新人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》教学设计

第一篇：新人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》教学设计

新人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》教学设计

教学内容: 四年级上册第64—65页。教材分析

“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

学情分析

从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。

教学目标

知识与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。

过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。

情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。

发展学生的空间想象能力。教学难点

正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。教学过程

一、创设情景、感知想象

1、听一段熟悉的声音（下课的铃声）

（讲故事：下课铃响了，同学们就像放飞的小鸟，争先恐后的向外冲去。当明明经过强强座位边时，一不小心把强强的文具弄到了地上。于是，明明迅速的收拾掉在地上的文具时，忽然，一个问题引起了他的思考：两支铅笔落在地上，可能会形成哪些图形呢？）

师：请同学们用手中的小棒代替铅笔随意抛抛看，会出现哪些图形？并用直线在纸上画出小棒的位置情况。

【从聆听熟悉的的下课铃声，引出发生在学生身边的小故事入手，这样做的目的是把数学问题的研究置身于学生熟悉的校园生活之中，先激发学生的学习兴趣，并通过让学生亲自动手抛小棒，画图形。充分发挥学生的空间想象力。】

二、探索交流，解决问题

1、展示学生作品后，大屏幕展示老师选择的四种代表性的图形。

2、观察分类

师：仔细观察这4种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌交流交流。

学生汇报：生1：1和3、2和4分二类。生2：1一类，3一类，2、4一类。生3：......在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。

针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。

3、认识平行线

（1）观察、体会平行线的特点

师：1号图中两条直线的位置关系有什么特点？ 师：延长后会相交吗？（不会）动画演示延长后不相交的过程。

小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

板书：平行线。（2）揭示平行线的定义

那到底怎样的两条直线叫平行线呢？

生：永不相交的两条直线叫做平行线。（并板书）

师：老师在黑板上画一条直线，学生在纸上也画一条直线？这两

条直线相交吗？叫平行线吗？为什么？

补充强调：在同一平面内。（并板书）

大屏幕出示：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。师：为什么要加上“互相”呢？

师：能说一条直线是平行线吗？应该怎么说呢？

【分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时，引导学生自己发现问题，利用直线可以延长的性质，把快要交叉的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交。在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。】

（3）、巩固练习

师：现在我们已经知道了什么叫做平行线，会用小棒摆摆吗？ •用小棒代替直线，摆两根小棒平行。

展示学生的作品（投影演示）

再摆第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果两条直线都和同一条直线平行，那这两条直线也互相平行。

‚课件出示：几组图形进行判断互相平行。【 动手动脑深理解平行线的特点】

4、认识垂直

（1）分类

师：我们已经知道了1号图中两条直线的位置关系是互相平行。接下来我们继续研究2、3、4、这3中情况中两条直线的位置关系。

这3种情况中的两条直线又一个共同的特点是什么呢？（相交）如果要把这3种情况再一次进行分类应该怎么分？ 生：2和3一类，4、一类；

今天我们重点研究 图4中两条直线的位置关系。

【让学生在相交的情况中找出特殊的情况——相交成直角，为学生进一步理解垂直的特点做好铺垫】

师：为什么要把4单独分一类呢？ 生、它们都有四个直角。

师：到底是不是直角，我们一起来验证一下。（2）揭示垂直的定义

师：像这样两条直线相交成直角在数学上叫做互相垂直。（板书）大屏幕出示：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

【在分类，比较的基础上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，为学生进一步理解概念的包含与从属关系进行了潜行的渗透】

师：你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么？ 生：相交成直角

师：能不能说单独的一条直线叫垂线呢？ 引导学生说出：垂线是互相的，缺一不可。（3）巩固练习会用小棒摆摆垂直吗？ •学生摆垂直，并投影演示

‚课件出示几组互相平行，互相垂直的判断题

全课总结：今天这节课我们认识了在同一平面内两条直线特殊的位置关系：垂直与平行（板书课题）

【加深学生对垂直和平行现象的理解】

三、巩固应用，内化提高

1、出示主题图找出图画中的平行线和垂直线

【让学生寻找主题图中的垂直和平行现象，感悟数学无处不在和数学的美感】

2、判断小明的数学日记。

四、回顾整理，反思提升

师：生活中垂直与平行的现象随处可见，它装点着我们美丽的世界，我们一起欣赏垂直与平行为我们带来的美。（课件）

希望同学们做个有心之人，课下找一找我们身边的垂直线和平行线。

【欣赏图片，感受生活中垂直与平行现象给我们带来的美感，并让学生做个有心人去发现、寻找我们生活中的平行线与垂直线，让学生热爱生活】

第二篇：四年级数学上册《平行与垂直》教学设计 冀教

平行与垂直

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1．演示设疑：两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形?(教师两只手各拿一支铅笔，同时松手，两支铅笔落在讲桌后面，不让学生看到落地后的情形)

