总结同一平面内两条直线的位置关系：平行与相交（板书）

三、联系实际，加深认识。

1.师：同学们，通过刚才的学习，我们已经对平行和相交有了清晰的认识，你能举几

个生活中平行、相交、互相垂直的例子吗？（教师指名回答）

2.出示课件，让学生到前面借助小棒找出图中平行、相交、互相垂直的例子。

3.同学们在生活中有没有见过既不平行也不相交的直线呢？突出强调这节课学习的两

直线间的位置关系一定是在同一平面内。

4.小小设计师

师：同学们刚才观察的非常仔细，找得也很全面。你能利用一些平行和相交的线设计一幅作品吗？（播放音乐）

5.展示学生作品，并让学生说出哪些地方应用到了平行、相交。

四、师生小结

通过这节课的学习：你有什么收获，你认为这节课最有趣的是什么？（让学生回答）

五、拓展与延伸

我们可以在生活中找到很多的平行线与垂线，要是给一张这样不规则纸，你能找到平行与垂直吗？（比比谁的手最灵巧）

老师相信，只要同学们在日常生活中人人细心观察、善于动脑，那么不管什么样的数学难题我们都能找到答案，因为数学就在我们身边。

第三篇：青岛版小学数学四年级下册《平行与相交》教学设计

四年级第四单元：《平行与相交》集体备课

发言人：四年级薛翠玲

教学内容：四年级上册p56---57.教材分析： 本课是青岛版小学四年级上册第四章平行与相交第一个信息窗第二个小红点标示的问题，主要学习两条直线的位置关系——相交与平行。由于学生对直线特点已经有了一定的认识，可引导学生积极动手、动脑，通过交流、比较、分析等活动，初步感知同一平面内两直线的位置关系。教学目标：

1.通过操作活动，分类比较，初步感知同一平面内两条直线的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。2.3.体会数学与生活的联系，培养学生的空间观念。结合具体情境，体会数学与日常生活的联系

教学重点：理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系 教学难点：正确判断两条直线的位置关系。

教具学具：多媒体课件、直尺、三角板、彩笔、A4纸等。教学课时：1课时 教学过程：

一、激趣导入

上节课我们已经在帮助小明爸爸做设计的过程中认识了线段、射线和直线，这节课我们继续来研究有关线的奥秘。

二、体验感悟

（1）学生动手操作，分组

（拿出事先准备好的A4纸，想象着把纸放大到无限大，出现了两条直线，想象这两条直线可能存在的位置关系。）

1.师：请同学们在纸上用彩笔画出这两条直线。

2.展示部分同学的作品，粘在黑板上。（贴好后，教师用彩笔编上号）3.师：同学们请仔细观察黑板上的作品，你能否把这几组直线根据位置关系分分组呢？位置关系相同的放在一起。4.点名让学生到前面分组，并说出分组的理由。

生：有两种，第一组的直线交叉，第二组的直线都不交叉

5、交叉，数学上我们称为“相交”（板书），并且指出交叉的点叫“交点”。

6、对他们的分法其他组同学有什么不同看法吗？

生：指出一组，这一组直线应该是相交的，因为直线可以无限延长，延长后就相交了。（在纸上延长，直线相交了）

师：这个同学不仅善于思考，而且敢于说出自己的看法，咱们把最热烈的掌声送给他。

7、看来第一组的直线都是相交的，如果第二组的直线延长，会相交吗？ 生：不会。

师：看大屏幕，老师也画出了这两组直线，我们来试试，仔细看。（课件演示：将两条直线延长。）怎么样？ 生：不相交。

师：这两条直线不相交，我们称为互相平行。（板书）

是不是不相交就互相平行呢？请仔细看，屏幕上这条直线和黑板上这条直线，如果想象着把这两条直线延长，延长，再延长，能相交吗？ 生：不能相交。师：平行吗？ 生：不平行。

