《平行与相交2》教学设计与反思

第一篇：《平行与相交2》教学设计与反思

《平行与相交》听课反思

教学是一个精密的工作，容不得半点马虎，在数学教学上尤甚，最近听了我校老师讲的一堂数学课，感受颇深，现将感受浅谈几点：

一、教师备课要充分，不仅备教材，更要备学生。

本节知识属于空间几何知识范畴，学生理解起来比较抽象，为此增加了许多生活中的典型事例，如从上海到青岛的公路、铁路、航运与飞机航程不同等，这些鲜活的素材丰富了抽象的课堂，使学生在兴趣盎然中理解运用新知。课前还担心在授课过程中学生会这也不懂，那也不明白，而学生在实际课堂中的表现再次提醒我：要相信学生，要从学生已有生活经验和知识经验出发，那样课堂中才能有的放矢，最大限度的发挥数学课堂的功效。

二、教师要适时运用多媒体电化教学手段，提高课堂教学的效率。课堂上通过直观、动态的画面呈现出来，充分调动了学生的兴趣，在认真观察、积极动脑的基础上发现数学问题，并出现相互辩论走走哪一条路的场面，课堂氛围紧张而激烈。在观察青岛到上海的铁路线与水运线、航运线等时，多媒体课件“点”的闪烁使学生对两座城市的地理位置一目了然，“线”的闪烁直观显示了路线的曲直长短情况。

三、充分利用学生的思维亮点，让数学课堂精彩起来。

在教学的实际过程中，要重视学生的亲身体验、自主探究、过程感悟。在教学中，教师要实践陶行知先生的“六大解放”，给学生一段时间去体悟，给他们一个空间去创造，给他们一个舞台去表演；让他们动脑去思考，用眼睛去观察，用耳朵去聆听，用自己的嘴去描述，用自己的手去操作。这种探究将超越知识范畴而扩展到情感、价值观领域，将使课堂成为学生生命成长的乐园。在测量验证阶段，一名同学汇报的方法与众不同“我不量四条路的长度，而是用四根线摆成与四条路完全一样的线路，然后把四根线拉直比较就知道中间那条路最短了。”他的发言得到同学赞叹的掌声，这样既节省了测量与计算的时间，又直观地比较出四条线段的长短。

四、教学中也暴露出许多不足与弱点。

1、对学生已有知识经验和生活经验估计不足。学生每天都要经过很多路线，对走哪条路最近他们是再熟悉不过的了，为此在两个情境中，学生很快发现数学问题并判断出最近的路线，没有老师预设的那么复杂。为此教师在备课中一定要充分了解学生的经验，相信学生的能力，这样才能真正做到以学生为主体。

2、学生的操作能力较差，在测量验证环节花费了许多时间，学生汇报的数据误差较大，在平时的教学中教师要注重培养学生这些基本的数学能力。

第二篇：平行与相交教学反思

《平行与相交》教学反思

《平行与相交》是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。平面内两条直线的平行与相交（垂直）的位置关系是以后进一步认识平行四边形、梯形等平面图形的基础，对于理解掌握初中几何知识也起着非常重要的作用。因此我将本课教学重定为是：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”，认识“平行线”和“垂线”。教学难点为：正确理解“同一平面内”两条直线之间的位置关系，建立垂线、平行线的空间概念。本节课，我主要通过交互式电子白板的使用帮助学生理解知识难点，发展学生的空间想象能力。

在本堂课的教学中我采用了“情景导入、合作探究、应用提高、交流评价”的基本教学模式。导入环节，教师出示生活中常见的几组图片：“在我们的生活中有许多常见的物体，你能从中找出两条直线吗？” 然后利用白板的拖拽功能，从图片中直接抽象出直线。使学生经历把生活问题抽象为数学问题的过程，感受到数学与生活的联系，培养学生的观察能力。

