第一篇：《相遇》教学设计及反思
《相遇》教学设计
江西省九江市鹤湖学校 李翠萍
【设计思想】
相遇问题是和人们生活、生产息息相关的数学知识。这部分内容是在学生掌握一个物体运动中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的，主要是研究两个物体的运动情况，是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。本课创设了“送作业本”的情境，不只是以文字的形式呈现给学生，而是借助路线图帮助学生理解题意，让学生学起来更容易。通过用手演示两人的运动，引导学生发现相遇问题的特征。通过简单的线段图等方式呈现了速度、路程等信息，然后要求学生根据这些信息去解决两个问题：第一个问题是让学生根据两个人的速度的信息进行估计，因为张华的速度快，所以张华行的路程肯定超过一半，相遇地点李诚家近一些，估计相遇地点在联盛广场附近。第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。因为行程问题的基本数量关系是：速度×时间＝路程，求时间用算术方法需要逆思考，所以要引导学生体会用方程解决问题比较方便。北师大第九册教材注重利用基本的数量关系顺向思维列出方程解答相遇问题中求相遇时间的实际问题。
【教学内容】
北师大版小数第九册教材56、57页，第三单元数学与交通中的《相遇》问题应用题。【教学目标】
（1）知识与技能：会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握相向运动中的两个物体速度和、相遇时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。
（2）过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
（3）情感态度价值观：通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。
【教学重点】
理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。【教学难点】
理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。【教具准备】课件 【教学过程】
一、创设情境 导入新课 1．情境导入
师:有一天，张华放学回家，正准备做作业，发现不小心将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧打电话给李诚。请听他们的电话录音： 张华：喂，是李诚吗？ 李诚：是的，我是李诚。
张华：我是张华。对不起，我不小心把你的数学作业本装进书包了。
李诚：哦，在你那就太好了，我正着急找不到作业本呢。那我们放下电话后，同时从家里出发，碰到面以后，你把作业本给我好吗？ 张华：好的。就这样，一会见。李诚：再见。
【设计意图：从学生的生活实际出发，设计一个与现实生活紧密联系的情境，让学生感受到数学问题从生活中来，激发学生的兴趣。】 2．出示情境图
师：我们一起看看他们放下电话后行走的情况。谁知道这与我们以前研究的行程问题有什么不同？
师：以前研究的行程问题是一个人或一个物体的运动。一个人或物体运动的行程问题基本数量关系是什么？（板书：速度 时间 路程）
师：今天研究的事两个人或两个物体的运动。她们是怎样走的呢？结果会怎样？ 请同学们两个人一组，用手势演示一下她们是怎样走的呢？两只手分别表示2个人。边演示边想你发现了什么？
3．学生汇报
师：哪个小组愿意演示并且说一说她们是怎么走的？用老师这里的两个小动物分别代表2个人模拟一下。说说他们是怎么走的？
生：开始的时候是同时走的，方向是面对面的，也就是相对，可以说相向而行。结果是相遇了。
师：说得真好.他们是同时出发，方向是面对面的，结果相遇。这就是今天我们要学习的相遇问题（板书课题“相遇”）
【设计意图：学生在看懂情境的基础上，设计了一个学生动手演示的过程，学生运用已有的生活经验，在同学演示的过程中，体会相遇问题的特点，从感性认识，抽象概括出相遇问题的特征：同时、相向、相遇。经过师生共同对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解。】
二、联系生活 探究新知
