4.1认识三角形(二)教学设计

第一篇：4.1认识三角形(二)教学设计

1认识三角形（第2课时）

教学目标:让学生认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题.结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系.基本概念：等腰三角形和等边三角形的定义

叫等腰三角形； 叫等边三角形； 三角形按边分类：

不等边三角形:三边都不相等的三角形三角形普通等腰三角形

等腰三角形:有两条边相等的三角形等边三角形

三角形三边关系

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。例如在△ABC中，根据两点之间线段最短，我们有点A到点B，C的距离之和要大于线段BC的长,即 AB+AC>BC。问题解决

随堂练习：

1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？

2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（1）3cm, 4cm, 5cm;(2)8cm, 7cm, 15cm；(3)13cm, 12cm, 20cm;(4)5cm, 5cm, 11cm 3.下列几组线段中，不能构成三角形的是：（）

A.3，4，5 B.2，4，6 C.5，6，8 D.7,10,15 4下列有三组线段，判定哪组的三线段构成三角形？

(1)a=3，b=8，c=4．(2)a=5，b=6．c=11．(3)a=10，b=5，c=6．

5.以4cm,8cm,10cm,12cm四根木条中的三根组成三角形，可以构成的三角形的个数是：

6.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成 个不同的三角形。

7.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为。若第三边为偶数，那么三角形的周长。

8.等腰三角形△ABC两边的长分别是7和4，求三角形的周长为（）A.15 B.25 C.11 D.15或25 9.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为。10.若等腰 △ ABC周长为26，AB=6 ,求它的腰长.11.=

12.13.一个等腰三角形的两条边长分别是10cm和5cm，求这个三角形的周长．

14.有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？

第二篇：《认识三角形》教学设计

《认识三角形》教学设计

教学内容：教材第57-58页，例1，练习十五第1题。

教学目标：

1.在观察、操作交流等活动中，认识三角形各部分名称及三角形的含义。

2.探索理解三角形底、高含义，掌握画三角形指定底边上高的基本技能。

3.感受三角形与现实生活的密切联系，体验数学的应用价值，激发学习的兴趣。

教学重点： 理解三角形的含义，认识三角形的底和高。

教学难点： 会在三角形内画指定底边上的高。

教学准备： 多媒体课件、三角尺等。

作业设计：

（1）画一个底为3厘米，高为2厘米的三角形。

（2）画一个底为3厘米，高为2厘米的平行四边形。

（3）画一个下底为4厘米，高为2厘米的等腰梯形。

三角形。如果梯形上底是3厘米、下底是5厘米，

高是4厘米，那么三角形的底是______厘米、高

是______厘米。

教学过程：

一、观察图片，找出三角形

1.在古今建筑中找寻三角形。

2.提问：你还在哪些地方见过三角形？

板书课题：认识三角形

二、探究新知

（一）三角形的定义

1.动手画三角形 活动要求： （1）在作业纸上画出一个三角形 （2）和同桌说一说，你是怎么画的？ 2.展示学生作品，让学生自己说一说怎样画的？ 学生汇报，师在学生汇报时板演，画三角形，引导学生说出“线段”、“连接”、“围成”等。 3.学生尝试说出三角形的定义。

