张齐华《用字母表示数》教学实录

第一篇：张齐华《用字母表示数》教学实录

张齐华《用字母表示数》教学实录

第一环节：字母表示任意数 展示：a b

孩子们，请看，这是两个（字母）【板书：字母】 在哪儿见过？

展示：a＋b＝b＋a

它是谁？ 生：加法交换律 这里的a 和 b 代表什么？ 生：代表两个数 【板书：数】

举个例子。生举例如：3＋4＝4＋3 【副板书：3＋4＝4＋3】 只表示这一个算式吗？ 生：无数个

师：也就是说这里的字母不仅表示数，还表示任意数。【板书：字母——任意数】

第二环节：字母式表示运算结果

我发现我们班的多数孩子能够做到课上积极发言，老师很高兴，给你们看一个我的宝贝好不好？生：好 师拿出实物：

这是（生：存钱罐）

（晃一晃）有钱吗？生：没有

看我的，变！多少钱？5元（师边放入，生边数）

师：这个存钱罐不是透明的，如果我想以后一眼看出里面的钱数，怎么办？ 生想出不同办法。。师：贴上便签条：5元 师：第一个告一段落 【出示另一只存钱罐】

师：第二个有钱吗？（晃一晃）有

猜猜有多少元？（师晃着走到孩子身边）生猜出不同数据。。

师：只靠听，无法确定这个数是多少？用什么表示更好呢？ 生：字母

什么字母？生。。师：我喜欢a

由此，我创编了这个问题：

展示：一个存钱罐里面有a 元，另一个里面有5元，两个一共（）元。生：a ＋5 师：这里的a ＋5是表示算式呢？还是表示结果？ 生发表不同看法。

数学上的正确结果是——【展示：a ＋5＝a ＋5】 下面我给大家做个小游戏，请注意看 师演示：这个是存钱罐a元，另一个是5元倒出放到a元的存钱罐，现在“结果”是？生：a ＋5 a ＋5，如果在便签上写呢？ 我有两个注意：一是两张便签上一张写5，另一张写a，中间添个＋ 二是一张便签上直接写a ＋5 选择哪个？

生选择第2个：直接写a ＋5 师：这是a ＋5是算式还是结果？生：是结果。哦，看来同一个字母式，既表示算式，还表示结果！【板演：字母式——运算结果】

第三环节：数和字母、字母和字母相乘，乘号省略的教学 请看这里的问题：展示

一个储钱罐里面有a元，拿走8元，剩（）元。生：a－8 师：a－8，表示？结果

一个储钱罐里面有a元，平均分给4人，每人（）元。生：a÷4

一个储钱罐里面有a元，3个这样的储钱罐一共（）元。生：3×a

有不同答案吗？生：（3a）

师：数和字母、字母和字母相乘，乘号可以省略吗？ 生发表不同想法。。

看资料，数学家的规定，由于内容很多，很重要，我分条出示，请同学们仔细看。展示——阅读提示：

①字母和字母相乘，乘号可省略为“.”，也可省略不写。如：a×b＝a.b＝ab ②字母和数相乘，乘号也可省略为“.”，或不写。但通常数字写在字母前面。如：a3＝3 a

4×X＝4X 字母和1相乘，1也可省略。如a×1＝a ③相同字母相乘，比如a×a，可以写成a.a，也可写乘a2，读作：a的平方。看完了，有不懂的地方现在可以提出来。生。。同学们很善于思考。这有几个题，请看 展示练习：

a×c

b×

4z＋z＋z

x×1 x×x

师：同学们直接把答案写在练习纸上。

做题时可以看上面的阅读提示，这不叫作弊，叫参考。（幽默）指生汇报

重点讲解：z＋z＋z x×1

x×x（空中画）出示：z×3 x＋x 第四环节：字母式还表示数量及关系。研究完乘号，我们再研究人好不好？ 研究我，请看，展示：头像

我的年龄未知，用x表示。

师：X 可以表示任意数吗？能代表2000吗？生。。能代表3吗？0.2呢？ 这里的X能代表多少数？ 生猜：25—30。。

师：同学们的意思是这里的X指的是一定的范围（板书：范围）真了不起！

师：下一个一起来认识（出示外甥女头像）我姐姐的女儿，我应该叫？生。。师：外甥女

师：给个字母表示她年龄。生。。师：为什么不用X？生。。

师：同一个问题中不同量要用不同字母。看她的真正年龄，出示：X－17 师：发现了什么？生：师与外甥女差17岁

师：意思是：X－17表示的我与外甥女年龄之间的？（生：关系）说的太好了！

原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。【板书：数量 关系】

如果 我的年龄是26 外甥女是9

28

。。

。。在这个过程中，谁一直在变化？谁不变？生。。师：说的真好！年龄之间的关系永远不变。师：我还带来一位，【出示问号头像】 他的年龄是：（出示X－1）猜猜他是谁？生猜。。

