梯形面积的计算教学设计1

第一篇：梯形面积的计算教学设计1

一1． 梯形面积计算公式的推导。

编排意图

这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。但是要求又

有提高，不再给出具体的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已学过图形的方法，但是从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。教学建议

学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。前面平行四边形和三角形转化的方法不同，平行四边形主要是用割补的方法，而三角形主要用拼摆的方法。本课要求用学过的方法去推导，没有指明具体的方法。在学生操作实验前，可以先回忆一下前面运用过的两种方法，有条件的可以把前面推导的过程制成课件，进行展示，加以回顾。在此基础上放手让学生自己去做，教师不必提出统一的操作要求。

2． 梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。（1）两个一样的梯形拼成一个平行四边形。推导过程：

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

(2)把一个梯形剪成两个三角形（见下左图）。推导：

梯形的面积＝三角形1的面积＋三角形2的面积

＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷

2＝（梯形上底＋梯形下底）×高÷2

（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形（见上右图）。推导：

梯形的面积=平行四边形面积＋三角形面积

=平行四边形的底×高＋三角形的底×高÷2 =（平行四边形的底＋三角形的底÷2）×高 =（平行四边形的底＋三角形的底÷2）×高×2÷2 =（平行四边形的底×2＋三角形的底÷2×2）×高÷2 =（平行四边形的底＋平行四边形的底＋三角形的底）×高÷2

因为 梯形的上底=平行四边形的底

梯形的下底=平行四边形的底＋三角形的底 所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

第（1）种方法比较容易推导和理解，（2）和（3）因为涉及乘除法运算定律、性质和等式变形，学生的推导会有困难。教学中要鼓

励学生用多种方法进行推导，在此基础上进行汇报和交流。可以第（1）种方法为研究重点，让学生叙述推导的过程，得出梯形面积计算公式。（2）和（3）种方法可视学生接受能力，不做统一要求。学生在操作实验中，可能会出现更多的方法。例如教材第96页的方法，注意给学生留有较充分的操作和交流时间。推导过程：

从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）平行四边形的高等于梯形的高÷2 梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积 所以 梯形的面积＝（上底 ＋下底）×高÷2 3．例3及“做一做”。编排意图

（1）例3应用梯形面积计算公式解决实际问题。

（2）“做一做”是计算引入部分提出的车窗玻璃的面积，注意是求两个梯形的面积。

二教学建议

（1）例3可结合图片和横截面的示意图帮助学生理解横截面的含义，找到直角梯形的高也是它的一个腰长，再应用公式进行计算。（2）结合例3和“做一做”，检查学生运用公式计算的情况，强调计算时不要忘记除以2。

4．关于练习十七一些习题的说明和教学建议。

第1、3题是应用梯形面积计算公式求面积。第1题需要先测量计算所需条件的长度，再计算；第3题要选择条件进行计算，有些是间接条件要转化为直接条件。通过练习可以加深学生对梯形面积计算

公式的理解和记忆。

第2、4、5、6题都是应用梯形面积计算公式解决实际问题。第2题，飞机模型的机翼是两个完全相同的梯形。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘2；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长100mm＋48mm，高250mm的平行四边形，求出它的面积。

第4题，注意让学生观察图示找到计算所需条件。花坛的三面围篱笆，形成一个直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底与下底的和。

第5题，要结合示意图先让学生理解水渠的横截面。水渠的渠口宽、渠底宽和渠深分别是梯形的上底、下底和高，再计算出梯形的面积。

第6题，可结合教材中的图使学生理解圆木堆的横截面可以看作一个梯形，梯形的上底长相当于顶层的根数，梯形的下底长相当于底层的根数，梯形的高相当于圆木的层数。所以可以借助梯形面积计算公式计算出圆木的总根数。

第8*题是选作题。首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形。应该是以梯形上底长度为底长的平行四边形。

