小学五年级数学用字母表示数教案

第一篇：小学五年级数学用字母表示数教案

小学五年级数学用字母表示数教案

第一课时:(用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式)上课时间:5/26 累计课时:55 教学内容：教科书第p.106、107 教学目标：

1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。

2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受 表达方式的严谨性、概括 性以及简洁性。

教学过程：

一、导入：

生活中常能听到这样的话：我都说了n次了，你怎么还不知道?n年过去了，我依然还记得。……

这里的n 是什么意思?(表示一个不确定的数量……)指出：我们这节课就来学习用字母表示数的知识。

二、学习例题：

1、边比画边问：搭这样的一个三角形需要三根小棒，2个呢?3个呢?……(开始数据较小，学生可能会直接说出得数，当数据比较大的时候，就会想到算式了，老师把算式整齐地板书。)如果搭的三角形个数用字母a来表示，那需要的小棒根数是多少? 板书：a×3 你知道这里的a 可以表示哪些数吗?(引导学生认识到，当a是某个具体的数时，a×3会有具体的结果。)

2、算一算老师和学生的年龄差：23岁 分两列板书：学生年龄 老师年龄

当你们刚出生是1岁的时候，老师是多少岁?(用算式说，老师板书。下同)当老师55岁退休的时候，你们有多大? 当你们是a岁时，老师是多少岁? 当老师是b岁时，你们多少岁?……

指出：通过这些算式，我们可以很清楚地看到我们岁数之间的关系。

3、暑假快来了，我们会有不少的兴趣班。说说你所知道的兴趣班名字。(师板书)如：语文、数学、英语、电脑、美术、体育……

按要求完成式子：如果报语文兴趣班的有35人，数学的比语文多5人，怎么算? 英语的比语文多a人，英语有多少人? 电脑的比英语少b人，电脑有多少人? 美术的是语文和英语的总和，美术的有多少人? ……

4、刚才我们学习了可以用含有字母的式子来表示一定的数量关系，还有一些常见的数量关系更需要用字母式子来表示。

板书：正方形

关于正方形，你知道哪些知识?计算方面的呢? 板书：周长=边长×4 面积=边长×边长 长方形的周长=(长+宽)×2 问：感觉用文字写比较慢，我们更习惯的是用字母来表示。通常，周长用字母c表示，面积用字母s 表示，边长用字母a表示，宽用字母b表示。

改写成：c=a×4 s=a×a c=(a+b)×2 s=a×b 比较两种写法，感受用字母写的简洁。

指出：在用字母表示某个式子的时候，“×”是可以特殊处理的。比如说它可以写成“•”，注意它的写法，和小数点的区别是它应该写在中间。也可以省略不写。

举例：a×4= a•4 a×b=a•b=ab 比较这两个算式：前面两个乘数分别是字母和算式，后面两个都是字母。我们要区别对待：有字母和数字的，我们在省略乘号的时候要把数字写在前面，变成4a 比较：ab和a×a，这两个式子虽然都是字母，但前面式子两个字母是不同的，后面两个字母是相同的。后面式子还可以写成a²，读作：a的平方

所以我们前面曾经看到过3²，应该怎么算?

5、从板书中找含有字母的式子，说说哪些可以简写?怎么简?哪些不可以?为什么?

三、完成想想做做：

1、省略乘号，写出下面各式。

注意“1×x”，指出：当乘数是1的时候，可以直接写字母。

2、填写下表，说说求总价的数量关系式。

3、看懂线段图，完成练习中的填写。

4、在括号里填写含有字母的式子。

5、根据路程、速度和时间的关系填写下表。

掌握用字母表示：用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么计算路程的公式可以写成s=vt

四、布置作业:补充习题一页

第二篇：小学数学《用字母表示数》

《用字母表示数》教学设计

山东省潍坊市临朐县朐阳小学 马永芳

一、教案背景

1，面向学生： 小学 2，学科：数学 2，课时：1 3，学生课前准备：

搜集生活中的字母所表示的意义。

二、教学内容：

教科书五年级上册P44-46页的例

1、例

2、例3。

三、教材分析

1、内容分析：《用字母表示数》是人教版五年级上册，第四单元《简易方程》中第一课时的内容。主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。

2、教材的作用与地位：本单元是在学生学习了了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识的基础上，进行学习的，它是今后进一步学习代数知识的基础。

四、教学目标： 1．知识与技能

（1）使学生懂得可以用符号或字母表示数，体会用字母表示数的优越性。（2）使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，知道字母可以像数一样参与运算。学会用简便写法表示含有字母的乘法的运算式。

2．过程与方法：应用观察和比较的方法，使学生掌握用字母表示数和计算公式的方法。

3．情感态度与价值观： 学会解决问题的方法，培养学生抽象思维能力，渗透求未知数的思想。

五、教学重点

根据教材特点和学生的认知规律，我确立本节课的教学重点是：会用一个含有字母的式子表示简单的数和数量关系。

六、教学难点

体会用字母表示数的作用，感受字母的不同取值范围。

七、教学方法

为了突出教学重难点，在教学中我采用了：

（一）情境教学法

上课伊始，先以学生熟悉的字母歌引入，继而告诉学生今天老师也带来了一些含有字母的图片考考大家，从学生们爱吃的“好多鱼”、地点等，到科学家爱因斯坦的成功秘诀，让学生感受到字母的无处不在，意义广泛，激发学生学好本节课的欲望，并积极地投入思考。

