平行四边形和梯形基于课程标准的教学设计

第一篇：平行四边形和梯形基于课程标准的教学设计

四年级上册第四单元第一课时 垂直与平行基于课程标准的教学设计

单 位：荥阳市崔庙镇实验小学 姓 名：胡海涛 课题名称：四年级上册 第四单元第一课时 垂直与平行教学设计

学习内容: 人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》四年级上册第64—65页。标准相关陈述： 学材分析

“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。学情分析

从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。学习目标：

知识与技能目标：

初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。

过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。

情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。教学重点

正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。学习过程：

一、创设情景、导入新课

1、多媒体播放奥运会开幕式片段。

解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了中国军人的风采。

其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）

沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张平面图。

2、出示平面图，找出其中的一些直线。

这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一平面内。板书：在同一平面内。

今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。板书: 两条直线。

【从开幕式演出的片段入手，把数学问题的研究置身生活之中，激发学生的学习兴趣，转化成平面图，使学生感受到点连成线、线连成面，初步建立垂线和平行线的表象】

二、观察分类，感受特征

1、提出问题

同学们，你准备解决哪两条直线的位置关系？ 大屏幕展示学生提出的各种方案。

2、观察分类

仔细观察这6种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？（学习小组交流）小组讨论结果：

小组1：1和2、3和5、4和6分三类。

小组2：1和2一类，3、4、5、6一类。

小组3：1一类，2、3、4、5、6一类。

在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。板书：相交

针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。

3、认识平行线

（1）观察、体会平行线的特点

为何要把1号单列出来？1号图中两条直线的位置关系有什么特点？ 学生发言：两条直线之间的距离不变。学生发言：不相交。

提出疑问：延长后会相交吗？（不会）动画演示延长后不相交的过程。

小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。板书：平行线。（2）揭示平行线的定义 提出疑问：

同学们，你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗？ 学生举例

那到底怎样的两条直线叫平行线呢？ 学生发言：永不相交的两条直线叫做平行线。其他学生补充：在同一平面内。

大屏幕出示：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

提出疑问：为什么要加上“互相”呢？ 学生发言：是2条直线啊！

共同小结：要说互相平行或平行线至少需要2条直线。提出疑问：能说一条直线是平行线吗？应该怎么说呢？

引导学生说出：红线是绿线的平行线，或绿线是红线的平行线，也可以说红先和绿线互相平行。

【分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时，引导学生自己发现问题，利用直线可以延长的性质，把快要交叉的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交。在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。】

（3）、巩固练习

提出疑问：现在我们已经知道了什么叫做平行线，会用小棒摆摆吗？ 用小棒代替直线，摆两根小棒平行。各学习小组展示作品

再摆第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果两条直线都和同一条直线平行，那这两条直线也互相平行。

【让学生动手动脑，加深理解平行线的特点】

4、认识垂直（1）分类

提出疑问：我们已经知道了1号图中两条直线的位置关系是互相平行。接下来我们继续 4 研究2、3、4、5、6这5中情况中两条直线的位置关系。

这5种情况中的两条直线又一个共同的特点是什么呢？（相交）如果要把这5种情况再一次进行分类应该怎么分？ 生：3和5一类，2、4、6一类；

今天我们重点研究3和5 图中两条直线的位置关系。

【让学生在相交的情况中找出特殊的情况——相交成直角，为学生进一步理解垂直的特点做好铺垫】

提出疑问“为什么要把3、5单独分一类呢？ 学生发言：因为它们都是十字性的。学生补充：它们都有四个直角。（2）揭示垂直的定义

共同总结：像这样两条直线相交成直角在数学上叫做互相垂直。

大屏幕出示：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

【在分类，比较的基础上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，为学生进一步理解概念的包含与从属关系进行了潜行的渗透】