剩下的是三角形，可以用两种方法求面积。

方法一 梯形的面积－剪去的平行四边形的面积（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm2)方法二用梯形的下底长减去梯形的上底长得到剩下三角形的底长，乘梯形的高, 再除以2,得到剩下的三角形的面积。(3.5－2)×1.8÷2 = 1.35(cm2)

三教学内容：教科书第88-90页。教学目标：

1、在实际情境中，认识计算梯形面积计算的必要性。在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

2、能应用梯形的面积计算公式，解决相应的实际问题。

3、让学生感受到我们可以应用学过的数学知识来解决问题，体验生活中处处有数学。教学重点：

在实际情境中，认识计算梯形面积计算的必要性。在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。教学难点：

能应用梯形的面积计算公式，解决相应的实际问题。教具准备： 梯形的纸张。

教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)：

一、探索梯形的面积计算公式。

1、出示车窗的玻璃图。

师：前面我们学过了长方开、正方形、平行四边形、三角形的面积计算，今天我们来探索梯形的面积计算。我们要推导梯形的面积计算公式，该怎么办呢？

（把梯形转化成我们学过的图形。）

2、师：怎样把梯形转化成我们学过的图形呢？请同学们先以小组为单位，在小组里动脑筋、想办法。比比哪个小组的同学最先想到办法的。

学生小组合作、交流。

请小组代表发言。

3、归纳出梯形面积计算的方法。

方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

思考：拼成后的平行四边形跟原来的三角梯形之间有什么关系？（拼成后的平行四边形底就是原来梯形的上底加下底。高相等，拼成后的平行四边形的面积是原来一个梯形的面积的2倍。）

师：通过比较，你们能不能得出梯形的面积计算公式呢？

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 方法二：可以把梯形分解成两个三角形。

如果这样分解，可以怎样算出梯形的面积。

方法三：把梯形分解成两个小梯形，再转化成平行四边形。

师：这样分解可以怎样算出梯形的面积。

4、比较三角形的面积计算公式与平行四边行的面积计算公式的异同点。

学生独立思考后，个别回答。

5、用字母表示梯形的面积公式。S=（a+b）×h÷2

二、应用知识，解决问题。

1、学习例3：

学生独立尝试完成。

师对学习有困难的学生给予个别辅导。

请两位同学板演，再全班订正。

2、枪答。

师说一个梯形的底和高，让学生很快地说出梯形的面积。

3、练习：

（1）学生独立完成“做一做”（2）出示几个形状不同的梯形，分别计算出下面每一个梯形的面积，你发现了什么？为什么它们的面积会相等呢？

（让学生明确等底等高的梯形面积相等。）

三、小结：

师：通过这节课的学习，你们有什么收获？

四、作业设计。

书P90第1、2、3、4，做在课本上。四．梯形面积的计算

第一课时

教学内容：梯形面积的计算（例题、做一做，练习十八1～4题）

教学要求：

1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进

行计算。

2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。

教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

教具准备：

1．两个完全一样的梯形纸板和剪刀。2．20根同样的铅笔和渠道模型。

教学过程：

一、激发

1.计算下面图形的面积。(单位：厘米)

引导学生明确：

①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。

②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。

③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

因为：平行四边形的面积：底×高

所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2（板书）

强化理解推导过程。

④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。

每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中

要加上“除以2”? ⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形? 学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。

4.字母公式。

(1)学生看书P.75页上数3～5行。

(2)提问：通过看书，你知道了什么? 引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：

S=(ａ＋ｂ)h÷2(板书)(3)要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”? 5．小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯

形的面积公式?

三、应用

1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2.8米，渠底宽 1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米? ①拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。

②生试做。

③订正。提问：你是怎样想的?为什么要“除以2”。

2.做一做。①学生试做。

②订正。提问：计算时应注意哪些问题?

3．判断。

(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。()(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。

4．练习十八第4题

(1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。(2)根据公式求出总根数，说一说是什么道理。

使学生体会到：把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆摆在一起，每层的根数就变成同样多，即都等于上、下底根数之和，这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。

5.练习十八第2题。

四、体验

今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式

是怎样推导出来的?

