四上 数学广角-田忌赛马教学设计

第一篇：四上 数学广角-田忌赛马教学设计

四上 《田忌赛马》教学设计 教学目标：

知识与技能：

1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重难点：

重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。教学准备：多媒体课件。教学过程：

一、创设情景，导入新课 玩扑克牌，比大小

1、出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8 问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生现出，老师几次比赛都赢了。

2、质疑：为什么老是总能赢？

3、揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策。今天就来学习有关“对策问题”,数学广角。

二、提出问题，研究策略

1、播放故事：田忌赛马的故事视频。

听了这个故事，你有什么感受？这个故事虽然发生在很久以前，但田忌赛马的策略却被广泛应用，下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。

2、自主探索，合作交流（1出示表格：（学生边回答，边填表）

第一次比赛，谁胜了？是怎样获胜的？根据故事情节填写表格。

第二次比赛，田纪是怎样赢齐王的？我们从数学的角度来研究，你能根据故事情节边研究边填写这张表格吗？

学生汇报,交流：虽然田忌每个等级的马都不如齐王的，但田纪所采用的策略却让他赢了。田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？我们来验证一下。(2)表格验证，介绍填表

同学们，田忌一共有多少种可以应对齐王的策略，结果如何？下面我们分小组找一找，把田忌对齐王的所有策略找出来。

师：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？ 引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。（3）小组合作交流，探讨田忌所有可能采取的策略（4）汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性

填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，但获胜的策略只有一个。在此你想对田忌说什么呢？希望自己怎么样呢？

三、巩固应用。

1、想自己当一回田忌吗？机会来了。

这是一场跳绳比赛,三局两胜．问:四年级队员怎样对阵才能赢? 2 这是一场拍球比赛，女生队的选手比男生队的选手稍微差一点点。要想女生队获胜，你有办法让女生队获胜吗？

3、数学游戏—猎人过河。你能想到策略让所有的动物都能安全的过河吗？

4、课前玩扑克游戏老师获胜得策略你知道了吗？再体验一次。

5、请同学们想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用？

四 课堂小结: 面对一次机会,一场竞技,我们光水平高是不够的,我们还要知己知彼,凡是讲究策略,才会取得胜利。有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。希望“策略”意识走进我们的生活,融入我们的生活,在我们的生活中发挥更大的作用。

第二篇：数学广角 田忌赛马教学设计

数学广角

田忌赛马教学设计

一、教学目标：

1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。

2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。

3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。

二、教学重难点： 重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

三、教学过程： [游戏导入新课] 同学们喜不喜欢做游戏？（喜欢）下面我们一起来玩个数字游戏。请同学们仔细观看大屏幕，游戏规则是这样的。（投影课件1）

比大小游戏。

黑板上有两组扑克牌10、7、4和9、6、3

游戏规则：老师和学生双方各选一组牌，每次各出一张牌比大小，不能重复出牌由学生先出第一张牌，比赛采用“3局2胜”制。

师：谁愿意和老师比一比？（挑选生a）你选择哪一组和老师比？ a、学生选10、7、4。



师运用策略先输后赢。

师：刚刚那位同学选10、7、4还有那位同学愿意选9、6、3这组和老师比一比？（挑选生b）

老师和生b玩一次游戏赢得比赛

师：知道老师为什么两次都赢了，其实在刚才的游戏中我用了一个小小的对策，相信你们通过今天的学习就会知道其中的奥秘。

二、新授

1、师：早在两千多年前的战国时期，古人就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的道理。板书：“田忌赛马”

老师讲故事：田忌赛马

师：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。

师：田忌赢了齐王靠得是什么？（策 略）

这种通过调换顺序，以弱胜强的策略称为“田忌赛马”。师：思考：

1.田忌还可以怎样安排出马顺序？一共有多少种？

2.请小组讨论后有序的列举出来填在表格里。

3.你能从中找出赢齐王的方法吗？ 汇报研究分析结果。（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。

（2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。）（3）分析：比赛中，田忌要想获胜必须满足几个条件

：

1、让齐王先出；(出场的顺序)

2、实力悬殊，胜负分明，就不能用这种策略；(实力相差不大)