学生从图片中抽象出几组之先后，教师引导学生进行分类交流，对比归纳，认识平行与相交。此环节教师鼓励学生自主探究，使学生进行合作交流，通过观察、分类、比较等丰富多彩的探索活动，培养学生的观察能力、归类能力。讨论交流后，教师指名学生利用白板的拖拽功能上前进行分类，大部分学生会根据两条直线是否交叉到一起，进行分类，由于忽略了直线可以向两端无限延长，学生在分类时很容易出现错误，教师则适当进行引导，并适时出示课件：演示直线可以向两端无限延长，使学生意识到，现在所看到的只是两条直线的一部分，表面看起来没有相交的两条直线通过无限延长，最终也可以交叉到一起。

分类后，教师引导学生观察两组直线分别有哪些特点，初步认识平行与相交。垂直是相交中的特殊情况，这一直学生理解上的难点，如何才能给学生留下深刻的印象并真正理解到这一点呢？经过多次思考，我运用电子白板的动态性将两条直线相交的情况动态地展现在学生面前：由两条直线相交成两个锐角、两个钝角逐渐变化相交的角度最后交成四个直角，帮助学生理解“当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直”，因此互相垂直只是相交的一种特殊情况。

认识了平行与相交后，教师进行小结：对两条直线的位置关系进行总结并提出疑问：“刚才我们认识了两条直线可以相交或互相平行，其中互相垂直是相交的一种特殊情况，那还有其他情况吗？”引起学生思考，学生经过思考，认为没有其他的情况了，此时，教师出示下图，让学生说一说牙膏盒上这两条直线的位置关系，激发学生的认知冲突。

第三篇：《平行与相交》教学设计

《平行与相交》教学设计

一、指导思想与理论依据

学生是学习的主人，教师的教学应建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生自始至终都应该积极参与知识的形成过程。小学几何属于直观几何，小学生空间观念的发展应该是他们自己主动建构的过程。本节课通过大量的探究性活动，使学生借助观察、操作、归纳等学习方式，认识平行线和垂线的特征，发展学生空间观念。

二、教学背景分析

1、教材分析

《平行与相交》属于“空间与图形”范畴，这部分内容是在学生认识了直线、射线和线段及角的知识的基础上教学的，垂线与平行线的概念是学生以后认识三角形、平行四边形、梯形等图形的特征和进一步学习几何知识的基础，也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。

2、学情分析

根据以往教学经验发现学生由于年龄较小，理解概念中的“在同一平面内”、“永不相交”比较困难，而且垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，学生还没有建立表象。但他们乐于动手操作，而且有一定的知识积累和生活经验。根据小学几何的直观性、实验性的特点，加强学生的有意观察、动手操作，能够帮助学生理解概念、掌握关系。

3、教学手段与技术准备

教学手段：小组讨论、合作学习、自主探究相结合 技术准备：网络课件

三、教学目标

1、认识垂线、平行线，能正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，并会用直尺、三角板画垂线和平行线。

2、经历把生活问题抽象为数学问题的过程，发展空间观念及空间想象能力。

3、感受到数学与生活的联系，培养解决实际问题的能力。

教学重点：认识垂线和平行线，能正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，学会用直尺、三角板画垂线和平行线。

教学难点：建立垂线、平行线的空间观念。

四、教学过程

（一）创设问题情境

教师提问：我们已经学习了直线，谁能说一说直线有什么特点？（学生发言）【设计意图:创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。】

（二）认识平行与垂直

1、画图感知

教师让学生闭眼想象在一张白纸上出现了两条直线，它们的位置关系会是什么样的？然后画在纸上。

【设计意图:使学生感受到所画的两条直线都在同一个平面内，初步建立两条直线不同位置关系的表象。】

2、观察分类

（1）学生画出两条直线的位置关系之后在全班进行展示（2）教师利用课件展示可能会出现的几种情况：

（3）教师引导学生把这些组直线进行分类，学生在小组内讨论后全班交流：重点是明确分类的标准。（4）针对学生争议比较大的三组直线，教师利用课件演示这三组直线延长后的情形——可以相交。

（5）达成分类共识-------按照“相交”与“不相交”分为两类。

【设计意图:让学生经历了知识的形成过程，以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，特别是在对5、7、9号的判断过程中引发学生的争议，在争议的过程中使学生获得了两条直线相交与不相交的重要区别。】