五、作业 练习十八第1、3题。

五、教学目标：

1．引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。2．培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力。

3．通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力。

教学重点：让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教具： 完成相同的两个梯形 课件 教学过程：

一．复习旧知，铺垫引导

师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？ 学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。

(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。(3)师：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形的面积）二．探究新知

(1)自主探究图形的转化

①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？

②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。③指名学生操作演示。

④教师带领学生共同操作：梯形（重叠）旋转平移平形四边形。

教师提出问题引导学生观察：

a.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？

b.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？(2)交流归纳，推导公式。①学生回答上述问题。

②师生共同总结梯形面积的计算公式。板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 ③字母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？

学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。

三、运用知识 解解决问题

出示课本第89页的例3，教师指导学生理解“横截面”。①学生尝试解答。

②展示台出示例题的解答，反馈矫正。四．巩固练习：（1）完成P89页做一做

(2)完成练习十七第1、2和3题。五．全课小结：

1、通过今天的上课，谈谈你的收获。你还有什么疑惑？

2、梯形面积公式中为什么要“除以２”？它与三角形面积公式有什么相同点和不同点？

板书设计：

梯 形 的 面 积

平行四边形面积＝底×高

平行四边形的底＝梯形的上底＋梯形的下底平行四边形的高＝梯形的高

梯形面积＝平行四边形面积÷２ ＝底×高÷２ 梯形面积＝(上底+下底)×高÷２

六2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

教学过程：

一、复习并引入课题

1．计算下面图形的面积。（单位：厘米）

2．三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以 2”？

3．教师出示场景图：生活中，我们能看到各种形状的物体，这辆小轿车的车窗是梯形的，仔细观察梯形有什么特点？（教师首先指出梯形各部分名称，让学生认识梯形的上底、下底和高）

问题：下面这个梯形你能指出它们的上底、下底和高吗？。

导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?

二、学生自己尝试并归纳和总结出梯形的面积公式。

1．你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。

2．学生操作，互相讨论。

3．根据讨论结果，完成88页书空，总结出梯形的面积公式。

4．汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么?

引导学生明确：

①两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。

②这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

③梯形面积：（上底＋下底）×高÷2

④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以 2”?

⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？

学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。

5．引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：

S=（ａ＋ｂ）h÷2

问题：要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以 2”?

总结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?

三、应用

1．出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，你能求出它的面积吗？

①首先根据题意画出示意图。分析已知条件以及求解内容。（生画出示意，教师给予引导，找出梯形的上底、下底和高。）

②问题：根据分析，你能算出大坝的横截面积吗？（生试做，教师巡视给予指导。）

③选代表板演，集体纠错。问题：你是怎么考虑的？在计算时应该注意哪些问题？为什么要“除以2”？

2．完成做一做。

一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形的，它们的面积分别是多少？

①学生试做。

②订正。提问：计算时应注意哪些问题?

3．判断。

（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍。(×)

（2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。(√)（3）平行四边形的面积大于梯形面积。（×）

（4）梯形的上底下底越长，面积越大。（×）

（5）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（√）

（6）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（√）

四、质疑总结。

1．师生共同回忆这节课所学习的内容。

提问：求梯形的面积为什么要除以2？

求梯形面积需知哪些条件？

四、作业：练习十七第1、2、3、5题。

五年级数学上册：《梯形的面积》教学实录

枫亭铺头小学 陈益梅 2010.11.23

教学内容：教材第88-89页例3 教学目标：

（1）使学生理解并掌握梯形的面积公式，并能正确地应用公式进行 计算。

（2）通过动手操作使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移推 能力和抽象概括能力，并能够应用所学知识解决实际问题，发展学生 的空间观念。

（3）引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，并通过演示和操作，使学生感悟数学知识的严谨性。数学重点：会用梯形的面积公式解决实际问题。数学难点：梯形的面积公式推导过程。