2．尝试探究：先独立思考，用小棒摆一摆；再在小组内交流，由组长组织大家把不同的摆法放在展示板上。

(教师巡视，并参与讨论)

3．展示分享：

(1)展示其中一个小组的展示板。

(2)讨论：除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗?

得出结论：把小棒的位置稍微变动一下，就成了不同的图形，情况有很多种。

教师从中选取几个有代表性的图形并画下来，作为研究的对象。

设计意图：通过对“两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形”的探究，初步感知同一平面中两条直线存在相交、不相交的两种可能。

二、分类比较，掌握特征

(一)图形分类。

课件出示：

1．尝试把老师画在黑板上的图形进行分类。

要求说出：怎样分?为什么这样分?

学生先独立思考，再和同组小伙伴互相交流，请组长归纳小组的观点并汇报。

可能出现：

生：①和④是一类，因为它们是交叉的，②和③是一类，它们没有交叉。

生：①②③是一类，因为线是斜的，④的两条线是横平竖直的，可以单独是一类。

(学生如有“交叉”这样的说法，引导表述为数学语言“相交”，并说明相交的一点是交点)

设计意图：通过对这四幅图的分夹，学生对同一平面内两条直线的位置关系有了进一步的认识，由于没有分类标准的限制，孩子们的想象任意驰骋。

2．把铅笔想象成直线，再次分类。

引导：生活中很多物体是线段，像刚才我们研究的小棒、铅笔，假如把线段两端无限延长就成为了直线，线段是直线的一部分。假如把这几幅图中的直线无限延长，又该怎样分类呢？

生：①和④是一类，因为它们已经相交；③是一类，因为这两条线延长后肯定相交；②是一类，因为图形的两条线无论怎样延长都不会相交

生：①③④是一类，无限延长后它们会相交；②则无点；而②号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。

揭示：研究两条直线位置关系不仅要看表面现象，更要注重实质。

生：③号图形中的两条线延长后会相交，有一个交点；而②号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。

……

设计意图：当直线的特点赋予其中，这几幅图的分类则有了明确的指向，学生的思考自然指向相交和不相交。

3．得出结论。

在同一个平面内，两条直线有相交和不相交两种可能。

教学课件

(二)认识平行。

1．介绍：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

板书：互相平行平行线

说一说这两条直线的位置关系。

阅读课本第39页，并用自己喜欢的方式介绍平行。

2．我们每天都和平行线打交道，说说哪些物体或图形的边是互相平行的。

教师适时出示：

3．强调“同一平面”。

教师出示一个长方体，请学生在长方体上找平行线。

教师引导学生观察不在同一个平面内也不相交的两条线，提问：这两条线是互相平行吗?

得出结沦：研究平行线要在同一平面内。

4．判断：哪几组线互相平行?哪几组线不是平行线，为什么?

(三)认识垂直。

以下三幅图，老师已将它们分类，认真看、仔细想!老师是按照怎样的标准进行分类的?静思后小组内交流。

启发：两条直线相交，形成了几个角?这几个角有特点吗?(用三角板的直角验证图④中的直角)

1．得出结论。两条直线不仅相交而且形成了直角，数学上是怎样描述的?看书第42页。随着学生的回答，教师板书：互相垂直、垂线。

2．互相说说两条直线的位置关系。

3．练一练：你能找到哪些物体的边是互相垂直的?

设计意图：在动手摆两支铅笔的位置、图形的分类等感性认识的基础上，教学“平行线”“垂线”。采用学生看书自学、在实物图片上找、判断等方法，学生的感性认识得到强化，从而逐步认识“互相垂直”和“互相平行”的特征。

4．判断：哪组线是互相垂直的?哪组不是?为什么?