同学们很善于想象，不管他是谁？ 他与我年龄之间的什么一定？生：关系 太聪明了！

师：如果用X代表我外甥女的年龄，我的年龄又如何表示？ 四人讨论 生：X＋17 这个人的年龄呢？（问号头像）生1：X＋17－1。。生2：X＋16（简洁）

他的年龄为什么一会是：X＋16，一会又是：X－1？ 生：X在儿子身上

师：看来，X表示谁重要吗？ 生：重要 再看这里的问题，你会吗？

展示：一瓶饮料的价格a，4 a表示什么？ 展示：a表示一颗巧克力的块数，4 a表示？

师：一个正方形（出示图）的一条边用a表示，4 a表示？生：周长 周长用c表示，那么c与4 a的关系是？生c＝4 a 用s表示面积呢？s等于什么？生：s＝a2 师：这说明字母还可以表示图形的计算公式 用字母表示数最大的优点就是：以万变应不变。（展示）

好了，同学们，我们这节课就上到这里，谢谢聪明可爱的你们！下课！

板书设计：

用字母表示数（范围）

字母→任意数

未知数 字母式→运算结果 数量

关系

教学内容：教材P52～53例

1、例2及练习十二第1、3、7、8题。教学目标：

知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。

过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。

情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。

教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。教学方法：观察、比较、思考、交流 教学准备：多媒体。教学过程

一、情境导入

1．导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？

学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。2．质疑：这里的n表示的是什么？（一个数）

3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）

二、互动新授

（一）教学用含字母的式子表示数量关系。1．出示教材第52页例1。

引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？ 学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。

出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？

通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄

追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？ 小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。4．重点引导学生用字母来代替。引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？ 学生可能用n+ 30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）

思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a„„都表示什么？

（都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄）

追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？ 引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？

先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。

引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。

5．质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。）归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示）

6．提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？ 学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁）当a=12时呢？学生汇报：a+30=12+30=42(岁)

（二）教学教材第53页例2。

1．引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。（出示教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。

学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5kg。

你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？ 拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。

2．探索：在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？ 出示：教材第53页的表格。

通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？ 学生自主思考，集体交流。

引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x 表示为例）： 人在月球上能举起的质量就是x ×6千克。3．简写乘号。

直接教学：x ×6，我们可以写成6x，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。

想一想：式子中的字母可以表示哪些数？ 引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。

4．（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ 学生自主解答，集体交流：6x =6×15=90（千克）

三、巩固拓展 1．完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长×宽。引导：此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？ 放手让学生自主完成，列式汇报：3x。教师提示乘号简写的注意事项。2．完成教材第55页“练习十二”第1题。

先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。

四、课堂小结

这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：

1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。作业：教材第55页练习十二第3、7、8题。

板书设计： 用字母表示数 表示数

表示两个数量之间的关系

第二篇：张齐华《用字母表示数》教学实录

用字母表示数

第一环节：字母表示任意数 展示：a＋b＝b＋a 它是谁？ 生：加法交换律 这里的a 和 b 代表什么？ 生：代表两个数 【板书：数】

举个例子。生举例如：3＋4＝4＋3 【副板书：3＋4＝4＋3】 只表示这一个算式吗？ 生：无数个

【板书：字母——任意数】

第二环节：字母式表示运算结果

我发现我们班的多数孩子能够做到课上积极发言，老师很高兴，给你们看一个（晃一晃）有钱吗？生：没有

看我的，变！多少钱？5元（师边放入，生边数）

师：这个存钱罐不是透明的，如果我想以后一眼看出里面的钱数，怎么办？ 生想出不同办法。。师：贴上便签条：5元 师：第一个告一段落 【出示另一只存钱罐】

师：第二个有钱吗？（晃一晃）有 师：我喜欢a 由此，我创编了这个问题：

展示：一个存钱罐里面有a 元，另一个里面有5元，两个一共（）元。生：a ＋5 师：这里的a ＋5是表示算式呢？还是表示结果？ 生发表不同看法。

数学上的正确结果是——【展示：a ＋5＝a ＋5】 下面我给大家做个小游戏，请注意看 师演示：这个是存钱罐a元，另一个是5元倒出放到a元的存钱罐，现在“结果”是？生：a ＋5 a ＋5，如果在便签上写呢？ 【板演：字母式——运算结果】

第三环节：数和字母、字母和字母相乘，乘号省略的教学 请看这里的问题：展示

一个储钱罐里面有a元，拿走8元，剩（）元。生：a－8 师：a－8，表示？结果

一个储钱罐里面有a元，平均分给4人，每人（）元。生：a÷4

生发表不同想法。。

看资料，数学家的规定，由于内容很多，很重要，我分条出示，请同学们仔细看。展示——阅读提示：

①字母和字母相乘，乘号可省略为“.”，也可省略不写。如：a×b＝a.b＝ab ②字母和数相乘，乘号也可省略为“.”，或不写。但通常数字写在字母前面。如：a3＝3 a 4×X＝4X 字母和1相乘，1也可省略。如a×1＝a a×c b×4 z＋z＋z x×1 x×x

