四年级数学上册 梯形的面积 教学设计

第一篇：四年级数学上册 梯形的面积 教学设计

梯形的面积

教学过程：

一、创设情景，提出问题

同学们，上节课我们认识了梯形的特征。今天我们继续走进水产养殖场，看我们又有什么发现？出示甲鱼养殖场情景图和1号甲鱼池平面示意图。

谈话：观察情景图，你发现哪些信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？ 引导学生根据信息提出问题： 1号甲鱼池的面积是多少平方米？

引领学生分析问题：1号甲鱼池是什么形状的？ 学生回答：梯形。

教师引领：怎样求梯形的面积呢？

今天我们一起研究研究“梯形的面积”（板书课题）。

二、小组合作，自主探究 ㈠回顾旧知，铺垫引领

1.同学们，前面我们学习了三角形和平行四边形的面积计算公式，三角形面积的计算公式是怎样推到出来的？

生：转化成平行四边形。2.教师媒体出示图形的转化过程。

㈡合作探究。1.谈话引入。

同学们，你认为我们应该从哪里入手探究“梯形的面积”呢？ 学生稍作思考可能做出回答：转化成我们学过的图形来研究。那到底怎样计算梯形的面积呢？我建议大家以小组为单位来研究。2.提供素材，自主探究。⑴教师出示：友情提示。

①利用小组中的梯形学具，现独立思考，能把它转化成已学过的什么图形？ ②把你的方法在小组中交流、汇报。③选择合适的方法在班内交流。⑵小组探索。

小组合作探究，动手操作，教师巡视并参与指导。

三、汇报交流，评价质疑 1.谈话引导交流。

同学们已经用不同的方法把梯形转化成了我们学过的图形，哪一小组的同学愿意把你们的研究成果与大家分享？其它小组的同学可以随时提问。

预测：

生1：我们小组是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。（边说边演示）

生2：我们把梯形现分成两个小梯形，再转化成平行四边形。（学生演示）

生3：我们把梯形分割拼成一个三角形（如下图所示）。„„

说明:若第2和第3种方法，学生思考有困难，教师可适当点拨，从多种角度分析问题，发展学生的空间观念。

2.探索归纳梯形的面积公式。⑴教师谈话引导。

同学们介绍了多种方法，现以生1的转化方法为例，探究梯形的面积计算公式（媒体出示）:

⑵思考问题：

①这个梯形和转化后的平行四边形有什么关系？ ②怎样推倒其面积公式？与同学进行交流。⑶学生交流

生1:梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。

生2：梯形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。生3：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。

接着，教师板书梯形的面积计算公式。教师质疑：梯形的面积为什么要除以2？

生3：因为拼成的平行四边形是两个一样的梯形，求一个面积那就要除以2.⑷请同学们，任选一种转化方法推导，来验证梯形的面积计算方法与刚才的是否一致？

⑸用字母表示梯形的面积计算公式。

如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式应该怎样表示？

教师板书：S=（a＋b）×h÷2

⑹安排学生利用梯形的面积计算公式求：1号甲鱼池的面积是多少平方米？ 找生到黑板上扮演。（80＋100）×60÷2 =10800÷2 =5400（平方米）

答：1号甲鱼池的面积是5400平方米。

四、抽象概括，总结提升

刚才通过大家猜一猜，剪一剪，拼一拼，我们把梯形转化成以前学习过的平行四边形或长方形，从而找到了梯形面积的计算方法，这种方法我们归为转化法。其实有很多新的图形都可以转化成我们学过的图形，这种数学思想方法非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。希望同学们今后遇见困难要多想一想，一定能找到合适的解决办法。

引导学生再一次的梳理总结梯形和转化后的长方形的关系，加深学生对梯形面积的理解。

五、巩固练习，拓展延伸

1、课本自主练习第3题：

计算下面梯形面积。（媒体逐一出示，下面的题目。）

做题要求：

⑴观察上面图形，说出底和高各是多少？ ⑵根据梯形面积计算公式，列算式并计算结果。⑶学生做后集体订正。

2．课本自主练习第4题。（媒体出示。）你能求出下面图形的面积吗？ 友情提示：

⑴让学生想一想：要想求上面图形的面积，必须知道什么条件？ ⑵这些条件不具备，怎么办？

⑶引导学生先测量出梯形的底和高，在根据公式列式计算。3.课本自主练习第5题。（媒体出示。）某水渠的横截面是梯形（如图）。渠口宽8米，渠底宽5米，渠深1.8米，求它的横截面的面积。