4.判断下面的图形是三角形吗？并说明理由。

1.认识各部分名称

a.边：三条线段叫做三角形的边

b.角：两条边的夹角叫做三角形的角

c.顶点：这个角上的顶点叫做三角形的顶点。

请学生找一找三角形有几条边，几个角，几个顶点？

2.给三角形起名字

为了表达方便，用任意的大写字母表示三角形的三个顶点。例如：A、B、C，那它就叫作三角形ABC，可以记作△ABC 。

（三）自主探究三角形的高和底

1.谈话思考三角形是否有高和底。

2.自学第58页的相关知识。

3.自学要求：

（1）什么是三角形的高，什么是三角形的底？

（2）怎样画出三角形的高？

（3）顶点和对边的认识。

（ 找出相对应的顶点和对边两个重合一条直角边和顶点所对的边重合，另一条直角边和顶点重合 ）

注意：虚线、垂直符号、“高”和“底”。

（4）判断图中是三角形高的打“√”，不是的打“×”。

（5）想一想：三角形能画出几条高？

三、练习巩固

1.教材第58页做一做。

2.教材练习十五 第1题。

四、课堂小结

这节课你有什么收获？还有哪些疑惑？

板书设计：

认识三角形

三角形：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）。

A

高

B

C

底

第三篇：《认识三角形》教学设计

《认识三角形》教学设计

教学目标: 1.让学生通过观察、操作和画图等活动，感受并发现三角形的基本特征，知道三角形各个部分的名称。2.通过学生动手操作和小组讨论等活动，培养学生主动探究，敢于发现、合作交流的能力。

3.通过操作，激发学生的学习兴趣，体验成功的乐趣。教学重点：认识三角形的基本特征，知道三角形各个部分的名称。

教学难点：三角形不易变形，具有稳定性的特性

教具：三角板

A4纸张

小棒

卡纸

剪刀 多媒体课件等 教学过程：

1、课件出示课本教学情境图

同学们，近年来，我国经济持续快速发展，城市发展也日新月异，各大城市都建立起雄伟壮观的大桥，瞧，大屏幕上的这幅图，你能在图上找到三角形吗？

学生先说一说哪里有三角形，让 学生在图上描出来。提问：生活中哪些物体也有三角形呢？

2、导入新课

三角形在我们生活当中有着广泛的应用，它有什么特点呢？这节课我们就一起来认识三角形。（板书课题）

二、新知探究

1、画、做、剪三角形

师：刚才，同学们找了这么多的三角形，现在四人一小组合作，想办法画、做、剪三角形。

教师巡视、学生操作、交流反馈，学生展示本组所画、所做、所剪的三角形，说一说，如何画三角形？画三角形时需要注意什么？

2、观察三角形的特点

提问：仔细观察三角形，你能说一说三角形有什么特点吗？同桌交流讨论。（边、角、顶点）

3、认识三角形的定义 教师在黑板画一个三角形。

提问：什么是三角形？（观察并引导出三角形的定义）说明：什么是三角形的边？角？顶点？

说一说：三角形有几条边？几个角？几个顶点？

三、练习巩固

课本“试一试”和“练一练”

四、拓展延伸

教师用塑料棒分别做成三角形和四边形，让学生上台展示操作，动动手，哪种图形更加牢固？引出三角形具有稳定性的特性。

五、课堂小结 这节课你学到了什么知识？还有哪些疑问？

板书：

认识三角形

特点：3条边 3个角

3个顶点

三角形的定义：

三角形具有稳定性

第四篇：认识三角形教学设计

课题:认识三角形

衡阳市常宁市新河中学 雷发伟

【学习目标】

1．让学生了解三角形的基本元素与主要线段．

2．让学生能区分不同形状的三角形，按角、按边分类的两种方法．

【学习重点】

三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念． 【学习难点】

1、三角形的外角．

创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望．

让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．

2、对顶角：两条直线相交在交点处形成的相对的角． 与内角相邻的外角有两个，它们的关系是对顶角．

3、等腰三角形：至少有两边相等的三角形；不等边三角形：三边都不相等的三角形．

一、【旧知回顾】

1．在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题．

2．怎样的图形是三角形？

知识模块一 三角形的有关概念及三角形的中线、角平分线和高

二、【自主探究】

1．三角形：由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边．

2．如图，三角形的顶点采用大写字母A、B、C或D、E、F等表示，整个三角形表示为△ABC或△DEF(参照顶点的字 母)．

3．在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，三角形内角的一边与其中一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，三角形的外角与它相邻的内角互补．

4．从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；连结三角形的顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线；三角形内角的平分线与它对边相交，顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．

5．三角形有三条中线，三条角平分线，三条高．三角形的中线、角平分线、高都是线段．

三、【合作探究】

例1：如图，理解错误的是(C)