师：同学们直接把答案写在练习纸上。

做题时可以看上面的阅读提示，这不叫作弊，叫参考。（幽默）指生汇报

重点讲解：z＋z＋z x×1 x＋x 第四环节：字母式还表示数量及关系。研究完乘号，我们再研究人好不好？ 研究我，请看，展示：头像 我的年龄未知，用x表示。

师：X 可以表示任意数吗？能代表2000吗？生。。能代表3吗？0.2呢？ 这里的X能代表多少数？ 生猜：25—30。。（生：关系）说的太好了！

原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。【板书：数量 关系】

如果 我的年龄是26 外甥女是9 27 10 28 11。。。

在这个过程中，谁一直在变化？谁不变？生。。师：说的真好！年龄之间的关系永远不变。师：我还带来一位，【出示问号头像】 他的年龄是：（出示X－1）猜猜他是谁？生猜。。

同学们很善于想象，不管他是谁？ 他与我年龄之间的什么一定？生：关系 太聪明了！

师：如果用X代表我外甥女的年龄，我的年龄又如何表示？ 四人讨论 生：X＋17 这个人的年龄呢？（问号头像）生1：X＋17－1。。生2：X＋16（简洁）

师：一个正方形（出示图）的一条边用a表示，4 a表示？生：周长 周长用c表示，那么c与4 a的关系是？生c＝4 a 用s表示面积呢？s等于什么？生：s＝a2 师：这说明字母还可以表示图形的计算公式 用字母表示数最大的优点就是：以万变应不变。（展示）

第三篇：张齐华《用字母表示数》教学实录（推荐）

张齐华《用字母表示数》教学实录

第一环节：字母表示任意数 展示：a b

孩子们，请看，这是两个（字母）【板书：字母】 在哪儿见过？

展示：a＋b＝b＋a

它是谁？ 生：加法交换律 这里的a 和 b 代表什么？ 生：代表两个数 【板书：数】

举个例子。生举例如：3＋4＝4＋3 【副板书：3＋4＝4＋3】 只表示这一个算式吗？ 生：无数个

师：也就是说这里的字母不仅表示数，还表示任意数。【板书：字母——任意数】

第二环节：字母式表示运算结果

我发现我们班的多数孩子能够做到课上积极发言，老师很高兴，给你们看一个我的宝贝好不好？生：好 师拿出实物：

这是（生：存钱罐）

（晃一晃）有钱吗？生：没有

看我的，变！多少钱？5元（师边放入，生边数）

师：这个存钱罐不是透明的，如果我想以后一眼看出里面的钱数，怎么办？ 生想出不同办法。。师：贴上便签条：5元 师：第一个告一段落 【出示另一只存钱罐】

师：第二个有钱吗？（晃一晃）有

猜猜有多少元？（师晃着走到孩子身边）生猜出不同数据。。

师：只靠听，无法确定这个数是多少？用什么表示更好呢？ 生：字母

什么字母？生。。师：我喜欢a

由此，我创编了这个问题：

展示：一个存钱罐里面有a 元，另一个里面有5元，两个一共（）元。生：a ＋5 师：这里的a ＋5是表示算式呢？还是表示结果？ 生发表不同看法。

数学上的正确结果是——【展示：a ＋5＝a ＋5】 下面我给大家做个小游戏，请注意看 师演示：这个是存钱罐a元，另一个是5元倒出放到a元的存钱罐，现在“结果”是？生：a ＋5 a ＋5，如果在便签上写呢？ 我有两个注意：一是两张便签上一张写5，另一张写a，中间添个＋ 二是一张便签上直接写a ＋5 选择哪个？

生选择第2个：直接写a ＋5 师：这是a ＋5是算式还是结果？生：是结果。哦，看来同一个字母式，既表示算式，还表示结果！【板演：字母式——运算结果】

第三环节：数和字母、字母和字母相乘，乘号省略的教学 请看这里的问题：展示

一个储钱罐里面有a元，拿走8元，剩（）元。生：a－8 师：a－8，表示？结果

一个储钱罐里面有a元，平均分给4人，每人（）元。生：a÷4

一个储钱罐里面有a元，3个这样的储钱罐一共（）元。生：3×a

有不同答案吗？生：（3a）

师：数和字母、字母和字母相乘，乘号可以省略吗？ 生发表不同想法。。

看资料，数学家的规定，由于内容很多，很重要，我分条出示，请同学们仔细看。展示——阅读提示：

①字母和字母相乘，乘号可省略为“.”，也可省略不写。如：a×b＝a.b＝ab ②字母和数相乘，乘号也可省略为“.”，或不写。但通常数字写在字母前面。如：a3＝3 a

