《长方形和正方形的面积计算》教学设计

第一篇：《长方形和正方形的面积计算》教学设计

《长方形和正方形的面积计算》教学设计

教学内容：人教社课标实验教材三年级数学第77～78页例2及相关练习。

教学目标：

1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。

2.渗透“猜想—实验—发现—验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

3.让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。

教学重点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。

教学难点：理解长、正方形的面积公式的推导过程。

教学准备：小正方形、方格纸、少先队标志、小长方形若干、课件等。

教学过程：

一、情境导入

1.情境提问

师：同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子，并再一次向兔子提出了挑战。乌龟和兔子进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢？（课件：龟兔粉刷墙面的情境：兔子粉刷一块长方形的墙面，乌龟粉刷一块正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。）

学生会出现争议，教师引导：怎样才能比较出谁赢了？（生：要先知道它们粉刷的墙面的面积到底哪个大些。）

师：如何知道他们哪个粉刷的墙面面积大？（让学生明白用面积单位去测量较麻烦，不便于操作，要找到一种计算长方形和正方形面积的方法）

2.揭示课题

二、导学

1.初步感受长方形的面积与长和宽的关系 ⑴方法引导。

师：（出示少先队队长标志）这是什么？它是什么形状的？你们能准确测量出它的面积吗？

⑵独立测量面积。

全部学生分两部分用两种不同方法（一种用面积单位、一种用透明方格纸）测量出少先队队长标志的面积。

⑶汇报交流。

问：用透明方格纸测出的面积是多什么？

师：这位用学用1平方厘米的小方块测的，说一说你测出的面积是多少？（投影出实物）

⑷观察比较。

①提出猜想。

师：同学们用不同的方法测量出了长方形标志的面积，但我有点不明白，为什么用方格纸和小方块测量面积时，沿长都是摆7个边长为1厘米的小正方形？沿宽都是摆6个边长为1厘米的小正方形？这说明长方形的面积可能与什么有关？

②引导探究。

师：一个小正方形的边长是几厘米，7个小正方形的边长呢？也就是“标志”的长是7厘米，宽呢？（课件出示：长7厘米、宽6厘米）

③初步得出结论

师：你们有什么发现吗？（“标志”的面积等于它的长与宽的乘积。）2.深入探究长方形的面积与长和宽的关系 ⑴小组实验：（小组学具：提供一个小长方形、一张实验统计表）

师：是不是所有长方形的面积都等于长乘宽的积呢？同学们想不想再研究几个长方形？好，下面我们分小组来进行实验。

操作提示：

①由组长分工指定测量、记录及汇报人员。

②测量、计算出长方形的关数据并填入表中。

③交流并写出验证结果。

⑵每人自选一个长方形测量并验证。

⑶为什么长方形的面积都等于长乘宽，是巧合吗？（学生讨论）⑷总结方法。

板书：长方形的面积=长×宽。⑸巩固迁移（单位：厘米）

课件演示长方形的长边逐渐缩短的过程，让学生观察口答。

师：这时的长方形有什么特点？它又叫什么？正方形的面积怎样计算呢？

板书：正方形的面积=边长×边长

师：根据这一方法，要求正方形的面积必须要知道什么？

做一做：测量正方形手帕的面积

（6）小结：引导学生回顾长、正方形面积计算方法的研究过程。

三、尝试练习：

看图口算长方形、正方形面积。

四、深化练习：

1．龟、兔问题。

现在怎样判断谁赢了？（在学生说出应知道长方形的长和宽、正方形的边长时，教师出示兔子粉刷的长方形的长和宽分别是3米和1米，乌龟粉刷的正方形的边长是2米。）

2．计算学校篮球场全场和半场的面积。

3．一块长方形菜地的宽是3米，长比宽多2米。求它的面积。

五、开放练习：（课件出示兔子的家）计算兔子家的窗户的面积。（已知每个小正方形的边长是3分米）

第二篇：长方形正方形面积计算教学设计

长方形正方形面积计算教学设计

教学目标：

掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能运用公式解决生活中的一些实际问题，同时能估计给定的长方形、正方形的面积。技能目标：

