11.2.2 三角形全等判定(SAS)教学设计

第一篇：11.2.2 三角形全等判定(SAS)教学设计

11.2.2 三角形全等判定（SAS）

教学内容

本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SAS），及利用全等三角形证明．

教学目标

1．知识与技能 领会“边角边”判定两个三角形的方法．

2．过程与方法 经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题． 3．情感、态度与价值观 培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值．

重、难点及关键

1．重点：会用“边角边”证明两个三角形全等． 2．难点：应用结合法的格式表达问题．

3．关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法．

教具准备 投影仪、直尺、圆规．

教学方法 采用“操作──实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受．

教学过程

一、回顾交流，操作分析

【动手画图】

【投影】作一个角等于已知角．

【学生活动】动手用直尺、圆规画图．

已知：∠AOB．

求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB．

【作法】（1）作射线O1A1；（2）以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA•于点C，•交OB于点D；（3）以点O1为圆心，以OC长为半径画弧，交O1A1于点C1；（4）以点C1为圆心，以CD•长为半径画弧，交前面的弧于点D1；（5）过点D1作射线O1B1，∠A1O1B1就是所求的角．

【导入课题】

教师叙述：请同学们连接CD、C1D1，回忆作图过程，分析△COD和△C1O1D1•中相等的条件．

【学生活动】与同伴交流，发现下面的相等量：

OD=O1D1，OC=O1C1，∠COD=∠C1O1D1，△COD≌△C1O1D1．

归纳出规律：

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS•”）．

【评析】通过让学生回忆基本作图，在作图过程中体会相等的条件，在直观的操作过程中发现问题，获得新知，使学生的知识承上启下，开拓思维，发展探究新知的能力．

【媒体使用】投影显示作法．

【教学形式】操作感知，互动交流，形成共识．

二、范例点击，应用新知

【例2】如课本图11．2-6所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，•使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？

【教师活动】操作投影仪，显示例2，分析：如果能够证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE．在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出∠1=∠2，△ABC和△DEC•就全等了． CACDABC和△DEC中 证明：在△1

2∴△ABC≌△DEC（SAS）CBCE ∴AB=DE 想一想：∠1=∠2的依据是什么？（对顶角相等）AB=DE的依据是什么？（全等三角形对应边相等）

【学生活动】参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写． 【媒体使用】投影显示例2．

【教学形式】教师讲例，学生接受式学习但要积极参与．

【评析】证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．

三、辨析理解，正确掌握

【问题探究】（投影显示）

我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？

【教师活动】拿出教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质．

操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，•使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（课本图11．2-7），出现一个现象：△ABC与△ABD满足两边及其中一边对角相等的条件，但△ABC与△ABD不全等．这说明，•有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．

【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解，动手用直尺和圆规实验一次，做法如下：（如图1所示）

（1）画∠ABT；（2）以A为圆心，以适当长为半径，画弧，交BT于C、C′；（3）•连线AC，AC′，△ABC与△ABC′不全等．

【形成共识】“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件．

【教学形式】观察、操作、感知，互动交流．

四、随堂练习，巩固深化

课本P10练习第1、2题．

五、课堂总结，发展潜能 1．请你叙述“边角边”定理．

2．证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，•观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等．

六、布置作业，专题突破

1．课本P15习题11．2第3、4题． 2．选用课时作业设计．

板书设计

把黑板分成左、中、右三部分，其中右边部分板书“边角边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习题．

第二篇：《三角形全等的判定(SAS)》教学设计

《三角形全等的判定》教学设计

一、内容和内容解析

（一）内容

《义务教育课程标准实验教科书.数学》沪科版八年级上册“14.2三角形全等的判定”（第一课时）。

（二）内容解析

研究几何图形的性质常常借助于图形之间的全等关系，其中，全等三角形是最常用的重要基本工具。掌握全等三角形及相关知识是后续学好等腰三角形、四边形和圆等内容的基础，也是今后研究轴对称、旋转等全等变换的良好铺垫。此外，全等三角形及相关知识在日常生活中也有着广泛的应用。

