第一篇：青岛版小学数学三年级下册《平行与相交》教学设计
青岛版小学数学三年级下册《平行与相交》教学设计 教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册p56---57
教材分析： 本课是青岛版小学四年级上册第四章平行与相交第一个信息窗相交与平行的内容。由于学生对直线特点已经有了一定的认识，可引导学生积极动手、动脑，通过交流、比较、分析等活动，初步感知同一平面内两直线的位置关系。教学目标：
1、通过操作活动，分类比较，初步感知同一平面内两条直线的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。
2、体会数学与生活的联系，培养学生的空间观念。
3、结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。教学重点：理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系 教学难点：画已知直线的垂线和平行线。
教具学具：多媒体课件、直尺、三角板、彩笔、长方形纸、小棒等。教学过程：
一、导入新课
师：同学们，你看过《西游记》吗？
师：孙悟空有一件神奇的宝贝知道是什么吗？ 生：（金箍棒）
师：它能变得很长很长。就好比我们数学上的什么？（一条直线）可以向两边无限延伸。
二、创设情境
师：那么这节课我们继续学习直线的有关知识。咱们就从身边的事进行研究，请同学们注意看屏幕：
（课件演示：两只铅笔一支滚落到地上，一支滚落到椅子上。）师：你看到了什么？ 生：
师：具体说一说，它们落到哪里？
师：这两只铅笔落到了不同的平面上，一支落到地面上，一支落到了椅子面上，如果椅子上的铅笔继续滚动会怎样？ 生：（掉到地上了）
师：这样的话，这两支铅笔就都落到地面上了。我们可以说它们在同一平面内。
老师板书：同一平面内（一起说同一平面内）
师：请同学们猜想一下，当第二支铅笔掉下来之后，这两支铅笔在同一平面内可能会是什么样的位置呢？（停顿一会）师：对于这个问题同学们肯定有自己的想法，那么请同学们把你们的想法画下来。怎么画呢？ 课件演示：
★咱们用两条直线（老师板书：两条直线）代替者两支铅笔，把你的猜想画到老师给你的白纸上。
★注意要用准备的黑色水彩笔把两条直线画得长一些，让别人也能看清楚。
★你想到几种情况就画几种情况，但是一张纸上只画一种情况。老师说明白了吗？开始吧！老师边巡视边指导。
三、动手操作，自主探索。
师：好了，刚才老师看了一下同学们画的，你们的想象力真丰富，出现了许多种不同的画法，老师搜集了有代表性的几幅，还有老师画的，请同学们认真观察。（老师粘贴）师：为了便于研究我们给编上号。你们说，我来写。
师：同学们请仔细观察黑板上的作品，你能否把这几组直线 根据位置关系分分类吗？
师：又有了想法，把你的想法在小组内交流一下。（小组内交流）★引导学生分类
师：①谁来说你们组是怎么分类的？
是按什么分的？（交叉）
②对于他的这种分法，你们怎么看?（不合理，有没有更合理的分法。）③谁还有不同的分法？ 生汇报：
师：按交叉和没有交叉分两类，都同意？
师：同学们，我们刚才画的是两条直线，想一想，直线有什么特点？ 生：直线可以无限延长。
师：根据这一特点，谁愿意帮助老师把这组直线延长？同学们请看，发生了什么变化？
师：通过一延长，这两条直线交叉到一起了。像这样的两条直线表面上看没有交叉，实际上是交叉的。现在我们可以理直气壮把它放到哪一类呢？（交叉的一类）
师：好，同学们你再想一想，像这组直线延长„„延长„„再延长„„会不会也这样交叉呢？ 师：为什么不会？ 生：
师：你的意思是这两条直线的距离是一样的。
师：让我们用直尺来量一量，这部分距离是„„中间部分距离是„„
师：那么这两条直线延长再延长距离永远不变，所以不可能交叉。
四、归纳认识，平行相交。
师：通过我们验证调整把这6组直线分为交叉和不交叉，这样的两类，现在你同意吗？
师：像这样交叉的一类在数学上叫做相交。大家一起说相交（老师板书：相交）相交的这一点是交点。大家看它有没有交点？只是没画出来。