4×X＝4X 字母和1相乘，1也可省略。如a×1＝a ③相同字母相乘，比如a×a，可以写成a.a，也可写乘a2，读作：a的平方。看完了，有不懂的地方现在可以提出来。生。。同学们很善于思考。这有几个题，请看 展示练习：

a×c

b×4

z＋z＋z

x×1 x×x

师：同学们直接把答案写在练习纸上。

做题时可以看上面的阅读提示，这不叫作弊，叫参考。（幽默）指生汇报

重点讲解：z＋z＋z x×1

x×x（空中画）出示：z×3 x＋x 第四环节：字母式还表示数量及关系。研究完乘号，我们再研究人好不好？ 研究我，请看，展示：头像

我的年龄未知，用x表示。

师：X 可以表示任意数吗？能代表2000吗？生。。能代表3吗？0.2呢？ 这里的X能代表多少数？ 生猜：25—30。。

师：同学们的意思是这里的X指的是一定的范围（板书：范围）真了不起！

师：下一个一起来认识（出示外甥女头像）我姐姐的女儿，我应该叫？生。。师：外甥女

师：给个字母表示她年龄。生。。师：为什么不用X？生。。

师：同一个问题中不同量要用不同字母。看她的真正年龄，出示：X－17 师：发现了什么？生：师与外甥女差17岁

师：意思是：X－17表示的我与外甥女年龄之间的？（生：关系）说的太好了！

原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。【板书：数量 关系】

如果 我的年龄是26 外甥女是9

28

。。

。。在这个过程中，谁一直在变化？谁不变？生。。师：说的真好！年龄之间的关系永远不变。师：我还带来一位，【出示问号头像】 他的年龄是：（出示X－1）猜猜他是谁？生猜。。

同学们很善于想象，不管他是谁？ 他与我年龄之间的什么一定？生：关系 太聪明了！

师：如果用X代表我外甥女的年龄，我的年龄又如何表示？ 四人讨论 生：X＋17 这个人的年龄呢？（问号头像）生1：X＋17－1。。生2：X＋16（简洁）

他的年龄为什么一会是：X＋16，一会又是：X－1？ 生：X在儿子身上

师：看来，X表示谁重要吗？ 生：重要 再看这里的问题，你会吗？

展示：一瓶饮料的价格a，4 a表示什么？ 展示：a表示一颗巧克力的块数，4 a表示？

师：一个正方形（出示图）的一条边用a表示，4 a表示？生：周长 周长用c表示，那么c与4 a的关系是？生c＝4 a 用s表示面积呢？s等于什么？生：s＝a2 师：这说明字母还可以表示图形的计算公式 用字母表示数最大的优点就是：以万变应不变。（展示）

好了，同学们，我们这节课就上到这里，谢谢聪明可爱的你们！下课！

板书设计：

用字母表示数（范围）

字母→任意数

字母式→运算结果

未知数 数量

关系

第四篇：《用字母表示数》教学实录范文

《用字母表示数》教学设计

教学内容：人教版小学数学五年级上册教科书第52、53页例

1、例2及相关练习。教学目标：

1.在具体的情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母与含有字母的式子表示数、数量关系的方法。学会含有字母的乘法算式的简便写法。2.让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，逐步建立符号意识，提高抽象思维的能力。

3.使学生在探索知识的过程中感受数学的乐趣，渗透数学文化，感受数学价值。

教学重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。教学难点：用含有字母的式子表示数及数量关系。学情分析：

五年级上学期的学生已经有了一定的分析问题、解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展，但本部分内容对于五年级的学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥。而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的挑战。

让学生真正的理解用字母表示数，需要在研究实际问题的具体情境中反复不断地体验，逐步感受用字母表示数的意义。对于一些存在困难和疑惑的学生，要细心寻找原因，有针对性地进行引导。课前交流： 字母游戏

【设计意图：通过简短、有趣的字母游戏，拉近师生间的距离，缓解学生上课前的紧张情绪，为后续的学习做了铺垫。】 教学过程：

一、创设情境，生成问题。

师：通过课前的游戏我们可以发现，用不同的字母可以代表不同的动作，那除了这三个字母，你还知道哪些？

生:d e f g h……

师：这些字母你们是从哪里学来的？ 生：英语课上。

师：在英语中，字母被广泛的使用，在数学中，字母也有它存在的价值，我们可以用字母来表示数。（板书课题，生齐读。）这也是我们这节课要研究的问题。看到这个课题你有什么问题吗？

生1:为什么用字母表示数？ 生2：用字母可以表示哪些数？ 生3：用字母表示数有什么好处？

师：爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要”。仅仅一个课题就引发了同学们这么多的思考，你们真的很了不起。那我们就带着这些疑问开始我们的研究。

【设计意图：从学生熟知的字母入手，过渡到数学中“用字母表示数”，充分的调动了学生学习的好奇心和求知欲。“学起于思，思源于疑”，让学生根据课题提出问题，在提问的过程中产生认知冲突，明确研究内容，简单高效，有助于调动学生的学习主动性，提高课堂教学效果。】

