青岛版小学数学四年级上册《平行与相交》教学设计新

第一篇：青岛版小学数学四年级上册《平行与相交》教学设计新

《平行与相交》教学设计

教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册p56---57.教材分析：

本课是青岛版小学四年级上册第四章平行与相交第一个信息窗第二个小红点标示的问题，主要学习两条直线的位置关系——相交与平行。由于学生对直线特点已经有了一定的认识，可引导学生积极动手、动脑，通过交流、比较、分析等活动，初步感知同一平面内两直线的位置关系。并能画出已知直线的平行线

教学目标：

1、知识与能力目标：

结合具体情境，了解同一平面内两条直线的平行与相交的位置关系，能正确判断是否互相平行。

2、过程与方法目标：

（1）在信息飞速发展的时代，培养学生探索新知、自主学习、合作学习的能力；初步培养学生搜索信息和处理信息的能力。（2）能用合适的方法作出一组平行线，并借助直尺和三角尺画出已经直线的平行线。

3、情感与态度目标：

（1）使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。（2）使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识。教学重点：理解两条直线互相平行的位置关系

教学难点：学会画平行线的方法。并正确判断两条直线的位置关系。教具学具：多媒体课件、直尺、三角板、彩笔、长方形纸等。教学过程：

一、实物引入、提示课题、明确目标 师：同学们，上节课呢，我们都当了一回小设计师，画出了一张大桥的设计。那哪位同学愿意把你画的图拿上来展示一下？ 你认为这样设计行吗？（生汇报）

师：同学们说的真好，看来这设计斜拉桥里面，还藏着很大的学问呢！表示桥面的这两条线，还有表示柱梁的和桥面的这两条线，它们之间要有一定的位置关系，是怎样的位置关系呢？这节课我们就来研究两条直线的位置关系．等大家研究出这个问题，我们呢就能告诉这位同学斜拉桥里的学问了。

二、自主探索，体验情感

（一）学习探究线段、射线、直线

1、学生观察情景图，说一说从图中看到了什么，弄清图中包含的信息。

2、小组汇报交流整理的结果。

3、师生总结：这幅设计图，就是通过画出许多条不同的线来设计的。

4、请学生观察，这些线还有什么特点？

5、师：谁能说说怎样画出这些不同的线？学生板演。

6、在动手画图的过程中，引出射线（线段的一端无限延长）、直线（线段向两端无限延长）的学习。（课件展示）

（二）、学习探究相交与不相交

1、请学生在本子上任意画两条直线。并将其延长，看两条线会怎样。

2、仔细观察，充分想象，把这些线无限延长之后，想一想你能根据它们的位置关系，给它们分分类吗？

3、在小组内说一说你的想法。生说：（课件演示）

4、师小结：同学们真棒！据它们的位置关系分成了相交和不相交（板书）的两类，今天我们这节课就把同一平面内的两条直线，一起来研究不相交的两条直线。

5、在数学上，把同一平面内，不相交的两条直线叫做互相平行，其中一条直线就叫做另一条直线的平行线。

（三）、观察思考，寻找平行、小组汇报交流整理的结果。

1、生活中的平行现象随处可见，你能从这几幅图中找到互相平行的线吗？（课件演示）

2、你能在生活中找到互相平行的例子吗？（学生说）

3、看来平行与我们的生活真的是息息相关，只要同学们平时留心观察，就一定能够发现。同学们，你们知道吗？其实在我们学过的平面图形当中，也藏着平行线呢，你能找到它们吗？

