比例的基本性质2018优质课教案

第一篇：比例的基本性质2018优质课教案

第二课时

比例的基本性质

教学目标：

1使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2理解并掌握比例的基本性质。

3会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。重点：使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。难点：理解并掌握比例的基本性质。教学过程：

（一）、复习导入

1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？

2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。

0．5:0.25和0.2:0.4

∶和12∶9

1∶5和0.8∶4；

7∶4和5∶3

80∶2和200∶5（一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成最简比是否相同）

3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例）板书：比例的基本性质

（二）、探究新知

1、教学比例各部分的名称．

同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第34页看看什么叫比例的项、外项和内项。

(学生看书时，教师板书：2.4：1.6=60：40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时，板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如：2.4 : 1.6 = 60 : 40

外项

内项学生认一认，说一说比例中的外项和内项。

2、教学比例的基本性质。出示例

1、(1)教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。

(板书：比例的基本性质)学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：

两个外项的积是2.4×40＝96 两个内项的积是1.6×60＝96(2)教师：你发现了什么，两个外项的积等于两个内项的积

是不是所有的比例都存在这样的特点呢? 学生分组计算前面判断过的比例。

(3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整．)(4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。(5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢? 指名学生改写2.4：1.6＝60：40(=)这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢? 当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?(边问边画出交叉线)(6)强调：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。

总

结：通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?通过以上学习，大家一定进一步了解比例了吧？

作业布置：

1、应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。

2、先应用比例的意义，再用比例的基本性质来判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

6：9和9：12 1.4:2和7:10

板书设计：比例的基本性质

例1、2.4 : 1.6 = 60 : 40 两个外项的积是2.4×40＝96 两个内项的积是1.6×60＝96

2.4：1.6＝60：40

第二篇：《比例的基本性质》教案

《比例的基本性质》教案

教学目标

1．学生进一步理解解比例的意义.2．引导学生掌握解比例的方法，会解比例.3．强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高学生的审美能力和计算能力.教学重、难点

1．使学生掌握解比例的方法，学会解比例.2．引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式.教学过程

一、铺垫孕伏: 1.解简易方程，并口述过程.4x=120 6x=24×5

2.回忆：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？

3.应用比例的基本性质，判断下面每一组中的两个比是否可以组成比例？ 6∶10和9∶15 20∶5和4∶1

4.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式.3∶8＝15∶40 1.5∶0.2＝30∶4

二、揭示意义、自主探究：(一)揭示解比例的意义.1．将上述两题中的任意一项用x来代替(可任意改换一项)，讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由.2．学生交流得出：

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，就可以求出这个比例中的另外一个未知项.3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项.求比例中的未知项，叫做解比例.(板书课题)(二)自主探究.1．出示例题：解比例20∶25＝4∶x 学生自主探究，解答.说一说：如何转化为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解？ 2．组织学生交流并明确．

(1)根据比例的基本性质，可以把比例改写为：20x＝25×4．(2)改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再解.(3)规范并板书解比例的过程.三、巩固练习

1．独立完成在练习本上，指名个别学生板书.2．补充练习：在一个比例中，两个外项正好互为倒数.已知一个内项是，另一个内项是多少？

练习时，可引导学生根据比例的基本性质思考：先确定等式一边的两个数作为比例的内项，另一边的两个数就作为比例的外项，然后灵活写出多个比例.四、回顾总结

这堂课学习的什么内容？解比例的关键是什么？应用比例的基本性质怎样解比例？

第三篇：比例的意义和基本性质教案[范文]

比例的意义和基本性质

新课引入：

请同学们在线段AB上取一点C，使得AC：BC=AB：AC（AC为长边，BC为短边），你能做到吗？

这个点可不是个普通的点，C点称为“黄金分割点”。人们算出，AC：AB的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：1/0.618=1.618，(1-0.618)/0.618=0.618。

