新人教版四年级数学上册垂直与平行教学设计

第一篇：新人教版四年级数学上册垂直与平行教学设计

垂直与平行

第一课时

［教学目标］

1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

4、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。［教学重点］

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。［教学难点］

相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）［教学过程］

一、画图感知，研究两条直线的位置关系

（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系

导入：同学们认识直线吗？请同学们每人拿出一张白纸，把它平放在桌面上，摸一摸，把这张白纸看成是一个平面，然后，在这个平面上任意画一条直线。有什么特点？今天，我们继续来学习有关直线的知识。

师：请同学们闭上小眼睛，想像，这个平面慢慢变大，变得无限扩大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时，又出现另一条直线。这两条直线的位置关系是怎么样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）

（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系

师：请同学们睁开眼睛，把你刚才的想法画在白纸上。注意，一张白纸上只画一种情况，你想到几种就画几种，开始吧！（学生试画，教师巡视）

二、观察分类，了解平行与垂直的特征

（一）展示各种情况

师：画完了吗？在小组中交流一下，比一比，谁的想法最多？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）

师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？有不一样的，可以上来补充！

（二）进行分类

师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把这些作品分分类吗？师：四人小组讨论一下：可以按什么标准分类？分成几类？（小组讨论、交流）1．小组汇报分类情况。2．引导学生分类。

（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，其它组有不同意见吗？

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

（一）揭示平行的概念

师：这几组直线就真的不相交了吗？怎样验证？

师：在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。（板书：平行线）谁能用自己的话说说什么是平行线？

质疑：不相交的两条直线就是平行线吗？

（实物演示右图）师：将这两根小棒想象成两条直线，（摆在同一个平面上），它们平行吗？（摆在不同的平面上）现在呢？为什么？

师：这两根小棒不在同一个平面上，难怪它们既不相交，也不平行。所以，我们还要给互相平行加上一个条件：“在同一平面内”。（板书：在同一平面内）师：现在，谁能完整地说说，什么是平行线呢？（引导多名学生概括完电脑出示定义）

师：要判断一组直线是不是平行线，要具备什么条件？我们还可以说，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）

师：例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说„„强调要说谁和谁互相平行？ 练习：

1、下面哪组图形中的两条直线互相平行。

≈ 小结：刚才我们一起研究了：在同一平面内，两条直线会出现相交和不相交两种情况。其中，不相交的两条直线叫做平行线。

（二）提示垂直的概念

师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你发现了什么？ 师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）师：这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。（板书：成直角、不成直角）

师：怎么证明这几个是直角呢？（学生验证：三角板、量角器）

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，谁能用自己的语言说说怎么样才互相垂直？（课件出示互相垂直的概念）判断一组直线是不是互相垂直，要具备什么条件？互相垂直的两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说„„为什么又要说“互相”？演示：直线a和直线b互相垂直。师：还可以怎么说？

师：直线a和直线b互相垂直，它们的交点有一个专用的名称，叫做“垂足”。（电脑同步演示）

找一找：拿出刚才你们画的几组直线，用工具量一量，比一比，找找有没有互相平行或者垂直的？找到的就举起来，请没有作品那个小组的四位同学来作裁判。

（三）小结：刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是垂直与平行（板书课题）

四、巩固练习

1、师：同学们，其实，我们的身边有许多垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？来看看老师发现的„„

2、师：咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）

五、拓展延伸 摆一摆，找出规律

（1）摆出两根绿色小棒与黄色小棒平行。（电脑先出示一根绿色小棒）师：可以有多少条直线与第一条直线平行？（2）摆出两根绿色小棒与黄色小棒垂直。师：你发现了什么规律？

六、课后作业

1、你对“垂直与平行”的认识有多少？写成数学日记，与老师交流！

2、完成课本第61页第1-3题。板书设计：

平行与垂直

平行：两条直线 在同一平面上

不相交

垂直：两条直线

在同一平面上

相交成直角第二课时（垂线和平行线的画法）

教学目标：

1.使学生在掌握了平行和垂直的判定方法后，能根据要求做已知直线的垂线。2.让学生通过动手操作中总结出“垂直的线段最短”的道理。弄明白平行线上两条平行线相对应的点的距离都是相等的。3.培养学生的操作能力。教学过程设计：