（课件出示相关平面图形）： 说一说这些平面图形的哪条边与哪条边是互相平行的？

（四）、动手操作，画出平行

1、师：刚才同学们开动脑筋，想出了很多种方法创造出了平行线，你们真了不起！老师也带来了一种画平行线的方法想和同学们交流交流，好吗？

2、（课件演示）

3、师：看清楚了吗？你知道老师画平行线用了几步吗？ 提炼方法：

一、（吻）合二、靠（直尺）

三、移

四、画

4、自己画一画，师巡视，对部分学生给予指导。

5、请个别学生上来展示并用自己的话说一说你是怎么画的。

6、展示一个同学画的，生介绍画法。

三、快乐分享

师：同学们，通过刚才的学习，我们已经对平行和相交有了清晰的认识，你能在教室里找出平行、相交的例子吗？

师：同学们刚才观察的非常仔细，找得也很全面。你能利用一些平行和相交的线设计一幅作品吗？

四、练习拓展

（一）、基本练习

1、下面哪几组的两条直线互相平行？为什么？

2、下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？

（二）、拓展练习

折一折，把手中的A4纸，对折一次，再对折一次，看看折痕存在的位置关系。

五、总结反思

通过这节课的学习：你有什么收获？（让学生回答）

第二篇：四年级上册数学青岛版《平行与相交》教学设计

小学数学精选教案

《平行与相交》教学设计

山东省青岛胶州市向阳小学 王秋玲、纪子成

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书•数学》（青岛版）六年制四年级上册第48-49页，第1、2个红点问题及相关练习。

教材简析：

平行线是在学生认识直线以后学习的直线与直线间的一种位置关系，是学生进一步认识平行四边形、梯形特征的重要基础。教材从斑马线、停车位和路灯等现实场景中抽象出平面上不重合的两条直线，通过观察、对比引导学生认识直线相交与不相交的位置关系，并依据两条直线不相交，建立起直线互相平行的概念；在建立平行的概念后，组织学生画平行线，进一步体验平行的特点，探究平行线的画法。

教学目标：

1．结合生活情境，了解平面内两条直线的平行与相交的位置关系，认识平行线。2．通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法画平行线。

3．学生在数学活动中感受数学知识在生活中的真实存在，增强学生学习数学的兴趣，培养应用数学的意识，进一步发展空间观念。

教学重点：通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线。教学难点：平行线的画法。

教具：多媒体课件、三角板、直尺、长方体盒子和两根可抽拉的小棒。学具：白纸、一张方格纸、彩笔、三角板和直尺。教学过程：

活动一：创设情境，提出问题。

师：同学们，繁华的大街上，来来往往的行人和车辆特别多。为了保证行人的安全，交通的畅通，马路上修建了许多交通设施。一起来看看。（课件呈现情境图。）可以说交通与我们的生活息息相关，希望每个人都能遵守交通规则。

师：其实在这些交通设施当中还隐藏着许多数学知识呢（课件演示每幅图片中两条线），你发现了什么数学信息？

生：每幅图片中交通设施都用两条线段来表示。

师：同学们，如果我们把两条线段所在的直线画下来无限地延伸，它们会存在怎样的位置关系呢？下面就来研究一下交通中的线。

【评析：从学生熟悉的生活情境入手，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。】

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活动二：认识平行与相交。1．画图感知，丰富表象。

师：把你想到的情况用彩笔画在这张纸上。（生独立思考并画图，师巡视并搜集作品。）

师：老师选了几幅有代表性的作品，我们一起来看看。（贴作品。）认真观察，和你画的有什么不同。看六组直线。为了便于交流，我们给它们编上号。

师：仔细观察这6组直线，你能按一定的标准给它们分分类吗？ 学生尝试分类，然后小组交流。

【评析：精心挑选并充分利用学生的作品——不同位置关系的几组直线，为学生创设了研究两条直线位置关系的丰富情境，丰富了学生的感性认识，为学生在分类中感受概念奠定了基础。】

2．分类——认识相交。组织交流。

生1：①③⑥是相交的，②④⑤是不相交的。师：刚才这个同学把他们的分类标准表述得很清楚。

师：他刚才提到了相交，像这样交．叉在一起的两条直线，数学上叫相交（板书），相交的点。我们称为交点。那么这三组直线就是不相交的了。（板书：不相交。）对于他们组的这种分类方法，你有不同意见吗？

生2：不同意，⑤这样看是不相交的，延长后也会相交。学生演示。

师：看！经过这位同学一延长，这两条直线真的相交了，现在我们可以理直气壮地把⑤放到相交的一类了。（将⑤号挪到相交的一类中。）

【评析：这一环节，对“看似不相交，实际相交”的现象做了精细化的处理。让学生通过分类、调整、延长，充分认识到其实这样的两条直线也是相交的，只不过没有把它相交的部分画出来。】