师：而这组不管怎么延长这两条直线永远都不会相交，我们就说互相平行。（老师板书：互相平行）师：同学们看这里，把我们刚才总结的小声告诉你的同位。（课件定义：在同一平面内相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。）
师：好，同学们，我们一这组直线为例，这是直线a，这是直线b，哪一位同学说一说，说是谁的平行线？
师：刚才老师巡视时，发现咱们画的两条直线的位置关系也是出现这两种情况：相交
互相平行（老师板书：位置关系 大括号）
师：好了，现在，你会判断同一平面内两条直线是相交关系，还是互相平行吗？
师：真的会，这么有信心，咱们一起来试一试。谁来读读题目要求。
第一组„„同意不同意？ 第二组„„同意不同意？ 第三组„„可是没有交点啊！下面的我们一起回答。
师：大家判断的既准确又迅速，看来没难倒大家。
老师指桌子上的这条线和黑板上面的这条线相交吗？（不相交）我们能说它们互相平行吗？（不能）为什么？（没有在同一平面内）
刚才我们研究的互相平行和相交都是同一平面内。所以我们判断它既不互相平行又不相交。
五、互相垂直
师：大家对于两条直线是相交还是互相平行已经明白了。现在同学们把目光聚焦到相交的几组直线。师：当两条直线相交时，会形成什么？
师：根据相交形成的角这一特点，能不能继续把相交的情况分分类吗？
师：马上就有同学有想法。说说你的分类标准。生：汇报（是不是直角）
师：是不是真的相交成直角，谁能想个办法，让大家心服口服。生：测量
四个都是直角
师：看来相交成四个角时，有一个角是直角，那么其它三个角都是直角。老师来标上直角符号。
师：继续延长也会形成几个角？老师只来量几个角就可以了。师：好了，同学们，相交的两条直线又分成没有相交成直角的和相交成直角的两类。
师：在同一平面内两条直线相交成直角时，我们就说两条直线互相垂直。(老师板书：互相垂直)师：同学们接着看，谁来说一说什么是互相垂直？
课件演示：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，师：大家看，这组直线，这是直线a，这是直线b，那谁说一说，谁是谁的垂线？
师：我们就可以说直线a和直线b互相垂直，直线a是直线b的垂线，同样：直线b是直线a的垂线。
师：同学们，认真看，它们的交点又有了一个新的名字。（课件演示）大声叫出它的名字。师：谁来找一找它们的垂足在哪？ 生：找垂足
师：（指着交点）这是垂足，只有互相垂直时交点才叫垂足，不是互相垂直只能叫交点。（老师板书：垂足）
师：还记得我们刚才做的练习吗？注意了老师要改变要求了。谁来读一读要求。（课件演示）
师：前面，我们已经判断了相交和互相平行，告诉老师你打算从相交中找，还是从互相平行中找？（课件演示）
师：同学们，刚才我们研究的是同一平面内两条直线的位置关系，有互相平行，还有相交。（老师圈起来）师：老师把它记下来。（老师板书课题）
师：并且我们还重点认识了相交中的一种特殊情况是什么？（老师圈起来）
六、应用练习
师：同学们，知道吗？在我们学习的平面图形中就有今天学习的知识。（课件）
师：我们已经对平行和相交有了清晰的认识，在我们身边有很多平行或垂直的现象。你能找出一些例子来吗？（学生在现场找出平行与相交的现象）
七、课堂总结;这节课你有什么收获?你的表现如何？
八、总结：平行相交在我们生活的世界中无处不在，下面大家一起来感受它们给我们的视觉带来的美。（课件）老师相信，你一定会用你的智慧来创造出更多的美好画卷。
学生补充：①直线的特点
②角的分类
③把学生分好组，④直尺、三角板我准备
⑤交流时说一说“互相”和“位置”
第二篇：青岛版小学数学四年级下册《平行与相交》教学设计
四年级第四单元：《平行与相交》集体备课
发言人：四年级薛翠玲
教学内容：四年级上册p56---57.教材分析： 本课是青岛版小学四年级上册第四章平行与相交第一个信息窗第二个小红点标示的问题，主要学习两条直线的位置关系——相交与平行。由于学生对直线特点已经有了一定的认识，可引导学生积极动手、动脑，通过交流、比较、分析等活动，初步感知同一平面内两直线的位置关系。