二、探索交流，解决问题。1．情境引入，激发兴趣。

师：在研究的道路上，老师给你们带来了一位老朋友，不知道你们还记得他吗？（课件出示天天照片）

师：13年天天6岁时参加了一档节目，由于他的机智、勇敢、善良，让我们大家都认识了他，那天天今年几岁？ 生：8岁

师：那我想让你们来猜一猜，老师今年多大了？ 生：……

2.根据关系，列出算式。

师：同学们猜了这么多，到底谁猜对了？我想如果给你这样一个信息，（板书，老师比天天大20岁）答案就可以揭晓了。生：老师今年28岁，8＋20 师：如果我们回望过去，回到天天1岁时，老师多大？2岁？3岁呢？哪位同学愿意继续说下去？ 生：……

师：同学们，如果一直这样说下去，什么感觉？我在这加一个…… 3．观察算式，探究方法。

师：同学们看，天天在不断长大，每增加一岁，老师的年龄也随着增加了一岁，可以说天天和老师的年龄在不断的变化。可是什么是一直没变的？ 生：老师比天天大20岁。师：是的，老师比天天大20岁这个年龄关系始终没变，其实我们数学就是研究这千遍万化中不变的关系的。同学们，这里的每一个式子都只能表示出老师某一年的年龄，那你能用一个式子简明的表示出任意一年老师的年龄吗？

（生独立思考，小组交流，试说）

【设计意图：用含有字母的式子表示数及数量关系是本课的重点部分，给学生充足的交流、讨论、感悟的时间，充分鼓励学生通过探究思考、合作交流等学习活动去获取新知。】 4.汇报交流，总结方法。

师：那这里的a代表什么？a＋20呢？那a＋20除了可以表示老师的年龄以外，还反映了什么信息？

生：老师比天天大20岁这个年龄关系。

师：是的，像a＋20这样的含有字母的式子不仅可以表示数，比如老师的年龄，还可以反映相应的数量关系。

师：天天的年龄还可以用其他的字母表示吗？ 生：……

师：我可不可以这么理解你们的意思，我们以a为例，只要知道了a的年龄，根据a＋20这个始终不变的数量关系，我们就可以求出老师的年龄，对吗？那就让我们展望未来，假如天天已经长到和我们大多数同学一样大的时候，也就是当a＝11时，那a＋20＝11＋20＝31。同学们来看，当a变成了一个具体的数量的时候，a＋20的结果也就变成了一个具体的数量。5.结合情境，确定字母表示的范围。师：当a＝60时，老师多大？ 生：老师80岁，20＋60 师：继续展望，看谁反应的快。当a＝1000时，老师多大？ 生：1020岁（生笑）师：为什么有的同学会笑？ 生：人不可能长这么大。

师：那你觉得表示年龄的这个字母可能是哪些数？ 生：100岁以内的数

【设计意图：不失时机的抓住年龄的这个素材，通过夸张的数据对比，使学生意识到字母在具体情境中有取值范围。】

师：是的，人的年龄是有限的，据科学报道，人的寿命最高可到150岁，但是目前寿命最高的人来自于（课件出示世界上最长寿人信息）。在有限的生命里，我们更要珍惜时光，好好学习。6.进一步体会字母式的意义。

师：同学们，你们知道吗？天天虽然只有8岁，但是他有一个伟大的梦想，就是想成为一名宇航员，飞入太空，登上月球。咱班有和他有一样梦想的人吗？

师：有梦想就有可能创造奇迹，随着我国航天事业的发展，在不久的将来，你们就有可能登上月球。根据你们的了解，人在月球上是一种什么样的状态? 生：飘着 师：为什么呢？ 生：月球的引力小。

师：是的，月球上的引力特别小，咱们地球的引力是月球引力的6倍，物体进入月球以后就会变轻，所以，让我们来看这样一道题，（课件出示：在月球上，人类举起物体的质量是地球的6倍，生齐读）

师：能看懂吗？那这个表格你们能看懂并把它补充完整吗？拿出老师给你们准备的学习单，独立完成表格，并回答下面的问题。（生试做，上台交流）

师：同学们看，原本在表格中会出现的所有情况，现在用一个含有字母的式子就全部概括了，这个功劳应该归谁？ 生：字母。7.自学简便写法。

师：n×6在我们数学中还有一种简便的方法，（课件出示），孩子们，我们在用简便方法的时，应该特别注意些什么？ 生：字母和数相乘时才能进行简写。师：那这里的n×6我们就可以改成？ 生：6n 师：课前让你们调查自己可以举起物体的质量，现在根据这个式子算算在月球上你可以举起多重的物体吧。(生试做，并交流)师：通过你们的交流，我发现每一个同学能举起的质量都是不一样的，那你们觉得这个n它有范围吗？是的，一般情况下，字母可以代表任何数，但是在一定的实际情境中它又有属于自己的范围。【设计意图：有了例1的基础，例2尽可能放手给学生，让学生独立完成学习单，并相互交流，在交流的过程中答疑解惑，完成学习任务，从而充分发挥学生学习的主动性。】