一.用自己的话说说你对平行和垂直的理解。二.你能画出垂直的两条直线吗？

用自己的方法画一画。鼓励学生展示自己的学习成果。说说自己是怎样画出来的？ 教师演示方法：

三.引导学生学习59页的知识，认识“距离”

四.引导学生从一组平行线中的一条平行线上任意几点做对应线的垂线并动手测量不同的垂线的距离。

（两条平行线互相垂直的线段的长度都相等）

五.完成59页“做一做” 六.板书设计：

第三课时（运用所学的平行和垂直的知识画长方形）

教学目的：

1.引导学生总结使用所学的关于平行与垂直的知识来分析问题、解决问题。培养学生综合运用知识的能力。

2.通过阅读与理解，分析与画图的过程使学生养成解决问题的良好习惯。教学过程设计：

一.用自己的掌握的方法画出直线和平行线。

二.用自己的方法解决60页的问题。三.说一说你的学习所得。四.引导学生“回顾与反思” 五.完成“做一做” 六.板书知识形成的过程

第二篇：四年级数学上册《平行与垂直》教学设计 冀教

平行与垂直

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1．演示设疑：两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形?(教师两只手各拿一支铅笔，同时松手，两支铅笔落在讲桌后面，不让学生看到落地后的情形)

2．尝试探究：先独立思考，用小棒摆一摆；再在小组内交流，由组长组织大家把不同的摆法放在展示板上。

(教师巡视，并参与讨论)

3．展示分享：

(1)展示其中一个小组的展示板。

(2)讨论：除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗?

得出结论：把小棒的位置稍微变动一下，就成了不同的图形，情况有很多种。

教师从中选取几个有代表性的图形并画下来，作为研究的对象。

设计意图：通过对“两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形”的探究，初步感知同一平面中两条直线存在相交、不相交的两种可能。

二、分类比较，掌握特征

(一)图形分类。

课件出示：

1．尝试把老师画在黑板上的图形进行分类。

要求说出：怎样分?为什么这样分?

学生先独立思考，再和同组小伙伴互相交流，请组长归纳小组的观点并汇报。

可能出现：

生：①和④是一类，因为它们是交叉的，②和③是一类，它们没有交叉。

生：①②③是一类，因为线是斜的，④的两条线是横平竖直的，可以单独是一类。

(学生如有“交叉”这样的说法，引导表述为数学语言“相交”，并说明相交的一点是交点)

设计意图：通过对这四幅图的分夹，学生对同一平面内两条直线的位置关系有了进一步的认识，由于没有分类标准的限制，孩子们的想象任意驰骋。

2．把铅笔想象成直线，再次分类。

引导：生活中很多物体是线段，像刚才我们研究的小棒、铅笔，假如把线段两端无限延长就成为了直线，线段是直线的一部分。假如把这几幅图中的直线无限延长，又该怎样分类呢？

生：①和④是一类，因为它们已经相交；③是一类，因为这两条线延长后肯定相交；②是一类，因为图形的两条线无论怎样延长都不会相交

生：①③④是一类，无限延长后它们会相交；②则无点；而②号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。

揭示：研究两条直线位置关系不仅要看表面现象，更要注重实质。

生：③号图形中的两条线延长后会相交，有一个交点；而②号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。

……

设计意图：当直线的特点赋予其中，这几幅图的分类则有了明确的指向，学生的思考自然指向相交和不相交。

3．得出结论。

在同一个平面内，两条直线有相交和不相交两种可能。

教学课件

(二)认识平行。

1．介绍：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

板书：互相平行平行线

说一说这两条直线的位置关系。

阅读课本第39页，并用自己喜欢的方式介绍平行。

2．我们每天都和平行线打交道，说说哪些物体或图形的边是互相平行的。

教师适时出示：

3．强调“同一平面”。

教师出示一个长方体，请学生在长方体上找平行线。

教师引导学生观察不在同一个平面内也不相交的两条线，提问：这两条线是互相平行吗?

得出结沦：研究平行线要在同一平面内。

4．判断：哪几组线互相平行?哪几组线不是平行线，为什么?

(三)认识垂直。

以下三幅图，老师已将它们分类，认真看、仔细想!老师是按照怎样的标准进行分类的?静思后小组内交流。

启发：两条直线相交，形成了几个角?这几个角有特点吗?(用三角板的直角验证图④中的直角)

1．得出结论。两条直线不仅相交而且形成了直角，数学上是怎样描述的?看书第42页。随着学生的回答，教师板书：互相垂直、垂线。

2．互相说说两条直线的位置关系。

3．练一练：你能找到哪些物体的边是互相垂直的?