教学目标：
1.通过操作活动，分类比较，初步感知同一平面内两条直线的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。
2.3.体会数学与生活的联系，培养学生的空间观念。结合具体情境，体会数学与日常生活的联系
教学重点：理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系
教学难点：正确判断两条直线的位置关系。
教具学具：多媒体课件、直尺、三角板、彩笔、A4纸等。
教学课时：1课时
教学过程：
一、激趣导入
上节课我们已经在帮助小明爸爸做设计的过程中认识了线段、射线和直
线，这节课我们继续来研究有关线的奥秘。
二、体验感悟
（1）学生动手操作，分组
（拿出事先准备好的A4纸，想象着把纸放大到无限大，出现了两条直线，想象这两条直线可能存在的位置关系。）
1.师：请同学们在纸上用彩笔画出这两条直线。
2.展示部分同学的作品，粘在黑板上。（贴好后，教师用彩笔编上号）
3.师：同学们请仔细观察黑板上的作品，你能否把这几组直线根据位置关
系分分组呢？位置关系相同的放在一起。
4.点名让学生到前面分组，并说出分组的理由。
生：有两种，第一组的直线交叉，第二组的直线都不交叉
5、交叉，数学上我们称为“相交”（板书），并且指出交叉的点叫“交点”。
6、对他们的分法其他组同学有什么不同看法吗？
生：指出一组，这一组直线应该是相交的，因为直线可以无限延长，延长后
就相交了。（在纸上延长，直线相交了）
师：这个同学不仅善于思考，而且敢于说出自己的看法，咱们把最热烈的掌
声送给他。
7、看来第一组的直线都是相交的，如果第二组的直线延长，会相交吗？ 生：不会。
师：看大屏幕，老师也画出了这两组直线，我们来试试，仔细看。（课件演示：将两条直线延长。）怎么样？
生：不相交。
师：这两条直线不相交，我们称为互相平行。（板书）
是不是不相交就互相平行呢？请仔细看，屏幕上这条直线和黑板上这条
直线，如果想象着把这两条直线延长，延长，再延长，能相交吗？
生：不能相交。
师：平行吗？
生：不平行。
师：不相交也不平行，这是怎么回事呢？
生：一个在黑板上，一个在屏幕上。
师：你的意思就是说它们不在一个面上，也就是不在同一个平面内。对，今
天我们只研究在同一个平面内的两条直线（板书：同一平面内），不在同一个平面内的直线的位置关系我们以后再研究。
师：谁能说一说怎样的两条直线互相平行呢？
生1：同一平面内的两条直线互相平行。
生2：两条直线之间的距离要一样的才能平行。
大屏幕显示：互相平行的两条直线间的距离处处相等。
生3：在同一个平面内不相交的两条直线互相平行。
大屏幕显示平行的定义：在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一
条直线是另一条直线的平行线。学生齐读。
师：其中一条直线是另一条直线的平行线。a和b谁是谁的平行线？
生：a是b的平行线，b是a的平行线。
师：说的真好，通过大家的探究，在同一平面内两条直线的位置关系有几种？ 生：两种，平行和相交。
师：板书：平行和相交。概括的真好，下面老师考考你，哪组直线相交，哪组直线互相平行？（课件出示练习）
（2）小组合作，认识垂直和不垂直
师：看来大家已经认识了相交和平行，仔细观察这些相交的直线，能不能再分类
呢？
生：能。
生：你能不能想一想，分一分。不着急，把你的想法和小组同学交流一下。（小
组交流）
师：你这样分的理由是什么？
生：这些直线都相交成了直角。
师：你怎么知道它们相交成直角？
生：用三角板量一量。（学生用三角板验证）
师：大家同意他这样分吗？
生：同意。
师：这个同学的眼睛真敏锐，观察的真仔细，希望其他同学也能拥有一双像他一
样敏锐的眼睛。
师：两条直线相交，形成4个直角，是相交里的一种特殊的情况，我们把它叫做
互相垂直。（板书：互相垂直）