A．∠A、∠B、∠ACB是△ABC的内角 B．∠BCD是与∠ACB相邻的外角 C．∠BCD＋∠A＝180°

D．△ABC的三条边分别是线段AB，BC，CA

例2：如图，△ABC有三个内角，六个外角，与∠ABC相邻的外角有两个，它们的关系是相等，∠ABC的一个外角与∠ABC的关系是互补，当AB＝AC＝BC时，△ABC是等边三角形．

1.三角形：三条线段首尾顺次相连． 2．锐角三角形：三个角是锐角． 3．直角三角形：有一个角是直角． 4．钝角三角形：有一个角是钝角．

5．三角形的三线：中线、高线和角平分线都是线段． 行为提示:教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．

学习笔记：检测的目的在于让学生掌握三角形的概念及中位数、高线和角平分线，三角形按边、角的分类，并能在相应的题目中灵活地运用．

例3：如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下操作正确的是(A),A),D),B),C)

知识模块二 三角形的分类

四、【自主探究】

1．三角形按角分，分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；根据边分，分为等腰三角形和不等边三角形，其中等边三角形是特殊的等腰三角形．

2．所有的内角都是锐角：锐角三角形；有一个内角是直角：直角三角形；有一个角是钝角：钝角三角形．

五【合作探究】

例4：在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则△ABC的形状是(B)A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

例5：三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个(B)A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．直角三角形 D．周长相等的三角形

例6：如图所示，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC＝80°，则∠EAD的度数是(A)A．20°

B．30°

C．45°

D．60°

六、【教法】

1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

七、【作业】 P75 1.2.4

第五篇：《认识三角形》教学设计

5.1.2 认识三角形

〖教学目标〗

1．知识目标：掌握三角形的内角和规律及其应用。

2．能力目标：培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神。

3．情感与态度目标：培养合作精神，激发学生积极向上的学习信心。〖教材分析〗

本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基础上学习的，主要引导学生参与探索发现三角形的内角和规律，为灵活运用三角形内角和规律打下坚实的基础。

整个教学内容力图让学生通过“感知―概括―应用”的思维过程去发现知识、掌握规律，并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流，发展学生的逻辑推理能力。〖学校及学生状况分析〗

本校实施课程改革，教师基本上能把课堂“还”给学生，形成一定的素质教育氛围，学校现代化教育手段基本具备；本校学生大都是县城职工子女，能积极参与学习，初步学会合作学习，大都具有表现自我的良好素养。〖教学设计〗

(一)创设课堂活动情境

师：同学们，大家是不是希望课后不做或少做作业，以便可以轻轻松松地参加课外活动呢? 众生：希望!师：这节课可以实现大家的这个愿望。不过要有个条件，请看这是什么?(多媒体显示奖票)。这是“数学素质分奖票”，设有0.7分、0.5分、0.3分三种分值，老师根据同学们回答问题的情况给予奖励，只要大家积极思考，大胆发表你的见解，都有获得奖票的机会，越有新意的见解，得奖分值越高，一节课只要得到5分数学素质分，便达到这节课的教学要求了，可以免做课外作业，怎么样?大家有信心吗? 众生：有!

/ 8 师：好!预祝同学们实现自己的愿望。

师：在没有上新课之前，老师来表演一个“小魔术”，大家想看吗? 众生：想!师：大家注意观察，这是一个三角形纸板。(出示以后，背对学生把三角形的三个内角剪下，拼成一个平角，然后展示给全班学生看)请看!这个“小魔术”大家会做吗? 众生：会!师：请同学们动手做一做(巡视，并请一名学生把它的拼图结果用投影仪展示出来)。

师：(总结并奖励0.3分)请问哪个同学能揭示老师这个“小魔术”的谜底?