三、巩固应用，内化提高 1.填一填。

师：这节课我们学习了用字母来表示数，对于这节课所学习的知识，你们掌握了吗？那我们来看这样几道练习题。（出示“填一填”）（1）一盒水彩笔有n支笔，小明又放进2支，一共有（）支。（2）一盒水彩笔有n支笔，小明拿走了5支，还剩（）支。（3）一盒水彩笔有n支笔，6盒这样的水彩笔一共有（）支。（4）一盒水彩笔有n支笔，平均分给4个人，每人可分（）支。【设计意图：通过几道有趣的练习，把比较复杂的新知有机的融合在练习中，让学生在练习中感悟、在练习中理解、在练习中掌握。】

2.说一说。

师：数学来源于生活，又应用于生活。（出示“说一说”）广场上有χ张椅子，每张可坐3人，一共可坐3χ人。你也能用含有字母的式子说说你身边的事物吗？

【设计意图：让学生用含有字母的式子去说说生活中的事物，将学生对知识的掌握由形象感知迈向抽象理解。引发了学生蓬勃的思维活动。】

四、回顾整理，反思提升

师：同学们，只要我们做个有心人，数学和生活是密不可分的，这节课马上就要结束了，通过这节课的学习，你都有哪些收获呢？ 【设计意图：回顾反思本课学习的内容，使学生形成系统的认知结构，有利于提高学生的自我反思能力。】

师：同学们都有了属于自己的收获，老师非常的高兴。上课一开始你们提的那些问题现在都解决了吗？是的，用字母表示数在我们今天看了特别寻常的例子，在它的诞生之初却是一个伟大的创造。（课件出示）师：短短的35分钟，我们的探索才刚刚开始，关于用字母表示数，一定还有更多的问题等着我们去研究，最后，老师再送你们一件小礼物。（课件：成功的秘诀）今天老师把这个公式送给你们，希望你们能在这个公式中得到启发，在学习数学的过程中得到更多的快乐。

【设计意图：使学生在学习数学知识的同时，了解数学的发展史，感受数学的博大精深，领略人类的智慧与文明。】

教学反思：

这节课的内容是今后进一步学习代数知识的基础，用字母表示数对小学生来说比较抽象、枯燥。针对本节课知识与学生的特点，在本节课中，我给学生提供了多次独立思考，自主探索的机会。学生有独立思考的时间，有合作讨论的交流。新课程标准指出，数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识、经验基础上。对学生来说，运用他们所喜欢的天天这一人物形象为主线，利用天天和老师的年龄关系来探究新知，学生通过思考、交流，从而探究出用字母表示数的意义。在教学例2中，充分放手给学生，让学生独立完成学习单，并相互交流，在交流的过程中答疑解惑，完成学习任务，发挥学生学习的主动性。整节课充分体现了“以人为本、以生为本”的教学理念。学生在整个的学习过程中兴致盎然，积极性极高。同时，不同的学生，不同的想法，相互的讨论，发展了思维，增强了学生的创新意识。

第五篇：用字母表示数

用字母表示数

教学内容：青岛版小学数学四年级下册P8-9《用字母表示数》第一课时 教学目标：

1．理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。

2．会用“含有字母的式子”表示数、式子、数量关系，并会对“含有字母的乘法算式”进行简写。

3．在探索“用字母表示数”的过程中，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性，体会数学内容的丰富、数学方法的灵活多样性。

教学重点：理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。教学难点：学会用“含有字母的式子”表示数、式子、数量关系。教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情境，提出问题

同学们，你们家停过水停过电没有？谈谈当时你们的感受？水电是我们身边重要的能源，但是我国人口众多，人均能源占有量严重不足，所以我们要怎么样对待能源？（生：节约能源），那么让我们来开个班会研究一下如何去节约能源吧！（播放课件）

随着课件的播放，画面定格在节约能源主题班会，即教材情境图：

引导学生观察情境图，从图上你能发现哪些数学信息？能提出什么数学问题？

预设：

⑴一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。

⑵出门时关闭电器开关，平均每个家庭每年可节省50元电费。

„„

学生可能提出的数学问题：

⑴一个节水水龙头2分钟可以节水多少毫升？ ⑵一个节水水龙头3分钟可以节水多少毫升？ ⑶4分钟呢？5分钟呢？ „„

好，这节课我们就来解决这些问题吧。

【设计意图：谈话导入，引起学生节约水电能源的意识，然后过度到观察情境图，获取有关的数学信息，并提出相应的数学问题，为学生学习“用字母表示数”做好铺垫。】

二、自主学习，小组探究

师提问：同学们，以上问题怎么解决？ 温馨提示: ⑴节水量与什么有关系？

⑵求节水量，算式中的因数是怎么变化的？

⑶你能用一个式子简明地表示出任何时间的节水量吗？怎么表示？ 【学生在探究的过程中，教师深入学生中间进行指导，尤其关注学习有困难的学生。】

三、汇报交流，评价质疑

1、小组汇报，逐步建构 预设学生的汇报：

节约多少水与每分钟节约的水量和时间有关。

时间（分）节水量（毫升）2×10=20 3 3×10=30 4 4×10=40 2 5×10=50 „ „„

师问：观察上面的算式，你有什么发现？ 预设：

⑴求节水量用10乘时间（或每分钟的节水量乘以时间）。⑵时间越长，节约的水量就越多。

⑶在算式中，每分钟的节水量10毫升没有变化，变化的是时间。师质疑：如果是10分钟，20分钟，30分钟„„呢？能写完了吗？ 生1：10×10 10×20 10×30„„ 生2: 写不完。

