实际问题与一元一次方程销售问题教学设计

第一篇：实际问题与一元一次方程销售问题教学设计

《实际问题与一元一次方程探究1—盈亏问题》教学设计

一、教学目标

1、学会分析盈亏问题中的数量关系，并列方程。

2、学生估算盈亏，然后再通过列方程计算，从而验证自己的判断。

3、让学生分析问题中的数量关系，在不可直接设未知数的情况下，讨论如何设未知数，如何找相等关系，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学重难点

重点：建立实际问题的方程模型，让学生知道商品销售中的盈亏的算法。通过探

究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。难点：以探究的形式讨论如何用解决实际问题。

突破本节课重难点的关键是弄清题意，分析清楚数量关系，并且找出相等关系

三、教学过程

为了更好的突出教学重点，突破教学难点，完成教学目标，我把本节课的教学实施分为以下4个环节来进行。情境导入·引出课题 简单例子、熟悉公式 例题讲解、掌握运用 同步练习、探究提高（1）情境导入: 首先由一幅商场促销打折图片，引出本节课题——销售中的盈亏问题（2）再用多媒体展示引例：

1、某商品的进价是200元，售价是260元。则商品的利润是 元。

2、某商品的进价是200元，售价是160元。则商品的利润是 元，它的含义是。

3、某商品的进价是50元,利润率为20％，则 商品的利润是 元 ４、某商店中的商品Ａ售价120元，盈利20％，则 商品Ａ的进价是 元，利润是 元, 商品B售价120元，亏损20％，则商品B的进价是 元，利润是 元.（3）探究新知

例：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏? 问题1：你估计盈亏情况是怎样的？ 问题2：销售的盈亏决定于什么？ 问题3：两件衣服的进价各是多少元？ 引导学生列方程: 设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据售价=进价+进价x利润率这一相等关系列出方程x＋0.25 x＝60解得x=48。设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是 — 0.25y元，列出方程 y－0.25y＝60，解得 y =80。两件衣服的进价是x + y = 48 + 80 = 128 元，而两件衣服的售价是60 + 60 = 120元，进价 大 于售价，可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元。(将结论与先前的估算进行比较)（4）综合应用

1、巩固练习: 某商店有两种书包,每个小书包比大书包的进价少10元,而它们的售后利润额相同,其中,每个小书包的盈利率为30%,每个大书包的盈利率为20%,试求两种书包的进价.2、拓展延伸； 某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为多少元？

四、总结反思

1.通过本课的学习，你学到了哪些新的知识？ 2.通过学习你有哪些收获？

五、板书

六、作业布置

1．一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元.这件衣服的进价是多少元？ 2．教科书第 107 页第11题； 3．学练优第75页1—7题.

第二篇：《实际问题与一元一次方程》教学设计

《实际问题与一元一次方程》教学设计

教学目标：

1、使学生会列一元一次方程解有关应用题。

2、培养学生分析解决实际问题的能力。复习引入：

1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：

（1）__________（2）_________（3）_________ 人们常规定工程问题中的工作总量为______。

2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成________，工作时间是________，工作效率是_______。若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是_______。

讲授新课：

1、例题讲解：

一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？（1）首先由一名至两名学生阅读题目。（2）引导

Ⅰ：这道题目的已知条件是什么？ Ⅱ：这道题目要求什么问题？ Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？

（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。

2、练习：

有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？

此题的处理方法： Ⅰ：先由一名学生阅读题目； Ⅱ：然后由两名学生板演；

3、变式练习：

丙管改为排水管，且单独开丙管18分钟可把满池的水放完，问三管齐开，几分钟可注满空水池？要求学生口头列出方程。

4、继续讲解例题

一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，问：还需几小时完成？（1）先由学生阅读题目（2）引导：

Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？ Ⅱ：这道题目要求什么问题？ Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？