教具学具准备：梯形、剪刀、小黑板、磁铁。教学过程

一、创设情境，导入新课。

讲故事引入。

有一天，两只小白兔各种了一块梯形菜田（出示菜田）

师：它们都说自己的菜田面积比较大，结果争执起来了。现在请同学们帮帮它们，到底哪块菜田的面积大呢？

生：学生各有说法。

师：既然大家意见不同，那我们就先来学习梯形面积的计算，再来帮两只小白兔判断谁的菜田大。（师：板书课题）

师：同学们回忆一下，我们已经学过了哪几种图形的面积？那我们本单元学习的平行四边形和三角形面积公式是如何推导出来的？

生：我们把推导平行四边形和三角形面积计算公式的过程分成两部分：第1步转化成学过的图形。第2步是用这个图形与转化的图形的关系来推导面积计算公式。

二、探究新知

（1）导入：我们已经掌握了平行四边形，三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家也一定能梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形的面积。

（2）自主探究，推导公式。

①师：接下来，我要做一名忠实的听众，由你们自己动手，找到梯形的面积计算方法，然后在小组中推荐出代表，讲给全班同学听，下面利用你们手中的学具分小组研究。

②教师巡视，并参与一些小组活动。大约五分钟后，组织反馈 交流。

师：哪个小组愿意把成果和大家分享？指名学生操作、演示。③同学到展台前讲解。师板书，并用图形进行拼摆。

生1：我们组是两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的“上底十下底”拼成的平行四边形的高就是梯形的高，拼成的平行四边形的面积=底×高，而且每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

师：为什么要除以2？

师：大家同样他们组这个说法吗？ 生：同意

师：同桌之间相口述一下拼成的平行四边形与梯形的关系及面积 计算公式。

生2：我们组是用两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形。长方形的长等于梯形的“上底＋下底”，长方形的宽等于梯形的高，长方形的面积=长×宽，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

师：刚才展示的是拼组的方法，老师刚才发现有的同学只用一个梯形就完成了任务，他们用了分割的方法，我们来看看他们的成果吧！请这个小组的同学来简单说说你们是怎么推导的。

生3：我们组是梯形做个对角线，把梯形分割成两个三角形。

这两个三角形的高是相等，一个三角形以梯形的上底为底，一个三角形以梯形的下底为底，两个三角形的面积分别可以用“上底×高÷2”和“下底×高÷2”来求。再把两个三角形面积加起来就是梯形的面积了。

师板书：上底×高÷2=下底×高÷2 师：这个计算方法好像和前二组推出的计算方法不一样？ 生讨论，师启发：可不可以用简单的方法表示？ 上底×高÷2＋下低×高÷2=（上底＋下底）×高÷2 生4：我们组是将梯形上底和下底对折，再沿折线剪开，将上面的梯形沿腰上的中点的旋转180°，这样就拼成了一个平行四边形，平行四边形的底是梯形的上底和下底的和，平行四边形的高是梯形高的一半。

师板书：（上底＋下底）×（高÷2）=（上底＋下底）×高÷2 师：那其他组还有别的方法吗？

生5：我们组将梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。

师：这种方法也很棒，由于时间关系，我们把这个问题留到下节课再来具体研究一下。

教师小结：同学们不仅动手能力强，公式的推导过程也叙述特别条理，清晰。刚才这些方法虽然操作过程不同，但都是利用转化成我们以前学过的图形推导出梯形面积的，而且推导出来的梯形面积计算公式都是（上底＋下底）×高÷2 师：那同学们想想我们学过的哪个图形的面积公式里也有÷2？

（3）字母表示公式

①师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的 上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？