师：两条直线怎样时，互相垂直？
生：相交成直角。
师：太好了，抓住了垂直的关键，我们一起来读一下
（课件出示互相垂直的定义：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其
中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。）
师：其中一条直线是另一条直线的垂线，a和b谁是谁的垂线？
生：a是b的垂线，b是a的垂线。
师:这个交点叫垂足。一起读一遍，记住它。
师：看大屏幕，下面哪组直线互相垂直？为什么？
（课件上用三角板验证）
师：给你两条直线，你如何一眼就判断它们互相垂直？（引出直角符号）
三、快乐分享
师：同学们，通过刚才的学习，我们已经对平行和相交有了清晰的认识，你能举几个教室中平行、相交、互相垂直的例子吗？（教师指名回答）
四、练习拓展
1、基本练习
找一找，下面每个图形中哪组线段互相平行，哪组线段互相垂直？
3、拓展练习
折一折，把手中的A4纸，对折一次，再对折一次，看看折痕存在的位置关系。
五、总结反思
通过这节课的学习：你有什么收获？（让学生回答）
六、拓展与延伸
大屏幕播放生活中出现的平行和相交，让学生全体起立，指出图中的平行和相交。（在优美的音乐声中下课铃响了。）
我们可以在生活中找到很多的平行线与垂线，请大家走出教室去寻找好吗？
第三篇：青岛版小学数学四年级下册《平行与相交》教学设计
青岛版小学数学四年级上册《平行与相交》教学设计
杨效华
教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册p56---57.教材分析： 本课是青岛版小学四年级上册第四章平行与相交第一个信息窗第二个小红点标示的问题，主要学习两条直线的位置关系——相交与平行。由于学生对直线特点已经有了一定的认识，可引导学生积极动手、动脑，通过交流、比较、分析等活动，初步感知同一平面内两直线的位置关系。
教学目标：
1.通过操作活动，分类比较，初步感知同一平面内两条直线的位置关系，能正确
判断互相平行和互相垂直。
2.体会数学与生活的联系，培养学生的空间观念。
3.结合具体情境，体会数学与日常生活的联系
教学重点：理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系
教学难点：正确判断两条直线的位置关系。
教具学具：多媒体课件、直尺、三角板、彩笔、长方形纸、小棒等。
教学课时：1课时
教学过程：
一、导入新课
同学们，很高兴能跟大家在一起学习。咱们班有几名同学老师很熟悉了，但是大部分同学老师都不认识，哪位同学能简单的作一下自我介绍吗？（学生介绍）现在老师就跟这几位同学“互相认识”了.怎么叫互相认识呢？（指名回答）希望这节课你认真听讲，积极发言，好吗？ 上课！师生问好！
二、新授
（1）学生动手操作，分组
1.师：请同学们在准备好的纸上用彩笔任意画两条直线。
2.展示部分同学的作品，粘在黑板上。（让画好的同学自己贴）
3.师：同学们请仔细观察黑板上的作品，你能否把这几组直线根据位置关系分分组
呢？位置关系相同的放在一起。
4.点名让学生到前面分组，并说出分组的理由。其他同学有没有不同意见呢？
5.师：同学们将他们分为了两组，我们把第一组直线称为相交线（板书），交叉的点
叫“交点” 把第二组不相交的，称为平行线。
（2）小组合作，研究平行线的特点
1.小组合作，讨论平行线的特点。
2.全班汇报小组讨论的结果。（无限延长不会相交，两条直线间的距离永远不变）
3.出示课件，演示平行线的特点，出示定义。
4.出示两组直线，加深对平行线的认识。
（3）小组合作，研究相交线的特点
1.小组合作，讨论相交线的特点
2.全班汇报小组讨论的结果。（有一个交点，有四个角，2个锐角，2个钝角，或者是四个直角）
3.师：两条直线相交，形成4个直角，是相交里的一种特殊的情况，我们把它叫做互相垂直。
5.出示课件，演示相交线的特点。并通过课件动态演示互相垂直，出示定义。