活动
一、估计两人在哪个地方相遇？ 1．课件呈现速度、路程的数学信息。师：认真观察，你知道了哪些数学信息？ 生1：张华和李诚家的距离是2600米。
张华的速度是每分70米。李诚的速度是每分60米。师：同学们，你还有什么发现？
生2：我发现，李诚走的慢，张华的快，张华走的路程比李诚的路程要多，所以相遇的时候不是在中间，而是偏向李诚家。2．课件出示线段图。
师：这个发现非常好，在这条线段上，你们估计一下两人在哪个地方相遇？说说你的理由？
生1：相遇地点离李诚家近一些。师：谁还有不同的发现？
生2：我还发现，张华和李诚行了全程，也就是2600米。（板书：甲路程+乙路程=总路程）
师：你真细心，在线段图上哪段是张华行走的路程，哪段是李诚行走的路程。生3：张华家到相遇点是张华行走的路程，从李诚家到相遇点是李诚走的路程。
生4：我还发现，张华和李诚的行驶的时间是相同的，因为他们是同时走的，相遇时，同时相遇。所以行走的时间是相同的。
师：你的发现很又价值。从同时出发到相遇时所用的时间就是相遇时间。（板书：相遇）
【设计意图：同学之间互相交流，相互启发，为学生的进一步探究打下了良好的知识、技能与经验的基础，又让学生在不知不觉中感悟数学知识。通过从实际的线路图，抽象出线段图帮助学生理解数量关系，建构数学模型。从而为列方程做好了充分的铺垫。本课的教学中，让学生小组合作探究，讨论中交流自己想法，自主的探究解决相遇问题的方法。】 活动
二、思考并解决“出发后几分钟相遇？”问题
师：他们行走的时间是相同的，那么经过几分钟相遇？把你的想法写在1号作业纸上，写完后四人小组交流一下你的想法。1．自主探究，尝试解决问题
2．学生在黑板上板书方程的解题方法。3．汇报交流
①利用方程的方法解决问题。a.速度和×相遇时间=路程 师：说一说你是怎么想的？
生：我是用列方程的方法解决出发后几分钟相遇的问题。
解：设出发后几分钟相遇。列出方程（70＋60）x=2600。张华和李诚是同时走的，1分钟里他们一共走了（70＋60）米。他们走了x分钟相遇，用两人一分钟走的路乘相遇时间就是她们走的总路程。列方程（70＋60）x=2600 师：两人1分钟走的路程也就是他们的速度和。（板书：和）师：她用的数量关系式是速度和×相遇时间=路程（板书：× =）
师：我们列方程解题的时候，设句中未知数的单位一般写成汉字，不用字母表示，避免和未知数混淆。
师：列方程解应用题算出答案后还要记得要„„（生：检验。）谁来说一说你是怎么检验的？ 学生口述检验过程。
b.甲路程+乙路程=总路程
师：这位同学列方程的是70x+60x=2600。这种方法，谁有问题要问他们？ 生1：70x表示什么？60x表示什么？根据什么列出方程。
生2：70x表示张华行走的路程，60x表示李诚行走的路程。张华行走的路程和李诚行走的路程等于全程是2600米。所以列出方程是70x+60x=2600 再解方程。②利用算术方法解决问题 展示台展示算术方法。
生：我是用算术方法解决的。因为张华和李诚同时走的，所以在1分钟里它们一共走了（70＋60）。两人一共行走的路程是2600米。用2600÷（70＋60）就是求他们的相遇时间。
师：他由“速度和×相遇时间=路程”，想到“路程÷速度和=相遇时间”，通过逆向思考，列出算式2600÷（70＋60）求相遇时间。
【设计意图：在感知理解的基础上，组织学生通过小组讨论、全班交流，分享自己的探索成果，从而得出相遇问题的解题方法。最后，通过多媒体的演示，加深对相遇问题两种解题方法的理解。】 4，让学生体会用哪种方法解决问题比较方便。
师：列方程和算术方法解答这道题，你更喜欢哪种方法？说说你的理由。师小结：求相遇时间用算式方法写起来简单，是逆向思维，思考难度大。方程方法写起来比较繁琐，是顺向思维，思考难度小。老师建议你们解决相遇时间的问题用方程方法，这样数量关系不容易出错。课件显示：
求相遇时间
算术：书写简单，是逆向思维，思考难度大。方程：书写复杂，是顺向思维，思考难度低。
【设计意图：比较求相遇时间的两种方法的优劣，让学生掌握解决问题的技巧，降低思维的难度。】
5、讨论：列方程解应用题的一般步骤。
师：四人小组讨论一下列方程解应用题的一般步骤。汇报，课件出示。
①弄清题意，找出数量间的相等关系； ②确定未知数，写出设句；
③把未知数当做已知量，列出方程式； ④ 解方程，求出未知数的值； ⑤检验并写出答案。