学生回答后，教师板书：S=（a＋b）h÷2 全班齐读公式

②师：那么我们想要求梯形的面积需要知道哪些条件？

生：上底、下底、高

（4）应用公式，解决小白兔菜田的面积问题。

师：如果两只小白兔分别给出上底、下底和高，你们能计算出 它们的面积吗？

师：那你们发现了什么？（5）教学例了

师：那我们就用刚才学得的本领来解决实际问题。出示课本第89页的例题了，请一个同学读题目。

师：有什么地方不明白？ 然后教师指导学生理解“横截面”。

①

学生尝试解答。（生板演）②

订正

三、反馈应用

（1）

教材P89“做一做？”（2）

教材练习十七第3题。

师：这里3个求面积的题目，你们选择自己喜欢的一题来完成。

四、总结

这节你们有什么收获？

第二篇：“梯形面积计算”教学设计

“梯形面积计算”教学设计

吉林油田松江小学 吴孟东

教学内容

义务教育课程标准实验教科书，数学第九册第五单元“多边形的面积”。教学内容分析

由于上述学习过程中学生已经通过操作、实验、探索等积累了探讨平行四边形，三角形面积计算公式的基本方法与策略（即剪、移、转、拼等），并初步领悟了“新旧转化”的数学思想方法。这些都为学生自主探究、探索“梯形面积计算”这一新的学习任务创造了必要的条件，同时也为进一步学习圆面积和立体图形表面积计算打下了良好的基础。教学对象分析

五年级的学生，正处于由中向高年级过渡时期，其认识水平和思维能力亦正处于进一步发展和日趋成熟的时期。通过这一部分内容的学习，可进一步发展学生的空间观念，加强学生对图形特征及各种图形之间内在联系的认识，同时可促使他们的抽象概括等逻辑思维能力的发展和提高。教学目标

1.利用迁移规律和“转化”的数学思想，引导学生通过小组合作探索推导出梯形面积计算公式，并能正确运用公式解决生活中的数学问题；

2.通过小组合作学习，培养学生团结协作、勇于创新的精神； 3.培养学生动手操作能力和观察能力，以及利用已有知识和经验解决新问题的能力；

4.渗透“变”与“不变“的辩证唯物主义观点教育。教学重点：对梯形面积公式的理解。教学难点：梯形面积计算公式的推导过程。

教具、学具准备：多媒体课件、梯形若干、直尺、剪刀。教学过程

一、复习旧知

师：大家一起读一下屏幕上的两个公式（平行四边形面积公式和三角形面积公式），这两个公式是怎么推导出来的呢？谁能选择其中一个讲给大家听一听？下面老师再和大家一起回顾一下这两种图形面积公式的推导过程。

（设计意图：为学生学习新的知识做下铺垫，一方面回忆有关知识，为探索梯形面积的计算方法做了准备；另一方面突出“转化“思想的重要性，并提示学生在研究梯形时可以怎样考虑。降低一些学生的学习难度，使学生明确学习目标。）

二、情境创设

师：大家都喜欢看喜洋洋与灰太狼这部动画片吧？现在，喜洋洋的好朋友们被灰太狼关进了密室里，要想进入这个密室救出伙伴们可不是一件容易的事。这密室的门上有一道题，只有算对了的人，才能进去。瞧！（出示一个梯形，标出底和高，说出各部分名称）这是一

道求梯形面积的题，这回可把喜洋洋难住了，责怪自己上课的时候不认真听讲。同学们，你们愿意帮助喜洋洋救出他的伙伴吗？（生：愿意！）三：探究新知

1.操作：请大家利用手中的梯形，通过剪、拼等方法，把梯形转化成我们学过的图形，并找到图形之间的联系，推导出梯形面积计算公式。请马上动手试一试。

2.学生展示：（要求学生说清楚用的是哪种梯形剪拼的，拼出了我们学过的哪些图形）。

（1）两个完全一样的一般梯形拼成一个平行四边形：（2）两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形；