提出疑问：你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么？ 学生发言：相交成直角

提出疑问：能不能说红线是垂线。

引导学生说出：红线是绿线的垂线，或绿线是红线的垂线，也可以说红线和绿线互相垂直。

同学们请看数学书的封面上有垂直的现象吗？（有）在生活中还有垂直的例子吗？ 学生举例（3）巩固练习会用小棒摆摆垂直吗？ 学习小组合作摆出垂直

三、全课小结

今天这节课我们认识了在同一平面内两条直线特殊的位置关系：垂直与平行（板书课题）再次播放开幕式片段

【让学生寻找影片中的垂直和平行现象，感悟数学无处不在和数学的美感】

第二篇：平行四边形和梯形基于课程标准的教学设计

垂直与平行学习设计

学材分析

“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的学习内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。学情分析

从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。学习目标：

知识与技能目标：

初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。

过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。

情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。学习重点

正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。学习过程：

一、创设情景、导入新课

1、多媒体播放奥运会开幕式片段。

解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了中国军人的风采。

其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）

沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张平面图。

2、出示平面图，找出其中的一些直线。

这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一平面内。

板书：在同一平面内。今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。板书: 两条直线。

二、观察分类，感受特征

1、提出问题

同学们，你准备解决哪两条直线的位置关系？ 大屏幕展示学生提出的各种方案。

2、观察分类

仔细观察这6种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？（学习小组交流）

小组讨论结果：

小组1：1和2、3和5、4和6分三类。

小组2：1和2一类，3、4、5、6一类。

小组3：1一类，2、3、4、5、6一类。

在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。

板书：相交

针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。

3、认识平行线

（1）观察、体会平行线的特点

为何要把1号单列出来？1号图中两条直线的位置关系有什么特点？

学生发言：两条直线之间的距离不变。学生发言：不相交。

提出疑问：延长后会相交吗？（不会）动画演示延长后不相交的过程。

小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

板书：平行线。（2）揭示平行线的定义 提出疑问：

同学们，你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗？ 学生举例

那到底怎样的两条直线叫平行线呢？ 学生发言：永不相交的两条直线叫做平行线。其他学生补充：在同一平面内。

大屏幕出示：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

提出疑问：为什么要加上“互相”呢？ 学生发言：是2条直线啊！

共同小结：要说互相平行或平行线至少需要2条直线。提出疑问：能说一条直线是平行线吗？应该怎么说呢？ 引导学生说出：红线是绿线的平行线，或绿线是红线的平行线，也可以说红先和绿线互相平行。

（3）、巩固练习

提出疑问：现在我们已经知道了什么叫做平行线，会用小棒摆摆吗？

用小棒代替直线，摆两根小棒平行。各学习小组展示作品

再摆第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果两条直线都和同一条直线平行，那这两条直线也互相平行。

4、认识垂直（1）分类

提出疑问：我们已经知道了1号图中两条直线的位置关系是互相平行。接下来我们继续研究2、3、4、5、6这5中情况中两条直线的 位置关系。

这5种情况中的两条直线又一个共同的特点是什么呢？（相交）如果要把这5种情况再一次进行分类应该怎么分？ 生：3和5一类，2、4、6一类；

今天我们重点研究3和5 图中两条直线的位置关系。提出疑问“为什么要把3、5单独分一类呢？ 学生发言：因为它们都是十字性的。学生补充：它们都有四个直角。（2）揭示垂直的定义

共同总结：像这样两条直线相交成直角在数学上叫做互相垂直。大屏幕出示：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