3、感悟属性（1）平行线的认识

①学生通过观察不相交的两组直线，发现不相交的两条直线无论怎样延长都不会相交。然后教师说明：这样的两条直线互相平行。

②指名说说怎样的两条直线是互相平行的?学生会生成错误概念：不相交的两条直线互相平行。

③教师抓住课堂生成的这种资源完善概念：出示一个长方体盒子，指着不在同一平面内 的两条直线提问：这两条直线互相平行吗？为什么？那应该怎样来叙述呢？学生观察后发现两条直线平行的条件：不相交且在同一平面内。

④课件出示平行线的概念，并让学生说说直线a和直线b的位置关系，重点突出“互相”的含义。

【设计意图：在学生获得了平行线丰富的表象后，让学生去主动建构平行线的知识应该是水到渠成的。但是学生的概括难免会出现问题或错误，这时教师要充分发挥主导作用，充分利用学生出现的错误，并将错误当作一种生成的资源，引导学生质疑、争辩，教师加以演示，弄清错误的原因，通过师生互动获得平行线的正确概念。】

（2）垂线的认识

①通过动画，演示两条直线的位置关系从相交到垂直的变化过程。

②课件出示“互相垂直”、“垂足”等概念，并让学生用“互相垂直”说说这两条直线的位置关系。

【设计意图：课件演示两条直线从相交到垂直的变化过程，使学生很好的理解了垂直是相交的一种特殊情况，通过二次分类、分层理解，提高了学生的空间想象能力，再次明确了同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种情况。】

（3）回归生活

让学生找找在生活里见到过的互相平行与互相垂直的例子。

【设计意图：让学生充分感受到生活中处处有数学，而且我们的生活也离不开数学知识。】

（三）自主探究画法

1、让学生自己想办法画一组平行线和垂线。

2、在交流的基础上让学生思考一个问题：怎样过直线外一点，画出已知直线的平行线或垂线呢？

3、学生自学平行线与垂线的画法。

【设计意图：本节课中，我利用网络课件，放手让学生自主学习。学习方式的改变，调动了学生的兴趣，使学生由“学会”变为“会学”，由“要我学”变为“我要学”。学生带着问题，自由操作电脑，自由把握演示的时机。由于觉得自己是学习的主人，因此注意力非常集中，而且演示结束 后，如果没看清楚，还可以反复观看。这样既可充分照顾学生的个别差异性，更有利于因材施教，又可最大限度地调动学生的学习兴趣与积极性。学生有着更独立的思维空间，学生的自主精神得到体现，不但把教师从“满堂灌”中解脱出来，而且提高了教学质量。】

4、指名到黑板前板演并讲解画法。

【设计意图：既检测了学生的学习效果，又培养了学生的倾听习惯。】

（四）点到直线的距离

通过解决“怎样拉绳子最短”这样一道实际问题，在学生充分发表自己的见解后，教师通过课件的直观演示, 得出结论:点到直线的距离垂线段最短。

【设计意图：使学生体会到生活中处处有数学，数学知识在生活中的重要性。】

（五）自主检测

第一关：慎重考虑（判断对错，对的画√，错的画×）判断1 不相交的两条直线叫做平行线。判断2 ——a, a是一条平行线。

判断3 在同一平面内，两条直线不垂直就一定平行。

判断4 两条直线相交，那么这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。判断5 两条平行线间的距离处处相等。判断6 两条平行线之间只能做一条垂线。

（第一关是基本题，如果答错了，电脑会提示你重做。并且每答对一题后，电脑都会出现“恭喜你答对了，进入下一题”的提示，这样的设计激发了学生的兴趣，调动了学生的积极性。）

第二关：动手实践

①先画一条直线a，然后过直线外一点A画直线a的平行线和垂线。②画一个长5厘米，宽3.5厘米的长方形。

③铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。

（第二关是提高题，学生完成后可以及时点击答案，自己订正。）第三关：智慧冲浪

①把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看，这两根小棒有什么关系？ ②把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，看一看，这两根小棒有什么关系？ ③你发现了什么？