（二）合作讨论法

教学中我让学生分两部分编青蛙儿歌，通过学生在小组合作，编出几只青蛙几张嘴，几只眼睛几条腿，利用共享资源初步解决不懂的问题，通过生生互助思维的碰撞，牢牢掌握用字母表示数的意义。

（三）自学法 字母与字母、数字相乘还有更简洁的方法吗？让学生自己看书，加深学生的印象。

八、教学过程

一、生活导入，激趣引疑。

师： 哪位同学愿意给大家表演一个节目（一位学生唱了一首歌）

来而不往非礼也，我也唱一首，ABCDEFG……,会唱的跟我一起唱，大家唱的 真好听，大家知道咱们唱的什么歌呀？（字母歌）

师：真巧，今天老师还带了一些含有字母知识，想考考你们，敢接受吗？（敢）好，看谁既认得字母又懂得意思。出示图片：CCTV 麦当劳 SOS 师：同学们懂得真多，没难住你们，像这样用字母表示事物的例子，在生活中也无处不在。请看：

1、一包“好多鱼”重 33 g，一根跳绳长 2 m。这里的g、m分别表示什么？

2、A、B 两地相距500米。A、B又表示什么？

3、扑克牌中的字母又表示那个数字？

师：看来字母在生活中应用的还挺广泛，就连伟大的科学家爱因斯坦的成功的秘诀中也蕴藏着字母，这个Ａ的意思就是成功。Ｘ＋Ｙ＋Ｚ＝Ａ

那么Ｘ、Ｙ、Ｚ分别代表什么呢？希望同学们在今后的学习生活中能付出艰辛的劳动，运用正确的方法，再加上少说空话，一起走上成功的道路。希望同学们这节课的表现都是A.。

那么为什么这么多的事物都选择用字母来表示呢？（方便，简便，还记，易懂，没有国界限制。。。）

师：既然用字母这么好的方法，为什么不运用到数学学习当中来呢?同意我这个想法的请鼓掌，全体通过，今天我们就把字母请进数学课堂，用字母来表示数。（板书课题）

二、小组合作，新知探索。

1、用字母表示数

师：看着这可爱的青蛙，让我想起了一首儿歌——《数青蛙》，大家会唱儿歌吗？一起重温儿时的《数青蛙》咱们能不能打着拍子唱，把你最灿烂的笑容露出来，满心欢喜的唱，准备好了吗？

1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，师：你会接着往下编吗？

……感觉怎么样？还能再数吗？

师：要是15只青蛙呢？青蛙只数再多我们也能唱的出来吗？ 师：别太骄傲，100只呢？1000只呢？（生答）

师：我也相信你们能，照这样说，不管青蛙只数再多你们都行？全世界的青蛙全来了（出示层层叠叠的青蛙图）

师：是不是不好数了，按照以往的方式还能唱吗？ 师：要是这样说下去能不能说完？

师：是啊，要是这样说下去肯定说不完，你们能不能想个办法，用一句话就能

表示这首儿歌？

师：刚才同学们都是用文字表述的。既然是数学的课堂，那么有没有一种数学的表示方法呢？

师：这个方法真好，还能说吗？

师：看来方法挺多的。当我们不知道有几只青蛙时候，不能用具体的数表示青蛙的只数时，在数学上一般可以用字母来表示任意数，如果用字母n表示青蛙的只数，那就是n只青蛙多少张嘴呢？（出示）n只青蛙n张嘴。

师：为什么青蛙嘴的张数也用字母n来表示呢？

师：对了，在同一个式子中，相同的字母表示的数相同。（出示：在同一个式子中，相同的字母表示的数相同。

师：你觉得这里的n可以是哪些数？

师：对这里的n可以表示我们通常所说的自然数。（板书：自然数）如果n等于1就是1只青蛙1张嘴，如果n等于32就是32只青蛙32张嘴，如果n等于900，那就是…..师：同学们用一个小小的字母就把青蛙的只数和青蛙嘴的张数表示的清清楚楚，看来这个字母的作用实在是很大呀。你感受到字母给学习带来的方便了吗？（概括、简明）

2、用字母表示倍数关系

我们接下来看儿歌的后半部分。师：n只青蛙n张嘴。（）只眼睛（）条腿。我们不要急于说出结果，静心思考，从简单入手。从一只青蛙开始唱唱吧。

（出示）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，2只青蛙2张嘴，（）只眼睛（）条腿，3只青蛙3张嘴，（）只眼睛（）条腿，……师：容易吗？你们的小眼睛告诉我，你们在唱时，心里想什么呢？说说看。（青蛙眼睛数是只数的2倍，腿数是只数的4倍）

师：你们小小年纪就知道按规律办事，找规律来想，真了不起！

先让学生自己说说，提问数字是怎样算出来的。能不能试着把四只、五只青蛙的填一填。

小组合作：眼睛的只数与青蛙的只数是什么关系？腿的条数与青蛙的只数是什么关系？完成n只青蛙n张嘴。（）只眼睛（）条腿。小组内同学共同解决。

师：眼睛的只数与青蛙的只数是什么关系？（眼睛只数是青蛙只数的2倍。）师：腿的条数与青蛙的只数是什么关系？（腿的条数是青蛙只数的4倍。）师：哦，原来是这样。看来我们用青蛙只数×2就是眼睛的只数，用青蛙的只数×4就可以求出腿的条数。