师追问：你能用一个式子简明地表示出任何时间的节水量吗？ 预设学生可能出现的情况：（展示学生作品，让学生介绍含义）⑴ 10×时间（或任何分钟）⑵ 10×⑶ 10×a ⑷ 10ׄ„

„„

师：同学们，能想出用

10、×10、、、、、x„„来表示任何分钟，用

×、10×、10×、10×X

×

10、×

10、x×10„„来表示节水量，非常好，在这些方法中，你认为哪种方法最简洁最方便？

学生回答后，师解释：在数学中，为了方便，我们通常用字母来表示数。（板书课题）

师:大家想不想知道世界上第一个用字母表示数的人是谁？

课件出示“名人屋”：他就是法国数学家韦达。韦达一生都致力于数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量数学发现，解决了古代的许多复杂问题。

师：通常我们习惯用某个字母表示某种含义，例如：我们习惯用t表示时间，那么t分钟的节水量可以表示为t×10。（板书）

师质疑：像t×10这样的列式，比普通的数字计算写起来简单吗？ 生：不简单。

师：想不想知道知道更简单更方便的写法？生：想。

教师向学生解释：实际上，为了书写和研究的方便，数学家给出了明确的规定：

⑴在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“﹒”。如a×4可以写成a﹒4或4﹒a,如a×b可以写成a﹒b或b﹒a。

⑵当省略乘号或“﹒”时：有数字和字母的通常把数字写在字母的前面。如a×4可以写成4a，不可以写成a4；都是字母的前后顺序不作要求，如a×b既可以写成ab，也可以写成ba。

温馨提示：在含有字母式子中的简写，都只针对乘法计算而言。我们学过的其他的运算符号，例如：“÷”，“+”“-”都不可以简写，列式计算和我们以前学的数字与数字之间的写法一样。

师质疑：下面的问题你能解决吗？

（1）一袋面粉重10千克，a袋面粉重______千克。（2）李芳有m元钱，买书用去了58元，还剩______元。

2、用字母表示式子，求代数式的值。

⑴师提出问题：如果小明家原来每年的电费是m元，节约用电后每年的电费是多少元？

师提示：要求节约后每年的电费是多少，要先知道哪些数学信息？ 师：节约前每年的电费是m元，现在每年节约了50元，节约后每年的电费你会不会求？

学生独立列式，教师巡视，注意个别指导。

大部分巡视完成后，先让学生汇报，并让学生解释为什么这样列式？即：用原来每年的电费减去每年节约的电费就是节约之后每年的电费，现在每年的电费是(m-50)元，进而引导学生明确：这里实质上是用字母表示式子，最后用式子表示“现在每年的电费是多少？”

师继续提问：如果m=900,现在每年的电费是多少呢？

先让学生说说式子中m表示的意思，m=900又是什么意思，然后计算。

由于学生初次接触这种格式，教师要注意强调书写格式：

m-50 =900-50 =850 答：现在每年的电费是850元。

强调：求含有字母式子的值时，书写按照脱式格式往下写，计算结果一般不写单位名称。进而向学生解释：这种求式子值的方法实际上是代入法。

⑵师质疑：m可以等于1000吗？m可以等于1500吗？

学生先计算m=1000，m=1500时式子m-50的值，同桌再讨论：m可以等于哪些数?最后学生汇报。

教师根据学生的汇报情况概括：这里的m可以表示大于50的任何数。【设计意图：本环节通过质疑追问让学生经历“用字母表示数”的抽象概括过程，体会用字母表示数的方法、作用和优越性。再通过让学生讨论“m可以等于哪些数”进一步体会字母可以用来表示很多数，完成知识建构。】

四、抽象概括，总结提升

师：在含有字母式子中进行乘法简写时,是如何做的？需要注意什么？ 生1：数字和字母相乘、字母和字母相乘中间的乘号可以用“﹒”，也可以省掉。

生2：有数字时要把数字写在前面。

师：同学们说的很漂亮，进行简写时，⑴在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“﹒”，也可以省略不写。⑵省略乘号时，通常把数字写在字母的前面。如a×4可以写成a﹒4或4a；a×b可以写成a﹒b或ab。