生1：把三角形三个内角拼在一起形成一个平角，也就是：三角形三个内角和等于180°。

师：不错，奖励0.5分。这是我们在小学时动手做过的实验。现在，我们从另一个角度来探讨三角形的内角和。(显示课题“认识三角形”和一三角形的图)

【点评】本环节通过“小魔术”的形式来融洽师生关系，使学生上课不久便处于积极的学习探究状态，为“促进教育主体充分发展”提供了基础。

想一想，只剪下三角形的一个内角来拼(多媒体显示只剪一角的动画)，也能得出同样的结论吗?(二)主动建构

1．探索活动

师：请同学们动手做做，同桌也可以合作，互相讨论并说说你推出结论的过程(师巡)。

2．展示探索结果

师：哪位同学拼得了?请把你的拼法展示给全班同学看看，并说说你的推理。

生2：(展示图1)其推理是：由内错角相等得两直线a∥b，再由同旁内角互补得三内角和为180°。

师：很好!奖励0.5分。还有别的推理方法吗?

/ 8

图1

图2

生3：(展示图2)作延长线如图，其推理是：由内错角相等得直线a∥b，再由a∥b得同位角∠3=∠4。因为∠1+∠2+∠4=180°，所以∠１+∠2+∠3=180°，即三个内角和为180°。

师：不错，奖励0.5分。再想想看，还有别的方法吗?

生4：(展示图3)延长b边，其推理是：由内错角相等得直线a∥b，再由内错角∠3=∠4得∠1+∠2+∠4=180°，所以∠1+∠2+∠3=180°。

图3

师：很有创意，课本没有这个解法，奖励0．7分。

3．概括引申

师：通过大家的探讨，同学们自己找到了三角形的三个内角的数量关系，哪位同学来把探究结果概括一下? 生5：三角形三个内角和等于180°(多媒体显示)。

师：对，奖励0．3分。

4．应用与拓展

(1)应用

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师：大家都知道三角形的三个内角和等于180°。现在有这样一个问题(多媒体显示，如图4)根据图上给的条件，你认为还应具备哪些条件就可以求出∠A，或者说，还应具备哪些条件就可以确定∠A的大小，说说你的设想。

同学们，以学习小组为单位互相讨论一下，然后派一个代表把你们小组的设想展示出来，并说说你们增加的条件和求出∠A的过程。(师巡)

图4

生6：(展示)若已知AB∥CD及∠1的度数，便可求∠A。因为由AB∥CD，得∠B=∠DCE=60°，然后用三角形内角和关系计算可得∠A=180°-∠B-∠1。

师：这个想法很好，这是你们小组讨论出来的设想吗?

生6：是。

师：这是集体智慧的结晶，各奖励0.5分。还有什么设想?

生7：(展示)若已知AB∥CD及∠2的度数，便可求得∠A。因为由AB∥CD，得内错角∠A=∠2，∠2已知，即得∠A。

师：这个想法更简单，给你们各奖励0.7分。还有别的设想吗?

生8：(展示)若已知∠A，∠B，∠C的比例关系，则利用三角形的内角和可以求得„„

师：这想法也很好，你们小组各奖励0.7分。由于时间关系，不能把各组的设想一一展示，课后大家再互相交流。

(2)拓展

师：好了，刚才大家讨论很热烈、很投入，现在我们放松一下，一起做个游戏好吗?请看大屏幕(多媒体显示，如下图)。

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图5

师：这个男孩叫小明，女孩叫小颖，他们拿的三角形板，漂亮吗?(彩色显示)众生：漂亮!师：只可惜，三角形的两个内角被遮住了。请猜猜看，被遮住的两个内角是什么角?说说你的理由。

生9：小明拿的三角形被遮住的两个内角一定都是锐角。因为如果另外两个内角不都是锐角，那么三个角相加就超过180°，这与三角形内角和等于180°矛盾。

师：这个同学假设“两个内角不都是锐角”，利用逆向思维的方法来说明自己的猜想，很好!奖励0.7分。别的同学也来说说。

生10：„„(类似生9)。

师：回答也很清楚，奖励0.5分。我们接着看小颖拿的那块三角板，哪位同学猜猜?