（3）将一个梯形从中点处裁开，将裁开的两部分拼成一个平行四边形；

（4）在一个梯形的中点处，画一条平行于上、下底的线段，延长上、下底，通过中线画一个平行四边形；如图：

师：观察剪拼成的平行四边形，你发现剪拼成的平行四边形和梯形之间有什么关系？

填空：拼成的平行四边形的底等于（），平行四边形的高等于（）。师：还有哪些剪拼的方法吗？

（5）两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形；

填空：拼成的长方形的底等于（），平行四边形的高等于（）。（6）将梯形的下底延长，在上底的一顶点向下底引一条线段，使之

成为一个三角形，如图：填空：拼成的三角形的底等于（），三角形的高等于（）。

师：那你认为梯形的面积该怎样计算呢？学生归纳公式：（上底＋下底）表示什么？（上底＋下底）×高表示什么？为什么要除以2？ 3.总结：不管采取何种拼剪方法，得出的梯形面积是“上底加下底乘以高再除以2”。（再次验证了知识之间是相互联系的。）4.师：我们现在能帮助喜洋洋救出他的好伙伴了吧！（求密室门上梯形的面积）。

5.追问：想一想，计算梯形面积必须要知道哪些条件？ 四：梯度训练 1.判断：

（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）（2）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）

2.一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米．它的横截面的面积是多少平方米？

3.用篱笆围成一块梯形菜地，一侧靠墙。篱笆长30米，这块菜地的面积是多少？

（设计意图：将自己推导的公式运用到生活中，让学生学会应用知识解决生活中的数学问题。进一步理解公式，并学会熟练运用公式。）五：课堂小结：今天你有哪些收获？ 六：板书设计：

梯形面积的计算

梯形面积=（上底＋下底）×高÷2

S=(a+b)h÷2

第三篇：《梯形面积计算》教学设计

《梯形面积计算》教学设计

教学目标: 1．使学生经历梯形面积计算方法的探索过程，感受转化的数学思想。

2．使学生理解梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。3．培养学生的观察、比较、分析以及动手操作的能力，发展学生的空间观念。

教学重点: 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。教学准备: 多媒体课件 教学过程

一．复习引入。

1．谈话：我们学过哪些图形的面积计算？ 2．指名学生回答

3.在推导平行四边形和三角形面积公式是一般怎样做？ 二．新课传授。

（一）面积计算方法的推导过程。

1．今天我还带来了另外一个图形，谁能告诉我这是什么图形？（出示梯形）

你怎么知道它是梯形？（只有一组对边平行）

2．提出质疑揭示课题：今天我们就一起来研究梯形面积的计算（板书），我们是否可以仿照平行四边形和三角形的方法，把梯形也

转化成已学过的图形来计算它的面积呢？请同学们拿出准备好的梯形和剪刀，看看你能不能通过剪一剪、拼一拼把梯形也转化成我们已经学过的图形呢？

3．学生动手操作，分别展示成果。

（1）请学生说出自己的想法和拼法。（将一个一模一样的梯形沿一个顶点旋转180o，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。）

现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高没有变，面积是梯形的两倍。）

（2）请学生说出自己的想法和拼法。（将梯形上底和下底对折，再沿折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180o，这样就拼成了一个平行四边形。）

现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是原来梯形面积的一半，面积没有变。）

（3）请学生说出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中点和对角顶点对折，再折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180o，这样就拼成了一个三角形。）

现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的三角形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是没有变，面积也没有变。）

4．我们用很多方法计算出了梯形的面积，但是在实际生活中，有许多东西象钢板等等是不能这样剪开来拼拼的，所以我们就需要知道计算梯形的面积规律。请同学以小组的形式讨论一下，你能从你的方法中得出什么计算的规律吗？

5．你是怎么得出这个规律的？

6．揭示规律并板书：梯形面积=（上底+下底）×高÷2 你们能不能告诉我如果我要求一个梯形的面积要知道写什么条件呢？（上底、下底、高）

现在我用s表示梯形的面积，分别用a、b、h表示上底、下底和高，你能用这些字母表示梯形面积的计算方法吗？（s=（a+b）h÷2）

7．经过刚才的学习，我们了解了梯形面积计算的一个方法，那么我想请同学们帮我解决这样一个问题（出示例1）：一个零件，横截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的横截面的面积是多少平方厘米？

三．巩固练习。

1．找出梯形的上底、下底和高并计算面积。（单位：厘米）2．量出自己准备的梯形的上底、下底、高，求出它的面积。从这个梯形上剪下一个最大的三角形，怎么剪？剩下的图形面积是多少？为什么？

