第一篇：《梯形面积的计算》教学设计
《梯形面积的计算》教学设计
木镇镇中心小学 李铜祥
教学目标：
1、引导学生主动参与探索，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。
2、结合学习过程，培养学生观察、操作、比较、推理等逻辑思维能力和初步的假设、试验和验证等科学探究能力。
3、进一步培养学生的空间观念，不断发展学生的空间想象力，培养学生的实践能力和创新意识，体验数学再创造的乐趣，并使不同的学生获得个性化的发展。
教学重、难点：运用转化思想推导梯形面积的计算公式。
教具、学具准备：一般梯形两个，两个完全一样的梯形，剪刀等。
教学过程：
一、自由操作联想，作好新课孕伏。
师：对于梯形，你们已经知道了什么？（可让学生自由发表）利用你手中的梯形，动手折折、剪剪、拼拼，还能发现些什么？（学生独立操作，在此基础上，在同桌或小组内交流自己的发现）
生1：我发现任何梯形都可以分成两个三角形；
生2：我们发现两个完全一样的梯形可以象三角形那样，通过重叠、旋转、平移，转化成一个平行四边形的；
生3：我们发现将一个梯形沿着它的两条高剪开，分成了两个三角形和一个长方形；
生4：我们发现梯形可分成一个三角形和一个平行四边形；
生5：还可以将梯形先剪下一个小三角形，再将剪下的小三角形通过旋转、平移的方法和剩下的图形拼成一个大三角形。
生6：我们认为还可以将梯形从中间剪开，分成两个梯形，然后将其中的一个梯形通过旋转、平移，和另一个梯形拼成一个平行四边形。（图略）
生7：在梯形的下面剪去两个小直角三角形，拼到上面，可以拼成一个长方形；
生8：将梯形上下对折，沿折痕剪开后所得的两个小梯形也能拼成一个平行四边形
……
师：善于观察、勇于实践，才给同学们带来如此丰富的发现，真了不得！
二、“假设——验证——交流”，体验数学再创造乐趣
1、假设
师：请大家再想一想，这些方法都有一个共同之处，你看出来了吗？
生：都是将梯形转化成了我们已经学过的图形。
师：同学们将转化后的新的图形与原来的梯形进行比较，看看它们的面积有什么关系？为什么？你能推导出梯形面积的计算公式吗？谈谈你的来推导？
生2：可不可以象三角形那样，将两个完全一样的梯形拼成一个大平行四边形，再进行推导？
……
2、验证：
师：作出的假设是否正确，关键在于能不能经得住实验的验证。请大家借助手头的材料，小组互相合作，大胆试试看，并将结果记录下来。
（学生独立或合作尝试转化，教师深入倾听，对有困难学生进行必要的提示和启发。）
3、汇报、交流、评价：
师：不少同学已经成功对自己的假设进行了验证，请哪个小组先来展示你们验证的结果和方法？（学生借助实物投影展示各自的方法和结论）
生1：我们是将两个完全一样的梯形转化为一个平行四边形的，这个平行四边形的底是梯形上下底的和，高就是梯形的高，而梯形的面积只有平行四边形面积的一半。
因为：平行四边形的面积=底×高，所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
（掌声）教师表扬。
生2：我们组将梯形分成了两个三角形。因为：小三角形的面积=上底×高÷2，大三角形的面积=下底×高÷2，所以：梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2。
生3：我们小组认为：将梯形上下对折，沿折痕剪开后所得的两个小梯形也能拼成一个平行四边形
这个梯形的底就是梯形的上下底的和，高就是梯形的高的一半，因为：平行四边形的面积=底×高，所以：梯形的面积=（上底+下底）×（高÷2）。
生4：我们小组沿着梯形的两条高，将梯形分成了一个长方形和两个三角形，长方形的面积可以求出，但三角形的面积无法求出，因为三角形的底不知道。
生5：我认为可以求出，但不知是否正确？
师：说说看，说错了也没问题。
生5继续：单独求其中一个三角形的面积比较困难，能不能将这两个三角形合并成一个大的三角形呢？因为它们都是直角三角形，而且高又相等。
师：你很爱动脑筋，想法也很好，请同学们按照这位同学的思路去剪一剪，拼一拼，看看三角形的底与梯形有没有关系？
生6：我发现了，这个三角形的底应该等于梯形的下底与上底的差。这样，长方形的面积为“上底×高”，两个三角形的面积为“（下底－上底）×高÷２”，合起来再化简即得“梯形的面积﹦（上底＋下底）×高÷２”。
生７：我们小组将梯形右下方的小三角形剪下，再翻转上去，拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形上下底和的一半，平