【设计意图：讨论列方程解应用题的一般步骤，帮助学生建构系统化知识体系，提高学生熟练运用所学知识解决问题的能力。】
三、应用新知，扩展练习
1．列方程解答。（P57练一练第4题）
师：今天我们研究了列方程解决求相遇时间的问题，你学会了吗？我们来做这道题。
北京和呼和浩特相距660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？
学生先独立完成，再汇报。
【设计意图：进一步巩固用解方程的方法，解决相遇问题，火车为情境的相遇问题是生活中非常常见的一种类型。】 2．只列方程不计算。
师：求相遇时间同学们会解决了，看看这三题你会不会做？
（1）挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？
（2）要录入一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录入100个字，乙每分录入90个字，录完这份文件需要用多长时间？（3）
学生先独立完成，再用展示台展示学生的方法，分析解题思路。师；这些问题是相遇问题吗？能用今天我们学过的列方程的方法解决吗？ 师小结：今天研究了两个物体相向运动的行程问题。生活中还有好多物体的运动都类似这种相向运动，比如说：对挖隧道，修建公路等等，它们不是相遇问题，但可以套用相遇问题的解题思路解答。
【设计意图：从文字叙述的题型抽象到线段图的题型，帮助学生将生活问题建构成数学模型，这种变式练习可以提高学生的解决问题的能力。从行程问题拓展到工程问题，拓宽解决问题的面，沟通学生的知识结构。】
3、拓展练习
师：相遇问题难不倒同学们，类似相遇问题的题目同学们也很快解决了。你们想不想挑战难度更大的问题？那我们一起来看看下面这道题。
小丽和小明家相距2650米。他俩约好周六8:00同时从家出发，相遇后一同去新华书店买书。小丽准时出发，每分走70米。小明起床晚了，比约定时间晚10分钟出发，每分走60米。他们几时几分相遇？ 课堂上分析数量关系，留给学生课后完成。
【设计意图：练习设计层层递进，分层练习，因人施教。让学有余力的学生的思维得以训练。】
四、全课总结 拓展延伸
1．师：今天我们一起探究了相遇问题，你对相遇问题有什么了解和认识？ 2．师总结
今天我们学会用列方程的方法解决求相遇时间的问题。其实生活中还有许多的行程问题，比如说：两个物体相向运动，但是不同时；两个物体同时出发，相向而行，但这两个物体在相遇之前就停止运动„„同学们要留心观察在生活中像这样的数学问题，并用我们学过的知识来解决，你就会发现数学真有用！数学与我们日常生活息息相关！
【设计意图：让学生回顾一节课的收获和谈谈感受，既是对本节课知识的整理，又锻炼学生的自我总结、自我评价的能力。】
五、板书设计 凝练精华
数学与交通——相遇
速度和×相遇时间=路程 甲路程+乙路程=总路程
解：设出发后几分钟相遇。解：设出发后几分钟相遇。
（70+60）x=2600 70x+60x=2600 130x=2600 130x=2600 X=20 X=20 答：出发后20分钟相遇。答：出发后20分钟相遇。【设计意图：板书设计语言确切精当、言简意明，增强课堂教学的吸引力、启发性和感染作用；通过板书培养学生的分析能力、概括能力，帮助学生把握重点，理清思路。给人以凝炼之感，能起到“画龙点睛”、指点引路的作用。】
【教学反思】
《相遇》是小学数学北师大版五年级上册”数学与交通”中的第一课。相遇问题是传统的教学内容，是在学生掌握行程问题基本数量关系的基础上，理解相遇问题的运动特点、数量关系和解题思路，并能解答简单的相关问题。原来人教版的教材在学生理解了相遇问题的基本特征之后，分了两个步骤：①已知两物体的运动速度和与相遇时间，求路程。②已知两物体的运动速度和与路程，求相遇时间。而新课程改革理念下的北师大版教材直接进入第二步骤的学习，在这内容上有了一定的跨度，对学生的学习能力有了更高的要求。教学中，我以”合作学习、自主探索，提出问题、解决问题”代替教师的讲解，学生的主体地位得以确立，他们乐于探究，主动参与，学得轻松，学得牢固，从而大大提高了教学效率。
课后我进行了反思，从中也总结了一些成功的经验和失败的教训。本节课的教学，主要体现了以下特点：
一、灵活处理教材，创设生活情境。
