《长方形和正方形的面积计算》教学设计.

第一篇：《长方形和正方形的面积计算》教学设计.

《长方形和正方形的面积计算》教学设计河南省洛阳市吉利区白坡小学席争光 教学目标

(一知识、技能目标: 1、在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。2、能运用长方形和正方形面积计算公式解决一些简单的数学问题。(二过程与方法目标:

1、经历研究,解决问题的过程,获得举例、大化小、充分运用已有知识经验等丰富的数学活动经验。

2、在研究问题的过程中感受函数思想、——对应思想等数学思想,体验数学求简、求真的学科精神。

3、在推导正方形面积计算公式中,体会迁移、类推的数学方法。(三情感、态度、价值观目标: 使学生在探索的过程中,发挥学生主体作用,体验探究学习的快乐,能自主发现长方形和正方形的面积计算公式,并能用字母表示。

教学重点:在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。教学难点:面积单位和长度单位之间的——对应关系的建

立。(即:为什么两个长度单位相乘的积求出来的是面积教具准备:多媒体课件、1平方厘米的面积单位若干、大小不同的扑克牌若干

教学过程:

一、回忆旧知、导人新课:

师:同学们,我们先来做一个游戏:我比划,你描述。说说我比的是那个面积单位?(师比划、生描述。

师:面积单位有什么作用呢? 生:可以用来测量面积。

师:操场的面积用哪个面积单位测量比较合适? 生:平方米。师:课桌面的面积呢? 生:平方分米。师:橡皮表面的面积呢? 生:平方厘米。

师:你们手中扑克牌的面积呢? 生:平方厘米。

师:看来同学们的经验很丰富呀。那你手中扑克牌的面积大约是多少平方厘米呢?

二、自主探索、获得经验: 师:谁试着来估一估? 生:12平方厘米。生:15平方厘米。生:17平方厘米。

……

师:你有什么办法能准确知道这个扑克牌的面积? 生:用一平方厘米的面积单位把整个扑克牌铺满,铺多少个1平方厘米,它的面积就是多少平方厘米。

师:好办法!老师给每一个小组准备了一些 1平方厘米的面积单位,你们能迅速测量出这个长方形扑克牌的面积是多少吗?试试看。

生小组活动。两种情况 1、全部铺满。

2、沿长铺、沿宽铺。师巡回指导 小组展示: 小组一:我们用一平方厘米的面积单位来铺满整个长方形,一共用了15个,这个长方形的面积就是15平方厘米。

小组二:我们也是用一平方厘米的面积单位来铺满整个长方形,一共用了18 个,这个长方形的面积就是18平方厘米。师:这两个小组用的都是同一种方法,就是用面积单位把整个长方形铺满,是吗?请看是不是这样(课件演示。

师:还有不一样的方法吗? 小组三:我们不一样。我们是这样摆的。沿长铺六个 1平方厘米,沿宽铺 4 个1平方厘米。我们就知道这个长方形的面积是24平方厘米。

师:(惊奇的咦!你们没有把整个长方形铺满,你们怎么就知道这个长方形的面积是24平方厘米呢? 生:因为它一排摆了6 个,一共摆了4 排,就有四六二十四个1平方厘米,所以它的面积就是24平方厘米。

师:哦,你们虽然没有铺满,(课件演示但是我们一排摆六个,有四排,就有四个六,是四六二十四个 1平方厘米,所以它的面积就是24平方厘米。

师:听完他们的汇报,你们更欣赏哪种方法? 生:第三组的方法更简单。不用摆那么多的面积单位: 生:我觉得铺满也挺好的,既清楚又准确。生:我觉得摆成7 字形,很好,简单。

师:是呀,两种方法都成功的解决了间题,但是数学的学习就要做到求真、求简。你们做到了求真(刚才的小组,你们呢,不仅做到了求真而且还做到了求简。

师:这个小组的。噢我先不让你们看,我先来说说,他们一排摆了 5 个,摆了4 排,你们知道他们小组长方形的面积吗? 生:20平方厘米。

师:是吗?看看。谁来讲讲道理。

生:因为他们一排摆了 5 个,摆了4 排,就有4 个 5 ,就是20平方厘米。师:还有一个小组,他们的面积是30平方厘米,你猜猜他 们一排摆几个,摆了几排? 生:一排摆6 个,摆了 5 排。生:一排摆15个,摆了 2 排。生:还可能一排摆30 个,摆了 1 排。