本章在第十三章出现证明和证明格式的基础上，进一步介绍了推理论证的方法，通过定理内容的规范化书写，并在例习题中注重分析思路，让学生学会思考、学会清楚地表达思考的过程，可以进一步培养学生的推理能力，同时，“14.2三角形全等的判定”中的几种判定方法，均是作为基本事实提出来，通过画图和实验，让学生确认其正确性，符合学生的认知水平。这样的分析问题、解决问题的方法，对全章乃至以后的学习都至关重要。

本节课的主要内容是探索两个三角形全等的条件和如何利用“边角边”的条件证明两个三角形全等，是在学生学习了线段、角、相交线、平行线和三角形的有关知识之后展开的。“边角边”是证明两个三角形全等的重要方法之一，也是证明线段相等、角相等的重要依据。

在知识结构上，等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角的平分线等后续内容都要通过证明两个三角形全等加以解决；在能力培养上，本节课主要探索能否在六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等，学生通过由简单到复杂的分类思考，作图实验，概括出判定方法，构建三角形全等条件的探索思路，以此来培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力；在思想方法上，分类讨论、由特殊到一般、转化的数学思想在本节课得以集中体现，为今后探索三角形全等的其它方法和三角形相似的条件提供了很好的思路和策略。

本节课教学重点：构建三角形全等条件的探索思路，“边角边”判断方法。

二、目标和目标解析

（一）目标

1、构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法。

2、掌握“边角边”判定，会运用“边角边”判定解决问题。

3、在“边角边”判定的探索与应用过程中，渗透分类讨论、转化等思想方法，获取解决问题的经验，逐步培养良好的个性思维品质。

（二）目标解析

1、从三角形全等的定义出发，提出探究三角形全等条件的猜想，并经历对应条件下两个三角形全等的探究过程，渗透分类讨论及由特殊到一般的数学思想方法，发展学生的逻辑思维能力。

2、使学生掌握用“边角边”判定两个三角形全等的方法，会运

用这种判定方法解决相关问题。并通过相关的证明及应用，使学生逐步学会分别从题设或结论出发，寻找论证思路并解决问题，提高学生发现与提出、分析与解决问题的能力。

3、通过让学生经历“观察——猜想——验证——归纳——概括——应用”的认识过程，渗透转化等思想方法，使学生获得解决问题的经验，感受教学的严谨性与结论的确定性，培养良好的个性思维品质。

三、教学问题诊断与分析

学生在前面的学习中，已经学习了尺规作图、三角形的有关概念、三边关系、图形的全等三角形等知识，对即将学习的三角形全等的判定具备了一定的知识技能基础，同时，八年级学生的思维比较活跃，喜欢动手实践，在以前的数学学习中已经经历了很多实践操作、合作学习的过程，获得了一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流、自主探究、分析和解决问题的能力，基于此，从全等三角形的定义出发，让学生针对问题提出大胆的猜想，能够实现对两个三角形全等条件的探究，但由于本节课是探索三角形全等的起始课，学生在几何图形的研究方法和合情推理方面还存在欠缺，这会给学习造成一定的困难。同时，本章在第十三章出现证明的基础上，对推理论证提出了新的要求，学生活用所学知识寻找论证思路并解决问题的能力尚处于初始阶段，其水平亟待提高，另外，两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等这一反例，其图形不易辨别，也给认知制造了一些困难，因此，学生如何理性分析图形及条件之间的内在联系，如

何清晰地表达数学思考的过程，也应是教学时特别关注的问题。

本节课教学难点：构建三角形全等条件的探索思路，利用“边角边”判定解决问题。

四、教学支持条件分析

根据本节课的特点，为了更直观、形象的突出重点、突破难点，提高课堂效率，采用以观察发现为主，多媒体演示为辅的教学组织方式。在教学过程中，通过设置一系列例题变式，创设问题情境，启发学生思考，利用计算机和多媒体技术，结合观察比较、操作测量，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程。

五、教学过程

1、温故知新，自然过渡 展示你的数学底蕴

①怎样的两个三角形是全等三角形？

②两个全等三角形具有怎样的性质？

③已知 △A B C ≌ △A＇B＇C＇，试找出其中相等的边与角。

A

A'C B

B'C'由此自然导入课题。

【设计意图】从性质出发提出判定研究的问题，培养学生用几何研究“基本套路”思考问题的习惯。

2、大胆猜想、构建思路。

问题3：两个三角形需满足什么样的条件才能说明它们全等？

能否用尽可能少的条件来判断两个三角形全等？

师生活动：学生思考、交流，教师点拨，构建探索思路：从最少的条件开始，按照“一个条件”“两个条件”“三个条件”„„的顺序进行探索。

追问1：当满足一个条件时，两个三角形全等吗？满足一个条件时，分为几种情况？

追问2：当满足两个条件时，两个三角形全等吗？满足两个条件时，又分为几种情况？

师生活动：教师引导学生分别从“边”和“角”的角度逐一分析满足一个条件、两个条件的各种情形，在学生经过合作探究、实践验证后进行成果展示，最后归纳：满足一个条件或两个条件的三角形不一定全等。

