1.4图形的中心对称教学设计

第一篇：1.4图形的中心对称教学设计

中心对称与中心对称图形（1）

昌乐外国语学校

赵长亮

【教学目标】

经历观察.操作.分析等数学活动过程,通过具体实例认识中心对称,知道中心对称的性质.【教学重点】

⒈中心对称的涵义

⒉中心对称的性质.⒊成中心对称的图形的画法

【教学难点】

⒈中心对称的性质.⒉成中心对称的图形的画法

【设计思路】

通过具体的中心对称实例,让学生经历观察.操作.分析等数学活动,从而让学生认识中心对称,知道中心对称的性质,最后通过画图操作,进一步加深对性质的理解,同时掌握利用中心对称的基本性质作图的技能.【教学过程】

一、情境引入

利用课本提供的两个实物图，引导学生观察、探索：他们的形状、大小是否相同？如果将其中一个图形绕着某一点旋转180，能与另一个重合吗？

【设计说明：通过现实情境激发学生的好奇心和主动学习的欲望。】

二、新课讲授

⒈ 引出概念：

如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点

说一说：观察你生活的周围各处，指出几个中心对称的现象，并加以数学描述。

【设计说明：通过对生活中的中心对称现象的描述，加深了对中心对称的理解，锻练了用数学语言进行表达的能力】

⒉ 探索活动

活动一

用一张透明纸覆盖在图3-5上，描出四边形ABCD。用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度

问题一：四边形ABCD与四边形 关于点O成中心对称吗？

问题二：在图3-5中，分别连接关于点O的对称点A和、B和、C和、D和。你发现了什么？

成中心对称的2个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

【设计说明：让学生在操作与观察的基础上，发现中心对称的两个图形具有（一般地）旋转的一切性质，且具有特殊的性质——对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分】

活动二

中心对称与轴对称进行类比

轴对称中心对称

有一条对称轴——直线有一个对称中心——点

图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合图形绕对称中心旋转180度后重合 对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分。

【设计说明：中心对称与轴对称都是指两个图形按某种规则运动能互相重合的特殊位置关系，教学中，将他们进行类比，进一步加深对中心对称的理解】

练一练

课本98页练习1

【设计说明：学习概念后，把概念直接运用到题目中，这是一个从一般到特殊的过程，也是数学学习的一大特点。本题是中心对称性质的直接运用。】

活动三

利用中心对称基本性质作图

操作1

作点关于点的对称点

【设计说明：学生通过自己阅读，获取作图方法，陪养了学生自学能力】

操作2

作线段关于点成中心对称的图形

操作3

作三角形关于点成中心对称的图形

【设计说明：这2个操作活动，是在第1个操作活动基础上的逐步加深。培养学生对问题的分析能力，和对知识的迁移能力。】

活动四

课本98页练习2

【设计说明：在学生看过与简单做过的基础上，加深对作图技能的掌握】

试试看

把课本98页练习2稍改一下：其他条件不变，把点D放到ΔABC内部

【设计说明：拓展与提高，使学有余力的学生得到更高的发展】

三、课堂小结

⒈ 经历观察、操作等数学活动,通过具体实例认识中心对称,探索中心对称的性质；

⒉ 经历利用中心对称基本性质作图的过程，掌握作图的技能。

【设计说明：小结新知，加深记忆。最好让学生自己总结所学内容。】

四、作业布置

习题3.2 第3题

【设计说明：加强练习，巩固新知】

第二篇：中心对称图形教学设计

《中心对称图形》教学设计

太谷三中 王琴平

【教学目标】

1.知识与技能：掌握中心对称图形的定义及其基本性质

2.过程与方法：通过观察、发现、交流、探索等一系列活动，培养学生的创新精神、提升学生的观察智能、语言智能、空间智能及数理逻辑智能。

3.情感态度与价值观：学生在学习活动过程中，学会与他人合作交流，培养学生的团结合作精神和人际交往智能。

教学重点：中心对称图形定义及其基本性质。

难点：运用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。【教学过程】

一、情景导入

师：同学们，你们看过魔术表演吗？喜不喜欢？ 师：（魔术表演）前几天我找了一位魔术大师学了个小魔术，现在给大家表演一下，我手中现在有几张扑克牌，下面请一位同学上台来，你任意抽出一张扑克牌，自己看一下，让其它同学看一下，然后把这张牌旋转180 º后再插入，再把牌洗几下，展开扑克牌，我马上就能确定这位同学抽出的扑克牌。

好，再找一位同学试一下。我又马上就能确定这位同学抽出的扑克牌。

师：同学们感觉很神秘吧，你想知道其中的奥秘吗？

师：学习了这节课之后，我相信你一定会知道其中的奥密，带着这个问题，这节课我们就来学习中心对称图形。

二、新授过程

（一）中心对称图形的定义

1、师：我们首先来看生活中的几个图片。（课件出示图片）课件出示问题：

（1）这些图形旋转多少度能与自身重合？(学生回答)（2）这些图形有什么共同的特征？(学生回答)

(教师课件演示旋转过程.)