师：不相交也不平行，这是怎么回事呢？ 生：一个在黑板上，一个在屏幕上。

师：你的意思就是说它们不在一个面上，也就是不在同一个平面内。对，今天我们只研究在同一个平面内的两条直线（板书：同一平面内），不在同一个平面内的直线的位置关系我们以后再研究。师：谁能说一说怎样的两条直线互相平行呢？ 生1：同一平面内的两条直线互相平行。生2：两条直线之间的距离要一样的才能平行。大屏幕显示：互相平行的两条直线间的距离处处相等。生3：在同一个平面内不相交的两条直线互相平行。

大屏幕显示平行的定义：在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一

条直线是另一条直线的平行线。学生齐读。

师：其中一条直线是另一条直线的平行线。a和b谁是谁的平行线？ 生：a是b的平行线，b是a的平行线。

师：说的真好，通过大家的探究，在同一平面内两条直线的位置关系有几种？ 生：两种，平行和相交。

师：板书：平行和相交。概括的真好，下面老师考考你，哪组直线相交，哪组直线互相平行？（课件出示练习）（2）小组合作，认识垂直和不垂直

师：看来大家已经认识了相交和平行，仔细观察这些相交的直线，能不能再分类呢？ 生：能。

生：你能不能想一想，分一分。不着急，把你的想法和小组同学交流一下。（小组交流）

师：你这样分的理由是什么？ 生：这些直线都相交成了直角。师：你怎么知道它们相交成直角？

生：用三角板量一量。（学生用三角板验证）师：大家同意他这样分吗？ 生：同意。

师：这个同学的眼睛真敏锐，观察的真仔细，希望其他同学也能拥有一双像他一样敏锐的眼睛。

师：两条直线相交，形成4个直角，是相交里的一种特殊的情况，我们把它叫做互相垂直。（板书：互相垂直）师：两条直线怎样时，互相垂直？ 生：相交成直角。

师：太好了，抓住了垂直的关键，我们一起来读一下

（课件出示互相垂直的定义：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。）师：其中一条直线是另一条直线的垂线，a和b谁是谁的垂线？

生：a是b的垂线，b是a的垂线。师:这个交点叫垂足。一起读一遍，记住它。师：看大屏幕，下面哪组直线互相垂直？为什么？（课件上用三角板验证）

师：给你两条直线，你如何一眼就判断它们互相垂直？（引出直角符号）

三、快乐分享

师：同学们，通过刚才的学习，我们已经对平行和相交有了清晰的认识，你能举几个教室中平行、相交、互相垂直的例子吗？（教师指名回答）

四、练习拓展

1、基本练习

找一找，下面每个图形中哪组线段互相平行，哪组线段互相垂直？

3、拓展练习

折一折，把手中的A4纸，对折一次，再对折一次，看看折痕存在的位置关系。

五、总结反思

通过这节课的学习：你有什么收获？（让学生回答）

六、拓展与延伸

大屏幕播放生活中出现的平行和相交，让学生全体起立，指出图中的平行和相交。（在优美的音乐声中下课铃响了。）

我们可以在生活中找到很多的平行线与垂线，请大家走出教室去寻找好吗？

第四篇：青岛版小学数学三年级下册《平行与相交》教学设计

青岛版小学数学三年级下册《平行与相交》教学设计 教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册p56---57

教材分析： 本课是青岛版小学四年级上册第四章平行与相交第一个信息窗相交与平行的内容。由于学生对直线特点已经有了一定的认识，可引导学生积极动手、动脑，通过交流、比较、分析等活动，初步感知同一平面内两直线的位置关系。教学目标：

1、通过操作活动，分类比较，初步感知同一平面内两条直线的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。

2、体会数学与生活的联系，培养学生的空间观念。

3、结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。教学重点：理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系 教学难点：画已知直线的垂线和平行线。