那n只青蛙的你能用含有字母的式子表示吗？学生回答后板书：n只青蛙n张嘴。（n×2）只眼睛（n×4）条腿。

师：看来，字母不但可以表示数，含有字母的式子还可以表示一定的数量关系。师：其实还有更简洁的方法呢？

3、自学课本，学习更简洁的方法。（书本45、46页）。

当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如：ɑ×2通常可以写成2.ɑ或2ɑ。

当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：ɑ×b写作ɑ.b或ɑb。要想省略乘符号，前提是：必须是乘法，必须含有字母。让学生读一读，重要的部分要重读！

学生看完后及时纠正黑板上写法。这种写法还是第一次见到，能再给大家说说它表示什么意思吗？

验证：如果现在n等于9，有九只青蛙，你能很快说出儿歌吗？

通过简短的学习，我们在不知不觉中找到了一种新的表示方法——用字母表示数。用字母表示数在我们今天看来这个再寻常不过的例子在它的诞生之初却是一个伟大的创造。它经历了一个漫长的求索过程，提到了用字母表示数我们就必须提到一位伟大的数学家——韦达。

三、追根溯源，提升素养。

最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达,韦达一生致力于对数学的研究,作出很多重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家,被誉为代数学之父。自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决很多古代的复杂问题。上了初中后我们就会接触到数学学科的一个重要内容——代数学，今天的用字母表示数就是启蒙篇。

师：同学们真棒，现在我们不但认识了，而且真的把字母带进了数学课堂，你们还想让小小字母发挥更大的作用吗？（想）好，老师给你们一个机会，让你们自己去发掘，四、学以致用，巩固拓展。

1、基础练习：牛刀小试

练一练

1、省略乘号用简便记法表示下列各式 3×t写作： X×7写作：

a×b写作： 1×a写作： n×n写作： 试一试

2、正方形的面积和周长公式。

师：字母不但可以表示具体的数、运算定律，还可以表示一些图形的计算公式。我们先来复习一下，（正方形面积= 周长= 板书）

人们习惯用一个固定的字母来表示某个量，如正方形的面积用 s 来表示，周长用c来表示，边长a用来表示，你能用字母表示出正方形面积和周长公式吗？ 咱们结合黑板上这两个公式在小组里说一说。这里的a×a 还可以怎么表示？（小组交流后一生说师板书）

特别强调：a2读作a的平方，表示2个a相乘。

师：同学们太出色了！如果a=6cm,那么正方形的面积和周长各是多少？（一生说师板书）

2、深化练习：拓展思维 老师比同学们大20岁。

同学1岁时，老师（）岁。同学2岁时，老师（）岁

同学3岁时，老师（）岁 … …

同学a岁时，老师（）岁。师：这里的a可以使那些数字？

3、综合练习：开心农场

你想从去哪里？从门口出发，要走多远？ 为什么要用3个不同的字母来表示呢？

五、总结提升，延展思维。

今天我们一起研究了用字母表示数，学到这儿对字母你有了哪些新的认识呢？字母给我们的生活带来了方便，给学习带来了方便，字母可以让复杂的问题变简单，体现了一种最优化的思想，这就是数学的魅力呀。字母有这么多的好处，你们就不想对字母说点什么？

师：这节课你对自己的表现满意吗？（生）我认为大家表现的都很棒，在老师心中你们都是Ａ，让我们为今天的精彩表现鼓鼓掌吧！我想同学们的感慨还有很多，请把你的想法写在数学日记本上吧。短短的40分钟我们的探索才刚刚开始，关于用字母表示数一定还有更多的知识等待着我们去研究。

九、教学反思，自我提升。

用字母表示数是老课了，它有四个例题，我在开始反复研读教材后，觉得这几个例题如果单纯的按照顺序来讲，学生也许会学的很好，但为了让学生有个深刻的印象，我打破教材的常规编排方法，把前三个例题融合在学生熟悉的数青蛙的儿歌上，通过编青蛙儿歌来突破教学重难点。

教学时考虑到学生开始接触这些代数知识，毕竟有个适应的过程，我把儿歌分为前后两段，先编几只青蛙几张嘴，后编几只眼睛几条腿，给学生搭建思维的坡度。并通过小组合作学生间思维的碰撞，把难以掌握的知识轻松地融入囊中。习题的设计凸现层次性和延展性，通过基础练习、深化练习、综合练习，让学生在轻松梳理知识脉络时，又有意犹未尽的感觉。

总的来说，这一课的教学，我积极引导了学生，创设了学生熟悉感兴趣的情景，让学生获得了积极地情感体验，课堂内容开阔，学生积极探索，目标达成率高，收到了良好的教学效果。