行四边形的高相当于梯形的高。所以“梯形的面积＝（上底＋下底）÷2×高”。
……
师：现在我们来总结一下，通过我们刚才的观察，比较，那么在这些方法中，你最欣赏师：会用字母表示吗？
生：S=(a+b)h÷2
师：说一说各字母的意义。
三、在实践中拓展、延伸
1、生尝试练习，帮助理解“横截面”的意义。
2、说一说计算梯形的面积应注意什么？
3、想一想，算一算：
出示圆木图，求圆木的根树。
4、计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=（想一想，怎样算比较简便）
四、全课小结：
1、通过这节课的学习，每个同学都有很大收获，谈谈你的收获。
2、还有什么不懂的吗？
板书设计
梯形面积的计算
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
第二篇：“梯形面积计算”教学设计
“梯形面积计算”教学设计
吉林油田松江小学 吴孟东
教学内容
义务教育课程标准实验教科书，数学第九册第五单元“多边形的面积”。教学内容分析
由于上述学习过程中学生已经通过操作、实验、探索等积累了探讨平行四边形，三角形面积计算公式的基本方法与策略（即剪、移、转、拼等），并初步领悟了“新旧转化”的数学思想方法。这些都为学生自主探究、探索“梯形面积计算”这一新的学习任务创造了必要的条件，同时也为进一步学习圆面积和立体图形表面积计算打下了良好的基础。教学对象分析
五年级的学生，正处于由中向高年级过渡时期，其认识水平和思维能力亦正处于进一步发展和日趋成熟的时期。通过这一部分内容的学习，可进一步发展学生的空间观念，加强学生对图形特征及各种图形之间内在联系的认识，同时可促使他们的抽象概括等逻辑思维能力的发展和提高。教学目标
1.利用迁移规律和“转化”的数学思想，引导学生通过小组合作探索推导出梯形面积计算公式，并能正确运用公式解决生活中的数学问题；
2.通过小组合作学习，培养学生团结协作、勇于创新的精神； 3.培养学生动手操作能力和观察能力，以及利用已有知识和经验解决新问题的能力；
4.渗透“变”与“不变“的辩证唯物主义观点教育。教学重点：对梯形面积公式的理解。教学难点：梯形面积计算公式的推导过程。
教具、学具准备：多媒体课件、梯形若干、直尺、剪刀。教学过程
一、复习旧知
师：大家一起读一下屏幕上的两个公式（平行四边形面积公式和三角形面积公式），这两个公式是怎么推导出来的呢？谁能选择其中一个讲给大家听一听？下面老师再和大家一起回顾一下这两种图形面积公式的推导过程。
（设计意图：为学生学习新的知识做下铺垫，一方面回忆有关知识，为探索梯形面积的计算方法做了准备；另一方面突出“转化“思想的重要性，并提示学生在研究梯形时可以怎样考虑。降低一些学生的学习难度，使学生明确学习目标。）
二、情境创设
师：大家都喜欢看喜洋洋与灰太狼这部动画片吧？现在，喜洋洋的好朋友们被灰太狼关进了密室里，要想进入这个密室救出伙伴们可不是一件容易的事。这密室的门上有一道题，只有算对了的人，才能进去。瞧！（出示一个梯形，标出底和高，说出各部分名称）这是一
道求梯形面积的题，这回可把喜洋洋难住了，责怪自己上课的时候不认真听讲。同学们，你们愿意帮助喜洋洋救出他的伙伴吗？（生：愿意！）三：探究新知
1.操作：请大家利用手中的梯形，通过剪、拼等方法，把梯形转化成我们学过的图形，并找到图形之间的联系，推导出梯形面积计算公式。请马上动手试一试。
2.学生展示：（要求学生说清楚用的是哪种梯形剪拼的，拼出了我们学过的哪些图形）。
（1）两个完全一样的一般梯形拼成一个平行四边形：（2）两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形；
（3）将一个梯形从中点处裁开，将裁开的两部分拼成一个平行四边形；
（4）在一个梯形的中点处，画一条平行于上、下底的线段，延长上、下底，通过中线画一个平行四边形；如图：
师：观察剪拼成的平行四边形，你发现剪拼成的平行四边形和梯形之间有什么关系？
填空：拼成的平行四边形的底等于（），平行四边形的高等于（）。师：还有哪些剪拼的方法吗？
（5）两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形；
填空：拼成的长方形的底等于（），平行四边形的高等于（）。（6）将梯形的下底延长，在上底的一顶点向下底引一条线段，使之
成为一个三角形，如图：填空：拼成的三角形的底等于（），三角形的高等于（）。