（4）归纳分类，总结同一平面内两条直线的位置关系：平行与相交（板书）
三、联系实际，加深认识。
1.师：同学们，通过刚才的学习，我们已经对平行和相交有了清晰的认识，你能举几
个生活中平行、相交、互相垂直的例子吗？（教师指名回答）
2.出示课件，让学生到前面借助小棒找出图中平行、相交、互相垂直的例子。
3.同学们在生活中有没有见过既不平行也不相交的直线呢？突出强调这节课学习的两
直线间的位置关系一定是在同一平面内。
4.小小设计师
师：同学们刚才观察的非常仔细，找得也很全面。你能利用一些平行和相交的线设计一幅作品吗？（播放音乐）
5.展示学生作品，并让学生说出哪些地方应用到了平行、相交。
四、师生小结
通过这节课的学习：你有什么收获，你认为这节课最有趣的是什么？（让学生回答）
五、拓展与延伸
我们可以在生活中找到很多的平行线与垂线，要是给一张这样不规则纸，你能找到平行与垂直吗？（比比谁的手最灵巧）
老师相信，只要同学们在日常生活中人人细心观察、善于动脑，那么不管什么样的数学难题我们都能找到答案，因为数学就在我们身边。
第四篇：青岛版小学数学四年级下册《平行与相交》教学设计
四年级第四单元：《平行与相交》集体备课
发言人：四年级薛翠玲
教学内容：四年级上册p56---57.教材分析： 本课是青岛版小学四年级上册第四章平行与相交第一个信息窗第二个小红点标示的问题，主要学习两条直线的位置关系——相交与平行。由于学生对直线特点已经有了一定的认识，可引导学生积极动手、动脑，通过交流、比较、分析等活动，初步感知同一平面内两直线的位置关系。教学目标：
1.通过操作活动，分类比较，初步感知同一平面内两条直线的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。2.3.体会数学与生活的联系，培养学生的空间观念。结合具体情境，体会数学与日常生活的联系
教学重点：理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系 教学难点：正确判断两条直线的位置关系。
教具学具：多媒体课件、直尺、三角板、彩笔、A4纸等。教学课时：1课时 教学过程：
一、激趣导入
上节课我们已经在帮助小明爸爸做设计的过程中认识了线段、射线和直线，这节课我们继续来研究有关线的奥秘。
二、体验感悟
（1）学生动手操作，分组
（拿出事先准备好的A4纸，想象着把纸放大到无限大，出现了两条直线，想象这两条直线可能存在的位置关系。）
1.师：请同学们在纸上用彩笔画出这两条直线。
2.展示部分同学的作品，粘在黑板上。（贴好后，教师用彩笔编上号）3.师：同学们请仔细观察黑板上的作品，你能否把这几组直线根据位置关系分分组呢？位置关系相同的放在一起。4.点名让学生到前面分组，并说出分组的理由。
生：有两种，第一组的直线交叉，第二组的直线都不交叉
5、交叉，数学上我们称为“相交”（板书），并且指出交叉的点叫“交点”。
6、对他们的分法其他组同学有什么不同看法吗？
生：指出一组，这一组直线应该是相交的，因为直线可以无限延长，延长后就相交了。（在纸上延长，直线相交了）
师：这个同学不仅善于思考，而且敢于说出自己的看法，咱们把最热烈的掌声送给他。
7、看来第一组的直线都是相交的，如果第二组的直线延长，会相交吗？ 生：不会。
师：看大屏幕，老师也画出了这两组直线，我们来试试，仔细看。（课件演示：将两条直线延长。）怎么样？ 生：不相交。
师：这两条直线不相交，我们称为互相平行。（板书）
是不是不相交就互相平行呢？请仔细看，屏幕上这条直线和黑板上这条直线，如果想象着把这两条直线延长，延长，再延长，能相交吗？ 生：不能相交。师：平行吗？ 生：不平行。
师：不相交也不平行，这是怎么回事呢？ 生：一个在黑板上，一个在屏幕上。
师：你的意思就是说它们不在一个面上，也就是不在同一个平面内。对，今天我们只研究在同一个平面内的两条直线（板书：同一平面内），不在同一个平面内的直线的位置关系我们以后再研究。师：谁能说一说怎样的两条直线互相平行呢？ 生1：同一平面内的两条直线互相平行。生2：两条直线之间的距离要一样的才能平行。大屏幕显示：互相平行的两条直线间的距离处处相等。生3：在同一个平面内不相交的两条直线互相平行。