《相遇》是在学习了一个物体运动的特点和数量关系的基础上来探索两个物体运动的特点和数量关系的。相遇问题许多同学们在生活中已经遇到过。在课的开始，我就是创设了”张华误把李诚的作业本带回家了，他们电话中约定放下电话后，同时从家出发，相遇时张华把作业本给李诚”的情境，观察他们放下电话
后行走的情况，这与我们以前研究的行程问题有什么不同？这一问题自然地引出今天学习的知识——相遇问题。在学生掌握了相向运动中的两个物体速度和、相遇时间、路程之间的数量关系，会求相遇时间后，老师又创设情境设计拓展练习：小丽和小明家相距2650米。他俩约好周六8:00同时从家出发，相遇后一同去新华书店买书。小丽准时出发，每分走70米。小明起床晚了，比约定时间晚10分钟出发，每分走60米。他们几时几分相遇？让学生进一步理解相遇问题的特征及数量关系，会解决实际问题。通过联系实际，创设生活情景，让学生看到在我们生活中经常能用到交通与数学中的相遇问题，让学生带着自己的生活经验，走进今天的数学课堂。通过感受生活，让学生明确数学就在身边，培养学生学习数学的兴趣。
二、关注学习过程，注重方法引导。
本节课的教学体现了师生交往、互动与共同发展的过程。我把学习的主动权交给学生，让学生主动地的去研究和探索，充分展示学生的创造能力，很好的体现了数学与生活的联系，有利于培养学生从生活中发现数学问题的意识和分析解决实际问题的能力。所有的知识都是由学生自行解决的，教师只是在关键之处进行启发和点拨，充分体现了学生为主体、教师为主导的教学理念。为了让学生理解相遇问题的运动特征，我让学生用手势演示了两人从两地同时相对出发直到相遇的过程，让学生通过观察、实践加深对相遇问题的理解，感受到所谓“相遇”就是两人或两个物体同时从两地出发，相对而行，在途中遇到这样一个过程，在学生脑袋里建立一个清晰的相遇问题的模型。引导学生自主发现“他们俩所走的路程就是两家之间的距离”、“从出发到相遇两人用的时间一样”，出示路线图让学生根据两人的速度信息估计相遇地点。让学生尝试自己来解决求相遇时间的问题，通过比较不同解答方法的优劣，掌握解决问题的技巧，降低思维的难度。这个学习过程中，学生感悟到生活中处处有数学，数学就在我们身边。
三、课件辅助教学，提高认知能力
在初步感知的基础上，恰到好处的利用课件演示，将静态的知识动态化，为学生创设良好的学习情境。“相向”和“相背”对于学生来说是比较抽象的，我利用课件演示相向运动，让学生仔细看，把看到过程说出来，培养学生的观察能力和口头表达能力，通过小组相互交流，然后全班交流，教师及时点拨，使学生
理解两种运动方式，从路线图抽象到线段图，由直观到抽象，符合学生的认知规律，在这过程中，尊重了学生主体地位，教师只是组织引导者，通过组织小组交流，培养了学生的发言意识、合作意识。
四、巧妙设计练习，拓宽解题思路
练习是课堂教学的重要组成部分，我在设计练习时，对教材作了处理，力求形式多样，条件问题开放，引导学生从不同角度思考问题，留给学生思维的空间，启迪了学生的创新思维。从文字叙述的题型抽象到线段图的题型，帮助学生将生活问题建构成数学模型，这种变式练习可以提高学生的解决问题的能力。从行程问题拓展到工程问题，拓宽解决问题的面，沟通学生的知识结构。练习设计层层递进，分层练习，因人施教。不一样的题型开拓思路，发展学生的应用意识，提高了学生运用所学知识解决实际问题的能力。
总的来说，本节课我联系了学生的生活实际，接近了学生的心理距离，学生接受起来比较主动，消除了以往应用题给他们带来了”恐惧感”。学习气氛是轻松的、愉悦的、课堂是开放的、生成的，真正实现让学生成为主人。
第二篇：《相遇》教学设计
《相遇》教学设计
一、教学内容
北师大版小学数学教材五年级上册第三单元第九课（第56~57页）
二、教材分析
本节课以“相遇求路程”为主，研究两个物体在运动中的速度、时间和路程之间的数量关系。两个物体运动的行程问题，由于运动速度不同，方向不同，或起始时间不同等，增加了数量关系的复杂性和分析解题的难度。因此可以借助生活原型，引导学生自己去发现，主动去探索，让学生做中学，学中做，做中悟，以便使学生更加清楚地理解数量关系，提高解决实际问题的能力，也为下节课学习“相遇求时间”做好准备。
三、学情分析
行程问题与人们的生活、生产息息相关，学生在前几册教材中已经学过了有关速度、时间、路程之间数量关系的应用题。但是，以前学习的这种应用题，都是研究一个物体的运动情况。教材从本节开始研究两个物体（两人、两车、两船等）的运动情况。
四、教学目标