【设计意图】先提出“全等判定”的问题，构建三角形全等条件的探索路径，然后问题串的方式呈现探究过程，引导学生层层深入地思考问题。

追问3：当满足两个条件时，两个三角形不一定全等，那么还需要增加什么条件才行？

教师通过多媒体呈现课本P97探究1，导出本课的研究主题“两边及夹角分别相等的两个三角形全等”。

【设计意图】教师通过连续的追问，让学生产生持久的探究动力，为学生最后获取真知指引方向和思路，同时，教师在引导探究验证的过程中向学生渗透分类讨论的思想。

3、操作验证，发现事实

问题4：两边及夹角分别相等的两个三角形全等吗？

师生活动：画图验证两边及夹角分别相等的两个三角形全等。教师演示：画出一个△ABC，再画一个△A1B1C1，使A1B1=AB，∠B1=∠B，B1C1=BC。

把画好的△A1B1C1剪下，放到△ABC上，有什么发现？

学生操作：任意画一个△ABC，再画一个△A1B1C1，重复上述过程，你又有什么发现？

师生共同用尺规作图、剪图、演示、比较，得到如下基本事实： 结论：两边及夹角分别相等的两个三角形全等。简写为：“边角边”或“SAS”（S表示边，A表示角）。

师生活动：教师引导学生剖析“边角边”的题设和结论，规范符号语言的书写，阐释“边角边”的作用。

【设计意图】通过作图、剪图、演示、比较图的过程，为学生充分提供了“做数学”的时空，让学生感悟基本事实的正确性，由此获得三角形全等的“边角边”判定方法，在概括基本事实的过程中，引导学生通过现象看本质，增强学生用数学语言概括结论的能力。

4、应用新知，发展能力

问题5：你能用所学知识证明两个三角形全等吗？ 例1：已知：如图AD∥BC，AD=BC。求证：△ADC≌△CBA

A

B

C D

分析：证明△ADC≌△CBA这两个条件够吗？还需要什么条件呢？（师生共议，规范作答）

【设计意图】让学生在尝试运用边角边判定两个三角形全等的过程中，进一步加深对三个条件的理解。同时，训练学生的表达能力，F 使学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据。

变式1：已知：如图，AD∥BC,AD=CB.AE=CF 求证：△ADF≌△CBE。

A

E

F

D

B C 变式2：已知：如图，AD∥BC,AD=CB.AE=CF 求证：△ADF≌△CBE。

A

D

F

E

B C 师生活动：教师利用动画演示E、F处于AC上三种不同位置的情形，学生独立思考，分组交流，寻找解决问题的方法。

师生活动：引导学生谈解决问题后的体会——证明位置关系的问题可以转化为证明数量。

关系（角相等）的问题，证角（线段）相等的问题可以转化为证它们所在的两个三角形全等的问题。

【设计意图】图形在变，结论在变，实质并没有变。通过例题的变式，举一反三的同时促使学生深化对所学知识的理解与认识，提高他们分析问题、解决问题的能力，渗透转化思想。

例2：如图：在湖泊的岸边有A、B两点，难以直接量出AB两点间的距离。你能设计一种量出AB两点之间距离的方案吗？说明你这样设计的理由。

分析：在岸上取可以直接到达A、B的一点C，连接AC并延长至点A’B’，则A’B’与AB相等。

用构造三角形全等的办法把不能直接度量的物体“移“到了可以直接度量的位置上。

【设计意图】数量关系相同，位置关系不一，正因如此，我们可以构造全等三角形帮助我们解决问题。本题既让学生感受到了“数学来源于生活，又服务于生活“，是解决实际问题的工具，同时更进一步地深化了对全等三角形的认识。