做题要求：

⑴认真审题，搜集信息。⑵学生独立列示解答。

温馨提示：求水渠横截面的面积，实际就是求谁的面积？ 4.课本自主练习第6题。（媒体出示）

做10件这样的，至少

用布多少平方米？

温馨提示：

⑴认真审题，独立完成。⑵做10件这样的，至少用布多少平方米？必须先求什么？

⑶列示解答。

温馨提示：等底等高的平行四边形形状有变化，面积不变。5.拓展练习。课本自主练习第11题。（媒体出示。）

竹篱笆全长84米。这个花园的面积有多大？

温馨提示：

⑴此题适合学习程度比较好的和城市孩子学生做。

⑵这个花园是什么形状的？求它的面积时，还缺少什么条件？怎样求？ ⑶学生独立列示解答。6.课下练习。

⑴课本自主练习第7题。

木材场常常把木材堆成下图的形状，在计算木材根数时，通常用下面的方法：（顶层根数＋底层根数）×层数÷2

要求：①请算出木材的根数。

②你能用梯形的面积公式解释上面的算法吗？

⑵《新课堂》67页，2至4题 课下学生独立做在练习本上，老师第天检查，班内集体订正。7.课堂小结

同学们，通过今天这节课的学习，你有什么收获？（教师引导，学生回顾整理，师点名汇报，全班交流。）

板书设计： 梯形的面积

第二篇：四年级数学上册《平行四边形和梯形》教学设计（本站推荐）

平行四边形和梯形

一、教材分析：

例1要求学生画出形状和大小不同的四边形，标出知道的图形名称，并进行分类。然后从众多四边形中整理出长方形、正方形、平行四边形和梯形，概括出平行四边形和梯形的定义。

例2教材通过实际操作让学生体会平行四边形的不稳定性，接着介绍平行四边形的底和高的概念、梯形各部分的名称，以及等腰梯形的概念。

二、学情分析：

三、教学班级：

四、教学时间：

五、教学目标：

1、学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。

2、认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，学习画高，梯形的各部分的名称。

3、使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

4、通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。

5、通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌

握它们的特征。

6、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

六、教学重点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。

七、教学难点：用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。

八、课的类型：新授课

练习

九、教学方法：谈话

操作

指导

讲解

讨论

十、教学准备：各种图形、剪子、七巧板。

十一、教学过程：

第一课时（教学例1）

一、创设情景 感知图形

１．出示校园图：在我们美丽的校园中，你能找到那些四边形？ ２．画出你喜欢的一个四边形。说一说什么样的图形是四边形？ 展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称

３．小组交流：从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？学生讨论交流。

二、探究新知（归纳平行四边形和梯形的概念。）

1、有什么特点的图形是平行四边形？（两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。）

强调说明：只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。

2、看另外的图形提问：

①生活中你见过这样的图形吗？它们的外形像什么？ ②这些图形有几条边？几个角？是什么图形？ ③这几个四边形的边有什么特点？ ④它是平行四边形吗？

⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？如果有，是什么？

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

3、现在你有什么问题吗？

长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？

4、用集合图表示四边形之间的关系。我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？

5、判断：

①长方形是特殊的平行四边形。（）

②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）③一个梯形中只有一组对边平行。（）

三、巩固练习。

1、在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。你有几种画法？学生展示。

2、七巧板拼一拼 ① 用两块拼一个梯形 ②

用三块拼一个梯形

③用一套七巧板拼一个平行四边形

３、用两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形吗？

把１张梯形纸剪一次，再拼成一个平行四边形。拿一张长方行纸，不对折，剪一次，再拼出一个梯形。

四、作业设计：

１、把一个平行四边形剪成两个图形，然后拼成一个三角形，这个三角是什么三角形？有几种剪拼的方法？

２、把一张平行四边形的纸剪一下，分成两个梯形，有多少种剪法？

五、课堂小结：

通过这节课的学习，你有何体会和收获？

十二、板书设计：

平行四边形和梯形

平行四边形：两组对边分别平行

梯形：只有一组对边平行 长方形和正方形是特殊的平行四边形

第二课时（教学例2）

一、动手操作 感受新知 １．平行四边形的特性。

同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四

边形有什么特征呢？

(1)教师演示。教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么没有变？

(2)动手操作。学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还平行。

(3)归纳。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。

(4)对比。三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。

你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗

二：探究新知

1．学习习近平行四边形的底和高。(1)认识平行四边形的底和高。(2)找出相对应的底和高。(3)画平行四边形的高。

教师讲解后，学生动手画高，７２页“做一做”第２题。７３页１题。2．认识梯形各部分名称。

１）结合图说明，说一说梯形各部分的名称。

提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？ 总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。（在梯形中试画高）再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？