3．归纳——认识平行。

师：那请同学们想象一下，这两组（指②④）直线延长再延长，会不会也相交呢？ 生：不会！

师：我们一起来看看（出示课件），看！再看！无论怎么延长也不会相交。再看4号（课件演示），怎么样，对！延长后也不会相交。

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像②④号这样永远不相交的两条直线，我们称为互相平行（板书：互相平行），其中一条直线是另一条直线的平行线。谁能说说什么样的两条直线互相平行呢？

生1：面对面的两条直线互相平行。生2：他们隔得距离是一样的。生3：宽度是一样的。

生4：不相交的两条直线互相平行。

师：像这样，不相交的两条直线互相平行。（教师指黑板上的一组平行线。）我们以这组直线为例，这是直线口，另一条是直线b，我们可以说直线a是直线b的平行线；也可以说直线b是直线a的平行线。

随机练习，巩固平行与相交的知识。

师：你能说说你是怎样判断两条直线是否平行的吗？ 生：这两条直线一样直，宽度一样的。

师：也就是说两条直线之间的距离是一样的，我们看看是不是这样的。（课件演示两条直线之间的距离是相等的。）

【评析：在明确“平行”意义的基础上，通过判断练习，激发学生深入思考并认识平行的数学本质——平行线间的距离处处相等。在教学过程中，教师注意让学生及时梳理建构，明确相交与平行是两条直线的两种位置关系。】

4．感知同一平面内。

师：刚才同学们对平行理解得非常好。下面我们来玩一个小游戏。老师手里有两根小棒，注意看（师演示一根小棒落在盒子上，一根小棒落在桌面上）。

师：你看到了什么？ 生：小棒掉下来了。师：说具体些，掉到哪儿了？

生：一根掉在盒子上，一根掉到了桌面上。

师：两根小棒掉在了不同的平面上，一根落到了桌面上，一根落到了盒子上。如果把他们想象成两条直线，延长……延长……再延长……会相交吗？（把小棒拉长。）

生：不会！

师：那就是互相平行了？ 生：也不是！

师：既不相交也不平行，这是怎么回事呢？ 生：他们掉在了不同的平面内。

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师：噢！原来问题出在这儿。是呀！我们研究的相交和互相平行是同一平面内两条直线的位置关系（板书：同一平面内 两条直线），而它们不在同一平面内，难怪它们既不是相交，也不是互相平行的。

师：通过大家的探究，在同一平面内两条直线的位置关系有几种情况？ 生：两种，一种是相交，一种是不相交。师：不相交也就是互相平行。（板书课题：平行与相交。）

【评析：“同一平面内”是平行定义的要素之一，但是并不需要学生重点理解，只要了解平行是同一平面内直线的位置关系即可。因此，本环节通过实例让学生知道不相交的直线有些是在同一平面的，有些不是在同一平面的。这样通过不平行且不相交的反例，衬托并凸显出“同一平面内”是平行的重要前提。】

活动三：学画平行线。1．自主动手，尝试画平行线。

师：刚才，我们在画一画的基础上，通过观察、分类、比较、认识了同一平面上两条直线的位置关系一一相交和平行。下面请同学们自己动手，想办法来画一组平行线，好吗？

（学生自己动手画。）2．组间交流，形成方法。

学生画图后，组织交流各自的画法。

学牛呈现不同的画法：利用方格纸来画；利用数学本子上的横线来画；利用直尺的两边来画；利用垫板的左右两边来画……

师：同学们的想法都不错，那画平行线的时候，要注意什么？ 生：画平行线必须保证两条直线间的距离相等。

【评析：先让学生自己想办法来创造一组平行线，当用不同的工具画出平行线以后，再让学生进行交流，并相互补充，取长补短。这样，就使学生的个体经验在交流与共享中得以丰富，思路在碰撞与沟通中得以融合，空间观念在自己描述和听取他人描述的过程中得到发展。】