三、实践应用，巩固新知

(一)找生活中的垂直和平行。

引导：我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看书本封面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们想一想、找一找，身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的，找到后快快把你的发现告诉同组的同学。

(二)下列图形上有几组平行线和垂线?

()组平行线()组平行线()组平行线

()组垂线()组垂线()组垂线

(三)折纸：你能折出有平行线和垂线的图形吗?

1．引导：同学们在平面图形上和生活中找到了很多组平行线和垂线，那要是给每个同学一张不规则纸，你们能动手折一折，折出具有垂线与平行线的图形吗？

2．展示分享。

四、反馈评价，全课总结

同学们，你觉得这节课里你表现得怎样?你有什么收获和体会?

教学课件

第三篇：四年级上册数学平行与垂直教学设计

四年级数学上册《垂直和平行》教学设计

璜田中心学校

吴甲仲

教学目标

知识与技能：

1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。过程与方法

通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。情感态度和价值观：

培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。重点

通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。难点

理解永不相交的含义

教具

铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：

教学过程

一、创设情境，引入新课

通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

二、探索比较，掌握特征

（一）动手操作，反馈展示。

1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。（1）展示其中一个小组的展示板。

（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？

（二）小组讨论交流，探索图形特征。

1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？

2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）

3、把铅笔想象成直线，再次分类。

4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？

（三）归纳特征，构建新知

1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。

2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。

3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）

4、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学

5、学生试着说概念

师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念

三、解释应用，巩固新知

（一）折纸

1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？

2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？

4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。

5、学生演示。

师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！

（二）拓展练习：61页3题折一折。

四、全课总结，完善认知

同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？

五、课后作业：P57“做一做”

第四篇：小学数学四年级上册《垂直与平行》教学设计及反思

《平行与垂直》教学反思

1、教学前要解决本课的难点之一：“在同一平面内”的感知与理解。

2、以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系

通过想象、动手画线，图形反馈，分类、观察、辨析、讨论、验证、归纳等活动，帮助学生从这些复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，“不相交”引出互相平行，同时加深对“互相”的理解，后来再演示相交中有成直角和不成直角两种情况，得出“互相垂直”的概念。通过两次分类、分层理解，我想可能会提高学生的空间想象能力，达到培养学生初步的问题研究意识。

3、在操作与想象中培养学生的空间想象能力。

主要表现在以下几个方面：①在学生绘制同一平面内两条直线位置关系的时候，先让学生想象，然后再画在纸上。想象平面上出现两条直线时，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条地出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生的空间想象能力。②对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况先让学生进行想象，再画图验证；③对于教师所举例子（不同平面两条内两条直线是否相交）的想象与操作验证；④要在动态生成中建立平行与相交、垂直三者的关系。

4、与生活紧密结合

找一找教室里互相平行和互相垂直的想象，再找一找主题图里互相平行和互相垂直的想象。

在这节课中，还存在一些不足之处：（1）培养学生的直觉做得不够，忽视了孩子的感受。（2）对教学内容的把握还需要进一步的提升，特别是对数学思想方法的理解还不够深入。（3）对学生还缺乏足够的了解，不能有效的顺着学生的思路去引导。

《平行与垂直》教学设计

教学内容：人教四年级上册第五单元第一课时 教学目标：

1、通过引导学生观察、想象、推理、验证、归纳等数学活动，感知生活中的平行与垂直的现象，初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

2、会用符号表示两条直线平行和垂直，体会符号表达的简洁性。

3、通过观察、操作等数学活动，使学生经历独立探索的学习过程，在交流合作中获得成功的体验。

教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

教具、学具准备：

尺子，三角板，量角器，黑色彩笔，白纸，多媒体课件等 课前交流：

师：同学们好，昨天我们已经见过面了，知道我来自哪个学校吗？你们怎么称呼我？

师：是的，同学们，我们已经是老朋友了，今天我们就来互相介绍一下各自的学校，如何？谁来说一说，什么是互相？

生答。

师：同学们看这组图片。学生欣赏孟庄的校园。学生介绍自己的学校。教学过程：

一．猜谜，导入新课。

师：同学们，你们认识这四个字吗？（无头无尾）你们能猜一种我们刚学过的线吗？

生：直线。

师：为什么你认为是直线呢？ 生回忆直线的特点？

师：将不在同一平面内的四个字展开在同一平面内，揭示课题：这节课我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。