2、师：像刚才这类的图形我们给它个名称叫中心对称图形,那通过刚才的探究和演示,你能给中心对称图形下个定义吗?（课件出示中心对称图形的定义在平面内，一个图形绕某个点旋转180º，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。我们把这个点叫做它的对称中心。

3、练一练

1、请判断下面图形哪些是中心对称图形？说明理由。（课件出示，学生回答后，教师演示论证）。

2、（1）、平行四边形是中心对称图形吗？如果是请你找出对称中心并设法来验证它。（学生动手操作，并得出结论）

（2）、通过上面的实验活动，你能验证平行四边形的哪些性质？（教师演示并归纳结论）

（二）、探索性质

1、从上图中请你找出A点的对应点是-----------，B点的对应点是---------，对应点与对称中心有什么关系？对应线段呢？

2、现在谁能用文字来描述中心对称图形的性质。（学生说）

3、课件出示中心对称图形的性质，全班同学读一遍。

三、巩固练习

1、课件出示5组题，让同学们分别从英文字母、数字、一些生活标志中找出中心对称图形。

2、生活中有许多的中心对称图形，你能举出一些例子吗？（学生讨论回答，教师出示图片）

3、对比轴对称图形与中心对称图形。（1）、现实生活中的图形因为具有对称性，它们看上去是那么美丽与和谐，我们学过的对称图形有哪些？

（2）、对比轴对称图形与中心对称图形

轴对称图形和中心对称图形到底有什么区别呢？小组合作，讨论后完成这张表格。

（学生完成表格，教师指导）

4、练一练

找出下列图形中的轴对称图形和中心对称图形。（课件出示）

四、能力拓展

1、把一个平行四边形分成面积相等的两部分，你有几种方法？归纳结论。

2、一块平行四边形的土地，内部修有一个圆形水池，现要把水池和剩余部分平均分配给两家，应怎样分？

五、延伸新知

请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!

六、魔术揭密

今天大家表现得非常好，现在就回到我们课前的小魔术，首先我要告诉大家的是，老师选得牌，牌面上的点数是很有特点的。然后我要说的是当你抽出一张牌交给我，我放回去的时候就把那张牌旋转了一百八十度。现在，有谁能揭出魔术的秘密。

七、全课小结

1、本节课你有哪些收获？（1）中心对称图形的定义（2）中心对称图形的性质

（3）中心对称图形和轴对称图形的关系（4）中心对称图形的应用

2、回顾本节课的活动过程

观察——分析——探索——概括——应用

第三篇：中心对称和中心对称图形教学设计

《中心对称和中心对称图形》教学设计

初中数学课的教学应结合具体的数学内容采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历了知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，增强学好数学的愿望和信心。

一、教学目标：

（1）在丰富的现实生活中，观察生活中的中心对称现象和图形，建立中心对称的概念。

（2）了解中心对称和中心对称图形的概念，知道它们之间的区别和联系。（3）了解成中心对称的两个图形的性质，能画出与已知图形成中心对称的图形。

（4）能找出线段、平行四边形的对称中心，能判断某一个图形是否是中心对称图形。

(5)让学生初步了解旋转变换的数学思想方法，培养学生的想象能力和探索精神。能设计简单的对称图形，培养学生的创新能力，体验中心对称图形的美感。

二、教学重点和教学难点：

（1）教学重点：中心对称和中心对称图形的概念和性质。

（2）教学难点：中心对称和中心对称图形两个概念的区别，正确识别一个图形是否是中心对称图形，以及这些内容所渗透的变换思想。

（3）中心对称与中心对称图形的概念、性质的理解，以及它们的具体运用。在教学过程中，学生往往对概念不做深刻的理解，头脑中有一点印象就认为自己学会了，而实际应用起来就会发现有许多不明白的地方，其根源就在于对其概念与性质的真正理解上。在授课时一定要加强概念的理解和比较，让学生观察并自主画出中心对称图形就是为了让学生在不知不觉中突破难点。