活动四：巩固练习，深化认识。

师：刚才我们研究的是同一平面内两条直线的位置关系，相交平行。知道吗？在我们以前学过的平面图形中就有今天学习的知识呢！下面我们来找一找。

师：请看大屏幕，从以前学过的图形中找一找哪两条直线互相平行。

师：下面，请同学们拿出一张白纸（A4纸），把它对折，再对折，现在打开，观察这些折痕是什么关系。生展示两种折法并说明关系。

【评析：学生从以前学过的图形中找平行的线段，把新知与原有知识经验有效地融合在一起，加强了

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理解知识间的联系。教师让学生通过对折找平行的线段，使学生从非常熟悉的数学活动中，发现新的数学知识，有效激活了学生的数学活动经验，激发了探究的热情。】

活动五：回顾整理，提升思考。

师：同学们，这节课，你有什么收获？（指黑板。）生：我知道了什么是相交？什么是平行？ 生：我知道了怎样画平行线。

【评析：在课的最后让学生全面地谈本节课的收获，其实是给学生一个反思的机会在其中学生可以整体把握本节课的内容，独立体味学习过程，进行自我评价。如果我们能经常给学生这样的机会，久而久之他们便会形成反思的意识。】

活动六：欣赏应用，体会价值。

师：同学们收获了这么多，实际上，平行与相交的知识在我们的周围应用得非常广泛。同学们，请找一找我们上课的教室里哪里有平行与相交的例子，可以站起来；找到了吗？用手指一指，实际上生活中还有很多很多我们这节课学到的知识，老师也给大家带来了一些图片，图片里有很多平行与相交的例子，一起来看！（伴乐欣赏。）好了，同学们，下课了，教室外面还有很多相交和平行的例子，让我们走出教室到外面去找一找吧！

【评析：学生在优美的音乐中，静静“分享”这节课知识与方法上的精华，可以充分调动积极性和注意力，使新知识有效地纳入学生的认知结构中。在回顾整理的同时，进一步激发了学生观察生活、发现数学、积极思考的热情。】

第三篇：小学数学四年级上册《平行与相交》教学设计

青岛版小学数学四年级上册《平行与相交》教学设计

教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册55—56页。教材分析：

平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的直线是可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础。看到“直线”马上就想到“无限延长”，只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行，避免了停在表面只看现状而发生错误判断的现象。

“同一平面，两直线相交成直角时，这两条直线叫互相垂直”。因此“角的认识”即会用眼睛初步感知直角、用三角板直观判断直角又是学习本节课的又一基础。

平面内两直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系在数学学科中具有重要意义。它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。学情分析：

A．学生已熟练的掌握了与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知识。大部分学生敢于大胆猜想，能比较好的进行小组合作与交流。B．学习本节内容学生可能存在的困难：

1、对于一些几何术语可能理解不透，如：“同一平面”“两直线的位置关系”“互相垂直”等。

2、进行分类时忽略了直线可以延长导致分类标准乱。

3、变换角度判断垂直。教学目标：

1、结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系。能正确判断互相平行、互相垂直。

2、在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。

3、结合具体情境体会数学与生活的联系。教学重难点：

1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，发展学生的空间想象力。

2、相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。教具学具：多媒体课件、三角板、彩笔、白纸、小棒等。教学过程：