提出疑问：你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么？ 学生发言：相交成直角

提出疑问：能不能说红线是垂线。

引导学生说出：红线是绿线的垂线，或绿线是红线的垂线，也可以说红线和绿线互相垂直。

同学们请看数学书的封面上有垂直的现象吗？（有）在生活中还有垂直的例子吗？ 学生举例（3）巩固练习会用小棒摆摆垂直吗？ 学习小组合作摆出垂直

三、全课小结

今天这节课我们认识了在同一平面内两条直线特殊的位置关系：垂直与平行（板书课题）再次播放开幕式片段

第三篇：平行四边形和梯形教学设计

人教新课标小学数学四年级上册

平行四边形和梯形教学设计（第一课时）

辽宁省铁岭市西丰县营厂九年一贯制学校 袁晓静

课 题：平行四边形分类、平行四边形、梯形特征

教学内容：平行四边形分类、关系、平行四边形和梯形的概念（课文第70页的例1）教学目标：

知识与技能

1、理解并掌握平行四边形和梯形的概念及特征。

2、认识平行四边形的特征和平行四边形、梯形各部分的名称。过程与方法

经历对平行四边形与梯形的认识过程，体验观察、比较、分类的思想和方法。情感态度与价值观

在学习活动中，体验数学知识与日常生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养动手能力，发展空间观念。教学重难点

重点：理解平行四边形和梯形的概念及特征及各部分名称。突破方法：通过观察比较，认识平行四边形和梯形。

难点：理解四边形、平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。

突破方法：通过小组合作探究讨论，认识平行四边形的特征。教法与学法

教师：讲解法。学生：小组合作。

教具准备：图形、剪子、七巧板。教学过程：

一、创设情景 感知图形

1、出示校园图（70页）在我们美丽的校园中，你能找到那些四边形？

2、画出你喜欢的一个四边形。说一说什么样的图形是四边形？ 展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。

长方形

平行四边形

平行四边形

梯形 梯形

正方形

3、小组交流：从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？学生讨论交流。

二、探究新知

1．归纳平行四边形和梯形的概念。

有什么特点的图形是平行四边形？（两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。）

强调说明：只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。

提问：①生活中你见过这样的图形吗？它们的外形像什么？ ②这些图形有几条边？几个角？是什么图形？ ③这几个四边形有边有什么特点？ ④它是平行四边形吗？ ⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？如果有，是什么？ 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。2．现在你有什么问题吗？

长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？

3．用集合图表示四边形之间的关系。我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？

4．判断：

①长方形是特殊的平行四边形。（）

②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）③一个梯形中只有一组对边平行。（）

三、巩固练习。

1、在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。你有几种画法？学生展示

2、七巧板拼一拼

① 用两块拼一个梯形 ② 用三块拼一个梯形

③用一套七巧板拼一个平行四边形

1、下面的图形中有（）个大小不同的梯形。

3、用两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形吗？

把1张梯形纸剪一次，再拼成一个平行四边形。

拿一张长方行纸，不对折，剪一次，再拼出一个梯形。

四、课堂小结：通过这节课的学习，你有何体会和收获？

五、作业：

1、把一个平行四边形剪成两个图形，然后拼成一个三角形，这个三角是什么三角形？有几种剪拼的方法？

2、把一张平行四边形的纸剪一下，分成两个梯形，有多少种剪法？ 教学反思：

人教新课标小学数学四年级上册

平行四边形和梯形教学设计（第二课时）

辽宁省铁岭市西丰县营厂九年一贯制学校 袁晓静

课 题：进一步认识平行四边形和梯形。

教学内容：认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，学习画高，梯形的各部分的名称。课文第71的例

2、第72页的“做一做”及练习十二的第1—3题 教学目标：

知识与技能

1、理解并掌握平行四边形和梯形的概念及特征。

2、认识平行四边形、梯形各部分的名称。过程与方法

通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。

情感态度与价值观

在学习活动中，使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

教学重难点：

重点：理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。突破方法：通过动手实践，观察比较，认识平行四边形和梯形。难点：理解平行四边形和梯形的腰和高。

突破方法：小组合作讨论，动手测量和比较，提高认识。教法与学法

教师：讲解法。学生：小组合作。

教具准备：直尺、硬纸条、图钉、剪刀。教学过程：

一、动手操作 感受新知 １．平行四边形的特性。

同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？

(1)教师演示。教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么没有变？

(2)动手操作。学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还平行。

(3)归纳。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。(4)对比。三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。