教具学具：多媒体课件、直尺、三角板、彩笔、长方形纸、小棒等。教学过程：

一、导入新课

师：同学们，你看过《西游记》吗？

师：孙悟空有一件神奇的宝贝知道是什么吗？ 生：（金箍棒）

师：它能变得很长很长。就好比我们数学上的什么？（一条直线）可以向两边无限延伸。

二、创设情境

师：那么这节课我们继续学习直线的有关知识。咱们就从身边的事进行研究，请同学们注意看屏幕：

（课件演示：两只铅笔一支滚落到地上，一支滚落到椅子上。）师：你看到了什么？ 生：

师：具体说一说，它们落到哪里？

师：这两只铅笔落到了不同的平面上，一支落到地面上，一支落到了椅子面上，如果椅子上的铅笔继续滚动会怎样？ 生：（掉到地上了）

师：这样的话，这两支铅笔就都落到地面上了。我们可以说它们在同一平面内。

老师板书：同一平面内（一起说同一平面内）

师：请同学们猜想一下，当第二支铅笔掉下来之后，这两支铅笔在同一平面内可能会是什么样的位置呢？（停顿一会）师：对于这个问题同学们肯定有自己的想法，那么请同学们把你们的想法画下来。怎么画呢？ 课件演示：

★咱们用两条直线（老师板书：两条直线）代替者两支铅笔，把你的猜想画到老师给你的白纸上。

★注意要用准备的黑色水彩笔把两条直线画得长一些，让别人也能看清楚。

★你想到几种情况就画几种情况，但是一张纸上只画一种情况。老师说明白了吗？开始吧！老师边巡视边指导。

三、动手操作，自主探索。

师：好了，刚才老师看了一下同学们画的，你们的想象力真丰富，出现了许多种不同的画法，老师搜集了有代表性的几幅，还有老师画的，请同学们认真观察。（老师粘贴）师：为了便于研究我们给编上号。你们说，我来写。

师：同学们请仔细观察黑板上的作品，你能否把这几组直线 根据位置关系分分类吗？

师：又有了想法，把你的想法在小组内交流一下。（小组内交流）★引导学生分类

师：①谁来说你们组是怎么分类的？

是按什么分的？（交叉）

②对于他的这种分法，你们怎么看?（不合理，有没有更合理的分法。）③谁还有不同的分法？ 生汇报：

师：按交叉和没有交叉分两类，都同意？

师：同学们，我们刚才画的是两条直线，想一想，直线有什么特点？ 生：直线可以无限延长。

师：根据这一特点，谁愿意帮助老师把这组直线延长？同学们请看，发生了什么变化？

师：通过一延长，这两条直线交叉到一起了。像这样的两条直线表面上看没有交叉，实际上是交叉的。现在我们可以理直气壮把它放到哪一类呢？（交叉的一类）

师：好，同学们你再想一想，像这组直线延长„„延长„„再延长„„会不会也这样交叉呢？ 师：为什么不会？ 生：

师：你的意思是这两条直线的距离是一样的。

师：让我们用直尺来量一量，这部分距离是„„中间部分距离是„„

师：那么这两条直线延长再延长距离永远不变，所以不可能交叉。

四、归纳认识，平行相交。

师：通过我们验证调整把这6组直线分为交叉和不交叉，这样的两类，现在你同意吗？

师：像这样交叉的一类在数学上叫做相交。大家一起说相交（老师板书：相交）相交的这一点是交点。大家看它有没有交点？只是没画出来。

师：而这组不管怎么延长这两条直线永远都不会相交，我们就说互相平行。（老师板书：互相平行）师：同学们看这里，把我们刚才总结的小声告诉你的同位。（课件定义：在同一平面内相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。）