师：那你认为梯形的面积该怎样计算呢？学生归纳公式：（上底＋下底）表示什么？（上底＋下底）×高表示什么？为什么要除以2？ 3.总结：不管采取何种拼剪方法，得出的梯形面积是“上底加下底乘以高再除以2”。（再次验证了知识之间是相互联系的。）4.师：我们现在能帮助喜洋洋救出他的好伙伴了吧！（求密室门上梯形的面积）。
5.追问：想一想，计算梯形面积必须要知道哪些条件？ 四：梯度训练 1.判断：
（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）（2）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）
2.一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米．它的横截面的面积是多少平方米？
3.用篱笆围成一块梯形菜地，一侧靠墙。篱笆长30米，这块菜地的面积是多少？
（设计意图：将自己推导的公式运用到生活中，让学生学会应用知识解决生活中的数学问题。进一步理解公式，并学会熟练运用公式。）五：课堂小结：今天你有哪些收获？ 六：板书设计：
梯形面积的计算
梯形面积=（上底＋下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
第三篇：《梯形面积计算》教学设计
《梯形面积计算》教学设计
教学目标: 1．使学生经历梯形面积计算方法的探索过程，感受转化的数学思想。
2．使学生理解梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。3．培养学生的观察、比较、分析以及动手操作的能力，发展学生的空间观念。
教学重点: 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。教学准备: 多媒体课件 教学过程
一．复习引入。
1．谈话：我们学过哪些图形的面积计算？ 2．指名学生回答
3.在推导平行四边形和三角形面积公式是一般怎样做？ 二．新课传授。
（一）面积计算方法的推导过程。
1．今天我还带来了另外一个图形，谁能告诉我这是什么图形？（出示梯形）
你怎么知道它是梯形？（只有一组对边平行）
2．提出质疑揭示课题：今天我们就一起来研究梯形面积的计算（板书），我们是否可以仿照平行四边形和三角形的方法，把梯形也
转化成已学过的图形来计算它的面积呢？请同学们拿出准备好的梯形和剪刀，看看你能不能通过剪一剪、拼一拼把梯形也转化成我们已经学过的图形呢？
3．学生动手操作，分别展示成果。
（1）请学生说出自己的想法和拼法。（将一个一模一样的梯形沿一个顶点旋转180o，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。）
现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高没有变，面积是梯形的两倍。）
（2）请学生说出自己的想法和拼法。（将梯形上底和下底对折，再沿折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180o，这样就拼成了一个平行四边形。）
现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是原来梯形面积的一半，面积没有变。）
（3）请学生说出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中点和对角顶点对折，再折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180o，这样就拼成了一个三角形。）
现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的三角形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是没有变，面积也没有变。）
4．我们用很多方法计算出了梯形的面积，但是在实际生活中，有许多东西象钢板等等是不能这样剪开来拼拼的，所以我们就需要知道计算梯形的面积规律。请同学以小组的形式讨论一下，你能从你的方法中得出什么计算的规律吗？
5．你是怎么得出这个规律的？
6．揭示规律并板书：梯形面积=（上底+下底）×高÷2 你们能不能告诉我如果我要求一个梯形的面积要知道写什么条件呢？（上底、下底、高）