（这一关是拓展题，利用聊天室学生之间可打破空间上的限制，相互探讨。）【设计意图：由于学生可以自主答题，打破了“齐步走”的局面，使不同层次学生的能力都能充分得到发展。学生只有在全部做对的情况下才能进入下一关的练习，这样学生的积极性反而提高。“不服输”是孩子的天性，他们会认真检查出现错误的练习题，在以后的练习中会更认真、细心，逐步达到正确、迅速的目的。教师既可以即时了解学生知识的掌握情况，又促使全班每个学生积极参与，最大限度地调动了全体学生的学习积极性,达到了课堂练习的最优化。】

（六）拓展延伸

教师导语：大家的成绩都很优秀，说明你们很会学习，也很聪明。其实，我们的祖先也很聪明，他们很早就发明了我们今天还在沿用的数学工具——规和矩，如果你想更多地了解它们，就请到“知识窗”中去查找你感兴趣的资料。

【设计意图：学生通过网页浏览自己感兴趣的内容，将数学学习由课内延伸到课外，不仅丰富了学生的课外知识，而且培养了学生的民族自豪感以及不断学习进取的信心。】

（七）全课小结，畅谈收获（1）生谈收获（2）师小结

【设计意图：梳理本节课所学内容，提升认识】

五、学习效果评价设计

1、在教学过程中关注学生的表现，如独立思考、发言、小组交流等了解学生的学习效果。

2、通过自主检测的环节，了解学生对知识的掌握情况。

六、本次教学设计与以往或其他教学设计相比的特点 本节课与以往教学设计相比有以下特点：

1、本课突出体现了可持续发展教育的十六字方针教学模式“主体探究、综合渗透、合作活动、知行并进”的原则。

2、在培养学生基础性学习能力的同时，注重培养了学生的可持续学习能力。例如：培养学生的空间观念、搜集处理信息能力、实际应用能力。

3、对学生进行数学文化的渗透，尊重文化多样性。如：规和矩的介绍。

4、设计不同层次的练习题，体现了可持续发展教育“四个尊重”中，“尊重学生差异性”这一理念，充分体现了以学生为本的教育思想。

第四篇：平行与相交教学设计

平行与相交教学设计

一、谈话导入

小明的爸爸是个工程师。经常为地方设计大桥。这不为了方便游客去刘公岛旅游，又请到小明的爸爸来设计大桥。我们一起来看看这座大桥好吗？（出示大桥情景图）师：看到这座大桥你有什么想法？

生：（很漂亮，有许多三角形；他是怎样设计出来的？他有许多的线连起来的。）

师：同学们的看法很有价值！那我们就一起来研究一下小明爸爸是怎样设计出来的？（出示情境图抽象出数学模型）这就是小明的爸爸设计的图纸。

二、新课

下面就让我们来当一回设计师，以小组为单位研究怎样画出这幅设计图。（学生讨论，教师巡视）师：哪个小组来汇报？

生：我们先画两条很直的横线表示桥面，再画一条竖线表示柱梁，然后用长短不同的线表示拉索。

生2：我们认为画桥的时候，线的两头要一样宽，因为大桥的桥面是直的。

生3：大桥的柱梁上下要很直，不能斜 生4：柱梁两边拉索的根数要一样多。、、、、、、、师：同学们的发言让我们明白了这幅设计图其实就是通过画出许多条不同的线来设计的。（多媒体演示）师：观察一下，这些线还有什么特点呢？ 生：长短不同，倾斜不同，而且都是直的。师：说得好，那谁能说说怎样画出这些不同的线？ 生1：从一点起笔，画到另一个点停止。（学生边说边演示）。师：他画的这条线大家认识吗？在数学上习惯叫它什么？ 生：线段（板书）