师:是呀。可能性还真不少。看看,果然是一排摆 6 个,摆了5 排。谁猜对了? 生:欢呼。

师:虽然其他同学没有猜对,但是你们的猜测确实很有道理的。

师:通过刚才我们的研究,现在你认为要更快的测量一个长方形的面积,还需要用面积单位把整个长方形铺满吗? 生:不需要,我们只要知道一排摆几个,能摆几排就行了。师:多好的经验总结呀。是呀我们只要知道一排摆几个,能够摆几排就可以了。

(板书:一排?个、摆?排 三:深人探究、理解要义。

师:(课件出示一个长方形:长 5 厘米、宽 4 厘米,旁边: 1平方厘米的正方形。大家看这个长方形,你估计它的面积是多少? 生:20平方厘米。生:16平方厘米。生:15平方厘米。师:你是怎样估计的? 生:沿长一排可以摆5 个 1平方厘米.沿宽可以摆4 排,所以我估计是5×4=20平方厘米。

生:我估计沿长一排可以摆 4 个 1平方厘米,沿宽可以摆4 排,所以面积是16平方厘米。

生:我估计的是沿长一排可以摆 5 个1平方厘米,沿宽可以摆3 排,面积就是15平方厘米。

师:虽然大家估测的结果不同,但是方法却是一样的,都是…… 生:先估测沿长一排可以摆几个 1平方厘米,沿宽可以摆几排。

师:(出示 5 厘米、4 厘米现在你们知道这个长方形的面积是多少平方厘米吗?

生:20平方厘米。师:为什么? 生:因为它的长是 5 厘米,就是一排能摆 5 个 1平方厘米,宽是 4 厘米,就知道能摆这样的4 排,5×4=20 ,所以摆满它需要20 个 1平方厘米,它的面积就是20平方厘米。算式是:5×4=20(平方厘米。

师:(装傻大家都同意吗?我有一点不明白:你怎么就知道,长 5 厘米,就一定一排摆 5 个1平方厘米呢? 生:因为 1平方厘米的面积单位边长是 1 厘米。

生:因为 1 厘米的长度和 1平方厘米的边长是一样的。生:因为 1平方厘米的边长是 1 厘米, 1 厘米的长度正好可以摆 1 个1平方厘米,所以 5 厘米就可以摆 5 个 1平方厘米。

师:哦,我似乎有些明白了,(课件演示5 厘米里面有几个1 厘米?(生:五个1平方厘米小正方形的边长是?(生一厘米1 厘米对应着边长 1 厘米的小正方形,也就是1 厘米对应着 1平方厘米。这个1 厘米对应着 1平方厘米,这个1 厘米呢?(生也对应着1 个 1平方厘米。长是5 厘米,就对应着 5 个 1平方厘米。如果长是6 厘米呢?(生:就可以摆6 个一平方厘米。长是7 厘米呢?(生:就可以摆7 个一平方厘米。往后想?你有什么发现? 生:长是几厘米就对应着几平方厘米。

生:长是几厘米就表示一排可以摆几个 1平方厘米。生:长是几就表示能摆几个面积单位。

师:解开了,明白了,长是几就能摆几个面积单位,也就是说长是几就表示能一排摆几个面积单位。

师:那宽呢? 生:宽是几厘米也劝立着几平方厘米,也就对应着可以摆几排。生:宽是 1 厘米,就对应 1平方厘米,就表示摆了一排。

宽是2 厘米就对应2平方厘米,就表示摆了两排。宽是 3 厘米就对应3平方厘米,就表示摆了三排。

师:通过刚才我们这样一研究,我们又有一个重大发现:长是几就表示一排摆几个面积单位,宽是几就表示能摆这样的几排。(板书:发现:长?宽?与上面的一排?几排相连。师:那现在我们要知道一个长方形的面积是多少,需要知道什么条件就行了? 生:长和宽。