1、会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生的方程意识。
2、学会解答已知两地的距离和两物体的运动速度，求相遇时间的应用题。
3、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高手机信息、处理信息、建立模型的能力。
五、重点难点
重点：会分析相遇问题的数量关系，熟练掌握其思考方法。难点：熟练的分析相遇问题的数量关系
六、教具学具
教具：课件
七、教学过程
一、创设情境，理解相遇问题
1、出示课件。
师：今天我来给大家介绍遗址公园的两位工作人员张叔叔和王阿姨，在工作中，发生了一件事。请听他们的电话录音：
张叔叔：喂，王芳吗？我是小张，公园的历史画册做好了，我送给我你。王阿姨：太好了，正好我要到那边去开会，我去迎你，咱们8点同时出发，见面后再细说。
张叔叔：好，就这样。一会儿见。师：发生了一件什么事？
生：张叔叔给王阿姨送画册，王阿姨去迎张叔叔。
（设计意图：创设一个真实的情境，让学生感受到数学问题从生活中来，激发学生的兴趣。）
2、出示情境图。
师：这是当时的具体情况，认真观察，你知道那些数学信息？
生1：张叔叔和王阿姨两人同时出发，遗址公园和天桥的距离是50千米。生
2、王阿姨乘坐面包车，面包车的速度是每时40千米。张叔叔乘坐小轿车，小轿车的速度是每时50千米。
师：为了便于我们观察理解，把这条路线拉直，用一条线段表示遗址公园到天桥的距离，是50千米。板书画图
师：他们是怎么做的呢？结果会怎样？
请同学们拿出你的小汽车，两人一组，演示一下他们是怎么做的呢？边演示边想你发现了什么？
学生两人一组活动，每人手里那一辆小汽车的图片，演示行驶的过程。学生汇报：
师：通过你们的演示，哪个小组愿意说说你们是怎么做的？你发现了什么？ 生：开始时是同时走的，方向是面对面的，也就是相对，可以说相向而行。结果是相遇。（演示）
师：你们说的真好。这就是我们今天要学习的相遇问题。（板书课题）
（设计意图：在学生看懂情境的基础上，设计了一个学生动手演示的过程，学生运用以后的生活经验，在同学演示的过程中，体会相遇问题的特点。从感性认识，抽象出相遇问题的特点、同时、相向、相遇。经历师生共同是对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解。）
师：其他同学，还有什么发现？
生：我发现，面包车行驶得慢，小轿车行驶得快，所以小轿车行程的路程比面包车行驶的路程要多。所以相遇的时候不是在中间，而是偏向遗址公园。
师：这个发现非常好，看路线图，你估计两人在哪个地方相遇？说说你的理由。生：根据两车的速度的信息进行估计，因为面包车的速度慢，所以轿车行的路程肯定超过一半，面包车行驶的速度慢，相遇地点离遗址公园近一些，估计相遇地点李村附近。
课件在情境图李村的位置用★标示出相遇点。师：在这条线段上，他们的相遇点会在哪呢？ 生：靠近遗址公园。师：你还发现了什么？
生：我发现，面包车和小轿车共行驶了全程，也就是50千米。
师：你真细心，在线段图上哪段是面包车行驶的路程，哪段是小轿车行驶的路程？
生：从遗址公园到相遇地点是面包车行驶的路程，从天桥到相遇地点是小轿车行驶的路程。
师板书线段图
师：刚才他发现的非常精确，从线段图中我们可以看出面包车和小轿车行驶的路程与全程之间有什么关系？
生：面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50千米
生：我还发现，小轿车和面包车行驶的时间是相同的。因为他们同时开车，相遇时，同时停车，所以行驶的时间是相同的。
师：你的发现很有价值。
（设计意图：在同伴合作演示的基础上，学生在此展示，同学之间相互交流，相互启发，为学生的进一步探究打下良好的知识、技能和经验的基础，又让学生在不知不觉中感悟数学知识。通过从实际的路线图，抽象出线段图帮助学生理解数量关系，从而为列方程做好了充分的铺垫。构建数学模型。本课的教学中，让学生小组合作探究，讨论中交流自己的想法，自主的探究解决问题的方法。）
二、自主探究，尝试解决问题
师：他们行驶的时间是相同的，那么经过几个小时相遇呢？与小组同学交流你的想法，共同解决这个问题。把你们的想法写在纸上。
学生以小组的形式自主探究，解决经过几个小时相遇的问题。学生汇报：
生