你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗 二：探究新知

1．学习习近平行四边形的底和高。(1)认识平行四边形的底和高。(2)找出相对应的底和高。(3)画平行四边形的高。

教师讲解后，学生动手画高，72页“做一做”第2题。73页1题。2．认识梯形各部分名称。

１）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。

提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？ 完成72页做一做2，73页1题。在梯形中试画高。

总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。

再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？

在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。2）认识等腰梯形。

(1)小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。(2)小组交流汇报。

对折后两腰相等，并且重合。用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。(3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

三、巩固练习1、73页2题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它们的高。2、73页3题。剪一剪。

在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。

在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。那么另一个图形是什么形呢？

四、课堂小结：你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？

五、作业：74－76页4、8、10题。

第四篇：《平行四边形和梯形》教学设计

《平行四边形和梯形》教学设计

设计意图

新课程标准指出：“教师应激发学生的学习积极性，为学生搭建自主探索，合作交流的平台，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法这是广大教师共同追求的目标。”基于这样的认识，本节课的教学设计主要突出体现以下两个特点：

1、有机整合教学资源，体现教学设计的实效性。在组织教学过程中，主要通过老师引导，自学，小组交流等学习方式，促进学生有效地学习习近平行四边形和梯形的概念和基本特征。

2、能在不断的设问中，引起学生思维的碰撞，激发学生的学习兴趣。

学习者分析

四年级学生没有什么生活体验和知识积累，空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强。但以前学习过长方形、正方形等是直线平面图形，而这次学习习近平行四边形和梯形通过老师正确的引导估计会很容易掌握。

教学内容：义务教育人教版教科书小学数学四年级上册70-71页 教学目标 ：

1、初步认识平行四边形，掌握平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。

2、培养分分析观察能力、动手操作能力和有序思考的能力

3、体会数学学习的乐趣，树立学习信心，感受数学价值。教学重点：平行四边形和梯形的概念

教学难点： 理解各四边形之间的关系。教 法： 谈话、演示、引导、电化辅助

学 法： 实践操作、动手实验、自主探索、合作探究 教具准备： 长方形、正方形、平行四边形、梯形各若干。课时安排： 1课时 教学过程：

一、创设情景感知图形

1、出示校园图（70页）3

在我们美丽的校园中，你能找到那些四边形？ 梯子的侧面－梯形

2、老师画出你门找到的这些四边形。出示4

3、小组交流：

从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？

学生讨论交流导出课题。师：今天老师来认识一下这两位新朋友，二、新知探究

（一）认识平行四边形和梯形的特点

1、师：现在首先让我们认识一下平行四边形，它有什么特点呢？小组合作探讨。

学生汇报，师生共同总结。课件演示5——9（同时板书）

师：什么地方运用了平行四边形的特点呢？学生回答教师课件演示

2、老师课件出示梯形，你们看着梯形有什么特点呢？

学生实际操作验证，汇报结果，教师课件演示总结10——14

（二）、教学四边形之间的关系

1、到现在为止，我们认识了哪些四边形？它们各有什么特征？

出示表格，学生讨论交流完成学案（汇报时，老师以幻灯片的形式展现出来）12——13

2、刚才我们已经知道，正方形是特殊的长方形，那长方形和正方形是特殊的平行四边形

3、师讲述：在四边形这个大家族中，除了这四种图形，还有一般四边形。如果我用这个椭圆来代表四边形，那这四种图形应该住在哪个房间？学生先完成学案，再交流，然后汇报（出示集合图，学生尝试将不同的四边形填在图中）14 师：这幅图表现了四边形怎样的关系，同桌互相说一说。