在学生思考的基础上强调：梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。２）认识等腰梯形。

(1)小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。(2)小组交流汇报。

对折后两腰相等，并且重合。用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。

(3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

三、巩固练习

1、在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它们的高。

2、剪一剪：

在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。

在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。那么另一个图形是什么形呢？

四、课堂小结：你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？

五、作业设计：７４－７６页４、８、１０题。

十三、课后反思：

第三篇：梯形面积教学设计

《梯形面积》教学设计 旬阳县麻坪镇中心学校

杨汝鹏

教学内容：人教版小学数学五年级上册第95至96页。教学目标：

1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2、通过动手操作、观察、比较，发展学生空间观念。培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。学具准备：学生每人准备一个梯形纸片 教学过程：

一、导入新课

1、平行四边形、三角形的面积公式是什么？

2、出示梯形，引导学生认识梯形的上底、下底、高，总结出梯形的定义。

3、提问：我们在生活中见过有哪些图形是梯形。

4、教师导语：我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法，大家回忆回忆三角形的面积公式是怎样推导出来的？

5、那么我们能不能也想办法推导出梯形面积的计算公式呢？（板书：梯形的面积）

二、新课展开

第一层次，推导公式

1、操作学具

（1）启发学生思考：你能仿照求三角形面积计算公式的推导办法，把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗？

(2)学生预设：

方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形； 方法二：把一个梯形分成两个三角形；

方法三：把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。„„

(3)学生拿出两个完全一样的梯形，剪一剪，拼一拼，教师巡回观察指导。

师：刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形，利用这些方法都可以推导出梯形的面积计算公式。下面我们先选择其中的一种方法来共同推导梯形的面积。

（4）教师带领学生共同操作：拿两个完全一样的梯形，先重合，再按住梯形右下角的顶点，使一个梯形逆时针旋转180度，使梯形上、下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成为一个平行四边形为止。

2、观察思考

（1）教师提出问题引导学生观察。（同时播放幻灯片）

① 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？

②每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？

(2)反馈交流，推导公式。

①学生回答上述问题。

②师生共同总结梯形面积的计算公式。

板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 问：梯形的面积公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？

为什么要除以2？

（3）在小组内尝试上面另外几种不同的转化方法，如何推导出梯形的面积公式。（可根据教学实际时间情况灵活处理）

方法一：梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2 方法二：梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积

=上底×高+三角形的底×高÷2

=（2个梯形上底+三角形底）×高÷2

=梯形上底×高÷2+（梯形上底×高÷2+三角形底×高÷2）

=梯形上底×高÷2+（梯形上底+三角形底）×高÷2

梯形下底

=（梯形上底+梯形下底）×高÷2

④字母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？

学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。

第二层次，公式应用。

(1)出示课本第96页的例题。同学们知道我国最大的水电站是哪个吗？下面是水电站大坝的横截面图，教师指导学生理解“横截面”。

(2)学生尝试解答。

(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。

(4)完成例题下面的“做一做”。强调计算时不要忘记除以2。

三、巩固练习

用幻灯片出示。（见幻灯片）

四、全课小结。(略)板书设计： 梯形的面积计算

平行四边形的面积=底×高

例3 S=（a+b）h÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

=（36+120）×135÷2

S=（a+b）h÷2

=156×135÷2

=10530（平方米）

第四篇：梯形面积教学设计

梯形的面积教学设计

教学内容：教科书第88-90页。

教学目标：

1、在实际情境中，认识计算梯形面积计算的必要性。在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

2、能应用梯形的面积计算公式，解决相应的实际问题。

3、让学生感受到我们可以应用学过的数学知识来解决问题，体验生活中处处有数学。

教学重点：

在实际情境中，认识计算梯形面积计算的必要性。在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

教学难点：

能应用梯形的面积计算公式，解决相应的实际问题。

教具准备： 梯形图形。

教学过程

一、复习

师：前面我们学过了长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算，我们是怎样找到平行四边形和三角形面积公式的？（课件指引学生回想）