设计意图：在动手摆两支铅笔的位置、图形的分类等感性认识的基础上，教学“平行线”“垂线”。采用学生看书自学、在实物图片上找、判断等方法，学生的感性认识得到强化，从而逐步认识“互相垂直”和“互相平行”的特征。

4．判断：哪组线是互相垂直的?哪组不是?为什么?

三、实践应用，巩固新知

(一)找生活中的垂直和平行。

引导：我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看书本封面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们想一想、找一找，身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的，找到后快快把你的发现告诉同组的同学。

(二)下列图形上有几组平行线和垂线?

()组平行线()组平行线()组平行线

()组垂线()组垂线()组垂线

(三)折纸：你能折出有平行线和垂线的图形吗?

1．引导：同学们在平面图形上和生活中找到了很多组平行线和垂线，那要是给每个同学一张不规则纸，你们能动手折一折，折出具有垂线与平行线的图形吗？

2．展示分享。

四、反馈评价，全课总结

同学们，你觉得这节课里你表现得怎样?你有什么收获和体会?

教学课件

第三篇：四年级上册数学平行与垂直教学设计

四年级数学上册《垂直和平行》教学设计

璜田中心学校

吴甲仲

教学目标

知识与技能：

1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。过程与方法

通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。情感态度和价值观：

培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。重点

通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。难点

理解永不相交的含义

教具

铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：

教学过程

一、创设情境，引入新课

通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

二、探索比较，掌握特征

（一）动手操作，反馈展示。

1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。（1）展示其中一个小组的展示板。

（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？

（二）小组讨论交流，探索图形特征。

1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？

2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）

3、把铅笔想象成直线，再次分类。

4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？

（三）归纳特征，构建新知

1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。

2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。

3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）

4、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学

5、学生试着说概念

师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念

三、解释应用，巩固新知

（一）折纸

1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？

2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？

4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。

5、学生演示。

师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！

（二）拓展练习：61页3题折一折。

四、全课总结，完善认知

同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？

五、课后作业：P57“做一做”

第四篇：四年级上册数学---《垂直与平行》教学设计与反思

四年级数学——《垂直与平行》教学设计及反思

执教者： 曹梅

教学目标：

1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征

3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。

教学重点、难点：掌握平行线的特征和垂线的特征。使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系

学具准备：直尺、三角尺、量角器、长方形和正方形各一张、小棒。

教学过程：

一、导入新课。

前面我们学过直线，谁能给大家介绍一下它的特征。（学生回答）

现在请大家用直尺在纸上任意画两条直线。（学生画直线）

二、探究新知。

(一)研究两条直线的位置关系

1、选择一些有代表性的作品，画到黑板上。

2、引导学生观察分类。

引导学生概括出：在纸上任意画两条直线可能会相交，也可能不相交。

(二)认识平行线。

1、归纳：像这样永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书）（引导学生说出关键词。）

2、理解“在同一平面内”的含义。（课件展示）

强调：判断两条直线是否平行，必须在“同一个平面内”。

3、这两条线也可以说互相平行，通过举例引导学生理解什么是“互相”。

4、说一说，在我们的教室里有没有互相平行的直线？（学生观察举例）在我们周围，你还见过那些物体的边是互相平行的？

(三)认识垂线。

1、将相交的两条直线中一条沿着交点转动，学生观察发生了什么变化？

2、你怎么知道他们是直角？（引导学生用量角器和三角尺去验证）

3、归纳：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直(板书)这两条直线的交点叫做垂足。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（板书）（引导学生说出关键词）

4、说一说，在我们的教室里有没有互相垂直的直线？（学生观察举例）

在我们周围，你还见过那些物体的边是互相垂直的？

三、巩固延伸。（幻灯片出示）

1、判断题。（抓住平行线的关键词）

2、说两条直线的位置关系。说出各部分的名称。

3、填一填。

4、折纸游戏。（P68、3）

四、课堂小结

这节课你有什么收获？你还有哪些不明白的地方？

教后反思：

这节课的教学重点是理解平行线和垂线的特征，在备课时希望让学生多自主探索、多动手研究，但在上课过程中还是没有充分让学生动手，自己讲得过多，引导过多。如果让学生自己去探究发现，对相互平行和相互垂直的特征会理解得更好。许多教学的方法在备课时设计上了，可是到了实际的教学中老是不用。希望各位老师多给我指出这节课的不足，提出好的建议。