四、课堂总结。

1．这节课你学到了什么？ 2．你还有什么样的问题吗？

第四篇：梯形面积的计算教学设计

梯形面积的计算教学设计

一、创设情境，提出问题

师：同学们，我家电脑桌有一块表面是梯形的木板，前两天，被我女儿用彩色笔画得很难看，想要裁一张墙纸把它装饰得更漂亮一些，同学们帮我想想，我得了解哪些情况才能裁一张合适的墙纸呢。可能出现如下回答： a：要知道它是什么样的梯形？ b：要知道这面木板有多大？

c：要知道它的上底、下底和高各是多少？ ……

师：哪些事儿我们已经能够利用工具解决？

哪些事儿目前我们还不能解决？

要知道纸张的大小，也就是梯形的面积，这是我们目前还没掌握的。今天，咱们先来解决梯形的面积计算这个问题，再去裁纸张。板书：梯形面积的计算。

二、独立探索，感悟体验

①请大家拿出课前准备的任意两个完全相同的梯形，试试拼一拼，②学生上台操作，展示拼法。

师：你是用两个什么样的梯形拼成的？（完全相同的**梯形）

③请大家就用这种拼法，在下面再拼一次，边拼边体会是怎样旋转和平移的。④刚才用两个完全一样的**梯形可以拼成一个平行四边形？是不是所有的梯形都可以拼成呢？（再请不一样的拼，演示）

小结：刚才我们请了三个同学演示了他们拼的过程，有没有发现他们所用的两个梯形有什么共同的特点？（完全相同）

⑤观察拼成的平行四边形，你发现了拼成的平行四边形和梯形间的关系吗？

⑥那你认为梯形的面积应该怎样计算呢？师生归纳出公式 追问：（上底+下底）表示什么？（上底＋下底）×高算得是什么？为何要除以2？练习：求梯形面积（p55-1（两个梯形图面积）

三、合作探究，发散验证 刚才我们再一次用转化的方法把两个完全一样的梯形拼成了学过的图形，推导出了梯形面积的计算公式，可是如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法验证我们刚才的发现呢？

每人在方格纸上画一个任意的梯形，剪下后尝试。小组讨论研究。

分组汇报。学生可能讨论出的计算方法有：（1）做对角线，把梯形分割成两个三角形。（2）从上底的两个顶点做下底的垂线，把梯形分割成一个长方形和两个三角形。（3）从一腰中点做另一腰的平行线，割下的小三角形旋转，拼成一平行四边形。（4）从两腰中点做下底的垂线，分割下的两个小三角形旋转可拼成一个长方形。（5）从上底一顶点做另一腰的平行线，把梯形分割成一个四边形和一个三角形。（6）从梯形的一个顶点做与一腰中点的的连并延长与底边的延长线相交，将割 下的三角形旋转拼在底的旁边，使其拼成一个三角形。

3、总结：不管采取何种剪拼方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2。再次验证了知识之间相互联系

4、抽象概括

与平行四边形和三角形一样梯形面积也可以用字母公式表示，如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积公式是：S=（a+b）×h ÷2

5、追问：想一想，计算梯形的面积必须要知道哪些条件？和我们刚才的猜想一致吗？

四、应用公式，解决问题

1、算出幼儿园需要的梯形桌面木板的面积了吗？

2、学习例题：

一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米,渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？（要求独立完成）

⒉完成P75“做一做”。⒊动脑筋算一算：

我们到金三角建材市场去参观，进去发现有一处堆放着许多钢管，堆成梯形的形状。（如下图）谁能很快知道钢管总根数？你是怎样算的？说出道理。4．如果老师家梯形木板的面积是56平方分米，请你帮助设计一下，这个梯形木板的上底、下底和高可能是多少？

第五篇：梯形面积的计算教学设计

《梯形面积的计算》教学设计

教学目的：

1、运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想，引导学生通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式；并能正确地运用公式解答有关问题；