第三篇：五年级上数学用字母表示数教案

用字母表示数

第一课时

教学内容：用字母表示运算定律和计算公式（例

1、做一做和练习二十一1～5题）

知识技能：

1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。

2.使学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。情感态度：

1.渗透字母表示运算定律和公式的简单美。

过程方法：

任务驱动法，创设情境，合作学习

教学重点：用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。

教学难点：理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。

教具准备：小黑板、投影片若干

教学过程：

一、导入激发

1.在里填上适当的数，并说明根据什么。（投影出示）

18+34=34+

（加法交换律）

（357+55）+45=357+（+）

（加法结合律）

35×

=59×

（乘法交换律）

（1.2×2.5）×4=1.2×（×）

（乘法结合律）

（4+8）×

=

×3.5+

×

（乘法分配律）

2.你能用字母表示这些运算定律吗？还记得这些运算定律的文字叙述吗？

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a＋b=b＋a

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

乘法交换律：两个数相加，交换因数的位置，积不变。

a·b=b·a

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

（a·b）·c=a·（b·c）

乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

（a＋b）·c=a·c＋b·c

3.比较：用文字叙述和用字母表示运算定律，你有什么想法？（用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用。）

4.揭题：这节课，我们就来研究用字母表示数。（板书课题）

二、尝试、示范

1.师：（投影出示P.95页图）我们也学过一些图形的面积和周长的计算公式，你还记得这几个图形的面积公式吗？请你用字母表示，行吗？

2.生在练习本上用字母写出这些图形的面积公式。3.师根据学生的回答，板书：

正方形：

S=a·a 平行四边形：S=a·h

三角形：S=a·h÷2

梯形：S=（a＋b）·h÷2

4.示范：a·a可以写成a2，表示两个数相乘，读作a的平方，所以正方形的面积公式一般写成S= a2。

5.读一读：22

82，说出表示什么意思？等于多少？

6.区别：a2与a×2

7.自学：P.95～96页有关内容，说说告诉我们哪些知识？

8.生汇报，师板书：C= a·4=4a

9.师小结：在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除号都不能省略，如：a+b不能写成ab；在两个数相乘的时候，乘号不能省略不写，可以改为“·”，但容易与小数点混淆，所以一般仍记作“×”。

10.尝试后练习

(1)如果用a表示长方形的长，b表示宽, 这个长方形的面积S= ab

这个长方形的周长C= a·4=4a(2)省略乘号，写出下面各式。

a×x

x×x

5×x

x×3

(3)根据运算定律在方框里填上适当的字母或数。

a＋(b＋x)=（＋)＋

(a·b)·5=

·（·)

11.师说明：在计算一个图形的面积或周长的时候，实际上是把数字代入有关的算式，算出的结果就是它的面积或周长。

12.出示例1：已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米。求这个梯形的面积。

①指名学生读题，说出梯形的面积公式。

②让学生说一说梯形面积公式中每一字母表示的意义。

③在这道题里每一个字母的数值是多少。

④指导学生利用公式进行计算，示范格式：在利用公式进行计算时的结果不必写出单位名称，只在答话中注明就行了。

板书： S＝（a＋b）·h÷2

＝（3.5＋5.5）×4÷2

＝9×4÷2

＝18

答:这个梯形的面积是18平方厘米。

13.示范后练习：完成P.96页下面的做一做。

三、应用

1．用字母表示下面的运算定律。

加法交换律：

加法结合律：

乘法交换律

乘法结合律：

乘法分配律：

2．省略乘号，写出下面各式。

a×b

a×8

b×b

a×1

3．说出下面各组中的两个式子的意义，并说出哪组中的两个式子结果相同。

62和6×2

x·x和x2

2.5×2.5和2.52

a×2和a2 4．根据运算定律在口里填上适当的字母或数。

ac＋bc＝（＋)·

3x +5x＝（＋)·

4·(x＋3)=

·

＋

×

5.先写出图形的周长和面积的计算公式,再把数值代入公式计算：一个正方形，边长24毫米。

四、体验：

这节课学习了什么知识?

五、作业：

练习二十一第4、5题。

第四篇：五年级上册数学用字母表示数教案

篇一：数学教案-人教版五年级上册《用字母表示数》教学设计

【设计理念】

学生是数学学习的主人，在本节课中充分相信学生，给学生创设自主学习的空间，引导学生通过自学、思考、讨论、合作交流等活动，自主探究用字母表示运算定律，进一步感悟用字母表示数的优越性。

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第44—46页例1至例2，“做一做”，练习十第1—3题。

【教学目标】

知识与技能：

1、理解用字母表示数的意义与作用。

2、能正确掌握乘号的简写、略写。

3、会用字母表示运算定律。

4、知道一个数的平方的含义及读、写方法。

过程与方法：

经历了用字母表示数的理解过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未知数的思想。

情感态度与价值观：

在学习活动中，使学生获得热爱数学知识的积极情感，沟通算术知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维能力。

【教学重点、难点】

1、重点：理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数。

突破方法：引导学生探究发现，并通过应用验证发现。

2、难点：运用知识迁移，感悟理解。

突破方法：能正确进行乘号的简写和缩写。

【教学准备】

有关课件、课堂练习本等。

【教学设计】

一、激趣引入课题

1、课件呈现四张扑克牌：3、8、5、4。

师：我们来玩一个算“24点”的游戏。

游戏规则：利用扑克牌里的数字信息，在1分钟内，写一道四则运算式子，结果必须是24，看谁最快，请迅速举手，时间到了必须停下来。

2、学生独立写算式，教师巡视。

3、汇报交流，板书第一名同学的算式。（3×8×（5-4）＝24）

4、同学们算得真快，那老师再给4张牌，请你们也算一算。

课件出示：

6、7、A、10。

学生列出算式（6+7+10+A）

师：老师可有个问题，扑克牌里根本没有“1”，怎么来的？

4、学生回答后，教师板书：A＝1。揭示课题：用字母表示数。

师：扑克牌里还有没有其他字母表示数的？

师：这里的一个字母表示什么？（板书：一个数）

5、同学们想想看，在我们的生活中还有别的地方用到过字母吗？

（课件出示生活中用到字母的例子。）[设计意图：通过游戏的引入，激发学生的学习兴趣与充分调动学习的积极性。]