师：好，同学们，我们一这组直线为例，这是直线a，这是直线b，哪一位同学说一说，说是谁的平行线？

师：刚才老师巡视时，发现咱们画的两条直线的位置关系也是出现这两种情况：相交

互相平行（老师板书：位置关系 大括号）

师：好了，现在，你会判断同一平面内两条直线是相交关系，还是互相平行吗？

师：真的会，这么有信心，咱们一起来试一试。谁来读读题目要求。

第一组„„同意不同意？ 第二组„„同意不同意？ 第三组„„可是没有交点啊！下面的我们一起回答。

师：大家判断的既准确又迅速，看来没难倒大家。

老师指桌子上的这条线和黑板上面的这条线相交吗？（不相交）我们能说它们互相平行吗？（不能）为什么？（没有在同一平面内）

刚才我们研究的互相平行和相交都是同一平面内。所以我们判断它既不互相平行又不相交。

五、互相垂直

师：大家对于两条直线是相交还是互相平行已经明白了。现在同学们把目光聚焦到相交的几组直线。师：当两条直线相交时，会形成什么？

师：根据相交形成的角这一特点，能不能继续把相交的情况分分类吗？

师：马上就有同学有想法。说说你的分类标准。生：汇报（是不是直角）

师：是不是真的相交成直角，谁能想个办法，让大家心服口服。生：测量

四个都是直角

师：看来相交成四个角时，有一个角是直角，那么其它三个角都是直角。老师来标上直角符号。

师：继续延长也会形成几个角？老师只来量几个角就可以了。师：好了，同学们，相交的两条直线又分成没有相交成直角的和相交成直角的两类。

师：在同一平面内两条直线相交成直角时，我们就说两条直线互相垂直。(老师板书：互相垂直)师：同学们接着看，谁来说一说什么是互相垂直？

课件演示：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，师：大家看，这组直线，这是直线a，这是直线b，那谁说一说，谁是谁的垂线？

师：我们就可以说直线a和直线b互相垂直，直线a是直线b的垂线，同样：直线b是直线a的垂线。

师：同学们，认真看，它们的交点又有了一个新的名字。（课件演示）大声叫出它的名字。师：谁来找一找它们的垂足在哪？ 生：找垂足

师：（指着交点）这是垂足，只有互相垂直时交点才叫垂足，不是互相垂直只能叫交点。（老师板书：垂足）

师：还记得我们刚才做的练习吗？注意了老师要改变要求了。谁来读一读要求。（课件演示）

师：前面，我们已经判断了相交和互相平行，告诉老师你打算从相交中找，还是从互相平行中找？（课件演示）

师：同学们，刚才我们研究的是同一平面内两条直线的位置关系，有互相平行，还有相交。（老师圈起来）师：老师把它记下来。（老师板书课题）

师：并且我们还重点认识了相交中的一种特殊情况是什么？（老师圈起来）

六、应用练习

师：同学们，知道吗？在我们学习的平面图形中就有今天学习的知识。（课件）

师：我们已经对平行和相交有了清晰的认识，在我们身边有很多平行或垂直的现象。你能找出一些例子来吗？（学生在现场找出平行与相交的现象）

七、课堂总结;这节课你有什么收获?你的表现如何？

八、总结：平行相交在我们生活的世界中无处不在，下面大家一起来感受它们给我们的视觉带来的美。（课件）老师相信，你一定会用你的智慧来创造出更多的美好画卷。

学生补充：①直线的特点

②角的分类

③把学生分好组，④直尺、三角板我准备

⑤交流时说一说“互相”和“位置”

第五篇：四年级上册数学青岛版《平行与相交》教学设计

小学数学精选教案

《平行与相交》教学设计

山东省青岛胶州市向阳小学 王秋玲、纪子成

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书•数学》（青岛版）六年制四年级上册第48-49页，第1、2个红点问题及相关练习。

教材简析：

平行线是在学生认识直线以后学习的直线与直线间的一种位置关系，是学生进一步认识平行四边形、梯形特征的重要基础。教材从斑马线、停车位和路灯等现实场景中抽象出平面上不重合的两条直线，通过观察、对比引导学生认识直线相交与不相交的位置关系，并依据两条直线不相交，建立起直线互相平行的概念；在建立平行的概念后，组织学生画平行线，进一步体验平行的特点，探究平行线的画法。

教学目标：

1．结合生活情境，了解平面内两条直线的平行与相交的位置关系，认识平行线。2．通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法画平行线。

3．学生在数学活动中感受数学知识在生活中的真实存在，增强学生学习数学的兴趣，培养应用数学的意识，进一步发展空间观念。

教学重点：通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线。教学难点：平行线的画法。

教具：多媒体课件、三角板、直尺、长方体盒子和两根可抽拉的小棒。学具：白纸、一张方格纸、彩笔、三角板和直尺。教学过程：

活动一：创设情境，提出问题。

师：同学们，繁华的大街上，来来往往的行人和车辆特别多。为了保证行人的安全，交通的畅通，马路上修建了许多交通设施。一起来看看。（课件呈现情境图。）可以说交通与我们的生活息息相关，希望每个人都能遵守交通规则。