四:迁移类推,求正方形面积。

师:(出示课件:长12 厘米、宽8 厘米的长方形。它的面积是多少? 生:96平方厘米。师:你怎么知道的? 生:用12×8=96平方厘米。师:为什么呢? 生:12 表示一排摆了12 个 1平方厘米,8 就表示能摆这样的8 排,就有8 个12.听以用12×8=96 来计算。师:出示课件:长10 厘米、宽8 厘米的长方形。它的面积呢? 生:10×8=80平方厘米。师:道理呢? 生:10 就表示一排摆了10个1平方厘米,8 就表示能摆这样的8 排,就有8 个10 ,所以用10×8 = 80来计算。

师:由长12 宽8 的长方形到长10宽8的长方形,想想什么变了?什么没变? 生:长变了,宽没有变。生:面积变了。

生:计算面积的方法没有变。

师:大家说说计算长方形面积的方法是什么? 生:长方形的面积等于长乘宽。师:(板书:长方形的面积等于长乘宽。

师:多好吧。往下想,如果我让长继续变短,不变的是什么?变化的又是什么? 生:不变的是宽和计算面积的方法,变化的是长和面积。师:(课件演示:边长8 厘米的正方形这是一个什么形?它的面积又是多少呢? 生:正方形,8×8=64平方厘米。师:为什么是8×8=64平方厘米? 生:这个“8”,就表示一排摆了8 个1平方厘米,这个“8”就表示能摆这样的8 排,就有8 个8 ,所以用8×8=64 来计算。

师:正方形的面积就等于? 生:边长乘边长。

师板书:正方形的面积=边长×边长。

五、课堂总结、板书课题: 师:通过今天的学习,你有什么收获?

生:我知道了长方形的面积等于长×宽。生:我知道了正方形的面积=边长×边长。师:我们今天学习的内容就是……

生:长方形和正方形面积的计算。(板书课题

生:我不仅知道了长方形的面积等于长×宽,我还知道长表示一排能摆几个面积单位,宽就表示能摆这样的几排。师:说得好,知其然知其所以然。再来反思一下:我们是如何得到这些知识的? 生:答略。

六、练习巩固。、自己动手计算课桌面的面积。2、计算教室地面的面积。3、扩展练习。教学反思:

一、数学教学应让学生感受到数学的价值。

数学是一门工具性的学科。它的价值在于让学生掌握一种认识世界、描述刻画生活的工具,进而提升对世界、对生活的认识和理解。所以数学老师在课堂教学中,应致力于让学生感受到数学的价值。

课堂伊始,老师让学生估计手中扑克牌的大小,并用面积单位测量它的大小。这样的教学设计不仅唤醒了学生已有 的知识经验，激发了学生的学习兴趣，而且让学生感受到数 学就在自己的身边。课堂中老师反复的让学生估计长方形的 面积，使学生体验到数学估算的价值

和意义。课堂中动手测 量课桌面的面积和教室地面的面积，来源于学生生活实际，学生充分感受到数学知识的学习能够解决实际问题；课堂中 小组展示摆面积单位的方法，通过不同方法的对比，使学生 充分的认识到数学求真求简的本质，体验数学的价值和美。

二、数学教学要让学生获得丰富的数学经验。数学课堂教学，老师要有两双眼睛。一双眼睛远观学生 未来。即是一节数学课可以为学生今后的学习和发展奠定怎 样的基础；一双眼睛盯着学生现在。即是这节数学课要让学 生获得哪些最基本的知识经验。数学经验包括两个方面：知 识经验和思想、方法经验。在本节课中我们不难看出学生知 识经验的积累和发展过程：面积的大小要看含有多少个面积 单位（已有）——沿长摆一排、沿宽排一排——长表示一排 摆几个、宽表示能摆几排——长方形面积等于长乘宽。经历 了这样一个由低到高、由具体到抽象的过程，学生获得了丰 富的知识经验，同时我们也要关注学主学习方法经验积累，老师有意的引导学生反思学习过程，使学生获得了一定的研 究问题的方法经验。在教学难点的突破过程中，老师让学生 感受到了——对应的数学思想。