培养学生类推联想能力，动手操作能力，合作交流能力，从而提高学生口语表达能力。教学重点：

探究并掌握长方形、正方形面积公式。教学难点：

在操作、探究活动中自己总结长方形、正方形的面积公式。教学准备：

尺、若干个1平方厘米的小正方形。教与学互动：

一。创设情境、激趣导入

多媒体演示两个大小相当的书房。（其地面铺有规格相等的地板砖）师：同学们，你们看小明和小红的书房漂亮吗？ 生：漂亮。

师：他们的书房地面是什么形？ 生：都是长方形。

师：你们觉得谁的书房更大些？如何判断的？ 生1：小明的书房大些。可以数地板砖的块数。

生2：我觉得小明的书房大些。因为他书房的宽和小红书房的宽差不多，但小明书房的长度要比小红的长得多。…… 师：同学们的回答真不错。有的是用数数的方法，有的是用估一估的方法，那到底谁的大呢？怎样算出来的？这就是我们今天要学习的问题。（板书课题）二．合作探究，解决问题

（一）动手合作探究——长方形面积的计算方法。1． 分小组开展实验。探究例2（1）2． 交流、展示探究成果。

第（1）小组：用15个1平方厘米的正方形摆成1行，得知这个长方形的面积就是15平方厘米。第（2）小组：每行摆5个，（即这个长方形的长是5厘米）可以摆3行（这个长方形的宽是3厘米）。这个长方形面积就是15平方厘米（5×3）

3． 师：同学们的思路清晰，表达清楚。特别是第（2）组的同学，不难看出他们发现了长方形的面积等于长乘宽，他们的发现真不错。

（二）推测、再次验证。

1． 刚才同学们发现了长方形的面积可以用长乘宽来计算。那其他长方形面积是不是也可以这样计算呢？ 2． 生操作、验证完成例2（2）3． 汇报、交流。4． 总结、验证： 长方形的面积=长×宽

（三）类推——验证正方形的面积公式

1． 大胆推测：正方形是一种特殊的长方形，它的面积怎样求？与它的边长有关系吗？

生：我认为正方形的面积与它的边长有着密切关系，长方形的面积是长乘宽，那正方形的面积就应该是边长乘边长。

师：同学们对他的推测有异议吗？ 生：没有。

师：那我们就一起想办法来验证吧。2． 操作、验证。3． 师生交流。4． 直观板书：正方形的面积=边长×边长 三．师小结（略）四．反馈练习：

1． 课件回放：通过刚才的学习，你们现在可以判断小明和小红谁的书房面积大些了吗？ 2． 思考：求长方形的面积一定要知道它的长和宽吗？ 求正方形的面积一定要知道它的边长吗？

思路设计：为了让学生掌握本节课的知识目标，我设计了创设情境激趣导入的开场白，在良好的求知热情中揭示课题，形成了一定的知识网络。为了突破重难点，在整个学习过程中充分体现了学生的主体地位，让他们大胆猜测、主动操作、探究中来验证知识的发生、发展和形成过程。从而体验成功的快乐，进一步感知生活中处处有数学，从而提高其学习数学的积极性。

第三篇：长方形正方形面积计算教学设计

《长方形正方形面积的计算》教学设计

教学目标 ：1在理解面积含义的基础上，推出长方形、正方形面积的计算方法。

2、运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。教学重点 ：由长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法。教学难点 ：运用所学的计算方法解决实际问题。课前准备：

教师准备 PPT课件 直尺 面积是1平方厘米的正方形 彩纸 表格 学生准备 直尺 面积是1平方厘米的正方形 彩纸 教学过程 ⊙知识回顾 出示幻灯片

设计意图：通过复习使学生进一步巩固和区分长度单位和面积单位。⊙创设情境，故事导入

师：同学们，你们听过“龟兔赛跑”的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子，并向兔子提出了挑战，这次进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢？

1．课件出示：兔子粉刷一块长方形的墙面，乌龟粉刷一块正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。

2．学生会出现争议，教师引导：怎样才能比较出谁赢了？(要先知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些)3．揭示课题。

师：在实际生活中，有些物体的面积用单位面积去量既不方便又不符合实际，这就需要我们找到一种计算面积的方法，今天我们就一同来学习长方形和正方形面积的计算方法。(板书课题：长方形、正方形面积的计算)设计意图：在学习新课之前，创设学生感兴趣的“龟兔刷墙”的情境，能迅速而有效地吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为下面开展教学作铺垫。⊙观察发现

1．课件出示教材66页例4中的问题(1)。

师：你能求出这个长方形的面积吗？你想到了什么办法？拿出学具来试一试吧。2．小组合作，在长方形里摆边长为1厘米的正方形。

师：能展示一下你们摆的结果吗？ 预设

(1)学生用正方形(面积单位)铺满整个长方形。

(2)学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。

(3)学生直接说出用5×3＝15，就是长方形的面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。

设计意图：通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是对面积的度量。让学生想象将长方形全部铺满，体现出必须用面积单位密铺所测图形，这时通过所铺面积单位的个数就可以求出图形的面积。3．通过追问，突出数面积单位个数的方法。组织学生思考以下两个问题：