1、我用的是方程的方法解决经过几小时相遇的问题。分析：设经过x小时两车相遇，那么，面包车行驶40x千米，小轿车行驶60x千米。根据“面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50千米”这个等量关系列出方程。
解：设经过x小时两车相遇
40x+60x=50
100x=50
x=0.5 答：经过0.5小时两车相遇。
师：这种方法，谁有什么问题要问他们吗？ 生2：40x表示什么？60x表示什么？
生3： 40x表示面包车行驶的路程，60x表示小轿车行驶的路程。面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50千米，所以列方程是40x+60x=50 师：还可以用什么方法？
生4：用算术法，因为面包车和小轿车同时行驶，所以在1小时里它们一共行驶了（40+60）千米，也就是它们的速度和，行程的路程是50千米，路程/速度和=相遇时间。
50÷(40+60)
=50÷100
=0.5（时）
师：我们用方程的方法和算术的方法解决了相遇的时间这个问题。我们知道了相遇的时间，看图，你们还能提出什么问题？
生：相遇时面包车行驶了多少千米？
师：怎么解决面包车行驶了多少千米？这个问题还可以有其他的叙述方法吗？ 生：相遇地点离遗址公园有多远？ 40×0.5=20(千米)生：小轿车行驶了多少千米：还可以有其的提问方法。相遇地点离天桥有多远？ 60×0.5=30（千米）
师：通过计算验证了我们估计的相遇点，应该在李村附近。
总结：我们用方程的方法解决了相遇中求之间的问题。生活中还有许多相遇问题的情况。你能用方程的方法解答吗？
（设计意图：充分运用学生已有的知识，运用解方程的方法解决了实际问题，同时学生也介绍了用数学方法解决问题的途径。）
三、应用新知，扩展练习
1、北京和呼和浩特相距660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米，另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？
（设计意图：进一步巩固用解方程的方法解决相遇问题，火车为情境的相遇问题是生活中很常见的一种类型。）
2、解决实际问题的内容扩展。
（1）挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？
（2）要录入一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录入100字，乙每分录入90个字，录完这份文件需要用多长时间？
师：这个问题是相遇问题吗？能用今天我们学过的列方程的方程解决吗？
（设计意图：从行程问题拓展到工程问题，拓展解决问题的层面，优化学生的知识结果。）
四、总结
今天我们学会用列方程的方法解决实际问题。列方程的方法在实际应用中很广泛，以后我们还要进一步学习。
八、板书设计
相遇
解：设经过x小时两车相遇
40x+60x=50
100x=50
x=0.5 答：经过0.5小时两车相遇。
教师个人介绍：
姓名：许明明
性别：女
出生年月：1987.4
民族：满
政治面貌：党员
籍贯：辽宁省鞍山市岫岩县三家子镇
学历：
本科
毕业院校：鞍山师范学院
院
系：数学与应用数学（师范）2005、9~~2009、7
鞍山师范学院
在鞍山师范学院学习期间，我刻苦钻研专业知识，拥有较雄厚的知识基础，打下了坚实的基本功。注意加强师能方面的训练，努力提高自己的教师技能，同时，我还注重自己多方面知识的积累，在工作活动中积累经验，培养自己的能力。经过四年的学习和实践，我相信自己已经具备了作为一名人民教师的基本素质。¯
个人素质
为人谦虚谨慎，处事稳重踏实，能吃苦耐劳，有很强组织能力和交际能力，团队合作精神较强，综合能力强，有很强的责任心
¯
联系方式
地
址：辽宁省鞍山市岫岩县三家子镇小学 邮
编：114307
第三篇：相遇问题教学设计与反思、
相遇问题
教学内容：五年级上册第45-46页
教材分析：教材编排了两个一般行程问题的应用情境，让学生在解决问题的过程中理解四则混合运算顺序的算理，理解相遇问题的数量关系，并会运用数量关系解决实际问题。学情分析：本课是在学生学习了小括号的使用方法、会整数两步运算，并掌握了行程问题的基本数量关系基础上进行的。通过学习，掌握相遇问题的解决方法及括号的用法，在进一步掌握混合运算的运算基础上，能正确地进行计算；感受数学和日常生活的密切联系，获得运用数学知识解决问题的成功体验。教学目标：