3、田忌用最弱的马牵住齐王最强的马才能换取其他两场的胜利。(以最弱对最强)小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。

师：在同等级别的马中，田忌的马比齐威王的马都慢，在让齐威王继续先出马的条件下，田忌的马调换了一下出场顺序，就取得了胜利。我们前面玩的出牌游戏其实也是这样的。如果我们在比一次，谁来说说怎样才能让你们取得胜利？ 生：„„„„

我们再比一次好吗？

师生比赛

实力悬殊，胜负分明 实力对等，智者为王 实力稍逊，以弱胜强

师小结：其实不管是田忌赛马还是出牌游戏都是运用了调换，这种调换就是一种策略，是一种对策，是数学的一个分支——对策论。关于对策论我们在今后的学习中还会有更深的研究。

三、田忌赛马这种策略在生活中还有很多地方可以应用到？ 日常生活中，很多地方都用到了对策。比如在商业中

例:农夫山泉若卖纯净水肯定卖不过娃哈哈和乐百氏。就停产纯净水推出“天然水”，举办“争当小小科学家”活动，进行水实验。在体育比赛中

根据对阵双方的情况,采用不同的策略 比如像乒乓球、羽毛球团体赛

四、巩固练习，学以致用

师：其实在我们的生活中这样的例子还真不少，这不（投影课件）

1、参加跳绳比赛的队员最近的一次记录 四（1）班：林达92，林森124，何梦婷148 四（2）班：陈吉116，陈辉133，林小军158 如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出四（1）班胜出四（2）班的策略吗？

2、出示游戏规则：10颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿一颗或两颗，谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。

（1）游戏怎么玩？（解释游戏规则）

（2）试玩几次，想办法找到自己必胜的对策，找到以后在四人小组里进行讨论。（学生活动）

3、拓展

一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。（分析：猎人一次只能带一样，狼吃羊，羊吃菜，不能把狼和羊或者羊和菜同时留在一起）应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟，需要多少时间?

四、课堂总结

师：通过今天的学习，你有什么收获？

第三篇：四上数学《优化·田忌赛马》教学设计

北京市东城区史家小学分校 孙玮玮

一、教学目标

（一）知识与技能

学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

（二）过程与方法

在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

（三）情感态度和价值观

感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

二、教学重难点

教学重点：经历探索最佳对策的过程。

教学难点：初步理解最佳对策的原理。

三、教学准备

课件、扑克牌等

四、教学过程

（一）情境创设，揭示课题

师：你们平时都玩哪些游戏？

1．玩扑克牌，比大小。

游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，由学生先出第一张牌，比大小采用三局两胜制。

（1）教师出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8。

师：你选择哪一组牌和老师比大小？

学生选4、6、8这组牌时：

（生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：45、67、83）

学生选3、5、7这组牌时：

（生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：45、67、83）

师：为什么老师总能赢呢？这就是老师应用了数学中的对策问题，今天我们就来学习有关对策问题。

板书课题：对策问题。

【设计意图】不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的兴趣，又为例3的学习作了很好的铺垫。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。

（二）提出问题，探索新知

师：古时候的人们就懂得运用对策使自己取胜了，田忌赛马的故事就蕴涵了这样的问题。

1．讲田忌赛马的故事。（课件播放）

师：你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？

师：听了这个故事，你有什么感受？

2．自主探索，合作求知

师：是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢？想验证一下吗？

师：表格验证，介绍填表方法

<<<12&&&【设计意图】通过填表验证的活动来得出最优策略完成学习任务，在活动中把对策论的思想方法渗透给学生。在情境中学，在解决问题中悟，从而提高学生的思维能力。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。

师：同学们，齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，田忌的上、中、下三个等级的马分别于齐威王的进行搭配，三局两胜。搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。

（1）学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。

（2）汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性。

师：填完表格，你发现齐威王一共赢了几次，田忌又赢了几次，田忌只有怎样才能赢？

（3）小结：田忌要想获胜要有什么条件？

①要让齐威王先出。

② 用齐上――田下，齐中――田上，齐下――田下这样的策略才能赢。

【设计意图】在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。学生的思维有序了。

（三）巩固练习

（一）基本练习：

1．p106做一做

2．解决实际问题

我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和四（2）班对阵：比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。