二、学生自主探究同一平面内两条直线的位置关系

1、如果把黑板看成一个平面，你会画两条直线吗？想一想。

2、出示自主探究要求：在白纸上任意画两条直线。温馨提示：（1）要先想再画。

（2）要用红色或黑色彩笔和直尺来画。

（3）尽可能的把两条直线画长一些、画粗一些。

3、学生画直线，师巡视，找出一些有代表性的作品。

三、分类探究，了解平行与相交的特征

1、展示作品，为了能够清晰的让下面的学生看到图片，教学中要提前做好图形的预设。

2、小组合作，进行分类

师：能给这些作品分分类吗？

为了方便记录，我们先标上序号。现在请同学们在小组内交流，你打算怎么分？为什么这么分？记录员做好记录。

找学生发言，其余小组的同学认真听，看他们的观点和你们一样吗？能说说你这样分的理由吗？要注意如何顺着学生的思路去引导。

得出同一平面内2条直线的位置关系，分为2类，相交和不相交。

三、归纳总结，揭示平行与垂直的概念

（一）合作探究，揭示平行的概念

1、出示课件，延长后会相交和延长后永远不相交。

师：我们就把这样（延长后永远不相交）的两条直线叫做互相平行。哪个同学能用自己的话来说一说。

齐读什么叫互相平行，你认为重要的词句要重读。

出示直线a和直线b，直线 a与直线 b互相平行。我们就说直线 a是直线 b的平行线，直线 b也是直线 a的平行线。板书： 记作a∥b，读作a平行于b。出示平行的变式图形，让学生边看边比划。

2、出示练习：

（1）下面各组直线，哪组互相平行？哪组相交？

（2）其实，平行在生活中无处不在，同学们请看： 找一找、想一想我们教室和我们校园中的平行线！（3）练习：

（二）揭示垂直的概念

1、出示一条直线a，沿着方格纸平移，出现直线b。师：直线a和直线b什么关系？为什么？ 生答。

出示直线a，沿着方格纸平移，出现直线c。师：直线a和直线c什么关系？为什么？ 生答。

师：直线b和直线c什么关系？为什么？ 生答。

出示旋转的直线c，学生观察从平行到不平行。师：同学们，你们有没有发现什么时候最特殊？

出示两条直线成90°。

师：同学们，你们看这个角是90°，那么其余的角会怎么样呢？ 师：为什么？

师：是不是和我们想的一样真的都是90°呢？我们来验证一下，用什么验证？

指学生来验证。

师：谁来说说什么是两条直线互相垂直？

请看大屏幕。齐读互相垂直的概念，重要的词句重读。

师:如果a是b的垂线，或者是b是a的垂线，它们的交点我们叫做垂足。板书： 记作a⊥b，读作a垂直于b。出示两条直线垂直的变式图形。

2、练习

（1）下面各组直线，哪组互相垂直？

将其中的两组图片利用课件消失掉，让学生进一步认识到垂直是特殊的相交。

（2）我们教室中有没有互相垂直的两条线呢？（3）欣赏生活中的垂直现象。利用音响效果提高学生的注意力。

刚刚我们认识了同一平面内2条直线2种特殊的位置关系，（板书，大括号）这就是这一节我们要学习的内容：平行与垂直。板书课题。四．巩固练习，拓展应用。(一)练习

（二）欣赏体育运动中的平行与垂直。

老师给大家带来了一组美丽的图片，想欣赏吗？你在里面发现了垂直与平

行了吗？其实我们天天都和垂直与平行打着交道。因为她使能使我们生活变得更加有序，孩子们，让我们都做生活的有心人吧！去感受数学的美，发现生活的美，并用聪明的大脑、勤劳的双手去创造美！