三、数学教学要让学生“真”理解。11 教学《长方形正方形面积的计算》课前，我在四年级挑 选了两个班（58 人）进行了一次调查问卷。l、长方形面 积＝？正方形面积＝ ? 2、长方形面积计算公式为什么是长 乘宽？调查的结果令人吃惊： 70 ％的学生能正确回答出长 方形正方形面积计算公式。25 ％的学生回答是周长计算公 式。5 ％的学生不知道。对于第二个问题，几乎没有学生 知道为什么。在三年级时，我们已经教过这一章的知识，而 且进行了大量的训练，为什么只有 70 ％的学生记得结论？ 为什么几乎没有人能够回答出长方形的面积为什么是长乘 宽呢？ 显然在课堂教学中，我们过于重视知识结论的获得，而 对于知识获得的过程则显得轻描淡写，知识的意义并没有完 全让学生真正理解。所谓的理解指的是能描述对象的特征和 由来；能明确的阐述此对象与有关对象之间的联系和区别。（课程标准）那么对于本节课来说“真”理解就不仅是能够 描述出长方形、正方形的面积计算公式，更为重要的是要能 够描述出为什么长方形的面积计算公式是长乘宽，正方形面 积计算公式是边长乘边长。在课堂教学中我首先让学生通过 动手实践，用摆面积单位来测量长方形的面积，学生发现： 只要沿长摆一排，沿宽摆一排，然后通过讨算，就能得出长 方形

面积的方法。随后老师引导学生进一步思考：为什么长 5 厘米，就一定一排摆 5 个 1平方厘米呢？这是学生理解 12 中的难点。通过学生之间的“脑力激荡”，结合课件的演示，学生逐步的悟到了：长是几厘米就对应了几个面积单位，长 是几厘米就表示一排可以摆几个 1平方厘米。以此类推，宽的道理也就不言而喻了。然后通过实际应用和变与不变的 探讨，学生深刻的理解了长乘宽的道理。在这种研究、探讨 的氛围中，学生自己在已有知识经验的基础上，通过一个个 具体而又详实的数学活动，反复体验，逐步感悟，获得了对 知识意义的理解，不仅知其然更知其所以然。13

第二篇：长方形正方形面积计算教学设计

长方形正方形面积计算教学设计

教学目标：

掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能运用公式解决生活中的一些实际问题，同时能估计给定的长方形、正方形的面积。技能目标：

培养学生类推联想能力，动手操作能力，合作交流能力，从而提高学生口语表达能力。教学重点：

探究并掌握长方形、正方形面积公式。教学难点：

在操作、探究活动中自己总结长方形、正方形的面积公式。教学准备：

尺、若干个1平方厘米的小正方形。教与学互动：

一。创设情境、激趣导入

多媒体演示两个大小相当的书房。（其地面铺有规格相等的地板砖）师：同学们，你们看小明和小红的书房漂亮吗？ 生：漂亮。

师：他们的书房地面是什么形？ 生：都是长方形。

师：你们觉得谁的书房更大些？如何判断的？ 生1：小明的书房大些。可以数地板砖的块数。

生2：我觉得小明的书房大些。因为他书房的宽和小红书房的宽差不多，但小明书房的长度要比小红的长得多。…… 师：同学们的回答真不错。有的是用数数的方法，有的是用估一估的方法，那到底谁的大呢？怎样算出来的？这就是我们今天要学习的问题。（板书课题）二．合作探究，解决问题

（一）动手合作探究——长方形面积的计算方法。1． 分小组开展实验。探究例2（1）2． 交流、展示探究成果。

第（1）小组：用15个1平方厘米的正方形摆成1行，得知这个长方形的面积就是15平方厘米。第（2）小组：每行摆5个，（即这个长方形的长是5厘米）可以摆3行（这个长方形的宽是3厘米）。这个长方形面积就是15平方厘米（5×3）

3． 师：同学们的思路清晰，表达清楚。特别是第（2）组的同学，不难看出他们发现了长方形的面积等于长乘宽，他们的发现真不错。

（二）推测、再次验证。

1． 刚才同学们发现了长方形的面积可以用长乘宽来计算。那其他长方形面积是不是也可以这样计算呢？ 2． 生操作、验证完成例2（2）3． 汇报、交流。4． 总结、验证： 长方形的面积=长×宽