师：你们觉得我们班在比赛之前应该做些什么？利用怎样的策略获胜的可能性大？

（必须知道每位选手的大致成绩，这样才能合理的利用对策获取胜利）

课件出示资料：

四（3）班代表队

四（2）班代表队

李明 105个/分

齐航 110个/分

徐青 90个/分

王娜 95个/分

贾梦婷 60个/分 李萌 75个/分

师：请同学们帮助我排兵布阵，如何才能战胜四（2）班？

师：现在你明白刚开始时咱们玩牌时，老师总能赢的秘密吗？（将最大的牌对对方最小的牌，从而获取另两场比赛的胜利。）

【设计意图】让学生排兵布阵畅谈自己的经验，使学生更加深刻体会到数学和生活的密切联系，从而把活动推向了**，很好地培养了学生全面思考问题的习惯。

（四）总结收获

通过今天的学习，你有哪些收获？ <<<12&&&

第四篇：数学四上：数学广角《田忌赛马—对策问题》教案

教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册第116页。

教学目标：

1、让学生在游戏中初步体会对策论的方法在实际中的应用；

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解

决问题的能力。

过程与方法：

使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观：

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题

重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想

难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教学过程：

一、谈话引入

师：同学们，让我们一起来欣赏田忌赛马这个故事吧！

【设计意图：激发学生的兴趣和求知欲】

二、探究新知

1、欣赏田忌赛马（flash）

2、感知策略

提问：同学们，你们刚才欣赏了田忌赛马的故事，谁来说说田忌第一次是怎样比的？师根据生的回答点击课件完成表格

师：田忌第二次是怎样赢齐王的呢？（生边答边完成课件表格）

小结：在同等级别的马中，田忌的马不如齐王的马，而经过这么一调换，让田忌取得了赛马的胜利。

师：这种调换是一种策略，是一种对策，就是今天我们要讲的对策问题。

板书：田忌赛马对策问题

【设计意图：通过观看田忌赛马的动画让学生了解田忌赛马这个故事，并分析取胜原因，从而引出对策问题】

3、探究策略

师：孙膑的策略的确很好，使田忌赢了比赛，那田忌是不是只有故事中这两种应对策略？如果有，究竟还有几种？田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？

引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填入表中。

师提示：同学们，齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，请把田忌的上、中、下三个等级的马分别与齐威王的进行搭配，三局两胜。搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。

（小组合作完成）

第一场

第二场

第三场

获胜方

齐王

上等马

中等马

下等马

田忌1

田忌2

田忌3

田忌4

田忌5

田忌6

（师引导填一种方法，生小组合作完成后汇报结果）师根据生回答板书表格内容

经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，仔细观察你发现了什么？（孙膑的方法是唯一能获胜的）

【设计意图：通过让学生小组合作来探究田忌可采用的所有应对策略，从而体会策略的唯一性】

4、模拟比赛，反思对策

师：齐王输了有点不服气，想再和田忌赛一场，假如你是田忌，你敢应战吗？

（请两个同学上台表演：一个当齐王，一个当田忌，拿出马的图片，再来一次模拟比赛）

在模拟比赛中，学生一定会出现矛盾和争执，那就是先出与后出的问题，齐王不愿先出，田忌先出必输，在矛盾和冲突中引导学生归纳出田忌赛马获胜的前提。

小结：第一、齐王先出；第二：田忌要用最弱的马牵制齐王最强的马，才能换取后两场的胜利。

【设计意图：让学生在模拟游戏中体会田忌赛马取胜的前提条件，从而加深对策略问题的了解】

三、巩固应用

1、说一说

师问：田忌的这种策略可以在哪些地方应用？

(生举例,老师也在媒体上找到一些运用田忌赛马策略的信息)

【设计意图：结合策略，让学生开口说说，从而让学生知道数学的策略在生活中的应用】

2、做一做

师：能不能用你刚才分析问题的方法，找下面比赛应对的策略？

（1）（课件）：请帮我想想：这是一场跳绳比赛,三局两胜．

请看参加比赛队员的双方资料：

对方1分钟跳绳个数: 1号100个 2号150个 3号200个

我方1分钟跳绳个数: 1号90个 2号140 个 3号190个

问:我方队员怎样对阵才能赢?