通过ppt的音响与图形的展示让学生看到体育比赛中平行与垂直的美丽。

五、总结归纳，畅谈感受。

师：孩子们，你觉得这节课你表现得怎么样？你有什么收获？

第五篇：人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》教学设计

《垂直与平行》教学设计

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书

数学》（人教版）小学数学四年级上册第64，65页。

【教材分析】

“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

【学习者分析】

从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。

【教学方法】

情境教学法、直观演示法、操作发现法、设疑诱导法等等。【教学目标】

1.让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2.通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3.培养学生空间观念及空间想象能力，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

【教学重点】

正确理解“相交”、“互相垂直”、“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。

【课时安排】 1课时。【教学难点】 正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。

【教学准备】

白纸、尺子、三角板、量角器、水彩笔、魔方、“金箍棒”、多媒体课件。【教学过程】

一、复习导入

师：同学们请看，老师给你们带来了什么？（生答：金箍棒）金箍棒可以向两边无限延伸，我们可以把它看作1条直线。（课件动态演示）

师：直线有什么特点呢？（生答，课件出示）

师：看来，大家对学过的知识掌握得扎实又准确！这节课咱们继续学习与直线有关的知识。

二、探究新知

（一）画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系 1.想象活动。（想象纸面上两条直线的位置关系）

师：老师和同学们都有同样的一张纸，我们可以把它看作一个平面。师：请同学们闭上眼睛想象一下，（学生闭上眼睛想象）如果把这个面变大，再变大，变得无限大。在这个无限大的平面上，突然出现了两条直线，请你想一想这两条直线的位置关系是什么样子的呢？会有哪几种不同的情况呢？（学生想象）

2.在纸上画出想象中的两条直线。师：有想法了吗？ 生：有了。

师：那现在就请你睁开眼睛，把你所想像的两条直线画在这张纸上。注意：一张纸上只画一种情况。咱们比一比，看谁画得又快又好，开始。（课件出示要求，学生试画，教师巡视）

（二）观察分类，了解在同一平面内，两条直线的位置关系可以分为两大类——相交和不相交

1.展示各种情况。

师：同学们，画完了吗？（生答）师：你画了几幅？（提问两名学生）

师：你们在一张纸上画了几条直线？（生答）都是吗？（板书：两条直线）

师：同一张纸可以看作——同一个平面。（板书：同一个平面）师：今天我们就一起来学习同一个平面内两条直线的位置关系。师：现在请你将自己的作品展示给本组同学，小组长组织小组成员选出几张有代表性的作品。

小组交流。展示学生作品。

师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充）

2.进行分类。

（1）小组初步进行分类。

师：同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。（师生给作品编号）你们能根据两条直线的位置特点把这些作品分分类吗？（课件出示要求）同组的小朋友一起讨论，边分边想，为什么这样分，组长把分好的结果记录下来。（学生活动）

师：你们组分了几类？

师：你们组呢？你们是怎样分的？ 小组汇报分类情况：

生：交叉的分为一类，没有交叉的分为一类。学生阐述分类的理由。师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，我们一起来说一遍“相交”这个词。

师：这几幅作品我们把它们归为一类，因为它们中的两条直线相交了。（板书：相交）

师：剩下的作品他们认为没有相交，你们认为呢？谁来说一说？（生答）

（2）小组验证。师：说得有道理吧？我们就按这几个同学说的，把你们认为没有相交在一起的两条直线向两方延长，看会出现什么情况，并在小组内说一说。开始。（学生小组动手验证，师巡视）

师：你们组有什么发现？ 学生汇报。

师：我们一起来验证一下。（利用白板的新建页面和数学学科工具演示）

师：这两条直线无限延长后真的相交了，应该归在哪一类中去？（生答）

师：剩下的作品延长后相交了吗？再延长呢？

师：同学们请看大屏幕。（师生进行验证，课件动态演示）3.小结。

师：那我们把它们归为哪一类？前面是相交的，那这一类应该是不相交的。（板书：不相交）

师：这样看来，在同一平面内，两条直线的位置关系可以分为两大类——相交和不相交。

（三）师生共同探究，了解平行与垂直的特征，揭示平行与垂直的概念

1.揭示平行的概念。

（1）认识平行线，理解平行的概念。

师：像这样，不管怎么延长，两条直线永远不会相交的两条直线，叫做平行线。

师：谁能说说什么样的两条直线叫做平行线？

（如果学生不能正确阐述，教师可以用魔方或白板功能演示两条直线互相平行必须是在同一个平面内。）

师强调：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（课件出示）

板书：“互相平行”（学生齐读）师：为什么要加“互相”？ 生：必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。