（三）类推——验证正方形的面积公式

1． 大胆推测：正方形是一种特殊的长方形，它的面积怎样求？与它的边长有关系吗？

生：我认为正方形的面积与它的边长有着密切关系，长方形的面积是长乘宽，那正方形的面积就应该是边长乘边长。

师：同学们对他的推测有异议吗？ 生：没有。

师：那我们就一起想办法来验证吧。2． 操作、验证。3． 师生交流。4． 直观板书：正方形的面积=边长×边长 三．师小结（略）四．反馈练习：

1． 课件回放：通过刚才的学习，你们现在可以判断小明和小红谁的书房面积大些了吗？ 2． 思考：求长方形的面积一定要知道它的长和宽吗？ 求正方形的面积一定要知道它的边长吗？

思路设计：为了让学生掌握本节课的知识目标，我设计了创设情境激趣导入的开场白，在良好的求知热情中揭示课题，形成了一定的知识网络。为了突破重难点，在整个学习过程中充分体现了学生的主体地位，让他们大胆猜测、主动操作、探究中来验证知识的发生、发展和形成过程。从而体验成功的快乐，进一步感知生活中处处有数学，从而提高其学习数学的积极性。

第三篇：长方形正方形面积计算教学设计

《长方形正方形面积的计算》教学设计

教学目标 ：1在理解面积含义的基础上，推出长方形、正方形面积的计算方法。

2、运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。教学重点 ：由长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法。教学难点 ：运用所学的计算方法解决实际问题。课前准备：

教师准备 PPT课件 直尺 面积是1平方厘米的正方形 彩纸 表格 学生准备 直尺 面积是1平方厘米的正方形 彩纸 教学过程 ⊙知识回顾 出示幻灯片

设计意图：通过复习使学生进一步巩固和区分长度单位和面积单位。⊙创设情境，故事导入

师：同学们，你们听过“龟兔赛跑”的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子，并向兔子提出了挑战，这次进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢？

1．课件出示：兔子粉刷一块长方形的墙面，乌龟粉刷一块正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。

2．学生会出现争议，教师引导：怎样才能比较出谁赢了？(要先知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些)3．揭示课题。

师：在实际生活中，有些物体的面积用单位面积去量既不方便又不符合实际，这就需要我们找到一种计算面积的方法，今天我们就一同来学习长方形和正方形面积的计算方法。(板书课题：长方形、正方形面积的计算)设计意图：在学习新课之前，创设学生感兴趣的“龟兔刷墙”的情境，能迅速而有效地吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为下面开展教学作铺垫。⊙观察发现

1．课件出示教材66页例4中的问题(1)。

师：你能求出这个长方形的面积吗？你想到了什么办法？拿出学具来试一试吧。2．小组合作，在长方形里摆边长为1厘米的正方形。

师：能展示一下你们摆的结果吗？ 预设

(1)学生用正方形(面积单位)铺满整个长方形。

(2)学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。

(3)学生直接说出用5×3＝15，就是长方形的面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。

设计意图：通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是对面积的度量。让学生想象将长方形全部铺满，体现出必须用面积单位密铺所测图形，这时通过所铺面积单位的个数就可以求出图形的面积。3．通过追问，突出数面积单位个数的方法。组织学生思考以下两个问题：

(1)为什么要用面积单位将长方形全部铺满？预设中的第二种情况是什么意思？(使学生明确尽管只铺了一部分，通过想象，也可以数出铺满后所有面积单位的个数)(2)你是怎样数出全部面积单位的个数的？请结合下图一起数一数。

学生汇报：

一种情况：一个一个的数，大家一起再数一数。

另一种情况：用5×3＝15(个)，说一说5表示什么？3表示什么？15表示什么？(5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积)(3)思考：长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？长方形的面积与它的长、宽有什么关系？

师小结：可以用长×宽来计算这个长方形的面积。

设计意图：通过学生交流数出面积单位个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，为最后概括出长方形面积计算公式作准备。⊙自主探究