三、教学方法：

本节的教学方法主要有：演示法、对比法、观察法、讲练结合法。（1）运用多媒体把一些中心对称图形制作成可以旋转180度的动态演示。通过这些演示，加深了学生对概念的理解，逐步学会用运动的观点观察事物。

（2）对比法的使用是为了把轴对称和中心对称、中心对称和中心对称图形等概念区分开来。把两个概念的不同点一一对比，既可对旧知识进行复习，又加强了对新知识的理解，更对“对称”这一概念有了全面、完整的认识。

（3）观察法始终贯穿整堂课，演示需要学生细心的观察，同时理解概念后要学会应用和练习，这两种方法是学好知识的必备，要有意识的使学生养成善于观察的习惯，培养学生观察和分析的能力。

四、教学过程：

（一）创设问题情境引导思考：

1．以魔术创设问题情境：教师通过扑克牌魔术的演示引出研究课题，激发学生探索“中心对称图形”的兴趣。学生通过观察、动手分析扑克牌牌面、独立思考、探究、合作交流等活动，得到答案：只有一张扑克牌图案颠倒后和原来牌面一样，其余扑克牌颠倒后和原来牌面不一样。本环节是在扑克魔术揭密问题的具体背景下，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，进一步理解中心对称图形及其特点，发展空间观念，突出了数学课堂教学中的探索性。从而培养了学生观察、概括能力，让学生尝到了成功的喜悦，激发了学生的发现思维的火花。

2.用课件展示几组中心对称的图形，引导学生观察图形，既复习了旧知识同时发现了有几组图片也是对称图片（成中心对称的图形）。引导学生思考这些图形怎样才能重合？最后利用投影演示每组图形中的一个可绕某一点旋转180o后能与另一个重合（用动画的形式，从视觉上刺激学生对事物的接受），引出课题。

（二）．知识讲解，及时比较：

１．通过观察让学生总结得出中心对称的定义

2.学习中心对称的性质：再次观察成中心对称的两个图形的旋转演示。教师提示学生观察这两个图形的大小关系和各个对称点之间的关系，总结得出性质。

3.运用性质会画一个图形关于某点的中心对称图形（参照多媒体演示）1）已知点Ａ和点Ｏ，画出点Ａ关于点Ｏ的对称点；

2）已知线段ＡＢ和点Ｏ，画出线段ＡＢ关于点Ｏ的对称线段A′B′； 3）已知△ABC和点O，画△A′B′C′，使它和△ABC关于点O成中心对称。学生讨论：集体总结做法，既复习了定理，又运用定理使学生理解了做一个图形关于某点的中心对称图形这样的类型题的画图步骤，不必生搬硬套。老师指出：画成中心对称图形的关键是把问题转化为会画特殊的点的对称。（如线段的端点、多边形的顶点、圆的圆心等）4．中心对称图形

（１）通过多面体展示一些中心对称图形，指出一个图形自身饶某一点旋转180度后能够和原来的图形重合，引出中心对称图形、对称中心的概念

（２）中心对称和中心对称图形的比较：

（３）教师提问、学生分组讨论、思考探究：生活中有哪些图形是与这张扑克牌一样，旋转180O后和原来一样？学生举例：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、飞机的双叶螺旋桨等。

（三）综合运用，形成能力：

例１．展示书上９９页的图形，指出那些是中心对称图形？那些是轴对称图形？并画出它们的对称中心和对称轴。（集体讨论后提学生回答，再参看课件演示）

例２．处理书上９９页的例题：

讨论说明一个图是中心对称图形的方法（关键是先分析确定对称中心，在说明一些特殊点关于这一点对称）

（四）小结

（1）什么是中心对称？什么是中心对称图形。（2）中心对称的性质定理。

（3）怎样画一个图形关于某点的中心对称图形

五、教案点评：

本教学设计需2课时完成。通过教学不仅要使学生掌握知识，更重要的是要让他们学会怎样获取知识。在展示多媒体课件的同时，教师进行启发点拨，让学生学会观察和分析、协作学习，学生以自己的努力找到了解决问题的方法，并能运用所学的知识，给每一个学生注入一种勇于探索的精神。同时学生作为教学主体随时会被精美的动画图片所吸引，对所学知识产生有意注意，努力思索解决疑问，体现了素质教育中学习能力、创新能力的培养问题，达到了教学的目的。