（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。

5、练习：

（1）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？

（2）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？

以上两题的处理方法： Ⅰ：先由两名学生阅读题目； Ⅱ：然后由两名学生板演； Ⅲ：其他学生任选一题完成。

Ⅴ：评讲后对第一题提出：这项工程共需几天完成？

Ⅵ：第一题还可根据什么等量关系列出方程呢？根据此相等关系列出方程（学生口答）。

6、编应用题：

（1）根据方程：3/12+x/12+x/6=1，编应用题。（2）事由：打一份稿件。

条件：现在甲、乙两名打字员，若甲单独打这份稿件需6小时打完，若乙单独打这份稿件需12小时打完。

要求：甲、乙两名打字员都要参与打字，并且要打完这份稿件。处理方法：由学生编出应用题，并设出未知数，列出方程。课堂总结：

工程问题中的三个量的关系。课堂作业： 见作业本

选做题：

一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成《春雨的色彩》说课稿

一、教材内容分析：

春天里万物复苏，百花争艳、绿草如荫、一派迷人的景色。《春雨的色彩》意境优美，散文诗中绵绵的春雨，屋檐下叽叽喳喳的小鸟，万紫千红的大地，给人以美的陶冶和享受，与此同时启发幼儿通过简洁优美的语言以及相应的情景对话练习感受春天的勃勃生机。激发幼儿热爱大自然的情感，启发幼儿观察、发现自然界的变化，感知春的意韵，并尝试运用多种方法把春雨的色彩表现出来，以此来表达自己的情感体验。

二、幼儿情况分析：

中班下学期的幼儿探究、分析、观察能力有了一定的发展，并且孩子们充满了好奇心和强烈的探究欲，能主动地去探究周围和环境的变化，并且能根据变化运用自己的表达方式将感知到的变化加以表现。同时这个时期的幼儿的语言表达能力及审美能力有一定的发展，孩子们在平时的活动中也积累了许多有关绘画方面的经验在活动展示出来。

三、活动目标：

教育活动的目标是教育活动的起点和归宿，对教育活动起着主导作用，我根据中班幼儿的实际情况制定了一下活动目标：

1、情感态度目标：引导幼儿感受散文诗的意境美。

2、能力目标：发展幼儿的审美能力和想象力。

3、认知目标：帮助幼儿在理解散文的基础上感受春天的生机，知道春雨对万物生长的作用。

四、活动的重点和难点：

重点是：引导幼儿份角色朗诵小动物的对话，感受散文诗的优美，进而丰富词汇、发展幼儿的观察能力、思维和语言表达能力。

难点是：学习词语“淋、滴、洒、落”、学习春雨的对话、诗句“亲爱的小鸟们，你们说得都对，但都没说全面，我本身是无色的，但我能给春天的大地带来万紫千红”。

五、活动准备：

1、经验准备：课前学会朗诵诗《春天》，并组织幼儿春游，根据天气情况实地观察春雨，让幼儿感受了解春天的有关知识经验。

2、物质准备：小动物头饰、教学课件、幼儿绘画用纸笔

六、教法：陶行知先生曾经说：“解放儿童的双手，让他们去做去干”所以在本次活动中，我力求对幼儿充分放手，对大限度的激发幼儿的学习兴趣，让他们自己去探究、去发现、去感受，我主要采取了以下教学法：

1、谈话法：在活动得导入环节我运用与幼儿进行有关春天主题的谈话，帮助幼儿积累整理自己积累的有关春天的知识经验。

2、演示法：在活动中我通过多媒体课件向 幼儿展示春天的勃勃生机，《春雨的色彩》散文诗的情景，也是通过课件中轻柔的配乐诗朗诵体现出来的。现代教学辅助手段的运用进一步强化了他的作用，使幼儿对春天、春雨更加了解和熟悉。