师：其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢？想不想验证一下？请同学们以小组为单位进一步验证。1．教师让学生任取几个1平方厘米的正方形，摆成不同的长方形(至少摆3个)。一个同学记录，其他同学摆，边操作，边填表。(出示课件)2．选3名同学到黑板上摆，再汇报摆的长方形用了()个面积为1平方厘米的正方形，面积是()平方厘米，长是()厘米，宽是()厘米。因为（），所以我发现这个长方形的面积等于（）。3．(1)若有学生摆出了正方形。要求正方形的面积，该怎样计算呢？(2)教师通过课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。长9米、宽5米；长9米、宽7米；长9米、宽9米。教师通过课件演示将长方形逐渐变成正方形。提问：大家看一看这个长方形有什么特点。(这样的长方形就是我们以前学过的正方形)引导学生由长方形的面积公式类推出正方形的面积＝边长×边长。4．在各小组的努力下得出结论并板书。长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长

5．齐读两个公式，同桌之间互相说一说怎样求长方形、正方形的面积。分别要知道什么？

6．用公式计算与之前的用单位面积去摆相比，你更喜欢哪种？为什么呢？ 设计意图：通过让学生进一步验证得出任何一个长方形的面积都可以用“长×宽”来计算，从而得出长方形的面积计算公式。再利用长方形与正方形之间的关系，由学生在实际计算中通过推理得出正方形的面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。7．运用所学的数学知识解决实际问题。

(1)一块长方的A4纸，宽是21厘米，长30厘米，求这块长方形A4纸的面积。(课件出示)。(2)如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？