1.结合具体事例，经历讨论、自主解答相遇问题以及交流算法的过程。2.理解相遇问题的数量关系，会解决简单的数量问题，能够表达自己的想法。3.经历与他人交流各种算法的过程，体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。教学重难点：
教学重点：掌握相遇问题的解题方法。
教学难点：在明确运算顺序的基础上，正确进行混合运算。教学环节设计： 环节一：九十秒口算练习
3.15×10=
80÷1000= 2.5×0.4= 1.25×8= 0.201×100=
7.8×3.2+2.2×3.2= 设计意图：培养学生口算能力和小数运算技巧。环节二：创设问题情境：
问题1在一条笔直的路上以不同速度行走的两个人 方向上会有什么可能？同向，相向，相背。
问题2在一条笔直的路上以不同速度从两地同时相向行走的两个人随着时间的变化 位置和距离上会出现什么情况？
设计意图：培养学生思维能力，了解行程问题的多样模式。环节三：探索新知 一，教学例一
电脑课件出示例题及示意图。
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过四小时相遇。北京和郑州相距多少千米？（1）从上面情境中，你知道了哪些信息？
已知：客车速度：每小时92千米。货车速度：每小时80千米
同时相对开出，相遇时间：4小时。问题：北京与郑州相距多少千米？
（2）说一说：“经过四小时相遇”是什么意思？
预设：1客车与货车同时从两地相对开出，到相遇用了4小时。到相遇时，客车和货车所走的总路程是北京与郑州的距离。电脑课件演示，学生回答，让学生理解“相对”“相遇”和“相距”的含义。（2）北京与郑州相距多少千米？你是怎么算的？ 方法一：
先算两车4小时各行驶多少千米。客车：92×4=368（千米）货车：80×4=320（千米）
北京与郑州的距离：368+320=688（千米）综合算式：92×4+80×4
=368+320
=688(千米)答：北京与郑州距离是688千米。方法二：
先算两车1小时共行多少千米即速度和：92+80=172（千米）北京与郑州的距离：172×4=688（千米）综合算式：（92+80）×4
=172×4
=688（千米）答：北京与郑州距离是688千米。
（3）讨论：相遇问题的数量关系 在学生讨论的基础上推导出数量关系 客车行驶路程+货车行驶路程=相遇路程 速度和×相遇时间=相遇路程 2 依据积与因数的关系不难推出 速度和=相遇路程÷相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 二，教学例题2 利用电脑课件出示例题及示意图。
一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，经过几小时两车相遇？（1）从上面情境中，你知道哪些信息？
已知：卡车速度：每小时行42千米 小轿车速度：每小时行63千米 甲、（2）乙两地相距：315千米 你怎么解决这个问题？ 问题：经过几小时两车相遇？ 学生思考、交流，教师引导提问。方法一： 如何计算相遇时间？根据什么数量关系？ 相遇时间=相遇路程÷速度和 什么是速度和？这里的速度和是多少？ 速度和：42+63=105（千米）3用综合算式表达解决问题的方法 315÷（42+63）= 315÷105 =3（小时）答：两车经过3小时相遇。学生说一说每步求得是什么？
方法二
我们之前学过列表法解决问题，这个可不可以用列表法解决呢？ 请同学们尝试解决。交流探究结果。环节四：巩固练习
教学第46页练一练1-5题
设计意图：巩固所学，培养学生问题意识和解决问题的能力 环节五：课堂小结
谈谈自己的收获，谈谈自己对相遇问题的理解。
板书设计：
四则混合运算1
相遇问题
特征：两个对象 两地
同时
相对
数量关系： 速度和×相遇时间=相遇路程
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和 =相遇路程÷相遇时间
教学反思：
这节课的主要内容是相遇问题，要求会用线段图分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，重点是会列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，难点是相遇问题相等关系的抽象，对同时相遇的理解。我个人认为本节课教学设计和组织上很好的体现了新课程标准理念。具体体现在：