小结：比赛中要用自己最弱的去牵制对方最强的才可能取得胜利。

【设计意图：让学生体会比赛中的策略，明白要用最弱的去牵制对方最强的才可能取得胜利】

（2）扑克牌游戏

师：同学们真了不起，现在我们来做个游戏，请你在游戏中想想怎样才能赢。请看游戏规则。

1、有10、7、5和9、6、3这两组固定的扑克牌。

2、选择10、7、5一组的同学先出牌，每次出一张牌与同桌比大小，三局两胜制。

师：坐在小组左边的同学选择10、7、5这一组，右边的同学选择9、6、3一组。

师：按照游戏规则，试着玩几次，拿9、6、3这组的同学试着找到能战胜对方的策略吗？找到以后在小组里交流。

师：谁来说一说，刚才你们共玩了几次，拿9、6、3这组的赢了几次？你有什么发现吗？

生：不管我怎么换出牌的顺序,我只要拿3对10后，就可以用9对7，6对5，以2：1获胜。

师小结： 看来我们班同学真的很聪明，很善于思考，能够总结对策，取得比赛的胜利。

【设计意图：通过游戏，让学生在游戏中体会到如何应用策略去取胜，从而深化策略】

四、全课小结 分享收获

同学们，面对一场竞技,我们光有高水平是不够的,我们还要知己知彼,凡是讲究策略,才会取得胜利。那么，通过这节课的学习，你有什么收获呢？

五、板书设计

田忌赛马对策问题

第一场

第二场

第三场

获胜方

齐王

上等马

中等马

下等马

田忌1

田忌2

田忌3

田忌4

田忌5

田忌6

用自己最弱的去牵制对方最强的才可能取得胜利。

第五篇：数学广角田忌赛马

四年级上册数学广角 田忌赛马教学设计

一、教学目标：

1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。

2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。

3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。

二、教学重难点：

重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。

难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

三、教学过程：

[游戏导入新课]

1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？

出示两组扑克牌，分别是红桃10、7、5和黑桃9、6、3

问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。

2、你有什么想法？

3、“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？”

[提出问题，研究策略]

1、老师讲故事：田忌赛马

师：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？

（学生可以随意说一说想到的方法）

师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？

2、同桌两人合作研究。

（1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。

（2）分析这种方法为什么能够取胜齐王。

3、汇报研究分析结果。

（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。

（2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。）

（3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？

小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。

4、想知道田忌赛马的故事结局吗？

师：田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。

5、这个故事给我们什么启发？

[学以致用]

1、联系课开始的扑克牌游戏

同学的牌：10、7、5

老师的牌：9、6、3

老师怎样出牌，能够确保自己一定取胜?

小结：在游戏中，能不能找到确保自己一定取胜的方法，非常重要。

纟

3、、出示游戏规则：10颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿一颗或两颗，谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。

（1）游戏怎么玩？（解释游戏规则）

（2）试玩几次，想办法找到自己必胜的对策，找到以后在四人小组里进行讨论。（学生活动）

（3）反馈方法。

四、课堂总结

师：通过今天的学习，你有什么收获？

必修作业模版内容

1．教学设计学科名称：数学广角（田忌赛马）（人教版四年级数学上册）2．所在班级情况，学生特点分析：四年级29人，学生的基本知识掌握的很好，美中不足的是他们解决问题的能力很差，而且学生的差异很到，好得很好，差得很差，所以在学习这节课时，一定要抓住学生特点，把学生的注意力吸引过来，让他们对这节课感兴趣，然后抓住时机告诉学生如何在生活中运用策略。

3．教学内容分析：本课主要是要让学生通过读田忌赛马的故事，学会在实际生活中遇到问题时，运用不同的策略。4．教学目标：

1、在实际生活中体会策略方法在实际中的运用。

2、尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题，培养学生解决问题的能力。5．教学难点分析：在实际生活中能够运用数学学习中的对策解决问题。6．教学课时：一课时 7．教学过程：