师：图中的这些线都是线段，可以量长度。线段有2个端点。师：大家能不能在练习本上自由地画出线段来？ 生：能

师：好，画一画，并量出线段的长度来。（学生自由画，交流长度）

师：能不能画出一条更长的线段来？ 生：能。

师：多长？（引导学生列举）生：还有更长的，无限长。

师：无限长，有起点吗？（1、如果有就讲射线

2、如果没有就讲直线）

二、射线学习

师：有起点，没有终点还能叫线段吗？ 生：不能。

师：那这样的线叫什么？ 师：我们给它起个名字叫射线（板书）

（多媒体演示）从线段的一端无限延长就得到一条射线，射线只有一个端点。

师：如果把线段的两个端点去掉，向两端无限延长，没有起点，也没有终点，这样的线叫直线。

师：现在给你几条线，你能准确的说出是什么线吗？（多媒体课件演示练习线的分类）。（练习并问为什么？）师：说的太好了。现在我们再一起回顾线段、直线、射线的区别完成表格。

三、同一平面内两条直线的关系

师：同学们掌握的很好，现在同学们在练习本上任意画两条直线观察这两条直线有什么关系？（学生动手画）（可能有相交的，不相交的，还有平行的）

师：同学们画了许多种，大体都在这里（多媒体演示）你能把这些图分分类吗？（学生分类）

师：同学们，我们现在来交流一下吧？谁来说说你是怎样分的，为什么？

生：分成两种，一种是交叉的。一种是不交叉的。师：他用到一个词很好。-------交叉，数学上我们叫做相交。（板书：相交）不交叉也就是不相交。（板书：不相交）（多媒体演示）

师：对他们的分法，有不同的看法吗？ 生：我不同意他们这样分。这组直线应该是相交的。因为直线可以无限延长，延长后就相交了。

师：是这样吗？我们来演示一下（师操作，同学们看）师：这几组直线延长后怎样了？生：相交了。

师：我们要把这组移过来对吗？（对，移过来）看来这些直线都是相交的，相交的这一点叫交点，这是交点（多媒体操作）

师：这组直线延长后会相交吗？（相交）师：再看这组直线延长后也相交吗？（不会）

师：像a.b这样两条直线不相交，我们就说这两条直线互相平行。（板书：平行）

师：是不是只要不相交就互相平行呢？请仔细看好：黑板上一条直线，桌子上一条直线，这两条直线平行吗？（不平行，相交吗？不相交）

师：这是怎么回事呢？动脑筋想一想。生：他们一个在黑板上，一个在桌子上

师：也就是不在同一个平面内。对，今天我们只研究在同一平面内的两条直线的位置关系，在不同平面内的以后再研究。

师：谁能说一说，怎样的两条直线互相平行呢？ 生1：同一平面内的两条直线互相平行。师：你同意他的说法吗？ 生2：不同意，两条直线之间距离要一样才能互相平行。师：你的意思是这两条直线还要不相交。师：那怎样说才完整？

生：在同一平面内不相交的两条直线才互相平行。师：了不起！说的真好。（2到3个学生回答）

师：其中一条直线是另一条直线的平行线。也就是说a是b的平行线，b是a的平行线。

师：通过大家的研究，在同一平面内两条直线位置关系有几种？（平行和相交）

师：我们再来练习一下（课件演示练习）

四、教学垂直

师：仔细观察这组直线，你有什么发现？ 生：图②相交成直角

师：你观察的很仔细，像这样，这些直线相交后成了直角。我们就说这两条直线互相垂直（板书：垂直）

师：只有两条直线相交成直角时才是垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。

师：看这几组直线它们互相垂直吗？（多媒体演示练习题）生：只有④互相垂直，因为它们相交成直角。师：你是怎样判断它是直角呢？ 生：用三角板量一量。

师：这个方法很好，以后遇到不确定的，我们可以试一试。师：我们知道了什么是垂直，什么是平行。你能在练习中正确区分吗？（多媒体演示题）

五、针对这节学习的内容，我们来练习巩固一下。（课后自主练习题）

六、总结收获

师：这节课你学到了什么？ 生总结收获。（多媒体演示）

第五篇：平行与相交教学设计

平行与相交教学设计

教学内容：

同一平面内两条直线的位置关系 教学目标: 1.通过操作活动、分类比较初步感知同一平面内两条直线的位置关系,认识平行与相交,以及相交中的特殊情况——垂直。

2.体会数学与生活的联系,培养学生的空间观念。

3.培养学生简单的抽象、归纳、比较的能力,激发学生喜欢数学的情感。教学重点: 通过分类比较认识同一平面内两条直线的位置关系。教学难点: 正确判断两条直线的位置关系。