二、自主探索、领悟新知：

同学们回答得非常好，说明平时观察得非常仔细，字母在生活中应用非常广泛。那在数学里，我们看看字母是怎么用的呢？请看大屏幕。

（一）教学例

11、屏幕出示例1（1）

学生填空后，问：为什么这样填？

2、屏幕出示例1（2）

学生填空后，问：你发现了什么？

3、屏幕出示例1（3）

有什么规律？ 4．课件呈现数列：1、3、5、f、9???2、4、6、m、10???

师：数列中的f、m分别表示多少呢？

归纳：在数学里我们经常用图形或字母来表示一个数。

[设计意图：通过多种形式表示数，由符号表示数到用字母表示数，丰富学生的感性认识。]

（二）教学例

2用字母表示数，我们以前用到过吗？

其实呀，我们在学习运算的定律时早就用过了。我们学习了哪些运算定律？

（2）学生练习填写表格：（要求：根据你的喜欢，在文字叙述与字母表示中任选一种填写）

（3）大家比较一下，你们喜欢用字母表示，还是用文字叙述？为什么？

（4）同学们说得非常好，用字母表示运算定律，简明易记，便于运用。但是这样表示，还有些不便，是什么原因呢，我们先来听听这个发生在数学王国中的故事。（播放课件）

一大早，数学王国就笼罩着紧张的气氛，国王正在听乘号汇报工作：陛下，我跟X长得有点相似，许多人总把我们混淆。请陛下一定想出一个对策才行啊！于是，国王请+、-、÷号先退朝，乘号留下商议对策。

第二天，国王就宣布了3条制度：

一、在含有字母的式子里，乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。

二、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。

三、1与任何字母相乘时，1可以省略不写。

（师逐条举例说明）

从此，数学界就有了这样的规则。

[设计意图：在故事里让学生学习知识，符合该年级段儿童的心理特点，使他们在愉悦中学习，轻松地达到教学的要求]

（7）听完了故事，学习了制度, 和同桌交流一下你学会了什么？拿起笔来再次修改运算定律。

（8）说说用字母表示定律有什么好处？（板书：简洁、方便）

（9）根据刚才的规则，请同学们化简下面的式子。

8×b b×8 1×m n×9

a×b a×t a×s a×a

三、拓展提高：

1、a×a怎么简化？有没有更简便的方法？

2、a 怎么读？表示什么？在哪里见过？

3、a×a×a×a写成简便形式是怎么样的？

a 4 怎么读？又表示什么意思？

4、100个a相乘怎么写？怎么读？

5、这里有一些数的平方，我请同学们读出它们，并说说它们表示什么？ 32＝（）×（）

10２＝（）×（）

n 2 =（）×（）

e×e×e×e×e=()

6=()

36=()

ab表示()

[设计意图：通过练习促进学生掌握相关的知识]

四、巩固练习（通过刚才的学习，我们已经知道了字母表示数的方法与规则了，接下来我们做几个练习，看同学们掌握了没有）

1、公正的小判官

（1）a2和2a意义一样。（）

（2）a＋3可以写成3a。（）

（3）a×4可以写成4a。（）

（4）5×8的乘号可以省略不写。（）

2、在括号内填上合适的式子

（1）小敏原有a本故事书，捐献给灾区小朋友5本后，还剩()本。

（2）一辆公共汽车每小时行b千米，3小时共行()千米。

（3）一种糖果的单价是每千克a元，买14千克需()元，买b千克需()元。

（4）一种电视机40台的总价是c元，那么一台电视机的单价是()元。

五、全课总结 ：

通过今天的学习,你有哪些收获? 用字母表示数有什么好处？

[设计意图：帮助学生形成本课知识的系统认识。]

32五、游戏：同学们接下来我们一起做一个非常熟悉的游戏：

1只青蛙, 1张嘴, 2只眼睛, 4条腿 ??

()只青蛙,()张嘴,()只眼睛,()条腿。

很多只青蛙呢？

用一句话表示出这首儿歌。

[设计意图：情景创设新奇有趣，激发了学生的学习热情，引导学生联系实际进行思考，进一步加深了学生对知识的理解。]

【板书设计】

用字母表示数

一个数 定 律

（3×8×（5-4）＝24）简洁、方便

（6+7+10+A）

【设计思路】

本节课通过一系列的教学活动，让学生感受到用字母表示数的优点，比如通过字母表示运算定律，使学生感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了。通过乘法算式的简略写法，引出了一个数的多次方的读写法与表示的意义，使学生能对代数的知识有了初步的了解。

本课大致分四个大的环节，层层递进，先是让学生通过扑克的游戏用字母表示数，接着在教学用字母表示运算定律的同时，介绍含字母式子中省略乘号的书写方法，在介绍“平方”的书写方法及数与字母相乘的书写习惯，进而了解了一个数的多次方的意义与读写方法。最后通过应用练习，深化认识，加深体验。