一、大胆猜想，复习旧知

电脑出示一根小棒，由它你能联想到数学上学到的什么知识？（线段、射线、直线）电脑根据学生回答随机显示线段、射线、直线之间的关系。

二、认识相交与平行

（一）画图感知同一平面两直线的位置关系。

屏幕上已经有一条直线，如果再画上一条直线，猜猜看可能画在哪儿？两直线所在的位置会有几种不同的情况呢？

1、让每个学生用两根小棒代替两条直线先摆一摆可能出现的情况。

2、小组交流将本组内有代表性的几种情况用彩笔画在白纸上。（一张纸上只能画一种情况）

3、师参与小组活动并选取几种有代表性的情况贴于黑板。

4、师生共同欣赏有代表性的几种情况，标上序号。

5、除此之外，还有与众不同的情况吗？收集上来贴于问题口袋，有待解决。

（二）分类比较，初步感知相交、平行两种位置关系。

1、小组活动，根据两直线的位置，按一定的标准将选取情况进行分类。

2、全班交流分类情况

预案：学生可能会忽略直线可无限延长的特点，出现

a 分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。

b 分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。

c 分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。

3、教师点拨，引导学生进行第二次正确分类。a 现在是这样，永远都是这样吗？

b 在老师的点拨下，请学生将黑板上的一些直线延长。c 小组再次进行分类，并说出正确分类的理由。

（三）揭示平行的意义

1、指着平行的一组提问：想象一下，画长点儿能相交吗？（不能）再长点儿呢？无限长呢？（不能）课件演示：两条直线延长，中间宽度一样。

2、我们把这样的两条直线交作平行线。生试说：什么叫互相平行？

3、电脑出示定义，生找出重点词语，并加以解释。

4、同一平面是什么意思呢？如果学生问了，师：这个问题问的好！（赞扬的语气）怎么理解在同一平面内？看屏幕，这是一个长方体，他有几个面？哪六个面？（上、下、左、右、前、后）如果两条直线都在它的前面，想一想会出现几种情况？生：会出现相交和平行，（课件演示）再来看，那如果一条直线在它的前面。另一条直线在它的右面），同学们看两条直线会相交吗？那它们平行吗？还能不能说永不相交的两条直线是平行线？为什么？（不在同一平面上），对！只有在同一平面内，不相交的两条直线才互相平行。

三、认识互相垂直

（一）练习：判断下面每组中的两条直线是否是平行线，说明理由？

1、第四组为什么不是平行线？（生答后电脑演示延长后相交）

2、相交后产生了什么？（生答后闪烁交点、四个角）

3、想象除了相交成锐角、钝角，还能相交成什么角？（生答后电脑演示两条直线的位置由 到。）

4、找出黑板上相交成直角的情况，将相交情况再次分成两类。

（二）揭示互相垂直的意义

什么是互相垂直？关于互相垂直还有哪些知识呢？

教师总结并板书（交点、垂线）借助垂线的概念进一步强调“互相”的意义。

（三）变式练习

1、是互相垂直，转动成 还是互相垂直吗？

2、针对是与否说出理由，展开争论。

3、画龙点睛指出只要相交成直角就是互相垂直，与方向无关。

四、课堂小结

针对板书提问小结：同一平面内两直线的位置分为几种情况？（相交和平行）相交里的一种特殊情况是什么？(互相垂直)

五、解决问题口袋中的问题 出示问题口袋中的问题，引导学生判断分别属于哪种位置关系。

六、练习

1、学生列举生活中垂直平行的例子。

2、伴随优美的音乐欣赏美丽的图片，指出垂直和平行，说出自己的想法。（课件演示）

3、利用平行与相交的线做个小小设计师，设计一幅作品。先播放优美的音乐伴随学生做图，然后进行作品展示。

结束语：短短的几分钟，大家就能把作品完成的这么好，看来大家不但数学学的好，美术功底也不错。但是你想过没有，你画的平行线真的不会相交吗？怎样画才能保证两直线之间的距离是一样的呢？咱们下回分解。

板书设计： 相交与平行

互相垂直（图略）相交

同一平面内两直线的位置 不垂直（图略）互相平行（图略）

《平行与相交》教学反思

《平行与相交》是青岛版四年级上册第四单元的内容。本单元是在学生初步认识了长方形、正方形、平行四边形等几种平面图形及角的基础上进行教学的，是进一步学习空间与图形知识的基础。在设计教学时，我通过“画一画、想一想、议一议、分一分、找一找”等活动，力图在教学过程中教给学生学习数学的方法，调动学生自己去探究、去合作、去判断，去分析，去表达，促使他们在学习中，亲身体验，理解、构建平行与相交的概念，体会数学源于生活，拉近了抽象的数学知识与生活实际的距离。

一、研读教材意图，重组教材内容。

本节课共三大版块内容，“线段、射线和直线”“相交和平行（包括垂直）”“画平行线和垂线”。但因为新课标中降低了“线段、射线和直线”的教学难度，单单这一个内容难以撑起一节课，若前两个内容都讲，容量又太大，因此，我大胆的对教材进行重新加工，将内容定位为“线段、射线和直线”“相交和平行（不包括垂直）”。