⊙实践应用

1．完成教材68页1题。2．完成教材69页6题 ⊙全课总结

1．今天这节课同学们学会了哪些知识？(1)学会了长方形、正方形的面积计算公式。(2)学会了面积计算公式的推导过程。

(3)学会了通过观察、猜想、操作、实验发现规律，并且进行验证的方法。2．教师小结。

在生活中我们还会遇到很多数学难题，我们也要像今天这样去“观察——猜想——验证——得出结论”，做一个小小的数学家。⊙布置作业

教材68页2、3题。板书设计

长方形、正方形面积的计算 面积

长

宽

(平方厘米)(厘米)(厘米)10 ＝

× 2 16 ＝

× 2 15 ＝

× 3 长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长

第四篇：长方形正方形面积计算教学设计

长方形、正方形面积计算教学设计

通州区川港小学 沈国军

教学内容：苏教版三年级下册P82~84 教学目标：

1、使学生经历探索长方形、正方形面积计算公式推导的过程。

2、使学生理解并初步掌握长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式解决一些简单的实际问题。

3、培养学生观察、判断、推理、概括等方面的能力。

4、向学生渗透互相联系，互相对立的事物在一定的条件下可以相互转化的观点。教学重点：

理解和掌握长方形和正方形面积的计算方法。教学难点：

探索长方形面积计算过程。教具学具准备：

多媒体课件、个数不等的面积是1平方厘米的小正方形。教学过程：

一、复习旧知，导入新课

1、猜面积单位。（平方米，平方分米，平方厘米）

2、出示3幅1平方厘米的小正方形拼成的图案。

提问：你知道他们的面积分别是多少吗？为什么形状不一样，而面积却都是8平方厘米呢？

小结：看来用了几个1平方厘米的小正方形拼成的图形，它的面积就是几平方厘米。

二、动手操作，探索新知 活动一：量一量

1、出示一个长方形。（1）估一估长方形的面积。

（2）验证估计的对不对，动手量一量。一位学生上台摆，其余在学习单上摆。

提问：这个长方形里一共摆了几个？你是怎么数的？ 小结：小正方形的个数=每行摆的个数×摆的行数。

2、再出示一个稍大的长方形。（1）用刚才的量法，量出它的面积。

（2）小正方形不够用你是怎么知道它的面积的？

小结：长里摆了几个1平方厘米的小正方形，它的长就是几厘米，宽里摆了几个1平方厘米的小正方形，它的宽就是几厘米。活动二：想一想

出示长是6厘米，宽是3厘米的长方形。

1、思考：这个长方形的面积是多少平方厘米？你是怎么想的？

2、总结长方形面积公式：长方形的面积=长×宽

3、探索正方形的面积计算方法。活动三：学一学

1、自学课本知道字母公式。

2、一起总结字母公式。

三、课堂小结

思考这节课你有什么收获？（揭示课题）

四、检测反馈

1、计算校园里有关长方形，正方形物体表面的面积。

2、拓展。

板书设计：

长方形和正方形面积的计算

1平方厘米正方形的个数=每行摆的个数×摆的行数

长方形的面积= 长 × 宽 S = a × b 正方形的面积= 边长 × 边长 S = a × a

第五篇：《长方形、正方形面积的计算》教学设计

《长方形、正方形面积的计算》教学设计

【教学目标】

1、经历探索长方形、正方形面积计算方法的过程，并总结出长方形和正方面积计算公式。

2、掌握长方形、正方形面积计算公式，能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积。

3、了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。

4、结合长方形和正方形面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力 【教学重点】

经历面积计算公式的推导过程，能运用公式进行面积计算，解决简单的实际问题。【教学难点】

长方形面积计算公式的推导过程。【教学过程】

一故事导入，生成问题

1.今天老师给大家讲个故事，同学们你们想听吗？

一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来，他一眼就相中了阿凡提的花毛毯，于是阿凡提拿出这样两个毛毯，同学们看，这分别是什么形状？聪明的阿凡提这样对巴依老爷说：我亲爱的巴依老爷，如果你能从这两块毛毯中选出一块大的来，我就将这毛毯送给你，可是如果你不能，你就要将工长的工资一次付清，巴依一听不要钱，他的眼睛乐开了花，他一把就抓着这块长方形的毛毯说，这块大，我就要这块。同学们，巴依选择的对吗？我们说毛毯的大小指的是什么而言？那么今天我们就来研究一下这两块毛毯的面积到底哪一块大！二 新授

师:上节课我们学习了面积和面积单位。我们知道一个长方形可以用面积单位摆一摆，摆多少个小正方形它的面积就是多少。可是如果我要求一个很大的长方形足球场的面积，还能用这种方法吗？

生：太大了很麻烦！

师：去摆是不现实的，该怎么办呢？有没有一种方法适用于计算所有长方形的面积呢？下面我们就来探究一下

探索长方形的面积计算公式

师：怎样研究呢？回想一下我们学过长方形周长的计算，知道长方形一周的长与什么有关系？ 生：长和宽。师：长方形的周长与长和宽之间有什么关系？ 生：长加宽括起来乘2.师：今天我们研究长方形面积的计算也要考虑两个问题 长方形面积的大小与什么有关系？又有什么关系？

1、探究一：长方形的面积的大小与什么有关系。

师：我们先来看第一个问题，你认为长方形面积的大小与什么有关系？ 生：长和宽。生：周长。

师：你是怎样想的？ 生：周长越长面积越大。

师：看似也有道理，老师在课前研究时画了这样2个长方形。同学们看，它们一样大吗？请看，一个长方形它的长是7厘米，宽是3厘米。另一个长方形，它的长是8厘米，宽是2厘米。请同学们求一下它们的周长

师：周长一样大，面积却不一样大，显然长方形的面积和它的周长没有决定性的关系。师：有一反例就可以推翻结论，看来与周长没有绝对关系。还有的同学说与长和宽有关系，是这样吗？

师：研究要有所依据，现在我们借助两组长方形来研究这个问题。（课件出示宽相等长不等和长相等宽不等的两组图）

师：（指着第一组长方形图）它们哪个面积大？（生答）为什么宽相等它的面积大呢？（停顿一会，让学生思考）

师：（指着第二组长方形图）它们哪个面积大？（生答）为什么长相等它的面积大呢？（停顿一会，让学生思考）

师：同桌的同学可以讨论为什么。（师巡视并听一听学生的想法）师：来说一说你们的想法吧！

生：因为第一组里宽都一样长，第二个长方形比第一个长方形的长要长，所以它的面积比第一个大。

生：第二组里长都一样长，第二个长方形比第一个长方形的宽要长，所以它的面积比第一个大。

师：你发现长方形的面积大小与什么有关系？ 生：和它的长和宽都有关系。

师：我们可以更直观的感受一下。（课件演示）你看这个长方形的宽不变，因为它的长变化了，它的面积也跟着变化了。再看，还是这个长方形如果它的长不变，宽变化了它的面积也就变化了。看!如果它的长和宽同时发生变化，它的面积自然也就变化了。