篇二：五年级上册数学 用字母表示数 教学设计

一、教学目标：

1.使学生在现实情境中理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。

2.使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的概括与简洁，发展符号感。同时，增强对数学的好奇心和求知欲。

二、教学重点难点

1、教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。

2、教学难点：能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。

三、教学过程

（一）新课导入，揭示课题

1、用生活

中熟悉的标志引出“字母”

师：同学们，我们生活中到处可以看点各种各样形形色色漂亮的标志，那么，你认识这个标志吗？

（1）、出示中央电视台台标

师：你知道这是什么标志吗？指名回答。

（2）、出示肯德基标志

师：那么，这个是什么标志呢？一起回答。

师：刚才的两个标志都是用什么表示的呢？（板书：字母）

生活中用字母来表示一些事物是不是很简洁呀、很能概括一些东西的呀，你再能举一些例子么？指名回答。

2、用字母表示数特定的数

（1）、出示纸牌图

师：大家的知识面真广，那么字母除了这些事物标志之外，还能在那些地方用到呢？我们一起来看一下。（出示纸牌）

师：大家玩过算24点吗？你能快速算一算吗？

师：大家算的很好很快。可是，在算24点的时候没有1呀？（A表示1）

（2）、出示连续的偶数

师：我们继续来看（出示一组连续的偶数），这是一组连续的偶数，这里面的m又表示什么呢？一起说吧。

师：像刚才纸牌中的A以及连续偶数中的m都是用来表示什么的呢？（板书：数）

师：这就是我们这节课要来研究的：用字母表示数（完成板书）。这里A表示

1、m表示8（板书：A=1，m=8），我们就说A和m这两个说表示的特定的数。（板书：特定的数）那么字母除了表示一个特定的数之外它还能表示什么呢？我们一起来看。

（二）互动探索，教学新课

1、探索用字母表示数（出示一个三角形）

师：老师给大家带来了一个摆好的三角形（出示1个三角形），如果要摆这样的1个三角形要用几根小棒呢？你能用式子怎么表示吗？（板书：1×3）在这个式子里1表示什么？（三角形的个数）3表示什么呢？（每个三角形需要小棒的根数）

师：如果摆2个这样的三角形需要几根这样的小棒呢？（出示2个三角形）你能用算式表示吗？（板书：2×3）

师：如果摆3个这样的三角形需要几根这样的小棒呢？（出示3个三角形）你能用算式表示吗？（板书：3×3）

师：如果摆4个这样的三角形需要几根这样的小棒呢？（课件出示）你能用算式表示吗？（板书：4×3）

师：像这样的三角形我们还可以继续摆下去，可以摆5个、摆6个等等。你能用不同的式子表示出摆不同个三角形时所用的小棒的根数吗？（在自备本上写下去）

提问：谁能告诉老师你有什么发现？（一个不变的数3，一个变化的数）那么，像这样的式子我们永远都写不完，你能想一个办法用一个式子来概括我们所要写的所有式子吗？（板书学生写的式子，比如a×3）说说你的想法？（引导学生说出a表示许多变化的数）你和这位同学一样吗？请你再来说说。

师：很好，这里字母a表示的是许多变化的数（板书：变化的数）

说明字母不仅可以表示一个特定的数还可以表示许多变化的数。同时可以用不同的字母来表示变化的数。

提问：在这里a能表示哪些数呢？（自然数）想想这里面的a能不能表示小数呢？指名回答为什么？那能不能表示分数呢？看来字母表示的数是有一定的范围的。

2、探索用字母表示数量关系

师：同学们请看大屏幕，学校参加兴趣小组，有美术组24人，现在已知了书法组比美术组多6人，你能提出什么问题？（生：书法组又多少人）书法组哟多少人呢？怎么列式？（生：24+6 =30人）24+6表示什么呢？（生：书法组又多少人？）

师：已知了舞蹈组比美术组多9人，你又能提出什么问题呢？（生：舞蹈组又多少人）舞蹈组又多少人呢？怎么列式？（生：33人 24+9）24+9表示什么呢？（生：舞蹈组有多少人？）

师：看这个你会吗？已知了合唱组比美术组多x人，你能提出什么问题呢？（生：合唱组有多少人？）有多少人？怎么列式？（生：有24+x人 24+x）24+x表是什么呢？（生：合唱组有多少人？）

师：当我们知道“x”表示的是多少时，我们就能确定“24+x”表示的是多少人，那么现在已知了x=10，可以求出24+x的值，学生举手回答（生：---）

师小结：听听，这位同学说的多清晰呀。通过刚才的学习，老师发现我们班有一群善于思考的同学。从刚才的研究中我们知道了含有字母的式子可以表示数也可以表示数量间的关系。有时人们喜欢用某个固定的字母来表示一个量。（出示正方形）

3、探索用字母表示数量关系时的简便写法

（1）、指名读题。

师：大家来复习一下，正方形的周长怎么求？（正方形周长=边长×4）面积计算公式呢？（正方形面积=边长×边长）那么该怎样用字母来表示这两个公式呢？指名回答（板书在下面：a×4 a×a）

提问：周长会用字母表示吗？（固定用大写的C）

师：面积的计算公式用字母怎么表示呢？

（2）、简便写法

大家有没有感觉，用字母来表示比原来（简单了）。如果这里的a×4和a×a有更加简明的写法，想知道吗？请大家自学书106页下面的内容，找出其中的规则，并且将方框中的内容补充完整。