师：其实在这些交通设施当中还隐藏着许多数学知识呢（课件演示每幅图片中两条线），你发现了什么数学信息？

生：每幅图片中交通设施都用两条线段来表示。

师：同学们，如果我们把两条线段所在的直线画下来无限地延伸，它们会存在怎样的位置关系呢？下面就来研究一下交通中的线。

【评析：从学生熟悉的生活情境入手，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。】

小学数学精选教案

活动二：认识平行与相交。1．画图感知，丰富表象。

师：把你想到的情况用彩笔画在这张纸上。（生独立思考并画图，师巡视并搜集作品。）

师：老师选了几幅有代表性的作品，我们一起来看看。（贴作品。）认真观察，和你画的有什么不同。看六组直线。为了便于交流，我们给它们编上号。

师：仔细观察这6组直线，你能按一定的标准给它们分分类吗？ 学生尝试分类，然后小组交流。

【评析：精心挑选并充分利用学生的作品——不同位置关系的几组直线，为学生创设了研究两条直线位置关系的丰富情境，丰富了学生的感性认识，为学生在分类中感受概念奠定了基础。】

2．分类——认识相交。组织交流。

生1：①③⑥是相交的，②④⑤是不相交的。师：刚才这个同学把他们的分类标准表述得很清楚。

师：他刚才提到了相交，像这样交．叉在一起的两条直线，数学上叫相交（板书），相交的点。我们称为交点。那么这三组直线就是不相交的了。（板书：不相交。）对于他们组的这种分类方法，你有不同意见吗？

生2：不同意，⑤这样看是不相交的，延长后也会相交。学生演示。

师：看！经过这位同学一延长，这两条直线真的相交了，现在我们可以理直气壮地把⑤放到相交的一类了。（将⑤号挪到相交的一类中。）

【评析：这一环节，对“看似不相交，实际相交”的现象做了精细化的处理。让学生通过分类、调整、延长，充分认识到其实这样的两条直线也是相交的，只不过没有把它相交的部分画出来。】

3．归纳——认识平行。

师：那请同学们想象一下，这两组（指②④）直线延长再延长，会不会也相交呢？ 生：不会！

师：我们一起来看看（出示课件），看！再看！无论怎么延长也不会相交。再看4号（课件演示），怎么样，对！延长后也不会相交。

小学数学精选教案

像②④号这样永远不相交的两条直线，我们称为互相平行（板书：互相平行），其中一条直线是另一条直线的平行线。谁能说说什么样的两条直线互相平行呢？

生1：面对面的两条直线互相平行。生2：他们隔得距离是一样的。生3：宽度是一样的。

生4：不相交的两条直线互相平行。

师：像这样，不相交的两条直线互相平行。（教师指黑板上的一组平行线。）我们以这组直线为例，这是直线口，另一条是直线b，我们可以说直线a是直线b的平行线；也可以说直线b是直线a的平行线。

随机练习，巩固平行与相交的知识。

师：你能说说你是怎样判断两条直线是否平行的吗？ 生：这两条直线一样直，宽度一样的。

师：也就是说两条直线之间的距离是一样的，我们看看是不是这样的。（课件演示两条直线之间的距离是相等的。）

【评析：在明确“平行”意义的基础上，通过判断练习，激发学生深入思考并认识平行的数学本质——平行线间的距离处处相等。在教学过程中，教师注意让学生及时梳理建构，明确相交与平行是两条直线的两种位置关系。】