教学准备: 多媒体课件、三角板、直尺 长方体模型 学具准备： 长方形纸、彩笔 教学过程：

一、创设情境，引出研究内容

师：上节课大家都当了一回小设计师，每人都画了一幅斜拉桥设计图。看，有位同学是这样设计桥面的。

师：你觉的他这样设计行吗？

生1：桥面这样画不行，不一样宽，一边宽，一边窄，容易出交通事故。

生2：两条线会交叉在一起，道路会堵死。师：这两个同学说的都很好，这两条线应该怎样的位置关系呢？这节课我们就来探究两条直线的位置关系。

二、画图感知，分类，感悟特征 1.生活实例引发思考

师：下面我们一起来看一看，老师这儿有两支铅笔，一不小心（左手松开掉在凳子上，右手松开掉在地上）你发现了什么？

生：一支铅笔掉在凳子上，一只掉到地上了。

师：谁能说具体一点？

生：一支铅笔掉在凳子面上，一只掉到地面上了。它们不在同一地面。

师：接着你又发现了什么？（观察凳子上的铅笔掉在地上。）

生：两支铅笔在同一平面内。（板书：同一平面内）

2、猜想，画一画

师：请同学们大胆猜想，两支铅笔都掉在地面上，他们的位置会出现哪些情况呢？

师：请用你手中的小棒和同桌合作摆一摆后，把他们的位置关系用两条直线画出来吗？注意，把图画的大一点，让其他同学也能看清楚。看谁的想法与众不同，开始。

师：巡视，搜集作品。

师：都画完了吗？大家的想象力可真丰富，老师发现了很多种不同的画法，咱们一块来看一下。（张贴）

为了便于描述，我们给他们编上号，来，你说我写。

3、分类

师：仔细观察这6组直线，你能按照一定的标准分分类吗？

师：又有想法了？反应可真灵敏，这样，把你的想法跟小组内的同学交流一下。

师：那个小组想把你们的想法跟大家分享一下？

生：我们是这样分的：①③⑥是一类，②④⑤是一类。师重新排列作品。

师：为什么把①③⑥分在一类？

生：因为它们的两条直线交叉在一起。

师：其他同学有没有意见？

师：都同意。同学们刚才说的两条直线交叉，在数学上我们就叫相交。（板书：相交）相交的这一点是交点（板书：交点）。谁来指一指①的交点在哪？（生上台指。）

师：两条直线相交，一定会碰到，形成一个交点。再来看第二类，你为什么把它们分到一块？

生：它们都没相交？

师：谁有不同的想法？大胆说。生：我觉得④应该属于相交。

师：哦，用你的理由来说服同学们。

生：咱们画的是两条直线，直线是可以无限延长的，我们把它们延长以后，他们就会相交了。

师：口说无凭，咱们得用事实说话，来，孩子，你上来把它延长一下。生操作。

师：看他的作品，相交了吗？交点在哪？ 生：相交了，交点在延长线上。

师：看来这位同学最有数学的眼光，准确的抓住了问题的核心，就是直线可以？ 生：无限延长。

师：所以像这种表面上看不相交，但延长后能相交的，我们可以把它理直气壮的归到哪一类？

生：相交的一类。

师：②和⑤延长后能不能相交呢？

生，不能，它们再怎么延长，都是不相交的。师：课件演示。

师：延长后果然没相交。像这种在同一平面内不相交的两条直线叫做互相平行。（板书；互相平行）其中，一条直线是另一条直线的平行线。请你以直线a和直线b为例说一说，谁是谁的平行线？ 生：直线a是直线b的平行线。生：直线b是直线a的平行线。指生多说。