5、拓展延伸，探究升级

问题6：两边及一角分别相等的两个三角形全等吗？

师生活动：（1）已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角在位置上有几种可能？

（2）两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等吗？（引导学生举出反例，并利用多媒体动画演示）

【设计意图】多角度、多层次的分析与解决问题，感受数学的严谨性与结论的确定性，培养学生思维的发散性与深刻性，同时，进一步渗透分类讨论与转化的思想方法。

6、课堂小结，整理反思

问题7：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 师生活动：师生共同思考、回顾，梳理本课所得。

【设计意图】帮助学生梳理所学知识、方法等内容，使之条理化，系统化

7、布置作业，及时反馈

必做题 课本P111页“习题14.2”T1—4

选做题 课后探究：满足三个条件（三角、三边、两角一边）分别相等的两个三角形一定全等吗？

【设计意图】尊重学生个体差异，满足不同学生的不同学习需求，另外，选作题的安排为下一节课的学习做好了铺垫。

第三篇：13.3全等三角形的判定2(SAS)教学设计

13.3全等三角形的判定2（SAS）

——卡钳的学问

一、教学目标

1、知识技能目标：

掌握基本事实“如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。”，并会利用这一基本事实进行相关证明，解决有关问题。

2、过程方法目标：

让学生积极主动地经历探索三角形全等的条件（SAS）的过程，体会利用操作、分析及推理等获得数学结论的过程，经历利用所学知识解决实际问题的过程，进一步发展学生自主探索、合作交流及解决问题的能力。

3、情感态度价值观：

培养学生探究数学问题的兴趣，体会“数学源于生活，又服务于生活”，感受数学的价值，通过学习让学生感受成功，建立自信。

二、教学重点

经历探索三角形全等的条件（SAS）的过程，能运用SAS判断两个三角形全等。

三、教学难点

三角形全等的条件（SAS）的分析和探索，能灵活解决有关的实际问题。

四、教学准备

多媒体课件，学生用尺子、圆规、量角器、纸板、剪子等。

五、教学过程

（一）联系生活，情景导入。(生活问题数学化)认识卡钳

如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在图中，利用这个工具就可以测量工件内的槽宽，你能解释其中 的道理吗？

（二）复习旧知，以旧学新。

知识回顾

1、能够完全（）的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形的对应边（），对应角（）。

2、全等三角形的判定1（SSS）

如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等。（可简记为“边边边”或“SSS”）

（三）探求新知，主动学习。

如果已知两个三角形的两条边及一个角对应相等，那么有几种可能的情况呢？ 探究一

1、画任意△ABC，再画△A′B′C′，使 A′B′=AB，∠A′=∠A A′C ′=AC，

２、把画好的三角形剪下,放到△ABC上,会发现什么? ３、与同学的比一比,又有什么发现? ４、由此可得到什么结论? 如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。（可简记为“边角边”或“SAS”）（全等三角形的判定2）

可用符号语言表述(结合图形)。探究二

由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？

结论：如果两边及其一边的对角对应相等，那么两个三角形不一定全等（SSA不一定全等）学习例1 已知：如下图，AD∥BC，AD=CB

求证：△ADC≌△CBA

（四）知识应用，解决问题。

1、卡钳的学问

2、思考：

你能由卡钳中蕴含的道理来证明∠A=∠A′ 吗？ 提示： 由△ABO≌△ A′B′O′可推出：∠A=∠A′

3、思考：

由卡钳中的学问可知，在证明线段或角相等时可以怎么办？ 证明线段或角相等可转化为证明线段或角所在的两个三角形全等。

（五）、自我总结，共同归纳。

课堂小结:

1、全等三角形的判定方法2 如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。（可简记为“边角边”或“SAS”）

2、证明线段或角相等可转化为 证明线段或角所在的两个三角形全等。（数学问题生活化）

附板书设计：

1、全等三角形的判定方法2 如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。（可简记为“边角边”或“SAS”）

2、证明线段或角相等可转化为 证明线段或角所在的两个三角形全等。

（六）课外延伸，自主提高。

全等三角形的判定SAS说课稿

尊敬的各位评委老师好！

我今天说课的题目是《全等三角形的判定SAS》。下面我将从以下六个方面阐述我对本节课的理解与设计。教材分析

三角形是最常见的几何图形之一，在日常生活中有着广泛的应用。本课是探索三角形全等条件的

1.知识目标：

(1)学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程

(2)掌握三角形全等的“边角边”的判定方法，能用三角形的全等解决一些实际问题。

2.过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，3.情感与态度：通过“边角边公理”的获得和使用，培养学生严密的逻辑思维品质以及勇于探索、团结协作的精神。