2、培养学生操作、观察能力以及利用已有知识和经验解决新问题的能力，培养创新意识，渗透“变”与“不变”的辩证唯物主义观点教育。

教学重难点：推导梯形的面积计算公式。

教具、学具准备：多媒体课件、梯形纸片若干、方格纸一张、直尺、剪刀、彩笔。教学过程：

一、设置情境 提出问题

1、复习旧知。

最近我们学习了三角形面积的计算方法，三角形的面积怎样计算？计算公式是怎样推导出来的？

2、情景创设。

某厂家要为幼儿园制作一批桌椅，桌子是梯形桌面（点击出示扫描图）上底是80厘米，下底是120厘米，高70厘米，每张桌子要用多大的木板？

3、讨论问题

① 要求需要多大的木板，就是求什么？（板书梯形的面积）

② 求梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法？

二、独立探索，感悟体验

①请大家拿出课前准备的任意两个完全相同的梯形，试试拼一拼，②学生上台操作，展示拼法。

师：你是用两个什么样的梯形拼成的？（完全相同的**梯形）

③请大家就用这种拼法，在下面再拼一次，边拼边体会是怎样旋转和平移的。

④刚才用两个完全一样的**梯形可以拼成一个平行四边形？是不是所有的梯形都可以拼成呢？（再请不一样的拼，演示）

小结：刚才我们请了三个同学演示了他们拼的过程，有没有发现他们所用的两个梯形有什么共同的特点？（完全相同）

⑤观察拼成的平行四边形，你发现了拼成的平行四边形和梯形间的关系吗？ ⑥那你认为梯形的面积应该怎样计算呢？师生归纳出公式

追问：（上底+下底）表示什么？（上底＋下底）×高算得是什么？为何要除以2？练习：求梯形面积（p55-1（两个梯形图面积）

三、合作探究，发散验证

1、刚才我们再一次用转化的方法把两个完全一样的梯形拼成了学过的图形，推导出了梯形面积的计算公式，可是如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法验证我们刚才的发现呢？

2、每人在方格纸上画一个任意的梯形，剪下后尝试。小组讨论研究。分组汇报。学生可能讨论出的计算方法有：（1）做对角线，把梯形分割成两个三角形。

（2）从上底的两个顶点做下底的垂线，把梯形分割成一个长方形和两个三角形。（3）从一腰中点做另一腰的平行线，割下的小三角形旋转，拼成一平行四边形。（4）从两腰中点做下底的垂线，分割下的两个小三角形旋转可拼成一个长方形。（5）从上底一顶点做另一腰的平行线，把梯形分割成一个四边形和一个三角形。

（6）从梯形的一个顶点做与一腰中点的的连并延长与底边的延长线相交，将割 下的三角形旋转拼在底的旁边，使其拼成一个三角形。

3、总结：不管采取何种剪拼方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2。再次验证了知识之间相互联系

4、抽象概括

与平行四边形和三角形一样梯形面积也可以用字母公式表示，如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积公式是：S=（a+b）×h ÷2

5、追问：想一想，计算梯形的面积必须要知道哪些条件？和我们刚才的猜想一致吗？

四、应用公式，解决问题

1、算出幼儿园需要的梯形桌面木板的面积了吗？

2、出示例题，解释横截面，学生独立完成，汇报。

3、算出梯形的面积，5小题

五、总结体验，拓展延伸。

1、你会求下列各图形的面积吗？

小明只记得梯形的面积公式了，忘记了求以上图形的公式，可是他却求出了所有的图形的面积，你知道他是怎样算的吗？ 我们试一试。

我们也可以说梯形的面积公式是这五种图形面积的通用公式。

2、课堂小结：通过刚才的学习，你有什么收获？

3、判断

（1）梯形面积是平行四边形面积的一半。

（2）两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。（3）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。

4、用篱笆围成一个养鸭场，一面靠墙，另三面围篱笆，共长50米，养鸭场的面积是多少平方米？