二、大胆放手，给学生提供足够的探索空间。

新课标中指出，“除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，设计教学环节时，我主要注重了引导他们动手做数学。在教学射线和直线时，通过把线段变成“有头无尾”和“无头无尾”的线这样一个小游戏，让学生寓学于乐，直观地感受了射线、直线的特点，了解了三者之间的区别与联系。教学两条直线的位置关系时，更是为学生提供了足够的空间，发挥他们的主观能动性，培养他们的自主探究意识。我首先就“两支铅笔都落地后，它们的位置会出现哪些情况”让他们大胆猜想，并把自己的想法画下来，然后以“分类”为主线，让他们合作交流、小组汇报，当出现了不同分类结果时，就让同学之间互相质疑，互相辩论，在质疑的过程中引发思考，在辩论的过程中引起思维的碰撞，最后辨明道理，达成共识：在同一平面内两条直线的位置关系有相交和平行两种。本节课的概念都是在思考辩论的过程中揭示的，融洽的对话氛围让学生学得很轻松。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过质疑、辩论，让学生对平行与相交的含义有了更深刻的认识。

三、密切联系生活实际，让学生体验“生活中处处有数学”。

我们的数学教学应从学生的数学现实出发，精心营造一个学生熟悉的空间，引导他们发现数学问题，探究数学规律。本节课中，我选择从学生熟悉的“铅笔落地”现象入手进行研究，尊重了学生的已有知识经验。后面出现的跑道、双杠、国旗等等，更是学生在生活中能看见的，通过课件对这些图形的形象演示，让学生直观看到真实世界中的“平行与相交”，增强了学生的感性认识。练习题中设计了“数学课本中的、汉字中的、英文字母中的平行与相交”，更是让学生再次感受到“数学无处不在”。

四、教学难点处理比较到位。

对“同一平面”的理解是本节课的一大难点，因此，我在“铅笔落地”的情景教学中，通过“两支铅笔都落在地面上”，先让学生初步感知了“同一平面内”。为了让学生加深对同一平面内的理解，此后的小练习中，我又自制了一个教具，将两根小棒固定在正方体不同的两个面，让学生去做出判断。小棒可以延长，让学生观察起来更形象、更直观。这个小细节，有效地突破了难点。

当然，由于自身经验的不足，这节课也留下了很多的遗憾，主要表现在:

一、课堂节奏偏慢，沉稳有余而激情不足，致使整节课略显平淡。

二、应变能力还需磨练。可能过于紧张的关系，本节课对于预设与生成的处理不够到位，没能很好地把握两者的关系。当出现与预设不同的情况时，被预设缚住了手脚，致使对生成的处理有些主观和急躁，不够大胆、灵活。

第四篇：青岛版小学数学四年级下册《平行与相交》教学设计

四年级第四单元：《平行与相交》集体备课

发言人：四年级薛翠玲

教学内容：四年级上册p56---57.教材分析： 本课是青岛版小学四年级上册第四章平行与相交第一个信息窗第二个小红点标示的问题，主要学习两条直线的位置关系——相交与平行。由于学生对直线特点已经有了一定的认识，可引导学生积极动手、动脑，通过交流、比较、分析等活动，初步感知同一平面内两直线的位置关系。

教学目标：

1.通过操作活动，分类比较，初步感知同一平面内两条直线的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。