这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

比例在日常生活中也有着重要的作用，如何运用比例的意义和基本性质解决生活中的实际问题，就是本专题研究的重点。

（1）比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

（2）比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。新课讲授：

12例1．的分子和分母同时加上多少后，其分数值是？

313解题思路：法一：分子和分母同时加上一个数，说明分子和分母的差不变。原分数分子和分母的差是13-1=12，则新分数分子和分母的差也是12。新分数化2简为，说明新分数分子和分母的比为2：3，结合新分数分子和分母的差是12，3可以求出未化简的新分数的分子或分母，这样就可以推出加上的数。

解：（13-1）÷（3-2）=12, 12×2=24，24-1=23 答：同时加上的数是23。

2法二：这题也可以用比例来解。设同时加上的数为x，根据新分数的值为

3来列比例式。

解：设同时加上的数为x，得 1x213x3

(1x)32(13x)

33x262x x23

答：同时加上的数是23。做练习题。

例2．小张和小王，每月收入的比是4:3，支出钱数的比是18:13，全月他们两人都结余360元，求两人每月各收入多少？

解题思路：根据小张和小王每月收入的比是4:3，设两人每月每份收入是x元，则小张每月收入为4x，小王每月收入3x元。由于支出=收入-结余，我们可以根据“两人每月支出钱数的比是18:13”来列比例式。

解：设两人每月每份收入是x元，则小张每月收入为4x，小王每月收入3x元，得

4x36018

3x3601313(4x360)18(3x360)

52x468054x6480

x900，4x49003600，3x39002700 答：小张每月收入3600元，小王每月收入2700元。

例3．甲乙两车同时从A、B两地相向开出，相遇后继续以原速行驶，甲车1再行4小时到达B地，乙车再行6小时到达A地。求甲乙两车行完全程各需多6少小时？

解题思路：由于两车的速度是不变的，因而行同一段路程，两车所用的时间比也是固定的，据此可以列出比例式。

解：设两车开出x小时相遇，得

14x6 6x1x264

6x225

x5 11459（小时），6+5=11（小时）661答：甲车行完全程需9小时，乙车行完全程需11小时。

6做练习题和比一比。

参考答案： 1．10 2． 分析： 要求新合金内铜和锌的比，必须分别求出新合金内铜和锌各自的重量．应该注意到铜和锌的比是2∶3时，合金的重量不是36克，而是（36－6）克．铜的重量始终没有变． 解：铜和锌的比是2∶3时，合金重量： 36－6＝30（克）． 铜的重量：

新合金中锌的重量：36－12＝24（克）． 新合金内铜和锌的比： 12∶24＝1∶2．

答：新合金内铜和锌的比是1∶2．

3．分析：设甲和乙的最大公约数为K，则甲数为5K，乙数为3K，他们的最小公倍数为15K，于是K＋15K = 1040，解得K = 65。从而甲数为5×65 = 325 4．解：一厂的产值份数 6×11 = 66 另一厂的产值份数 5×10 = 50 两厂的产值比 66：50 = 33：25 一厂的产值 6960×

= 3960（万元）

另一厂的产值 6960－3960 = 3000（万元）5．二班与三班参加是总人数的1－1/3＝2/3 二班参加比赛的是总人数的2/3×11/（11+13）＝11/36 二班参加比赛的是总人数的2/3－11/36＝13/36 总人数是8÷（13/36－11/36）＝144人 一班参赛144×1/3＝48人 二班参赛144×11/36＝44人 三班参赛144×13/36＝52人

6．设甲乙的速度分别是13a，11a。AB距离为S T=S/(13a+11a)=S/24a=0.5(小时)那么甲乙相向而行t=S/（13a-11a）=S/24a × 12=0.5×12=6(小时)比一比．解析：平时逆行与顺行所用的时间比为2:1，设水流的速度为x，则9+x=2（9-x），x=3。那么下暴雨时，水流的速度是3×2=6（千米），顺水速度就是9+6=15（千米），逆水速度就是9-6=3（千米）。逆行与顺行的速度比是15:3=5:1，逆行用的时间就是10×5/6=25/3（小时），距离3×25/3=25（千米）