生11：„„(类似生

9、生10，奖励0.7分)。

师：(先出示一个内角为锐角的三角形实物给大家，接着将锐角部分投影到大屏幕上)这是三角形的一个内角，大家猜猜看，这个三角形的另外两个内角会是什么角?说说你的理由。

生12，13，14：„„

(鼓励学生大胆猜想，并用语言叙述自己的推理过程，让3个学生回答，得到多种结果，分别奖励0.7分。)师：同学们回答得很好。现在请大家把这个内角可能所在三角形构造出来，补成一个完整的三角形，看谁构造既多又快。

(师巡，展示学生构造的三角形，奖励0.7分。)

师：同学们的想像力很好，构造的三角形很漂亮，游戏就到此吧。现在请同

/ 8 学们回忆一下，刚才游戏中出现的三角形的三个内角有什么特点?哪位同学来归纳一下?

生15：一类是：三个内角都是锐角的三角形。

师：很好，奖励0.5分。还有吗?

生16：有一个内角是直角或有一个内角是钝角的三角形。

师：回答得很准确，这位同学很注意观察、思考，奖励0.7分。这正是按角的大小把三角形分成三类的方法(显示分类表)。

师：(根据表格简单概括三角形分类)直角三角形中，有一个角是直角，另外两个锐角的关系怎样?

生17：两个锐角互余(多媒体显示结论，奖励0.5分)。

师：关于三角形，今天先研究到这里，往后再继续进行探讨。

【点评】学生的潜在能力如何去挖掘，是数学教学面临的一个重要课题。在这一环节中，由学生自己去探讨问题，解决问题，自己去发现知识、总结规律，是一种贯彻“实践―认识―再实践―再认识”的辩证唯物主义认识路线的研究模式，这节课的实践对开发教育主体潜力起到了促进作用。(三)终结性活动

师：下面进行练习活动，请看大屏幕(多媒体显示以下内容)。

(1)要求利用本节所学知识，设计两道题目，然后交换解答，交换方法如图所

/ 8 示。解答完毕，返还出题人改卷。

(2)奖励办法：由学生互相评价，确定奖励分值。

编题――奖0.3～0.7分，解答――奖0.3～0.7分。

(师巡视，把编得较好的题展示给全班同学看，并由学生确定奖励分值。)

师：由于时间关系，编得好的同学还很多，就不全部展示了，课后同学们再交流吧!

【点评】培养学生的创新意识是当前教学改革的发展趋势。本环节，让学生自己设计数学问题，不仅充分调动学生的学习积极性，同时，给教育主体一个施展自己才华的机会，促进教育主体的创新思维发展。开展学生相互评价，一定程度上消除了评价中的教师“特权”，还让学生在评价中学会为学习主动承担责任，增强学生的主体意识。(四)自由发言

师：这节课即将结束，请你谈谈自己的收获或感想。

(让3～6名学生回答，分别奖励0．5分。)

【点评】本环节通过学生的自由发言，开发“合作学习”资源，教育主体可以集思广益，学生对学习内容理解更加丰富和全面，使教育主体得到的知识系统化。(五)自由作业

师：今天的课就上到此为止。统计一下“数学素质分”奖票，有哪位同学得5分或5分以上的? 生：(回答，有的免做课外作业)。

师：今天的课外作业是任选做3题，可选课本习题5.2、课外习题或自己设计均可。

【点评】本环节自由作业是着眼于学生的“个性差异”，使不同层次的教育主体有不同的收获，具体实践了“尊重个性，发展个性”的个性化教育。〖教学反思〗

学生的思维是否始终处于较积极的状态，与对学生各种想法如何评价有直接的关系，恰当的评价将是“促进学生充分发展”的有效催化剂。本节课通过以“数学素质分”奖励办法给学生对问题的见解现场评价，是对教育主体的一种鼓励，7 / 8 使每个教育主体均获得成功感，所以课堂气氛活跃，学生参与面广，主动探究、积极思维的意识强。如果让学生更多地参与课堂评价，把评价的“特权”交还给学生，那么收到的效果会更好。

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