3、情景演示法：将幼儿置身于《春雨的色彩》散文情景中，通过角色表演，强化幼儿对春雨的色彩的感受。

此外我还适时采用了交流讨论法、激励法、审美熏陶法和动静交替法加以整合，使幼儿从多方面获得探索过程的愉悦。

七、学法：

1、多种感官参与法：《新纲要》中明确指出：幼儿能用多种感官动手动脑、探究问题，用适当的方式表达交流探索的过程和结果，本次活动中，幼儿通过观察发现自然界的变化，感知春天的意韵，并尝试引导幼儿运用多种方法把春雨的色彩表现出来，以此来表达自己的情感体验。

2、体验法：心理学指出：凡是人们积极参与体验过的活动，人的记忆效果就会明显提高。在活动中，让幼儿自己进行角色表演，说出小动物们之间的对话，一定会留下深刻的印象，同伴之间合作表演的快乐，也将成为他们永远的回忆。

八、教学过程

活动流程我采用环环相扣来组织活动程序，活动流程为激发兴趣谈春天-----看春雨-------欣赏散文诗------情景表演-------经验总结-------审美延（绘画形式）

1、激发兴趣谈春天

“兴趣是最好的老师”。活动开始我利用谈话形式引导幼儿将自己已有的关于春天的经验进行整理，激发幼儿活动兴趣。

2、看春雨

观看课件《春雨的色彩》前半部分，到春雨姐姐欢迎的最热烈老师说：一天，一群小鸟在屋檐下躲雨，他们在争论一个有趣的话题，你们知道他们在争论什么问题吗？（幼儿回答）对他们在争论：春雨到底是什么颜色的？

这样的设计自然合理，进而引出散文诗《春雨的色彩》

3、欣赏散文诗

（1）完整欣赏后请幼儿把不懂得地方提出来，由幼儿提出来，教师引导讨论，帮助幼儿理解散文诗的内容。

（2）寻找句子、加深印象

给幼儿提出要求，请幼儿找一找诗里描写春雨下到草地上、柳树上、桃树上、杏树上、有菜地里、蒲公英上各用那些词语，通过找，让幼儿学会“淋、滴、洒、落”并学会用小动物的话来朗诵、来回答，促进幼儿积极思维，锻炼幼儿的口语表达能力，强调了重点，理解了难点。

4、情景表演：分角色进行朗诵表演。

5、经验总结：

将本家活动内容的前半部分进行总结，给幼儿一个春天的完整印象。

6、扩展延伸、升华主题

引导幼儿运用手工工具，用绘画的方式将幼儿感受到的《春雨的色彩》散文诗的意境描绘出来，巩固和加深幼儿对春天及春雨的任认知。

第三篇：“实际问题与一元一次方程”教学设计

“实际问题与一元一次方程”教学设计

教材分析

本节是建立实际问题的方程模型，通过探究活动，可进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。由于问题背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确地建立方程是主要难点，突破难点的关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系。学情分析

七年级学生具有好奇心、求知欲较强，因此本课可引导学生以小组为单位开展合作学习，学会如何完整表达自己的见解和解题过程，让其学会倾听、学会有目的、有针对性的思考、讨论，让他们真正参与到课堂活动中来；探究问题时，先提问，了解学生的判断，然后再通过精确计算加以论证，突显方程的作用，培养学生用数学的意识。设计理念：

采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。充分利用动手实践，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究。教学目标：

1．能找出商品销售问题中的相等关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法。2．培养学生分析问题，解决实际问题的能力。

3．在探索活动的学习过程中,形成良好的学习方式和学习态度，并感受数学的价值。

教学重点与难点：

①重点： 让学生知道商品销售中的盈亏的算法，并能运用方程解决生活中的一些简单销售问题。

②难点： 弄清商品销售中的“进价”“标价”“售价”及“利润””利润率”的含义和它们之间的等量关系。设未知数找相等关系，如何选择未知数。教学准备 多媒体课件 教学课时 1课时

教学过程（师生活动）

一、创设情景

引入课题 接触过商品销售的同学请举手！在商品销售过程中涉及到的量很多，你能举出一些来吗？在商品销售的过程中，生意人最关注的是什么？我们先来欣赏一组图片：（课件）出示街头打折图