大屏幕显示平行的定义：在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一
条直线是另一条直线的平行线。学生齐读。
师：其中一条直线是另一条直线的平行线。a和b谁是谁的平行线？ 生：a是b的平行线，b是a的平行线。
师：说的真好，通过大家的探究，在同一平面内两条直线的位置关系有几种？ 生：两种，平行和相交。
师：板书：平行和相交。概括的真好，下面老师考考你，哪组直线相交，哪组直线互相平行？（课件出示练习）（2）小组合作，认识垂直和不垂直
师：看来大家已经认识了相交和平行，仔细观察这些相交的直线，能不能再分类呢？ 生：能。
生：你能不能想一想，分一分。不着急，把你的想法和小组同学交流一下。（小组交流）
师：你这样分的理由是什么？ 生：这些直线都相交成了直角。师：你怎么知道它们相交成直角？
生：用三角板量一量。（学生用三角板验证）师：大家同意他这样分吗？ 生：同意。
师：这个同学的眼睛真敏锐，观察的真仔细，希望其他同学也能拥有一双像他一样敏锐的眼睛。
师：两条直线相交，形成4个直角，是相交里的一种特殊的情况，我们把它叫做互相垂直。（板书：互相垂直）师：两条直线怎样时，互相垂直？ 生：相交成直角。
师：太好了，抓住了垂直的关键，我们一起来读一下
（课件出示互相垂直的定义：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。）师：其中一条直线是另一条直线的垂线，a和b谁是谁的垂线？
生：a是b的垂线，b是a的垂线。师:这个交点叫垂足。一起读一遍，记住它。师：看大屏幕，下面哪组直线互相垂直？为什么？（课件上用三角板验证）
师：给你两条直线，你如何一眼就判断它们互相垂直？（引出直角符号）
三、快乐分享
师：同学们，通过刚才的学习，我们已经对平行和相交有了清晰的认识，你能举几个教室中平行、相交、互相垂直的例子吗？（教师指名回答）
四、练习拓展
1、基本练习
找一找，下面每个图形中哪组线段互相平行，哪组线段互相垂直？
3、拓展练习
折一折，把手中的A4纸，对折一次，再对折一次，看看折痕存在的位置关系。
五、总结反思
通过这节课的学习：你有什么收获？（让学生回答）
六、拓展与延伸
大屏幕播放生活中出现的平行和相交，让学生全体起立，指出图中的平行和相交。（在优美的音乐声中下课铃响了。）
我们可以在生活中找到很多的平行线与垂线，请大家走出教室去寻找好吗？
第五篇：《平行与相交》教学设计
《平行与相交》教学设计
一、指导思想与理论依据
学生是学习的主人，教师的教学应建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生自始至终都应该积极参与知识的形成过程。小学几何属于直观几何，小学生空间观念的发展应该是他们自己主动建构的过程。本节课通过大量的探究性活动，使学生借助观察、操作、归纳等学习方式，认识平行线和垂线的特征，发展学生空间观念。
二、教学背景分析
1、教材分析
《平行与相交》属于“空间与图形”范畴，这部分内容是在学生认识了直线、射线和线段及角的知识的基础上教学的，垂线与平行线的概念是学生以后认识三角形、平行四边形、梯形等图形的特征和进一步学习几何知识的基础，也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。
2、学情分析
根据以往教学经验发现学生由于年龄较小，理解概念中的“在同一平面内”、“永不相交”比较困难，而且垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，学生还没有建立表象。但他们乐于动手操作，而且有一定的知识积累和生活经验。根据小学几何的直观性、实验性的特点，加强学生的有意观察、动手操作，能够帮助学生理解概念、掌握关系。
3、教学手段与技术准备