老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线a是直线b的平行线，反过来可以说成什么？（生答：直线b是直线a的平行线）也可以说直线a与直线b互相平行。（课件出示）

师：能不能说a是平行线？

（2）小组讨论两条直线互相平行必须具备的条件。师：请小组讨论两条直线互相平行必须具备哪些条件呢？ 学生汇报： 生1：直线 生2：同一平面 生3：不相交

师强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。（教师用白板功能打上重点符号）

（3）探究平行线的特点。

师：请同学们继续观察这两条平行线，你们还有什么发现？ 生答：两条平行线之间的宽度没变。

师追问：你是怎么知道的？（生答）如果没有格子，你该怎么做？（教师利用白板功能测量两条直线之间的距离）

师小结：平行线之间的距离处处相等。（课件动态演示）

2.揭示垂直的概念。

（1）认识垂线，理解垂直的概念。

师：现在这两条直线还互相平行吗？你们发现了什么？（课件出示两条直线相交的情况图）

生：不平行，都形成了4个角。生：有锐角、钝角。师：现在呢？ 生：形成了直角。

师：是直角吗？咱们验证一下，怎么验证呢？（生答）师：同学们真不简单，知道用科学的方法验证，让我们一起来量一量。（教师白板演示）

师：当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。指名用自己的话说一说什么叫做互相垂直。

师：像这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（出示课件）板书“互相垂直”（学生齐读）

（2）小组讨论两条直线互相垂直必须具备的条件。师：小组讨论两条直线互相垂直必须具备哪些条件呢？ 学生汇报： 生1：直线 生2：相交成直角 生3：同一平面

（教师用白板功能打上重点符号，板书：形成直角）（3）进行验证。

师：同学们看一看这些作品中有没有互相垂直的两条直线，验证一下。（请代表上台验证）是的，就标上直角符号。

师：同学们刚才找到的互相垂直的两条直线都是从哪一类作品中找到的？这样看来，互相垂直是相交中的特殊情况。

3.小结。

师：今天，我们又认识了两个新的朋友，它们是——垂直和平行。（板书课题：垂直与平行）谁来说一说你们都知道了些什么呢？（指名回答）

4.游戏。（角色扮演）

师：同学们的收获真不少，现在我们一起来做1个角色扮演的游戏。师生、生生利用教具或肢体语言扮演两条直线互相平行和互相垂直。

三、练习巩固，深化垂直与平行的理解

师：同学们表现真不错，如果现在老师请你们运用这些知识到智慧王国去参加知识大闯关，你们愿意吗？

（一）第一关：快乐找一找。师：好，那就让我们一起去智慧王国吧！现在我们一起来看一下大屏幕。（课件出示）

师：第一关，快乐找一找。生读题目。

(利用聚光灯出示各组直线，可以让学生上台利用白板功能进行验证)

（二）第二关：快乐辩一辩。

师：现在进入第二关，请你来当小法官，对的打“√”，错的打“×”。（师生交流）

（三）第三关：快乐说一说。

师：现在进入最后一关，快乐说一说。同学们，今天我们学习了垂直和平行，其实，生活中垂直与平行无处不在，你能举几个例子吗？

同学举例。

师：同学们真是生活中的有心人，能够举出这么多的例子。祝贺你们在智慧王国中顺利闯关成功！老师课前也准备了一些有关的图片，咱们一起来欣赏一下？（课件播放）找到垂线和平行线了吗？用手比画一下，互相说说也行。

师：这些图片美吗？看后你有什么想说的？（生答）

四、课堂小结

师：其实，在咱们生活中，垂直与平行随处可见，只要我们做有心人，我们就能用智慧的眼睛发现生活中的数学。今天我们学的垂直与平行，把我们的生活变得更加美了。

五、教学反思

在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上把想象的两条直线的样子画下来？”、“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合 7 学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。

本节课的不足：课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。白板应用不是很灵活，学生基础参差不齐，课上没能够兼顾差生，差生学习积极性不高，不愿动手操作，学习态度不端正，不积极参与小组讨论，老师课上没有能够重点辅导。