汇报交流：①、a×4或4×a中间的乘号可以改成小圆点，读作a乘4。乘也可以省略不写，不管a×4或4×a都必须数字再前，字母再后。

②、a与1相乘得1a，就是a。

③、a×a可以怎样写？怎样读？表示什么？

指名说说，完成板书，然后观看一段视频。

师：有趣吗？这些规则呀还真不容易记，同学们看着黑板来想想规则中哪些地方要特别注意。请同学们结合这两个公式在小组里说一说。

师：现在我们就用这些规则来试一试，好不好？

（三）巩固练习，深化知识

1、出示想想做做第1题

（1）、指名读题，并告诉老师省略乘号是什么意思？（乘号不写了）

（2）、先让学生填表，追问“4a”表示几本笔记本的价钱？他们都表示了什么数量关系?问：“a”表示什么数？

2、出示判断题、接用手式来判断。

师：2a等于a×2它表示2个a相加。两者表示的意义不一样。

师：这节课同学们学的很好，我们到快乐广场去轻松一下。

3、出示快乐广场。

师：能看懂图中的a、b、c表示什么？同学来说一说。

为什么用不同的字母来表示呀？（在同一题中一般用不同的字母表示不同的数）说说你想去哪？（出示问题）指名回答。

师：好的，咱们就到生活馆去瞧一瞧。

4、（课件演示）

师：现在老师和同学们一起做个小游戏，数青蛙的眼睛，嘴和腿。

师：一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，那么两只青蛙呢？（生：两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿）嘴怎么算的？眼睛怎么算的？腿怎么算的？（生：两只青蛙的眼睛就是2×2，腿是4×2）那么3只青蛙呢？怎么算青蛙的嘴、眼睛、腿？（生：三只青蛙三张嘴，六只眼睛十八条腿，眼睛3×2腿4×3）听游戏规则，老师说青蛙的只数，你来说青蛙的嘴、眼睛、腿，会说的直接站起来说，看谁的反映最快，5只青蛙（生：---）10只青蛙（生：---）100只青蛙（生：---）那么n只青蛙呢？（生：---）n在这里表示什么呢？（生：青蛙的只数）

（四）课堂小结

同学们，今天我们学习了用字母表示数，这些在我们今天看来再寻常不过的例子在它的诞生之初却是一个伟大的创造。课件出示书上你知道吗的数学史方面的相关内容。

（五）布置作业

102页习题5.1 1.2.3题

篇三：人教版五年级数学上册《用字母表示数》教学设计

《用字母表示数》教学设计

【教学内容】人教版教材P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题

【教学目标】

知识与技能目标：

1、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。

2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。

过程与方法目标：

在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想。

情感与态度目标：

让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。

【教学重点】会用字母表示简单的运算定律和计算公式。

【教学难点】学会在含有字母的式子里乘号的简写和省略写法以及代入求值。

【教学准备】挂图、小黑板、扑克牌、卡片等。

【教学过程】

一、创设情境，生成问题。

1、汇报交流

（1）师：课前老师让大家找一找生活中你见过的字母缩写，找到了吗？快拿出来，给大家介绍一下。（找学生回答）

（2）师：现在，老师有一个问题了，为什么人们要用字母来表示这些名称或标志，也就是用字母表示它们有什么好处呢？（生回答）师：说得非常好，用字母表示它们简明概括，可以方便人们交流。

2、揭示题目

（出示扑克牌）除了刚才我们所展示的字母缩写之外，扑克牌上也有字母，这几张牌当中谁最大，为什么？（生答）那么这里K表示什么?(13)J呢?(11)Q呢?(12)看来，字母不但可以简洁地表示一些特定的名称或标志，还可以用来表示数。今天，我们就一起来研究用字母表示数！（板书:用字母表示数）

二、探究新知，解决问题。

（一）字母表示数

教学例1。

1、出示例1（1）：

引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。

问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）

2、学生自己解答例1的（2）、（3）小题

提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）

（二）用字母表示运算定律。

1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。

教学例2：

（1）我们学过哪些运算定律？（生：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）

（2）如果用字母a和 b表示几个数，你能不能用字母表示乘法交换律呢？ 生回答师板书在表格中：a×b=b×a

（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？

（4）如果用a、b和c表示几个数，你能不能用字母把这些运算定律表示呢？

根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）

（5）小组讨论:用字母和文字记录这些运算定律，哪种方法快？

（6）师生小结：看来大家都觉得用字母表示运算定律不但简明易记，而且便于应用。其实，像这些含有字母的式子还有更简便的写法呢，想不想知道？

2、教学字母与字母书写。

（1）师：在含有字母的式子里，字母和字母之间的乘号可以用小圆点代替，也可以省略不写。

比如：a×b=b×a

可以写成：a·b=b·a或ab=ba

（2）学生自己完成其余能简便写法的运算定律。（学生完成后汇报交流）

（3）小组讨论：其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）

（4）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。

（5）师：看来字母还真方便了我们的学习和生活，继续来看一看字母还有哪些用处？

3、出示挂图2你知道吗？让学生自己学习。

（三）教学用字母表示计算公式的意义和方法。

1、学习例3（1）：

师：字母不但可以表示运算定律、单位名称，还可以表示公式、及数量关系。

（1）出示正方形卡片。

（2）用S表示面积，a表示边长你能写出正方形的面积公式吗？

（3）学生汇报交流。

（3）a2的读法及意义

师：同学们的表示方法都不错。但是，当2个同样的字母或数字相乘的时候，还有其他的表示方法。a×a＝a

2小组讨论：a2和a×2表示的意义一样吗？(抽代表汇报结果)