教学手段：小组讨论、合作学习、自主探究相结合 技术准备：网络课件
三、教学目标
1、认识垂线、平行线，能正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，并会用直尺、三角板画垂线和平行线。
2、经历把生活问题抽象为数学问题的过程，发展空间观念及空间想象能力。
3、感受到数学与生活的联系，培养解决实际问题的能力。
教学重点：认识垂线和平行线，能正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，学会用直尺、三角板画垂线和平行线。
教学难点：建立垂线、平行线的空间观念。
四、教学过程
（一）创设问题情境
教师提问：我们已经学习了直线，谁能说一说直线有什么特点？（学生发言）【设计意图:创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。】
（二）认识平行与垂直
1、画图感知
教师让学生闭眼想象在一张白纸上出现了两条直线，它们的位置关系会是什么样的？然后画在纸上。
【设计意图:使学生感受到所画的两条直线都在同一个平面内，初步建立两条直线不同位置关系的表象。】
2、观察分类
（1）学生画出两条直线的位置关系之后在全班进行展示（2）教师利用课件展示可能会出现的几种情况：
（3）教师引导学生把这些组直线进行分类，学生在小组内讨论后全班交流：重点是明确分类的标准。（4）针对学生争议比较大的三组直线，教师利用课件演示这三组直线延长后的情形——可以相交。
（5）达成分类共识-------按照“相交”与“不相交”分为两类。
【设计意图:让学生经历了知识的形成过程，以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，特别是在对5、7、9号的判断过程中引发学生的争议，在争议的过程中使学生获得了两条直线相交与不相交的重要区别。】
3、感悟属性（1）平行线的认识
①学生通过观察不相交的两组直线，发现不相交的两条直线无论怎样延长都不会相交。然后教师说明：这样的两条直线互相平行。
②指名说说怎样的两条直线是互相平行的?学生会生成错误概念：不相交的两条直线互相平行。
③教师抓住课堂生成的这种资源完善概念：出示一个长方体盒子，指着不在同一平面内 的两条直线提问：这两条直线互相平行吗？为什么？那应该怎样来叙述呢？学生观察后发现两条直线平行的条件：不相交且在同一平面内。
④课件出示平行线的概念，并让学生说说直线a和直线b的位置关系，重点突出“互相”的含义。
【设计意图：在学生获得了平行线丰富的表象后，让学生去主动建构平行线的知识应该是水到渠成的。但是学生的概括难免会出现问题或错误，这时教师要充分发挥主导作用，充分利用学生出现的错误，并将错误当作一种生成的资源，引导学生质疑、争辩，教师加以演示，弄清错误的原因，通过师生互动获得平行线的正确概念。】
（2）垂线的认识
①通过动画，演示两条直线的位置关系从相交到垂直的变化过程。
②课件出示“互相垂直”、“垂足”等概念，并让学生用“互相垂直”说说这两条直线的位置关系。
【设计意图：课件演示两条直线从相交到垂直的变化过程，使学生很好的理解了垂直是相交的一种特殊情况，通过二次分类、分层理解，提高了学生的空间想象能力，再次明确了同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种情况。】
（3）回归生活
让学生找找在生活里见到过的互相平行与互相垂直的例子。
【设计意图：让学生充分感受到生活中处处有数学，而且我们的生活也离不开数学知识。】
（三）自主探究画法
1、让学生自己想办法画一组平行线和垂线。
2、在交流的基础上让学生思考一个问题：怎样过直线外一点，画出已知直线的平行线或垂线呢？
3、学生自学平行线与垂线的画法。