田忌赛马

一、故事引入。

1、多媒体出示田忌赛马的故事。

2、提出问题：田忌是怎样赢齐王的？带着问题读一读故事。

3、读完故事后，小组讨论：田忌是怎样赢齐王的？

4、小组汇报。教师根据学生汇报的结果板书整理出来：

第一场 第二场 第三场 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌 下等马 上等马 中等马 齐王赢 田忌赢 田忌赢

5、要求学生完成书本例4表格。

6、说一说田忌是怎样赢齐王的？引导学生说出，在同等级别的马中，田忌的不如齐王的马，而经孙膑一调换，却让田忌赢取了赛马的胜利。

7、师：假设一下，天机这样能不能赢？出示： 齐王→田忌

上等马→上等马

中等马→中等马

下等马→下等马

生：不能。

师：由此可以看出，田忌能赢比赛是因为孙膑在比赛中运用的一定的对策，而且这个对策很重要。

师：同学们想一想，田忌是不是只有这一种对策呢？

引导学生采用表格方法列举，通过对照找出答案。（小组活动，完成教材例4的表格2）

汇报结果：田忌只有这一种唯一能获胜的办法。

8、说一说生活中哪些地方可以用到这种策略？

二、游戏。完成本节课课本后的数学游戏。

教师注意指导学生运用怎样的策略才能取得胜利。

三、练习。

有七个棋子，二人轮流取，每人每次至少取1枚，最多取3枚，最后谁取的棋子数为奇数谁就获胜。若想战胜对方，第一次应取多少枚？ 8．课堂练习：有七个棋子，二人轮流取，每人每次至少取1枚，最多取3枚，最后谁取的棋子数为奇数谁就获胜。若想战胜对方，第一次应取多少枚？

9．作业安排：让学生在生活中找一些有关策略的故事读一读。10． 附录（教学资料及资源）：人教版四年级数学书及教案书。11． 自我问答：

问：本节课最难处理的问题是什么？

答：本节课主要是让学生通过读田忌赛马的故事学会在生活中遇到实际问题时，运用不同的策略解决问题，也就是说要学以致用。最难处理的莫过于针对不同的问题应该如何选择方法。

《数学广角——对策问题》教学设计 教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书（数学）》四年级上册第七单元数学广角第四课时《对策问题》。设计理念： “数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和解决问题的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，思想和方法。学生是数学学习的主人，教师是数学活动的组织者、引导者和合作者。”这是义务教育数学《课程标准》对数学活动提出的基本理念之一。因此，我们要改变传统的教师始终“讲”，学生被动“听”的局面，把学习的主动权交给学生，充分相信学生，调动他们学习的积极性。我在课堂教学中引用了“引导探究学习，促进主动发展”的教学思想，在本堂课中构建了探索性学习的模式。教学目标：

1、初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用，培养学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力。

2、培养学生从不同角度分析问题、周密思考的思维品质。

3、培养学生感受数学、运用数学、热爱数学的情感。

教学重、难点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。教具、学具的准备：多媒体课件、表格、图片等。教学过程：

一、创设情境，导入新课

通过多媒体向学生展示万马奔腾的画面，指出：2000多年前，当时齐国的人们很喜欢一种活动，就是——赛马。今天我们的课就要从战国时期的一个关于赛马的故事说起。

二、提出问题，研究策略

1、走进故事，参与活动

以《田忌赛马》的故事提出问题，再一次吸引学生的注意力。（多媒体播放故事梗概）问：第一次比赛田忌为什么会输呢？（因为齐王每个等级的马都比田忌的强一些）假如你是田忌的军师，你能用什么办法帮助田忌反败为胜吗？ 学生思考，将方法填在表格中。师生共同完成表格：