教学重点 根据本节课的内容和地位，重点确定为： 1“边角边公理”的内容及应用 教学难点

发现、验证并归纳边角边公理内容，运用此结论解决实际问题。教法分析 鉴于教材特点及初二学生思维依赖于具体直观形象的特点，采用实验发现法，将有利于学生更好地理解与应用数学，获得成功的体验，增强学好数学的信心。本节课主要采用实验发现法，同时以直观演示教学法、观察法、探究法为辅。在教法上，尽可能地组织学生自主地通过观察、实验等数学活动，探究三角形全等的特征，通过对数学问题情境、数学活动情境等设计，调动学生学习数学的积极性。运用多媒体直观演示，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功。学法指导 本节课主要是“边边边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学

生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。教学过程设计

（一）创设情境，引入新知

1.由生活中遇到的全等问题情境自然引入。2．画一画

如果两个三角形的两边和一角分别对应相等，那么会有几种情况。让学生思考、动手画图,从而发现有两种情况：一种情况是角不在两边的中间，形成两边一对角；此时，“举反例”法从而推动学生的另一种唯一性验证思考，即角夹在两边的中间，形成两边夹一角。通过以上的环节主要是提高学生对问题的分析能力和培养学生的动手实践能力。(二)操作交流，初获结论 1．做一做

已知ΔABC，使AB=10cm，BC=8cm，∠DAB=45°，画一个三角形。(1)小组活动,展示部分小组的解决方案

(2)展示解决方案，主要趋于培养学生的团结合作精神,认识团队的力量和开拓学生的思维,扩充学生的知识范畴.2．判定公理SAS及用几何语言的表示判定公理，培养了学生的图形识别能力，直观判断能力和运用几何语言的能力。

提示学生：全等三角形对应字母要写在对应位置上。紧跟其后的随堂练习采取课堂提问 的方法，以达加深学生的记忆之目的。(三)拓展应用，解决问题

通过例题讲解，引导学生学会生活中不可直接测量的事物，可采用三角形全等原理来解决问题。

此环节先由学生试着板演过程，然后再由教师给出解题步骤。(四)课堂小结

小结：人的认知能力的发展和认知水平的提高在很大程度上得益于深刻的反思活动，此环节采用师生互动、生生互动，共同反思、总结、补充的方式进行。使本节课的知识得以归纳、整理、深化和升华，同时也培养了学生的语言表达和概括能力。

（五）布置作业：

（1）必做：教科书P43习题A组1、2、3（2）选做：教科书P43习题B组1、2 当设计师，把全等三角形点缀到生活中去。（3）下节知识早知道： 预习教科书P45～46内容。

（六）板书设计 教学设计说明

本节课是看似简单，却也是今后学习相关知识的重要基础，为了有效地完成本节任务，在教学过程中我主要设计如下：

内容上，基本保留原有教材中的主要资源，设计生活化、情趣化的引入情境，运用多媒体形象展现，引起学生兴趣，激发学生求知欲。学生的“数学活动”是本节课的教学主线，动手操作、猜想、试验的设计为学生提供充分从事数学活动的机会及表达个人感受和想法的机会，使学生充分的感知后，自然形成本节课的概念。教师仅作为知识的组织和引导者，引导学生积极地探索发现、讨论交流及概括总结，使课堂教学真正成为学生亲自参与的丰富生动的数学活动。

“全等三角形的判定SAS”教学反思

本节课探索三角形全等的判定方法一，是后面几种判定方法的基础，既是本章的重点也是难点。教材看似简单，仔细研究后才发现对学生来说有些困难，处理不好可能难以成功。备课时发现本节课的难点就是处理从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节，让学生动手操作和学生相互交流验证很好地解决了问题，圆满地完成本节课的教学任务。反思整个过程，我觉得做得较为成功的有以下几个方面：

1、教学设计整体化，内容生活化。在课题的引入方面，让学生动手做、裁剪三角形。既提问复习了全等三角形的定义，又很好的过渡到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。把知识不知不觉地体现出来，学得自然新鲜。数学学习来源于生活实际，学生学得轻松有趣。