2.3.体会数学与生活的联系，培养学生的空间观念。结合具体情境，体会数学与日常生活的联系

教学重点：理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系

教学难点：正确判断两条直线的位置关系。

教具学具：多媒体课件、直尺、三角板、彩笔、A4纸等。

教学课时：1课时

教学过程：

一、激趣导入

上节课我们已经在帮助小明爸爸做设计的过程中认识了线段、射线和直

线，这节课我们继续来研究有关线的奥秘。

二、体验感悟

（1）学生动手操作，分组

（拿出事先准备好的A4纸，想象着把纸放大到无限大，出现了两条直线，想象这两条直线可能存在的位置关系。）

1.师：请同学们在纸上用彩笔画出这两条直线。

2.展示部分同学的作品，粘在黑板上。（贴好后，教师用彩笔编上号）

3.师：同学们请仔细观察黑板上的作品，你能否把这几组直线根据位置关

系分分组呢？位置关系相同的放在一起。

4.点名让学生到前面分组，并说出分组的理由。

生：有两种，第一组的直线交叉，第二组的直线都不交叉

5、交叉，数学上我们称为“相交”（板书），并且指出交叉的点叫“交点”。

6、对他们的分法其他组同学有什么不同看法吗？

生：指出一组，这一组直线应该是相交的，因为直线可以无限延长，延长后

就相交了。（在纸上延长，直线相交了）

师：这个同学不仅善于思考，而且敢于说出自己的看法，咱们把最热烈的掌

声送给他。

7、看来第一组的直线都是相交的，如果第二组的直线延长，会相交吗？ 生：不会。

师：看大屏幕，老师也画出了这两组直线，我们来试试，仔细看。（课件演示：将两条直线延长。）怎么样？

生：不相交。

师：这两条直线不相交，我们称为互相平行。（板书）

是不是不相交就互相平行呢？请仔细看，屏幕上这条直线和黑板上这条

直线，如果想象着把这两条直线延长，延长，再延长，能相交吗？

生：不能相交。

师：平行吗？

生：不平行。

师：不相交也不平行，这是怎么回事呢？

生：一个在黑板上，一个在屏幕上。

师：你的意思就是说它们不在一个面上，也就是不在同一个平面内。对，今

天我们只研究在同一个平面内的两条直线（板书：同一平面内），不在同一个平面内的直线的位置关系我们以后再研究。

师：谁能说一说怎样的两条直线互相平行呢？

生1：同一平面内的两条直线互相平行。

生2：两条直线之间的距离要一样的才能平行。

大屏幕显示：互相平行的两条直线间的距离处处相等。

生3：在同一个平面内不相交的两条直线互相平行。

大屏幕显示平行的定义：在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一

条直线是另一条直线的平行线。学生齐读。

师：其中一条直线是另一条直线的平行线。a和b谁是谁的平行线？

生：a是b的平行线，b是a的平行线。

师：说的真好，通过大家的探究，在同一平面内两条直线的位置关系有几种？ 生：两种，平行和相交。

师：板书：平行和相交。概括的真好，下面老师考考你，哪组直线相交，哪组直线互相平行？（课件出示练习）

（2）小组合作，认识垂直和不垂直

师：看来大家已经认识了相交和平行，仔细观察这些相交的直线，能不能再分类

呢？

生：能。

生：你能不能想一想，分一分。不着急，把你的想法和小组同学交流一下。（小

组交流）

师：你这样分的理由是什么？

生：这些直线都相交成了直角。

师：你怎么知道它们相交成直角？

生：用三角板量一量。（学生用三角板验证）

师：大家同意他这样分吗？

生：同意。

师：这个同学的眼睛真敏锐，观察的真仔细，希望其他同学也能拥有一双像他一

样敏锐的眼睛。

师：两条直线相交，形成4个直角，是相交里的一种特殊的情况，我们把它叫做

互相垂直。（板书：互相垂直）

师：两条直线怎样时，互相垂直？

生：相交成直角。

师：太好了，抓住了垂直的关键，我们一起来读一下

（课件出示互相垂直的定义：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其

中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。）

师：其中一条直线是另一条直线的垂线，a和b谁是谁的垂线？

生：a是b的垂线，b是a的垂线。

师:这个交点叫垂足。一起读一遍，记住它。

师：看大屏幕，下面哪组直线互相垂直？为什么？

（课件上用三角板验证）

师：给你两条直线，你如何一眼就判断它们互相垂直？（引出直角符号）