（4）用C表示周长，你能写出正方形的周长公式吗？

（5）学生汇报交流。

（6）教学4a的写法

（7）小组讨论：数字与数字相乘时，乘号能不能省略不写？为什么？（学

生讨论后汇报交流。）

2、学习例3（2）：

学生自学并完成相关练习后板演交流。师强调书写格式。

三、巩固应用，内化提高。

1、完成做一做1、2题。

要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。

2、练习十：第1－3题 先独立解答后，再集体评议。

四、回顾整理，反思提升。

1、谈感受

师：这节课，我们学习了用字母表示数。学到这儿，你对字母又有了哪些新的认识？

2、师小结：短短的四十分钟，同学们的收获可真不少。字母除了可以表示数、运算定律、图形计算公式以外，还有很多的作用，希望同学们课下继续去发现，去探究！

板书：用字母表示数

（一）乘法交换律：a×b=b×a S=a×aC=a×4

可以写成： a·b=b·a或ab=ba S= a2 C=4a

第五篇：五年级数学用字母表示数练习题

《用字母表示数》综合练习姓名

一、用含有字母的式子表示：

1.穿珠车间工人平均每小时穿350个珠子，t小时共穿珠多少个？

2.穿珠车间工人平均每小时穿350个珠子，现在已经穿好的珠子有1200个，t小时后穿好的珠子有多少个？

3.一支钢笔y元，超市共批发了120支，要付款多少元？ 4.小红今年x岁，爸爸的年龄是她的y倍，爸爸的年龄是多少岁？

5.袋子里有28块糖，奶奶平均分给a个小朋友，每个小朋友得到多少块糖？

二、连一连。苹果和梨每千克的售价分别是a元、b元，各买m千克。（a＜b）am 表示买苹果和梨一共花的钱数 bm 表示买苹果花的钱数

（a＋b）m 表示买梨比买苹果多花的钱数（b－a）m 表示买梨花的钱数

三、算一算。

1、当m＝6.3，n＝2.5时，求4mn的值。

2、当a＝0.87，b＝0.38时，求8a＋8b的值。

3、水果店运来苹果5箱，梨8箱，每箱苹果A千克，每箱梨B千克。

（1）用含有字母的式子表示运来苹果和梨一共多少千克。（2）当A＝10，B＝8时苹果和梨一共多少千克？

4、.用卡车运一堆煤，上午运了7车，下午运了8车，每车装a吨。

（1）用含有字母的式子表示这天一共运了多少吨。（2）当a=12时，这一天运了多少吨？

5、一个长方形的长是8cm,宽是6cm。它的面积和周长各是多少？（代入公式计算）

6、青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。

（1）用式子表示栽梧桐树和雪松共多少棵？（2）当x=20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？

7、一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。

（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。（2）当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？

四、填一填

（1）n是大于1的自然数，与n相邻的两个自然数是（）和（）。（2）幸福小学共有m名学生，其中男生230名，女生（）名。

（3）王叔叔运送了a千克苹果，比李叔叔多运12.5千克。李叔叔运了（）千克苹果，两人共运了（）千克。如果a=130，那么李叔叔运了（）千克苹果。

（4）工地用汽车运土，每辆车运m吨。一天上午运了a车，下午运了b车。这一天共运土（）吨，上午比下午多运土（）吨。如果a=10，b=8,m=5，一天共运土（）吨, 上午比下午多运土（）吨。

（5）一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。

8b表示__________ __ ______ a-8b表示______ ______________ 这本书如果有94页，张华看了7天。用上面的式子求出还有（）页没看。

（6）两辆车从 A地同时出发背向而行。客车车每小时行a千米，比货车每小时多行5千米，x小时后两车同时分别到达甲、乙两地。用含字母的式子表示下列数量：货车每小时行的千米数 ____________ ______;到达甲地时客车行的千米数__________ _ _______;到达乙地时货车行的千米数_________ _ ________;甲、乙两地相距的千米数_________ __ _______;(7)蜗牛走8米用了a分钟。（用式子表示）

蜗牛每分钟走：______ __米，走1米用： ____ _______分。(8)工程队b天修了m米隧道。（用式子表示）

工程队每天修：______ __米，修 1米隧道用： ____ _______天。(9)根据运算定律在_____里填上适当的数或字母。

7.2+(a+2.8)=a+(___ + ___)(b+5.7)+4.3=b+(___+ ____)(b×125)×8=b×(____×___)2.5×(a×4)=(___×___)• ___ 4×(25+a)= ___×____+ ___×____ 4b+7b=(___+ ___)•___(10)用简便方法表示下列各式.3.8×x= a×5= m×n= a×a= a+a= 3.4×a×b= 4+b+b= 4×b×b= a+a+a= a×b×x=(a+b)×5= 7.5×x+3 =(11)计算5x+16x= 8b-3b= 10x-3x= Y+9y= 10a-3a+5a= a+2a= 5c-4c= x+7x-4x=(12)当x = 6 时，x²=(), 2x=()；当x =（）时，x² =2x。