【设计意图：本节课中，我利用网络课件，放手让学生自主学习。学习方式的改变，调动了学生的兴趣，使学生由“学会”变为“会学”，由“要我学”变为“我要学”。学生带着问题，自由操作电脑，自由把握演示的时机。由于觉得自己是学习的主人，因此注意力非常集中，而且演示结束 后，如果没看清楚，还可以反复观看。这样既可充分照顾学生的个别差异性，更有利于因材施教，又可最大限度地调动学生的学习兴趣与积极性。学生有着更独立的思维空间，学生的自主精神得到体现，不但把教师从“满堂灌”中解脱出来，而且提高了教学质量。】
4、指名到黑板前板演并讲解画法。
【设计意图：既检测了学生的学习效果，又培养了学生的倾听习惯。】
（四）点到直线的距离
通过解决“怎样拉绳子最短”这样一道实际问题，在学生充分发表自己的见解后，教师通过课件的直观演示, 得出结论:点到直线的距离垂线段最短。
【设计意图：使学生体会到生活中处处有数学，数学知识在生活中的重要性。】
（五）自主检测
第一关：慎重考虑（判断对错，对的画√，错的画×）判断1 不相交的两条直线叫做平行线。判断2 ——a, a是一条平行线。
判断3 在同一平面内，两条直线不垂直就一定平行。
判断4 两条直线相交，那么这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。判断5 两条平行线间的距离处处相等。判断6 两条平行线之间只能做一条垂线。
（第一关是基本题，如果答错了，电脑会提示你重做。并且每答对一题后，电脑都会出现“恭喜你答对了，进入下一题”的提示，这样的设计激发了学生的兴趣，调动了学生的积极性。）
第二关：动手实践
①先画一条直线a，然后过直线外一点A画直线a的平行线和垂线。②画一个长5厘米，宽3.5厘米的长方形。
③铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。
（第二关是提高题，学生完成后可以及时点击答案，自己订正。）第三关：智慧冲浪
①把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看，这两根小棒有什么关系？ ②把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，看一看，这两根小棒有什么关系？ ③你发现了什么？
（这一关是拓展题，利用聊天室学生之间可打破空间上的限制，相互探讨。）【设计意图：由于学生可以自主答题，打破了“齐步走”的局面，使不同层次学生的能力都能充分得到发展。学生只有在全部做对的情况下才能进入下一关的练习，这样学生的积极性反而提高。“不服输”是孩子的天性，他们会认真检查出现错误的练习题，在以后的练习中会更认真、细心，逐步达到正确、迅速的目的。教师既可以即时了解学生知识的掌握情况，又促使全班每个学生积极参与，最大限度地调动了全体学生的学习积极性,达到了课堂练习的最优化。】
（六）拓展延伸
教师导语：大家的成绩都很优秀，说明你们很会学习，也很聪明。其实，我们的祖先也很聪明，他们很早就发明了我们今天还在沿用的数学工具——规和矩，如果你想更多地了解它们，就请到“知识窗”中去查找你感兴趣的资料。
【设计意图：学生通过网页浏览自己感兴趣的内容，将数学学习由课内延伸到课外，不仅丰富了学生的课外知识，而且培养了学生的民族自豪感以及不断学习进取的信心。】
（七）全课小结，畅谈收获（1）生谈收获（2）师小结
【设计意图：梳理本节课所学内容，提升认识】
五、学习效果评价设计
1、在教学过程中关注学生的表现，如独立思考、发言、小组交流等了解学生的学习效果。
2、通过自主检测的环节，了解学生对知识的掌握情况。
六、本次教学设计与以往或其他教学设计相比的特点 本节课与以往教学设计相比有以下特点：
1、本课突出体现了可持续发展教育的十六字方针教学模式“主体探究、综合渗透、合作活动、知行并进”的原则。
2、在培养学生基础性学习能力的同时，注重培养了学生的可持续学习能力。例如：培养学生的空间观念、搜集处理信息能力、实际应用能力。
3、对学生进行数学文化的渗透，尊重文化多样性。如：规和矩的介绍。
4、设计不同层次的练习题，体现了可持续发展教育“四个尊重”中，“尊重学生差异性”这一理念，充分体现了以学生为本的教育思想。
点击咨询 