2、把课堂充分地让给了学生。我和学生做了些课前交流，临上课前我先对他们提了四个要求：认真听讲，积极思考，大胆尝试，踊跃发言。其实，这是一个调动学生积极性，同时也是激励彼此的过程。在上课过程中，我尽量不做过多的讲解，通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。

3、在难点的突破上取得了成功。上这堂课前，我一直担心学生在得出三角形全等的判定方法上出现理解困难。课堂上我通过让学生动手制作一个两边长分别为6cm和8cm，并且这两边的夹角为45度的三角形，并要求相互之间互相比较发现制作的三角形形状和大小完全相同，即三角形都全等，最后同学们都不约而同地得出了三角形全等的判定方法：“边角边公理”，即：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等,简称“SA

S”。

但也有几处是值得思考和在以后教学中应该改进的地方：

1、在课堂上优等生急着演示、发言，后进生却成了观众和听众。如何做到面向全体，人人学有所得，也值得我们数学教师来探讨。

2、课堂学生的操作应努力做到学生自发生成的，而不是老师说“你们比较下三角形的形状和大小”，应换为自发地比较更好。

第四篇：全等三角形的判定(SAS)的教学反思

全等三角形的判定(SAS）的教学反思

我认为做得较好的地方有：

一、把课堂的主动权还给学生，分层次提问问题，让每个学生都参与进来。

本节课以提问的形式复习前面的判定方法，出示课件让学生先直观三角形交流形状和大小是否一样，再让学生按要求动手画三角形，交流看所画的三角形是否完全重合，最后看这两个三角形具备什么条件，归纳”SAS"定理。从方法的推导到运用都让学生充分发表自己的意见，老师根据学生的情况作适时指导，起到指导的作用。充分发挥学生的学习主动性，达到抛砖引玉的效果。

二、突出重点、突破难点

本节课重点是运用“边角边”方法证明两个三角形全等，所设计的例题、练习都是运用“边角边”方法进行证明，学生会用“边角边”判定方法解决实际问题。习题的设计上我采用层次递进法，达到每个层次的学生都能参与，让他们多交流，同层次交流，综合交流，从而充分发挥学生的积极主动性，使课堂气氛活跃，提高学生学习的积极性，培养学生学习数学的兴趣。

不足之处：

一、时间把握不准。由于给充分时间学生探索、运用“边角边”判定定理，由于学生层次不齐，各个环节实用时间都比计划的时间多。

二，没能做到关注每一位学生，分层次教学效果还有点差，有极个别学生没有参与课堂，课堂反馈的信息不够全面。

三、板书不够合理、美观，要加强这方面的训练。

第五篇：全等三角形的判定证明题sss、sas

全等三角形的判定训练题(SSS、SAS)

判定定理1:

数学语言：在△ABC和△A'B'

C' 中

'C'（已知）

BC=B'C'（已知）

'B'（已知）

∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）

1、若AB=CD,AC=DB，可以判定哪两个三角形全等？请证明。

2、△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠B与∠C有什么关系？请证明。

3、点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，则AB和DE有怎样的位置关系？请证明。

4、已知AB=CD，BE=DF，AF=CE，则AB与CD有怎样的位置关系？

5、如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=80o，∠F=60o，求∠ABC6、如图，AC=AD，BC=BD，∠1=35o，∠2=65o，求∠C7、如图，△ABC中，AD=AE，BE=CD，AB=AC，说明△ABD≌△ACE

判定定理2:

数学语言：在△ABC和△A'B'

C'

中

'B'（已知）∠B=∠B'（已知）'C'（已知）∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）

8、如图，已知AC，BD相交于O，AO=DO，BO=CO，证明：∠A=∠D

9．如图，AE是BAC的平分线，AB=AC.证明 △ABD≌△ACD10、已知：如图，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD.C

C

A

E

C11、如图，已知：点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，求证：△ADB≌△AEC12、如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，求证： BE=DC

D13、如图，点C是AB中点，CD∥BE，且CD=BE，试探究AD与CE的关系。

14、如图：已知AC，BD相交于O，OA=OB，OC=OD.证明：△ABC≌△BAD

C

B

P

C

E

A

D

B