(1)为什么要用面积单位将长方形全部铺满？预设中的第二种情况是什么意思？(使学生明确尽管只铺了一部分，通过想象，也可以数出铺满后所有面积单位的个数)(2)你是怎样数出全部面积单位的个数的？请结合下图一起数一数。

学生汇报：

一种情况：一个一个的数，大家一起再数一数。

另一种情况：用5×3＝15(个)，说一说5表示什么？3表示什么？15表示什么？(5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积)(3)思考：长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？长方形的面积与它的长、宽有什么关系？

师小结：可以用长×宽来计算这个长方形的面积。

设计意图：通过学生交流数出面积单位个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，为最后概括出长方形面积计算公式作准备。⊙自主探究

师：其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢？想不想验证一下？请同学们以小组为单位进一步验证。1．教师让学生任取几个1平方厘米的正方形，摆成不同的长方形(至少摆3个)。一个同学记录，其他同学摆，边操作，边填表。(出示课件)2．选3名同学到黑板上摆，再汇报摆的长方形用了()个面积为1平方厘米的正方形，面积是()平方厘米，长是()厘米，宽是()厘米。因为（），所以我发现这个长方形的面积等于（）。3．(1)若有学生摆出了正方形。要求正方形的面积，该怎样计算呢？(2)教师通过课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。长9米、宽5米；长9米、宽7米；长9米、宽9米。教师通过课件演示将长方形逐渐变成正方形。提问：大家看一看这个长方形有什么特点。(这样的长方形就是我们以前学过的正方形)引导学生由长方形的面积公式类推出正方形的面积＝边长×边长。4．在各小组的努力下得出结论并板书。长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长

5．齐读两个公式，同桌之间互相说一说怎样求长方形、正方形的面积。分别要知道什么？

6．用公式计算与之前的用单位面积去摆相比，你更喜欢哪种？为什么呢？ 设计意图：通过让学生进一步验证得出任何一个长方形的面积都可以用“长×宽”来计算，从而得出长方形的面积计算公式。再利用长方形与正方形之间的关系，由学生在实际计算中通过推理得出正方形的面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。7．运用所学的数学知识解决实际问题。

(1)一块长方的A4纸，宽是21厘米，长30厘米，求这块长方形A4纸的面积。(课件出示)。(2)如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？