师：老师也来试试：直线a是平行线。

生：不对不对，互相平行至少得有两条直线，一条直线是不能说互相平行的。

三、生活中的相交与平行

师：你能在生活中找一下相交和互相平行的现象吗？

生：直尺的上下两条线是互相平行的，咱们的楼梯栏杆有许多互相平行的线 师：平行与相交现象在生活中无处不在，只要我们善于去观察，就能发现它的奥秘。

四、师出示正方体的模型，共同欣赏。

师：看了这么多例子，你能判断一下老师手里的这两条直线属于哪种位置关系吗？（出示长方体模型，在其两个不同的面上的两条边）生争论：相交，互相平行……..师：不一致了，有说相交的，有说互相平行的，还有犹豫不决的。孩子，你起来说一下你为什么犹豫？

生：我感觉它既不相交，也不互相平行。

师：那老师疑惑了，这是为什么呀？谁发现了？ 生：因为两条边不在不同的平面上。师：不错，今天咱们研究的都是同一平面内的两条直线的位置关系：平行与相交。（板书课题）

五、再次分类认识垂直 师：我们再来研究相交这种情况。师：这些直线都是相交的，仔细观察这些相交的直线，相交后都形成了什么？（师划角的符号，让学生说角）

师：它们形成的角相同吗？都形成了什么角？ 生：形成锐角、钝角、直角

师：你能不能根据两条直线相交后所形成的角的不同，把这些相交直线再分分类？先想一想，再四人小组交流。师：哪个组先汇报？

师：请说说你们组这样分的理由。生：这些直线都相交后形成的四个角都是直角；这些直线相交后形成的四个角中有两个锐角，两个钝角。

师：你怎么知道它们相交后形成的四个角都是直角？ 生：看着像直角。

师：判断一个角是不是直角，不能只凭眼睛观察，最好的办法是什么？生：用三角板上的直角量一量。（让学生上台用三角板上的直角验证）

（生验证后，师根据学生的回答重新调整分类，一组是相交后成直角的，一组是相交后不是直角的，并在相交后成直角的下面板书：成直角，在相交后成锐角和钝角的下面板书：不成直角。）

师：这个同学的眼睛真敏锐，观察的真仔细，希望其他同学也能拥有一双像他一样敏锐的眼睛。师：看，老师在屏幕上也画了两条相交的直线，并给它们命名为直线1和直线2，直线1和直线2相交成成了什么角？（直角）我们用三角板上的直角判断一下。边说边指当两条直线相交所成的角是直角时，这两条直线的位置就是互相垂直。（师把成直角擦掉换成互相垂直）

师：两条直线的位置是怎样时这两条直线才是互相垂直呢？ 生1：两条直线相交成直角时这两条直线才算互相垂直。

生2：两条直线首先要相交，其次相交后所成的角必须是直角，这两条直线的位置才是互相垂直。

我们一起看书上怎么说的，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。师：当两条直线互相垂直时，其中一条直线是另一条直线的垂线。边说边用电脑屏幕出现这句话。这里，其中一条直线，你认为是哪一条？如果其中一条是指直线1，那么另一条就是直线几？相对于直线和直线2谁是谁的垂线？ 生：直线1是直线2的垂线，直线2是直线1的垂线。

师：当两条直线互相垂直时，这个交点又有了一个新名词叫垂足。师边说边电脑出示，垂足。让学生上台指一指哪组直线的交点叫垂足，使学生清楚知道，只有两条直线互相垂直时，这时的交点才叫垂足。

六、及时巩固练习。

师：看下面的图形中哪些线段是互相垂直的？

师；同学们能利用我们今天所学的知识来帮小朋友重新设计一下桥吗？

八、小结

师：这节课你学会了什么?

九、布置作业做个小小设计

师：利用平行和相交的知识设计一幅美丽的画面

板书设计

平行与相交

相交 互相垂直

（同一平面内）（垂 线）

两直线关系平行 互相平行

（不相交）（平行线）