在本节课中创设问题情境主要在于下面几点理由：（1）采取从学生最熟悉的实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练，从而激发学生的求知欲。（2）所有新知识的学习都以对相关具体问题情境的探索作为开始,它们是学生了解与学习这些新知识的有效方法，同时也活跃了课堂气氛，激发学生的学习兴趣。（3）通过扑克魔术创设问题情境，学生获得的答案将是丰富的。在最后交流归纳时，他们感觉到，自己在活动中“研究”的成果，对最终形成规范、正确的结论是有贡献的，从而激发他们更加注意学习方式和“研究”方式。这也是对他们从事科学研究的情感态度的培养。学生勤于动手、乐于探究，发展学生实践应用能力和创新精神成为可行。

中心对称和中心对称图形渗透了旋转变换思想，学生掌握了这种变换思想，就会用动的观点研究问题，使学生的思维更加活跃，处理问题更加灵活，同时它还起到了承上启下的作用，为后面学习习近平行四边形等知识做了充分准备，所以虽然中心对称所占章节不多,但是对于初中几何的教学却有着十分重要的意义.学习本节内容，困难有两点：一是中心对称和中心对称图形渗透了旋转变换思想，学生学习静态图形已成习惯，对运动变化不适应；二是轴对称的干扰。由于学习了轴对称，学生对“对称”概念形成定势，只承认轴对称为“对称”，不习惯中心对称。所以在本节课的教学中一定要充分利用多媒体的演示功能，把它和以前学的轴对称进行比较，这样不但使“对称”的概念在学生头脑中变的全面、完整，而且又突现出这两个概念各自的特点。

第四篇：6.中心对称图形教学设计

《中心对称图形》教学设计

福泉四中 卢平(初中数学)

一、学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生已经认识了生活中的轴对称现象，掌握了轴对称图形的概念及其性质，因此在学习中心对称图形时可以进行比较。另外，学生还掌握了一些常见中心对称图形的性质，例如平行四边形、矩形、圆形、正方形等，所以在研究这些图形的中心对称性时是有帮助的。

学生的活动经验基础：生活中存在大量的实例，可以作为这一节课的活动基础。

二、学习任务分析：

基于已有了研究轴对称图形的基础以及旋转知识，本节课教学的重点在于理解中心对称图形的定义及其性质，难点在于理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形，并且还要发展学生的应用意识，会寻找生活中的中心对称图形，会分析各种图案，标志是中心对称图形，还是轴对称图形。

因此本节课的教学目标是：

（1）经历观察发现中心对称图形的有关概念以及性质的过程，理解中心对称图形的概念和性质。

（2）会判断一些常见图形是否是中心对称图形。

（3）会判断生活中的一些图案，图标是否具有中心对称性。（4）学会运用数学眼光分析身边事物的能力。（5）培养审美能力。

教学重点：理解中心对称图形的定义及其性质

教学难点：理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形

三、教学过程设计：

本节课分为6个环节：

第一环节：课前准备——收集图案、图标 第二环节：引入 第三环节：探究析知 第四环节：练习提高 第五环节：课堂小结 第六环节：布置作业

第一环节：学生课前收集一些图案，图标等。以4人合作小组为单位，开展收集图案活动：（1）美丽图案（2）各车的标志（3）商标

活动方式：提前准备

活动目的：通过以上活动，培养学生运用数学眼光分析周围世界。第二环节：情境引入

在学生收集到的图案中，首先请学生先选择出是轴对称图形的图案，与学生共同回顾轴对称图形的知识。然后，教师挑出具有另一种对称性的图案（中心对称的），引入课题。

第三环节：学习新知

1．探究活动：平行四边形ABCD 运用电脑演示下列过程：连结对角线AC,BD交点为O，确定原来平行四边形的位置，然后使它绕着点O旋转180°。

2．提出问题：（1）此时的平行四边形是否与原来的图形重合？（2）旋转中心，旋转角各是多少？

（3）为什么旋转后的平行四边形会与原平行四边形重合？ 3．定义概念：

像平行四边形这样，一个图形绕着一个固定点旋转180°后能与原图形重合的图形叫中心对称图形，这个固定点叫对称中心。

观察与思考：设点是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心0旋转180°后，它变成了点B，点A与点B就是一对对应点，且OA=OB