问题：那么这些商家是不是真的不挣钱，做亏本买卖呢？这节课我们就来研究这个问题。

设计意图：数学源于生活，从学生比较熟悉的身边问题开始，唤起学生原有的认知，由此引入新课。明确本节内容。能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识。

二、明确概念，揭示关系 1．打折销售中的基本概念

（1）原价（有时称标价、定价）：在销售时标出的价格；（2）售价（有时称现价、卖价）：在销售商品时实际售出的价格；

（3）打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折。（或理解为：售价占标价的百分率）

（4）进价（有时也叫成本）：商家在购进商品时的价格；（5）利润：在销售商品时的纯收入。在教材中我们规定： 利润=售价－进价；

（6）利润率：利润占进价的百分率，即 利润率=利润进价 ×100%。2．相互关系

（1）利润=售价－进价；

（2）利润率=利润÷进价（或成本）×100%；

「练习」

⑴500元的9折价是_____元，x折价是_____元。⑵某商品的每件销售利润是72元，进价120元，则售价是 _____元。

⑶某商品利润13%，进价为50元，则利润是_____元。⑷某商品原标价为165元，降价10%后，售价为_____元 若成本为110元，则利润为______元。

⑸新华书店一天内销售甲种书籍共卖得1560元，其利润率 为25%，则这一天售出甲种书的总成本为______元。

设计意图：理解问题本身是解决问题的基础，先出示打折销售中的基本概念，引导学生找出数量关系，为下一步解决问题做好铺垫。之后，进行相应练习，有利于对其深刻理解、巩固及提高。

三、例题讲解，合作交流 ⒈明确盈利与亏损：

某商贩以2元/斤进回一批果子，后来，如他以2.3元/斤卖给顾客,则他每斤果子可_____元；如由于某些原因,如他以1.8元卖出去,则他每斤果子_____元。由此让学生分析，你发现了什么？

⑴当售价____进价时是盈利；当售价____进价时是亏损；

⑵指导学生计算两种情况下的利润与利润率，又得到什么样的结论？

当利润值为______(正)数时是盈利,此时利润率的值为______（正）；当利润值是_________(负)数时是亏损，此时利润率的值是_____（负）。⒉例题：

某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

四、巩固练习，拓展提高

⒈南宁某文具店某次将进价不同的两个计算器以27元卖出，其中一个盈利35 %，另一个亏本10 %，问这次交易总的盈亏情况怎样？

⒉文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20 %，另一台亏本20 %，则这次出售中商场（）A、不赠不赚 B、赚160元 C、赚80元 D、赔80元

⒊某商品进价1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，最低可打几折售出此商品

⒋某商品的进价是1530元，标价为1955元，为盘活资金，加快流通，商家快定将该商品打折出售，但又要保证利润率不低于15 %，问该商品应最低打几折出售？ ⒌某商人购某一商品的进货价比计划便宜8 %，而售价不变，那么他的利润率可由计划的x %，增加到（x ＋10)%,则x＝（）

A、12 B、15 C、30 D、50 ⒍选择题

（1）某人以八折地优惠价买一套服装省了25元，那么这套服装实际用了（D）A、31.25元 B、60元 C、125元 D、100元

（2）某彩电降价30％后，每台售价为a元，则该彩电每台原价应为（）A、0.3 元 B、0.7元 C、0.3 a 元 D、0.7 a 元（3）某物品标价为132元，若以9折出售，任可获利10％，则该商品进价是（）A、105元 B、106元 C、108元 D、118元

设计意图：让学生学会应用已有知识，学会分析解决实际问题，养成好动脑、动手的习惯，体验成功感，以突破重难点，达到教学目标。另一目的是及时反馈教学效果，查漏补缺，对学有困难的学生给予鼓励和帮助。