⊙实践应用

1．完成教材68页1题。2．完成教材69页6题 ⊙全课总结

1．今天这节课同学们学会了哪些知识？(1)学会了长方形、正方形的面积计算公式。(2)学会了面积计算公式的推导过程。

(3)学会了通过观察、猜想、操作、实验发现规律，并且进行验证的方法。2．教师小结。

在生活中我们还会遇到很多数学难题，我们也要像今天这样去“观察——猜想——验证——得出结论”，做一个小小的数学家。⊙布置作业

教材68页2、3题。板书设计

长方形、正方形面积的计算 面积

长

宽

(平方厘米)(厘米)(厘米)10 ＝

× 2 16 ＝

× 2 15 ＝

× 3 长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长

第四篇：长方形正方形面积计算教学设计

长方形、正方形面积计算教学设计

通州区川港小学 沈国军

教学内容：苏教版三年级下册P82~84 教学目标：

1、使学生经历探索长方形、正方形面积计算公式推导的过程。

2、使学生理解并初步掌握长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式解决一些简单的实际问题。

3、培养学生观察、判断、推理、概括等方面的能力。

4、向学生渗透互相联系，互相对立的事物在一定的条件下可以相互转化的观点。教学重点：

理解和掌握长方形和正方形面积的计算方法。教学难点：

探索长方形面积计算过程。教具学具准备：

多媒体课件、个数不等的面积是1平方厘米的小正方形。教学过程：

一、复习旧知，导入新课

1、猜面积单位。（平方米，平方分米，平方厘米）

2、出示3幅1平方厘米的小正方形拼成的图案。

提问：你知道他们的面积分别是多少吗？为什么形状不一样，而面积却都是8平方厘米呢？

小结：看来用了几个1平方厘米的小正方形拼成的图形，它的面积就是几平方厘米。

二、动手操作，探索新知 活动一：量一量

1、出示一个长方形。（1）估一估长方形的面积。

（2）验证估计的对不对，动手量一量。一位学生上台摆，其余在学习单上摆。

提问：这个长方形里一共摆了几个？你是怎么数的？ 小结：小正方形的个数=每行摆的个数×摆的行数。

2、再出示一个稍大的长方形。（1）用刚才的量法，量出它的面积。

（2）小正方形不够用你是怎么知道它的面积的？

小结：长里摆了几个1平方厘米的小正方形，它的长就是几厘米，宽里摆了几个1平方厘米的小正方形，它的宽就是几厘米。活动二：想一想

出示长是6厘米，宽是3厘米的长方形。

1、思考：这个长方形的面积是多少平方厘米？你是怎么想的？

2、总结长方形面积公式：长方形的面积=长×宽

3、探索正方形的面积计算方法。活动三：学一学

1、自学课本知道字母公式。

2、一起总结字母公式。

三、课堂小结

思考这节课你有什么收获？（揭示课题）

四、检测反馈

1、计算校园里有关长方形，正方形物体表面的面积。

2、拓展。

板书设计：

长方形和正方形面积的计算

1平方厘米正方形的个数=每行摆的个数×摆的行数

长方形的面积= 长 × 宽 S = a × b 正方形的面积= 边长 × 边长 S = a × a

第五篇：《长方形、正方形面积的计算》教学设计

《长方形、正方形面积的计算》教学设计

【教学目标】

1、经历探索长方形、正方形面积计算方法的过程，并总结出长方形和正方面积计算公式。

2、掌握长方形、正方形面积计算公式，能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积。

3、了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。

4、结合长方形和正方形面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力 【教学重点】

经历面积计算公式的推导过程，能运用公式进行面积计算，解决简单的实际问题。【教学难点】

长方形面积计算公式的推导过程。【教学过程】

一故事导入，生成问题

1.今天老师给大家讲个故事，同学们你们想听吗？

一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来，他一眼就相中了阿凡提的花毛毯，于是阿凡提拿出这样两个毛毯，同学们看，这分别是什么形状？聪明的阿凡提这样对巴依老爷说：我亲爱的巴依老爷，如果你能从这两块毛毯中选出一块大的来，我就将这毛毯送给你，可是如果你不能，你就要将工长的工资一次付清，巴依一听不要钱，他的眼睛乐开了花，他一把就抓着这块长方形的毛毯说，这块大，我就要这块。同学们，巴依选择的对吗？我们说毛毯的大小指的是什么而言？那么今天我们就来研究一下这两块毛毯的面积到底哪一块大！二 新授

师:上节课我们学习了面积和面积单位。我们知道一个长方形可以用面积单位摆一摆，摆多少个小正方形它的面积就是多少。可是如果我要求一个很大的长方形足球场的面积，还能用这种方法吗？

生：太大了很麻烦！

师：去摆是不现实的，该怎么办呢？有没有一种方法适用于计算所有长方形的面积呢？下面我们就来探究一下

探索长方形的面积计算公式

师：怎样研究呢？回想一下我们学过长方形周长的计算，知道长方形一周的长与什么有关系？ 生：长和宽。师：长方形的周长与长和宽之间有什么关系？ 生：长加宽括起来乘2.师：今天我们研究长方形面积的计算也要考虑两个问题 长方形面积的大小与什么有关系？又有什么关系？

1、探究一：长方形的面积的大小与什么有关系。

师：我们先来看第一个问题，你认为长方形面积的大小与什么有关系？ 生：长和宽。生：周长。

师：你是怎样想的？ 生：周长越长面积越大。

师：看似也有道理，老师在课前研究时画了这样2个长方形。同学们看，它们一样大吗？请看，一个长方形它的长是7厘米，宽是3厘米。另一个长方形，它的长是8厘米，宽是2厘米。请同学们求一下它们的周长

师：周长一样大，面积却不一样大，显然长方形的面积和它的周长没有决定性的关系。师：有一反例就可以推翻结论，看来与周长没有绝对关系。还有的同学说与长和宽有关系，是这样吗？

师：研究要有所依据，现在我们借助两组长方形来研究这个问题。（课件出示宽相等长不等和长相等宽不等的两组图）

师：（指着第一组长方形图）它们哪个面积大？（生答）为什么宽相等它的面积大呢？（停顿一会，让学生思考）

师：（指着第二组长方形图）它们哪个面积大？（生答）为什么长相等它的面积大呢？（停顿一会，让学生思考）

师：同桌的同学可以讨论为什么。（师巡视并听一听学生的想法）师：来说一说你们的想法吧！

生：因为第一组里宽都一样长，第二个长方形比第一个长方形的长要长，所以它的面积比第一个大。

生：第二组里长都一样长，第二个长方形比第一个长方形的宽要长，所以它的面积比第一个大。

师：你发现长方形的面积大小与什么有关系？ 生：和它的长和宽都有关系。

师：我们可以更直观的感受一下。（课件演示）你看这个长方形的宽不变，因为它的长变化了，它的面积也跟着变化了。再看，还是这个长方形如果它的长不变，宽变化了它的面积也就变化了。看!如果它的长和宽同时发生变化，它的面积自然也就变化了。