（出示梯形的车窗玻璃）我们要推导梯形的面积计算公式，该怎么办呢？

（把梯形转化成我们学过的图形。）

二、探索梯形的面积计算公式。

师：怎样把梯形转化成我们学过的图形呢？请同学们先以小组为单位，在小组里动脑筋、想办法，看看哪个小组的同学能最先想到办法。

1、学生小组合作、交流。

请小组代表发言。

2、、归纳出梯形面积计算的方法。

方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

思考：拼成后的平行四边形跟原来的梯形之间有什么关系？

师：通过比较，你们能不能得出梯形的面积计算公式呢？

方法二：可以把梯形分解成一个平行四边形和一个三角形。

如果这样分解，可以怎样算出梯形的面积？

方法三：把梯形分解成两个三角形。

师：这样分解可以怎样算出梯形的面积？

方法四：把梯形剪拼成一个三角形。师：用这种方法应该想一想从哪开始剪哟！

各小组独立思考后，动手操作，整理推导梯形面积公式。

3、各小组完成后派代表把推导梯形面积公式的过程写在本组的小黑板上。

4、全班交流各组的推导过程。

5、总结公式：

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示梯形的面积公式： S=（a+b）×h÷2

三、应用知识，解决问题。

1、学习例3：（课件出示）

学生独立尝试完成。

师对学习有困难的学生给予个别辅导。

请两位同学板演，再全班订正。

2、练习：

（1）学生独立完成“做一做”

（2）课件 出示2个不同的梯形计算面积。

四、拓展练习。（课件出示题）

五、小结：

师：通过这节课的学习，你们有什么收获？

六、作业设计。

书P90第1、2、3、4，做在作业本上。

第五篇：《梯形面积》教学设计

教学内容

小学数学五年级第二单元图形的面积

（一），探索活动

（三）梯形的面积。教学目的

1.知识与技能：能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

2.过程与方法：在自主探索和小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

3.情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。渗透计算机是学习的有力工具的思想。教学重点 理解并掌握梯形面积的计算公式。

教学难点 经历梯形面积计算公式的推导过程。

教具准备 多媒体课件一套

学具准备 两个完全相同的梯形（一般的、等腰的、直角的均可）卡片、小剪刀。教学过程

一、复习旧知，铺垫引导

师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？

生：转化成平行四边形。

（在学生说的同时，教师配以投影展示，让学生注意到图形的转化。）师：同学们对前面的知识掌握的真不错。

二、设置情境 提出问题

师：请同学们拿出课前准备好的梯形，边摸边说出它各部分的名称，教师引导。（梯形的上底，下底，两腰，高）

师：梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：梯形的面积）

师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？

（学生思考片刻可能会回答：可以先转化为学过的图形）师：在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢？我有个建议，发挥小组的力量，共同合作探究。

三、自主探究

1、提出小组合作的要求

师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组全作的要求如下： a.利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。C．选择合适的方法交流汇报。2．自主探究，合作学习

（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组上前面展示）

3．全班汇报交流

师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他时小组的同学可以随时提问。

生1：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。

（学生边动手演示，边说转化过程，见下图。）

生2：2.我们小组是把梯形沿一腰中点向对角剪开，再转化成三角形。

生3：我们取了两个相同的直角梯形，因此，拼成的图形是长方形。

四、探索、归纳梯形的面积计算公式

师：同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例（实物投影出示），这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？

生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。

生：梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2（师用课件配合演示），（教师板书梯形面积计算公式）师：一个梯形的面积为什么要除以2 ？

生：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就需要除以2。（师用课件配合演示）

师：请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。

师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？

板书：S=（a+b）h÷2

五、联系实际，巩固运用 1．试一试

引入：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决一些日常中的问题，计算下列梯形的面积。

出示汽车侧面玻璃，要制作这扇门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃？

2．练一练：第1、2、3题，让学生独立完成。

3．利用一面围墙围成一块梯形菜地，已知篱笆全长325米，则这块菜地的面积是多少平方米？

4.思考题：一张梯形彩纸，上底5厘米，下底7厘米，高6厘米，要从中剪下一个最大的三角形，剩下的面积是多少平方厘米？

六、课堂回顾，总结收获

成功和体验是学生情感发展的基础，师生在交流中共享学习的快乐。