现在我用s表示梯形的面积，分别用a、b、h表示上底、下底和高，你能用这些字母表示梯形面积的计算方法吗？（s=（a+b）h÷2）
7．经过刚才的学习，我们了解了梯形面积计算的一个方法，那么我想请同学们帮我解决这样一个问题（出示例1）：一个零件，横截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的横截面的面积是多少平方厘米？
三．巩固练习。
1．找出梯形的上底、下底和高并计算面积。（单位：厘米）2．量出自己准备的梯形的上底、下底、高，求出它的面积。从这个梯形上剪下一个最大的三角形，怎么剪？剩下的图形面积是多少？为什么？
四、课堂总结。
1．这节课你学到了什么？ 2．你还有什么样的问题吗？
第四篇：梯形面积的计算教学设计
梯形面积的计算教学设计
一、创设情境，提出问题
师：同学们，我家电脑桌有一块表面是梯形的木板，前两天，被我女儿用彩色笔画得很难看，想要裁一张墙纸把它装饰得更漂亮一些，同学们帮我想想，我得了解哪些情况才能裁一张合适的墙纸呢。可能出现如下回答： a：要知道它是什么样的梯形？ b：要知道这面木板有多大？
c：要知道它的上底、下底和高各是多少？ ……
师：哪些事儿我们已经能够利用工具解决？
哪些事儿目前我们还不能解决？
要知道纸张的大小，也就是梯形的面积，这是我们目前还没掌握的。今天，咱们先来解决梯形的面积计算这个问题，再去裁纸张。板书：梯形面积的计算。
二、独立探索，感悟体验
①请大家拿出课前准备的任意两个完全相同的梯形，试试拼一拼，②学生上台操作，展示拼法。
师：你是用两个什么样的梯形拼成的？（完全相同的**梯形）
③请大家就用这种拼法，在下面再拼一次，边拼边体会是怎样旋转和平移的。④刚才用两个完全一样的**梯形可以拼成一个平行四边形？是不是所有的梯形都可以拼成呢？（再请不一样的拼，演示）
小结：刚才我们请了三个同学演示了他们拼的过程，有没有发现他们所用的两个梯形有什么共同的特点？（完全相同）
⑤观察拼成的平行四边形，你发现了拼成的平行四边形和梯形间的关系吗？
⑥那你认为梯形的面积应该怎样计算呢？师生归纳出公式 追问：（上底+下底）表示什么？（上底＋下底）×高算得是什么？为何要除以2？练习：求梯形面积（p55-1（两个梯形图面积）
三、合作探究，发散验证 刚才我们再一次用转化的方法把两个完全一样的梯形拼成了学过的图形，推导出了梯形面积的计算公式，可是如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法验证我们刚才的发现呢？
每人在方格纸上画一个任意的梯形，剪下后尝试。小组讨论研究。
分组汇报。学生可能讨论出的计算方法有：（1）做对角线，把梯形分割成两个三角形。（2）从上底的两个顶点做下底的垂线，把梯形分割成一个长方形和两个三角形。（3）从一腰中点做另一腰的平行线，割下的小三角形旋转，拼成一平行四边形。（4）从两腰中点做下底的垂线，分割下的两个小三角形旋转可拼成一个长方形。（5）从上底一顶点做另一腰的平行线，把梯形分割成一个四边形和一个三角形。（6）从梯形的一个顶点做与一腰中点的的连并延长与底边的延长线相交，将割 下的三角形旋转拼在底的旁边，使其拼成一个三角形。
3、总结：不管采取何种剪拼方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2。再次验证了知识之间相互联系
4、抽象概括
与平行四边形和三角形一样梯形面积也可以用字母公式表示，如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积公式是：S=（a+b）×h ÷2
5、追问：想一想，计算梯形的面积必须要知道哪些条件？和我们刚才的猜想一致吗？
四、应用公式，解决问题
1、算出幼儿园需要的梯形桌面木板的面积了吗？
2、学习例题：
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米,渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？（要求独立完成）
⒉完成P75“做一做”。⒊动脑筋算一算：
我们到金三角建材市场去参观，进去发现有一处堆放着许多钢管，堆成梯形的形状。（如下图）谁能很快知道钢管总根数？你是怎样算的？说出道理。4．如果老师家梯形木板的面积是56平方分米，请你帮助设计一下，这个梯形木板的上底、下底和高可能是多少？
第五篇：梯形面积的计算教学设计
《梯形面积的计算》教学设计
教学目的：