师：所以我们可以确定的说，长方形的面积大小与它的长和宽有关。（边说边板书 长方形的面积 长 宽）

2、探究二：长方形的面积与它的长和宽有什么关系。

师：（指着黑板第二个问题问）长方形的面积与长宽之间具体有什么关系呢？找出这种关系后，我们就可以利用这种关系计算求出任何一个长方形的面积。现在我们就来研究这个问题。师：探索问题时我们总要借助已有的知识和经验来寻找新的方法。老师为每组准备了方格纸，每小格是一平方厘米，每组有一个学具袋，里面有不同大小的长方形，请同学们利用手中的学具，利用数方格的方法来算出长方形的面积。师：听清要求：（1）小组内先商量好测量的方法。（2）请边摆边做好记录。

（3）注意观察长方形的面积与长和宽之间有什么关系。开始动手吧！

（学生活动，教师巡视。）

组1展示：

师：（指着图形）（生汇报）（师引导学生看投影表格）长是多少，宽是多少，面积呢？ 生：因为一行能摆14个，下面一行也能摆14个再下面一行也是14个用3乘4就算出来了。师：哦！我明白了。一行摆14个，能摆3行，3X 14=56 算出来的面积。师：你们组发现长方形的面积与长和宽有什么关系？ 生：长乘宽就等于面积。师：他们有这样的发现。组2展示：

师：（指着图依次问）它的长、宽、面积各是多少？ 师：你们组有什么发现？ 生：长乘宽就等于面积。组3展示： 师：（指着图依次问）它的长、宽、面积各是多少？ 师：你们组有什么发现？ 生：长乘宽就等于面积。组4展示：

师：（指着图依次问）它的长、宽、面积各是多少？ 师：你们组有什么发现？ 生：长乘宽就等于面积。

师：通过刚才的汇报交流，我们一共研究了11个不同的长方形却共同揭示了一个规律。长方形的面积与长、宽之间的关系是（老师眼神、手势指向黑板）······

那我们的发现对不对呢？我们来验证一下，师用格尺量出任意一个长方形的长和宽，再用方格纸测量出这个长方形的面积，进行对比，验证规律。

长方形的面积 = 长 × 宽

（师随学生板书公式，先写乘号再等号）小练习：

师：现在我们找到了它们之间的关系就可以计算解决长方形面积问题了，这几个长方形的面积你能算出来吗？快点写在练习本上吧 师：它的长是90米，宽是70米。开始算吧！师：谁愿意当小老师说一说怎样做？（生订正师出示答案）正方形面积公式的推导

师：经过刚才的练习你能熟练运用长方形的面积公式吗？（能！）再给你一次机会你有信心还做对吗？（有！）有信心是件好事情！请快速口算长方形的面积是多少。（课件出示长方形）

师：它的长是6厘米，宽是3厘米。它的面积是多少?（口答）（课件演示长方形渐变长4厘米，宽3厘米）它的面积是多少?（课件演示长方形渐变长3厘米，宽3厘米）它的面积是多少? 师：这是个什么图形？ 生：正方形。

师：长方形的长边和宽边一样长时变成了正方形，正方形的面积等于什么呢？ 生：正方形的面积=边长X边长 师：能说说你的理由吗? 生：正方形的长和宽都相等······

师：这位同学很了不起，他运用了数学中很重要的一种思想方法，是迁移类推的方法，这种方法在我们数学学习中会经常用到。我们一起说一遍正方形的面积公式。（生说师板书公式）师：给你正方形的边长你会计算正方形的面积吗？听好，一个正方形它的边长是7分米，它的面积是多少？（口答）一个正方形它的边长是9米，它的面积是多少？（口答）让我们再回到刚才的故事中，巴依选择的对吗？我们来计算一下。

三、巩固应用，强化提高

1．师：长方形和正方形在生活中随处可见，掌握了它们面积的计算方法可以解决生活中的许多问题。看！老师家新买的餐桌中也有这样的问题（找一生读题）你能解决吗？ 2．计算正方形的面积。四 总结

这节课你有哪些收获？