师：所以我们可以确定的说，长方形的面积大小与它的长和宽有关。（边说边板书 长方形的面积 长 宽）

2、探究二：长方形的面积与它的长和宽有什么关系。

师：（指着黑板第二个问题问）长方形的面积与长宽之间具体有什么关系呢？找出这种关系后，我们就可以利用这种关系计算求出任何一个长方形的面积。现在我们就来研究这个问题。师：探索问题时我们总要借助已有的知识和经验来寻找新的方法。老师为每组准备了方格纸，每小格是一平方厘米，每组有一个学具袋，里面有不同大小的长方形，请同学们利用手中的学具，利用数方格的方法来算出长方形的面积。师：听清要求：（1）小组内先商量好测量的方法。（2）请边摆边做好记录。

（3）注意观察长方形的面积与长和宽之间有什么关系。开始动手吧！

（学生活动，教师巡视。）

组1展示：

师：（指着图形）（生汇报）（师引导学生看投影表格）长是多少，宽是多少，面积呢？ 生：因为一行能摆14个，下面一行也能摆14个再下面一行也是14个用3乘4就算出来了。师：哦！我明白了。一行摆14个，能摆3行，3X 14=56 算出来的面积。师：你们组发现长方形的面积与长和宽有什么关系？ 生：长乘宽就等于面积。师：他们有这样的发现。组2展示：

师：（指着图依次问）它的长、宽、面积各是多少？ 师：你们组有什么发现？ 生：长乘宽就等于面积。组3展示： 师：（指着图依次问）它的长、宽、面积各是多少？ 师：你们组有什么发现？ 生：长乘宽就等于面积。组4展示：

师：（指着图依次问）它的长、宽、面积各是多少？ 师：你们组有什么发现？ 生：长乘宽就等于面积。

师：通过刚才的汇报交流，我们一共研究了11个不同的长方形却共同揭示了一个规律。长方形的面积与长、宽之间的关系是（老师眼神、手势指向黑板）······

那我们的发现对不对呢？我们来验证一下，师用格尺量出任意一个长方形的长和宽，再用方格纸测量出这个长方形的面积，进行对比，验证规律。

长方形的面积 = 长 × 宽

（师随学生板书公式，先写乘号再等号）小练习：

师：现在我们找到了它们之间的关系就可以计算解决长方形面积问题了，这几个长方形的面积你能算出来吗？快点写在练习本上吧 师：它的长是90米，宽是70米。开始算吧！师：谁愿意当小老师说一说怎样做？（生订正师出示答案）正方形面积公式的推导

师：经过刚才的练习你能熟练运用长方形的面积公式吗？（能！）再给你一次机会你有信心还做对吗？（有！）有信心是件好事情！请快速口算长方形的面积是多少。（课件出示长方形）

师：它的长是6厘米，宽是3厘米。它的面积是多少?（口答）（课件演示长方形渐变长4厘米，宽3厘米）它的面积是多少?（课件演示长方形渐变长3厘米，宽3厘米）它的面积是多少? 师：这是个什么图形？ 生：正方形。

师：长方形的长边和宽边一样长时变成了正方形，正方形的面积等于什么呢？ 生：正方形的面积=边长X边长 师：能说说你的理由吗? 生：正方形的长和宽都相等······

师：这位同学很了不起，他运用了数学中很重要的一种思想方法，是迁移类推的方法，这种方法在我们数学学习中会经常用到。我们一起说一遍正方形的面积公式。（生说师板书公式）师：给你正方形的边长你会计算正方形的面积吗？听好，一个正方形它的边长是7分米，它的面积是多少？（口答）一个正方形它的边长是9米，它的面积是多少？（口答）让我们再回到刚才的故事中，巴依选择的对吗？我们来计算一下。

三、巩固应用，强化提高

1．师：长方形和正方形在生活中随处可见，掌握了它们面积的计算方法可以解决生活中的许多问题。看！老师家新买的餐桌中也有这样的问题（找一生读题）你能解决吗？ 2．计算正方形的面积。四 总结

这节课你有哪些收获？