1、运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想，引导学生通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式；并能正确地运用公式解答有关问题；
2、培养学生操作、观察能力以及利用已有知识和经验解决新问题的能力，培养创新意识，渗透“变”与“不变”的辩证唯物主义观点教育。
教学重难点：推导梯形的面积计算公式。
教具、学具准备：多媒体课件、梯形纸片若干、方格纸一张、直尺、剪刀、彩笔。教学过程：
一、设置情境 提出问题
1、复习旧知。
最近我们学习了三角形面积的计算方法，三角形的面积怎样计算？计算公式是怎样推导出来的？
2、情景创设。
某厂家要为幼儿园制作一批桌椅，桌子是梯形桌面（点击出示扫描图）上底是80厘米，下底是120厘米，高70厘米，每张桌子要用多大的木板？
3、讨论问题
① 要求需要多大的木板，就是求什么？（板书梯形的面积）
② 求梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法？
二、独立探索，感悟体验
①请大家拿出课前准备的任意两个完全相同的梯形，试试拼一拼，②学生上台操作，展示拼法。
师：你是用两个什么样的梯形拼成的？（完全相同的**梯形）
③请大家就用这种拼法，在下面再拼一次，边拼边体会是怎样旋转和平移的。
④刚才用两个完全一样的**梯形可以拼成一个平行四边形？是不是所有的梯形都可以拼成呢？（再请不一样的拼，演示）
小结：刚才我们请了三个同学演示了他们拼的过程，有没有发现他们所用的两个梯形有什么共同的特点？（完全相同）
⑤观察拼成的平行四边形，你发现了拼成的平行四边形和梯形间的关系吗？ ⑥那你认为梯形的面积应该怎样计算呢？师生归纳出公式
追问：（上底+下底）表示什么？（上底＋下底）×高算得是什么？为何要除以2？练习：求梯形面积（p55-1（两个梯形图面积）
三、合作探究，发散验证
1、刚才我们再一次用转化的方法把两个完全一样的梯形拼成了学过的图形，推导出了梯形面积的计算公式，可是如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法验证我们刚才的发现呢？
2、每人在方格纸上画一个任意的梯形，剪下后尝试。小组讨论研究。分组汇报。学生可能讨论出的计算方法有：（1）做对角线，把梯形分割成两个三角形。
（2）从上底的两个顶点做下底的垂线，把梯形分割成一个长方形和两个三角形。（3）从一腰中点做另一腰的平行线，割下的小三角形旋转，拼成一平行四边形。（4）从两腰中点做下底的垂线，分割下的两个小三角形旋转可拼成一个长方形。（5）从上底一顶点做另一腰的平行线，把梯形分割成一个四边形和一个三角形。
（6）从梯形的一个顶点做与一腰中点的的连并延长与底边的延长线相交，将割 下的三角形旋转拼在底的旁边，使其拼成一个三角形。
3、总结：不管采取何种剪拼方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2。再次验证了知识之间相互联系
4、抽象概括
与平行四边形和三角形一样梯形面积也可以用字母公式表示，如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积公式是：S=（a+b）×h ÷2
5、追问：想一想，计算梯形的面积必须要知道哪些条件？和我们刚才的猜想一致吗？
四、应用公式，解决问题
1、算出幼儿园需要的梯形桌面木板的面积了吗？
2、出示例题，解释横截面，学生独立完成，汇报。
3、算出梯形的面积，5小题
五、总结体验，拓展延伸。
1、你会求下列各图形的面积吗？
小明只记得梯形的面积公式了，忘记了求以上图形的公式，可是他却求出了所有的图形的面积，你知道他是怎样算的吗？ 我们试一试。
我们也可以说梯形的面积公式是这五种图形面积的通用公式。
2、课堂小结：通过刚才的学习，你有什么收获？
3、判断
（1）梯形面积是平行四边形面积的一半。
（2）两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。（3）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。
4、用篱笆围成一个养鸭场，一面靠墙，另三面围篱笆，共长50米，养鸭场的面积是多少平方米？
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