五、回顾与小结

1．回顾本节课，我们共同经历了哪几个学习过程？ 2．你在本节课上有什么收获？体会？ ⒊ 对老师说你有什么困惑？

⒋ 你对本节课上自己的表现是否满意？ 回顾所学知识，学会梳理、概括、总结。

六、布置作业。1．108页，第4题

2．某件商品先涨价20%，再降价20%，最后以60元的价格卖出。问这次买卖是盈利还是亏损？盈亏多少？

3．拓展题：围绕某件商品的进价、标价、售价、折数、利润、利润率（利润百分比）编一道数学题，并用方程加以解答。

设计意图：此三个问题分别是基础题、提高题以及拓展题。不同的人在数学上有不同的收获，体现课标中“大众数学”之理念。

教学反思 ⑴有关销售中的一些概念不给严格定义，让学生根据生活经验自然而然地理解、接受和运用它们，而不感到学了没有。并不断巧妙创设情境问题，采用引导、启发、回归式教学方法，这样让学生感到接受容易，有兴趣、有目的学到知识，达到我们的教学目标。⑵在解决问题时，学生的层次各异，活动让中等以下和学习有困难的学生明显感觉信心不足，要注意多和他们交流，帮助他们把复杂的问题化为简单的问题。（2）通过两个问题的探究引导学生理解盈利与亏损决定于两个因素：（总售价与（总）进价。举出生活中一个活生生的例子让学生知道数学知识来源于现实生活,"两个问题中一个是盈利问题，另一个是亏损问题，设置意在将探究中的难点加以分解，为进入探究活动1作好铺垫。

第四篇：《实际问题与一元一次方程》教学设计

《实际问题与一元一次方程》教学设计

教学目标：

1、使学生会列一元一次方程解有关应用题。

2、培养学生分析解决实际问题的能力。复习引入：

1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：

（1）__________（2）_________（3）_________ 人们常规定工程问题中的工作总量为______。

2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成________，工作时间是________，工作效率是_______。若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是_______。

讲授新课：

1、例题讲解：

一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？（1）首先由一名至两名学生阅读题目。（2）引导

Ⅰ：这道题目的已知条件是什么？ Ⅱ：这道题目要求什么问题？ Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？

（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。

2、练习：

有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？

此题的处理方法： Ⅰ：先由一名学生阅读题目； Ⅱ：然后由两名学生板演；

3、变式练习：

丙管改为排水管，且单独开丙管18分钟可把满池的水放完，问三管齐开，几分钟可注满空水池？要求学生口头列出方程。

4、继续讲解例题

一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，问：还需几小时完成？（1）先由学生阅读题目（2）引导：

Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？ Ⅱ：这道题目要求什么问题？ Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？

（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。

5、练习：

（1）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？

（2）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？

以上两题的处理方法： Ⅰ：先由两名学生阅读题目； Ⅱ：然后由两名学生板演； Ⅲ：其他学生任选一题完成。

Ⅴ：评讲后对第一题提出：这项工程共需几天完成？

Ⅵ：第一题还可根据什么等量关系列出方程呢？根据此相等关系列出方程（学生口答）。

6、编应用题：

（1）根据方程：3/12+x/12+x/6=1，编应用题。（2）事由：打一份稿件。

条件：现在甲、乙两名打字员，若甲单独打这份稿件需6小时打完，若乙单独打这份稿件需12小时打完。

要求：甲、乙两名打字员都要参与打字，并且要打完这份稿件。处理方法：由学生编出应用题，并设出未知数，列出方程。课堂总结：

工程问题中的三个量的关系。课堂作业： 见作业本 选做题：

一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成

第五篇：《实际问题与一元一次方程--销售中的盈亏》教学设计[范文模版]

以练促学：

1、一件羊毛衫地进价为150元，销售价为180元，则该商品的利润为 元。利润率为。

2、某商店以每个书包96元的价格卖出两个书包，其中一个盈利20%，另一个亏损20 元，问这两个书包总的是盈利还是亏损？

3、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率为5%,那么商店最多可打几折出售此商品？

意图：及时反馈教学效果，查漏补缺，对学有困难的学生给予鼓励和帮助。

作业：

P 106练习1题