（三）、在我们生活中哪些地方用到了平行四边形或梯形？ 学生先说一说，后欣赏几幅图片。15——17

三、课堂练习

见学案

四、总结

五、板书设计

平行四边形：两组对边分别平行梯形：只有一组对边平行

第五篇：平行四边形和梯形教学设计

《平行四边形和梯形》教学设计

马镇中心小学 王建东

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第70-72页。教学目标：

1．知识与技能：通过观察思考和动手操作，建构平行四边形和梯形的概念，发展学生的空间观念。

2．过程与方法：通过观察和辨析，理解各种四边形之间的关系，感受数学的严谨。

3．情感、态度与价值观：在自主探究的过程中，树立学习的信心，在合作交流的过程中，感受数学的价值。

教学重点：对比建构平行四边形和梯形的概念。教学难点：理解各种四边形之间的关系。教学准备：

1．教具：幻灯片课件，四边形的关系图板贴，长方形、正方形、平行四边形、梯形各若干。

2．学具：直尺，三角板，粗水笔，课堂练习。

教学过程：

一、游戏引入

师：喜欢做游戏吗?好，我们玩一个，名字叫做猜图形。谁想来? 面向全体：请同学们提供准确的信息。

面向猜者：相信你一定能猜对。好．开始!教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜，在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误。

师：长方形和正方形我们已经很熟悉了，大家描述得既准确又充分，(拿下长方形和正方形)今天这节课我们重点研究平行四边形和梯形。(板贴课题：平行四边形和梯形)

二、建构概念

师：其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。

点击课件呈现：楼梯扶手、梯子、花篮图案和水渠等照片。

师：这是我们学校的一组照片，找一找，有平行四边形吗?梯形呢?说说看!学生说明，课件随学生说明点击放大，并介绍如此美丽的校园，我们更应该珍惜时间，勇攀知识高峰。

师：既然平行四边形和梯形的应用如此广泛，我们就来研究什么叫做平行四边形，什么叫做梯形。

1．平行四边形和梯形都是四边形。

师：要想研究它们，先来观察一下，这两种图形有什么共同的特点? 学生说明，教师板书：四边形(于板贴平行四边形后)，四边形(于板贴梯形后)。

2．平行四边形和梯形都有对边平行。

师：还有什么共同点? 学生指黑板图形说明平行四边形和梯形中平行的对边。

师：这是我们通过观察出来的，真的是这样吗? 师：纸上(见上图)就有一个平行四边形和一个梯形．验证一下它们的对边平行吗?拿出你的工具开始吧!(学生操作，指生实物投影就图说明。)师：通过验证，说明了什么呢?有同样的发现吗? 3．形成概念。

(1)平行四边形。

师：刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形，那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢?这有两个平行四边形。

课件呈现：2个平行四边形。

师：用电脑再来验证一下。

点击课件呈现：两个平行四边形验证两组对边分别平行。

师：现在证实大家的发现是正确的，谁再来说说我们的发现? 教师引导学生指板贴平行四边形图说明：平行四边形的两组对边分别平行。

板书：两组对边分别平行的。

师：说说吧，什么叫做平行四边形呢?

学生说明，教师根据学生回答板书：叫做平行四边形(于两组对边分别平行的四边形后)。

师：谁来读读?～～～～（齐读）

(2)梯形。

师：再来看梯形。

点击课件呈现：2个梯形。

师：刚才同学们验证过了，发现梯形的一组对边平行，另一组对边不平行，其他的梯形也这样吗?我们用电脑验证这两个。

点击课件呈现：第一个梯形验证。

教师指图说明：这是一组对边平行，另一组呢?(生：不平行)点击课件呈现：先验证第二个梯形的一组对边平行。

师：另一组呢? 点击课件呈现：再验证第二个梯形的另一组对边不平行。

师：现在证实了吗?谁再来说说你的发现? 教师引导学生指板贴梯形图说明：梯形只有一组对边平行。

师板书：只有一组对边平行的。

师：能说说什么叫做梯形吗? 学生说明，师板书：叫做梯形(于只有一组对边平行的四边形后)。

师：谁来读读?（齐读）

(3)对比。

师：(指板贴平行四边形和梯形图)看来平行四边形和梯形虽然都有对边平行，但也有不同，谁来说说? 生：平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。

(4)应用概念判断。

师：大家已经知道了什么叫做平行四边形、什么叫做梯形，请你判断一下好吗? 点击课件呈现题目：下面的图形中．是平行四边形的画“v／”，是梯形的画“O”，不是它们两个的画“ × ”。

师：纸上写写看(学生完成)。

师：你是怎么写的?