结论：中心对称图形上的每一对对应点所连接的线段都被对称中心平分。做一做：

（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并验证作的结论。因此还可以验证平行四边形的哪些性质？

（2）线段是中心对称图形吗？对称中心是什么？

（3）你还能找到哪些常见的几何图形是中心对称图形？它们的对称中心是什么？

活动方式：1）四人小组活动，合作交流：

2）全班讨论

活动目的：尽可能多地找出常见的图形进行知识归纳，其中包括矩形，菱形，正方形，正三角形，圆等。

议一议：1）下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形吗？

红桃2 黑桃9 方片J 黑桃8 梅花3 答：黑桃K，方片9 2）再举出生活中的一些中心对称图形

第四环节：练习提高： 随堂练习1，2 第五环节：课堂小结

1）这节课我们认识了中心对称图形

2）像线段、平行四边形、圆、偶数边的正多边形就是中心对称图形 3）会辨认生活中哪些图案是中心对称图形

第六环节：作业布置习题4．12 3 四．教学反思

中心对称图形比轴对称图形难理解和为学生所接受，因此应该充分运用多媒体动画辅助教学，帮助学生理解中心对称图形的概念和性质，并能认识到生活中哪些图案是中心对称图形为了发展学生兴趣，可以引导学生进行图案设计，把所学知识应用于实际，提升学习水平和能力。

第五篇：中心对称图形教学设计1

7.中心对称图形

教学目标：

（1）知识与技能：

了解中心对称图形及其基本性质；掌握平行四边形是中心对称图形。（2）过程与方法：

通过观察、发现、探究的方法，理解中心对称图形的有关概念和基本性质。

通过学生动手、合作、讨论，培养学生的参与意识。

（3）情感态度与价值观：

使学生积累一定的审美体验，并激发学生学习数学的兴趣，使学生更加喜欢数学。

教学重点：中心对称图形的定义、性质。

教学难点：探究发现中心对称图形的定义及性质；会判断哪些图形是中心对称图形。

一、教学过程设计 本节课分为6个环节：

第一环节：呈现素材，情境引入 第二环节：类比思考，归纳定义 第三环节：合作交流，寻找性质 第四环节：互动游戏，巩固提高 第五环节：总结新知，再现重点 第六环节：布置作业

第一环节 呈现素材，情境引入

活动内容：通过多媒体呈现五幅图片，有正六边形的地砖、风车、太阳、风扇及紫荆花。让学生回忆有关图形旋转的相关知识，并引导学生回答前三幅图的共同特征，再与后两幅图比较。

活动目的：由于这些素材都来源于生活，并且学生在上一章已经学过了图形的旋转的内容，因此，很容易说出这些图形都是绕着某一点旋转一个角度后，仍与原图形重合，进而追问，这几幅图能否都旋转一个相同角度后与原图形重合，经学生讨论得出前三幅图都可以旋转180后与原图形重合，从而引出课题——中心对称图形。

注意问题：对于提问这几幅图能否都旋转一个相同角度后与原图形重合时，有的学生可能会回答风扇和地砖都可以旋转120与原图形重合，这时教师要给予肯定学生的回答，并继续进行引导。

第二环节 类比思考，归纳定义 活动内容：

（１）学生亲自动手做一个风车，通过旋转自己做的风车来归纳中心对称图形的定义及能够指出对称中心在哪里，并理解中心对称图形的对称中心。

（２）通过多媒体呈现三幅图片，提出问题：下面图形是不是中心对称图形，如果是，指出它的对称中心，如果不是，请说明理由。

第三环节 合作交流，寻找性质 活动内容：

(1)通过多媒体呈现平行四边形ABCD。提出问题：判断平行四边形ABCD是不是中心对称图形？你又是如何判断的？如果是，它的对称中心在哪？通过旋转180后，点A将与那个点重合，点B呢？如果把对称中心记为点O，那AO、BO、(2)通过多媒体再次呈现飞机的双叶螺旋桨。提出问题：点A绕对称中心OCO、DO四条线段中，又有那些相等的量呢？

旋转将与哪个点重合？AO、BO之间又存在怎样的关系呢？

（3）同桌之间互相交流，用一句最简洁的语言将中心对称图形的一对对应点与对称中心之间的关系描述出来。

第四环节 互动游戏，巩固提高

活动内容：通过多媒体呈现26个英文字母，找出其中的中心对称图形。“ 第五环节 总结新知，再现重点

学生分小组讨论完成课本上的议一议，并总结本课所学知识。第六环节 布置作业 活动内容：

（1）必做题：第134页，1，2（2）选做题：中国汉字博大精深，请你找出至少5个字是中心对称的。

二、教学设计反思

新课程理念中，要让学生通过自主探索、主动获取知识，而在本节课的设计中，中心对称图形的定义及性质都是由学生亲自动手操作，独立思考后，经过合作交流完成的。并且本节课的练习部分是以生活中常见的图形为例的，如此生动的情境设置，可引起学生的亲切感与新鲜感，调动学生大脑的优势兴奋中心，使之在轻松愉快的心境下保持旺盛的学习热情。这对优化教学过程，激发学生的学习兴趣，增强学生的参与意识有着重要作用。