师：在用“代入法”求含有字母式子值时，需要注意什么？

生：书写格式按照脱式格式往下写，最终计算结果不加单位名称。

五、巩固应用，拓展提高

师：俗话说“真金不怕火炼”，你们真的学会了吗，敢不敢接受挑战？

1、省略乘号写出下面各式。（多媒体课件出示）7× m

a ×６ a × b   m× m 2× m 1×c

______ _______ ______ _______ _______ _______ 学生独立在练习本上完成，汇报答案，集体纠正。

【设计意图：拓展平方知识和数字1与字母相乘时1可以省略不写。其中m×m学生会写成mm,此处给学生拓展平方的知识，例如：两个字母都是m，可以写成㎡，读作：m的平方。其中1×c，学生会写成1c,提示学生其中1也可以省略不写，直接写成c。】

2.多媒体课件出示题目（课本自主练习第5题）买3本《黄河掠影》需要

元，买18本 需要

元，买x本需要

元。做题步骤：

出示题目，引导学生理解m元/本是什么意

思，3本、18本、x本又是什么意思，要求的是什么？

教师解读：m元/本是单价，3本、18本、x本是数量，要求的是总价，总价=单价×数量

学生先独立完成，再交流自己的理由。

【设计意图：通过此题初步感受“用字母表示数”在实际生活中的应用，同时巩固“含有字母的乘法算式的简写方法”。】

3、你能说出每个式子所表示的意思吗？（多媒体课件出示课本自主练习第11题。）

出示题目，学生独立思考，然后举手汇报答案。（其中前两题较简单可以找差生或中等生回答，后面两题稍难可找优秀生回答。）

【设计意图：考察学生对用字母表示式子含义的理解，其中有单独的加减运算，也有加法与乘法混合的算式，同时巩固理解了数字与字母相乘时的简写形式。】

4、解决问题（多媒体课件出示）。

中国自主设计的“蛟龙号”潜水器，目前是世界上设计下潜最深的潜水器，最大可下潜7000米。2011年7月2日在太平洋深水下潜实验时，下潜速度是42米/分。

（1）“蛟龙号”6分钟下潜多少米？t分钟下潜多少米？

（2）若“蛟龙号”执行任务的海域深度为6000米，下潜t分钟后，距离海底有多远？

（3）当t=10时，距离海底还有多远？

出示题目，理解题意，先让学生说一说“最大可下潜7000米”是什么意思？t是什么意思？“海域深度”与“距离海底有多远”各是什么意思？然后独立在练习本上完成题目。

教师解读：“最大可下潜7000米”是“蛟龙号”能到达的最大深度，t是时间，“海域深度”是从海平面到海底的距离，“距离海底有多远”是“蛟龙号”到达的地点与海底的距离。

【设计意图：通过此题进一步巩固“用字母表示数、式子，用代入法求代数式的值”等知识，同时向学生渗透一些科技知识，让学生感受数学在社会中的广泛应用，培养学生的爱国热情。】

六、回顾总结：

师：同学们，通过这节课的学习，你学习了那些知识？有什么收获？ 生1：用字母可以表示数、式子.生2：用字母表示的式子可以表示很多问题，比如m-50可以表示节约后现在电费，不用关心原来电费的到底是多少。

生3：用字母表示数非常方便，简洁。

师：同学们说的非常好，这节课我们主要学习了⑴用字母可以表示任何数、式子。⑵用字母表示的式子可以表示一类具有实际意义的问题。正因为有了“用字母表示数”，才使很多问题变得简洁。

七：提出名言共勉。

同学们今天表现都非常棒，老师要送大家一份大礼，想不想知道什么？是成功的秘诀，有了秘诀以后大家数学考试都能考100分了。

科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说 7

空话。希望大家以后把成功的秘诀牢牢的记在心头，勉励自己刻苦学习，早日迈进成功的大门。

板书设计：

用字母表示数

时间（分）节水量（毫升）方便，简洁 2×10=20 m-50 m=900 3 3×10=30 =900-50

“代入法”

4×10=40 =850

5×10=50 答：现在每年的电费是850元。„ „„

t

t×10（任何时间的式子）

使用说明：

1.教学反思：我的亮点

（1）经历建立模型的过程，体会用字母表示数的方法、作用和优越性。让学生根据数量关系列出求任何时间节水量的公式，给学生提供一个创造符号的机会，体验到用抽象符号表示具体数字的必要性，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

（2）突出符号化思想，体验其重要作用。

符号化的过程本身就是抽象概括的过程，本课中从具体的式子到抽象的算式，对学生的思维来说是一个质的飞跃，这其中体现着数学归纳法，对学生的抽象思维是一个很好的培养机会。

2.使用说明：

本教案的设计充分利用学生的生活经验，结合情境图，提出问题，在教师的质疑下让学生产生求知的欲望。为完善学生的知识建构，在学生初步建立模型后，再一次进行了提问。在使用时可以让小组成员自己出题，进行巩固。

3.需要破解的问题：

是不是可以把“用字母表示数量关系和计算公式” 在本节课中完成？