三、快乐分享

师：同学们，通过刚才的学习，我们已经对平行和相交有了清晰的认识，你能举几个教室中平行、相交、互相垂直的例子吗？（教师指名回答）

四、练习拓展

1、基本练习

找一找，下面每个图形中哪组线段互相平行，哪组线段互相垂直？

3、拓展练习

折一折，把手中的A4纸，对折一次，再对折一次，看看折痕存在的位置关系。

五、总结反思

通过这节课的学习：你有什么收获？（让学生回答）

六、拓展与延伸

大屏幕播放生活中出现的平行和相交，让学生全体起立，指出图中的平行和相交。（在优美的音乐声中下课铃响了。）

我们可以在生活中找到很多的平行线与垂线，请大家走出教室去寻找好吗？

第五篇：青岛版小学数学四年级下册《平行与相交》教学设计

青岛版小学数学四年级上册《平行与相交》教学设计

杨效华

教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册p56---57.教材分析： 本课是青岛版小学四年级上册第四章平行与相交第一个信息窗第二个小红点标示的问题，主要学习两条直线的位置关系——相交与平行。由于学生对直线特点已经有了一定的认识，可引导学生积极动手、动脑，通过交流、比较、分析等活动，初步感知同一平面内两直线的位置关系。

教学目标：

1.通过操作活动，分类比较，初步感知同一平面内两条直线的位置关系，能正确

判断互相平行和互相垂直。

2.体会数学与生活的联系，培养学生的空间观念。

3.结合具体情境，体会数学与日常生活的联系

教学重点：理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系

教学难点：正确判断两条直线的位置关系。

教具学具：多媒体课件、直尺、三角板、彩笔、长方形纸、小棒等。

教学课时：1课时

教学过程：

一、导入新课

同学们，很高兴能跟大家在一起学习。咱们班有几名同学老师很熟悉了，但是大部分同学老师都不认识，哪位同学能简单的作一下自我介绍吗？（学生介绍）现在老师就跟这几位同学“互相认识”了.怎么叫互相认识呢？（指名回答）希望这节课你认真听讲，积极发言，好吗？ 上课！师生问好！

二、新授

（1）学生动手操作，分组

1.师：请同学们在准备好的纸上用彩笔任意画两条直线。

2.展示部分同学的作品，粘在黑板上。（让画好的同学自己贴）

3.师：同学们请仔细观察黑板上的作品，你能否把这几组直线根据位置关系分分组

呢？位置关系相同的放在一起。

4.点名让学生到前面分组，并说出分组的理由。其他同学有没有不同意见呢？

5.师：同学们将他们分为了两组，我们把第一组直线称为相交线（板书），交叉的点

叫“交点” 把第二组不相交的，称为平行线。

（2）小组合作，研究平行线的特点

1.小组合作，讨论平行线的特点。

2.全班汇报小组讨论的结果。（无限延长不会相交，两条直线间的距离永远不变）

3.出示课件，演示平行线的特点，出示定义。

4.出示两组直线，加深对平行线的认识。

（3）小组合作，研究相交线的特点

1.小组合作，讨论相交线的特点

2.全班汇报小组讨论的结果。（有一个交点，有四个角，2个锐角，2个钝角，或者是四个直角）

3.师：两条直线相交，形成4个直角，是相交里的一种特殊的情况，我们把它叫做互相垂直。

5.出示课件，演示相交线的特点。并通过课件动态演示互相垂直，出示定义。

（4）归纳分类，总结同一平面内两条直线的位置关系：平行与相交（板书）

三、联系实际，加深认识。

1.师：同学们，通过刚才的学习，我们已经对平行和相交有了清晰的认识，你能举几

个生活中平行、相交、互相垂直的例子吗？（教师指名回答）

2.出示课件，让学生到前面借助小棒找出图中平行、相交、互相垂直的例子。

3.同学们在生活中有没有见过既不平行也不相交的直线呢？突出强调这节课学习的两

直线间的位置关系一定是在同一平面内。

4.小小设计师

师：同学们刚才观察的非常仔细，找得也很全面。你能利用一些平行和相交的线设计一幅作品吗？（播放音乐）

5.展示学生作品，并让学生说出哪些地方应用到了平行、相交。

四、师生小结

通过这节课的学习：你有什么收获，你认为这节课最有趣的是什么？（让学生回答）

五、拓展与延伸

我们可以在生活中找到很多的平行线与垂线，要是给一张这样不规则纸，你能找到平行与垂直吗？（比比谁的手最灵巧）

老师相信，只要同学们在日常生活中人人细心观察、善于动脑，那么不管什么样的数学难题我们都能找到答案，因为数学就在我们身边。