1、情境的创设贴近生活，从生活实际入手，引导学生将生活问题转化成数学问题，学生比较容易理解“相遇”，并能自主地分析并尝试解决问题，本着“从生活入手—抽象成数学问题---尝试解决方案—应用生成的知识解决更多问题“的思路展开教学。有利于培养学生从生活中发现数学问题并尝试分析解决实际问题的能力。
2、教学中较为充分地发挥学生的自主性，教师创设问题情景，让学生在观察、思考中明确问题的产生，经历尝试解决问题的探究过程，从而获得到成功的体验。尤其是在得到用列方程方法解决相遇问题的最初步骤，我较大地利用了多媒体的演示作用，学生容易理解“相遇”的数量关系，整个过程在教师的“主导”，充分发挥了学生自我思考、探索、思辩的作用。
3、在教学过程中，还能注意实施差异教学。学生的水平参差不一，有的解题速度比较快，有的比较慢，甚至有的对所学的内容存在困难，因此我通过在完成练习时，要求早完成的学生要与旁边的同学实行一帮一的互相检查以及辅导，让学生在互助合作的良好氛围中学习，同时在实施评价、反馈时，教师注意捕捉、发现学生的思维火花，及时鼓励、肯定，极大的调动学生学习积极性，形成平等和谐的学习氛围。
第四篇：相遇教学反思
《相遇》是实践与综合应用领域“数学与交通”专题中的第一个小专题，相遇问题是和人们生活、生产息息相关的数学的知识，相遇教学反思。本课研究两个物体在运动中的速度、时间和路程的数量关系基础上进行的知识的提升，由一个物体运动的特点和数量关系为基础来探索两个物体运动的特点和数量关系。
本节课需要需要引导孩子们学会提取题目中的有用信息、学会画线段图、从线段图中寻找等量关系并进行解答。在本节课中，需要解决的第一个问题：何为相向而行、同向、背向，以孩子们表演的方式进行，加深了孩子们思维中对相向而行、同向、背向的前概念<
以此基础上，让孩子们试着解决几时相遇，引导孩子们估计在那个地方会相遇？
师：谁愿意来演示一下？
（上台演示的同学由于拘谨，第一次两人在讲台的中间相遇）
师：老师发现同学们有不同看法？
生1：由于张叔叔的小轿车速度较快，因而走的路程会多一些，教学反思《相遇教学反思》。
师：其他同学你们的看法呢？
上台演示的同学：我应该走快一些，因为我的速度比较快。
学生的意见基本一直。
师：那请你们再试着演示一下。
学生纠正原先的方案，再次演示。
在数学教学中，需要注重对学生估算意识的培养，这在生活中具有实际意义。在此，引导学生根据题目所给的信息对相遇地点进行估计，充分让孩子质疑，在质疑的基础上纠正原先的误差，让孩子们进一步提高估算的意识。
孩子们在演示的过程中，获得了辆车行驶过程，引导孩子们试着画线段图，线段图是孩子们解决实际问题中重要的方法，可以更加直观的获得题目中所给的信息并进行解答。孩子们解决问题使用线段图，在本情境中和下一个情景中的学习中，逐步感受画图的直观性。
引导孩子们寻找类似题目中的相关信息，这对于孩子们收集信息解决问题尤为重要。
第五篇：《相遇问题》教学反思
《相遇问题》这节课的教学目标是使学生会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信信息和建立模型的能力。教学本节课时，首先创设了“淘气、笑笑同时从家里出发，路途相遇“的情境，让学生结合情境图中的信息，完整地描述数学问题，理解情境中给出的数学信息和所要解决的问题。
其次，鼓励学生尝试独立完成题目。给学生足够的时间和空间去思考，分析和解决问题，比如提示学生要先想办法找出等量关系，再列出方程，由于学生已有列程的解决问题的基础，所以大多数学生都能正确的列出符合题意的方程。
再次，小组合作交流，在交流时，主要让学生交流解决问题的思路。有的学生是通过画线段图找到等量关系的，要让学生结合线段图说说“相遇时两人行驶的全部路程是多少”从而分析得出“笑笑走的路程+淘气走的路程=840”的数量关系，然后列出方程。
最后，要和学生梳理如何列方程解决问题，第一要根据题意找等量关系，第二根据等量关系列出方程，第三解方程，第四检验结果是否正确，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。少部分学生找等量关系有困难，需要加强练习和个别辅导。
点击咨询 