4．感知同一平面内。

师：刚才同学们对平行理解得非常好。下面我们来玩一个小游戏。老师手里有两根小棒，注意看（师演示一根小棒落在盒子上，一根小棒落在桌面上）。

师：你看到了什么？ 生：小棒掉下来了。师：说具体些，掉到哪儿了？

生：一根掉在盒子上，一根掉到了桌面上。

师：两根小棒掉在了不同的平面上，一根落到了桌面上，一根落到了盒子上。如果把他们想象成两条直线，延长……延长……再延长……会相交吗？（把小棒拉长。）

生：不会！

师：那就是互相平行了？ 生：也不是！

师：既不相交也不平行，这是怎么回事呢？ 生：他们掉在了不同的平面内。

小学数学精选教案

师：噢！原来问题出在这儿。是呀！我们研究的相交和互相平行是同一平面内两条直线的位置关系（板书：同一平面内 两条直线），而它们不在同一平面内，难怪它们既不是相交，也不是互相平行的。

师：通过大家的探究，在同一平面内两条直线的位置关系有几种情况？ 生：两种，一种是相交，一种是不相交。师：不相交也就是互相平行。（板书课题：平行与相交。）

【评析：“同一平面内”是平行定义的要素之一，但是并不需要学生重点理解，只要了解平行是同一平面内直线的位置关系即可。因此，本环节通过实例让学生知道不相交的直线有些是在同一平面的，有些不是在同一平面的。这样通过不平行且不相交的反例，衬托并凸显出“同一平面内”是平行的重要前提。】

活动三：学画平行线。1．自主动手，尝试画平行线。

师：刚才，我们在画一画的基础上，通过观察、分类、比较、认识了同一平面上两条直线的位置关系一一相交和平行。下面请同学们自己动手，想办法来画一组平行线，好吗？

（学生自己动手画。）2．组间交流，形成方法。

学生画图后，组织交流各自的画法。

学牛呈现不同的画法：利用方格纸来画；利用数学本子上的横线来画；利用直尺的两边来画；利用垫板的左右两边来画……

师：同学们的想法都不错，那画平行线的时候，要注意什么？ 生：画平行线必须保证两条直线间的距离相等。

【评析：先让学生自己想办法来创造一组平行线，当用不同的工具画出平行线以后，再让学生进行交流，并相互补充，取长补短。这样，就使学生的个体经验在交流与共享中得以丰富，思路在碰撞与沟通中得以融合，空间观念在自己描述和听取他人描述的过程中得到发展。】

活动四：巩固练习，深化认识。

师：刚才我们研究的是同一平面内两条直线的位置关系，相交平行。知道吗？在我们以前学过的平面图形中就有今天学习的知识呢！下面我们来找一找。

师：请看大屏幕，从以前学过的图形中找一找哪两条直线互相平行。

师：下面，请同学们拿出一张白纸（A4纸），把它对折，再对折，现在打开，观察这些折痕是什么关系。生展示两种折法并说明关系。

【评析：学生从以前学过的图形中找平行的线段，把新知与原有知识经验有效地融合在一起，加强了

小学数学精选教案

理解知识间的联系。教师让学生通过对折找平行的线段，使学生从非常熟悉的数学活动中，发现新的数学知识，有效激活了学生的数学活动经验，激发了探究的热情。】

活动五：回顾整理，提升思考。

师：同学们，这节课，你有什么收获？（指黑板。）生：我知道了什么是相交？什么是平行？ 生：我知道了怎样画平行线。

【评析：在课的最后让学生全面地谈本节课的收获，其实是给学生一个反思的机会在其中学生可以整体把握本节课的内容，独立体味学习过程，进行自我评价。如果我们能经常给学生这样的机会，久而久之他们便会形成反思的意识。】

活动六：欣赏应用，体会价值。

师：同学们收获了这么多，实际上，平行与相交的知识在我们的周围应用得非常广泛。同学们，请找一找我们上课的教室里哪里有平行与相交的例子，可以站起来；找到了吗？用手指一指，实际上生活中还有很多很多我们这节课学到的知识，老师也给大家带来了一些图片，图片里有很多平行与相交的例子，一起来看！（伴乐欣赏。）好了，同学们，下课了，教室外面还有很多相交和平行的例子，让我们走出教室到外面去找一找吧！

【评析：学生在优美的音乐中，静静“分享”这节课知识与方法上的精华，可以充分调动积极性和注意力，使新知识有效地纳入学生的认知结构中。在回顾整理的同时，进一步激发了学生观察生活、发现数学、积极思考的热情。】