第五篇：人教版四年级上册数学《垂直与平行》教学设计

人教版四年级上册数学《垂直与平行》教学设计

乌鲁木齐市第100小学

张 新 雨 教学目标：

1、知识与技能：

（1）引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

（2）帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

2、过程与方法：

（1）让学生通过观察、想象总结垂直与平行现象特点。（2）小组讨论、归纳。

3、情感态度、价值观：

（1）培养学生具有合作探究的学习意识。

（2）体会数学生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。教学重点：

理解同一平面内两条直线平行与相交（包括垂直）的位置关系。教学难点：

理解永不相交的含义 教学过程：

一、复习导入：

（1）前面我们已经学习了直线，谁来说说直线的特点是什么？

（2）想象：同学们都准备了这样的白纸，请你把它平放在桌面上，摸一摸，感受一下它的特点是什么？

我们可不可以把它想象成一个平面？如果把这个面扩大、再扩大,它是什么样子的?可以想象得到吗？

那么我们可以把正方体上红色的面想象成一个平面吗？那么，当平面里出现了两条直线，看一看它们在哪个平面？

师：那也就是说它们在不在同一个平面？

这节课，老师就和同学们一起来研究在同一平面内两条直线的位置关系。

（板：在同一平面内两条直线）

二、新知：

（一）动手实践，感悟新知。

想一想在同一个平面内出现了两条直线，可以如何摆放它们的位置关系呢?请同学们画在白纸上，注意一张白纸只能画两条直线的位置关系。

学生作画。教师巡视。

同学们画的一样吗？你们真是太厉害了！

哪位同学想给大家展示一下你的作品？并给大家说一说你是如何摆放这两条直线的？

（交叉在数学中称之为相交。板书：相交）

还有哪些同学认为自己画的是相交的作品，给老师看看。(随机选择有代表性的画法5种, 同时编号，贴在黑板上。)师：请同学们观察一下这些作品都是相交的吗？为什么

（引导学生说出当直线无限延长，看似不相交的两条直线实际上是相交的。请一名学生演示，如何延长直线发现了这个规律。）

师：学习了相交，那么有哪位同学认为自己的作品是不相交的吗？（选择学生作品贴在黑板上）

师：你们看看他们都是平行的吗？有没有什么方法可以验证一下？（可以向两边无限延长，延长之后依然不会相交。板书：不相交）

师：同学们看看你们的作品有没有既不是相交也不是不相交的作品？ 也就是说在同一个平面内的两条直线只会出现两种情况。

（相交、不相交）

（二）认识平行线。

那你们知道像这样的情况这样两条直线叫什么线吗？（平行线）

谁来说说平行线的概念是什么呢？（在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。）

师：你们知道为什么说它们互相平行吗？（两条直线：平行线是指两条（或两条以上）的直线，不能孤立的说一条直线叫平行线。）

师：学习了不相交的情况，让我们一起来看看相交的情况，请同学们观察一下黑板上的相交的图形，形成的都是什么样的角？

点名回答。

（三）认识垂直。

那么特殊的角是哪个角？观察一下哪个作品相交形成的是90度的角？ 师：我们可以用什么方法来验证一下？（可以只量一个角吗）

师：在数学中像这样的两条直线相交叫做什么？（在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条直线的交点叫做垂足。）

师：要判断两条直线是不是互相垂直，最关键的是什么？

本节课我们就是在学习在同个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。（板书：垂直与平行）

（四）生活中的垂直与平行。

学习了垂直与平行，在生活中你见过这种特殊的位置关系吗？ 学生回答。

出示主题图，看看在这张图片中的垂直与平行? 师：老师也准备了一些图片，请你们跟着音乐同桌互相说一说，在图片上有没有垂直与平行的关系?(五)智慧岛。

学习了垂直与平行，让我们一起去智慧岛闯闯关吧！

1、下面各组直线，互相平行的是（）互相垂直的是（）

2、判断题。

（1）在一个平面内，不相交的两条直线互相平行。（）（2）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（）（3）如图：直线b叫垂线。（）（4）不相交的两条直线叫平行线。（）

3、摆一摆：⑴把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？

4、把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？

三、小结：本节课你有什么收获？