学生汇报：平行四边形(1个)课件呈现“v，”，梯形(1个)，课件呈现“o”，第1、2、5、6个图形既不是平行四边形也不是梯形。

长方形和正方形如有争议，教师引导学生分两组选代表辩论，重点解决长方形是特殊的平行四边形．教师即时评价学生并注意引导错误学生说明原因。

三、确立关系

师：到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢? 学生说明：平行四边形、梯形、长方形和正方形，点击课件呈现。

师：(指长方形)我们用椭圆形的圈表示所有的长方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四边形)呢?(生：所有的平行四边形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于——(生：四边形)，也就是说，四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。

课件呈现：平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。

师：这样能不能表示这几种图形之间的关系呢? 生：不能!

师：为什么?(生说明)1．包含关系。

教师引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。

(课件点击呈现韦恩图，图略)2．并列关系。

师：那梯形呢?学生说明为什么?(学生说明，课件点击呈现韦恩图。)师：梯形属于四边形，但不属于平行四边形。

3．呈现关系图。

师：我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。

板贴韦恩图：（略）

师：谁能结合图说说它们的关系?

四、空间想象

1．猜图形。

师：说到四边形，瞧，这就有一个!

点击课件呈现：(略)师：可它被老师的照片挡住了，我们再来做一次猜图形的游戏，它是什么图形? 学生猜测，课件随学生汇报在图形下面逐个呈现：长方形、正方形、平行四边形和梯形。

师：注意看!(点击课件呈现)不可能是什么?(生说明，课件点击消失正方形)

师：再看，不可能是什么?(生说明，课件点击消失长方形)为什么? 师：现在呢?(课件点击呈现)一定是什么?(生说明)为什么?(生说明，课件点击消失平行四边形，点击课件呈现梯形)其实谜底早在我们的意料之中!2．分图形。

师：通过一次次的猜想，我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入，想挑战吗? 生：想!点击课件呈现题目：(略)

师：好，我们小组合作，先讨论在平行四边形里画一条线段，把它分成两部分。这两部分可能是什么图形?然后画画看，比一比，哪个组的分法多?开始!(学生操作并汇报。)师：还有不同的分法吗?(生小组汇报)师：看来大家的分法真不少呀，我们一起看!课件点击呈现：(略)

师：刚才有的同学把它分成了两部分，这两部分都是平行四边形，(课件点击呈现)这样行吗?(生：行)这儿呢?(课件点击呈现，生：行)这儿?(课件点击呈现，生：行)这也就是说，要想把它分成两部分，使这两部分都是平行四边形，我们必须怎么画? 生：只要我们画的这条线段和其中的一组对边平行就可以。

师：好，利用原有的一组对边平行，再创造对边平行。

课件点击呈现：(略)

师：还有同学分成的两部分都是三角形。是这样吗?(生：是)课件点击呈现：(略)

师：如果我们画的这条线段和这两组对边都不平行呢?(课件点击呈现)分成的两部分是什么图形呢?(生：两个梯形)又分成了什么?(课件点击呈现)生：分成了一个梯形和一个三角形)还能分成什么?(课件点击呈现．生：一个三角形和一个五边形)三角形和五边形都不是四边形，所以一定不是平行四边形也不是梯形。

五、收获价值

师：图形世界千变万化。更多奥妙有待探索。(学生小结。)师：希望大家能够掌握平行四边彤和梯形．也希望大家能够收获探索过程中的快乐，更希望大家能够感受数学之美!

六、作业布置

七、板书设计

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 只有一组对边平行的四边形叫做梯形 四边形关系图：

——下课——