第四篇：比例的意义和基本性质教案（本站推荐）

比例的意义和基本性质教学设计

东河岗小学

六年级

韩双燕

教学内容：教材第32~34页

教学目标：

1、理解比例的意义，认识比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。

2、培养学生自主参与的意识和主动探索精神；培养学生观察、分析、推理和概括的能力。

重点难点：

重点：理解比例的意义，探索比例的基本性质。

难点：探索比例的基本性质和应用意义，判断两个比能否组成比例。

教学过程：

一、复习旧知，做好铺垫

1、什么是比？比各部分的名称是什么？

2、求出下面每个比的比值。﹕ 16 3／4﹕1／8 4.5／2.7

二、教学比例的意义

1、创设情境，激发兴趣。1）看课文情境图

2）你知道这些国旗的长与宽各是多少吗？ 3）测量教室国旗长与宽各是多少吗？ 4）教室这面国旗长与宽的比值是多少？

5）操场上国旗长与宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？

2、动手计算、探究比例的意义。通过计算引出什么是比例？

3、组织看书，认识名称。

4、利用新知，学以致用。还能找出哪些比来组成比例？ 归纳总结：

三、教学比例的基本性质

探究新知，充分验证，确定性质。

你能发现比例的内项与外项之间有什么关系吗？ 小组交流汇报

师总结归纳比例的基本性质。

四、反馈巩固

1）课本做一做

2）练习6的1、4题

五、总结归纳

1）今天我们学习了什么？

2）你能比较“比”和“比例”有什么联系和区别吗？

六、布置作业

教材36页练习6的2、3题。

第五篇：比例的意义和基本性质 教案

“比例的意义和基本性质”教学设计

伊宁市第十三小学 数学组 古丽巴哈尔

（二0一七年 三月 二十二日）

教学内容：人教版六年级（下）P40～41“比例的意义和基本性质”。教学目标：

１、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。

3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

4、通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。教学重点：理解比例的意义和基本性质。

教学难点：应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例。教学准备：多媒体课件 教法：引导探索法

学法：合作交流法，独立完成法 教学过程：

一、渗透情感，导入新课

1、媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。天安门升国旗仪式 校园升旗仪式 教室场景 签约仪式

师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？

2、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。教室场景：长60厘米，宽40厘米。签约仪式：长15厘米，宽10厘米。师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？ 师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢？

3、学生探索，发现问题。

学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。

二、认识比例，发现特征

1、引出比例，理解比例的意义。

媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。并板书：2．4∶1.6 =3/2

60∶40=3/2 师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。并板书：2．4∶1.6 =60∶40 判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。做一做

判断下面的两个比能不能组成比例。6∶10 和 9∶15

: 2 和

: 4

2、认识比例性质，知道比例各项的名称。（1）学生尝试说说什么叫比例。（2）教学比例的各部分的名称。

出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。学生说说几个比例的各项的名称。

⑷教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。⑸判断下列几个比能不能组成比例。媒体出示，学生判断并说出理由。

下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。

⑴6∶10和9∶15

⑵20∶5和1∶4 ⑶1/2∶1/3和6∶4

⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4 学生自主思考，集体交流，发现比例的基本性质。⑴媒体出示

计算下面比例的外项积和内项积。

媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填？你有其它的发现吗？ ⑵师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点？

⑶学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。⑷集体交流，发现性质。

学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。⑸观察自己写的其它几个比例，验证发现。⑹小结性质

学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。

媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。

三、巩固练习，提高认识

1、基本练习：应用比例的意义或者基本性质，判断下面的两个比能不能组成比例。6∶9 和 9∶12

2．我是小法官，对错我来判判。

（1）比例是由任意两个比组成的。（）

（2）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。（）（3）比例式中有四个外项，四个内项。（）3.比一比，谁写得多。教材第40页 做一做 第二题

四、总结全课，升华认识

说说比例的意义和基本性质。必和比例的区别。

五、作业

教材书第40,41页 做一做

板书设计：

比例的意义和基本性质

比例的意义 比例的基本性质： 2.4∶1.6 =60∶40 2.4∶1.6 =60∶40 2.4∶1.6 =3/2

外项积是：

60∶40=3/2 2.4 × 40 ＝ 96

内项积是：

1.6 × 60＝96