齐王 田忌 本场胜者

第一场 上等马

第二场 中等马

第三场 下等马

2、田忌在整体不如对手的情况下应用了策略以弱胜强，除了这种策略，田忌还有哪些应对方法？分别是什么？结果怎样？小组合作完成田忌的应对策略表。

第一场 第二场 第三场 获胜方

齐王 上等马 中等马 下等马

田忌

田忌

田忌 田忌

田忌

田忌

应对的方法共有六种，其中只有一种是获胜的方法：田忌用下等马对齐王的上等马，输了第一场，用上等马对中等马，用中等马对下等马，连赢两场，取得胜利。（板书）这种方法就是大军事家孙膑所采用的方法，在数学上就叫做——对策。

3、全班交流讨论，用什么办法才能又快又没有重复和遗漏？

4、模拟比赛，反思对策

我真的不服气，齐王的马明明比田忌的马整体好得多，为什么又输了呢？我们来当齐王的谋士，怎样做才能让齐王百战百胜？

学生认识了对策以后，再创设这样一个情境：齐王输了有点不服气，想再和田忌赛一场，左边的同学当齐王，右边的同学当田忌，咱们再来一次模拟比赛，好吗？

三、巧设练习，学以致用

1、四（1）班和四（2）班进行拍球比赛，下面是对方队员的资料： 四（1）班代表队 四（2）班代表队 小强230下/分 小刚200下/分 小明180下/分 小华165下/分 小虎155下/分 小平140下/分

比赛规则是三局两胜，如果通过抽签，四（1）班先出场，那么四（2）班有没有机会取胜，四（2）班应该怎样对阵？

2、想一想，说一说，生活中哪些方面应用到对策?

四、知识拓展，应用提高

对策不是一个具体的计谋，只要是对抗性活动中，竞争双方取胜的有效方法，就是对策。对策要根据具体的情况来变化。在我们生活中，除了田忌赛马这种对策，还有别的不同的对策。想不想和老师玩一个游戏? 游戏说明：10颗棋子，两人轮流取，每次只能取一个或两个，谁取到最后一颗，谁就获胜。请一位学生上来和老师一起玩游戏。

通过游戏练习，学生就会明白，不同的规则，要有不同的策略，规则是活的，策略也是活的。

五、总结提炼，交流评价

1、让学生谈谈：通过今天的学习，你有什么收获？

2、想想这节课的表现，给自己和同伴做个评价：在评价表中画出表情，再请周围的同学给自己一个评价。

板书设计： 对策问题

齐王 田忌 获胜方

上等马 下等马 齐王 2:1 中等马 上等马 田忌 田忌获胜 下等马 中等马 田忌(齐王先出)教学反思：

本节课我自主构建了探索性学习的课堂教学模式，即创设情境、引发兴趣；组织活动、引导探索；归纳总结、巩固扩展。

一、创设情境，引发兴趣

俗话说“好的开始是成功的一半”，课的一开始学生的状态就为本节课定下了基调。我利用学生喜欢的故事入手,这个课前导入，激发了他们学习的兴趣，不由自主的进入了探索中。

二、组织活动、引导探索

为了让学生真正成为探索、合作交流的主体，我组织了许多与教学内容紧密相连的活动，如田忌赛马的故事中，田忌是怎样在整体不如对手的情况下胜利的，除了这个田忌还有哪些应对方法时，第一次操作学生在无意识的情况下，可能会出现重复或遗漏的现象，在全班交流、汇报以后，让学生带着“怎样排才能既不重复也不漏掉”的问题进行第二次操作，充分体现数学学科所独有的特点数学思想。再如，分析完田忌胜利的原因后，又在此基础上提高，齐王怎样才能百战百胜？为了充分体现学生学习的主体性，照顾不同层次的学生，我在课堂上充分利用二人小组，四人小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通。我本人也作为学习的伙伴投入到讨论之中，把积极思考的主动权完全交给学生，师生之间，生生之间的信息交流与活动交往，促进了知识的互补，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高

三、多种练习、巩固提高

新课程指出“练习是学生获得知识，形成技能，发展智力”的重要手段。由于低年级儿童注意力、兴趣无法维持很长时间。因此，我在练习的设计形式上采用解决生活实际问题等等情景，而且采用了游戏形式。这样可以在轻松、愉快的氛围中提高了练习的积极性。这样做能能使学生在做事前先思考，有没有好的策略来解决问题，改变他们的思维习惯，使他们的能力和技能得到提升。